盈亏模拟曲线
知识点13-盈亏平衡法
盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析方法盈亏平衡分析（Break-Even Analysis，BEA）是指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案的成本与收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。
当方案的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，就是盈亏平衡点（Break-Even Point，BEP）。
盈亏平衡分析就是要找出方案的盈亏平衡点。
盈亏平衡点越低，说明方案盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而方案有较大的抗经营风险能力。
由于盈亏平衡分析是分析产量（销量）、成本与利润的关系，故又称为量本利分析，临界点分析法等。
盈亏平衡点的表达形式有多种。
它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示；也可以用生产能力利用率（盈亏平衡点率）等相对量表示，其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。
根据生产成本、销售收入与产量（销量）之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析是以下列基本假设条件为前提的：（1）所采取的数据是投资方案在正常年份内所达到设计生产能力时的数据，这里不考虑资金的时间价值及其他因素。
（2）产品品种结构稳定，否则，随着产品品种结构变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。
（3）在盈亏平衡分析时，假定生产量等于销售量，即产销平衡。
二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析研究的假设条件（1）生产量等于销售量；（2）固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化；（3）销售价格不变；（4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。
（二）销售收入、成本费用与产品产量的关系1、销售收入与产量关系线形盈亏平衡分析的前提是按销售组织生产，产品销量等于产品产量。
由于其销售价格不变，销售收入与产量之间的关系为：TR＝PQ （5－7）式（5－7）中：TR——销售收入P——单位产品价格（不含税）Q——产品销售量2、成本与产量关系方案或项目投产后，生产和销售产品的总成本费用为C。
微观经济学之盈亏分析法hmzo
机
器
Ａ
Ｂ
固定成本(元)
2000
1200
单位变动成本(元) 0.5
0.75
问题: 产量为多少时使用Ａ，产量为多少 时使用Ｂ。
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解：首先需确定两台机器成本相等时的生 产数量。由题给条件得：
2000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0 Ｑ0＝(2000－1200)／(0.75－0.5)＝3200(元)
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①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞０意味 着Ｑ＞Ｑ0时，方案Ａ在经济上合算；Ｑ＜Ｑ0 时，方案Ｂ合算。如图一。
或者说，由于采用了花钱较多的自动化机 器，节约了直接人工费。证明在Ｑ＞Ｑ0时， 方案Ａ合算，而在Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合算。 说明自动化设备适宜于大批量生产。
返回
C
F1 F2 0
Q0
返回
3． Ｑ＝Ｆ＋ π ／（Ｐ－ＣV）
＝20000 ＋ 40000 ／（4－2）
＝30000（件） 4．π ＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ
＝（4－1.8）×25000 －22000 ＝55000－22000 ＝33000（元）
返回
二、盈亏分析的应用
１、判断企业的经营状况
(1) 求Ｑ0或Ｒ0 (2) 判断：若现实产量Ｑ1＞Ｑ0，盈利；
经营安全状态 安全
较安全 不太好 要警惕
危险
提高经营安全率的措施：扩大产销量，降低 固定成本及单位变动成本。
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２、确定目标成本 目标销售额＝盈亏平衡点销售额＋目标利 润／贡献率 即：Ｒ目＝Ｒ0＋π目／ｍ，
且Ｃ目＝Ｒ目－π目 故：单位产品目标成本＝销售价格－目标 利润／目标销售量
返回
