新人教版六年级上册《第5单元加圆》2017年单元测试卷(2)

新人教版六年级上册《第5单元圆》2017年单元测试卷（2）一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．2．（3分）圆的周长9.42分米，它的直径是分米，面积是平方分米．3．（3分）一张边长是4厘米的正方形纸最多可以剪出个直径是2厘米的圆．4．（3分）A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（：），周长的比是（：），面积的比是（：）．5．（3分）用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是dm，面积是dm2．6．（3分）一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是．7．（3分）一个街心花园是一个直径10米的圆，要在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？8．（3分）把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于，宽等于．从而得到圆的面积计算公式是．9．（3分）图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米．阴影部分面积多少平方米？二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）一个半圆，半径是r，它的周长是（）A．B．πr C．πr+2r D．2πr11．（3分）在一个边长是6厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）A．28.26平方厘米B．18.84平方厘米C．37.68平方厘米12．（3分）一个钟表的分针长10厘米，分针从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．188.413．（3分）如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（）A．路线A长B．路线B长C．同样长14．（3分）如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（）A．周长和面积都相等B．周长不相等，面积相等C．面积不相等，周长相等15．（3分）在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米 D．1.5厘米三、动手操作，我最行．（18分）16．（4分）画出下面各图形的对称轴，并在括号里注明它们有几条对称轴．17．（4分）按要求画图．（1）r=2cm的圆（2）d=3cm的圆四、仔细推敲，认真辨析（对的打“√”，错的打“×”）．（6分）18．两个圆的半径相等，它们的面积一定相等．．（判断对错）19．圆内最长的线段是直径（判断对错）20．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）21．一个圆的半径是2dm，它的周长和面积相等．（判断对错）．22．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等．．（判断对错）23．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm．（判断对错）五、计算24．（8分）求图形的周长和面积．25．（12分）求阴影部分的面积．五、灵活运用，解决问题．（15分）26．公园里有一个圆形花坛，半径50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？27．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？28．一捆电线在半径为0.1米的圆筒上绕了30圈，这捆电线大约长多少米？29．一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？30．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米．要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？31．学校有一个圆形花圃，周长是28.26米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？32．一个圆形鱼池半径是20米，它的中间有一个圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面面积是多少？33．如图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？新人教版六年级上册《第5单元圆》2017年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是20分米，周长是62.8分米，面积是314平方分米．【分析】根据圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=πr2，代入数据，列式解答即可．【解答】解：（1）10×2=20（分米）；（2）2×3.14×10=62.8（分米）；（3）3.14×102=3.14×100=314（平方分米）；答：这个圆的直径是20分米，周长是62.8分米，面积是314平方分米．故答案为：20，62.8，314．【点评】此题主要考查了圆的周长和圆的面积公式，代入数据即可解答．2．（3分）圆的周长9.42分米，它的直径是3分米，面积是7.065平方分米．【分析】知道圆的周长，周长除以π得直径，直径除以2得半径，π乘半径的平方即可得面积．【解答】解：圆的直径：9.42÷3.14=3（分米），圆的面积：3.14×（3÷2）2=3.14×2.25=7.065（平方分米）．故答案为：3，7.065．【点评】此题考查圆的周长以及面积，运用公式计算即可．3．（3分）一张边长是4厘米的正方形纸最多可以剪出4个直径是2厘米的圆．【分析】圆的直径是2厘米，根据正方形的边长是4厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后再相乘就是所求的答案．【解答】解：4÷2=22×2=4（个）．答：最多可以剪出4个直径是2厘米的圆．故答案为：4．【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式的应用以及正方形内画等圆的方法．4．（3分）A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（5：3），周长的比是（5：3），面积的比是（25：9）．【分析】设A圆的半径为5r，则B圆的半径为3r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．【解答】解：（1）设A圆的半径为5r，则B圆的半径为3r，小圆的直径2×5r=10r，大圆的直径2×3r=6r，直径比：10r：6r=5：3；（2）A圆的周长=2×5r=10π，B圆的周长=2π×3r=6πr，周长比：10πr：6πr=5：3；（3）A圆的面积=π（5r）2=25r2．B圆的面积=π（3r）2=9πr2，面积比：25πr2：9πr2=25：9；故答案为：1：3，1：3、25：9．【点评】此题主要考查圆的直径、周长和面积的计算方法的灵活应用．5．（3分）用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是2 dm，面积是 3.14dm2．【分析】根据题干可得铁丝的长6.28分米，就是围成的圆的周长，利用周长公式：c=2πr，得出r=C÷π÷2求得半径，再利用圆的面积公式：s=πr2解答．【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（分米），1×2=2（分米）3.14×12=3.14（平方分米）；答：铁环的直径是2分米，面积是3.14平方分米．故答案为：2，3.14．【点评】此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用．6．（3分）一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是8平方厘米．