【教学课件】《16.2二次根式的乘除》(人教版)
三、二次根式的乘法计算.
问题2 练习、计算：(1)3 6 2 10
(2) 1 2ax2 8a
解：（1）原式= 32 610 6 22 15 62 15 12 15 ；
（2）原式=
1 2ax2
x2 x
.
8a
42
三、二次根式的乘法计算.
问题3 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
3 100
3 3 100 10
二、新课讲解：
3.最简二次根式的概念.
观察与思考 下列各式中的被开方数有何共同特点？
2，
5 ， 2 a (a 0) ， 3
a
4
特点：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
结论：我们把满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
二、新课讲解：
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
练习2 （教材P10练习）把下列二次根式化成最简二次根式：
(1) 32
(2) 40
(3) 1.5 (4) 4 3
解：（1） 32 42 2 42 2 4 2
（2） 40 22 10 22 10 2 10
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
二次根式除法的法则: a a (a 0,b 0) ，即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.
bb
二、新课讲解：
1.二次根式的除法法则：
问题3 追问：a、b的取值范围为什么不同?
因为分母不能为0,所以b≠0。当a<0，b<0时，无意义 因此a≥0、b>0.
二、新课讲解：
1.二次根式的除法法则：
根号外，叫做开得尽方的因数和因式.
二、新课讲解：
2.积的算术平方根的性质：
问题2 变式：化简： 4a2b3 （a＜0，b＞0）
解：原式= 4 a2 b2 b = 4 a2 b2 b = 2 | a | | b | b
∵a＜0，b＞0
∴原式=2·(-a）·b=-2ab.
二、新课讲解：
2.积的算术平方根的性质：
b= 10 ，求a.
解：∵S=ab， . ∴a= S 2 3 2 3 10 30
b 10 10 10 5
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
问题8 (本章引言问题)电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播的越远，从
而能收看到电视节目的区域越广.电视塔高h（单位：km）与电视节目
信号的传播半径（单位：km）之间存在近似关系r= 2Rh ，其中R是地
5 5 5 ( 5)2 5
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
问题5 化简：(1) 3 5
(2) 3 2 27
(3) 8 2a
解：（2） 3 2 3 2 3 2 2 2 3 6
27 32 3 32 3 3 3 3 3
（3） 8 8 2a 4 a 2 a
2a 2a 2a 2a a
.
三、二次根式的乘法计算.
问题1 练习、计算：（1）14 7
（2）3 5 2 10
（3） 3x 1 xy 3
解：（1）原式= 14 7 147 72 2 72 2 7 2 ；
（2）原式= 3 5 2 10 32 510 6 52 2 6 52 2 65 2 30 2.
（2）16 25
16 25
（3） 25 36
25 36
二、新课讲解：
1.二次根式乘法法则. 问题3 你能用字母来表示你发现的规律吗？
一般地，二次根式的乘法法则是 a • b ab(a 0, b 0)
法则成立的条件是：
（1）被开方数a，b均为非负数； （2）二次根式相乘,即把被开方数相乘,根指数不变.
问题3 练习、计算（：1） 49 121
（2） 225
（3） 4 y
解：（1）原式= 49121 72 112 72 112 711 77 ；
（4）16ab2c3
（2）原式= 225 152 15 .
（3）原式= 4y 22 y 22 y 2 y
；
（4）原式= 16ab2c3 42 b2 c2 ac 42 b2 c2 ac 4bc ac
第二课时
一、复习引入：
问题1 请同学们回顾上节课中我们所学习的二次根式乘法法则和积的算术 平方根的性质. （1）二次根式的乘法法则： a • b ab(a 0,b 0) ； （2）积的算术平方根的性质： ab a • b (a 0,b 0) . 请同学们回忆 a • b ab(a 0,b 0)是如何得到的?
问题2 （教材P10练习）把下列二次根式化成最简二次根式：
(1) 32
(2) 40
(3) 1.5
解：（3） 1.5 3 3 3 2 6
2 2 2 2 2
(4) 4 3
（4） 4 22 3 22 3 2 3
3
32
32
3
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
问题7 (教材例7)设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b。已知S=2 3，
（3）2 6 1 2
（2） 3 12
（4） 288 1 72
解：（1）原式= 25 10 ； （2）原式= 312 36 6 .