即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目 ＣV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目) ＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕 ＝(Ｒ目－Ｆ－π目)／Ｑ目 ＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目
盈亏平衡
B方案
C 10 16500
【解】设Q为预计产量，各方案的成本费用为： 成本C CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 16500 CC=10Q+16500 令CA=CB,求得QAB=100 令CB=CC,求得QBC=1200 4500 令CA=CC,求得QAC=375
1500 0
【例】某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方 案B初始投资为170万元，预期年净收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的丌 确定性，如果给定基准收益率为15%，丌考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方 案的临界点。 【解】该项目寿命期为n NPVA=-70+15(P/A,15%,n) NPVB=-170+35(P/A,15%,n) 当NPVA = NPVB时，有 -70+15(P/A,15%,n) =-170+35(P/A,15%,n) (P/A,15%,n)=5 查复利系数表得两方案寿命期的临界点n ≈10年
年销售收入线 盈利区 BEP 年总成本线
亏损区
固定成本线
BEPQ
Q
产量
线性盈亏平衡分析图
当盈亏平衡时，B=(P-V-T)Q-F=0，则： 年产量的盈亏平衡点： F BEPQ= 产品销售价格的盈亏平衡点：
P V T
+V+T
F BEPP= Q
单位产品变动成本的盈亏平衡点：
F BEPV=P-TQ
营业收入的盈亏平衡点： BEPR=P(
Qmax =
27 =5400（件） 0.005
如果一个企业生产多种产品，可换算成单一产品，戒选择其中一种丌确定性最大 产品进行分析
第三讲盈亏平衡分析(共93张PPT)
1.传统式保本图
收入(shōurù)、成本（千 元）
14
12 10
8 6
4
2.8 2
盈利区 保本点
亏损区
70件
Y= Px=100x Y= a+bx=2800+60x
Y= a=2800
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
保本图分析
收入(shōurù)、成本（千 元）
共九十三页
一、相关范围(fànwéi)假设
1、期间(qījiān)假设 2、业务量假设
二、模型线性假设 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设
1、固定成本不变假设 2、变动成本与业务量完
全线性假设
3、销售收入与销售数量完 全线性假设
共九十三页
第二节 本-量-利分析(fēnxī)
一、盈亏临界点分析
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
收入(shōurù)、成本（千元）
2.贡献毛益式保本图分析
盈利区
14 12
10 8 6 4
2.8 2
贡献毛益 保本点
亏损区
70件
利润
固定成本
变动成本
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
3.利量式保本(bǎo 图 běn)
2.贡献毛益式
3.利量式
4.单位式
共九十三页
1.传统式保本(bǎo 图 běn)
特点： 将固定成本置于变动成本之下
绘制步骤： ① 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； ② 绘制固定成本线；
③ 绘制总成本线；
盈亏平衡点的计算方法
盈亏平衡点的计算方法1. 固定成本法（Fixed cost method）其中，固定成本是指不随销售量的变化而变化的成本，例如租金、折旧费用等；销售价格是指每个单位产品的售价；可变成本比例是指每个单位产品的可变成本占销售价格的比例。
这个方法的前提是可变成本比例是固定的。
例如，如果每个单位产品的销售价格是100元，可变成本比例是0.6，固定成本是5000元，则盈亏平衡点为：2. 边际贡献法（Contribution margin method）其中，边际贡献率是指每个单位产品的销售价格减去可变成本后的金额。
边际贡献率与可变成本比例之间的关系为：边际贡献率=销售价格-可变成本这个方法的前提是边际贡献率是固定的。
例如，如果每个单位产品的销售价格是100元，可变成本是60元，固定成本是5000元，则边际贡献率为100-60=40元，盈亏平衡点为：3. 成本-收益法（Cost-volume-profit analysis）成本-收益法是一种综合分析企业销售量、售价、成本和利润之间关系的方法。
