初中数学北师大版 平行四边形的性质精选专题考试卷考点.doc
北师大版八年级数学下第六章 平行四边形 第一节 平行四边形的性质及判定
北师大版八年级下第六章平行四边形第一节平行四边形的性质及判定姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列判断正确的是（）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2 . 下列说法错误的是（）A．成中心对称的两个图形必能重合B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是平行四边形3 . 如图，在▱ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长是（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm4 . 平行四边形ABCD中的面积为72，AE：EB=1：2，CF：FB=1：2,则三角形DEF的面积为（）A．36B．30C．32D．345 . 如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为（）A．55°B．35°C．25°D．30°6 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A．B．C．D．7 . 如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°8 . 如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（）A．12B．14C．16D．189 . 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）A．90°B．100°C．120° D. 130°10 . 如图，已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长等于（）．A．21cm B．26cm C．27cm D．42cm11 . 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DE F：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．3：2B．1：1C．2：5D．2：312 . 如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）A．横坐标和纵坐标都乘以2B．横坐标和纵坐标都加2C．横坐标和纵坐标都除以2D．横坐标和纵坐标都减213 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3,3,3B．5,5,11C．2,4,8D．1,2,314 . 平行四边形具有的特征是（）A．四个角都是直角B．对角线相等C．对角线互相平分D．四边相等15 . 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD 的面积为（）A．24B．36C．40D．48二、填空题16 . 如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成 3、5 两段，那么这个平行四边形的周长为______________．17 . 如图，在中，如果点为中点，与相交于点，那么______.18 . 在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为3，则平行四边形ABCD面积为.三、解答题19 . 活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CA．求证：△ABC≌△DCB．活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．20 . 如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝100°，∠B＝60o，连接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF 分别是∠ACB与∠ACD的平分线，分别交AB、AD于E、F两点.(1)分别求∠BAD和∠AEC的度数.(2)请写出图中所有相等的线段.21 . （1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．22 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23 . 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠A．(1)求证：AD=DE；(2)若∠ADE=,求∠ADB的度数(用含x的代数式表示).24 . （问题情境）如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．（1）（问题解决）延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是．（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．（2）（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．（3）（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的取值范围．(温馨提示:如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达三边关系,a2+b2＝c2)25 . 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（2）△CED是不是直角三角形？请说明理由；（3）若已知AD=6，AB=14，请求出请求出△CED的面积．26 . 如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
初中数学北师大版第一章 特殊平行四边形同步测试考点.doc
初中数学北师大版第一章特殊平行四边形同步测试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题1．方程的解是（）A．B．C．D．或7．下列方程中：①x2-2x-1=0, ②2x2-7x+2=0, ③x2-x+1=“0” 两根互为倒数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个1．下列等式中，一定是一元二次方程的是：（）A．B．C．D．（a、c为常数）9．（3分）（2015•佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A．7m评卷人得分C．9mD．1Om9．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．如图，点P是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正确的是（）A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用HL证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点12．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）A．2 B．4 C．8 D．169．（2015秋•莆田校级期末）如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（）A．9B．6C．3D．41．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）B．a＞1C．a＜1D．a≠020．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是图______________．