4.生物反应器的操作模型作业参考
4.生物反应器的操作模型作业参考
解得cS 1( g / L)
(2)当F=3时 F 3 =D= 3(min 1 ) VR 1
比max 大, 呈洗出状态
故cS cS 0 3( g / L)
2cS F (3) =D= VR 1+cS 当cS 1/ 3g / L时, 则可求得VR 6 L
F 1 2cS1 (4)两相串联时,则C X 1有 =D= VR 1 1+cS1 cS1 1g / L, C X 1 YX / S (cS0 -cS1 ) 1g / L CX 1 2cS2 稳态下求得 2 D (1 ) CX 2 1+cS2 另有, C X 2 YX / S (CS 0 CS 2 ) 故可求得cS2 0.17 g / L
d (VR cS ) VR CS 0 X S FinCS 0 Fout CS rs m dt F rs
CPFR：连续操作管式反应器
dcsl 对dVR作底物衡算,dVR Fcsl rS dVR F (csl dcsl ) dt CS 0 dC S P = CSf rS
4-7 某微生物反应的动力学方程为 r
X
2C C S X 1 C
S
g /(m3 h)
现已知CX0=CP0=0，CS0=3g/L，YX/S=0.5。试确定 （1） 在单一CSTR中，VR=1L，F=1L/min,求其出口CS？ （2） 在同一CSTR中，如果F=3 L/min，求其出口CS？ （3） 如果在F=3 L/min下操作，得到出口CS＝1/3 g/L，则其CSTR的体积VR=？ （4） 在两相串联CSTR中进行上述反应，每一CSTR的体积均等于1L，加料速率F=1 L/min，此时得到 的最低CS值为多少？ （5）如果对上述反应采用菌体提浓后再循环的操作方式，已知CS0＝3g/L，YX/S=0.5，VR=1L，F=1L/min， CX0=CP0=0，R=1/2，cXr＝4cXf，求最终离开反应系统的cXf为多少？
生物反应器
CHmOn aO2 bNH3
cCH xOy Nz dCHuOv Nw eH2O f CO2
• 式中CHmOn为碳源的元素组成，CHxOyNz 是细胞的元素组成，CHuOvNw为产物的元 素组成。下标m、n、u、v、w、x、y、z 分别代表与一碳原子相对应的氢、氧、 氮的原子数。
CS0 CS K S rCS 0 CS K S
【例2-4】在常温下利用蔗糖酶水解蔗糖，蔗糖初始浓 度CS0＝1.0mmol/L，酶的初始浓度CE0=0.01mmol/L， 在实验室反应器内进行分批式操作，测定如下表中前两 行的数据。
试求确km定和可k+2否用米氏方程来描述该反和应速率，若可以，
6.383 6.452 6.849 7.143 7.692 8.333 9.165 10.06 11.028
解：首先将米氏方程转换为：
rs
dCS dt
k 2CE0CS CS Km
k1CS 1 k 2CS
其中：
k1
k2CE0 Km
k2
1 Km
积分得：
ln(CS0 / CS) k 2 k1 t
ln CS0 rmax t Kt CS Km
因为 已知t=1min时,Xs=0.02 所以 CS=CS0(1-XS)=1×10-5(1-0.02)=0.98×10-5mol/L
将已知数据带入上式中，求得 K=0.0202min-1 当t=3min时，可以求得 CS=0.94×10-5mol/L，XS=6%，CP=6×10-7mol/L (2) CS0=1×10-6mol/L时，仍可视为一级反应，所以当 t=3min时，同样可以求得Xs=6%，CS=0.94×10-6mol/L ，CP=6×10-8mol/L (3) 根据K=rmax/Km=0.0202 min-1 得rmax=KKm=4.04×10-5mol/(L•min)
生物反应器的设计和操作
生物反应器的设计和操作生物反应器是一种能用于培养和生长生物体的设备，其主要作用是提供良好的物理和化学环境，以便支持生物体的生长和代谢过程。
该设备广泛应用于生物技术、制药、食品、环境保护等领域。
本文将讨论生物反应器的设计和操作，以及其在不同领域的应用。
一、生物反应器的设计生物反应器的设计是关键，因为不同的生物反应器设计可以影响反应器中生物体的生长和代谢过程。
