杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第12章 蜗杆传动【圣才出品】
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第15章~附录)【圣才出品】
杨可桢《机械设计基础》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第15章滑动轴承15.1复习笔记一、摩擦状态1．干摩擦（1）定义当两摩擦表面间无任何润滑剂或保护膜时，即出现固体表面间直接接触的摩擦，工程上称为干摩擦。
（2）特点①有大量的摩擦功损耗和严重的磨损；②在滑动轴承中表现为强烈的升温，使轴与轴瓦产生胶合。
注：在滑动轴承中不允许出现干摩擦。
2．边界摩擦（1）定义金属表面上的边界油膜不足以将两金属表面分割开，所以相互运动时，两金属表面微观的高峰部分仍将互相搓削，这种状态称为边界摩擦。
（2）特点金属表层覆盖一层边界油膜后，虽不能绝对消除表面的磨损，却可以起减轻磨损的作用。
（3）摩擦系数摩擦系数。
3．液体摩擦（液体润滑）（1）定义若两摩擦表面间有充足的润滑油，而且能满足一定的条件，则在两摩擦面间可形成厚度达几十微米的压力油膜。
它能将相对运动着的两金属表面分隔开，此时，只有液体之间的摩擦，称为液体摩擦，又称液体润滑。
（2）特点f ，显著地减少了两摩擦表面被油隔开而不直接接触，摩擦系数很小(0.001~0.01)摩擦和磨损。
4．混合摩擦（非液体摩擦）在一般机器中，摩擦表面多处于边界摩擦和液体摩擦的混合状态，称为混合摩擦。
二、滑动轴承的结构形式1．向心滑动轴承（径向滑动轴承）（1）向心滑动轴承主要承受径向载荷。
（2）轴瓦是滑动轴承的重要零件，其顶部有进油孔，内表面有油沟。
（3）轴瓦宽度与轴颈直径之比B/d称为宽径比，其大小：①对于液体摩擦的滑动轴承，常取B/d＝0.5～1；②对于非液体摩擦的滑动轴承，常取B/d=0.8～1.5。
2．推力滑动轴承（1）轴所受的轴向力F应采用推力轴承来承受。
（2）常见的有固定式推力轴承和可倾式推力轴承。
三、轴瓦及轴承衬材料轴瓦材料应具备的性能有：（1）摩擦系数小；（2）导热性好，热膨胀系数小；（3）耐磨、耐蚀、抗胶合能力强；（4）有足够的机械强度和可塑性。
1．轴承合金轴承合金（又称白合金、巴氏合金）有锡锑轴承合金和铅锑轴承合金两大类。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-平面连杆机构【圣才出品】
第2章平面连杆机构2.1复习笔记【通关提要】本章主要介绍了平面四杆机构的基本类型、基本特性和设计方法。
学习时需要掌握铰链四杆机构有整转副的条件、急回特性的应用和计算、压力角与传动角以及死点位置的分析等内容。
本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、平面四杆机构的基本类型及其应用（见表2-1-1）表2-1-1平面四杆机构的基本类型及其应用二、平面四杆机构的基本特性（见表2-1-2）表2-1-2平面四杆机构的基本特性图2-1-1图2-1-2连杆机构的压力角和传动角2.2课后习题详解2-1试根据图2-2-1所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
图2-2-1答：（a）40＋110＝150＜70＋90＝160满足杆长条件，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
（b）45＋120＝165＜100＋70＝170满足杆长条件，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
（c）60＋100＝160＞70＋62＝132不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
（d）50＋100＝150＜100＋90＝190满足杆长条件，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
2-2试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2-2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。
图2-2-2答：根据铰链四杆机构有整转副的结论，则A、B均为整转副。
（1）当A为整转副时，要求AF能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC′F′和ABC′′F′′。
在Rt△BF′C′中，因为直角边小于斜边，所以l AB ＋e＜l BC。
同理，在Rt△BF′′C′′中，有l AB－e＜l BC（极限情况取等号）。
综上，得l AB＋e＜l BC。
（2）当B为整转副时，要求BC能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC1F1和ABC2F2。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-滚动轴承【圣才出品】
第16章滚动轴承16.1复习笔记【通关提要】本章主要介绍了滚动轴承的类型及其代号、失效形式、寿命计算、当量动载荷的计算以及派生轴向力。
学习时需要重点掌握以上内容。
其中，滚动轴承的类型及其代号、失效形式，多以选择题、填空题和简答题的形式出现，其余内容以计算题为主，尤其派生轴向力，几乎每年都考一道计算题。
复习本章时，考生需以计算为主，理解记忆细节内容。
【重点难点归纳】一、滚动轴承的基本类型和特点1．滚动轴承的分类（见表16-1-1）表16-1-1滚动轴承的分类2．使用性能（见表16-1-2）表16-1-2滚动轴承的使用性能3．机械中常用滚动轴承的类型和性能特点机械中常用滚动轴承的类型和性能特点查看教材表16-2。
