2018年苏科版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷含答案
苏科版七年级上册第二章《有理数》(难题)单元测试(2)(解析版)
苏科版七上第二章《有理数》（难题）单元测试（2）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 已知a 是实数，下列说法：①a 2和|a |都是正数；②如果|a |=−a ，那么a 一定是负数；③a 的倒数是1a ；④绝对值最小的实数不存在；其中正确的有 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 2. 计算(−1)0−(12)2018×(−2)2019的结果是( )．A. 3B. −2C. 2D. −13. 若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点如图所示.化简|a −c |+|b −a |−|c −a |的结果为( )A. a +2b −cB. b −3a +2cC. a +b −2cD. b −a4. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5. 如图，数轴上两定点A 、B 对应的数分别为−18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A 、B 同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为( )A. 55秒B. 190秒C. 200秒D. 210秒6.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5±0.1)kg，(2.5±0.2)kg，(2.5±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差()A. 0.8kgB. 0.4kgC. 0.5kgD. 0.6kg7.对于代数式(x−1)2+2，下列说法正确的是A. 当x=1时，最大值是2B. 当x=1时，最小值是2C. 当x=−1时，最大值是2D. 当x=−1时，最小值是28.小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上.如图所示，根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共()个．A. 78B. 79C. 80D. 819.如图圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2016的点与圆周上表示数字哪个点重合？()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题10.1−2+3−4+5−⋯−2016+2017−2018+2019=________．11.已知|x+2|+(y−5)2=0，则x+y的值为______ ．12.如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为______ 个．13.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a(a−b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−6+ 1=−5，则(−3)⊕4的值为______ ．14. 在227，−(−1)，3.14，−|8−22|，−3，−32，−(−13)3，0中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m −n −k +t =_____ 15. 数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是______ ．16. 如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是_____．三、解答题17. 请阅读下面的材料：计算：(−130)÷(23−110+16−25)解法一：原式=(−130)÷23−(−130)÷110+(−130)÷16−130÷(−25) =−120+13−15+112=16 解法二：原式=(−130)÷[(23+16)−(110+25)]=(−130)÷(56−12)=−130×3=−110解法三：原式的倒数为(23−110+16−25)÷(−130)=(23−110+16−25)×(−30)=−20+3−5+12=−10，故原式=−110(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法___________是错误的．(2)请你用你认为简捷的解法计算：(−142)÷(16−314+23−27)．18.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+(c−6)2=0．(1)a=________，b=____________，c=___________；(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=_____________，AC=_____________，BC=______________.(用含t的代数式表示)(3)请问：2BC+AB−32AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．19.观察下列等式11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34．(1)猜想并写出：1n(n+1)=______(2)直接写出下列各式的计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+1n×(n+1)=______(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋯+12014×2016．20.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(12ab+100)2+|a−20|=0，P是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？21.观察下列各式21−20=2022−21=2123−22=2224−23=23….①探索式子的规律，试写出第n个等式______ ；②计算2m−2m−1，并运用该结果，计算22000−21999−21998−⋯−2；③计算：20+21+22+23+24+⋯+22015．22.请你观察：1 1×2=11−12，12×3=12−13；13×4=13−14；…1 1×2+12×3=11−12+12−13=1−13=23；1 1×2+12×3+13×4=11−12+12−13+13−14=1−14=34；…以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：(1)11×2+12×3+13×4+14×5=__；(2)21×2+22×3+23×4+⋯2n×(n+1)=_______．(3)类比计算：112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172的值答案和解析1.A解：①a是实数，当a=0时，a2和|a|都是0，故①说法错误．②a是实数，当a=0时，|a|=a=0，a不是负数，故②说法错误．③a是实数，当a=0时，1没有意义，故③说法错误．a④a是实数，|a|≥0，所以绝对值最小的实数是0，故④说法错误．2.A解：原式=1−2−2018×(−2)2019=3．3.D解：根据数轴可知：a<c<0<b．∴c<0，a−c<0，b−a>0，c−a>0∴原式=c−a+b−a−c+a=b−a4.B解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．5.B6.D解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8kg，质量最轻的面粉为：2.5−0.3=2.2kg，∴它们的质量最多相差：2.8−2.2=0.6kg．