生物反应器的设计主要包括反应器的形状、大小、材料、通气设计、搅拌方式、控制系统等。
以下是几种不同类型的反应器设计。
1.批式反应器批式反应器是一种简单的设备，其主要特点是在生物体培养的过程中，将其置于一定的体积容器中，并在反应器中输入所需的营养物质，然后等待生物体代谢反应结束，最后通过输送系统将反应物和产物分离。
该设备主要用于研究生物体在不同环境中的生长和代谢过程，并可进行小规模的实验研究。
2.连续式反应器连续式反应器是一种连续操作的设备，其主要特点是在反应器内循环送入新的营养物质，同时排出产物，以维持特定的反应条件并支持生物体的生长和代谢。
该设备主要用于大规模生产特定生物产品，并可用于生产食品添加剂、药品等产物。
3.滑动床反应器滑动床反应器是一种床式反应器，其主要特点是选择性的材料在床层之间“滑动”，其生物催化效益优于床式反应器。
该设备主要用于分离和提纯生物产品，以及在环境保护中用于污水处理等应用。
二、生物反应器的操作为了确保反应器的正常运行，需要进行反应器操作的一些重要参数控制。
生物反应器的操作主要包括控制反应器的温度、PH值、氧气浓度、搅拌速度等，以维持反应器中生物体的最佳生长和代谢状态。
1.温度控制温度是影响生物体生长和代谢过程的关键因素之一。
保持温度在特定范围内，有助于减少生物体在不适宜温度下的死亡和繁殖，提高生物反应器的效率。
2.PH值控制PH值是反应器中酸碱度的测量单位，其值变化可能会导致生物体死亡或生存能力下降。
因此，在生物反应器中，需要通过添加PH调节液，以保持反应器中恰当的PH值范围。
生化反应工程
生化反应工程1.生物技术产品的生产过程主要由哪四个部分组成？答：1）原材料的预处理（2）生物催化剂的制备；（3）生化反应器及其反应条件的选择和监控；（4）产物的分离纯化。
2.什么是生化反应工程,生化反应工程的研究的主要内容是什么?定义：以生化反应动力学为基础，运用传递过程原理及工程学原理与方法，进行生化反应过程的工程技术分析、开发以及生化反应器的设计、放大、操作控制等综合边缘学科。
主要内容：建立生物反应过程动力学和生物反应器的设计，优化和放大。
3. 生化反应工程研究方法.经验模型法、半经验模型法、数学模型法；多尺度关联分析模型法（因次分析法）和计算流体力学研究法。
.在建立生物反应过程数学模型时，常按下述几个步骤进行： （1）反应过程的适当简化；（2）定量化研究； （3）过程分离原理；4）数学模型的建立。
理想的模型建立通常要考虑的因素1.要明确建立模型的目的2.明确地给出建立模型的假定条件3.希望所含有的参数，能够通过实验逐个确定4.模型应尽可能简单。
第1章 酶催化反应动力学1.有高效的催化活性2.有高度的专一性3.酶反应常需要辅因子的参与4.具有温和的反应条件5.酶的催化活性可被调控6.酶易变性与失活酶反应专一性机制：锁钥学说，诱导契合学说，过渡态学说。
什么叫抑制剂？任何能直接作用于酶并降低酶催化反应速率的物质称为酶的抑制剂1.M-M 方程的建立： E + S 11k k - [E 2k −−→E + P （1）快速平衡假设：2[],p ES r k C =11[],E S ES k C C kC -=[],EO E ES C C C =+得2m axE O S SP S SS S k C C rC r K C K C ==++（2）拟稳态假设：11[]2[]0E S ES ES k C C kC k C ---=得2m axEO S SP m Sm S k C C rC r K C K C ==++2. M-M 方程参数的确定：m ax20E rk C =，mK（1）微分法：* L-B 法 ：m axm ax111m SSK r rC r =+* E-H 法：m axss mSr r rK C =- H-W 法：m axm axSm S sC K C r rr=+E-C-B 法：m ax1m sSrK r C =+（2）积分作图法：m ax0m()lnSO S S S C r t C C KC =-+一级反应时，m axmlnSOSC rt K C = 零级反应时，max 0()S S r t C C =-3.