6．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_______l19．（本题8分）解方程：①②（需用配方法解）23．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为______________万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6．456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？17．已知方程x2﹣4x+m=0的一个根为﹣2，求方程的另一根及m的值．24．如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S△ABD= S△ADC.实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为______________；（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为______________；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为______________；解决问题：（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和是多少？即求S1+ S2+ S3+ S4=？19．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程：14．如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使∠AED＝90°，且DE=3，OE=，则AE=______________．22．（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48．你认为他的说法正确吗？请说明理由．20．（8分）用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率．11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A．B．C．D．。
初中数学北师大版 平行四边形精选专题考试卷考点
初中数学北师大版平行四边形精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题6．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知:△ABC的周长等于16，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE的周长等于（）A. 4B. 6C. 8D. 1012．以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）；A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行，一组对角相等C．一组对边相等，一组邻角相等D．一组对边平行，一组邻角相等13．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ).A．AB=CD，AD=BCB．AB DCC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥DC，AD∥BC17．若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）；A．5cm和7cmB．18cm和28cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm18．如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）.A．14B．15C．16评卷人得分D．无法确定2．△ABC三条中位线构成的三角形的周长为18，则△ABC的周长是______________.9．已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，则四边形ABEC是 ______________ 四边形；11．四边形ABCD中，AB DC，E、F分别是AB、DC的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有 ______________ 个平行四边形.14．平行四边形ABCD中，∠A:∠B=5:4，则∠C=______________°，∠D=______________°；16．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有______________对.5．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且BE = CF，AF、DE相交于M，BF、CE相交于N. 求证：MN .19．如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=“AB.” 过点E作AD的平行线交DB的延长线于点F. 求证：EF=BC.。
八年级数学平行四边形的性质(北师版)(综合)(含答案)
平行四边形的性质（北师版）（综合）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列正确结论的个数是( )①平行四边形对角相等；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：平行四边形对角相等；①正确；平行四边形对角线互相平分，②错误；③正确；平行四边形邻角互补，④正确；∴正确结论是：①③④，共3个，故选C．试题难度：三颗星知识点：略2.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF=50°，则∠B=( )A.50°B.40°C.80°D.100°答案：C解题思路：在Rt△ADF中，∠DAF=50°，∴∠ADE=40°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=80°．故选C．试题难度：三颗星知识点：略3.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35°答案：A解题思路：在▱ABCD，▱DCFE中，AB=CD=EF，AD=BC，DE=CF∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=100°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=100°，∴∠ADE=360°-120°-100°=140°，∴∠DAE=（180°-140°）÷2=20°，故选A试题难度：三颗星知识点：略4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延长线于点F，且∠EAF=40°，则∠B=( )A.40°B.50°C.70°D.65°答案：A解题思路：如图，在□ABCD中，AB∥CD，∴∠B=∠BCF；∵∠AEG=∠CFG，∠AGE=∠CGF，∴∠EAF=∠BCF∴∠B=∠EAF=40°．故选A．试题难度：三颗星知识点：略5.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F．那么下列结论错误的是( )A.AB=AEB.DC=AEC.AF=EFD.AF=ED答案：C解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠AEB=∠CBE∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE（选项A正确）同理，CD=DF∴AB=AE=DF=CD（选项B正确）∴AF+FE=DE+FE∴AF=DE（选项D正确）故选C试题难度：三颗星知识点：略6.