物流遗传算法
遗传算法及在物流配送路径优化中的应用
遗传算法及在物流配送路径优化中的应用在当今快节奏的商业环境中，物流配送的效率和成本成为了企业竞争的关键因素之一。
如何找到最优的配送路径，以最小的成本、最短的时间将货物准确送达目的地，是物流行业一直以来面临的重要挑战。
遗传算法作为一种强大的优化工具，为解决物流配送路径优化问题提供了新的思路和方法。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的随机搜索算法。
它模拟了生物进化的过程，通过不断地生成新的个体（解决方案），并根据适应度函数对个体进行评估和选择，逐步进化出最优的个体。
在遗传算法中，每个个体通常由一组编码表示，这组编码可以是二进制数、整数、实数等。
适应度函数用于衡量个体的优劣程度，它与问题的目标函数相关。
例如，在物流配送路径优化中，适应度函数可以是配送路径的总长度、总成本或总时间等。
遗传算法的主要操作包括选择、交叉和变异。
选择操作根据个体的适应度值，从当前种群中选择一部分优秀的个体作为父代，用于生成下一代个体。
交叉操作将父代个体的编码进行交换和组合，产生新的个体。
变异操作则对个体的编码进行随机的改变，以增加种群的多样性。
通过不断地重复这些操作，种群中的个体逐渐进化，适应度值不断提高，最终找到最优或接近最优的解决方案。
二、物流配送路径优化问题物流配送路径优化问题可以描述为：在给定的配送网络中，有若干个配送中心和客户点，每个客户点有一定的货物需求，配送车辆有容量限制和行驶距离限制，要求确定一组最优的配送路径，使得配送成本最低、时间最短或其他目标最优。
这个问题具有复杂性和约束性。
首先，配送网络可能非常庞大，客户点数量众多，导致可能的路径组合数量呈指数增长。
其次，车辆的容量限制和行驶距离限制等约束条件增加了问题的求解难度。
传统的优化方法在处理这类大规模、复杂约束的问题时往往效果不佳，而遗传算法则具有较好的适应性。
三、遗传算法在物流配送路径优化中的应用步骤1、问题建模首先，需要将物流配送路径优化问题转化为适合遗传算法求解的形式。
遗传算法及其应用于物流配送优化
遗传算法及其应用于物流配送优化在现代社会中，快递和物流已经成为人们生活中不可缺少的一部分。
物流配送的效率对于企业的运营以及消费者的体验都至关重要。
而遗传算法则是一种优秀的数学方法，可以应用于不同领域的优化问题。
本文将探讨遗传算法及其在物流配送优化中的应用。
一、遗传算法基本概念遗传算法是一种模拟自然进化过程的算法，通过模拟基因进化和自然选择的过程来搜索最佳解。
其基本操作包括选择、交叉、变异等过程。
具体来说，遗传算法包括以下步骤：1. 初始化种群：随机生成若干个个体，个体通常表示问题的解决方案；2. 适应度评价：对每个个体进行评估，得到其适应度值；3. 选择：根据适应度值，选择优秀的个体进行繁殖，保留优秀的基因；4. 交叉：将两个父代交叉产生子代，获得新的解决方案；5. 变异：对新产生的个体进行变异，使其具有更大的变化空间；6. 重复执行步骤2-5，直到达到特定终止条件或者达到一定的迭代次数。
二、遗传算法应用于物流配送优化在物流配送中，遗传算法可以用于优化配送路线、订单分配以及物品装载等问题。
以优化配送路线为例，具体应用过程如下：1. 将每个订单作为遗传算法中的一个基因，将整个订单集合表示为一个种群；2. 设计适应度函数，将订单序列映射到路径长度，用于评价每个种群中个体的适应度；3. 在初始化时，生成数个初始种群，每个种群对应一个配送路径序列；4. 执行选择、交叉、变异等基本操作，获得新的种群；5. 迭代执行步骤2-4，直到满足特定终止条件。
通过使用遗传算法进行物流配送优化，可以达到以下效果：1. 降低配送成本：优化后的路线更加合理，可以省去不必要的空运、里程费以及人工费用；2. 提高配送效率：配送路线更加合理，可以减少路程中的拥堵和待机时间，提高订单处理效率；3. 提升客户满意度：物流配送的快速性和准确性符合客户的期待，提升客户对于企业的信誉度。
三、总结遗传算法作为一种优秀的优化方法，可以应用于物流配送领域，用于优化配送路线、订单分配和物品装载等问题。
