物体密度的测定

测定液体的密度时，常采用比 重瓶法。由于比重瓶是一个容积 确定不变的容器，因此可以保证 待测液体的体积与已知液体的体 积相等。
若比重瓶装满待测液体时的总 质量为M，装满纯水时的质量为 M。比重瓶本身的质量为m2,这 样，盛于比重瓶内的待测物体的 质量为m=M-m2,纯水的质量为m。 =M。-m2,由于二者体积相等， 所以待测体积的密度为 • ρ=(M-m2) ρ 。/ （M。-m2） （3）
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阿基米德为此设计了一个实验。他做了两件物体， 每件的重量与王冠相同，一件是黄金的，另一件是白银 的。他把一个大容器装满水，首先把银制品放进去，而 后再取出来，再用量杯把水注入容器，直到恢复原来的 满度。这样，阿基米德根据溢出的水的体积与沉入容器 中的银制品的体积应当相等的道理，求出了银制品的体 积。在此之后，阿基米德又把金制品放入装满了水的容 器中，再取出来，并像上一次一样用量杯把水再装满。 他发现第二次溢出的水没有第一次那么多，稍微少了一 点点。这说明金制品的体积比相同重量的银制品的体积 要小，两者之差恰好是两次溢出的水的体积之差。最后， 他又用水装满容器，并把制造商制造的王冠放入，发现 王冠排出的水比同样重的金制品排出的水要多些，而比 同样重的银制品排出的水要少些。由此他断定制造商在 金子里掺进了银子，从而帮助国王判定了制造商窃取金 子的罪行。
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用比重瓶法测定液体的密度
称出干燥比重瓶的质量m2，比重瓶 装满待测液体时的总质量M和比重瓶 装满纯水时的总质量M。，根据公式 （3）计算出待测液体的密度并计算其 测量不确定度。计算过程中，取天平 测量的不确定度为Um=0.03g
注意事项
称比重瓶的质量m2时，比重瓶内外都 必须干燥。 2. 当比重瓶装过待测液体再装纯水时，必 须先用纯水将比重瓶清洗干净，以免由于 残留的待测液体改变纯水的密度。 3. 手握比重瓶时，不要“一把抓”，以免 改变液体的温度，从而使液体的密度发生 变化。 4. 比重瓶装满液体时，液注达到毛细管顶 端，且瓶内不能留有气泡。
比重瓶是一个容积确定不变的容器，多数用玻 璃支撑 使用比重瓶时用移液管注入液体到满为止， 将有毛细管的玻璃塞子塞住，通过毛细管排出多 余的液体，注入液体时应注意不使比重瓶内留有 气泡，并用吸水纸将瓶外擦干，擦去瓶口和塞子 间缝隙中的液体。
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物体的质量为m,体积为V，则其密度为
ρ=m/v
所以只要测定物体的体积和质量就可以得到 它的密度。 然而物体的质量虽然可以用天平很精确测 量，但是由于物体的形状可能是不规则的， 几何尺寸不易精确测量，导致体积的计算十 分不便，所以我们得另辟蹊径。
• 其中ρ。是液体的密度，g是重力加速度， V。 是物体排开液体的体积，即是物体的体 积V，因此物体的密度为
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ρ=m1/v
（2）
• =m1 × ρ。/(m1-m2)
• 实验中，液体用的是水。不同温度下 的水的密度见书本上的45页额附表。
• 应注意：只有当物体浸入到液体以后，其 性99质不发生变化时，才能够用流体静力 称衡法测定它的密度
1.