如图，中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是( )A.5B.4C.3D.答案：D解题思路：在□ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°∵BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线∴∠ABE=∠CBE，∠BCE=∠DCE∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°在Rt△BCE中，BE=4，CE=3，可得BC=5∵AD∥BC∴∠CBE=∠AEB，∠ECB=∠CED∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠CED∴AB=AE，CD=ED∵AB=CD，∴E为AD的中点∴故选D试题难度：三颗星知识点：略7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为( )A. B.C.4D.8答案：B解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD可证：AD=FD，AB=BE由题意，CD=AB=4∵F是DC中点∴DF=CF=2，且可证△ADF≌△ECF（AAS）∴AF=EF在等腰△ADF中，DG⊥AF，DG=1，AD=2在直角三角形ADG中，由勾股定理可得：∴AF=2AG=∴AE=2AF=．故选B．试题难度：三颗星知识点：略8.如图所示，在中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线.下列说法正确的是( )①BE=CF；②AE是∠DAB的角平分线；③∠DAE+∠DCF=120°．A.①B.①②C.①②③D.都不正确答案：C解题思路：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC∵AE∥DF，∴∠AEB=∠F∵∠ABE=∠AEB，∴∠ADC=∠F∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF∵DC是∠ADF的角平分线，∴∠ADC=∠FDC∴∠F=∠DCF=∠FDC∴△DCF是等边三角形∴DC=CF=FD,∠F=∠DCF=∠FDC=60°∴∠ABE=∠AEB=60°∴△ABE是等边三角形∴AB=BE=EA∵AB=CD，∴BE=CF，即选项①正确∴∠DAB+∠B=180°∵∠B=∠BAE=60°，∴∠DAE=60°∴AE是∠DAB的角平分线，即选项②正确∵∠DAE+∠DCF=60°+60°=120°，∴选项③正确综上，选项①②③都正确.故选C试题难度：三颗星知识点：略9.如图6-5所示，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．有下列结论：①△ABE是等边三角形；②∠CAD=30°；③S□ABCD=AB·AC；④OB=AB．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形，故①正确；∴AE=AB=BE，∵AB=BC∴AE=BC∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故②正确；∴S£ABCD=AB•AC，故③正确，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故④错误；故选C试题难度：三颗星知识点：略10.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=EO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=FN．其中正确的是( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④答案：B解题思路：①因为四边形ABCD固定，所以AO长度固定，EF可以看做在绕点O旋转，EO的长度不固定，故AO不一定等于EO，①错误②∵AB∥CD∴∠E=∠F∵∠EOA=∠FOC，AO=CO∴△EOA≌△FOC∴EO=FO，②正确③由②可得EA=FC，∠E=∠F，∠EAO=∠FCO∵AD∥BC，∠MAO=∠NCO∴∠EAM=∠FCN∴△EAM≌△FCN，③正确④由③可得△EAM≌△FCN∴EM=FN，④正确故选B试题难度：三颗星知识点：略。
初中数学北师大版1.平行四边形精选专题考试卷考点.doc
初中数学北师大版1．平行四边形精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题9．如图，在ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度数是______________．17．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，则BD的长是______________．11．如图，在□ABCD中，∠A＝130º，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是______________.10．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG 的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（）A．45°B．75°评卷人得分C．45°或75°D．45°或55°4．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S□ABCD=lC．梯形D．正方形5．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是…（）A．BO＝DOB．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BD4．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）（A）1:2:3:4 （B）2:2:4:4 （C）2:3:2:3 （D）2:3:3:234．如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．21．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．23．已知：如图，□A BCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC．请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论．20．如图，已知中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．。
北师大版八年级下册知识点组合卷及答案《第6章 平行四边形》
14．如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，AE 交 BD 于点 O，AD＝BD，∠ADB＝∠EDC，DE＝DC． （1）求证：△ADE≌△BDC； （2）若∠AEB＝36°，求∠EDC； （3）若 OB＝OE，求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
北师大版八年级下册知识点组合卷及答案《第 6 章 平行四边形》第 2 页 共 6 页
北师大版八年级下册知识点组合卷及答案《第 6 章 平行四边形》第 6 页 共 6 页
知识点组合卷：第 6 章 平行四边形参考答案
知识点 1 平行四边形的性质 1．D 2.B 3.B 4.D 5. 25°．6.（9，4）．7.12． 8．（1）证明：∵AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，∴∠EAB＝ ∠DAB，∠ABF＝ ∠ABC，
