2018版高考物理(新课标)一轮复习专题课件_专题七 带电粒子在电场中运动的综合问题 (共59张PPT)
2018届高考物理一轮总复习专题7电场第3讲电容带电粒子在电场中的运动课件
• (3)处理方法：分解成__________的两个分运动，类似于 ___________．
匀变速曲线
相互垂直 平抛运动
(4)运动规律：
①沿初速度方向做__匀___速__直___线_运动，运动时间如下分析． l
a．能飞出电容器时：t＝_____v_0_____. b．不能飞出电容器时：y＝12at2＝_____2q_mU_d_t_2 ___，t＝_______2_mq_Ud_y____.
2(1．)定电义容式：_C__＝__UQ_____.
(2)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF.
3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与__正__对___面___积成正比，与介质的介电常数成 _正___比，与__两___极__板___间___距_成离反比．
(2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量． ①保持两极板与电源相连，则电容器两极板间__电__压____不变． ②充电后断开电源，则电容器所带的__电___荷__量___不变．
• 二、带电粒子在电场中的运动
• •
1(1．)处带理电方粒法子：在利电用场动中能的定加理速qU＝____12_m_v_2_－_12_m_v_20 ____.
• (2)适用范围：任何电场．
• 2．带电粒子在电场中的偏转
• (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．
• (2)运动性质： ____________运动．
• 练1 (多选)如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行 板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴 竖直向上运动，下列操作可行的是( )
• A．断开开关，将两板间的距离拉大一些
• B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些
2018届高考物理第一轮复习 精品 PPT 课件
磁场专题的主要考点包括磁场的性质(磁感应强度、用磁 感线描述磁场、洛伦兹力和安培力的特点)、带电粒子在磁场 中的运动及应用等．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是本 专题的重点之一，涉及的知识点主要是由洛伦兹力提供向心 力及匀速圆周运动的有关知识，该内容与平面几何联系紧密， 确定粒子运动的径迹，应先画出粒子的运动轨迹图，然后确 定圆心及半径．
心．
带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识(圆与三角形知识)
求解，带电粒子在磁场中偏转的角度、初速度与磁场边界的夹角
往往是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计
算带电粒子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动
的时间为t＝
(α是圆弧对应的圆心角)．
│ 要点热点探究
带电粒子在磁场中的运动半径不仅关联速度的求解，而且 在首先确定了运动半径的情况下，可利用半径发现题中隐含的 几何关系．
求解，其中U为带电粒子初末位置之间的 电势差．
(2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理 求解．
│ 要点热点探究
2．带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线 运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向 电场力的方向偏转． (2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力) 以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做 匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解 的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子 到底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找几何关系 或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、 能量等多个角度来分场中的电荷的电势能由电势和电荷共 同决定．电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带 的电荷量、电性有关，大小为Ep＝qφ，注意电势的正负及电 荷的正负．
2018高考物理大一轮复习课件：第七单元 电场 单元综合7 精品
例 2 如图所示，半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面 内，环上套有一质量为 m，带电荷量为＋q 的珠子，现在圆环平 面内加一个匀强电场，使珠子由最高点 A 从静止开始释放(AC、 BD 为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过 B、C 刚好能运动到 D.
