专题01 曲线运动基础知识点归纳-2016-2017学年高一下学期物理期末复习大串讲(必修2)

【知识网络构建】【知识清单】一、曲线运动1. 定义：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。

2. 特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

③ F合≠0，一定有加速度a。

④ F合方向一定指向曲线凹侧。

⑤ F合可以分解成水平和竖直的两个力。

3. 曲线运动的条件：4. 分类：二、运动的合成与分解1. 基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动。

②运动的分解：已知合运动求分运动。

2. 运动的合成与分解及应用（1）合运动与分运动的关系①运动的独立性一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹②运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．③运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．（2）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．3. 合运动的性质与轨迹判断（1）合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．（2）合力方向与速率变化的关系①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．4. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、平抛运动的特点和性质1. 定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动．2. 性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．3. 平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用．4. 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．5. 基本规律四、平抛运动基本规律的应用1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x ＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。

3．落地速度：v ＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝v yv x＝2ghv0，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。

4．速度变化量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。

五、“平抛＋斜面”模型模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1) 物体从空中抛出落在斜面上；(2) 从斜面上抛出落在斜面上。

在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决.六、类平抛运动1. 沿初速度方向的水平位移：根据ma mg at b t v s ===θsin ,21,20.sin 20θg bv s =⇒ 2. 入射的初速度：.2sin ,'21,sin sin '002bg v t v a t a b g m mg a θθθ=⇒====3. P 到Q 的运动时间：.sin 2,'21,sin sin 2θθθg bt t a b g m mg a =⇒===七、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1. 定义：将物体以初速度v 0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2. 性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3. 研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动．4. 斜抛运动的规律： a ．速度：tan y xv v v α==b ．轨迹方程： 2220tan 2cos gy x x v αθ=⋅-d ．抛射体所能到达的最大高度为：220sin 12v H gθ=e ．其到达最高点所需的时间：20sin v T gθ=f．抛射体的最大射程为：2sin2vXgθ=八、匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．2. 特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．3. 条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．4. 描述圆周运动的物理量5. 圆周运动各物理量间的关系九、常见的三种传动方式及特点1．皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.2．摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B .3．同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB .十、向心加速度1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。

当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。

2. 方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

3. 意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

4. 公式：.)2(22222r n r T v r r v a n ππωω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== 5. 两个函数图像：十一、向心力向心力是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。

1．大小：F ＝ma=m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r .2．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．3．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供. 4. 几个注意点：① 向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。

② 在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。

③ 描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。

十二、圆周运动的典型类型十三、圆周运动在实际生活中的应用I、圆周运动中的动力学问题圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。

解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。

模型一：火车转弯问题：a 、涉及公式：Lh mgmg F =≈=θθsin mgtan 合① Rv m F 20=合②，由①②得：LRghv =0。

b 、分析：设转弯时火车的行驶速度为v ，则： 若v>v 0，外轨道对火车轮缘有挤压作用； 若v<v 0，内轨道对火车轮缘有挤压作用。

模型二：汽车过拱桥问题：a. 涉及公式：R v m F mg N 2=-,所以当mgR v m mg F N <-=2，此时汽车处于失重状态，而且v 越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。

b. 分析：当gR v Rv m mg F N =⇒==2： gR v =，汽车对桥面的压力为0，汽车出于完全失重状态； gR v <≤0，汽车对桥面的压力为mg F N ≤<0。

gR v >，汽车将脱离桥面，出现飞车现象。

c. 注意：同样，当汽车过凹形桥底端时满足Rv m mg F N 2=-，汽车对桥面的压力将大于汽车重力，汽车处于超重状态，若车速过大，容易出现爆胎现象，即也不宜高速行驶。

II 、圆周运动的临界问题常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。

对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。

模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点： （注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.）（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。

即：gR 2=⇒=临界临界v Rv m mg 。

小球能过最高点的条件：时当gR .gR >≥v v ，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。

小球不能过最高点的条件：gR <v （实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。

模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最高点的临街速度.0=临界v（2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F N ，其大小等于小球的重力，即F N =mg ；②当gR 0<<v 时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是g F N m 0<<；③当gR =v 时，F N =0；④当gR >v 时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。

如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况：①当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力F N ，其大小等于小球的重力，即F N =mg ；②当gR 0<<v 时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力F N ，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是g F N m 0<<； ③当gR =v 时，F N =0； ④当gR >v 时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而增大。

模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：两种情况：（1）若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度v 的限制条件是.gR v <（2）若gR v ≥，物体将从最高点起，脱离圆轨道做平抛运动。