利用遗传算法优化物流配送路径问题
利用遗传算法优化物流配送路径问题随着物流业的快速发展，物流车辆配送路径问题变得越来越复杂且重要。
如何有效地规划物流车辆的配送路径，是一项值得研究的课题。
而遗传算法则是一种有效的优化物流配送路径问题的方法。
一、遗传算法简介遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传规律的进化算法。
它模仿了生物进化中的遗传和适应机制，通过基因交叉、变异等方式实现对问题解空间进行搜索和优化。
遗传算法被广泛应用于解决优化问题。
二、物流配送路径问题物流车辆的配送路径问题是一种旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），它的目的是在访问所有的城市的前提下，寻找一条最短的路径来减少行驶距离和时间成本。
在现实中，物流配送路径问题有着复杂的约束条件，例如道路限制、运输量限制、运输时间限制等等。
三、利用遗传算法优化物流配送路径问题1.个体编码在遗传算法中，将每一个解表示为一个个体。
对于物流配送路径问题，个体编码可以使用城市序列表示方案。
城市序列是物流车辆访问所有城市的顺序，例如（1，3，5，2，4）表示物流车辆依次访问城市1、3、5、2、4。
2.适应度函数适应度函数用于评估一个个体在问题空间中的优劣程度，它是一个关于个体的函数。
对于物流配送路径问题，适应度函数可以采用路径长度作为衡量个体的优劣程度指标。
路径长度越短，则说明该个体越优秀。
3.遗传算子遗传算子是遗传算法中的重要组成部分，它包括选择、交叉、变异三种操作。
选择：选取适应度高的个体作为父代进入下一代。
交叉：将两个父代个体的某一部分基因进行交换，得到两个子代个体。
变异：在某个个体中随机地改变一些基因，得到一个变异个体。
4.遗传算法流程遗传算法的流程如下：1）初始化种群2）计算适应度3）选择器4）基因交叉5）基因突变6）生成下一代7）重复步骤2-6，直到达到终止条件5.优缺点优点：1）对于复杂的问题，具有较好的全局优化性能。
2）具有适应力强的特点，能够自适应地进行搜索和优化。
基于改进的遗传算法的物流配送路径优化研究
基于改进的遗传算法的物流配送路径优化研究物流配送是现代企业运营中不可或缺的重要环节。
合理规划和优化物流配送路径，能够提升物流效率，减少运输成本，提高客户满意度。
本文将介绍一种基于改进的遗传算法的物流配送路径优化方法，旨在解决物流配送路径规划中存在的问题，提高运输效率和降低成本。
一、问题描述物流配送路径优化问题，即给定一组商品的发货地点和客户收货地点，如何规划配送路径，使得总运输成本最小。
该问题属于典型的旅行商问题（TSP），是一个NP难问题。
二、遗传算法简介遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，具有并行性、全局优化、适应性搜索等特点，已被广泛应用于求解各种组合优化问题。
遗传算法模拟了自然界中的遗传和进化过程，通过模拟种群的选择、交叉和变异操作，搜索到问题的最优解。
三、改进的遗传算法为了解决物流配送路径优化问题，我们对传统的遗传算法进行改进，引入以下三个方面的优化措施：1. 个体表示与编码首先，将每个配送路径表示为一个染色体，染色体由一系列城市节点组成。
通过设计合理的编码方式，将染色体转化为遗传算法能够处理的二进制编码，从而实现对配送路径的优化。
2. 适应度函数为了评估每个个体的适应度，我们引入了一个适应度函数。
该函数考虑了多个因素，包括路径长度、订单交付时间窗口等。
通过综合考虑这些因素，能够更准确地评估每个配送路径的优劣程度。
3. 操作算子针对遗传算法中的选择、交叉和变异操作，我们通过改进算子的设计，提高了算法的搜索效率和收敛速度。
具体包括：- 选择：采用轮盘赌选择策略，根据个体适应度值，进行比例选择，使适应度高的个体有更大的概率被选择。
- 交叉：使用部分映射交叉策略，通过随机选取两个染色体，交换染色体中的部分基因，生成新的个体。
- 变异：采用位操作的方式，对染色体的基因进行随机突变，引入新的变异个体。