有抑制的酶催化反应动力学----由方程推机理，抑制方式（1）竞争性抑制：E + S 11k k - [ES 2k −−→E + PE + I 33k k -−−−→←−−−[EI] 得m ax *SSI Smr C r KC =+，I *m IC 1+)K K mK=（（2）非竞争性抑制：E + S 11k k - [E2k −−→E + P ，E + I 33k k -−−−→←−−−[EI]， [ES] + I 4-4k k −−−→←−−−[SEI] , [EI] + S 5-5k k −−→←−− [SEI] 得 *max s m I SSr C r K C =+，I *m ax m ax I C /1+)K r r =（ （3）反竞争性抑制：E + S 11k k - [E2k −−→E + P ，[ES] + I 33k k -−−−→←−−−[SEI] 得m axI m IC 1+)K SSI S rC r K C =+（（4）底物抑制：E + S 11k k - [ES2k −−→E + P ，[ES] + S 33k k - [SES]得m axm 1+)SSS s S SIrC r C K C K =+（，,m axS C =4.双底物酶催化反应（了解）：S 1 + S 2 P 1 +P 2(1)随机机制：E + S 1 11k k - [ES 1]， E + S 2 2-2k k −−−→←−−−[ES 2]， [ES 1] +S 2 12k [ES 1S 2], [ES 2] +S 1 21k [ES 1S 2],[ES 1S 2]K−−→E +P 1+P 2 (2)乒乓机制: E + S 1 11k k - [ES 1]−−→ P 1 +E’,E’ + S 2 2-2k k −−−→←−−−[E’2] −−→ E +P 2(3)顺序机制：E + S 1 11k k - [ES 1]，[ES 1] +S 2 2k −−−→←−−−[ES 1S 2]，[ES 1S 2]3k −−→ E +P 1+P 2 5.酶的失活动力学：E adrk k −−→←−−E i()[]d r E O k k E a r d d rC tC k k ek k -+=++， 若为不可逆失活，Kr=0，0dK Ea E tC C e-=,K d =1/t d =ln2/t 1/2，K d 为衰变常数，t 1/2为半衰期第2章 细胞反应过程计量学1. 呼吸商：在一定时间内放出的二氧化碳量和消耗的氧气量的比 。
生物反应器传质和反应的动力学模型
生物反应器传质和反应的动力学模型生物反应器是一种用于进行生物学反应的设备，其应用范围广泛，如生物发酵、废水处理、生物降解、生物制药等。
传质和反应是其中重要的过程。
为了更好地控制和优化反应器的设计和操作，需要建立传质和反应的动力学模型。
一、传质动力学传质是指物质分子、离子或粒子在液体或气体中的扩散，对于生物反应器中物质的输送和分布具有重要作用。
传质的速率可以用Fick定律进行描述，即流量Q等于扩散系数D、质量浓度梯度ΔC、传质面积A的乘积。
即Q=DΔC A。
传质速率的快慢取决于扩散系数D，而D又受到多种因素的影响，包括流体性质、温度、压力、空气中的气体浓度、颗粒尺寸、折射率等。
生物反应器中还存在由麻醉剂、剧毒性物质、大分子物质等导致传质受到抑制的现象，需要进行相应的研究。
二、反应动力学反应动力学是指反应速率随反应物浓度变化的规律。
其中最常见的是麦克斯韦-泰勒方程和伯诺利方程。
麦克斯韦-泰勒方程描述的是一阶反应动力学模型，即反应速率与反应物浓度之间呈线性关系。
在生物反应器中，通过常数k1来描述反应速率和反应物的关系，即速率常数k1就是反应速率和反应物的浓度之比。
一阶反应动力学模型也通常称为亚偶联反应。
伯诺利方程描述的是二阶反应动力学模型，即反应速率与两种反应物浓度之积的关系。
在生物反应器中，使用反应常数k2来表示反应速率和两个反应物浓度之积的关系。
二阶反应动力学模型在生物反应器中应用较少，但有时会作为一种备选的模型。
三、生物反应器中的传质和反应动力学模型传质和反应是生物反应器中的重要过程，它们的模型参数决定了生物反应器的结构和运行效率。
因此，相应的研究和模型建立成为生物工程领域的热点。
在生物反应器中，还存在很多复杂的问题，如生物质转化、生物膜反应等，因此，需要建立多种反应模型，包括传质-反应模型、生物膜反应模型等。