它通过考虑销售量的变化对企业利润的影响，来确定盈亏平衡点。
具体步骤如下：-首先，计算每个单位产品的可变成本。
-然后，根据销售量的不同，计算销售收益和总成本（包括固定成本和可变成本）。
-最后，绘制成本-收益曲线，通过交叉点确定盈亏平衡点。
这个方法可以更灵活地考虑不同销售量对企业利润的影响，但计算相对较复杂。
盈亏平衡点的计算是企业经营管理的重要工具之一，通过计算盈亏平衡点，企业可以了解自己的经营成本，在制定销售策略、定价策略等方面提供参考。
同时，盈亏平衡点的计算还有助于评估企业的风险和盈利能力，并为制定经营决策提供参考依据。
(本科)管理会计课件-第4章 盈亏平衡分析教学课件
引例
在经济萧条时期，企业面临不断降低的销售额时，需要降低 固定成本或者变动成本，调整成本结构降低盈亏平衡点。
2008-2009年萧条时期，任天堂Wii游戏机和微软Xb60处于 激烈竞争阶段，因此提价并不是好选择，索尼公司采取降低 变动成本和固定成本以降低盈亏临界点。索尼公司降低了零 件的数量和控制台中央处理器的成本，以降低变动成本，同 时，降低零部件的数量也降低了固定成本，如组装机器的成 本和负责与采购代理商的工资。
多品种的盈亏平衡分析
二、综合边际贡献率法
综合边际贡献率法是根据综合边际贡献率计算多品 种盈亏平衡点的方法。这种方法对各种产品同等看 待，不要求分配固定成本，将产品创造的边际贡献 视为补偿企业固定成本的收益来源。
三、联合单位法
当企业多种产品的实物产销量之间存在较稳定的数 量关系时，而且产品销路都有保障，就可以用联合 单位代表按实物量比例构成的一组产品。
(本科）管理会计课件-第4章 盈亏平衡 分析教学课件
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第四章 盈亏平衡分析
主要内容
盈亏平衡分析的基本原理 单一产品盈亏平衡分析 多产品盈亏平衡分析 盈亏平衡分析拓展
学习目标
了解盈亏平衡分析的含义 熟悉利用敏感性分析的方法 掌握盈亏平衡分析的基本原理与计算方法 掌握不确定及非线性条件下盈亏平衡点的计算
模型线性假设
原理：统计学——当企业有足够构建多元线性模型估计企业的盈利模型。
固定成本与单位变动成本不变假设 销售单价不变假设
固定成本不变假设：在一定期间和 业务量范围内固定成本总额表现为 一条水平线。
模型：固定成本=a，a为常数
单位变动成本不变假设：在一定期 间和业务量范围内单位变动成本总 额表现为一条水平线。
盈亏临界点分析
一、盈亏临界点计算的基本模型设以P代表利润,V代表销量,SP代表单价、VC代表单位变动成本,FC代表固定成本,BE代表盈亏临界点,根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：P=V<SP>-V<VC>-FC或P=V<SP-VC>-FC盈亏临界点就是企业利润等于零时的销售量,所以,可得到BE<SP>-BE<VC>-FC=0或BE<SP-VC>-FC=0进而得到：这就是盈亏临界点的基本模型.盈亏临界点的计算,可以采用实物和金额两种计算形式：1．按实物单位计算：其中,单位产品贡献毛益＝单位产品销售收入－单位变动成本设某产品单位售价为10元,单位变动成本为6元,相关固定成本为8 000元,则盈亏临界点的销售量<实物单位>＝8 000÷<10－6>＝2 000〔件〕.2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量〔用金额表现〕＝固定成本÷贡献毛益率其中,贡献毛益率＝贡献毛益/ 销售收入设某企业第一季度共销售产品2 500件,其销售收入为25 000元,销售收入中的变动成本为15 000元,相关固定成本为8 000元,据此可确定其：贡献毛益为：25 000-15 000=10 000〔元〕贡献毛益率为：10 000÷25 000=40%则盈亏临界点的销售量〔用金额表现〕=8 000÷0.40=20 000〔元〕.二、安全边际与安全边际率模型该模型主要用于企业分析其经营的安全程度."安全边际〞,是指现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额,这个差额标志着从现有销售量到盈亏临界点有多大的差距,或者说,现有的销售量,再降低多少,才会发生亏损.安全边际可以用绝对数和相对数两种形式来表现,其计算公式为：安全边际＝现有销售量－盈亏临界点销售量假定某企业的盈亏临界点的销售量为2 000件,单位售价为10元,预计的销售量可达到3 000件,则该企业的安全边际=3 000-2 000=1 000<件>或=3 000×10-20 000=10 000<元>安全边际率=1 000÷3 000=33.33%或=10 000÷30 000=33.33%因为只有盈亏临界点以上的销售额〔即安全边际部分〕才能为企业提供利润,所以销售利润又可按下列公式计算：销售利润＝安全边际销售量×单位产品贡献毛益销售利润率＝安全边际率×贡献毛益率此外,以盈亏临界点为基础,还可得到另一个辅助性指标,即达到盈亏临界点的作业率.其计算公式为：当企业作业率低于盈亏临界点的作业率时就会亏损.所以,该指标对企业的生产安排具有一定的指导意义.