2018高考物理异构异模复习：专题二相互作用2-3含解析

1．如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A 与B 的质量之比为( )
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A. B.1
μ1μ21－μ1μ2μ1μ2
C. D.1＋μ1μ2μ1μ22＋μ1μ2μ1μ2答案　B
解析　对A 、B 整体受力分析，F ＝F f1＝μ2(m A ＋m B )g 。

对B 受力分析，F f2＝μ1F ＝m B g 。

联立解得＝，B 正确。

mA mB 1－μ1μ2
μ1μ2
2.
(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷，两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2。

A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，
A 、
B 球可视为点电荷)，则 ( )
A ．支架对地面的压力大小为2.0 N
B ．两线上的拉力大小F 1 ＝F 2＝1.9 N
C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1 ＝1.225 N ，F 2＝1.0 N
D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N
答案　BC
解析　A 、B 间库仑引力F ＝k ＝0.9 N ，B 球与绝缘支架的总重G 2Q 2r 2
＝m 2g ＝2 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 错误。

由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力与库仑引力的合力相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B
正确。

将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，以小球A 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F 1sin30°＋F 2sin30°－mg －F ′·sin30°＝0，F 1cos30°－F 2cos30°－F ′cos30°＝0，代入计算可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，C 正确；此时库仑力F ′＝k ＝9×109× N ＝Q 2r ′2
(3×10－6)2(2×0.3)20.225 N 。

将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于
A 球的重力，即为1 N ，D 错误。

3．如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。

现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(
)A ．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案　A
解析　这是一连接体，当稳定后，小球与小车有相同的加速度，橡皮筋中弹力满足胡克定律，并且竖直方向合力为零，由此判断橡皮筋竖直方向的分量与原来长度的关系。

设橡皮筋原长为l0、劲度系数为k，静止时，橡皮筋长度为l，加速时长度为l′且与竖直方向夹角为θ。

由胡克定律可知，静止时k(l－l0)＝mg，加速时小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知
k(l′－l0)cosθ＝mg
k(l′－l0)sinθ＝ma
则k(l－l0)＝k(l′－l0)cosθ
l′cosθ＝l－l0(1－cosθ)
即l′cosθ<l
所以小球高度一定升高，故选项A正确。

4．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。

穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B 运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。

在运动过程中( )
A．F增大，N减小B．F减小，N减小
C．F增大，N增大D．F减小，N增大
答案　A
解析　由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。

设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝
mg sinθ，N＝mg cosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A正确。

5．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案　A
解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m ，如果轻弹簧P 对小球的拉力等于mg ，小球二力平衡；如果轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力的作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球平衡，即四力平衡；物体只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。

本题选A 。

6．如图所示，质量m ＝2.2 kg 的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F ＝10 N 的拉力作用下，以速度v ＝5.0 m/s 向右做匀速直线运动。

(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g ＝10 m/s 2)求：
(1)金属块与地板间的动摩擦因数；
(2)若可以改变θ角的大小，为使物块向右做匀速直线运动，求F 的最小值。

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答案　(1)0.5 (2) N 2255
解析　(1)设地板对金属块的支持力为N ，金属块与地板的动摩擦因数为μ，
因为金属块匀速运动，所以有
F cos θ＝μN
mg ＝F sin θ＋N
解得：μ＝＝＝0.5F cos37°
mg －F sin37°8
22－6(2)分析物体的受力，如
图
竖直方向：F sin θ＋N ＝mg
水平方向：F cos θ＝μN
联立可得：
F ＝＝＝μmg cos θ＋μsin θμmg 1＋μ2sin (θ＋φ)22
5sin (θ＋φ)所以F 最小值为 N 。

2255。