（3）原式= 2 6 1 2 3 ； 2
（4）原式= 288 1 4 2 .
72
二、新课讲解：
2.积的算术平方根的性质： 问题1 把 a • b ab(a 0,b 0)反过来得到 ab a • b(a 0,b 0)，我们可以利用
bb
bb
行二次根式的化简.
二、新课讲解：
2.商的算术平方根的性质：
问题5 化简： (1) 3
100
(2) 75 27
(3) 1 1 9
(4) 0.03
解：（1） 3
3
3 ；（2） 75
75
52 5
100 100 10
27 27 32 3
（3）1
1 9
10 9
10 9
130；（4） 0.03
它进行二次根式的化简.
（1）16 81
（2） 4a2b3
解：（1）原式= 42 92 42 92 49 36； （2）原式= 4 a2 b2 b 4 a2 b2 b 2ab b .
特别说明： （1）本章中，如果没有特殊说明，所有的字母都表示正数；
（2）被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到
27x3
x2
x0
x2
x 0, x 2
【知识点：二次根式除法】
6a
； (4)
b 5
b 20 a 2
.
解：（1） 18 2 18 2 9 3 ；
（2） 72 72 12 22 3 22 3 2 3
66
二、新课讲解：
1.二次根式的除法法则：
练习：（教材P10）
1.计算：(1)
18
2 ； (2)
72 ； (3) 2a 6
6a
； (4)
b 5
球半径，R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它
们的传播半径之比是多少？
解：半径之比为 r1
2Rh1
2R h1
h1
.
h1 h2
h1h2
r2
2Rh2
2R h2
ห้องสมุดไป่ตู้h2
h2 h2
h2
三、随堂练习：
2.商的算术平方根的性质：
1. 设一个长方形的面积为4 6 ，一边长为2 3，则另一边长为（ ）
第十六章 · 二次根式
16.2二次根式的乘除
第一课时
一、导入新课：
问题1 古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地，测得三边的长 分别为7 m，5 m，8 m，海伦很快就算出了这块菜地的面积，邻居想了 很久也算不出来，你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗? 原来海伦先算出三角形的周长的一半为10 m，再根据计算三角形 的面积公式得S p( p a)(p b)(p c) 10(10 7)(105)(108)(m2)，可 是后面这个式子该如何化简呢?这节课我们一起来进行探讨.
一、复习引入：
问题2 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
（1） 4
9
，4
；
9
（2）16
25
，16
；
25
（3） 25
36
，25
；
36
参考上面的结果,用“>”“<”或“=”填空.
4
4
16
16
25
25
9
9
25
25
36
36
二、新课讲解：
1.二次根式的除法法则： 问题3 能否把上题中发现的规律含有字母的式子表示出来?
A．2 3 B．2 2 C．2
D．3
【知识点：二次根式的除法】 【答案】B 【思路点拨】长方形的面积除以其中一边长就等于另一边长.
三、随堂练习：
2.商的算术平方根的性质：
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( )
A．12
B．x 2
C．x2 y2
D． 1
3
【知识点：最简二次根式】 【答案】C 【思路点拨】
25
25 25
一定要开方.
解：（1）不正确，改正 (4)(9) 49 4 9 23 6
（2）不正确，改正. 4 12 25 112 25 112 25 16 25 4 7
25
25
25
四、课堂小结：
1. a • b ab(a 0,b 0) ，即两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指 数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算, 如 a b c abc(a 0,b 0, c 0) . 2. ab a • b(a 0,b 0) ,用语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因 式的算术平方根的积.
