六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制

六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应
用》教案鲁教版五四制
1、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

2、新授
（一）讨论教材提供的问题情境。

1、通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2、想一想
3、做一做
4、议一议
（二）深化训练
1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如
何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程、由一学生板演、解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%x －x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元、2、小明把压岁钱按定期一年存入银行、到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507、92元、问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为
2、25%元，应缴利息税为
2、25%20%x=0、0045元、根据题意，得+
2、25%80%=507、
92、解这个方程，得 =498（元）、答：小明存入银行的压岁钱有498元、3、甲、乙两人从
A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶、出发后经3时两人相遇、已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地、问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程、解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为
（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得、解这个方程，得=
15、检验：=15适合方程，且符合题意、将=15代入，得==
45、答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时、4、想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？
3、练习
1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。

前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。

根据上面的事实提出问题，并尝试解答。

2、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
4、总结
1、这一节课我们主要研究了什么问题？
2、涉及到哪些等量关系？
3、你认为解决这类问题应注意什么？
五、作业P147习题
4、12 必做题1 选做题 P1496六、板书一元一次方程的应用。

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六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：追及问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)

学习目标一、考点突破追及问题是两物体同向行驶，快的（后出发的）追上慢的（先出发的）。

通过本讲的学习，弄清这类问题的数量关系，能够正确找到相等关系并列方程求解，学会熟练地画线段图解决行程问题。

二、重难点提示重点：弄清追及问题的各种类型及其数量关系。

难点：环形跑道和时钟的问题。

考点精讲1. 追及问题的特点：两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。

这类常常会在考试考到，一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

2. 追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝路程差，路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）等。

这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间＝乙的时间，甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程；同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差，甲的路程＝乙的路程。

3. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和＝一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差＝一圈的路程。

示例甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？思路分析：等量关系：两人同时同地同向出发，甲的路程－乙的路程＝400米两人背向跑：甲的路程＋乙的路程＝400米典例精讲例题1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙。

设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）A. 7x＝6.5x＋5B. 7x＝6.5x－5C. 7x＋5＝6.5xD.（7＋6.5）x＝5思路分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程＝甲跑的路程，根据此等式列方程即可。

答案：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x ＋5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x＋5，故选A。

鲁教版六上数学4.3一元一次方程的应用(1)

2. 父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？
变式练习：
1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）
2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？
谢谢！
X年后
（3）题中的等量关系是什么？ X年后爸爸的年龄 = x年后小亮的年龄×3
三 . 举一反三，变式练习
今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁.经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的
4 吗？ 5
这个问题给你的启发是什么？根据实际意义，检验解的合理性
列方程解应用题的一般步骤：
审：审题，找出已知数、未知数，找出等量关系关键是找等量关系！方法：可以借助表设：设未知数列：根据等量关系，列出方程格解：解方程验：根据实际意义检验解的合理性答：完整叙述结论
年龄问题中常见的等量关系：
甲的年龄是乙的年龄的2倍：甲的年龄= 乙的年龄×2
1 乙的年龄是甲的五分之一： 5 乙的年龄= 甲的年龄×
甲的年龄是乙的年龄的3倍还大5岁：甲的年龄= 乙的年龄×3
1 甲的年龄=乙的年龄 × 5 2
+5 -3
甲的年龄比乙的年龄的一半还小3岁：
四、挑战自我，开拓创新
1.小亮的爸爸38岁，这比小亮的年龄的3 倍还大5岁。你能求出小亮的年龄吗？
鲁教版六年级数学
4.3
一元一次方程的应用第一课时
学习目标

1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感、态度和价值观
一.快乐问答，课前准备

六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：销售问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)

学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。

二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。

难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。

考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。

2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。

答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。

技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。

(精选)六年级数学上册4.3一元一次方程的应用优秀课件3鲁教版五四制

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利 15元。这种服装每价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
利润率成利＝本润 10% 0
4.3一元一次方程的应用（三）
1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系：
（1）成本：指购进商品的价格（有时也叫进价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖
出价）（3）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）
练一练：
小明的爸爸前年存了一个2年期存款，年利率为 4.40%，今年到期后得到利息176元，小明的爸爸前年存多少元钱？
布置作业巩固所学
• 课后140页随堂练习 • 综合能力训练
当堂达标见导学案
96.每一种创伤，都是一种成熟。 76.再远的路，走着走着也就近了；再高的山，爬着爬着也就上去了；再难的事，做着做着也就顺了。每次重复的能量，不是相加，而是相乘，水滴石穿不是水的力量，而是重复和坚持的力量。成功之道，贵在坚持！
13.每一个清晨，记得告诉自己：没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气。每一分收获，都是你努力的结果；每一分汗水，都是你成功的累积！ 81.用心观察成功者，别老是关注失败者。 22.哪有那么多天赋异禀，更多优秀的人都在孤独地翻山越岭。要知道，最终使你脱颖而出的，是持之以恒！真正去坚持一件事，时间看得见！ 42.天才绝不应鄙视勤奋。——小普林尼 35.别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 89.你有多努力，就有多幸运。 84.有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 82.海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬。 83.无论乌鸦怎样用孔雀的羽毛来装饰自己，乌鸦毕竟是乌鸦。——斯大林 28.成功就是简单的事情不断地重复做。 1.把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 10.做正确的事，做人之道，做局之术，做事之技；说让人喜欢接受的话，通人情，通世故，通礼仪。 61.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 6.如果，感到此时的自己很辛苦，那告诉自己：容易走的都是下坡路。坚持住，因为你正在走上坡路，走过去，你就一定会有进步。如果，你正在埋怨命运不眷顾，开导自己：命，是失败者的借口；运，是成功者的谦词。命运从来都是掌握在自己的手中，埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度！