四、实验与结果分析为验证该改进算法的有效性，我们进行了一系列实验，并与传统的遗传算法进行了对比。
物流配送路径规划的遗传算法优化
物流配送路径规划的遗传算法优化在当今快速发展的社会中，物流配送成为越来越重要的环节。
对于物流企业而言，优化配送路径能够减少时间和成本，提高效率和顾客满意度。
而遗传算法作为一种常用的优化方法，被广泛应用于物流配送路径规划中，以求达到最佳的配送方案。
遗传算法是模拟生物演化过程的一种优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等遗传操作，不断优化种群中个体的适应度，从而获得最优解。
在物流配送路径规划中，遗传算法的优化思想同样可以被应用。
首先，物流配送路径规划通常需要考虑多个因素，如配送时间、距离、成本等。
遗传算法通过将这些因素量化成适应度函数，并将其作为优化目标，寻找最优解。
比如，可以将配送时间作为适应度函数，使得遗传算法在搜索过程中更加关注时间效益的提升。
其次，遗传算法的交叉和变异操作可以帮助解决物流配送路径规划中的局部最优问题。
在传统的路径规划算法中，容易陷入局部最优解，无法得到全局最优解。
而遗传算法通过交叉和变异的操作，能够保持种群的多样性，避免陷入局部最优解。
交叉操作可以将多个优秀个体的优点结合，生成新的个体，增加搜索空间。
变异操作可以在搜索过程中引入一定的随机性，防止陷入局部最优解。
此外，物流配送路径规划通常需要考虑多个配送点之间的相互联系。
在这种情况下，遗传算法可以通过引入染色体编码和解码的方式来表示路径。
比如，可以将每个配送点看作染色体上的基因，通过染色体编码表示一个路径。
通过遗传算法的优化过程，不断更新基因序列，找到最佳的路径组合。
同时，遗传算法的并行计算特点也使其成为物流配送路径规划的一种理想方法。
在实际应用中，物流配送路径规划通常需要处理大规模的数据和复杂的约束条件。
遗传算法的并行计算能力可以加速搜索过程，提高计算效率，使得规模更大和复杂度更高的配送问题也能够得到合理的解决方案。
然而，物流配送路径规划的遗传算法优化也面临一些挑战。
首先，适应度函数的设计是关键。
不同企业和场景下的优化目标可能有所不同，需要根据实际情况量化适应度函数，才能得到有意义的结果。
物流配送路径规划中遗传算法的使用教程与效果评估
物流配送路径规划中遗传算法的使用教程与效果评估简介物流配送路径规划是指在给定一定的物流网络结构和各个配送点之间的需求之后，通过合理的路径规划来优化物流配送效率和降低成本。
而遗传算法是一种应用于优化问题的计算方法，通过模拟自然界中的进化过程来搜索问题的最优解。
本文将介绍在物流配送路径规划中如何应用遗传算法，并对其效果进行评估。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种启发式优化算法，其灵感来自于自然界中的进化过程，包括选择、交叉和变异。
具体来说，遗传算法的基本原理包括以下几个步骤：1.初始化种群：根据问题的特点，初始化一定数量的个体作为初始种群。
2.适应度评估：根据问题的目标函数或评价准则，对每个个体进行适应度评估，得到一个适应度值。
3.选择：根据适应度值，采用选择策略（如轮盘赌选择、锦标赛选择等）选择一部分个体作为父代。
4.交叉：对选出的父代进行交叉操作，生成新的个体。
5.变异：对生成的新个体进行变异操作，引入一定的随机性。
6.更新种群：将生成的新个体替换原来的个体，得到新的种群。
7.终止条件判断：根据问题的要求设置终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足要求的解等。
二、物流配送路径规划中的遗传算法应用在物流配送路径规划中，我们的目标是找到最佳的配送路径，使得配送总时间最短或成本最低。
下面是如何将遗传算法应用于物流配送路径规划的步骤：1.定义基因表示：将每个配送点作为一个基因，通过某种编码方式表示。
2.初始化种群：根据物流网络和需求，生成一定数量的个体作为初始种群，每个个体表示一种可能的配送路径。
