七年级数学上册第三章有理数的运算3.1有理数的加法与减法有理数的加法课件新版青岛版
解:（-1/2）+（+1/3） =-（ 1/2-1/3） =-（3/6-2/6） =- 1/6
同桌考考你：
要求根据每条法则各出一道式子 给同桌做，做完批改并互相讨论、改 正。
练习一： （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0·9）+ 1·5 = 0.6 （4）2·7 + （-3·5） = -0.8 （5）1/2 +（-2/3） = -1/6 （6）（-1/4）+（-1/3）= -7/12
练习二：
1。填空：
（1） 16 +11=27
（2）7+ (-3) =4
（3）（-9）+ 18 =9 （4）12+(-12) =0
（5）（-8）+(-7) =-15 （6） 7 +（-13）=-6
2。用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b > 0; (2)如果a<0,b<0,那么a+b < 0; (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b > 0;
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定： 向东为正 向西为负
由西往东 由东往西 向东再向西 向西再向东
新授
1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共 向东走了多少米 ？
5
3
西 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 东
(+5)+(+3)=8
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共 向西走了多少米 ？
对 值
( +5) + (- 9 ) = - 4 大
(- 11) + (+4 ) = - 7 的
符
号
符号确定后 得数怎么算呢？
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + (- 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7
将各个加数的绝对值 大的减去小的
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b < 0;
小结：
1、掌握有理数的加法法则，正确地进 行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类 型，再确定符号，最后确定绝 对值是和还是差。
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
(+9) + (+ 3) = + 12 取
(+ 5) + (+ 15) = + 20
相 同
( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 的
符
( - 8 ) + (- 6 ) = - 14 号
符号确定后 得数怎么算呢？源自(+9) + (+ 3) = + 12 (+ 5) + (+ 15) = + 20 ( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14 将各个加数的绝对值相加
-3 -2 -1 0 1 2
34
东
（+3）+（-5）= -2
5、 向东走5米，再向西走5米，两次一共 走了多少米？
-5 5
西
-1 0 1
2 34
56
东
5+（-5）=0
6、 向西走5米，再向东走0米， 两次一共向西走了多少米？
-5
西
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
东
（-5）+0= - 5
（+ 5） + （+ 3） = + 8 同号两数相加 (-5) + (-3 ) =-8
复习
1、 比较下列各数的大小：
7和4 7和-4 -7和4 -7和-4
2、 如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.
-3
3 、 已知a=-5，b=+3，
︱a ︳+ ︱b︱=＿＿
8
已知a=-5，b=+3，
︱a︱ - ︱b︱=＿＿
2
运动脑
小明在一条东西向的跑道上， 先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方 向，与原来位置相距多少米？
5 +（-3） = + 2 3 +（-5） = - 2
异号两数相加
5 +（-5） = 0 （- 5）+ 0 = - 5
一数与零相加
* 你能试着将这三种规律总结出有理数的加法法则吗？
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
(+9) + (+ 3) = + 12 (+5) + ( + 15) = +20 ( - 7 ) + ( -6 ) = - 13 ( - 8 ) + ( -6 ) = - 14
有理数加法法则：
1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2)异号两数相加，取绝对值
较大的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3)一个数同0相加，仍得这个数。
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
(+ 5) + ( -3 ) = +2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + ( - 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
取
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 绝
(+3) + ( -5 ) = - 2
-3
-5
西 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 东
（-5）+（-3）= - 8
3、 向东走5米，再向西走3米，两次一 共向东走了多少米 ？
-3 5 西 -1 0 1 2 3 4 5 6
东
（+5）+（-3）=2
4、 向东走3米，再向西走5米，两 次一共向西走了多少米 ？
-5
3
西
↓
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 两个加数的绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓↓
异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值
的符号
由大的减去小的
例： 计算
（1）（-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)
解： （-3）+ （-9） =-（ 3+9） =-12
2.1.1 第1课时 有理数加法的运算法则 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
A．都是负数
B．都是正数
C．至少有一个数是负数
D．恰好一正一负
【题型二】有理数加法的实际应用
例3：某直升机在空中进行升降练习，第一次上升210 m，第二次 下降232 m，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有， 那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？
解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22 m.