【分析】在圆内画一个最大的正方形，连接正方形的对角线，就把正方形平分成了4个直角三角形，而每个直角三角形的直角边都等于圆的半径，先求出一个三角形的面积，4个三角形的面积就是正方形的面积，由此即可列式解答．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），2×2÷2×4=8（平方厘米），答：这个正方形的面积是8平方厘米．故答案为：8平方厘米．【点评】此题求正方形的面积，不能按面积公式解答，要把正方形和圆联系起来，只要画出正方形的两条对角线，即可知每个直角三角形的直角边等于圆的半径，求出4个三角形的面积即正方形的面积．7．（3分）一个街心花园是一个直径10米的圆，要在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2=7米，内圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：10÷2=5（米），5+2=7（米），所以小路的面积为：3.14×（72﹣52），=3.14×（49﹣25），=3.14×24，=75.36（平方米），答：环形小路的面积是75.36平方米．【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米、内圆半径5米的圆环的面积．8．（3分）把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．从而得到圆的面积计算公式是S=πr2．【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．【解答】解：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积=近似长方形的面积=长×宽，即S=2πr÷2×r=πr2．答：把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．从而得到圆的面积计算公式是S=πr2．故答案为：圆周长的一半，圆的半径，S=πr2．【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．9．（3分）图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米．阴影部分面积多少平方米？【分析】由题意可知：因为长方形和圆的面积相等，则阴影部分的面积就等于圆的面积的，又因长方形的长等于圆的周长的一半，于是即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求解．【解答】解：圆的半径是：6.28÷3.14=2（米）3.14×22×=3.14×3=9.42（平方米）；答：阴影部分的面积是9.42平方厘米．【点评】此题主要考查的是圆的周长与面积应用，解答此题的关键是：阴影部分的面积等于圆面积的四分之三．二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）一个半圆，半径是r，它的周长是（）A．B．πr C．πr+2r D．2πr【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式即可得解．【解答】解：2πr÷2+2r=πr+2r答：它的周长是πr+2r．故选：C．【点评】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C=πr+2r．11．（3分）在一个边长是6厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）A．28.26平方厘米B．18.84平方厘米C．37.68平方厘米【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积．【解答】解：圆的面积：3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）；答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．12．（3分）一个钟表的分针长10厘米，分针从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．188.4【分析】从2时走到5时，分针针尖走过3圈的长度正好是3个圆的周长，已知分针的长度也就是半径，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答即可．【解答】解：5时﹣2时=3小时2×3.14×10×3=6.28×30=188.4（厘米）答：分针的针尖走过了188.4厘米．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式C=2πr的灵活运用．13．（3分）如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（）A．路线A长B．路线B长C．同样长【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C=2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可．【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，A路线的长度为：2πd÷2=πd，B路线的长度为：πd÷2+πd÷2=πd；所以A、B两条路的长度一样长．故选：C．【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题．14．（3分）如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（）A．周长和面积都相等B．周长不相等，面积相等C．面积不相等，周长相等【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．【解答】解答：解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．故选：B．【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．15．（3分）在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米 D．1.5厘米【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题．【解答】解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；故选：C．【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题．三、动手操作，我最行．（18分）16．（4分）画出下面各图形的对称轴，并在括号里注明它们有几条对称轴．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．【解答】解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示：【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．17．（4分）按要求画图．（1）r=2cm的圆（2）d=3cm的圆【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，先制定好圆规两脚之间的距离，即以已知线段长为圆规两脚之间的距离，然后以已知点O为圆心，以已知线段r 长为半径画圆即可．【解答】解：画圆如下：（1）r=2cm的圆（2）d=3cm的圆，即r=1.5cm【点评】本题考查了画圆的方法，考查了学生的动手操作的能力．四、仔细推敲，认真辨析（对的打“√”，错的打“×”）．（6分）18．两个圆的半径相等，它们的面积一定相等．√．（判断对错）【分析】根据圆的面积公式s=πr2可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等．【解答】解：因为圆的大小是有半径决定的；根据圆的面积公式s=πr2可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等；故答案为：√．