3.适应度评估：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度值，即配送路径的总时间或成本。
4.选择：采用选择策略选择一部分适应度较高的个体作为父代。
5.交叉：对选出的父代进行交叉操作，生成新的个体。
可以采用交换基因片段的方式进行交叉。
6.变异：对生成的新个体进行变异操作，引入一定的随机性。
可以随机选择某个基因进行变异，或者交换某两个基因的位置。
python 遗传算法物流配送经典实例
一、概述物流配送是现代社会的重要组成部分，对于企业而言，如何通过合理的物流配送方案提高效率、降低成本是非常重要的。
而遗传算法作为一种优化方法，被广泛应用于物流配送领域。
本文将介绍使用Python 实现遗传算法的物流配送经典实例。
二、物流配送问题的背景1. 物流配送问题的重要性物流配送是指货物从生产地到消费地的过程，其中包括货物运输、仓储、包装、信息处理等环节。
合理的物流配送方案能够提高企业的竞争力，降低成本，提高效率。
2. 物流配送问题的复杂性物流配送问题涉及到的因素很多，如货物的数量、配送距离、车辆的容量、配送时间窗等，这些因素使得物流配送问题变得十分复杂，很难通过传统的方法获得最优解。
三、遗传算法在物流配送中的应用1. 遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化方法。
它通过模拟进化的过程，从一个初始种裙中不断地进化出越来越优秀的解。
2. 遗传算法在物流配送中的优势物流配送问题属于组合优化问题，遗传算法作为一种全局搜索方法，能够有效地搜索到全局最优解，其具有较好的适用性和鲁棒性，能够较好地解决复杂的物流配送问题。
四、遗传算法物流配送经典实例1. 问题描述假设某公司有多个仓库和多辆配送车辆，需要将货物配送给多个客户，每个客户的需求不同，每辆配送车的容量有限，需要在满足客户需求的情况下，使得配送车辆的行驶距离最短。
2. 实现步骤a. 定义适应度函数：根据配送方案的优劣程度，定义适应度函数，作为遗传算法优化的目标函数。
b. 初始化种裙：随机生成初始种裙，每个个体代表一种配送方案。
c. 选择操作：通过轮盘赌方式选择优秀个体，用于下一代的繁殖。
d. 交叉操作：对选出的个体进行交叉操作，生成新的个体。
e. 变异操作：对新个体进行变异操作，引入新的基因。
f. 更新种裙：根据适应度函数，更新种裙中的个体。
g. 结束条件：达到最大迭代次数或达到最优解。
3. Python实现利用Python编程语言，基于遗传算法实现物流配送优化程序，包括定义适应度函数、初始化种裙、选择操作、交叉操作、变异操作等步骤。
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究在当今社会，随着电商的不断发展，物流配送成为了企业重要的一环。
如何将物流成本降到最低，同时保证配送时间和质量，一直是物流配送领域最为关心的问题。
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究，正是为了解决这一难题而生。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种通过模拟生物进化机制解决问题的数学算法。
在此算法中，借助于遗传、交叉、变异等操作，模拟自然界中生物个体遗传信息的传递、组合、选择和迭代过程，从而逐步搜索最佳解决方案。
在基于遗传算法的物流配送路径最优化研究中，可以将物流的路径规划问题看作是求解一个最优化的问题。
我们需要在满足所有物流要求的情况下（如送达时间、货物数量等），寻找到一个路径方案，使得成本最低。
二、遗传算法的应用基于遗传算法的物流配送路径最优化研究，可以分为以下几个步骤：1. 状态表示物流配送路径问题需要将配送路径表示为状态，而状态表示方式可以根据实际问题需求进行自定义，例如将物流配送路径表示为一个节点集合，每个节点表示在某一时间访问某一仓库或派送点，并且模拟此过程中货车的运输状态。
（下面的状态表示均以此为例）2. 初始种群的生成初始种群即为所有可能的物流配送路径，每一个物流配送路径表示为一个状态。