在这些模型中，生物反应器的传质和反应是生物反应器的核心，对其性能和可靠性有重要影响。
因此，需要进行细致的研究，打造精益高效的传质和反应动力学模型，这对于生物反应器的开发和生产的成功至关重要。
生物反应器的操作方式-化学反应工程
生物反应动力学 生物反应器的设计、放大与缩小
生物反应动力学
生物反应动力学主要研究生物反应速率 和各种因素对反应速率的影响，它是生物 反应工程学的理论基础之一，这里所讨论 计算反应 的生物反应动力学包含两个层次的动力学。 时间和反 应器体积 （1）本征动力学，又称微观动力学。 （2）宏观动力学，又称反应器动力学。
2 反应工程的用途、作用
反应动力学
反应模式 速率方程 活化能
反应器的设计与分析
各因素（T, P, c）的变化规律 最佳工况
研究目的：
提供适宜的动力学方程，以描 述微生物（酶、动植物等）反应体 系，确定这些方程在设计方面的用 途，规划实验室的实验，决定动力 学方程所需的速率常数。
1.2生物反应工程的发展过程
1.5思考题：
1.生物反应工程包括哪两个重要内容的研究？ 2.生物反应动力学包含哪两个层次的动力学？
得率系数
研究细胞反应过程总物质和能量变化的规律， 常用得率系数对碳源等物质生成细胞或其他产物 的潜力进行定量评价。例如：
生成细胞的质量 X 细胞得率 Yx/c= 消耗基质的质量 S
生物反应器的设计、优化与放大
生物反应器是使生物技术转化为产品 生产力的关键设备，使用高效率生物反应 器的目的是提高产品生成速率，减少有关 辅助设备，降低生产成本，获得尽可能大 的经济效益。
三、新时期（20世纪90年代）
基因工程技术与生物反应工程技术不断 的融合，人类基因组计划的完成，后基因 组计划的进行，给生物反应工程技术带来 新的发展机遇。 质粒复制与表达动力学 超临界相态下的生物反应 界面微生物生长模型 双液相生物反应
1.3生物反应工程的主要内容
生物反应工程是以工业规模的生物反应 过程为主要研究对象，具体研究中要兼顾可 操作性，生物反应工程的研究内容为下述2项，
生物反应器的设计与操作
生物反应器的设计与操作生物反应器作为生化工程领域的重要组成部分，在制药、食品和生物制品等行业中发挥着不可替代的作用。
生物反应器的设计和操作是影响其性能和效率的关键因素。
本文旨在介绍生物反应器的设计原理和操作技术，以便更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、生物反应器的设计原理生物反应器是一种可以维持生物物质生长和代谢的设备，其原理是通过提供合适的营养物质和生长环境，使微生物或其他生物物质在一定的温度、pH值、氧气气体、搅拌强度等条件下进行生长和代谢反应。
其主要构成部分有反应釜、控制系统、传感器和数据监测系统等。
在反应器的设计中，需要考虑以下几个方面：1. 反应釜的选材和结构设计反应釜的选材和结构设计是影响反应器性能和使用寿命的关键因素。
一般来说，反应釜的材质应该具有耐腐蚀性、耐高温、强度高等特点。
常见的反应釜材料有玻璃钢、不锈钢、陶瓷等。
反应釜的结构设计也应注意到避免盲区、防止污染等因素。
2. 生物体系的选取生物体系的选取是根据反应器的实际应用需求而进行的。
比如，烟酰胺生产线中使用的Pseudomonas fluorescens ATCC 13525就是通过筛选获得并通过后续的培养优化而得到的。
又比如，垃圾处理时常用的是团藻类等微生物等进行处理，其在反应器中的栽培需求是苛刻的，比如对氧气和二氧化碳的摄取、对温度、搅拌和水平等因素的适应性要求都较高。
3. 控制系统的设计反应器的控制系统用于实时监测和调整反应器中的各项参数，如温度、酸碱度、氧气气体、搅拌强度等。
一般来说，反应器控制系统的设计应遵守以下原则：稳定性、速度、准确度和可靠性。
否则，会有较大的影响到成品或应用。
二、生物反应器的操作技术生物反应器的操作技术包括灭菌、采样、培养和清洗等步骤。
下面介绍一下这几个步骤的具体操作：1. 灭菌灭菌是在反应器使用前进行的步骤，主要是为了杀死可能存在于反应器中的微生物，防止其污染反应器和反应物质。
灭菌方法包括高压氧气灭菌、干热灭菌和紫外线灭菌等。
生物反应器操作指南
