人教版物理选修3—1第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
2．回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不随半
径和粒子的速度大小而改变。
让电场方向变化的周期与粒
子回旋的周期一致，从而保 证粒子始终被加速。
几点说明：
（1）每在磁场中做圆周运动,周期 不变
（2）一个周期加速 两次
（3）电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期 相同 （4）电场一个周期中方向变化 两次 （5）粒子加速的最大速度由 盒的半径， 磁感应强度和粒子的比荷 决定
回旋加速器就是根据这一特点设计的
3、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运 动的运行时间
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从 α 点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离 磁场区时，运动方向偏转 θ 角．试求粒子在磁场 中运动的时间t．
解：若刚好从a 点射出，如图： O
r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB ∴ v2=5qBl /4m 要想使粒子不打在极板上，
c
R- l/2
a
R
b v l d
l
∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场， 如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电， 现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）， 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ） A．使粒子的速度 v<BqL/4m AB B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
【例4】 如图所示，在倾角为 30o的斜面上，放置两条宽 L＝ 0.5m 的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在 导轨上横放一根质量为 m ＝ 0.2kg 的金属棒 ab ，电源电动势 E ＝ 12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂直轨道所在平面，B＝0.8T。欲 使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？ （g取10m/s2，其它电阻不计） B a
第三章 磁场
第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受 洛伦兹力的大小和方向：
× × ×B× ×
F=0
-
v
× × × × ×
F=Bqv
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
猜想： 1、匀速直线运动。 2、
匀速圆周运动。
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速 度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变， 加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。
V
-
F洛
洛仑兹力对电荷只起向心 力的作用，故只在洛仑兹 力的作用下，电荷将作匀 速圆周运动。
T m t （的单位为弧度） 2 qB
或 T 的单位为度） t （ 360
二、质谱仪
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
在S1 S 2间，电场力做功获得动 能 1 mv2 qU 2 可得：v 2qU m
以速度v垂直进入磁场，洛伦兹 力提供向心力 v2 mv qvB m r r qB 1 2mU 代入v可得：r B q
可见半径不同 意味着比荷不同， 意味着它们是不同 的粒子
三、加速器
1.直线加速器
3、利用“圆周上两条切线夹角的平分线过圆心” 的结论，确定轨迹圆的圆心，从而确定其运动轨 迹。
例：如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂
直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子
在磁场中的运动时间t=? e 提示:关键是画出匀速圆周运动的 轨迹,利用几何知识找出圆心及相 应的半径,从而找到圆弧所对应的 圆心角 2dBe/v πd/3v v θ B d
轨道半径：
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供向心力。
v 由 Bqv m 得： r mv r qB
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
2
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
2r mv 根据T 结合r v qB 2m 可知T qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
实验：
洛伦兹力演示器
作用是能在两线 圈之间产生平行 于两线圈中心的 连线的匀强磁场
亥姆霍兹线圈
电 加速电压 选择挡 作用是改变 电子束出射 的速度 磁场强弱选择挡 子 枪
结论：如果带电粒子 射入匀强磁场时,初速度 方向与磁场方向垂直,粒
子仅在洛伦兹力的作用 下将做匀速圆周运动。
1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时的
5 2m 5m t 6 qB 3qB
对称规律：
从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
总结：确定带电粒子在有界磁场中运动 轨迹的方法
1、作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力， 沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动 轨迹。 2、作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力， 沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交 点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
四、有界磁场中粒子运动轨迹的确定
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、 1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、 并求其在磁场中运动的时间。
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
30° b
FN R E r
B
F
4.5Ω
霍尔效应 d
h I=neSv=nedhv eU/h=evB 系数
作业 课后练习：1,2,3,4题
（6）电场加速过程中,时间极短,可忽略
练习：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的 是： (A) A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B、电场和磁场同时用来加速带电粒子
C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定
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高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
要点三 回旋加速器 1．直线加速器(多级加速器) 如图所示，电荷量为q的粒子经 过n级加速后，根据动能定理获得 的动能可以达到Ek＝q(U1＋U2＋U3 ＋…＋Un)．这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前 已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长．各加速 区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从 P4飞向P5……时不会减速． 说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间 范围内制造直线加速器受到一定的限制．
答案：BD
题型 3
有关回旋加速器的分析计算
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们 获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝 中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒 的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为 m ， 粒 子 最 大 回 旋 半 径 为 Rmax ， 其 运 动 轨 迹 如 图 所 示．问：
(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁 场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不 可．
(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所 受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作 用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运 动．
要点二 质谱仪 1．结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏 转磁场、显示屏等组成．(如图)
在偏转磁场中，有qvB2＝mvr2，故轨道半径
r＝Bm2vq＝qmB2
2mqU＝
2mU qB22
所以粒子质量m＝q2BU22r2.
若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的
比荷mq ＝B222Ur2.