(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向； (2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由 A 到达 D 的过 程中速度最大时对环的作用力大小； (3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在 A 点至少使它具有多大的初动能？
现有质量 m＝0.20 kg，电荷量 q＝8.0×10－4 C 的带电体(可视为 质点)，从 A 点由静止开始运动，已知 sAB＝1.0 m，带电体与轨 道 AB、CD 间的动摩擦因数均为 0.5.假定带电体与轨道之间的最 大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(g 取 10 m/s2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道 C 点时的速度； (2)带电体最终停在何处．
(1)b 球刚进入电场时的速度？ (2)b 球所带电量大小？ (3)系统在电场中运动的周期？ 定性画出速度－时间图像(画一个周期)．
【解析】 (1)对系统：a＝Eq＋2m2mg＝32g v12＝2aL v1＝ 3gL (2)从释放到 b 球到达电场下边界过程中，由动能定理： 2mg·3L＋Eq·2L－Eqb·2L＝0 qb＝4q
5．如图所示，在竖直平面内有一匀强电 场，其方向与水平方向成 α＝30°斜向上，在 电场中有一质量为 m，带电荷量为 q 的带电 小球，用长为 L 的不可伸长的绝缘细线挂于 O 点，当小球静止于 M 点时，细线恰好水 平．现用外力将小球拉到最低点 P，然后无初速度释放，则以下 判断正确的是( )
A．小球再次到 M 点时，速度刚好为零 B．小球从 P 到 M 过程中，合外力对它做了 3mgL 的功 C．小球从 P 到 M 过程中，小球的机械能增加了 3mgL D．如果小球运动到 M 点时，细线突然断裂，小球以后将做 匀变速曲线运动
2018高考物理一轮总复习(人教版)课件： 17.带电粒子在组合场中的运动2
垂直电场线进入匀强电场 垂直磁感线进入匀强磁场 (不计重力) (不计重力) 利用类似平抛运动的规律求 解：vx＝v0，x＝v0t qE vy＝ m · t， 1 qE 2 y＝ · · t 2 m vy qEt 偏转角 φ：tan φ＝v ＝ x mv0 L t＝ v0 变化 mv 半径：r＝ qB 2πm 周期：T＝ qB 偏移距离 y 和偏转角 φ 要 结合圆的几何关系利用圆 周运动规律讨论求解 φ φm t＝ T＝ Bq 2π 不变
解析
入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间 T0，
(1)求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间；
解析： (1)带电粒子在磁场中做圆周运动， 设运动半 径为 R，运动周期为 T，根据洛伦兹力公式及圆周运动 v2 0 规律，有 qv0B＝m R 2πR T＝ v0 依题意，粒子第一次 到达 x 轴时，运动转过的 5 5 角度为 π，所需时间 t1 为 t1＝ T 4 8 5πm 求得 t1＝ . 4qB
－4
q T．现有一比荷为m＝2×1011 C/kg 的正离
子(不计重力)，以某一速度 v0 从 O 点射入磁场，α＝60° ，离 子通过磁场后刚好从 A 点射出，之后进入电场． (1)求离子进入磁场 B 的速度 v0 的大小； (2)离子进入电场后，经多少时间再次到达 x 轴上； (3)若离子进入磁场 B 后，某时刻再加一个同方向的有 界匀强磁场使离子做完整的圆周运动， 求所加磁场磁感应强 度的最小值．
根据题意， 要使粒子能够回到 P 点， 必须满足 t2≥T0 2mv0 得电场强度最大值 E＝ . qT0 答案： 5πm (1) 4qB 2mv0 (2) qT0
带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法
2－ 1：(2014· 苏州市高三调研测试 ) 如图所示的坐 标系中， 第一象限内存在与 x 轴成 30° 角斜向下的匀强电场， 电场强度 E＝400 N/C；第四象限内存在垂直 于纸面向里的有界匀强磁场， x 轴方向的宽度 OA＝20 3 cm，y 轴负方向无限大，磁感应 强度 B＝1×10
2018版高考物理(新课标)一轮复习课件：第六章 静电场 6-3
电容器
带电粒子在电场中的运动
知识点一 1．电容器
电容器、电容
绝缘 (1)组成：任何两个相互靠近又彼此________ 的导体组成． 绝对值 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________ ．
(3)电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上 等量的异种电荷，电容器中储存电场能． ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能转化为其他形式的能．
求解电容器问题的两个常用技巧 U Q 4πkQ (1)在电荷量保持不变的情况下，由 E＝ d ＝Cd＝ 知， εrS 电场强度与板间距离无关． (2)对平行板电容器的有关物理量 Q、 E、 U、 C 进行讨论时， 关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自 εrS U 变量，哪些是因变量，利用 C＝ 、Q＝CU 和 E＝ d 进行判 4πkd 定即可．
量．
知识点二
带电粒子在电场中的加速和偏转
1．带电粒子在电场中的加速 (1) 动 力 学 观 点 分 析 ： 若 电 场 为 匀 强 电 场 ， 则 有 a ＝ qE U 2 2 ________ ，E＝________ ， v － v m 0＝2ad. d (2) 功 能 观 点 分 析 ： 粒 子 只 受 电 场 力 作 用 ， 满 足 1 2 1 2 qU＝ mv － mv0 ______________________ ． 2 2
2.平行板电容器的动态分析思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． εrS (2)根据决定式 C＝ 分析平行板电容器电容的变化． 4πkd Q (3)根据定义式 C＝U分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化． U (4)根据 E＝ d 分析电容器极板间场强的变化．
新课标2018版高考物理一轮复习第六章静电场专题七带电粒子在电场中运动的综合问题教案20170920