合集下载
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除(共26张PPT)
36 8 -2 6 =6 -2 8 6=-12 48
4 4 9 16=4 9 16=4 3=12
16
16
解答过程
解答（2）正确（1）（3）（4）不正确
1因为 -4与 -9无意义，又因为-4 -9=4 9 所以1 (4) (9)= 4 9= 36=6
36 8 -2 6 =6-2 8 6=-12 42 3=-48 3
2、32
20
-
5
-
1 3
48
3 2
ab
ab2
-
3 2
a3b 1 3
a
b
解答过程
4、计算
解1- 3
2
6
-
1 3
48
= =
1 2
-
3 2
62
1 -3 2
6642
=6 2
问题解答
解2、32
20
-
5
-
1 3
48
=
3 2
-1
-
1 3
42 52 22 3
=1 452 3 2
计算：
1 3 24 2 6
4
3
提高练习
2
-
2 3
42
-6
56
3
3 2
20
- 15
-
1 3
48
4 2
b
ab2
-
3 2
a3b 3
a
b
精讲指导
解：1 3 24 2 6 = 3 2 24 6 = 1 4 62 =6
4
3
43
2解2来自-2 342
-6
56
=
-
2 3
-6
4 4 9 16=4 9 16=4 3=12
16
16
解答过程
解答（2）正确（1）（3）（4）不正确
1因为 -4与 -9无意义，又因为-4 -9=4 9 所以1 (4) (9)= 4 9= 36=6
36 8 -2 6 =6-2 8 6=-12 42 3=-48 3
2、32
20
-
5
-
1 3
48
3 2
ab
ab2
-
3 2
a3b 1 3
a
b
解答过程
4、计算
解1- 3
2
6
-
1 3
48
= =
1 2
-
3 2
62
1 -3 2
6642
=6 2
问题解答
解2、32
20
-
5
-
1 3
48
=
3 2
-1
-
1 3
42 52 22 3
=1 452 3 2
计算：
1 3 24 2 6
4
3
提高练习
2
-
2 3
42
-6
56
3
3 2
20
- 15
-
1 3
48
4 2
b
ab2
-
3 2
a3b 3
a
b
精讲指导
解：1 3 24 2 6 = 3 2 24 6 = 1 4 62 =6
4
3
43
2解2来自-2 342
-6
56
=
-
2 3
-6
(人教版)八年级下册：16.2《二次根式的乘除(1)》ppt课件
= 8 1 2 = 42 23
= 42 6 = 4 6 （2）已知 a 2 50 , b 3 32 ，求S；
解：由题意得：
S = a gb = 2 503 32
= 6 5032 = 6 40 2
15
= 6 40 = 2 4 0
.
五、强化训练
2、设正方形的面积为S，边长为 a. (1)已知S=50，求 a ；
解：由题意得：
a = s = 50
= 5 2 2 = 52 2
=5 2
(2)已知S=242，求 a.
解：由题意得：
a = s = 242 = 1 1 2 2 = 112 2
16
=11 2
.
Thank you!
.
17
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
＝ 16 × 81＝__4_×__9_＝_3_6_.
8
.
三、研读课文
知运 二 识算 次 点根 二式
的 乘 法
9
（2） 4a 2b3 解：（2） 4a 2b3
＝ 4 · a 2· b 3 ＝__2_·_a _·_b __b _
＝_2_a_b_·_b_ ＝_2_a_b __b_
温馨提示：被开方数 4a2b3中含有因数或因式
三、研读课文
一个长方形的长和宽分别是 1 0 和 2 2 .
求这个长方形的面积.
解：由长方形的面积=长×宽，可得
S = 102 2 = 2 10 2
= 2 2 2 5 =2 22 5
= 22 5 = 4 5
13
.
四、归纳小结
1、 a.• b a b （ a ≥0，_b___≥0）
人教版八年级下册数学16.2二次根式的乘除(2) ——二次根式的除法课件 (共18张PPT)
(5) 3 3 5
(6) 0.4 (7) 3 24
(8)
5x 12 y3
难点突破
例 5 化简 (aa1－ ) a11=1a =__．____
分析：含字母的二次根式的化简，通常要知道字母的符号,而字 母的符号又常借被开方数的非负性而隐藏．因此，化简时要从 被开方数入手．
解：∵a －a1有意义，∴－1a≥0，∴－a＞0．
a0,b0
二次根式相除，根号不变，把被开方数相除。
思考：
1、这里的字母a，b可以取任意实数吗？ 2、为了方便记忆，你能用一句话叙述这一规律吗？ 3、等式 m3 m3 成立的条件是__m__>_5___
m5 m5
实践应用
a b
a b
a 0 ,b 0
例1 计算 (1) 24 3
(2) 3 1 2 18
∴a －1a＝a
(－1 a)＝a
(－a) (－a) (－a)
＝a
(－－aa)2＝a
－a
－a
＝－aa －a＝－ －a．
巩固提升
1.计算 4 8 1 的结果是（ A ）
3
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
2.若使等式
42k k1
42k 成立，则实数k取值范围是_1_＜__k__≤_2__
k1
3.下列二次根式 4 5， y, x2y2, a 2+ 9, 2 x中属于最
课外作业
1.计算：
(1) 30 3 22221 23 2
(2) 7314 3 21 152 2
(3) a3b (3 b)(32a) ( 4 )7 ( 5 6 1 )2( 4 )2
2a
(5) 2 5 50
最新人教版数学八年级下 册16.2 二次根式的乘除 课件
11. 能使 (3 − )(�� + 1)= 3 − · + 1成立的所有整数a的和 5
是ห้องสมุดไป่ตู้
.