用流体静力称衡法测定固体材料的密度
• 测定 ρ> ρ。的固体材料的密度
• 将待测固体（有机玻璃）用细线悬挂在天 平左方的小钩上，称出其质量m1，再将玻 璃杯中盛以纯水，放在天平的杯托盘上， 将用细线悬挂的待测固体，放入玻璃杯水 中，调节杯托盘的位置，使待测固体全部 浸没在水中。用玻璃棒驱除附在待测固体 上的气泡，测定其在水中的表观质量m2。 由式（2）· 计算待测固体的密度并且计算其 测量不确定度。
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先测得与待测物体同体积的某种 液体的质量m。（密度ρ。为已 知），该液体的体积为V。= m。/ ρ。(可知V= V。)，所以待测物体的 密度
ρ=m×ρ。 /m。 （1）
可见，只要测量两个物体的质量m。和 m就可以得到被测物体的密度值。将对体 积的测量，转换为对质量的测量，这种 思想极其重要！！！
注意事项
• 待测固体悬在水中测量时，切勿与杯壁 或者杯底相碰，也不能局部露出水面。因 实验中忽略了悬线的质量，故悬线应很细， 且不吸水。
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当 流体静力法测定固体材料的密度时， 如果 测定 ρ<ρ。的固体材料的密度， 应该怎么测？
• 例如：黄蜡的密度ρ小于水的密度 ，将黄 蜡简单地至于水中是无法全部浸没的。 • A拟定测量方案 如何用流体 • B拟定详细的实验步骤 静力法测定 黄蜡的密度？ • C考虑实验中的注意事项 • D测定黄蜡的密度
• 实验仪器
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物理天平 比重瓶 待测密度的固体 待测密度的液体 温度计 烧瓶 玻璃瓶
天平的规格 精度级别： 物理天平 （ 精度级别较低）
分析天平（精度级别较高） 精度级别不同 配置不同级别的砝码 允许误差都有相应的规定 称量和分度值： 称量是天平允许称量的最大质量 分度值是天平指针从度盘的平衡位置偏转一 个小分格时，天平秤盘上应增加的的最小质量。
天平的介绍
砝码的精度级别分为四个或者五个 等级，一克的砝码太小，所以不方便， 然而在横梁上有又可以移动的游码， 本实验所用的TW-05型的天平，天平 的横梁上分度值为50mg，游码在横梁 上向右移动一个分格，相当于在右盘 上增加了50mg的砝码
主要注意事项：
称量前： 看清天平的型号规格，检查各部件是否安 装正确，调节底座上的平螺钉，使水平仪 指示水平。空载是调准零点，将游码移动 到衡量左端零刻度线上，轻轻的升起横梁， 观察指针的摆动情况，再降下横梁，调节 衡量两端的平衡螺母后，再轻轻升起横梁 观察，直至指针摆动后可以停在度盘的零 线上。
如果不计空气的浮力，物体在空气中称 得质量为m1，把它全部浸没在液体中 称得表观质量为m2，根据阿基米德原 理，液体在液体中所收到的浮力F等于 它所排开的液体的重量。 F=(m1-m2)g=ρ。×V。 × g
简单的介绍一下阿基米德
希尔罗（Hiero）在他称王后，为显示自己的丰功伟业， 决定制造一顶金王冠放入一座圣庙，献给不朽的神灵。为 了使这件事做得完美，国王挑选了优秀的制造商，并精确 地称量出黄金交给这位制造商。不久，一顶精美别致的金 王冠被呈献给国王。国王观后十分高兴，心满意足。 不料后来有人告发说，在做王冠时商人盗窃了金子，加 上了等量的银子。 海罗国王认为自己受了骗，蒙受了奇耻大辱，同时也感 到事情果真如此，那是对神灵的亵渎，罪过实在深重。但 又苦于无法将商人的窃贼嘴脸揭露于众，因为王冠的重量 与所给的黄金的重量完全相符。为此，希尔罗国王召见了 宫廷科学家，就是当时最著名的力学家阿基米德， 一天，阿基米德在洗澡，当身体慢慢浸入水中时，澡盆 中的水逐渐溢出澡盆外。这一简单现象使阿基米德的思路 豁然开朗。他一下子从澡盆里跳出来，光着身子欣喜若狂 地大叫：“找到了！找到了！”他找到了解决问题的办法。
• 称量时： • 被测物体放在左盘，砝码放在右盘， 无需将横梁全部抬起，只要轻轻少许 转动手轮待能够判断出两边砝码盘载 物的轻重差异后即旋回手轮，降下横 梁，在称横过程中严禁在横梁处于非 休息状态时进行取放物体，增减砝码， 移动砝码等。
• 称量后： • 必须立即降下横梁，并且将砝码放 回砝码盒，以免丢失。天平和砝码 应预防腐蚀，实验中应该用镊子移 动砝码和小砝码。