∵四边形 ABCD 是平行四边形∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴∠EAB+∠ABF＝ ×180°＝90°，∴AE⊥BF． （2）DF＝CE． 证明：∵AE 平分∠DAB∴∠EAB＝∠EAD，∵DC∥AB，∴∠EAD＝∠EAD，∴AD＝DE， 同理：FC＝BC，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD＝BC，∴DE＝FC，∴DF＝CE． 9．（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF， ∵E 是▱ ABCD 的边 CD 的中点，∴DE＝CE，
的周长是 18 厘米，则 EF＝ 厘米． 18．如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，
则四边形 EFGH 的周长是 ． 19．如图，四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AB＝3 ，AD＝3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但
平行四边形的性质(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：平行四边形的定义是什么？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．问题2：平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？答：平行四边形不是轴对称图形；是中心对称图形，且对称中心是对角线的交点．问题3：平行四边形有哪些性质？答：平行四边形是中心对称图形；平行四边形对边相等，对角相等；平行四边形对角线互相平分．平行四边形的性质（北师版）一、单选题(共11道，每道9分)1.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD的度数为( )A.61°B.63°C.65°D.67°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质3.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，则对角线BD的长为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质4.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交边BC边于点E，则CE的长为( )A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质5.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为( )A.5B.12C.14D.16答案：C解题思路：6.在中，若∠B=110°，则∠DAC+∠DCA=( )A.110°B.30°C.50°D.70°答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质7.在平行四边形ABCD中，若有三条边的长度分别为(x-2)cm，(x+3)cm，8cm，则平行四边形ABCD的周长是( )A.22cmB.42cmC.11cm或21cmD.22cm或42cm答案：D解题思路：8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延长线于点F，且∠EAF=40°，则∠B的度数为( )A.40°B.50°C.70°D.65°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质9.平行四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，已知平行四边形周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为( )A.20B.15C.10D.5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质10.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为( )A.48B.36C.40D.24答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质11.如图，在中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为( )A.6B.7C.8D.9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质。
专题06 平行四边形(考点清单)(原卷版)-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲(北师大版)
专题06平行四边形（考点清单）【考点1根据平行四边形的性质求边长】【考点2根据平行四边形的性质求角度】【考点3根据平行四边形的性质求周长】【考点4平行四边形的判定】【考点5平行四边形的性质与判定综合】【考点6三角形中位线】【考点7多边形的对角线】【考点8多边形的内角和】【考点9多边形的外角和】【考点10多边形内角和和外角和的综合应用】【考点11截角问题】【考点1根据平行四边形的性质】1．（2023秋•福山区期末）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°2．（2023秋•龙口市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB ⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．16B．18C．20D．223．（2023秋•河口区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（）A．1B．1.5C．2D．34．（2021春•滦州市期末）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（）A．13B．16C．18D．21 5．（2023秋•岱岳区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（）A．4B．3C．2D．16．（2023秋•渝中区校级期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB＝，线段CE的长为（）A．2B．3C．D．37．（2023秋•泰山区期末）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝4，▱ABCD的周长是26，则DM等于（）A．3B．4C．5D．68．（2023秋•鲤城区期末）如图，在▱ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面积等于3cm2．根据作图痕迹，计算出▱ABCD的面积为（）A．16cm2B．12cm2C．10cm2D．8cm2 9．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE 的周长是（）A．30B．25C．20D．15 11．（2023秋•招远市期末）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB 的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．12．（2023春•大冶市期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，若S▱ABCD＝12，则S阴影＝．13．（2023秋•任城区校级期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝5，AD＝6，则EF的长是．14．（2023秋•罗湖区期末）如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是．