专题七 带电粒子在电场中运动的综合问题突破电场中“三类”典型图象问题考向1 电场中的v t 图象当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．[典例1] (多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )甲 乙A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/m B ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后变大 C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V[解题指导] v t 图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可求加速度． [解析] 由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B 点的电场强度最大，a ＝Δv Δt ＝Eqm，解得E ＝1.2 V/m ，选项A 正确；从C 到A 电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B 错误，C 正确；由C 到B 电场力做功为W ＝12mv 2B －0，C 、B间电势差为U CB ＝W q＝0.9 V ，选项D 正确．[答案] ACD考向2 电场中的E x 图象(1)反映了电场强度随位置变化的规律．(2)E >0表示场强沿x 轴正方向；E <0表示场强沿x 轴负方向．(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[典例2] (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大[解题指导] (1)由图可知从x1到x4，场强方向不变，沿x轴负方向，大小先增大再减小．(2)把正电荷从x1移动到x4，由于电场力方向与运动方向相反，电场力做负功．[解析] 由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．[答案] BC考向3 电场中的φx图象(1)描述了电势随位置变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．[典例3] (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中的C点电势最高，则( )A．q1一定带正电，q2一定带负电B．A、N点的电势为零，场强也为零C．C点电势不为零，但场强为零D．N、C间场强的方向沿x轴负方向[解题指导] 本题可以和等量异种点电荷的φx图象进行对比，从而判断一些物理量．理解φx图线上切线的斜率表示场强是解题关键．[解析] 根据静电场中用电场线描绘电场的规定，电场线总是从正电荷出发，到负电荷(或无穷远处)终止及沿电场线的方向电势越来越低，可以判断q 1一定带正电，q 2一定带负电，A 正确；其中A 点是异种点电荷连线上的点，电势为零，但电场强度不为零，故B 错误；C 点在ND 段电势最高，但过C 点作切线，其斜率为零，根据沿电场线方向电势降低，由于电势变化率为零，故C 点电场强度为零，C 正确；在NC 段，由于电势沿CN 方向越来越低，故电场强度方向沿x 轴负方向，D 正确．[答案] ACD 突破带电粒子在交变电场中的运动1．常见的交变电场的电压波形：方形波、锯齿波、正弦波等． 2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)注意对称性和周期性变化关系的应用． 考向1 粒子做直线运动[典例4] 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A 、B 两板上，开始B 板电势比A 板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A 、B 两板间的距离足够大，下列说法正确的是( )A ．电子一直向A 板运动B ．电子一直向B 板运动C ．电子先向A 板运动，然后返回向B 板运动，之后在A 、B 两板间做周期性往复运动D ．电子先向B 板运动，然后返回向A 板运动，之后在A 、B 两板间做周期性往复运动 [解析] 根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a 、速度v 随时间变化的图线，如图甲、乙．从图中可知，电子在第一个T 4内做匀加速运动，第二个T4内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B 板电势比A 板电势高，所以电子向B 板运动，加速度大小为eU md .在第三个T4内电子做匀加速运动，第四个T4内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A 板运动，加速度大小为eU md .所以电子在交变电场中将以t ＝T4时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析选项D 正确．甲 乙 [答案] D[变式1] 如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )甲 乙A ．0<t 0<T4B.T 2<t 0<3T 4C.3T4<t 0<T D ．T <t 0<9T 8答案：B 解析：以向B 板运动为正方向，分别作出从0、T 4、T2时刻释放的粒子的速度—时间图象如图所示，则由图象可看出，若0<t 0<T 4或3T 4<t 0<T 或T <t 0<9T8，粒子在一个周期内正向位移大，即最终打到B 板上；若T 2<t 0<3T4，粒子在一个周期内负向位移大，最终打到A 板上，故B 正确．考向2 粒子在交变电场中偏转[典例5] 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器板长和板间距离均为L ＝10 cm ，下极板接地，甲电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm ，在电容器两极板间接一交变电压，上、下极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：乙(1)在t ＝0.06 s 时刻发射电子，电子打在荧光屏上的何处？ (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？[解题指导] (1)电子经电场加速，根据动能定理可求末速度．(2)由于每个电子经过偏转电场的时间极短、电压不变，所以每个电子在偏转电场中做类平抛运动．(3)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，到达荧光屏．[解析] (1)电子经电场加速满足qU 0＝12mv 2经电场偏转后侧移量y ＝12at 2＝12·qu mL ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 2所以y ＝uL4U 0，由题图知t ＝0.06 s 时刻u ＝1.8U 0，所以y ＝4.5 cm 设打在屏上的点距O 点距离为Y ，满足Y y ＝L ＋L 2L2所以Y ＝13.5 cm.