公路圆曲线简易放样方法

公路圆曲线简易放样方法

在高速公路曲线路段施工中，如何既保证平面曲线放样精度又缩短放样时间呢？这是工程技术人员和施工班组经常遇到的问题。诚然，测量组可以根据施工需要将每20m 中桩和路线边桩放样出来，但由于点多面广任务量大，局部加密桩一般要由现场技术员和施工班组来完成。这里以永武A6合同段为例，介绍一个圆曲线简易放样方法，可能会给现场技术员和施工班组节省很多宝贵的时间。

永武A6合同段路线全长28.95公里，其中直线段5.11公里，曲线段23.84公里，曲线段占主线总长度的82.3％，如果把互通区匝道统计在内，则曲线所占的比例更大。

一．计算曲线元素：曲线元素包括半径R、弧长L、弦长C、圆心角α、矢高h等。

永武A6合同段的最大平曲线半径4000m，最小平曲线半径760m。各种平曲线半径及其所对应的20m圆曲线元素计算结果如下表：

永武A6合同段平曲线半径、弧长、矢高对照表

二．几个经验公式：

1．当曲线长度L＝20m时，α≈1146÷R （公式1）

其中α为圆心角（°），R为半径（m）；

2．当曲线长度L＝20m时，h≈50÷R （公式2）

其中h为矢高（°），R为半径（m）；

3．当α＜8°且L

i ＝L÷2时，h

i

≈h÷4 （公式3）

当圆心角小于8°且弧长减半时，其所对应的矢高是原来的四分之一。

三．准备放样工具：钢尺（50m）1把，测量距离用；尼龙线绳50m以上，挂线用；手锤（2～3p）1把，钉子若干，确定点位用。

四．曲线桩加密方法：

举一个路基边沟曲线段加密的例子。为了简便，放样时以设计半径代替边沟曲线半径。严格来说，由于边沟位于路基的两侧，其曲线半径与路基中线的曲线半径并不相等，但通过计算可知，20m路段两者矢高之差在0～5mm之间，施工中可以忽略不计。

本人多年前在浆砌边沟施工放样时用加密曲线点的方法逐段缩小矢高数值，当加密到曲线的矢高小于10mm时，边沟外观线形圆滑顺畅，令人满意。

假设某段边沟处在圆曲线半径R=760m的曲线段上，A、B两点是边沟曲线控制点，间距20m。从上表可知，20m弧长所对应的矢高是65.8mm，要达到线形圆顺，需要将曲线桩间距由20m加密到5m，才能将每段曲线的矢高总值控制在10mm以下。

1．在A、B两点各打1颗钉子，露出地面1cm，用尼龙线拴住两颗钉子连成AB直线。

2．在AB直线中点向曲线所在一侧垂直量取矢高数值65.8mm定为C点，C点就是AB段曲线的中点。（如图示，下同）

3．拉住尼龙线AB的中点挂在C点的钉子上，使AB直线变成AC和CB两条直线。

4．在AC直线中点向曲线所在一侧垂直量取矢高数值65.8÷4＝16.5mm定为D点，D点就是AC段曲线的中点。

5．在CB直线中点向曲线所在一侧垂直量取矢高数值65.8÷4＝16.5mm定为E点，E点就是CB段曲线的中点。

6．拉住尼龙线AC的中点挂在D点的钉子上，拉住尼龙线CB的中点挂在E点的钉子上，形成AD、DC、CE、EB四条直线。此时，A、D、C、E、B各点都在曲线上且将曲线

7．实际操作中利用已知桩位不用计算就可在现场直接量取矢高。根据曲线上3颗间距20m的已知桩量出40m曲线段矢高，除以4为20m矢高，再除以4为10m矢高，其余根据需要依次类推。如果以矢高小于10mm做为控制标准，可按曲线半径从小到大化

分如下：曲线半径小于75m时需加密到1.25m，曲线半径在80～300m时需加密到2.5m，半径在320～1200m之间需加密到5m，半径大于1250m加密到10m就可以了。

五．适用范围：

1．高速公路主线的圆曲线路段。只要某段圆曲线所对应的圆心角小于8°，就可以放心使用此简易放样方法。高速公路采用的平曲线半径较大，每20m曲线所对应的圆心角都在2度以内，40m曲线所对应的圆心角也不会超过4°。

2．缓和曲线路段可参照此简易加密法，但要注意曲率渐变因素。

3．互通区匝道路段应用此方法时应同时注意圆心角数值和曲率渐变因素。

4．圆心角大于8°时不可套用此简易放样方法。