12. 若 80· 2的值是一个整数,则正整数a的最小值是
10
.
13. 计算或化简:
(1) -
6
5
×
20
=
3
-2 ;
(2) 5 21×2 3= 30 ;
(3) 32 2 3 = 4bc (a>0,b>0,c>0);
(4) 92 + 364 = -3a + (a<0).
14. 计算:
(1) 2 14×(-3 2);
(3) 72 × −2
(1) -12
(2) 84
(3) -5
(4) 2
1
6
(2) 2 6 × 42 × 21;
×
5
12
6;
(4)
2
2
3
×
3
4
× 30.
15. 已知一个长方形花坛与一个圆形花坛的面积相等,长方形花坛的长为
3a
3
(3) 9 =
(a≥0).
5. 使等式
3
+
32 =-m
+ 3成立的条件是
-3≤m≤0
.
6. 计算:
(1) 18 × 125;
(3) -
152
−
(1) 15
(2) 72 a
(3) -2
(4)
132 ;
(2) 3×4 9×2 6(a>0);
(4)
5
3
×
人教版数学八年级下册 16.2 二次根式的乘除(第1课时) 课件(共31张ppt)
知识讲解
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？ 试回顾如何计算3a2·2a3= 6a5 .
例2
计算:（1）2
3×3
7； （2）4
27 ×
1 −8
3
.
提示：可类比 上面的计算哦
解: （1）2 3 × 3 7 = 2 × 3 3 × 7 =6 21.
1
1
（2）4 27 × − 8 3 = 4 × − 8
（2） ������3 + 6������2������ + 9������������2 = ������ ������ + 3������ 2 = (������ + 3������) ������.
归纳：当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或 完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
两个负数比 较大小，绝
对值.大的反
而小
归纳：比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方 数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方 数后，再比较被开方数的大小，被开方数大的，其算术平方根也 大.也可以采用平方法.
知识讲解
练一练 1.计算 ： 2 × 8 的结果是 ( B )
A. 10
（2）14
2������ ⋅
8������3＝
1 4
2������ ⋅ 8������3 1 16a4 1 4a2 a2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积. 解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 = 82 × 3 = 8 3.
随堂训练
������ ������ − 6 = ������ ⋅ ������ − 6
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式16.2二次根式的乘除课件(2课时66张)
22
35
3 4
32 3 4 4
2
3
2
巩固练习
连接中考
（2019•株洲） 2 8 ＝（ B ）
A．4 2
B．4
C．10
D．2 2
课堂检测
基础巩固题
1.下面计算结果正确的是 ( D )
A. 4 5 2 5 8 5
B. 5 3 4 2 20 5
C. 4 3 3 2 7 5
人教版 数学 八年级 下册
16.2二次根式的乘除
第一课时 第二课时
第一课时
二次根式的乘法
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导入新知
如何计算 5 3？
苹果ios手持操作系统的图标为圆角矩形，长为 5 cm， 宽为 3cm，则它的面积是多少呢？
素养目标
2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平 方根的性质进行简单运算. 1. 掌握二次根式乘法法则.
不成立！
- 4、- 9 没有意义！
因此被开方数a，b需要满足什么条件？
a，b是非负数，即a≥0,b≥0
探究新知
二次根式的乘法法则是:
在本章中， 如果没有特 别说明，所 有的字母都 表示正数．
二次根式相乘，_根__指__数___不变，被__开__方__数__相乘.