对于n辆货车，可以使用随机生成n条路径作为初始种群。
3. 适应度函数的设计适应度函数可以评价一个个体的好坏，基于此来对个体进行选择。
在物流配送路径最优化的问题中，适应度函数可以定义为路径的总成本。
4. 进化操作遗传算法迭代的过程中，涉及到两个进化操作，即选择和交叉变异。
其中选择操作一般采用“轮盘赌”方式或“锦标赛”方式，而交叉变异操作则是为了繁衍后代，以便能够在足够的代数中寻找到更优秀的个体。
在物流配送问题中，交叉和变异操作可以分别对应为路线的交叉和点的变异。
在路线交叉中，可以选取两条路径的随机位置，将路径进行交换；在点的变异中，可以随机选择一个节点进行变异。
5. 最终解的搜索与收敛在遗传算法的迭代过程中，最终会搜索到一组可行解，但不一定是最优解。
(完整word版)遗传算法及在物流配送路径优化中的应用
遗传算法及在物流配送路径优化中的应用一、遗传算法1.1遗传算法定义遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型, 是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法, 它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的, 并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》, GA这个名称才逐渐为人所知, J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的, 而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。
每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体, 即多个基因的集合, 其内部表现（即基因型）是某种基因组合, 它决定了个体的形状的外部表现, 如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。
因此, 在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂, 我们往往进行简化, 如二进制编码, 初代种群产生之后, 按照适者生存和优胜劣汰的原理, 逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解, 在每一代, 根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体, 并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation）, 产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境, 末代种群中的最优个体经过解码（decoding）, 可以作为问题近似最优解。
1.2遗传算法特点遗传算法是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法, 与传统的优化算法相比, 主要有以下特点:1. 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。
遗传算法在物流配送路径优化中的应用
遗传算法在物流配送路径优化中的应用摘要：物流配送路径优化是一个复杂且具挑战的问题，可以利用遗传算法作为一种优化方法来解决。
本文首先介绍了遗传算法的基本原理和流程，然后探讨了其在物流配送路径优化中的具体应用。
通过遗传算法的迭代过程，可以得到最优的物流配送路径，从而提高物流效率、降低成本。
本文以此为基础，对遗传算法在物流配送路径优化中的应用进行了研究和分析。
1. 引言物流配送是一个关键环节，它直接关系到企业在市场中的竞争力和效益。
传统的物流配送路径规划问题往往涉及到大量的制约条件，处理起来非常复杂，且往往无法得到全局最优解。
