南昌大学现代控制理论实验报告

现代控制理论

实验报告

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2016年6月

目录

实验一系统能控性与能观性分析 (1)

实验二典型非线性环节 (3)

实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法 (10)

实验四线性系统的状态反馈及极点配置 (20)

实验五控制系统极点的任意配置 (24)

实验六具有内部模型的状态反馈控制系统 (31)

实验七状态观测器的设计及应用 (35)

实验一系统的能控性与能观性分析

一、实验设备

计算机，MATLAB软件。

二、实验目的

①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；

②通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

三、实验原理说明

参考教材利用MATLAB判定系统能控性，利用MATLAB判定系统能观测性。

四、实验步骤

①根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面

下调试程序，并检查是否运行正确。

②根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面

下调试程序，并检查是否运行正确。

③构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

五．实验例题验证

1、已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性与能观性

，，

2. 已知系统状态空间描述如下

（1）判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；

（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；

六、实验心得

本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析，很直观的看到了结果，加深了自己对能控能观的理解，实验过程很顺利，第一个实验还是比较简单的。

实验二 典型非线性环节

一．实验要求

1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二．实验原理及说明

实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。 1．继电特性

理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U 0=+M ，输入信号小于0，输出U 0=-M 。

理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M 值等于双向稳压管的稳压值。

图3-4-1 理想继电特性 图3-4-2 理想饱和特性

注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA ），因此实际M 值只有。 2．饱和特性

饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出U 0=KU i ，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即非线性区，U 0=M 。

理想饱和特性见图3-4-2所示，模拟电路见图3-4-6，图3-4-2中M 值等于双向稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=R f /Ro 。a 为线性宽度。 3．死区特性

死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出U 0=0，当输入信号大于或小于|△|时，则电路工作于线性区，其输出U 0=KU i 。死区特性如图3-4-3所示，模拟电路见图3-4-7，图3-4-3中斜率K 为： 0R R K f =

死区)(4.0)(1230

22

V R V R =⨯=∆ 式中R 2的单位K Ω，且R 2=R 1。（实际△还应考虑二极管的压降值）

图3-4-3 死区特性 图3-4-4 间隙特性

4．间隙特性

间隙特性的特点是：输入信号从-U i 变化到+U i ，与从+U i 变化到-U i 时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在X 轴上是△，△即为间隙。当输入信号│U i │≤间隙△时，输出为零。当输入信号│U i │＞△，输出随输入按特性斜率线性变化；当输入反向时，其输出则保持在方向发生变化时的输出值上，直到输入反向变化

2△，输出才按特性斜率线性变化。

间隙特性如图3-4-4所示，模拟电路见图3-4-8，图3-4-4

图中空回的宽度△（OA ）为：式中R 2的单位为K Ω，（R 2=R 1）。

)V (R 42.0)V (120

5R 22

=⨯=∆ 特性斜率tg α为：0R R C C tg f f i ⋅=

α 改变R 2和R 1可改变空回特性的宽度；改变

R R i

或)(f i C C 值可调节特性斜率（tg α）。

三．实验步骤及内容

在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析下的典型非线性环节实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）的CH1、CH2测量波形。 1)．测量继电特性

实验步骤： CH1、CH2选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y 测孔，作为系统的-5V~+5V 输入信号（Ui ）：

B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V ），右边K4开关也拨上（+5V ）。 （2）模拟电路产生的继电特性：

继电特性模拟电路见图3-4-5。

图3-4-5 继电特性模拟电路

① 构造模拟电路：按图3-4-5安置短路套及测孔联线，表如下。

（b ）测孔联线 模块号 跨接座号 1 A3 S1，S12 2

A6

S2，S6

② 观察模拟电路产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y 选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V ），观测并记录示波器上的U 0~U i 图形。

1 信号输入 B1（Y ） →A3（H1）

2 运放级联 A3（OUT ）→A6（H1）

3

示波器联接

A6（OUT ）→CH1（送Y 轴显示）

4 A3（H1）→CH2（送X 轴显示）