2020-2021重庆市一中初二数学上期中一模试卷(附答案)

2020-2021重庆市一中初二数学上期中一模试卷(附答案)

一、选择题

1．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）

A ．66°

B ．104°

C ．114°

D ．124°

2．如图，三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）

A ．高

B ．角平分线

C ．中线

D ．不能确定 3．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是

( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

4．计算()2x y xy x xy --÷的结果为（ ）

A ．1y

B ．2x y

C ．2x y -

D ．xy - 5．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）

A ．4x

B ．4x -4

C ．4x 4

D ．4x -

6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138° 7．如图，AB ∥CD ，D

E ⊥BE ，B

F 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝

（ ）

A ．110°

B ．120°

C ．125°

D ．135°

8．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ．40º

B ．50º

C ．60º

D ．70º

9．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．1

D ．1.5

10．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．8

D ．11 11．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A ．115°

B ．120°

C ．130°

D ．140° 12．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的

是( )

A ．△AA 1P 是等腰三角形

B ．MN 垂直平分AA 1，C

C 1

C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等

D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上

二、填空题

13．如图，点D 为等边△ABC 内部一点，且∠ABD=∠BCD ，则∠BDC 的度数为_______．

14．已知关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 15．如图，在ABC ∆中，B Ð与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则

A ∠=______．

16．已知关于 x 的方程2

x m x --= 2的解是非负数，则 m 的取值范围是_________． 17．已知关于x 的分式方程

233

x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 18．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 19．若关于x 的分式方程111x x

m +--＝2有增根，则m ＝_____． 20．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG ∆和EFD ∆的面积分别为50和4.5，则AED ∆的面积为_________．

三、解答题

21．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 与点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝

DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC＝EF．

22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．

23．先化简，再求值：

22

2444

2

11

x x x x

x

x x

⎛⎫

-+++

+-÷

⎪

--

⎝⎭

，其中x满足2430

x x

-+=.

24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．

25．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣1

3

．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1

2

∠1，再根据三角形内角和定

理可得.

【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1

2

∠1=22°

∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．

【点睛】