北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课件
典题精讲
1. 计算： 24×2+24÷2 解答： 24×2 +24÷2
= 48+12 = 60
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典题精讲
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2.计算： 12×（9- 4）×6 解题思路：
根据运算顺序，此题中有括号，所以 先算括号里面的，再从左往右依次计 算。
典题精讲
2.计算： 12×（9- 4）×6 解答： 12×（9- 4）×6
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情景导入
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分别观察下面的式子，请你照样子 再写一组，说说你发现了什么。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
探究新知
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探究新知
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用a，b代表两个数，你能写出上面 发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
探究新知
课件PPT
你能结合今天学习的知识解 释下面计算的道理吗？
加法交换律
乘法交换律
典题精讲
1. 计算：46+32+54
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解题思路：
运用加法交换律，是32和54交换 位置，使运算变得更加简单。
学以致用
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2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？2来自0÷3-140÷2=20（千米）
学以致用
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3.先说出下面各题的运算顺序，再算一 算。
提示：先算乘除，再算加减， 有括号的要先算括号里面的。
学以致用
4.比一比，算一算。
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提示;在没有括号的算式里，有乘、除 法和加、减法混合在一起，要先算乘、 除法，后算加、减法。有括号先算括号 里面的。
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学以致用
5.小游戏。 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才 能得到24呢？请至少写出两种方法。
6×3+4+2=24 6×2+4×3=24
学以致用
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6.买两个羽毛球和6根跳绳，一共要多 少钱？
36÷12×2+13×6 =6+78 =84(元)
课堂小结
大家有什么 收获？
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36÷（4+5）×8 36÷（4+5×8
=9+40 =49
=36÷9×8 =4×8
=32
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学以致用
1.提出两个数学问题，并尝试解决。
买2个计算器和4盒钢 笔一共需要多少元？ 2×22+4×24=140（元）
学以致用
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2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
提示：先计算出小客车和吉普车每小时 行驶多少千米。
复习导入
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1.解决下列问题。 （1）每个篮球56元，买5个需要多少元？
56×5=280（元）
（2）一套四大名著的价格是135元，李老 师买来6套，需要多少元？
135×6=810（元）
情景导入
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买3个计算器和1支钢笔要多少元？
探究新知
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买3个计算器和1支钢笔要多少元？
22×3＝66（元） 24÷4＝6（元） 66＋6＝72（元）
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探究新知
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2.灵活运用这两个运算律解决实际问 题。
学习目标
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3.通过列举生活实例解释加法交换律 和乘法交换律的过程，认识运算律丰 富的现实背景，了解加法交换律和乘 法交换律的用途，发展应用意识。
复习导入
1.计算下面各题。 24×5+4=124 4+24×5=124 27÷9+18= 21 18+27÷9= 21
=12×5×6 =60×6 =360
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易错提醒
计算 36÷（4+5）×8
36÷（4+5）×8 =9+40 =49
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易错提醒
错解分析：
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根据运算顺序，此题中有括号，所以 先算括号里面的，再从左往右依次计 算，而此题是先计算的括号外面的除 法和乘法。
易错提醒
计算 36÷（4+5）×8
1.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、 减法混合在一起，要先算乘、除法，后 算加、减法。
2. 有括号的，要先算括号里面的。
第4单元 运算律
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2 加法交换律 和乘法交换律
学习目标
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1.经历加法交换律和乘法交换律的探 索过程，会用字母表示加法交换律和 乘法交换律，培养发现问题和提出问 题的能力，积累数学活动经验。
典题精讲
1. 计算：46+32+54
解答：
46+32+54 =46+54+32 =100+32 =132
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典题精讲
1. 计算： 25×49×4
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解题思路：
运用乘法交换律，是49和4交换位 置，先算25乘4，使运算变得更加 简单。
典题精讲
1. 计算： 25×49×4
解答： 25×49×4 =25×4×49 =100×49 =4900
第4单元 运算律
1 买文具
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学习目标
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1.在解决实际问题的过程中，回忆和 巩固含有小括号的算式的运算顺序。
2.在具体的问题情境中懂得引入中括 号的必要性，理解并掌握含有中括号 的混合运算的运算顺序。
学习目标
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3.能熟练进行简单的整数四则混合运 算，并能解决生活中的实际问题。
答：买3个计算器和1 支钢笔要72元。
探究新知