(2)由题知电子侧移量y 的最大值为L2，所以当偏转电压超过2U 0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L ＝30 cm.[答案] (1)打在屏上的点位于O 点上方，距O 点13.5 cm(2)30 cm对于带电粒子在交变电场中的运动问题，由于不同时间段内场强不同，使得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化．解决这类问题，要分段进行分析，根据题意找出满足题目要求的条件，从而分析求解．突破带电粒子的力、电综合问题1．方法技巧功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．2．解题流程[典例6] 如图所示，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA ，将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出①，小球在运动过程中恰好通过A 点②.使此小球带电，电荷量为q (q >0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍③；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍④，重力加速度大小为g ⑤.求：(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向． [解题指导] 第一步：抓关键点(1)要确定小球到达A 点时的动能与初动能比值，可由平抛运动规律求解；写出水平、竖直方向的位移关系．(2)要确定电场强度的方向，根据到A 、B 两点的动能变化可确定两个个过程电势能的变化，可先找出两个等势点(在OB 线上找出与A 等势的点，并确定其具体位置)．[解析] (1)设小球的初速度为v 0，初动能为E k0，从O 点运动到A 点的时间为t ，令OA ＝d ，则OB ＝32d ，根据平抛运动的规律有d sin 60°＝v 0t ① d cos 60°＝12gt 2 ②又E k0＝12mv 20 ③由①②③式得E k0＝38mgd ④设小球到达A 点时的动能为E k A ，则E k A ＝E k0＋12mgd ⑤由④⑤式得E k A E k0＝73. ⑥ (2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d2，设电势能分别减小ΔE p A和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0 ⑦ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0 ⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图所示，则有x32d ＝ΔE p A ΔE p B ⑨ 解得x ＝d .MA 为等势线，电场必与其垂线OC 方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30° ⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°斜向右下方 设场强的大小为E ，有qEd cos 30°＝ΔE p A ⑪由④⑦⑪式得E ＝3mg6q. ⑫ [答案] (1)73 (2)3mg6q与竖直向下的方向的夹角为30°斜向右下方[变式2] (2017·江西吉安模拟)如图所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m 的电荷量为q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A 点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0.(1)求小球带电性质及电场强度E ；(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A 点释放小球时应有的初速度v A 的大小(可含根式)．答案：见解析解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电． 小球由A 点释放到速度等于零，由动能定理有 0＝EqL sin α－mgL (1－cos α) 解得E ＝3mg 3q. (2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G ′，则G ′＝233mg ，方向与竖直方向成30°角偏向右下方．若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点m v 2L ＝233mg 12mv 2－12mv 2A ＝－233mgL (1＋cos 30°) 联立解得v A ＝2gL 3＋1 .1．[对φx 图象的理解]某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大答案：A 解析：图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故该静电场为匀强电场，A正确，B错误；电子受到沿x轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以电子将沿x轴正方向运动，C、D错误．2．[对Ex图象的理解]空间中有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是( )A．x1处场强大于－x1处场强B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．x1点的电势比－x1点的电势高答案：B 解析：由图可知，x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔE k，可知B选项正确．3．[力电综合问题]如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B 解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A错误；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D错误．4．[力电综合问题]如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好处于水平位置．现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为( )A．mgL B.mgLtan θC．mgL tan θ D.mgLcos θ答案：B 解析：对小球受力分析如图所示，则重力与电场力的合力F合＝mgtan θ由动能定理可知W F＝－W F合＝mgtan θ·L.5．[带电粒子在交变电场中运动]如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直．