7.B解：∵(x−1)2≥0，∴(x−1)2+2≥2，∴当x=1时，最小值是2，8.C解：根据数轴的特点，−27.3到24.2之间的整数有−27、−26、−25、…、21、22、23、24共52个，50.4到78.9之间的整数有51、52、53、…、76、77、78共28个，所以被墨迹盖住的整数有52+28=80个．9.B解：∵−1−2016=−2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数2016的点与圆周上表示数字1重合．10.1010解：1−2+3−4+5−6+⋯+2015−2016+2017−2018+2019 =(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)+2019=−1009+2019=1010．11.3解：由题意得，x+2=0，y−5=0，解得，x=−2，y=5，则x+y=3，12.0或2或4解：∵5个有理数相乘的积是正数，∴负因数的个数为偶数：0个或2个或4个，13.22解：根据题中的新定义得：(−3)⊕4=−3×(−3−4)+1=−3×(−7)+1=21+1=22．14. 6解：227，−(−1)，3.14，−|8−22|，−3，−32，−(−13)3，0是有理数，则m =8； −(−1)，0是自然数，则n =2；227，3.14，−(−13)3是分数，则k =3； −|8−22|，−3，−32是负数，则t =3， 则m −n −k +t =8−2−3+3=6，15. −1或6解：在2.5的左边时，2.5−3.5=−1， 在2.5的右边时，2.5+3.5=6，所以，所表示的数是−1或6．16. −98解：由程序图可知：4(4x +6)+6=12， 移项、合并同类项得，16x =−18，化系数为1得，x =−98，17. 解：(1)一(2)(−142)÷(16−314+23−27)=(−142)÷[(16+23)−(314+27)] =(−142)÷(56−12)=−114．解：(1)有解题过程可得解法一错误；故答案为：一；18.解：(1)−3；−1；6；(2)3t+2；6t+9；3t+7；(3)∵AB=3t+2，AC=6t+9，BC=3t+7，∴2BC+AB−32AC=2(3t+7)+3t+2−32(6t+9)=6t+14+3t+2−9t−13.5=2.5，∴2BC+AB−32AC的值不随着时间t的变化而改变，其值为2.5．解：(1)∵|a+3|+(c−6) 2=0，∴a+3=0，c−6=0，∴a=−3，c=6，∵b是最大的负整数，∴b=−1，故答案为−3；−1；6；(2)∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，∴运动后对应的点为−3−2t，点B以每秒1个单位长度速度向右运动，∴运动后对应的点为−1+t，点C以每秒4个单位长度速度向右运动，∴运动后对应的点为6+4t，∴AB=−1+t−(−3−2t)=3t+2，AC=6+4t−(−3−2t)=6t+9，BC=6+4t−(−1+t)=3t+7，故答案为3t+2；6t+9；3t+7；19.(1)1n −1n+1(2)nn+1(3)解：原式=12(12−14)+12(14−16)+12(16−18)+⋯+12(12014−12016)=12(12−14+14−16+16−18+⋯+12014−12016)=12(12−12016)=10074032．解：(1)∵11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，∴1n(n+1)=1n−1n+1．故答案为：1n −1n+1；(2)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1．故答案为：nn+1；(3)解：原式=12(12−14)+12(14−16)+12(16−18)+⋯+12(12014−12016)=12(12−14+14−16+1 6−18+⋯+12014−12016)=12(12−12016)=10074032．20.解：(1)∵(12ab+100)2+|a−20|=0，∴12ab+100=0，a−20=0，∴a=20，b=−10，∴AB=20−(−10)=30，数轴上标出A、B得：(2)∵|BC|=6且C在线段OB上，∴x C−(−10)=6，∴x C=−4，∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB<PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x P−x B=2(x c−x p)，∴x p+10=2(−4−x p)，解得：x p=−6；当P在点C右侧时，x p−x B=2(x p−x c)，x p+10=2x p+8，x p=2．综上所述P点对应的数为−6或2．(3)第一次点P表示−1，第二次点P表示2，依次−3，4，−5，6…则第n次为(−1)n⋅n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示−10，点P与点B不重合．21.①2n−2n−1=2n−1；解：②∵2m−2m−1=2m−1,∴22000−21999−21998−⋯−2=21999−21998−⋯−2=21998−⋯−2=2；③20+21+22+23+24+⋯+22015=(21−20)+(22−21)+⋯+(22016−22015)=22016−1．解：①∵21−20=20，②22−21=21，③23−22=22…∴第n(n为正整数)个等式可表示为：2n−2n−1=2n−1(n为正整数)．故答案为2n−2n−1=2；n−122.(1)45；(2)2nn+1；解：(3)112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172=1+12−(3−16)+3+112−(5−120)+5+130−(7−142)+7+156−(9−172)=1+12−3+16+3+112−5+120+5+130−7+142+7+156−9+172=(1−3+3−5+5−7+7−9)+(12+16+112+120+130+142+156+172)=(−8)+(1−12+12−13+13−14+14−15+15−16+16−17+17−18+18−19)=(−8)+(1−19)=−719．解：(1)11×2+12×3+13×4+14×5=1−12+12−13+13−14+14−15=1−15=45故答案为45；(2)21×2+22×3+23×4+⋯2n×(n+1)=2(1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1)=2(1−1n+1)=2×nn+1=2nn+1故答案为2nn+1；。
2018年苏科版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷含答案
2018-2019学年度苏科版数学七年级上册第2章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________题号一二三总分得分一．选择题（每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元2．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④4．2018的相反数是（）A．B．C．2018 D．﹣20185．|﹣3|的值是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣5℃7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜08．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m29．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和10．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2二．填空题（共5小题20分）11．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=．13．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．三．解答题（共7小题70分）16．把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．17．计算：（1）﹣64÷3×；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．