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买3个计算器和1支钢笔要多少元？
22×3＋24÷4 ＝66＋6 ＝72（元）
答：买3个计算器和1支 钢笔要72元。
探究新知
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先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35＋65×40÷5
12×(153－83)÷8
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(96－6)×(15＋9)
探究新知
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你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？
9 ÷[3 ×（5 － 2）]＝ 1
你能总结一下四则混合的运算顺序吗？
典题精讲
1. 计算： 24×2+24÷2
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解题思路：
在没有括号的算式里，有乘、除法 和加、减法混合在一起，要先算乘、 除法，后算加、减法。
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【精品课件】北师大版四年级数学上运算律复习课课件PPT
38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 51+(29+71) 75×(2×5)
第二关
下面各题，怎样简便就怎样计算。
5×289×2 58+39+42+61 47×102
25×97+25×3 (125+17)×8 125×25×32
第三关
脱式计算。
［196-(96+4)］÷6
四则混合 运算
乘法分配律：
用字母表示为 乘法交换律: （a+b)Xc=aXc+bXc
用字母表示为 aXb=bX运算
第一关
连一连，并说清运用的是那种运算律。
75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 (51+29)+71
288-［8×(26-14)］
北师大版小学数学 四年级上册 第四单元《运算律》
运算律复习课
黑龙江省大庆市肇源县新站镇中心小学 尚婷婷
加法结合律:
用字母表示为
（a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:
在没有小括号的算
式里，只有加、减法或 乘、除法的，要从左往 右依次计算
用字母表示为
a+b=b+a
加法 运算律
算式里有括号的，要 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的
最新北师大版小学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》ppt课件
62＋53=53＋62 7×9=9×7
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
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北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
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观察下面的式子，你有什么发现？
8 ＋ 9= 9 ＋ 8=
12 ＋ 16= 16 ＋ 12=
• 6 × 8= • 8 × 6=
4 × 7= 7 × 4=
62＋53=115 53＋62=115 • 7×9=63 9×7=63
加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
91？举例试一试。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件
根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
和同伴说说他们是怎么想的。
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律)PPT教学课件
错解分析：
易错提醒
加法交换律和乘法交换律必须是在只有加法或者是只有乘法中应用，此题中既要加法又有乘法，不能用乘法交换律，因此错误。
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计算： 25×19+4
错误解答
易错提醒
25×19+4=25×4+19=119
25×19+4=475+4=479
正确解答
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
76
13
28
45
296
200
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a
b
b
a
a
b
b
a
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
918＋395
35×27
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918+395=1313 验算：395+918=1313
35×27=945 验算：27×35=945
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
175－96－75=175-75-96
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解题思路：
运用乘法交换律，是49和4交换位置，先算25乘4，使运算变得更加简单。
1. 计算： 25×49×4
课件PPT
解答：
25×49×4=25×4×49=100×49=4900
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计算： 25×19+4
错误解答
易错提醒
25×19+4=25×4+19=119
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125÷25÷5=125÷5÷25
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5.明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间教室，每间教室能放25张课桌，这栋楼一共能放多少张课桌？
提示：运用乘法交换律可以使计算更加简单。
(完整版)新北师大版四年级数学上册《乘法分配律》.ppt
＝20×25＋4×25 ＝(35＋65)×37 ＝(19＋81)×66
＝500＋100
＝100×37
＝100×66
＝600
＝3700
＝6600
32×(200＋3)
12×26＋12×4 125×(80＋8)
＝32×200＋32×3 ＝12×(26＋4) ＝125×80＋125×8
＝6400＋96
＝12×30
＝10000＋1000
＝6496
＝360
＝11000
12×65＋65×88 8×(125＋9)
39×6＋39×54
＝65×(12＋88) ＝8×125＋8×9 ＝39×(6＋54)
＝65×100
＝1000＋72
＝39×60
＝6500
＝1072
＝2340
最新课件
14
4.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
最新课件
9
⑵请你算算买服装要花多少元。 这两个算式有什么联系？
＝100×28 ＝1288×1512 ＝2800(元) ＝2800(元)
你觉得谁的算式更好计算些？
最新课件
10
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。
因为两个算式都是算出一共有多少个小方格。
最新课件
11
观察(80＋4)×25的特点并计算。
＝1920＋1820
＝80×600
＝700(元) ＝45500(元)
②25辆车的水果一共能卖： ②苹果和橘子一共能卖：
3740×25＝93500(元) 最新4课8件000＋45500＝93500(元)
16
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个 小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小 柜子一共花了多少元？