【点评】此题主考查圆的面积和半径的关系，根据圆的面积公式即可知道．19．圆内最长的线段是直径√（判断对错）【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；故答案为：√．【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．20．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．【点评】解答此题应根据圆周率的含义进行解答．21．一个圆的半径是2dm，它的周长和面积相等．×（判断对错）．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小．22．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等．错误．（判断对错）【分析】只有在同圆和等圆中，圆的半径都相等，根据“d=2r”所以所有的直径也相等；因为没说明是不是同圆和等圆中，所以说法错误．【解答】解：因为只有在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有的直径也相等；故答案为：错误．【点评】解答此题的关键：认真审题，明确此题成立的前提：是在同圆或等圆中．23．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm．√（判断对错）【分析】根据同圆中半径和直径的关系可知，d=2r，所以当一个半径增加1cm时，因为直径是2个半径，所以直径增加2厘米．【解答】解：因为d=2r，所以当一个半径增加1cm时，因为直径是2个半径，所以直径增加2厘米；所以上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了同圆中半径和直径的关系的应用．五、计算24．（8分）求图形的周长和面积．【分析】这个图形两端两个半圆正好合成一个圆，求其周长，用直径是60的圆的周长加上长100的2倍；面积用直径是60的圆面积加上长100，宽60的长方形的面积．【解答】解：3.14×60+100×2=188.4+200=3888.43.14×（）2+60×100=2826+6000=8826答：这个图形的周长是3888.4，面积是8826．【点评】解答此题的关键一是弄清题意；二是记住并会灵活运用相关计算公式．25．（12分）求阴影部分的面积．【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．利用圆的面积公式S=πr2，正方形的面积公式S=a2代入数据即可求解；（2）由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，据此利用长方形S=ab和圆的面积公式S=πr2即可求解．【解答】解：（1）2×2=4（分米）4×4﹣3.14×22=16﹣12.56=3.44（平方分米）；答：阴影部分的面积是3.44平方分米．（2）8÷2=44×8﹣3.14×42÷2=32﹣25.12=6.88；答：阴影部分的面积是6.88．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．五、灵活运用，解决问题．（15分）26．公园里有一个圆形花坛，半径50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，把数据代入公式求出花坛的周长，然后乘3即为每天早晨跑多少米．【解答】解：2×3.14×50×3=314×30=942（米）答：她每天早晨跑942米．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用．27．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？【分析】根据题意可知，正方形的边长为最大圆的直径，然后再用圆的直径除以2计算出最大圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：这块圆形桌布的面积是3.14平方米．【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径和半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可．28．一捆电线在半径为0.1米的圆筒上绕了30圈，这捆电线大约长多少米？【分析】利用圆的周长公式C=2πr计算出每圈电线的长度，然后再乘30圈就是这一捆电线的总长，据此解答即可．【解答】解：2×3.14×0.1×30=3.14×6=18.84（米）答：这捆电线大约长18.84米【点评】解答此题的关键是利用圆的周长公式计算出一圈的长度．29．一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？=π【分析】由题干可知：此题是求圆环的面积，花坛就是圆环的小圆，利用S环（R2﹣r2），即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：r=5÷2=2.5（米），R=5÷2+1=3.5（米），S环=π（R2﹣r2）=3.14×（3.52﹣2.52）=3.14×（12.25﹣6.25）=3.14×6=18.84（平方米）；答：小路的面积是18.84平方米．【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用．30．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米．要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？【分析】车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长为：3.14×80=251.2（厘米），求出125.6米的钢丝中，有多少个251.2厘米的长度即可解决问题．【解答】解：3.14×80=251.2（厘米）251.2厘米=2.512米125.6÷2.512=50（周）答：车轮要滚动50周．【点评】此题考查圆的周长公式在实际问题中的灵活应用．31．学校有一个圆形花圃，周长是28.26米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？【分析】先根据圆的周长公式c=2πr求半径，再根据圆的面积公式s=πr2求圆形花圃的面积；用圆的面积再乘每平方米需用30元，即为美化好这个花圃至少需要多少元．【解答】解：28.26÷3.14÷2=9÷2=4.5（米）3.14×4.52=3.14×20.25=63.585（平方米）63.585×30=1907.55（元）答：它的面积是63.585平方米，美化好这个花圃至少需要1907.55元．【点评】此题主要考查圆的面积公式的计算应用，根据圆的周长求出圆的半径是关键．32．一个圆形鱼池半径是20米，它的中间有一个圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面面积是多少？【分析】鱼池水面面积即为圆环的面积．先求得圆形小岛的半径，再根据圆环的=π（R2﹣r2）解答即可．面积公式：S环【解答】解：6÷2=3（米）3.14×（202﹣32）=3.14×（400﹣9）=3.14×391=1227.74（平方米）．答：这个鱼池水面面积是1227.74平方米．【点评】此题主要考查了圆环的面积公式，根据S=π（R2﹣r2）解答即可．环33．如图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．（2）求栏杆的长实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr列式解答即可．【解答】解：（1）251.2÷3.14÷2=40（米）水泥路的面积：3.14×（40+5）2﹣3.14×402=3.14×（452﹣402）=3.14×425=1334.5（平方米）答：水泥路的面积是1334.5平方米．（2）3.14×2×（40+5）=6.28×45=282.6（米）答：栏杆长282.6米．【点评】此题实际是求圆环的面积和外圆的周长，圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．。