二、滚动轴承的代号（见表16-1-3）表16-1-3滚动轴承的代号三、滚动轴承的选择计算1．失效形式（1）疲劳破坏；（2）永久变形；（3）磨损、胶合、内外圈和保持架破损。
2．轴承寿命（1）轴承的寿命轴承的滚动体或套圈首次出现疲劳点蚀之前，轴承的转数或相应的运转小时数。
（2）轴承寿命的可靠度R一组相同的轴承能达到或超过规定寿命的百分率。
（3）基本额定寿命具有90%可靠度时轴承的寿命，以L 10表示。
（4）基本额定动载荷当一套轴承进入运转并且基本额定寿命为106r 时，轴承所能承受的载荷。
（5）寿命计算公式L＝（C/P）ɛ或L h ＝（C/P）ɛ·106/（60n）式中，ɛ为寿命指数，对于球轴承ɛ＝3，对于滚子轴承ɛ＝10/3；C 为基本额定动载荷，对向心轴承为C r ，对推力轴承为C a ；n 为轴的转速；P 为当量动载荷。
修正后的寿命计算公式为610(60t h p f C L n f Pε=或1660()10p h t f P n C L f ε=⋅式中，f t 为温度系数，f t ≤1；f P 为载荷系数。
3．当量动载荷的计算对于既承受径向载荷F r 又承受轴向载荷F a 的轴承，其当量动载荷的计算公式为P＝XF r ＋YF a式中，X、Y 分别为径向动载荷系数及轴向动载荷系数。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~4章)【圣才出品】
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从动件是指机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称 为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。
三、平面机构的自由度 活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以 F 表示。 1．平面机构自由度计算公式
四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
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1．速度瞬心及其求法
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（1）速度瞬心
①定义
两刚体上绝对速度相同的重合点称为瞬心。
a．若两构件都是运动的，其瞬心称为相对瞬心；
b．若两构件中有一个是静止的，其瞬心称为绝对瞬心。
图 1-1-1 平面运动副的表示方法 2．构件的表示方法 构件的表示方法如图 1-1-2 所示。
图 1-1-2 构件的表示方法 3．机构中构件的分类 （1）机架（固定构件） 机架是用来支承活动构件的构件。 （2）主动件（原动件） 主动件是运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的，又称输入构件。 （3）从动件
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（5）图 1-2-13 所示机构的自由度为
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（6）图 1-2-14 中，滚子 1 处有一个局部自由度，则该机构的自由度为
d．当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其瞬心应位于过接
触点的公法线上。
②根据三心定理确定
三心定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。
机械设计基础课后问题详解(杨可桢)
1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1答 : a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题 2-3 见图 2.16 。
图 2.16题 2-4解 : （ 1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转 / 分钟题 2-5解 : （ 1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
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解：该导杆机构的全部瞬心如图1-2-19所示。
图1-2-19 由
可得，杆件1、3的角速比：
1-15．求出图1-2-20正切机构的全部瞬心。设 =10rad／s，求构件3的速 度v3。
图1-2-20 正切机构 解：该正切机构的全部瞬心如图1-2-21所示。
由
可得，构件3的速度：
方向垂直向上。
图1-2-21
1-16．图1-2-22所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯 滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速比 / 。
图1-2-22 摩擦行星传动机构
解：确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心 所示。
由于在行星轮2和构件1的瞬心 处，有
，即
，如图1-2-23 。
图1-1-1 平面运动副的表示方法 2．构件的表示方法 构件的表示方法如图1-1-2所示。
图1-1-2 构件的表示方法 3．机构中构件的分类 （1）机架（固定构件） 机架是用来支承活动构件的构件。 （2）主动件（原动件） 主动件是运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的，又称输入 构件。 （3）从动件 从动件是指机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期 运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。