遗传算法作为一种基于生物进化原理的优化方法，被广泛应用于许多领域。
2. 遗传算法的基本原理和流程遗传算法模拟自然界中生物进化的过程，通过模拟遗传、突变、选择等操作来搜索最优解。
其基本流程包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉、变异和更新。
种群初始化阶段产生初始的随机解，适应度评估阶段通过定义目标函数来评估每个个体的适应度。
选择阶段利用选择算子从种群中选择较优的个体。
交叉阶段通过交叉算子将选中的个体进行染色体交换。
变异阶段通过变异算子对交叉后的个体进行随机变异。
更新阶段通过替换操作将新的个体替代旧的个体，从而形成新的种群。
以上迭代过程直到满足终止条件。
3. 遗传算法在物流路径优化中的应用物流配送路径优化问题可以基于遗传算法进行求解。
在问题建模时，物流网络被抽象为图，节点表示物流节点（例如仓库、配送中心、客户），边表示路径。
并且，每个节点和边都拥有一定的属性（例如距离、成本、时间窗等）。
通过定义适应度函数，可以将目标优化问题转化为一个数值优化问题。
在遗传算法的迭代过程中，采用交叉和变异操作对解空间进行搜索，通过选择操作筛选出较优的解。
最终，通过迭代过程找到最优的物流配送路径，从而提高物流效率、降低成本。
4. 遗传算法在物流配送路径优化中的优势物流配送路径优化问题本质上是一个组合优化问题，通常难以通过传统的算法进行求解。
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基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究郎茂祥（北方交通大学 交通运输学院，北京 100044）摘 要：论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上，构造了求解该问题的遗传算法，并进行了实验计算。
计算结果表明，用遗传算法进行物流配送路径优化，可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。
关键词：物流配送；遗传算法；优化 2 物流配送路径优化问题的数学模型物流配送路径优化问题可以描述为：从配送中心（或称物流据点）用多辆汽车向多个需求点（或称顾客）送货，每个需求点的位置和需求量一定，每辆汽车的载重量一定，要求合理安排汽车路线，使总运距最短，并满足以下条件：（1）每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过汽车载重量；（2）每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离；（3）每个需求点的需求必须满足，且只能由一辆汽车送货。
本文借鉴文献[3]建立的车辆路径问题的数学模型，并通过考虑上述物流配路径优化问题的约束条件和优化目标，建立了物流配送路径优化问题的数学模型。
设配送中心有K 辆汽车，每辆汽车的载重量为Q k （k=1，2，···，K ），其一次配送的最大行驶距离为D k ，需要向L 个需求点送货，每个需求点的需求量为q i （i=1，2，···，L ），需求点i 到j 的运距为d ij ，配送中心到各需求点的距离为d 0j （i 、j=1，2，···，L ），再设n k 为第k 辆汽车配送的需求点数（n k =0表示未使用第k 辆汽车），用集合R k 表示第k 条路径，其中的元素r ki 表示需求点r ki 在路径k 中的顺序为i （不包括配送中心），令r k0=0表示配送中心，则可建立如下物流配送路径优化问题的数学模型：∑∑==⋅+=-Kk i k r r r r n n sign d d Z kk k kn ki i k 11)]([min 0)1( （1）s.t.