19．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．20．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．21．填空并解答：规定：a2=a×a，a3=a×a×a，a n=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=，22×32=，你发现（2×3）2的值与22×32的值．（2）（2×3）3=，23×33=，你发现（2×3）3的值与23×33的值．由此，我们可以猜想：（a×b）2a2×b2，（a×b）3a3×b3，…（a×b）n a n×b n（3）利用（2）题结论计算的值．22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．参考答案一．选择题（共10小题）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C B D A D A C B D 二．填空题（共5小题）11．7．12．﹣7．13．．14．4．15．99三．解答题（共7小题）16．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}分数集合：{，﹣l.2，，﹣4…}负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4…}非负整数集合：{ 3，0，13，…}负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．17．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣218．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．19．解：（1）答：不正确若有错误，在哪一步？答：①（填代号）错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应该是：﹣．故答案为：﹣．20．解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，3a+2b=11，当a=﹣5，b=2时，3a+2b=﹣11，综上，3a+2b=±11；（2）∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，a?b=5×（﹣2）=﹣10，当a=﹣5，b=2时，a?b=﹣5×2=﹣10，综上，ab=﹣10．21．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，∴（2×3）2的值与22×32的值相等；（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，∴（2×3）3的值与23×33的值相等，∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=a n×b n；（3）由（2）可知，=[（﹣2）×]2009=（﹣1）2009=﹣1．22．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2B.（2a 2）3=6a 6C.a 6÷a 2=a3 D.﹣1﹣1=02、下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个．A.1B.2C.3D.43、在−1.414，，π， 2＋，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A.2B.3C.4D.54、-3的绝对值是( )A. B.-3 C. D.35、计算﹣112+（﹣1）13的值是（）A.0B.2C.﹣2D.不能确定6、下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）A.1道B.2道C.3道D.4道7、如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是（）A.点A与点DB.点B与点DC.点A与点CD.点B与点C8、可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集.A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④9、下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.10、-3的倒数的绝对值是（）A. B. C. D.11、若a=|-2|，b2=4，ab＞0，则|a+b|=（）A.0B.4C.-4D.0或412、实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A. B. C. D.13、在0.010010001，0 ，π，，，中无理数的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个14、两个质数的积一定不是（）A.质数B.合数C.奇数D.偶数15、 =（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、李g强总理在第十三届二次全国人民代表大会作的政府工作报告中，国内生产总值（GDP）总量突破90万亿元，90万亿元用科学记数法可表示为________．（提示：1万亿＝1，000，000，000，000）17、计算：________.18、已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则________.19、用科学记数法表示：0.0000025=________，-1490000000=________．20、 ________，近似数1.98×105精确到________位。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，正确的是（）A.2 3=8B. =2C. =﹣4D.2、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零3、若|a|=-a,则能使等式成立的条件是（）A.a是正数B.a是负数C.a是0和正数D.a是0和负数4、下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对5、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣26、计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.-1B.1C.-D.-257、﹣5的绝对值是（）A.﹣B.5C.﹣5D.±58、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.大于B.小于C.小于D.大于10、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.一个数的相反数一定比它本身小C.任何有理数都有相反数D.没有相反数等于它本身的数11、下列各数是有理数的是（）A.﹣B.C.D.π12、如果a与3互为相反数，则是（）A.3B.﹣3C.D.﹣13、下列运算中，正确的个数是（）①（－4）＋（－4）=0 ②（－8）＋（－8）=－16③0－（－5）=－5 ④（+ ）－（－0.25）=1⑤-（－）+(-5 )-(-5)=-10A.0个B.1个C.2个D.3个14、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.515、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷（a＋b）的值为________.17、计算：﹣3+2=________．18、的底数是________.19、写出一个比3大且比4小的无理数：________．20、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．21、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)22、某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．