指数与对数运算练习题

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指数与对数运算练习题 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

指数运算与对数运算练习题

基础题

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a

(1)51a = (2)34

a = (3)35

a -

= (4)32

a -

=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)3

4y x = (2)

)0(2>=m m

m

(3= (4= ; (5)a a a = ;

3、求下列各式的值

(1)2

38= ;(2)12

100-

= ; (3)3

1()4

-= ;(4)3

416()81-=

(5)1

22

[(]-

= (6)(12

2

1⎡⎤⎢⎥⎣⎦

= (7)=3

264

一、选择题

1、以下四式中正确的是( )

A 、log 22=4

B 、log 21=1

C 、log 216=4

D 、log 221=4

1 2、下列各式值为0的是( )

A 、10

B 、log 33

C 、(2-3)°

D 、log 2∣-1∣ 3、2

5

1log 2

的值是( )

A 、-5

B 、5

C 、51

D 、-5

1

4、若m =lg5-lg2,则10m 的值是( )

A 、2

5

B 、3

C 、10

D 、1

5、设N =

3log 12+3

log 1

5,则( ) A 、N =2 B 、N =2 C 、N <-2 D 、N >2

6、在)5(log 2a b a -=-中,实数a 的范围是( )

A 、 a >5或a <2

B 、 25<

C 、 23<

D 、 34<

7、 若log [log (log )]4320x =,则x -

12

等于( )

A 、 1

4

2 B 、

1

2

2

C 、 8

D 、 4

8、3

3

4

log

的值是( ) A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4

9、 n

n ++1log

(n n -+1)等于( ) A 、1

B 、-1

C 、2

D 、-2

二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x =25:____; 2x =12:____;4x =6

1

:____ 11、lg1++=_____________

12、Log 155=m,则log 153=________________

13、14lg 2lg 2+-+∣lg5-1∣=_________ 14.(1).

12a

a

-=, 则 log 12 3= (2).6

log 18

log )3(log 2626+

= . (3)

____________50lg 2lg 5lg 2=⋅+; (4)5log 38log 9

32

log 2log 2533

3-+- =________ (5)25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________

15 、若lg2=a ,lg3=b ,则log 512=________ 19、 3a =2,则log 38-2log 36=________

16、 若2log 2,log 3,m n a a m n a +===_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 17、求下列各式的值

⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶252

log 1 ⑷3

73

log 1

18、求下列各式的值 ⑴lg10-5 ⑵ ⑶log 281

⑷log 27

181 提升题 4.化简 (1)=••12

74331

a

a a (2)=֥6

54323a a a (3)

=÷-•a a a 9)(34

32

3

(4)322

a

a a •= (5)3

1

63)278(--b a = (7)()0,053542

15

658≠≠÷⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-

-b a b a b

a =

5.计算

(1)43512525÷-

(2)

(3)2

1

0319)41()2(4)21(----+-⋅- (4) ()5

.02

12001.04122432-⎪

⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-

-

(5)48373271021.097203

225.0+-⎪⎭

⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-

(6)241

3

0.753323(3)0.04[(2)]168

----++-+

6.解下列方程

(1)13

1

8

x

-

= (2)151243

=-x (3)1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112

2

3a a

-+=,求下列各式的值(1)1a a -+= ;(2)22a a -+=

(2).若1

3a a -+=,求下列各式的值:(1)112

2

a a -+= ;

(2)22a a -+= ; (3).使式子34

(12)x --有意义的x 的取值范围是 _. (4).若32a =,135b -=,则323a b -的值= . 8、求lg 25+lg2·lg25+lg 22的值 9、化简计算:log 2

251·log 381·log 59

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