人教版六年级上册数学《分数除法“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”》
人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5教学设计
人教版小学数学六年级上册第三单元3.7《分数除法》例5教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5、教材40页部分习题。
教学目标：1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，并能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2.使学生经历问题解决的过程，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重难点：重点：熟练掌握列方程解决稍复杂的分数除法实际问题的方法。
难点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，根据数量关系列出等量关系。
教学流程：一、激情导入请同学看看图片中的小男孩在干什么？图片上的这个可爱的小朋友，在疫情过后重返校园时，发现以往穿着合身的校服，现在只能吸着气瘪着肚子才能把校服穿上，这是为什么呢？对了，是因为他胖了，疫情期间很多同学是不是和他一样体重增加了很多呢！老师告诉你，我们要科学饮食，加强锻炼，让我们的体重保持标准体重范围内，这样我们的身体才健康,好了，同学们，接下来我们就围绕体重的话题开始今天的数学研究。
二、复习回顾老师给大家带来一道关于体重的数学题，小明同学的体重是妈妈体重的107，那妈妈的体重是多少千克呢？请同学们思考一下这道题怎么解决呢？这道题里面单位“1”是妈妈的体重，小明的体重是妈妈的107，已知小明的体重求妈妈的体重，也就是求单位“1”是未知的问题，我们可以用列方程的方法来解决，小明的体重是妈妈体重的107，也就说明“妈妈的体重=⨯107小明的体重”。
解：设妈妈的体重是x ，根据等量关系可以列方程35107=x ，通过计算50=x ，那么我们所求得的妈妈的体重是否正确呢？还需要大家检验一下，我们可以看看小明的体重是不是妈妈体重的107，1075035=÷，所以我们的答案是正确的，最后写上答语。
这是用方程法解决。
上节课的学习中，我们知道这类问题还可以用算术方法来解答，用除法的意义得到“小明的体重÷107。
人教版-数学-六年级上册-“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法问题导入小明的体重是35妇，他的体重比爸爸的体重轻景，小明爸爸的体重是多少千克？（教材38页例5）过程讲解1．阅读与理解所求问题：小明爸爸的体重是多少千克？2．分析与解答(1)确定单位“1”：小明的体重比爸爸的体重轻815，爸爸的体重是单位“1”。
(2)画线段图表示题中的数量关系。
①画一条线段表示爸爸的体重。
②画第二条线段表示小明的体重。
根据小明的体重比爸爸的体重轻815可知，把表示爸爸体重的线段平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的715。
③在线段图上标出已知条件和所求问题。
(3)找出题中的等量关系：爸爸的体重×（1一815）=小明的体重或爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重。
(4)探究计算方法。
方法一①解题思路：先求小明的体重是爸爸体重的几分之几，再求小明爸爸的体重。
根据等量关系式“爸爸的体重×（1一815）=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
方法二①解题思路：先求爸爸比小明重的部分，再求小明爸爸的体重。
根据数量关系“爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
答：小明爸爸的体重是75kg。
3．回顾与反思——验证计算结果的正确性小明的体重是35kg，小明爸爸的体重是75kg，求小明的体重比爸爸轻几分之几，即(75-35)÷75=40÷75=815，符合题中条件“他的体重比爸爸的体重轻815”，说明所求结果正确。
归纳总结1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：(l)根据题中数量间的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量士单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为z，列方程解答。
人教版六年级上册数学 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数教案与教学反思1
已知一个数的几分之几是多少,求这个数教案与教学反思教学内容稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题教材第40~45页的内容。
教学目标1.结合具体情境,进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能正确解答这类应用题。
2.培养学生分析、解答应用题的能力。
重点难点重点:找准单位“1”及数量关系。
难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
教具学具练习题投影片。
教学过程一导入1.口头列式。
提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答?2.分析条件。
半场的得分×2=上半场的得分)如果学生没有理解,老师可以启发。
(3)问题是求什么?(上半场和下半场各得多少分)3.分析数量关系。
提问:根据题意,单位“1”的数量是已知的还是未知的?应该怎样解答?(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?学生回答,老师板书:解:设下半场得x分。