生物反应器操作指南齐志BC-7L生物反应器操作指南一、清洗玻璃罐体及补料瓶等玻璃器皿先用洗洁精浸泡清洗，然后用自来水将洗洁精彻底冲洗干净后，再用浓硫酸/重铬酸钾洗液浸泡过夜，取出后用自来水冲洗10遍以上，纯化水冲洗6遍以上。
不锈钢罐盖及不锈钢管，快接头，硅胶管，瓶盖等材料先用洗洁精浸泡清洗，然后用自来水将洗洁精彻底冲洗干净后，再用1%氢氧化钠溶液浸泡过夜，取出后用自来水冲洗10遍以上，纯化水冲洗6遍以上。
清洗时使用软布或软刷，碱液或酸液浸泡时，要保证管路及内壁等充分浸泡到。
筛网清洗存放时要小心，不要被硬物划破，有条件的话，用氢氧化钠溶液煮沸清洗或放在氢氧化钠溶液中超声波清洗。
pH电极用纯化水清洗干净后，将电极头部浸泡在饱和KCl溶液中，放在电极包装盒内。
溶氧电极用纯化水清洗干净后，沥干放在电极包装盒中。
温度电极一般不需要清洗，妥善放置即可。
清洗后的上述设备若要马上准备投入使用，则装配连接后灭菌待用。
若暂时一段时间不用，既可以装配连接灭菌后放置也可以彻底烘干后放置。
二、罐体装配及管路连接罐体清洗后，给罐内装入约2L的PBS(要保证液位没过DO及pH 电极)。
将罐盖与罐体底座的螺丝孔对好，旋入配套的螺丝，先用手适度拧紧后再用内六角工具对角均匀拧紧。
罐盖固定好后，将排气瓶，补料瓶，碱瓶，取样瓶等用硅胶管或快接头与罐盖上的相应接口连接起来。
pH及DO电极清洗校正后，也慢慢小心插入到相应的接口中，用手拧紧即可。
切勿使用扳手等工具，防止用力过度损坏电极。
三、校正电极将pH 和DO电极与控制柜上的电极线连接起来，用管理员权限登陆控制系统，切换到电极校正界面。
pH电极校正：pH电极用纯化水清洗干净，轻轻用滤纸吸干水分(切勿摩擦pH敏感膜)。
ZERO校正：用6.86缓冲液，校正值设为6.86。
将pH电极放入到准确可靠的6.86缓冲液中，待PV值稳定后，按下ZERO键，等待PV值变为6.86后，再进行SPAN校正。
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细胞总量CX VR VR0CX 0 YX / S FtCsf ,得出为50g
4-6 某微生物反应的动力学方程为 r X
2C C S X 1 C
3
g /(m3 h)
S
现已知CX0 =0，CS0=3g/L，YX/S=0.5， VR=1m 。或该反应在CSTR中进行，试求： （1）该反应的最佳加料速率应为多少？此时反应器出口的细胞浓度，底物 浓度和最大细胞生成速率各为多少？
4-19
解:VR VR 0 Ft VR 0 VR Ft 1 0.2 2 0.6( L) F 0.2 D 0.2h1 VR 1 KS D cS 2g / L max D 根据物料衡算可得 细胞总量CX VR VR 0C X 0 YX / S Ft (CS 0 CS ) 0.6 30 0.5 0.2 2 (100 2) 37.6 g
d (VR cS ) VR CS 0 X S FinCS 0 Fout CS rs m dt F rs
CPFR：连续操作管式反应器
dcsl 对dVR作底物衡算,dVR Fcsl rS dVR F (csl dcsl ) dt CS 0 dC S P = CSf rS
（2）当加料速率为1/3m3/h时，CX 、CS 、DCX又为多少？
KS 解:(1)DOpt max 1 K C S S0 Fopt 1m3 / h
1 ] 1 2[1 1 3
C X ,Opt YX / S C K K ( C K ) S S S S S 0 0 0.5(3 1 1(3 1) 1g / m3 Cs ,Opt K S DOpt 1 1 3 1g / m 2 1
变速流加以反馈流加为主。
4-1
4-2 对某S---P的均相酶催化反应，假定该反应动 力学方程符合M—M方程形式，且已知其 K m =1.2mol/L,r m a x =3 × 10 - 2 mol/(L · min) 。 根据设计要求年产产物 P为72000mol，并已知 CS0=2mol/L,XS=0.95。全年反应器的操作时间 为7200h，其中BSTR的每一操作周期内所需辅 助时间为 2h，试求所需反应器有效体积应为多 少 ？
4.生物反应器的操作模型