15．（2023秋•蓬莱区期末）在平面直角坐标系中A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），要使四边形A、B、C、D为平行四边形，则顶点C的坐标是．【考点2平行四边形的判定】16．（2023秋•绥化期末）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等17．（2023秋•招远市期末）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①②B．③④C．②③D．①④18．（2023春•靖远县期末）如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝DC，AD＝BCC．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥DC，AB＝DC19．（2023春•开江县期末）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．20．（2023春•蒲城县期末）如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，AE ＝CF，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形．21．（2023春•巴楚县期末）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．22．（2023春•万源市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C （26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．23．（2023春•渠县校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的长；（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点3平行四边形的性质与判定综合】24．（2023秋•宁阳县期末）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形；（3）若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．25．（2023秋•杜尔伯特县期末）如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE 平分∠BCD交AD于点E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长；（2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．26．（2023春•宽甸县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．【考点4三角形中位线】27．（2023秋•钢城区期末）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC 于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．528．（2023秋•绥化期末）如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（）A．3B．2.5C．2D．1.5 29．（2022秋•钢城区期末）如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是（）A．B．1C．2D．30．（2022秋•泰山区校级期末）如图，△ABC中，AB＝9cm，AC＝5cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 31．（2023秋•连云港期末）在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为米．32．（2023秋•岱岳区期末）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝10，BD＝12，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是．【考点5多边形的对角线】33．（2023秋•大东区期末）从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形34．（2023秋•钟山区期末）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形35．（2023秋•威宁县期末）若从多边形的一个顶点出发，最多可引3条对角线，则这个多边形的对角线共有（）A．6条B．9条C．12条D．18条【考点6多边形的内角和】36．（2022秋•邯山区校级期末）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（）边形．A．6B．8C．10D．12 37．（2023秋•襄城区期末）五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°38．（2023秋•安州区期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240°B．360°C．540°D．720°【考点7多边形的外角和】39．（2023春•庐阳区校级期末）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．6 40．（2023秋•高阳县期末）如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°41．（2022秋•湖里区期末）正五边形的外角和为（）A．72°B．180°C．360°D．540°【考点8多边形内角和和外角和的综合应用】42．（2023秋•东城区期末）一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形43．（2023秋•绥阳县期末）如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．72米B．108米C．144米D．120米44．（2023秋•来凤县期末）一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．11B．10C．9D．8 45．（2023秋•曾都区期末）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是（）A．七B．八C．九D．十46．（2023秋•林州市期末）已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．【考点9截角问题】47．（2023秋•长寿区期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A．17B．16C．15D．16或15或17。
特殊平行四边形中考常考考点分类专题基础练(含解析)2023-2024学年九年级数学上北师大版专项讲练