x …﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 …y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 …23、计算：＝________.24、的倒数是________，的绝对值是________．25、12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%．5750亿元用科学记数法可表示为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）27、“一个数，如果不是正数，那么一定就是负数”，这句话对吗？为什么？28、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.29、有一个水库某天8：00的水位为以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正，单位：：，，0，，，经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？30、观察下面三行数：-2， 4， -8， 16，-32， 64，…①0，6， -6， 18，-30， 66，…②-1， 2，-4， 8，-16， 32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则a的相反数是（）A.6B.－6C.36D.－362、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数是（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大3、如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是 ( )A.c＜0B.a-b＞0C.c-b＜0D.a-c＞04、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-（-3）B.|-3|C.－3 2D.(－3) 25、﹣3的绝对值是（）A. B.﹣3 C.3 D.±36、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞07、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>08、若，则下列结论正确的是（）．A. B. C. ， D. 或9、数据，π，-3，2.5，中无理数出现的频率是( )A.20%B.40%C.60%D.80%10、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数相加，符号不变，并把绝对值相加B.若，则a=b C.任何有理数的绝对值都是正数 D.一个有理数不是整数就是分数11、在实数，－，－3.1415926，0，，0.010010001中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数13、已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A. B. C.D.14、下列几组数中是互为相反数的是（）A.- 和0.7B. 和-0.333C.-(-6)和6D.- 和0.2515、﹣2是2的（）A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、若有理数 a 、 b 满足 |2a+1|+(b−3)2=0 ，则 a b =________．17、物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作________ m．18、实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．19、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.20、把数346840精确到千位，用科学记数法表示为________ ．21、一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是________.22、计算：|﹣5|=________．23、﹣2.5的倒数等于________．24、已知，则 n=________ .25、-5+（-9）-15=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．—3， 3.5， 0，－1.5，－1．28、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，029、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式的值.30、数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简|a+b|+|b−a|+|b|−|a−|a| |参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B5、C6、A7、B8、D9、B10、D11、A12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、2018的相反数是（）A. 8102B.﹣2018C.D.20182、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a－b＞0，②ab＜0，③a＋b＜0，④b(a－c)＞0，正确的个数为( )A.1B.2C.3D.43、下列各组数中，数值相等的是（）A.3 2和 2 3B.﹣2 3和（﹣2）3C.﹣3 2和（﹣3）2D.﹣3×2 2 和（﹣3×2）24、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞05、下列运算中正确的是A. B. C. D.6、在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ )A.-B.C.-D.2b8、若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A.+B.-C.×D.÷9、2019的倒数是（）A. 2019B.﹣2019C.D.10、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的“在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字”．如果用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）A.700×10 20B.7×10 22C.7×10 23D.0.7×10 2311、与互为相反数的是（）.A. B. C. D.12、已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（）A. B. C. D.13、一个数的绝对值等于2，这个数是( )A.2B.－2C.2或－2D.0.514、根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.15、下列各组数从小到大排列正确的是（）A.﹣6＜﹣5＜3B.3＜﹣6＜﹣5C.﹣5＜﹣6＜3D.﹣6＜3＜﹣5二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a是正数，则3|a|-7a＝________．17、数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．18、大于﹣4而小于3的所有整数之和为________．19、南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是________℃．20、在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为________．21、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．22、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3=________．