2015研、厦门大学2011研]
【答案】自由度大于0，且自由度数等于原动件数
2．两构件通过______或______接触组成的运动副称为高副。[常州大学 2015研]
【答案】点；线
3．当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在________处；组成移动 副时，其瞬心在________处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在 ________处。[厦门大学2011研]
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-第10~13章【圣才出品】
第10章连接10.1复习笔记【通关提要】本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。
学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。
复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、螺纹参数（见表10-1-1）表10-1-1螺纹的分类和几何参数二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2）表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3）表10-1-3机械制造常用螺纹四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4）表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件五、螺纹连接的预紧和防松1．拧紧力矩（见表10-1-5）表10-1-5拧紧力矩2．螺纹连接的防松（见表10-1-6）表10-1-6螺纹连接的防松六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7）表10-1-7螺栓连接的强度计算七、螺栓的材料和许用应力1．材料螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。
2．许用应力及安全系数许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。
八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8）表10-1-8提高螺栓连接强度的措施九、螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。
按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。
1．耐磨性计算（1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为p＝F a/（πd2hz）≤[p]式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。
（2）确定螺纹中径d2的设计公式①梯形螺纹d≥2②锯齿形螺纹2d≥其中，φ＝H/d2，z＝H/P，H为螺母高度；梯形螺纹的工作高度h＝0.5P；锯齿形螺纹的工作高度h＝0.75P。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-带传动和链传动【圣才出品】
第13章带传动和链传动13.1复习笔记【通关提要】本章详细介绍了带传动的受力分析和应力分析、带的弹性滑动和打滑、V带传动的设计计算、张紧轮的布置、滚子链传动的受力分析和设计计算以及链传动的布置等。
学习时需要重点掌握以上内容。
关于带传动和链传动的受力分析及计算，多以选择题和计算题的形式出现；关于带的弹性滑动和打滑，多以选择题和简答题的形式出现；关于V带传动的设计计算及张紧轮的布置，多以选择题和填空题的形式出现；关于链传动的多边形效应，多以选择题、填空题和简答题的形式出现。
复习时需重点理解记忆。
【重点难点归纳】一、带传动的类型和应用1．带传动的类型（见图13-1-1）图13-1-1带传动的分类结构图2．带传动的参数和特点（见表13-1-1）表13-1-1带传动的参数和特点二、带传动的受力分析（见表13-1-2）表13-1-2带传动的受力分析三、带的应力分析（见表13-1-3）表13-1-3带的应力分析四、带传动的弹性滑动、传动比和打滑现象（见表13-1-4）表13-1-4带传动的弹性滑动、传动比和打滑现象五、V带传动的计算1．V带的规格和单根普通V带的许用功率（见表13-1-5）表13-1-5V带的规格和单根普通V带的许用功率2．带的型号和根数的确定（见表13-1-6）表13-1-6带的型号和根数的确定3．主要参数的选择（1）带轮直径和带速①小轮的基准直径应等于或大于d min；②大带轮的基准直径为i＝d2＝n1d1（1－ε）/n2；③带速为ν＝πd1n1/（60×1000）。
对于普通V带，一般应使ν在5～30m/s的范围内。
（2）中心距、带长和包角①初步确定中心距，即0.7（d1＋d2）＜a0＜2（d1＋d2）；②计算初定的V带基准长度L0＝2a0＋π（d1＋d2）/2＋（d2－d1）2/（4a0）；③根据以上计算结果以及带型选取最相近的带的基准长度L d；④确定中心距a＝a0＋（L d－L0）/2；⑤中心距变动范围（a－0.015L d）～（a＋0.03L d）。
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第12章蜗杆传动