在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T 时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则( )甲乙A．该粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向- 11 - B ．在t ＝T 2时刻，该粒子的速度大小为2v 0 C ．若该粒子在T 2时刻以速度v 0进入电场，则粒子会打在板上 D ．若该粒子的入射速度变为2v 0，则该粒子仍在t ＝T 时刻射出电场答案：A 解析：由题设条件可知，粒子在0～T 2内做类平抛运动，在T 2～T 内做类斜抛运动，因粒子在电场中所受的电场力大小相等，根据运动的对称性，粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的，如图所示，选项A 正确；前后两段运动的时间相等，T 2时将速度分解，设板长为l ，由类平抛运动规律可得l ＝v 0T ，12l ＝12vT ，则v ＝v 0，则T 2时刻该粒子的速度为2v 0，选项B 错误；若该粒子在T 2时刻以速度v 0进入电场，粒子将先向下做类平抛运动，后做类斜抛运动，而从PQ 板右边缘射出电场，选项C 错误；若该粒子的入射速度变为2v 0，粒子在场中运动的时间t ＝l 2v 0＝T 2，选项D 错误．。
2018届高考物理一轮复习课件：电容器-带电粒子在电场中的运动-(共27张PPT)
如果在YY’之间加如图所
DE F AB C
A BC DE F
Y
B
A
C
O
t1
t2
O
X
D
F
E
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的 周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内随时间变化的稳定图象
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3．用功能观点分析 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒
子做的功等于带电粒子动能的增量．
匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv20.
4. 对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带
一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显
示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹
，下列措施可行的是( )
A．增大墨汁微粒的比荷 B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 C．减小偏转极板的长度 D．增大偏转极板间的电压
要缩小字迹减 小墨汁微粒在电
场中的偏移量
怎样减小墨汁
解析： 使指针张开角度增大一些，就是增大静电计两端的电压，
当开关 S 闭合时，电压一定，故 C、D 错误；断开开关 S 后，电容
器所带电荷量一定，由 C＝UQ可知要增大电容器两极板之间的电压，
需减小电容 C，由平行板电容器电容的决定式 C＝4επrkSd知，保持 S
不变，增大 d，电容 C 减小，故 A 错误，B 正确．
D.曲线运动
例5：如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b 为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属 板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导 线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板 带电后，悬线偏转了角度a．在以下方法中，能使悬线 的偏角a变大的是（ ）
高考物理课标通用一轮复习课件第七章带电粒子在电场中运动的综合问题
点，D 为最高点。一质量为 m、带正电的小球从距 B 点 x
的位置在电场力的作用下由静止开始沿 AB 向右运动，恰
能通过最高点，则
()
A．R 越大，x 越大
B．R 越大，小球经过 B 点后瞬间对轨道的压力越大
C．m 越大，x 越大
D．m 与 R 同时增大，电场力做功增大
解析：小球在 BCD 部分做圆周运动，在 D 点，mg＝mvRD2，小 球由 B 到 D 的过程中有：－2mgR＝12mvD2－12mvB2，解得 vB＝
第4 节
带电粒子在电场中运动的综合问题
1 课堂提能·考点全通 2 课后演练·逐级过关
课 堂 提能·考点全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
突破点(一) 示波管的工作原理(自主悟透类)
在示波管模型中，带电粒子经加速电场 U1 加速，再经偏 转电场 U2 偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光 屏上而显示亮点 P，如图所示。
突破点(二) 带电粒子在交变电场中的运动(多维探究类)
1．常见的交变电场 常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦 波等。 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。 (2)粒子做往返运动(一般分段研究)。 (3)粒子做偏转运动(一般分解研究)。 3．分析两个关系 (1)力和运动的关系。 (2)功能关系。
上，这是粒子打在荧光屏的最上端位置，则荧光屏的发光长度：
d＝y＝5l。
[答案] (1)打在 N 极板中点 (2)5l
突破点(三) 带电粒子的力电综合问题 (师生共研类)
[典例] (2017·全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为 E1 的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运 动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大 小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t1 后， 又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时 间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。
2018届高考物理一轮复习专题电容器带电粒子在电场中的运动课件
考点精讲
考点二：带电粒子在电场中的直线运动
1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动.