23、计算：0.5×4×8÷（﹣2）4×0=________．24、计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝________.25、在(-1)3， (-1)2， -22， (-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、①②③④⑤－6cos45°－( －1)0⑥⑦⑧sin45°+3tan30°+4cos30°27、已知：有理数所表示的点到点3距离5个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数．求：的值．28、有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，﹣1，﹣3，﹣6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数．请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由29、把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．30、将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、C6、A7、A8、A9、C10、B11、A12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级数学上册第2章有理数单元测试题含答案
第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分) 1.12的相反数是( ) A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22．－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C .13D ．－133．在数3.14159，4，1.010010001, 4.2·1·，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．提出了未来5年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )A ．1.17×106B ．1.17×107C ．1.17×108D ．11.7×1066．如图1，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是( )图1A ．5B ．－5C ．3D ．－3`7.下列运算中，不正确的是( )A ．－15＋5＝－10B ．347×(－3.14)－637×3.14＝－31.4C ．334－(＋3.75)＝0D ．－9÷(－3)2＝18．下列计算：①－(0.1)3＝－0.001；②－32＝9；③(－1)3＝－1；④－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝95；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19.其中，正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)9．将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是 5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．下列各数 2.5，－3.14，0，21，－6，－114，＋180中，属于分数的有____________________(填入符合条件的数)．13．已知三个数：－32，(－3)2，(－3)3，其中，最大的数是________．14．某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．15．被除数是－312，除数比被除数小112，则商为________．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成图2的形式，按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________．图2三、解答题(共52分)17．(6分)在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，12表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．18.(4分)计算：34＋(－15)－(－16)－(＋25)．19．(6分)计算：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷()－6×16.20．(6分)计算：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32.21．(8分)若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．22．(10分)小明家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边250米处，书店位于学校东边100米处，小明中午放学后，到书店买本辅导书，然后回家吃中午饭，下午直接去学校上课．(1)试用数轴表示出小明家(A)、学校(B)、书店(C)的位置； (2)计算出小明家与书店的距离；(3)小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了多少米？23．(12分)某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ＋5－2－6＋15－9－13＋8(1)根据记录可知前4天共生产自行车______辆；(2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？1．A 2．A 3．A4．D 5．B 6.D 7．D 8．B 9.＋45°10．7 11．－1 12．2.5，－3.14，－114 13.(－3)214．7 15．0.7 16．9017．解：将各数在数轴上表示略． －5＜－3＜－2.5＜0＜12＜4.18．解：34＋(－15)－(－16)－(＋25) ＝34－15＋16－25 ＝34＋16－15－25＝10. 19．解：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷(－6)×16 ＝4×3×16×16＝13.20．解：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.21．解：∵|a |＝2，∴a ＝±2. ∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1. 当a ＝2时，a ＋b －c ＝2－3－(－1)＝0； 当a ＝－2时，a ＋b －c ＝－2－3－(－1)＝－4.22．解：(1)根据题意，可选取从西向东为正方向，学校所在位置为原点，1个单位长度代表50米，则用数轴表示A ，B ，C 的位置如图所示：(2)100－(－250)＝350(米)． 答：小明家与书店的距离为350米． (3)100＋100＋|－250|＋|－250|＝700(米)．答：小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了700米．23．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，2×60＋2×15＝150(元)，1400×60－150＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）A.1B.2a﹣1C.2a+1D.1﹣2a2、绝对值大于1而小于4的整数有（）个A.1B.2C.3D.43、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论错误的是( )A. B. C. D.4、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各式正确的是（）A. B. C. D.6、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）．