12.1复习笔记
一、蜗杆传动的特点和类型
1．特点
（1）优点
包括：①传动比大；②结构紧凑；③传动平稳；④噪声较小。
（2）缺点
①传动效率较低；
②为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高。
2．蜗杆分类
（1）按蜗杆形状可分为圆柱蜗杆和环面蜗杆两类，如图12-1-1所示。
圆柱蜗杆按其螺旋面的形状又分为阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）和渐开线蜗杆（ZI蜗杆）等。
图12-1-1圆柱蜗杆与环面蜗杆
（2）按旋向可分为左旋蜗杆和右旋蜗杆。
二、圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
1．圆柱蜗杆传动的主要参数
（1）模数m 和压力角α
蜗杆传动的设计计算都以中间平面的参数和几何关系为准。
它们正确啮合条件是：蜗杆轴向模数ma1和轴向压力角1a a 应分别等于蜗轮端面模数mt2和端面压力角2t a ，即12a t m m m ==，12
a t a a =压力角标准值20α=︒，ZA 蜗杆取轴向压力角为标准值；ZI 蜗杆取法向压力角为标准值。
在两轴交错为90︒的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角β，且两者的旋向必须相同，即=γβ
（2）传动比i 12、蜗杆头数1z 和蜗轮齿数2z ，121221n z i
n z ==①蜗杆的头数z 1
通常蜗杆头数z 1＝1、2、4。
若要得到大传动比，可取z 1＝1，但传动效率较低。
传递功率较大时，为提高效率可采用多头蜗杆，取z 1＝2或4。
②蜗轮齿数z 2
为了避免蜗轮轮齿发生根切，z 2不应小于26，但也不宜大于80。
若z 2过大，会使结构尺寸过大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度和啮合精度下降。
（3）蜗杆直径系数q 和导程角γ
蜗杆直径系数是指蜗杆分度圆直径与模数的比值，计算公式为1d q
m =导程角的计算公式为11111tan πx z p z m z d d q
γ===
式中，x p ——轴向齿距；
1d ——蜗杆分度圆直径；
m ——模数；
1z ——螺旋线数。
上式表明：直径系数越小，导程角越大，传动效率越高，但是蜗杆的刚度和强度越低。
（4）齿面间滑动速度s v 221s 12
m/s cos v v v v γ=+=式中，1v ——蜗杆圆周速度；
2v ——蜗轮圆周速度。
（5）中心距a
蜗杆分度圆与节圆重合时的中心距为标准中心距，计算公式为()()1221122
a d d m q z =+=+2．圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
圆柱蜗杆传动的主要尺寸计算公式如表12-1-1所示。
表12-1-1圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
三、蜗杆传动的失效形式、材料和结构
1．蜗杆传动的失效形式及材料选择
（1）失效形式
蜗杆传动的主要失效形式有：①胶合；②点蚀；③磨损。
（2）材料选择
蜗杆一般采用碳钢或合金钢制造。
2．蜗杆和蜗轮的结构蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。
四、圆柱蜗杆传动的受力分析
1．计算公式
不计摩擦力时，蜗杆传动中，蜗杆与蜗轮上各分力大小及相互关系分别为
蜗杆圆周力1121
2t a T F F d ==
蜗杆轴向力2112122222a t T T i F F d d η==
=蜗杆径向力121tan r r a F F F α
==式中，1T 和2T 分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，2112T T i η=；η为蜗杆传动的效率。
2．方向的判定
（1）蜗杆圆周力1t F 的方向与蜗轮轴向力2a F 的方向相反；
（2）蜗杆轴向力1a F 的方向与蜗轮圆周力2t F 的方向相反；
（3）蜗杆径向力的方向与蜗轮径向力的方向都指向各自的轴心。
五、圆柱蜗杆传动的强度计算
圆柱蜗杆传动的破坏形式，主要是蜗轮轮齿表面产生胶合、点蚀和磨损。
对于开式传动，只需按弯曲强度进行设计计算。
此外，还需校核蜗杆的刚度；对于闭式传动，还需进行热平衡计算。
1．蜗轮齿面疲劳接触强度计算
（1）计算公式①蜗轮齿面疲劳接触强度的强度校核公式
23[]MPa A H E H K T Z Z a
ρσσ=≤式中，E Z ——材料的综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时取150E Z =；钢与铝青铜或灰铸铁配对时取160E Z =；
Z ρ——接触系数，用以考虑当量曲率半径的影响；
A K ——使用系数， 1.1~1.4A K =；
a ——中心距，mm；
[]H σ——许用接触应力。
②设计公式
232(
)[]E A H Z Z a K T ρσ≥（2）许用接触应力[σH ]算出中心距a 后，可由下列公式粗算出蜗杆分度圆直径d 1和模数m
0.875
10.68d a ≈12
2a d m z -=再查表选定标准模数m 及q、d 1的数值。
2．蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
（1）验算公式
22121.53[]MPa cos A F Fa F K T Y d d m σσγ
=≤（2）设计公式221221.53cos []
A Fa F K T m d Y z γσ≥式中，γ——蜗杆导程角，1arctan z q
γ=；[]F σ——蜗轮许用弯曲应力，MPa；
2Fa Y ——蜗轮齿形系数，由当量齿数13cos v z z g
=
，查图确定。
3．蜗杆的刚度计算。