指数与对数运算练习题
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1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5
1a = （2）34
a = （3）35
a -= （4）32
a
-
=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）34
y x = （2）)0(2>=m m
m
（3
= （4
= ； （5）a a a = ；
3、求下列各式的值
（1）2
38= ；（2）12
100-
= ； （3）3
1()4
-= ；（4）3
416()81-=
（5）12
2
[(]-
= （6）(12
2
1⎡⎤⎢⎥⎣⎦
= （7）=3
264
4.化简
（1）=••12
74
33
1a
a a （2）=÷•6
54
32
3
a a a （3）=÷-•a a a 9)(34
32
3
（4）322
a
a a •= （5）3
1
63)278(--b a = （7）()0,053542
15
658≠≠÷⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛
-
-b a b a b a =
5.计算 （1）
43
512525÷
-
(2) （3）21
0319)4
1
()2(4)21(----+-⋅-
()5.02
12001.04122432-⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
- （5）48
37
3271021.097203
225
.0+
-⎪
⎭
⎫
⎝⎛++⎪
⎭⎫ ⎝⎛-
-π （6）241
30.75
3323(3)0.04[(2)]168
----++-+
（7）(
)
3
263
425.00
3
1323228765
.1⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯-
6.解下列方程 （1）13
1
8
x
- = （2）151243
=-x （3）1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112
2
3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22
a a -+=
（2）.若1
3a a
-+=，求下列各式的值：（1）112
2
a a -
+= ；
（2）22
a a -+= ；
(3).使式子34
(12)
x --有意义的x 的取值范围是 _.
(4).若32a
=，1
35b
-=,则323
a b
-的值= .
一、选择题
1、以下四式中正确的是（ ）
A 、log 22=4
B 、log 21=1
C 、log 216=4
D 、log 221=4
1 2、下列各式值为0的是（ ）
A 、10
B 、log 33
C 、（2－3）°
D 、log 2∣－1∣ 3、2
5
1
log 2
的值是（ ）
A 、－5
B 、5
C 、
51 D 、－5
1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、
2
5
B 、3
C 、10
D 、1 5、设N ＝
3log 12＋3
log 1
5，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ）
A 、 a >5或a <2