典例精讲
【题型一】有理数的加法法则
例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(__ _3_＋__4__)＝7； (－3)＋(－4)＝_－___(3＋4)＝___－__7___；
(2)5＋(－2)＝_＋___(5－2)＝__3__；
(－5)＋(＋2)＝－(___5_－__2__)＝_－__3_．
例2：若两个数的和为负数，则这两个数( C )
数与0相加，仍得这个数 2．请同学们阅读课本27页“有理数加法法则”．
小组讨论
1.请同学们完成课本27页例1，试着归纳出进行有理数加法运 算时的步骤． ①先判断类型；②确定和的符号；③进行绝对值的和差运算
2．请同学们完成课本28页思考．
任何一个数加上一个正数，和比原来的数大．任何
一个数加上一个负数，和比原来的数小
活动2：异向情况． (1)请同学们阅读课本26页探究． (2)从刚才的算式中，归纳出绝对值不相等的异号两数相加的法
则． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
活动3：特殊情况． (1)如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动
后的最终结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体仍在起点处．算式：5＋(－5)＝0(m) (2)如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s 后物体位置在哪？如何列式？ 物体在起点右(或左)侧5 m处．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m) (3)根据(1)(2)，归纳相应的法则． 互为相反数的两个数相加得0.一个
《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
有理数的加法与减法
有理数的加法与减法有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及它们的分数形式。
有理数的加法与减法是我们学习数学中的基础操作之一，掌握了有理数的加减法，能够更好地理解和应用数学知识。
一、有理数的加法有理数的加法遵循以下几个规则：1. 同号相加：两个正数相加，或者两个负数相加，结果的符号和绝对值都会发生改变。
例如，3 + 2 = 5，(-3) + (-2) = -5。
2. 异号相加：一个正数与一个负数相加，结果的符号由绝对值大的数的符号决定，绝对值取较大的数减去较小的数的绝对值。
例如，3 + (-2) = 1，(-3) + 2 = -1。
3. 加零不变：任何数与零相加，结果都等于这个数本身。
例如，3 + 0 = 3，(-2) + 0 = -2。
在进行有理数的加法时，可以先将绝对值相加，然后根据规则确定结果的符号。
例如，(-4) + 6 = (-4 + 6) = 2。
二、有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来处理，按照以下规则进行运算：1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b等于a + (-b)。
2. 减去零不变：任何数减去零等于这个数本身。
例如，5 - 3可以转化为5 + (-3)，结果为2。
三、实际应用有理数的加法与减法在实际生活中有很多应用。
例如：1. 温度计的读数：温度计上的刻度可以表示不同温度，正数表示温度高于冰点，负数表示温度低于冰点。
当温度上升或下降时，可以利用有理数的加法与减法来计算温度的变化。
2. 货币的收支计算：在日常生活中，我们经常会进行货币的收支计算。
有理数的加法与减法可以用来计算我们的账户余额的变化。
3. 海拔高度的计算：地球上的不同地区的海拔高度各不相同，有时需要计算不同地点的海拔高度差。
这时可以利用有理数的减法运算来得到不同地点的海拔高度差。
综上所述，有理数的加法与减法是基础且重要的数学操作。
通过掌握有理数的加减法规则，我们可以更好地理解和应用数学知识，在实际生活中解决各种问题。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法(2)课件 (新版)新人教版.ppt
＝40+（－60）＝－20
想一想:是怎样使计 算简化的?这样做
的根据是什么?
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.
认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
1.3.1 有理数的加法(2)
思考
我们以前学过加法交换律、结合律、在有理
数的加法中它们还适用吗？计算
30+（－20） = 10
（－20）+30 =10
两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.
相同 也 相同
有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的 位置，和不变.
加法交换律： a+b= b+a
计算: ［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.
=－1 =－1
相同 也相同
有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律: （a+b）+c=__a_+_(b_+_c_) ___，
例题解析
例3 计算16+（－25）+24+（－35）பைடு நூலகம்
解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
七年级数学上册有理数有理数的加法与减法教学课件苏科版本
1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20；
（2） 0.5
1 3
1 4Βιβλιοθήκη 1 6；（3）14-28-32-16+18+32.
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地 出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶 记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？
计算：(1) (11) 8 (14)；
(2) 8 (2) (4) 1 (3)；
(3) (4) (3) (4) 3；
(4) 0.35+（-0.6）+0.25+(-5.4)；
(5) ( 3) ( 2) ( 1) 2； 4 3 43
(6) (2) ( 1) 1 ( 1)． 23 6
谈谈你这一节课有哪些收获．
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
2.计算：
（1）（ – 3） – （ –5）； （3）（ – 3） – 5 ； （5） 3 – 5 ； （7）（-14）-（+15）； （9）（+12）-（-28）； （11）(-23.9)-(-21.3)； （13）3-[(-3)-12] ；
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 2.1 有理数的加法与减法
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
值较大 相减 则a＋b＝＋(|a|－|b|)
的加数 (大减小) 若a<0，b>0，且|a|>|b|，
的符号
则a＋b＝－(|a|－|b|)
0
若a>0，b<0，且|a|＝|b|， 则a＋b＝0
仍得这个数 a＋0＝a
知1－讲
3. 有理数加法法则的记忆口诀 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑； 绝对值相等“零”正好； 加数如果遇到零，和是自身要记牢. 注：“大”或“小”是指两个加数绝对值的大小.
知1－练
例 2 列式计算：
知1－练
(1)求比－18大－30的数；
(2)求绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和.
解题秘方：根据题意列式计算，理解题意是解题的关键. 解：(1)(－18)＋(－30)＝－(18＋30)＝－48. (2)(－3)＋(－4)＋(－5)＝－(3 ＋4 ＋5)＝－12 .
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
么a＋b的值为( D )
A. ＋7
B. －7
C. ±1
D. －7 或－1
解：(－19)＋(－91)＝－(19＋91)＝－110.
(浙教版)七年级数学上册：专题课堂(二) 有理数的加减法运算技巧和运用 (共20张PPT)
类型二：正负分离法 2．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10.
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．
解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6
＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6) ＝13.6＋(－13.5)
解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22(吨)，当天
最终库存 22 吨． (2)30÷5 ＝ 6( 车 ) ， 15÷5 ＝ 3( 车 ) ， 25÷5 ＝
5( 车 ) ， 10÷5 ＝ 2( 车 ) ， 18÷5≈4( 车 ) ， 40÷5 ＝ 8( 车 ) ， 17÷5≈4( 车 ) ， 23÷5≈5( 车 ) ， (6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 4 ＋ 5)×50＝1 850(元)，当天总运费为1 850元．
＝0.1.
类型三：同分母结合法 3．计算： 2 3 7 1 2 1 (1)－ － ＋ － － ＋ . 3 5 8 3 5 8
2 1 3 2 7 1 解：原式＝(－ － )＋(－ － )＋( ＋ ) 3 3 5 5 8 8 ＝－1＋(－1)＋1＝－1.
1 2 1 7 (2)(＋2 )－(＋2 )－(＋5 )－(＋4 )． 6 9 6 9
即一共耗油8.2升．
11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为
“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15， ＋25，－10，－18，＋40，－17，－23. (1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？ (2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多 少元？
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册
问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落