专题1.18 特殊平行四边形（中考常考考点分类专题）（基础练）一、单选题【考点1】特殊平行四边形性质与判定的理解1．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等3．在中，点D 是边的中点，连结并延长到E ，使，连结，．则下列说法不正确的是（ ）A ．四边形是平行四边形B ．当时，四边形是矩形C ．当时，四边形是菱形D ．当时，四边形是正方形【考点2】特殊平行四边形➼➻中位线★★直角三角形斜边上的中线4．如图，在矩形中，E 是对角线上一点，F 是的中点，连接．已知，，则的长为（ ）A ．3B ．C ．2D ．5．如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ）ABC V AC BD DE DB =AE CE ABCE 90ABC ∠=︒ABCE AB BC =ABCE AB BC CA ==ABCE ABCD BD BC CE FE ，4=AD CBD DCE ∠=∠EF 2.5 1.5ABCD AC BD 、,O H BC 6,8AC BD ==OHA ．2B ．3【考点3】特殊平行四边形➼➻7．如图，四边形是菱形，顺次连接菱形各边的中点的是（ ）A ．是菱形B ．四边形8．四边形的对角线，A ．对于任意四边形B ．若，则四边形C ．若，则四边形D ．若四边形是菱形，则四边形ABCD EFGH EFGH ABCD AC ABCD AC BD =AC BD ⊥ABCDA ．B ．11．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，连接按照下列方法作图：为半径画弧分别交、于点为半径画弧交于点；作射线A ．B ．12．如图，在等腰直角分别交，于点E ，F 23cm 223cm ABCD ABCD (2D 3)AC CA CDE G ()3CG 158ABC ∆AB BCA ．4B ．615．如图所示，正方形内，在对角线上有一点A ． 【考点6】特殊平行四边形16．如图，菱形ABCD AC 23ABCDA ．B ．17．如图，将矩形沿对角线，则的度数为（A ．18．取一张边长为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点7】特殊平行四边形➼➻函数问题19．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为60︒70ABCD 62BDC ∠=°DBF ∠31︒2222-21+23ABCD 60A ∠=︒P A AD B P x APB △A ．B 21．如图1，矩形ABCD AF ，动点P 从A 向F 运动，点（a ，b ）是函数图象的最低点，则2y x =-+A ．B ．24．如图，已知一个矩形纸片点，点P 为边上的动点，下列结论中：①当时，四边形A ．①③B ．①④二、填空题【考点1】特殊平行四边形25．如图，四边形是平行四边形．请添加一个条件为菱形．（只填一种情况即可）26．如图，在中矩形．1254CM ≤<3CM ≤<OACB ()0,5B BC 45BOP ∠=︒ABCD ABCD Y AC27．如图，已知四边形为正方形，需要增加的一个条件：不添加任何线段与字母）【考点2】特殊平行四边形28．如图，为29．如图，在中，中位线的长是 ．30．我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做形一组邻边中点的线段叫做＝8，那么“对边中位线ABCD ABCD DE ABC V 2cm DF =16cm BC =Rt ABC △EFABCD32．如图，在矩形中，于点E，再分别以点C，EBF交CD于点G，则CG的长为36．如图，在矩形ABCD中，AB 且AP=2，点Q在BC边上，连接39．如图，边长为的正方形沿所在直线折叠，得【考点6】特殊平行四边形40．如图，在平面直角坐标系中，则点C 的坐标为 ．41．先将一矩形置于直角坐标系中边、分别落在轴、绕原点旋转（如图2），则图1ABCD ADE V AE ABCD AB AD x 30︒【考点7】特殊平行四边形43．如图，在中，，为等边三角形．点左侧作一个等边，连接45．如图，正方形在直线右侧作等边三角形ABC V BAC ∠2AD =ADE V DFG V ABCD DP参考答案：1．A【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．【详解】解：A 、平行四边形不一定是轴对称图形，故此选项符合题意；B 、矩形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、菱形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D 、正方形是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，矩形，菱形，平行四边形，正方形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．2．A【详解】平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：A ．【点睛】特殊四边形的性质3．D【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．【详解】解：如图，∵，，∴四边形是平行四边形，A 正确，故不符合要求；当时，四边形是矩形，B 正确，故不符合要求；当时，四边形是菱形，C 正确，故不符合要求；当时，四边形是菱形，D 错误，故符合要求；AD CD =DE DB =ABCE 90ABC ∠=︒ABCE AB BC =ABCE AB BC CA ==ABCE由菱形的性质可知，．∵分别是菱形各边的中点，∴由三角形中位线定理可得：AC BD ⊥E F G H 、、、GH ∥∴，∵，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形一定是矩形，故C 正确，不符合题意；D ．∵四边形是菱形，∴，根据C 选项的解析可知，此时四边形一定是矩形，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了中点四边形，解题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质，平行四边形，矩形、菱形的判定方法．9．B【分析】利用三角形中位线的性质得出，再由四边形是矩形，即可得出结果．【详解】解：由于E 、F 、G 、H 分别是的中点，根据三角形中位线定理得：，∵四边形是矩形，即，∴，故选：B ．【点睛】题目主要考查中点四边形及矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，理解题意，90MEB AOB ∠=∠=︒MQ BD ∥90EMQ MEB ∠=∠=︒MNPQ MNPQ ABCD AC BD ⊥MNPQ EH FG BD EF AC HG ∥∥，∥∥EFGH AB BC CD AD 、、、EH FG BD EF AC HG ∥∥，∥∥EFGH EF FG ⊥AC BD ⊥∵四边形是菱形，∴，，∴，，∴在中，∴ODGC 60AOB ∠=OC DG ∥2OD DG ==60GDM ∠=︒30DGM ∠=︒Rt DGM △1122DM DG ==2323ODGC S OD MG ==⨯=g菱形由角平分线的性质可知∵矩形的顶点D ，∴，，∴，HM =ABCD ()23，3AB =4BC =225AC =AB +BC =∵点P 是中点，∴，∵，∴当三点共线时，线段A B ''142CP A B ''==OP OC CP ≤+,,O C P∵点B 与D 关于∴，∴AC P D P B '='P D P E P B '''+=AC【点睛】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，都满足函数关系式y＝21．B【分析】由已知易得四边形共线时，y取得最小值∵于，于，PE AC ⊥E PF BC ⊥F ∠③连接，则，即当时，取最小值，，，OC OD CD OC +≥OD CD OC +=CD 5AC OB Q ==13OA =2222613OC OA AC \=+=+=∵四边形是矩形，∴，∴四边形，都是矩形，∵，，∴，ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒BCEG EGAD 2AB =1AD =2AE AF AB ===∵E 为中点，F 为中点，∴为的中位线，∴，当取得最大值时，的值最大，CD CP EF CDP △12EF DP =PD EF故答案为：75°．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质与判定，折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．38．四边形是矩形，24cm 5Q ABCD【点睛】本题考查三角形，折叠，正方形的知识，解题的关键是掌握正方形的性质，三角形三边关系，折叠的性质，勾股定理的运用．40．(4，2)．3【分析】根据菱形的性质得出【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了旋转的性质、矩形的性质、角形的性质和勾股定理等知识，属于基本题型，熟练掌握定理是解题的关键.42．5【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、轴对称由折叠的性质得∵四边形是矩形，∴，设，则AE EA =ABCD 1AD BC ==90B Ð=°AE EA EC x '===∴，∵是等边三角形，∴，DC DF =DPE V DP DE =PDC CDE CDE EDF ∠+∠=∠+∠。