鲁教版(五四制)六年级上册4.2解一元一次方程(去括号与去分母)教案

3.3解一元一次方程(去括号与去分母)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1．化简：⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。

列方程为。

4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法引例：解方程()150********=-+x x 解：注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。

例1 解方程()()323173+-=--x x x注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程()()()41232341+-=-+x x x()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。

⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。

练习2：解下列方程(1)()[]()21453123+-=---x x（2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3【课堂操练】1．将多项式()()24322+--+x x 去括号得，合并得。

2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。

3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()33322+-=+-x x x⑶()()63734--=+x x⑷()()()36411223125+=+-+x x x⑸()()()121212345--=+--x x x⑹()[]()2321432-=+--x x x⑺()[]{}1720815432=----x⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。

4-3一元一次方程的应用(二) 等积变形问题2022-2023学年鲁教版(五四制)六年级上册

变式训练
1.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm 和8cm，高分别为39cm和10cm。我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中。问：倒完以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？
容器1
容器2
变式训练
2. 如图所示，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为
4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽
方形的面积比(1)中长方形的面积增大了0.33㎡。
(3)设正方形的边长为xm。根据题意，得，
4x=10
解这个方程，得 x=2.5 2.5×2.5=6.25(㎡) 6.25－6.09=0.16(㎡)
这个正方形的边长为 2.5 m，它的面积比 (2)中长方形的面积增大了0.16㎡。
点拨
5.76
6.09
谢谢
9cm 20cm
X cm 10cm
合作交流
• 题设已经给出了等量关系：锻压过程中圆柱体积不变，几变形后的体积等于变形前的体积。
• 未知量是？已知量是？
例1：
用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形（1）中的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，即
长方形的周长=10m
在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。
解:(1)设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4)m。
根据题意，得

六年级数学上册4.3一元一次方程的应用优秀课件1鲁教版五四制

• 三年前，父亲的年龄是儿子的4 倍，三年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，求父子今年各多少岁？
四.归纳总结提高升华
• 1. 建立方程模型解决实际问题有哪几个步骤？ • 2.年龄随着一年一年的时间变化而变化吗？是怎样变化的？ • 3.两个人的年龄差会随着一年一年的时间变化而变化吗？
建立方程模型解决实际问题的步骤是：
审、设、列、解、验、答
找等量关系
实际问题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
布置作业巩固所学
今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁。那么小方明年多大? 。
当堂达标见导学案
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长，总有一些人来来去去，总有一些人要离去；也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起，一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你，把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人，任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧，照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱

初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第四章一元一次方程3一元一次方程的应用

《一元一次方程的应用》教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。

过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。

情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。

教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

二、新授（一）讨论教材提供的问题情境。

1.通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为%元，应缴利息税为%×20%x=元.根据题意，得+%×80%=.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为3903x+千米/时，由题意，得390133xx+⨯=.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入3903x+，得3903x+=315903⨯+=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

数学：4.3_一元一次方程的应用-“希望工程”义演课件(鲁教版五四学制六年级上册)[1]

能力提升
1、一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙） 2、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
做一做
儿童票数+成人票数=1000
设所得的儿童票款为 y元，则可得：
儿童票数/张票款/元
y 5
成人
6950 y 8
y
6950-y
y 6950 y 1000 5 8
议一议某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票和儿童票各售出多少张？成人票款＋儿童票款＝6950元设所得的成人票款为 y 元，
1000张票中包括哪两种票呢?
6950元中包括哪两种票款呢?
成人票数＋学生票数＝1000张成人票款＋学生票款＝6950元
设售出的学生票为x张，则可得：学生成人票数/张 x 1000 -x 票款/元
5x
8(1000-x)
解：设售出的学生票为x张，则成
人票（1000-x)张，由题意得：
5x （ 8 1000 x） 6950
试一试
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票比儿童票多300张
筹得票款 6950 元，成人票和儿童票各售出多少张？将这问题中的“共售1000张票”改为“成人票比儿童票多300张”，成人票和儿童票共售出多少张？
随堂练习
1.小彬用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、 10元，每种书小明各买了多少本？ 2、小刚及中外邮票共145张,其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张, 则小刚有中国邮票和外国邮票各多少张?

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