1.什么叫BSTR，CSTR，CPFR，请根据物料衡算 写出其操作模型方程，即反应时间与反应速率的关 系方程。 BSTR:间歇操作反应器（分批操作的搅拌槽式反应器
cs dc dnS s VR rS tr cs 0 r dt s
CSTR：连续操作的搅拌槽式反应器
max 2(min 1 ) g /( L min) 得 解：由 r X 1 C K s 1( g / L ) S
(1)CSTR在稳态下有
2C C S X
Байду номын сангаасD=
F 1 1(min 1 ) VR 1 2cS 2c c X 可得 S 1+cS 1+cS
由rX c X
(5)( F Fr )C X Fc Xf Fr c Xr c Xr c Xf c Xr cX 4 c Xf W 1 R R cX
1 2, W 2 YX / S K SWD 8 cX (cS 0 ) g/L W max WD 3 8 1 4 c Xf c X W g / L 3 2 3 K SWD 1 CSf g/L max WD 3
2.补料分批操作可分为哪几种类型,各有何特点,请简述之. 恒速流加，指数流加和变速流加 恒速流加是指以恒定的速率流加限制性底物的一种最简单的流 加操作方式。
d 1 经过长时间的流加培养后, 有 2 , 即生长比速率越来越小. dt t
指数流加：使加料速率按指数规律增加,以使限制性底物浓度维 持不变,故称为指数流加。指数流加可使生长比速率恒定。
4-9某一均相酶催化反应，在活塞流反应器中进行，其 动力学方程为
解:由r
S
0.1C S 1 0.5C
S
r
S
0.2C S 2C
S
rmax 0.2, K m 2 rmax P cS 0 X S K m ln 2 0.95 2 ln 1 1 X S
1 7.89 0.05 代入可求得 P 39.45 min VR P VR 25 39.45 986.4( L) F
72000 pr 解: F 7200 60 0.0877 L / min Cs0 X s 2 0.95 1 rmax tr Cs0 X s K m ln tr 183.2 min 1 X s
VR F tr tb 0.0877 183.2 120 26.6 L
解得cS 1( g / L)
(2)当F=3时 F 3 =D= 3(min 1 ) VR 1
比max 大, 呈洗出状态
故cS cS 0 3( g / L)
2cS F (3) =D= VR 1+cS 当cS 1/ 3g / L时, 则可求得VR 6 L
F 1 2cS1 (4)两相串联时,则C X 1有 =D= VR 1 1+cS1 cS1 1g / L, C X 1 YX / S (cS0 -cS1 ) 1g / L CX 1 2cS2 稳态下求得 2 D (1 ) CX 2 1+cS2 另有, C X 2 YX / S (CS 0 CS 2 ) 故可求得cS2 0.17 g / L
3
max DOpt
rX ,max DOpt CX ,Opt 11 1g /(m .h)`
F 1 1 (2)D h VR 3 1 1 KS D 3) C X YX / S CS0 0.5(3 1 max D 2 3 1.4 g / m3 1 1 KS D 3 0.2 g / m3 Cs max D 2 1 3 1 3 rX DC X 1.4 0.47 g /(m .h)` 3
4-7 某微生物反应的动力学方程为 r
X
2C C S X 1 C
S
g /(m3 h)
现已知CX0=CP0=0，CS0=3g/L，YX/S=0.5。试确定 （1） 在单一CSTR中，VR=1L，F=1L/min,求其出口CS？ （2） 在同一CSTR中，如果F=3 L/min，求其出口CS？ （3） 如果在F=3 L/min下操作，得到出口CS＝1/3 g/L，则其CSTR的体积VR=？ （4） 在两相串联CSTR中进行上述反应，每一CSTR的体积均等于1L，加料速率F=1 L/min，此时得到 的最低CS值为多少？ （5）如果对上述反应采用菌体提浓后再循环的操作方式，已知CS0＝3g/L，YX/S=0.5，VR=1L，F=1L/min， CX0=CP0=0，R=1/2，cXr＝4cXf，求最终离开反应系统的cXf为多少？