3．质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质 谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存 在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的 测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．
新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)
第三章《磁场》
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)(优质版)
进出对称
θ θ
2、进出圆形边界磁场：
沿径向射入必沿径向射出
α
带电粒子在磁场中运动的分析方法
• 1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
=
2
T
t=（θ /360o）T
T
=
2m
qB
如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
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的
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听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
2020人教版选修3-1第三章 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件(31张)
物理 选修3-1 RJ
第三章 磁 场
解析：选 D 该束带电粒子在偏转磁场中向下偏转，磁场的 方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，A 选项错 误；带电粒子在电磁场区域，所受的洛伦兹力方向竖直向上，电 场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，速度选择 器的 P1 极板带正电，B 选项错误；进入 B2 磁场中的粒子，洛伦 兹力提供向心力，qvB＝mvr2，r＝mqBv，速度一定，半径越大，比 荷mq 越小，但质量 m 不一定大，C 选项错误，D 选项正确．
物理 选修3-1 RJ
第三章 磁 场
解析：选 AC 根据题意，由于加速电场只在实线部分有， 则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次， 故选项 A 正确，选项 D 错误；据图有：P1P2＝R2－R1＝mqBv2－mqBv1 ＝qmB(v2－v1)和 P3P2＝R3－R2＝mqBv3－mqBv2＝qmB(v3－v2)，由于带 电粒子经过加速电场时有：v22－v12＝2ad，经过处理得到：(v2 －v1)(v1＋v2)＝2ad，同理有：(v3－v2)(v3＋v2)＝2ad，故 B 选项 错误；据 v＝qBmR可知，带电粒子的最大速度由 D 形盒半径决定， 故 C 选项正确．
(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角 多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？射出磁场时偏离入射 方向的距离多大？
物理 选修3-1 RJ
第三章 磁 场
解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不 变，故离开磁场时 v＝3.2×106 m/s，
由题意得 R＝mqBv＝1.71×.6×101－027－×19×3.20×.17106 m＝0.2 m. 由几何关系得 sin θ＝RL＝12，可得 θ＝30°.
第三章 磁 场
解析：选 D 该束带电粒子在偏转磁场中向下偏转，磁场的 方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，A 选项错 误；带电粒子在电磁场区域，所受的洛伦兹力方向竖直向上，电 场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，速度选择 器的 P1 极板带正电，B 选项错误；进入 B2 磁场中的粒子，洛伦 兹力提供向心力，qvB＝mvr2，r＝mqBv，速度一定，半径越大，比 荷mq 越小，但质量 m 不一定大，C 选项错误，D 选项正确．
物理 选修3-1 RJ
第三章 磁 场
解析：选 AC 根据题意，由于加速电场只在实线部分有， 则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次， 故选项 A 正确，选项 D 错误；据图有：P1P2＝R2－R1＝mqBv2－mqBv1 ＝qmB(v2－v1)和 P3P2＝R3－R2＝mqBv3－mqBv2＝qmB(v3－v2)，由于带 电粒子经过加速电场时有：v22－v12＝2ad，经过处理得到：(v2 －v1)(v1＋v2)＝2ad，同理有：(v3－v2)(v3＋v2)＝2ad，故 B 选项 错误；据 v＝qBmR可知，带电粒子的最大速度由 D 形盒半径决定， 故 C 选项正确．
(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角 多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？射出磁场时偏离入射 方向的距离多大？
物理 选修3-1 RJ
第三章 磁 场
解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不 变，故离开磁场时 v＝3.2×106 m/s，
由题意得 R＝mqBv＝1.71×.6×101－027－×19×3.20×.17106 m＝0.2 m. 由几何关系得 sin θ＝RL＝12，可得 θ＝30°.
物理人教版选修3-1课件：第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动
不等,则半径不一定相等,故 C 错误;若动能相等,粒子的质量不一定
相等,则周期不一定相等,故 D 错误。
答案:B
-11-
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
必备知识
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
自我检测
3.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述,正确的是(
)
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
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无关。
答案:×
(3)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和速
度无关。 (
)
r=
解析:根据半径公式 可知,半径r与粒子的质量和速度有关。
答案:×
-8-
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
必备知识
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
自我检测
(4)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 (
↓
洛伦兹力的大小也不改变
↓
正好起到向心力的作用
2.定量计算:由
2
qvB=m 可知
,所以
r=
2π
T=
=
2π
(人教版)选修3-1物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
质谱仪
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
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回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
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2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
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一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
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①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
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回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
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2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
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重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共35张PPT)
3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 角相等
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中
一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在
真空中，下列说法正确的是（ ABD ）
A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中
a
vo
b
运动所用的时间之比是tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d
c
D.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=2:1
课堂练习
长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场,
若为负电荷则结果又如何？
v
a
P
b
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
t T m
4 2qB S 2R 2mv
qB
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
2、弦的中 垂线一定过 圆心及两个 速度延长线 的交点--三点共线
【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度 V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中
一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在
真空中，下列说法正确的是（ ABD ）
A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中
a
vo
b
运动所用的时间之比是tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d
c
D.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=2:1
课堂练习
长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场,
若为负电荷则结果又如何？
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1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
2、弦的中 垂线一定过 圆心及两个 速度延长线 的交点--三点共线
【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度 V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变