A.0B.2C.-2D.47、若x的相反数是2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.-5或1D.以上都不对8、下列实数中，有理数是( )．A. B. C. D.3.141599、下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-1C.0D.-310、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.－b＞aB.－a＜bC.b＞aD.∣a∣＞∣b∣11、下列说法正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.312、下列四个运算中，结果最小的是（）A.-1＋（－2）B.1－（－2）C.1×（－2）D.1÷（－2）13、下列实数中，−、、、-3.14，、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、在-1.732，，π， 3， 2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5B.2C.3D.415、在下列各数中，你认为是无理数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________17、a的相反数是一，则a的倒数是________．18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________．19、太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是________℃．20、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．21、有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是________．22、计算：﹣22﹣（﹣2）2=________23、小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．24、－（－4）= ________.25、﹣1的绝对值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-32×(5-3)-(-2)2÷l-4l27、根据试验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6 ，小王是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，报告他所在的位置的气温是-15 ，若此时地面温度为3 ，则小王所在位置离地面的高度是多少米？28、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．29、规定一种新运算：=a-b+c, =-xz+(w-y)求 + 的值。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的相反数是（）A. 8B.-8C.D.2、下列说法中正确有几个（）①﹣a是负数②|a|一定不是负数③|﹣a|一定是负数④﹣a2一定是负数．A.0B.3C.2D.13、已知，则式子：（）A.3B. 或1C. 或3D.14、在，，，这四个数中，最小的数是（）A. B.-1 C. D.05、若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为( )A.3x 2yB.－3x 2y＋xy 2C.－3x 2y＋3xy 2D.3x 2y－xy 26、小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A.0B.1009C.-1011D.-20217、—5的相反数是( )A.—5B.5C.D.—8、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A.﹣4B.﹣2C.0D.49、“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学记数法表示为（）．A.2.175×10 8 元B.2.175×10 7 元C.2.175×10 9元 D.2.175×10 6 元10、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.11、如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是( )A.AB，BC长均为有理数，AC长为无理数B.AC长是有理数，AB，BC长均为无理数C.AB长是有理数，4C，BC长均为无理数D.三边长均为无理数12、某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A.2.5×10 6m 2B.2.5×10 5m 2C.2.5×10 4m 2D.2.5×10 3m 213、下列说法正确的是（）A.平方等于它本身的数是0B.立方等于它本身的数是±1C.绝对值等于它本身的数是正数 D.倒数等于它本身的数是±114、下列说法正确的是（）A.带负号的就是负数.B. 是五次三项式.C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.D.若a=b，则.15、数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A.a﹣3B.a+3C.3﹣aD.3a+3二、填空题(共10题，共计30分)16、若与互为相反数，则=________；17、若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.18、计算：=________．19、已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为________．20、写出下列用科学记数法表示的原数：=________；=________；=________.21、某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．22、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则- cd =________.23、数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是________．24、﹣7的绝对值是________，﹣3的倒数是________．25、规定一种新运算 a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式+（a+b）m－的值。
苏教版七年级数学上册第2章 有理数单元测试(含答案)
苏教版七年级数学上册第2章 有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列各数中是负数的是（ ）A.|3|-B.﹣3C.(3)--D.132．下列说法正确的有( ).A ．正数、负数统称为有理数B ．正整数、负整数统称为有理数C ．正有理数，负有理数和0统称有理数：D ．0不是有理数3．下列四个数中，在-3到0之间的数是（ ）A ．-1B ．1C ．-4D ．34．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．12-和0.2B ．23和32C ．-1.75和314D ．2和()2--6．﹣5的相反数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．﹣15D ．157．下列各组数从小到大排列正确的是（ ）A ．-6﹤-5﹤3B ．3﹤-6﹤-5C ．-5﹤-6 ﹤3D ．-6﹤3﹤-58．若|ab |＝ab ，则必有（ ）A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＜0C ．ab ＞0D ．ab ≥09．下列运算中正确的个数有（ ）（1）（－5）+5=0， （2）－10+（+7）=-3， （3）0+（－4）=－4，（4）（－27）－（+57）=－37， A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( )A ．