∑=≤n Q qkkii kr 1（2）ki k r r r r D n n sign d dkk k kn kii k ≤⋅+∑=-)(10)1(（3）Ln k ≤≤0（4）LnKk k=∑=1（5）{}},...,2,1,,...,2,1|{k ki ki k n i L r r R =∈=（6）φ=21k k R R 21k k ≠∀（7）⎩⎨⎧≥=其他011)(k k n n sign（8）上述模型中，（1）式为目标函数；（2）式保证每条路径上各需求点的需求量之和不超过汽车的载重量；（3）式保证每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离；（4）式表明每条路径上的需求点数不超过总需求点数；（5）式表明每个需求点都得到配送服务；（6）式表示每条路径的需求点的组成；（7）式限制每个需求点仅能由一辆汽车送货；（8）式表示当第k 辆汽车服务的客户数≥1时，说明该辆汽车参加了配送，则取sign(n k )=1，当第k 辆汽车服务的客户数<1时，表示未使用该辆汽车，因此取sign(n k )=0。
3 物流配送路径优化问题的遗传算法3.1 遗传算法的基本要素遗传算法是一种“生成+检测”的迭代搜索算法。
该算法以群体中的所有个体为操作对象，每个个体对应研究问题的一个解。
选择、交叉和变异是遗传算法的三个主要操作算子。
该算法包括以下6个基本要素：（1）编码。
由于遗传算法不能直接处理解空间的数据，因此，必须通过编码将它们表示成遗传空间的基因型串结构数据。
（2）初始群体生成。
由于遗传算法是一种群体型搜索方法，所以必须为遗传操作准备一个由若干个体组成的初始群体，每个个体都应通过随机方法产生，并分别对应研究问题的一个解。
（3）适应度评估。
遗传算法在搜索过程中一般不需要其他外部信息，仅用适应度来评估个体的优劣，并以其作为遗传操作的依据。
（4）选择。
选择操作是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙，个体的适应度越高，其被选择的机会就越大。
（5）交叉。
它是遗传算法中最主要的操作，一般分两步进行，一是对群体中的个体进行随机配对；二是在配对个体中，随机设定交叉处，使配对个体彼此交换部分信息。
（6）变异。
即按一定的概率改变个体的基因链。
变异操作同样是随机进行的，其目的是挖掘群体中个体的多样性，克服遗传操作可能限于局部解的弊端。
3.2 物流配送路径优化问题的遗传算法的构造针对物流配送路径优化问题的特点，作者构造了求解该问题的遗传算法。
（1）编码方法的确定。
根据物流配送路径优化问题的特点，作者采用了简单直观的自然数编码方法，用0表示配送中心，用1、2、···、L表示各需求点。
由于在配送中心有K辆汽车，则最多存在K条配送路径，每条配送路径都始于配送中心，也终于配送中心，为了在编码中反映车辆配送的路径，作者巧妙地采用了增加K-1个虚拟配送中心的方法，分别用L+1、L+2、···、L+K-1表示。
这样，1、2、···、L+K-1这L+K-1个互不重复的自然数的随机排列就构成一个个体，并对应一种配送路径方案。
例如，对于一个有7个需求点，用3辆汽车完成配送任务的问题，则可用1、2、···、9（8、9表示配送中心）这9个自然数的随机排列，表示物流配送路径方案。
如个体129638547表示的的配送路径方案为：路径1：0-1-2-9（0），路径2：9（0）-6-3-8（0），路径3：8（0）-5-4-7-0，共有3条配送路径；个体573894216表示的配送路径方案为：路径1：0-5-7-3-8（0），路径2：9（0）-4-2-1-6-0，共有2条配送路径。
（2）初始群体的确定。
随机产生一种1~L+K-1这L+K-1个互不重复的自然数的排列，即形成一个个体。
设群体规模为N，则通过随机产生N个这样的个体，即形成初始群体。
（3）适应度评估。
对于某个个体所对应的配送路径方案，要判定其优劣，一是要看其是否满足配送的约束条件；二是要计算其目标函数值（即各条配送路径的长度之和）。
本文根据配送路径优化问题的特点所确定的编码方法，隐含能够满足每个需求点都得到配送服务及每个需求点仅由一辆汽车配送的约束条件，但不能保证满足每条路径上各需求点需求量之和不超过汽车载重量及每条配送路线的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离的约束条件。