精品试卷北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析试卷(精选)
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正八边形的外角和为（）A．360︒B．720︒C．900︒D．1080︒2、小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（）米．A．70米B．80米C．90米D．100米3、若一个多边形的每一个内角均为120°，则下列说法错误的是（）A．这个多边形的内角和为720°B．这个多边形的边数为6C．这个多边形是正多边形D．这个多边形的外角和为360°4、某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（）A．3 B．4 C．5 D．65、已知一个多边形的外角都等于40︒，那么这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．96、一个n边形的所有内角之和是900°，则n的值是（）．A．5 B．7 C．9 D．107、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的内角和是（）A．360°B．900°C．1440°D．1800°8、下列图形中，内角和为540 的多边形是（）A．B．C．D．9、若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．1010、如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（）A．200°B．240°C．260°D．300°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是第四套人民币1角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_____°．2、如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC 、BC 的中点D ，E ，连接DE 并测量出DE 的长，即可确定A 、B 之间的距离．若量得DE =15m ，则A 、B 之间的距离为__________m3、一个四边形，剪掉一个角后得到的新多边形的外角和为__________．4、如图，在平行四边形ABCD 中，45ABC ∠=︒，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE BD ∥，30EFC ∠=︒，AB =EF =______．5、若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在Rt△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝AB ＝6，将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90°得到△OA 1B 1．（1）线段OA 1的长是 ，∠AOB 1的度数是 ；（2）连接AA 1，求证：四边形OAA 1B 1是平行四边形．2、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．3、如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，点F 是CB 延长线上的一点，且CF ＝3BF ，连接DB ，EF ．（1）求证：四边形DEFB 是平行四边形；（2）若∠ACB ＝90°，AC ＝12cm ，DE ＝4cm ，求四边形DEFB 的周长．4、已知：如图，在ABC 中，AD DB =，BE EC =，AF FC =．求证：AE DF 、互相平分．5、如图．在ABC 中，AB BC =．（1）按要求画图．尺规作图作出ABC ∠的角平分线（射线）BD ．交AC 于点E ；（2）在（1）的结果下．画图并计算：点F 为BC 的中点．连接EF ，若2BE AC ==，求CEF △的周长．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据多边形的外角和都是360︒即可得解．【详解】解：∵多边形的外角和都是360︒，∴正八边形的外角和为360︒，故选：A．【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是360︒是解题的关键．2、C【分析】先画出图形求出转的次数，由此确定前行的次数是9次，再根据乘法计算即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学北师大版平行四边形的性质精选专题考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号
:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、解答题
22．已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使
点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．
19．如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线A E交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.
19．如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.
3．下列说法中，错误的是( )
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等
D．正方形的对角线不一定互相平分
4．若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是（）
A．12和2
B．3和4
评卷人得分
C．4和6
D．4和8
5．下列命题是假命题的是( )
A．平行四边形的对边相等
B．四条边都相等的四边形是菱形
C．矩形的两条对角线互相垂直
D．等腰梯形的两条对角线相等
1．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）
A．18°
B．36°
C．72°
D．144°
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°
11．▱ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________．
18．如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则ABCD的周长为_______．
3．已知平行四边形一边AB=12cm，它的长是周长的，则BC=“___” cm，CD=“___” cm.
4．如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有____对.
6．ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.。