1B ．﹣1C ．±1D ．011．2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（ ）A.727.510⨯B.90.27510⨯C.82.7510⨯D.92.7510⨯12．已知 、 、 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.二、填空题13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个.14．计算22133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果为_________.15．（1—2）×（3—4）×（5—6）×…×（2017—2018）=_________.16．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_____．三、解答题17．用四舍五入法按要求取近似数：(1)2367890(精确到十万位); (2)29524（精确到千位);(3)4.2046(精确到千分位); (4)3.102(精确到百分位).18．计算：（1）(14)5(12)(34)--+--- （2）313(8.5)424⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．一个动点从点A 开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负。
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2018-2019学年度苏科版数学七年级上册
第2章《有理数》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)）
1．如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）
A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元
2．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
4．2018的相反数是（）
A．B．C．2018 D．﹣2018
5．|﹣3|的值是（）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）
A．﹣16℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣5℃
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则
FAST的反射面总面积约为（）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2
9．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和
10．下列运算结果最小的是（）
A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2
二．填空题（共5小题20分）
11．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．
12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=．
13．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．
14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．
三．解答题（共7小题70分）
16．把下列各数写到相应的集合中：
3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}．
17．计算：
（1）﹣64÷3×；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．
18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．
19．阅读后回答问题：
计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）
解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①
=﹣÷1 ②
=﹣③
（1）上述的解法是否正确？答：
若有错误，在哪一步？答：（填代号）
错误的原因是：
（2）这个计算题的正确答案应该是：．
20．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：
（1）3a+2b的值；
（2）ab的值．
21．填空并解答：
规定：a2=a×a，a3=a×a×a，a n=a×a×…×a（n个a）
（1）（2×3）2=，22×32=，你发现（2×3）2的值与22×32的值．
（2）（2×3）3=，23×33=，你发现（2×3）3的值与23×33的值．
由此，我们可以猜想：（a×b）2a2×b2，（a×b）3a3×b3，…（a×b）n a n×b n
（3）利用（2）题结论计算的值．
22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
参考答案
一．选择题（共10小题）
二．填空题（共5小题）
11．7．
12．﹣7．
13．．
14．4．
15．99
三．解答题（共7小题）
16．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}
分数集合：{，﹣l.2，，﹣4…}
负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4…}
非负整数集合：{ 3，0，13，…}
负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．
17．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；
（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣2
18．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．
19．解：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）
=﹣××
=﹣，
这个计算题的正确答案应该是：﹣．
故答案为：﹣．
20．解：（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab＜0，∴a，b异号，
当a=5，b=﹣2时，3a+2b=11，
当a=﹣5，b=2时，3a+2b=﹣11，
综上，3a+2b=±11；
（2）∵ab＜0，
∴a，b异号，
当a=5，b=﹣2时，a•b=5×（﹣2）=﹣10，
当a=﹣5，b=2时，a•b=﹣5×2=﹣10，
综上，ab=﹣10．
21．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值与22×32的值相等；
（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值与23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=a n×b n；
（3）由（2）可知，
=[（﹣2）×]2009
=（﹣1）2009=﹣1．
22．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）
即该厂星期一生产工艺品的数量305个；
（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，
即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；
（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]
=2100+10
=2110（个）．
即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．。