2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28(分)答:上半场得28分,下半场得14分。
5.出示例7。
老师整理情境中的信息:一条隧道,如果一队单独修,12天能修完,如果二队单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完。
学生反复读几遍。
6.分析方法。
老师:题中这条路有多长没有给出,可以怎样来解答?(可以假设这条路的长度)学生1:假设这条路的长度是18 km。
7.小组讨论分析结果,集体汇报。
假设不同,算出的结果相同。
都是根据公式“工作时间=工作总量÷工作效率”得出的。
在这三种假设中,把路程设为1最简单。
8.巩固练习。
完成教材第44页练习九。
(1)学生画图后再解答,并说出等量关系式。
(2)学生独立解答。
三课堂作业新设计1.填空。
四、维训练参考答案2. (1)✕(2)√(3)✕思维训练得分。
备课参考教材与学情分析稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题教学是分数除法教学的难点之一。
(六上)第三单元分数除法第5课时解决问题(二)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
人教版六年级数学上册《已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》教学设计1
3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．课件出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
分数除法：已知比一个数多或少几分之几的数是多少,求这个数。
教学内容：小学数学六年级上册第38页例5。
教学目标：1、理解并掌握比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题思路和解题方法。
2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用画线段图分析问题。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题的思路，并能正确解答。
教学难点：灵活运用分数除法解决实际问题。
课前准备：直尺、课件教学过程：一、复习导入1、找出题中的等量关系。
1。
白兔的只数占总只数的31=（）（）×34。
甲数正好是乙数的54=（）（）×55恰好和女生同样多。
男生人数的65=（）（）×62、看图回答问题。
二、 探索新知1、 出示例5：小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻158，小明爸爸的体重是多少千克？ （1） 学生独立读题，交流从题目中获得的信息，并完成教材第38页“阅读与理解”部分的填空。
（2） 教师引导学生根据条件画出线段图，并分析与解答。
提问：从图中你知道了什么？谁是单位“1”？小明体重比爸爸轻158，那么小明体重应该是爸爸的多少？ 你能说说小明的体重，爸爸的体重之间有怎样的等量关系？2、合作交流分组解题，验证思路。
思路一：小明的体重=爸爸的体重×（1－158） 思路二：小明的体重=爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分 要求：（1） 独立思考。
（2） 小组记录员记录讨论流程，成果，并保证组员理解本组解女生人数男生人数 41 多 单位“1”题思路，验证方法。
（3）小组汇报成果时，需要再次根据题目条件，详细讲解本组的思路及验证方法。
（4）总结归结解决分数除法应用题的一般步骤。
三、巩固练习2没读。
这本课外读物1、这本课外读物我读了35页，还剩下7一共有多少页？（学生画线段图并用方程解答。
）1，篮球有多2、学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多5少人？（学生画线段图并解答）四、布置作业作业：第47页练习十，第4题。
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数》（教案）一. 教材分析本节课的内容是已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
这是小学数学人教六年级上册第三单元的一个知识点。
通过本节课的学习，学生可以掌握求一个数的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数有一定的认识。
但是，对于求一个数的问题，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.难点：如何引导学生理解并运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，共同探讨问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件等。
2.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如：小华买了3个苹果，比小明多买了1/3，问小明买了几个苹果？引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
引导学生观察、思考，发现问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些具体的问题，如：已知一个数比5多1/5，求这个数。
让学生独立解决，然后集体讨论，交流解题过程。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
《已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们积极参与，热烈讨论，展示了自己的成果。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，没有围绕“已知比一个数多（少）几分之几的数”这一问题展开。针对这个问题，我打算在下次活动中，明确讨论主题，加强对小组讨论的引导和监督。