北师大版四年级上册数学《乘法分配律》运算律说课研讨复习教学课件
(2)3×10+5×10
=8×10
=30+50
=80(块)
=80(块)
第4页
(3)(4+6)×8 (4)4×8+6×8
=10×8
=32+48
=80(块) =80(块)
2.仔细观察这四种算法，你发现了什么？
第四单元
第5课
计算方法不同，但结果却是一样的。
这两个式子可以用一个什么样的数学符号连接起来？(等号
= 8000
= 100×1000
= 100000
返回目录
随堂练习
1.下面没有运用乘法结合律的题目是( B )。
A.2×(5×23)=(2×5)×23 B.4×35×25=35×4×25 C.56×125=7×(8×125)
2.我会填。
(1)a×b= b × a ; (2)(a×b)×c=a×( b × c ); (3)45×5×4=45×( 5 × 4 ); (4)400× 15 ×8=400×(15×8)。
学生明确：这是用字母表示的乘法分配律。
第8页
第四单元
第5课
6.请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。在点 子图上画一画，圈一圈。
4×9+6×9表示4个9加6个9，等于(4+6)个9，所以 4×9+6×9=(4+6)×9。
第9页
7.试一试。
第四单元
第5课
(1)观察(80+4)×25的特点并计算。 指导学生观察算式的特点，看算式是否符合要求，能否应用乘
①288÷(44-36)=36(元) ②44-36=8(本) 288÷8=36(元) 答：《西游记》每本36元。
四年级数学上册拓展课件-第4单元 运算律(北师大版)
(5)25×47=( 47 )×25 (6)70×( 5 )×283=70×283×( 5 ) (7)( 25 )×( 7 )×( 8 )=( 25 )×( 8 )×( 7 ) 【提示】 (3)(4)(6)(7)答案不唯一。
运 264+198=
算 律
2 6 4 验算: 1 9 8
在
计
+ 198
算
律
在 生
95+41+135
活 中
=95+135+41
的
应
=230+41
用
=271(元)
答:他一共花了271元。
第5课时 乘法结合律
3.观察下面算式的特点并计算。
法运
结 用 8×(32×125)
合乘
25×(7×4)
律法 进交
=8×125×32
=25×4×7
行换 简律
=1000×32
=100×7
算和 乘
的
应 =234 =316
用
运 算
25×29×4 125×47×8
律 在
=25×4×29
=125×8×47
计 算
=100×29
=1000×47
中
的 =2900
=47000
应
用
第4课时 加法结合律
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
法运
结 用 157+346+143+54
合加
58+(653+142)
=32000
=700
43×5×20 =43×(5×20) =43×100 =4300
125×25×8×4 =(125×8)×(25×4) =1000×100 =100000
《乘法交换律》(课件)-四年级上册数学北师大版
北师大版小学数学四年级上册第四单元 运算律
加法交换律和乘法交换律
学习目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法 交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数 学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识 运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途， 发现应用意识。
3、用a、b表示加法交换律和乘法交换律，学生根据上面发现的规律尝试写出来。
a+b=b+a a×b=b×a
这两个式子分别表示的是用字母表示加法交换律和乘法交换律。
4、你能用今天学的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
276
107
+276 验算 +358
×5
634
634
图一：
图二：
学校到电影院的距离：35+42=77（米） 电影院到学校的距离：42+35=77（米） 两个距离都是一样的，所以35+42=42+35
一共有多少把椅子？ 横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30（把） 竖着看，每排有5把，有6列，总数是5×6=30（把） 结果一样，所以6×5=5×6
《朝三暮四》
1、如果我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗果子，好吗？
3+4=7（颗）
2、那这样好了，我每天早上先给你们四颗果子，晚上再给你们三颗， 这样够吃了吧？
4+3=7（颗）
3+4=7 4+3=7 3+4=4+3
仔细观察上面的算式，想一想，你有什么发现？
1、分别观察下面的式子，说说发现了什么。
加法交换律和乘法交换律
学习目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法 交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数 学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识 运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途， 发现应用意识。
3、用a、b表示加法交换律和乘法交换律，学生根据上面发现的规律尝试写出来。
a+b=b+a a×b=b×a
这两个式子分别表示的是用字母表示加法交换律和乘法交换律。
4、你能用今天学的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
276
107
+276 验算 +358
×5
634
634
图一：
图二：
学校到电影院的距离：35+42=77（米） 电影院到学校的距离：42+35=77（米） 两个距离都是一样的，所以35+42=42+35
一共有多少把椅子？ 横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30（把） 竖着看，每排有5把，有6列，总数是5×6=30（把） 结果一样，所以6×5=5×6
《朝三暮四》
1、如果我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗果子，好吗？
3+4=7（颗）
2、那这样好了，我每天早上先给你们四颗果子，晚上再给你们三颗， 这样够吃了吧？
4+3=7（颗）
3+4=7 4+3=7 3+4=4+3
仔细观察上面的算式，想一想，你有什么发现？
1、分别观察下面的式子，说说发现了什么。
4.2《加法交换律和乘法交换律》(教学课件)四年级 数学上册 北师大版
加法交换律
乘法交换律
探索新知
加法交换律
乘法交换律
小试牛刀
1.下列算式运用哪些运算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8
（94+68）+32 = 94+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48
加法交换律 加法结合律
加法结合律 加法交换律 加法结合律
北师大版·第四单元
加法交换律和乘法交换律
小学数学·四年级（上）
学习目标
通过观察、计算、对比、猜测、验证， 01 让学生在具体情境中自主归纳出加法交
换律和乘法交换律。并能解释为什么成 立。
在具体情境中感受探索加法交换律和乘 02 法交换律的意义，并能熟练运用知识解
决实际问题，做一些简便运算，并会验 算。
213+314 31×23。
Thank you!
后两个数相加,和不变。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？
探索新知
我来举例验证
□+ □ + □ □+ □ + □ □+ □ + □
○ □+（□ + □） ○ □+（□ + □） ○ □+（□ + □）
……
结论：
探索新知
= 7+29 +21
7+（29+21）
57
57
= 23+5 +75
23+ （5+75）
这节课我们将探索加法和乘法交换后 的神棵, 杨树28棵。 一共购进多少棵树苗？ 月季80棵, 牡丹88棵, 茶花112棵。