语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
探究新知
方法点拨
比较两个二次根式大小的方法： (1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内， 当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．
(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式 都是正数时，平方大的二次根式大． (3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的 近似值，再进行比较．
新人教版初中数学八年级下册第16章 二次根式《16.2二次根式的乘除》优质课件
3 2
6
2 5
3
6 5
.
如果根号前有系数，就 把系数相除，作为 商的系数.
最简二次根式
上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最 简二次根式，并且分母中不含二次根式.
6 52 2 65 2
30 2；
含系数的二次根 式相乘，将系数 相乘作为积的系 数，被开方数相 乘作为积的被开
方数.
（3） 3x 1 xy 3x 1 xy x2 y
3
3
x2 y x y .
本章中二次根式相 乘时，如没有特别 说明，所有的字母
都表示正数.
归纳
（1） 16 81； （2） 4a2b3 .
这样运算的作用： 化简二次根式
. 解：（1）16 81 16 81 4 9 36 ；
（2） 4a2b3 4 a 2 b3
2a b2 b 2ab b .
a2 a可以看作公式 ab a b 在 a b 时
2 2 3 6.
3 3 3 3
利用第（1）题中解 法2的方法去掉分 母中的根号.
（3） 8 8 2a 4 a 2 a .
2a 2a 2a 2a a
二次根式的运算中， 最后结果分母一般 不含二次根式.
应用（2）
例4 计算： （1） 4 1 7 ；
5 10
（2） 2
的算术平方根.
有何作用？
16.2二次根式的乘除 (教学课件)- 初中数学人教版八年级下册
解： ( 思考】乘法法则是如何得出的?二次根式的除法该怎样算呢2 除法有没有类似的法则?
学习 目标 3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二 次根式化为最简二次根式。
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简 单运算.
1. 掌 握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
探究新知 知识点1
二次根式的除法
探究新知
归纳总结 二次根式的乘法法则的推广： ①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
√a·√b .....√n=√ab...n(a≥0,b≥0....n≥0)
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号 外的因数(式),被开方数的积作为被开方数，即
化简：
(1)√ 16×81;(2)√4a²b³(a≥0,b≥0).
解：(1)√ 16×81
(2)√4a²b³
(2 ) 中4 ²ab³ 含有 像 4 a²,b²,, 这
= √16×√81
=√4O√a²O√b³
样开的尽方的因 数或因式，把它
=4×9
=36;
=2OaO√b²Ob
们开方后移到根 号外.
巩固练习
计算：
(1)
(2)
●
解： (1) (2)
提示：像(2)中除式是分数或分(1)
(2)
(3)
●
解：(1)
探究新知
考点② 利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的 二次根式
计算： (1) 解：(1)
假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
巩固练习 计算，看谁算的既对又快.
重
探究新知
方法点拨
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数);
人教版八年级数学下：16.2二次根式的乘除课件(共15张PPT)(课件精选)
想一想：
化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
课件在线
二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
课件在线
做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
课件在线
应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
课件在线
课件在线
（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
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化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
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二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
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做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
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应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
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（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
课件在线
八年级数学下册教学-16.2 二次根式的乘除 课件(共16张PPT).ppt
02
练一练
1．（2019·海口市丰南中学初三期末）已知： 是整数，则满足条件
的最小正整数为(
A．2
)
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【解析】
∵ 20 = 4 × 5 = 2 5 ，且 20 是整数，
∴2 5是整数，即5n是完全平方数，
∴n的最小正整数为5．
故选D．
02
练一练
2．已知 = ， = ，则 = (
PA R T
02
练一练
02
练一练
计算：
1） 14 × 7 = 14 × 7 = 2 × 72 = 7 2
2）2 10 × 3 5 = 2 × 3 × 10 × 5
= 6× 2×5×5
= 6 × 52 × 2=30 2
3） 3 ×
1
3
= 3 × 1 =
3
× 2= = 2 × =
A．2a
B．ab
C．
)
D．
【答案】D
【详解】
解： 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3 ×
3 = ⋅ ⋅ = 2 ．
故选D．
3．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初二期中）下列
各数中,与2 的积为有理数的是(
A．2
B．3
C．
)
【答案】D
【详解】
解：A、2×2 3=4 3为无理数，故不能；
01
二次根式的乘法法则变形
注意公式成立条件
ab = • ≥ 0，b ≥ 0
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
计算：
1） 16 × 81 =
=