此外，学生在小组讨论中的表现给了我很大的启发。他们提出了许多创新的想法和解决问题的方法，这也让我意识到，在今后的教学中，要更加注重培养学生的发散性思维和创新能力。同时，我要鼓励学生在课堂上大胆发言，敢于提出自己的观点，以便及时发现并纠正他们的错误。
2过实例，让学生理解“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少”与“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的区别与联系。
4.教学例题：如果已知一个数比另一个数多$\frac{1}{3}$，求这个数是多少？以及其变式问题。
二、核心素养目标
5.培养学生自主学习能力，鼓励学生在探索中发现问题、解决问题，形成良好的学习习惯和探究精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少时，如何求解这个数。具体包括：
-理解并区分单位“1”已知和未知的情况。
-学会运用列式解答问题，特别是“已知比一个数多（少）几分之几的数”与“已知一个数的几分之几是多少”的区别与联系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
六年级上册数学人教版3.6已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数整体教学)教学设计
1.教学内容：对本节课所学内容进行总结，形成知识结构。
教学过程：
（1）学生回顾本节课所学内容，概括解题方法。
（2）教师进行点评，强调重点，突破难点。
（3）布置课后作业，巩固所学知识。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生形成知识结构，培养学生的概括能力，为后续学习打下基础。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的思维能力、合作能力和创新能力，为学生的终身发展奠定基础。
（一）教学重难点
1.教学重点：使学生掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的基本解题方法，并能够灵活运用分数运算解决实际问题。
2.教学难点：
（1）实际问题中数量关系的分析，特别是涉及分数的运算。
（2）引导学生从实际问题中抽象出数学模型，构建解题思路。
（3）培养学生的小组合作能力，提高学生之间的沟通与协作。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例，引导学生发现已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题。
教学过程：
（1）教师呈现小明和小红分苹果的情境，引导学生观察并提出问题：“小红的苹果比小明多1/3，那么小红有多少个苹果？”
（2）学生尝试用已有知识解决问题，教师巡回指导，了解学生的思考过程。
（1）引导学生自主尝试解决问题，教师巡回指导。
（2）组织小组讨论，分享解题方法，总结规律。
（3）教师点评，提炼解题关键步骤，并进行板书。
3.梯度训练，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
练习题分为基础题、提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
《例5已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》教学设计
《已知比一个数多(少)几分之几，这个数》教学设计内容来源：小学数学人教版六年级上册第三单元第38页例5。
授课对象：六年级上册全体学生设计者：一、课程背景：（一）课标要求：1．会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）；2．会解决有关分数的简单实际问题。
（一）教学目标：1．借助线段图，理解“比一个数多或少几分之几，求这个数”的应用题的数量关系。
2．通过对比，发现“比一个数多或少几分之几的数是多少”和“比一个数多或少几分之几，求这个数”的实际问题的内在联系和区别，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。
3．通过自主探索与合作交流等活动，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
（二）教学重点：找准单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
（三）教学难点：分析题中的数量关系。
三、课程评价：爸的体重×８＝小明的体重2.从图中，你能给大家介绍一下小明的体重与爸爸体重的关系吗？预设生成：把爸爸的体重分成15份，小明的体重比爸爸少8份，有7分，所以小明的体重是爸爸体重的3.你能根据线段图和数量关系算出爸爸的体重是多少千克吗？4.学生板演，不同的自动上场板书。
5.说说你的解答方法及依据。
预设：列方程（为什么用方程？你的算式是依据哪一个数量关系？）算术方法（依据哪一个数量关系？）分数的意义四、课堂小结今天我们解决的问题与以前学过的求比一个数多或少几分之几是多少的问题有什么相同或不同的地方？(数量间的等量关系相同，解答方法不同。
)五、巩固练习：1.六年级2班有男生21人，比女生人数少，六年级2班有女生多少人？2.国庆节第一天到永隆山漫谷花城的游客有3000人，第二天去的游客比第一天多，第二天到漫谷花城的游客有多少人？3.（比赛）我们学校六年级参加课辅活动的报名情况如下：（1）参加的有电脑制作的有24人。
（2）参加舞蹈班的有18人。
（3）参加数学思维的人数比电脑制作多六、板书设计：分数除法应用题七、课后反思：要让学生说出把（）分成（）份，（）比（）少（）份，有（）份，（）是（）的几分之几这样的句式。