为此，对每个个体所对应的配送路径方案，要对各条路径逐一进行判断，看其是否满足上述两个约束条件，若不满足，则将该条路径定为不可行路径，最后计算其目标函数值。
对于某个个体j，设其对应的配送路径方案的不可行路径数为M j（M j=0表示该个体对应一个可行解），其目标函数值为Z j，则该个体的适应度F j可用下式表示：F j=1/（Z j+M j×G）（9）式中，G为对每条不可行路径的惩罚权重，可根据目标函数的取值范围取一个相对较大的正数。
（4）选择操作。
将每代群体中的N个个体按适应度由大到小排列，排在第一位的个体性能最优，将它复制一个直接进入下一代，并排在第一位。
下一代群体的另N-1个个体需要根据前代群体的N个个体的适应度，采用赌轮选择法[4]产生。
具体地说，就是首先计算上代群体中所有个体适应度的总和（ΣF j），再计算每个个体的适应度所占的比例（F j/ΣF j），以此作为其被选择的概率。
这样选择方法既可保证最优个体生存至下一代，又能保证适应度较大的个体以较大的机会进入下一代。
（5）交叉操作。
对通过选择操作产生的新群体，除排在第一位的最优个体外，另N-1个个体要按交叉概率P c进行配对交叉重组。
本文采用了一种类似OX法[2]的交叉方法，现举例说明之：①随机在父代个体中选择一个交配区域，如两父代个体及交配区域选定为：A=47|8563|921，B=83|4691|257；②将B的交配区域加到A的前面，A的交配区域加到B的前面，得：A’=4691|478563921，B’=8563|834691257；③在A’、B’中自交配区域后依次删除与交配区相同的自然数，得到最终的两个体为：A”=469178532，B”=856349127。
与其他交叉方法相比，这种方法在两父代个体相同的情况下仍能产生一定程度的变异效果，这对维持群体的多样化特性有一定的作用。
（6）变异操作。
由于在选择机制中采用了保留最佳样本的方式，为保持群体内个体的多样化，本文采用了连续多次对换的变异技术，使个体在排列顺序上的有较大变化。
变异操作是以概率P m发生的，一旦变异操作发生，则用随机方法产生交换次数J，对所需变异操作的个体的基因进行J次对换（对换基因的位置也是随机产生的）。
4 实验计算与结果分析作者根据上述遗传算法编制了C语言程序，并对文献[3]列出的一个某配送中心使用2辆汽车对8个需求点进行送货的物流配送路径优化问题实例进行了实验计算。
设汽车的载重量为8t，每次配送的最大行驶距离为40km，配送中心与各需求点之间、各需求点相互之间的距离及各需求点的需求量见表1。
表1 配送中心与需求点之间的距离及各需求点的需求量表根据上述实例的特点，作者在实验计算中采用了以下参数：群体规模取20，交叉概率和变异概率分别取0.95和0.05，进化代数取50，变异时基因换位次数取5，对不可行路径的惩罚权重取100km。
对上述问题，利用计算机随机求解10次，得到的计算结果见表2。
表2 物流配送路径优化问题的遗传算法计算结果从表中数据可以看出，10次运行得到的结果均优于节约法所得的结果79.5km。
而且第5次还得到了该问题的最优解67.5km，其对应的配送路径方案为：路径1：0-4-7-6-0；路径2：0-2-8-5-3-1-0。
可见，利用遗传算法可以方便有效地求得物流配送路径优化问题的最优解或近似最优解（或称满意解）。
5 结论（1）在物流配送业务中，合理确定配送路径是提高服务质量、降低配送成本、增加经济效益的重要手段。
由于物流配送路径优化问题是一个NP难题，因此，采用启发式算法求解是一个重要的研究方向。
（2）本文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上，构造了求解物流配送路径优化问题的遗传算法。
实验计算结果表明，遗传算法是一种性能优良的启发式搜索方法，利用该方法可以方便有效地求得物流配送路径优化问题的最优解或满意解。
（3）本文所构造的进行物流配送路径优化的遗传算法，包括巧妙设计的个体编码方法、个体适应值的计算方法以及选择、交叉和变异算子，对解决类似的组合优化问题具有一定的参考价值。