三、实现目标利润的模型实现目标利润模型是盈亏临界点基本模型的扩展.既然企业经营的目的在于盈利而非保本,那么,为了分析和规划目标利润,就有必要了解实现目标利润的模型.此种模型又分可为以下两种：1．实现税前目标利润的模型2．实现税后目标利润的模型考虑到从税后利润着眼进行目标利润的规划和分析,更能符合企业生产经营的实际,为此,需要进一步考虑所得税率变动对实现目标利润的影响.则：四、多品种盈亏临界点分析的模型在企业产销多种产品的情况下,盈亏临界点就不能用实物单位计算,而只能用金额来表现,即计算盈亏临界点的销售额,通常有以下几种模型可用于多品种盈亏临界点的计算.1．加权平均模型该模型的关键在于求出各种产品的贡献毛益率和销售比重,然后以销售比重为权数进行加权平均.其计算步骤如下：第一步：计算全部产品的销售总额：销售总额＝∑〔各种产品的单价×预计销售量〕第二步：计算各种产品的销售比重：第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率：加权平均贡献毛益率＝∑〔各种产品的贡献毛益率×各种产品的销售比重〕第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额：第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额与销售量：各种产品盈亏临界点的销售额＝综合盈亏临界点销售额×各种产品的销售比重2．"联合单位〞模型生产多品种的企业,也可以使用"联合单位〞作为盈亏临界点销售量的计量单位.该模型的主要思路是将要出售的多品种产品视同以一定产品结构"捆绑销售〞,其计算盈亏临界点的步骤如下：第一步：确定各产品预计销售量的比重并计算各产品的贡献毛益率；第二步：以预计销售量的比重为权数,计算联合单位的贡献毛益；第三步：计算联合单位盈亏临界点的销售额和销售量；第四步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量.设某企业的年固定成本为170 000元,生产甲、乙、丙三种产品,有关资料如下表：销售量〔件〕单价〔元〕单位变动成本〔元〕单位贡献毛益〔元〕甲 5 000 10 5 5乙 2 500 10 6 4丙 2 500 10 7 3 联合单位的贡献毛益计算如下表：销售比单位贡献毛益〔元〕联合单位的贡献毛益〔元〕甲 2 5 10乙 1 4 4丙 1 3 3联合单位的贡献毛益17达到盈亏临界点的联合单位=固定成本÷联合单位的贡献毛益=170 000÷17=10 000〔单位〕联合单位的单价为：2×10+1×10+1×10=40〔元〕达到盈亏临界点的销售收入：10 000×40=400 000〔元〕则甲产品盈亏临界点的销售量=10 000×2=20 000〔件〕甲产品盈亏临界点的销售额=20 000×10=200 000〔元〕乙产品盈亏临界点的销售量=10 000×1=10 000〔件〕乙产品盈亏临界点的销售额=10 000×10=100 000〔元〕丙产品盈亏临界点的销售量=10 000×1=10 000〔件〕丙产品盈亏临界点的销售额=10 000×10=100 000〔件〕。
PRE沙盘模拟产品盈亏分析
PRE沙盘模拟产品盈亏分析第一年第一年度，年初支付广告费用1M获得一张销售额为11M的2个P1产品订单，即P1产品售出单价为5.5M，变动成本即直接成本为2M；本年度有40M的长贷需要支付4M的利息；综合费用为22M。
年初原有3条手工线（M1、M2、M3）和1条半自动线（S1），第三季度建成一条半自动线（S2），第四季度变卖一条手工线（M2）并在该季度空置。
年末共有手工线2条（M1、M3）、半自动线2条（S1、S2）。
考虑到手工线M2在该年度仍有产出1个P1产品，故算为费用分摊的生产线。
∴平均综合费用为22/5=4.4M，平均分摊利息为4/5=0.8。
∵手工线M1、M3的折旧费用均为1M，已变卖手工线M2的折旧费用为0M，半自动线S1的折旧费用为1M，年度新建成半自动线S2的折旧费用为2M。
∴手工线M1、M3生产P1盈亏平衡点产量为Q*=（4.4+0.8+1）/(5.5-2)=1.77个手工线M2生产P1盈亏平衡点产量为Q*=（4.4+0.8）/(5.5-2)=1.49个半自动线S1生产P1盈亏平衡点产量为Q*=（4.4+0.8+1）/(5.5-2)=1.77个半自动线S2生产P1盈亏平衡点产量为Q*=（4.4+0.8+2）/(5.5-2)=2.06个这5条线第一年（M1、M2、M3、S1、S2）的产能分别为1个、2个、1个、2个、0个。
那么，基于此前提，手工线（M1、M3）和半自动线(S1、S2)生产产品P1在第一年中都是亏损状态，只有手工线M2生产产品P1实现盈利。
第二年第二年度，年初支付广告费用12M获得一张销售额为18M的4个P1产品订单、一张销售额为8M的2个P1产品订单、一张8M的1个P2产品订单，即P1产品平均售出单价为4.5M，变动成本即直接成本为2M，P2产品售出单价为8M，变动成本即直接成本为3M；本年度有120M的长贷需要支付12M的利息；综合费用为31M。
生产中心在第一年的基础上，于第三季度建成一条全自动手工线。