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将
做匀加速直线运动或匀减速直线运动.
2.用动力学观点分析
3.用功能观点分析
εrS Q (1)根据 C＝U＝4πkd 先分析电容的变化，再分析 Q 的变化.
U (2)根据 E＝ d 分析场强的变化.
(3)根据UAB＝E·d分析某点电势变化.
考点精讲
2.Q不变
Q ε rS (1)根据 C＝U＝4πkd先分析电容的变化，再分析 U 的变化. U (2)根据 E＝ d 分析场强变化.
考点精讲
考向1：对平行板电容器的动态分析的理解
【例 1】(2016·全国Ⅰ卷·14) 一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器( A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 D )
考点梳理
知识点二：带电粒子在匀强电场中的运动 示波管
1.直线问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子 动能 的增量.
(1)在匀强电场中：W＝
qEd
1 2 1 2 ＝qU＝2mv －2mv0 .
1 2 1 (2)在非匀强电场中：W＝qU＝2mv －2mv02.
考点梳理
2.偏转问题： (1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场. (2)运动性质： 类平抛 运动.
2018版高考物理人教大一轮复习配套课件第七章 静电场 基础课1 精品
2．[等量点电荷的电场线]如图8所示为两个点电荷在真空中所 产生电场的电场线(方向未标出)。图中C点为两点电荷连线的 中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点， 电 场 线 的 分 布 关 于 MN 左 右 对 称 ， 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ()
图8
A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C两点的电场强度一定相等 D．C点的电场强度比D点的电场强度小 解析 由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是 等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点大， 所以C点的电场强度大，C、D错误。 答案 A
即 E＝kΔr2lq。故选项 C 正确。
答案 C
方法技巧
计算电场强度常用的方法 (1)电场叠加合成的方法。 (2)平衡条件求解法。 (3)对称法。(4)补偿法。(5)等效法。
电场线的理解与应用 1．典型电场的电场线
2．电场线的应用
1．[判断场强和电势] (2015·江苏单科，8)(多选)两个相同的负 电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图7所示。c是两负电 荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离 相等，则( )
图5
3kq A. 3l2
3kq C. l2
3kq B. l2
2 3kq D. l2
解析 对 c 受力分析，小球处于静止状态，满足 3kqlq2c ＝qcE，可得 E＝ 3l2kq，故 B 正确。
答案 B
4．[补偿法计算电场强度]若在一半径为r，单位长度带电量为 q(q＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl(且Δl≪r)，如 图6所示，则圆心处的场强大小为( )
知识点二、库仑定律 1．内容：_真__空___中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们
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轴负方向，大小先增大再减小． (2)把正电荷从 x1 移动到 x4， 由于电场力方向与运动方向相 反，电场力做负功．
[解析]
由图象可知，将正电荷沿 x 轴正向移动，从 x2 移
动到 x4 的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选 项 A 错误；从 x1 移动到 x3 的过程电场力沿 x 轴负方向，电场 力做负功，电势能增大，选项 B 正确；从 x1 到 x4 的过程场强 先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项 C 正确，D 错 误．
[解析]
根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度 a、
速度 v 随时间变化的图线，如图甲、乙．从图中可知，电子在 T T 第一个 内做匀加速运动，第二个 内做匀减速运动，在这半个 4 4 周期内， 因初始 B 板电势比 A 板电势高， 所以电子向 B 板运动， eU 加速度大小为md.
甲
乙
A．在 O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为 E＝1.2 V/m B．由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大 C．由 C 到 A 电势逐渐降低 D．C、B 两点间的电势差 UCB＝0.9 V
[解题指导]
vt 图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿
第二定律可求加速度．
[解析]
由题图乙可知，小球在 B 点的加速度最大，故受
如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运 动，则点电荷( )
A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大
[解题指导]
(1)由图可知从 x1 到 x4，场强方向不变，沿 x
专题七
带电粒子在电场中运动的综合问题
电场中“三类”典型图象问题
考向 1
电场中的 vt 图象
当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运 动的速度图象， 则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、 加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强 方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
A．q1 一定带正电，q2 一定带负电 B．A、N 点的电势为零，场强也为零 C．C 点电势不为零，但场强为零 D．N、C 间场强的方向沿 x 轴负方向
[解题指导] 本题可以和等量异种点电荷的 φx 图象进行
对比，从而判断一些物理量．理解 φ x 图线上切线的斜率表示 场强是解题关键．
[解析] 根据静电场中用电场线描绘电场的规定， 电场线总 是从正电荷出发， 到负电荷(或无穷远处)终止及沿电场线的方向 电势越来越低，可以判断 q1 一定带正电，q2 一定带负电，A 正 确；其中 A 点是异种点电荷连线上的点，电势为零，但电场强 度不为零，故 B 错误；C 点在 ND 段电势最高，但过 C 点作切 线，其斜率为零，根据沿电场线方向电势降低，由于电势变化 率为零，故 C 点电场强度为零，C 正确；在 NC 段，由于电势 沿 CN 方向越来越低，故电场强度方向沿 x 轴负方向，D 正确．
Δv 力最大， 加速度由电场力提供， 故 B 点的电场强度最大， a＝ Δt Eq ＝ m ，解得 E＝1.2 V/m，选项 A 正确；从 C 到 A 电场力一直 做正功，故电势能一直减小，选项 B 错误，C 正确；由 C 到 B 1 2 W 电场力做功为 W＝ mvB－0， C、 B 间电势差为 UCB＝ q ＝0.9 V， 2 选项 D 正确．
考向 1 [典例 4]
粒子做直线运动 将如图所示的交变电压加在平行板电容器 A、B
两板上，开始 B 板电势比 A 板电势高，这时有一个原来静止的 电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设 A、 B 两板间的距离足够大B．电子一直向 B 板运动 C．电子先向 A 板运动，然后返回向 B 板运动，之后在 A、 B 两板间做周期性往复运动 D．电子先向 B 板运动，然后返回向 A 板运动，之后在 A、 B 两板间做周期性往复运动
[答案]
BC
考向 3
电场中的 φx 图象
(1)描述了电势随位置变化的规律． (2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿 x 轴正方 向还是负方向． (3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．
[典例 3]
(多选)两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x
轴上的 O、M 两点，两点电荷连线上各点电势 φ 随 x 变化的关 系如图所示，其中 A、N 两点的电势为零，ND 段中的 C 点电 势最高，则( )
[答案]
ACD
带电粒子在交变电场中的运动
1．常见的交变电场的电压波形：方形波、锯齿波、正弦波 等．
2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的 运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动 过程中的速度、 位移、 做功或确定与物理过程相关的边界条件． (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛 顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系． (3)注意对称性和周期性变化关系的应用．
[典例 1]
(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀
分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直 圆环平面的轴线穿过圆环， 细杆上套有一个质量为 m＝10 g 的 带正电的小球，小球所带电荷量 q＝5.0×10－4 C．小球从 C 点 由静止释放，其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 vt 图象如图乙所 示． 小球运动到 B 点时， 速度图象的切线斜率最大(图中标出了 该切线)．则下列说法正确的是( )
[答案] ACD
考向 2
电场中的 Ex 图象
(1)反映了电场强度随位置变化的规律． (2)E>0 表示场强沿 x 轴正方向；E<0 表示场强沿 x 轴负方 向． (3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小 表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
[典例 2]
(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系