工程结构抗震设计第三章.pptx
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建筑结构抗震设计3-PPT精选文档
类建筑抗震等级的划分：
现浇钢筋混凝土房屋的抗震等级
烈
6
≤ 30
结 构 类 型
高度（m)
度
7 8
>30 二
≤ 30
9
>30 一
≤ 25
>30 三
≤ 30
框架 结构 框架 -抗 震墙 结构
框架 剧场,体育馆等大跨度公共建筑
四
三
二
一 一
≤ 50
三
≤ 60
二
≤ 60
一
≤ 60
5.1.1
震害及其分析——续
角柱震害： 由于双向受弯、受剪,加上扭转作用，震害比 内柱重。
5.1.1
震害及其分析——续
4、框架砖填充墙的震害 • 框架中嵌砌砖填充墙，容易发生墙面斜裂缝，并沿柱周 边开裂。端墙、窗间墙和门窗洞口边角部位破坏更加严 重。由于框架变形属剪切型，下部层间位移大，填充墙 震害呈现“下重上轻”的现象。 • 填充墙破坏的主要原 因是，墙体受剪承载力 低，变形能力小，墙体 与框架缺乏有效的拉结， 因此在往复变形时墙体 易发生剪切破坏和散落。
建筑结构抗震设计 Seismic design of buildings
主讲：张美霞 中国地质大学（武汉）工程学院土木系
第5 章
多层及高层钢筋混凝土房屋 抗震设计
概述 抗震设计的一般要求 框架内力和位移计算 钢筋混凝土框架结构构件设计
5.1 5.2 5.3 5.4
5.1
概述
1、多层和高层钢筋混凝土结构形式 框架结构、框架-抗震墙结构、 抗震墙结构、筒体结构和 框架-筒体结构等。 本章仅介绍前两种。 • 钢筋混凝土框架房屋： 钢筋混凝土纵梁、横梁和柱 等构件组成承重体系的房屋。 • 钢筋混凝土框架房屋层数一 般在十层以下。
现浇钢筋混凝土房屋的抗震等级
烈
6
≤ 30
结 构 类 型
高度（m)
度
7 8
>30 二
≤ 30
9
>30 一
≤ 25
>30 三
≤ 30
框架 结构 框架 -抗 震墙 结构
框架 剧场,体育馆等大跨度公共建筑
四
三
二
一 一
≤ 50
三
≤ 60
二
≤ 60
一
≤ 60
5.1.1
震害及其分析——续
角柱震害： 由于双向受弯、受剪,加上扭转作用，震害比 内柱重。
5.1.1
震害及其分析——续
4、框架砖填充墙的震害 • 框架中嵌砌砖填充墙，容易发生墙面斜裂缝，并沿柱周 边开裂。端墙、窗间墙和门窗洞口边角部位破坏更加严 重。由于框架变形属剪切型，下部层间位移大，填充墙 震害呈现“下重上轻”的现象。 • 填充墙破坏的主要原 因是，墙体受剪承载力 低，变形能力小，墙体 与框架缺乏有效的拉结， 因此在往复变形时墙体 易发生剪切破坏和散落。
建筑结构抗震设计 Seismic design of buildings
主讲：张美霞 中国地质大学（武汉）工程学院土木系
第5 章
多层及高层钢筋混凝土房屋 抗震设计
概述 抗震设计的一般要求 框架内力和位移计算 钢筋混凝土框架结构构件设计
5.1 5.2 5.3 5.4
5.1
概述
1、多层和高层钢筋混凝土结构形式 框架结构、框架-抗震墙结构、 抗震墙结构、筒体结构和 框架-筒体结构等。 本章仅介绍前两种。 • 钢筋混凝土框架房屋： 钢筋混凝土纵梁、横梁和柱 等构件组成承重体系的房屋。 • 钢筋混凝土框架房屋层数一 般在十层以下。
工程结构抗震与防灾_东南大学_3 第三章建筑结构抗震设计_10 第10讲提高梁延性的措施
3.2 混凝土结构房屋抗震设计
2、提高梁延性的措施 影响梁截面延性的主要因素由梁的截面尺寸、纵
向钢筋配筋率、剪压比、配箍率、钢筋和混凝土的强 度等级等。
3.2 混凝土结构房屋抗震设计
截面尺寸 （1）梁的宽度不宜小于200mm； （2）梁宽不宜小于柱宽的1/2，且高宽比不宜大于4； （3）跨高比不宜小于4
3.1）最小配筋率； （2）限制梁的受压高度； （3）限制梁端纵向受拉钢筋的配筋率； （4）梁端截面上纵向受压钢筋与纵向受拉钢筋保持一定比例； （5）梁端加密箍筋； （6）梁顶面和底面应有通长钢筋； （7）不宜在箍筋加密区内设置钢筋接头。
2、提高梁延性的措施 影响梁截面延性的主要因素由梁的截面尺寸、纵
向钢筋配筋率、剪压比、配箍率、钢筋和混凝土的强 度等级等。
3.2 混凝土结构房屋抗震设计
截面尺寸 （1）梁的宽度不宜小于200mm； （2）梁宽不宜小于柱宽的1/2，且高宽比不宜大于4； （3）跨高比不宜小于4
3.1）最小配筋率； （2）限制梁的受压高度； （3）限制梁端纵向受拉钢筋的配筋率； （4）梁端截面上纵向受压钢筋与纵向受拉钢筋保持一定比例； （5）梁端加密箍筋； （6）梁顶面和底面应有通长钢筋； （7）不宜在箍筋加密区内设置钢筋接头。
《工程结构抗震设计》课件
• 确保结构的整体稳定性。
实例分析
城市高层建筑的抗震设计实例分析
城市高层建筑的抗震设计非常重要，通过分析实例 可以了解如何应用抗震设计原理保护建筑的安全。
实体模拟分析方法
实体模拟分析是一种重要的工具，用于模拟和评估 结构在地震中的响应。
总结
• 工程结构抗震设计对于保护人们的生命和财产是至关重要的。 • 抗震设计不断发展，新的技术和方法可以提高建筑物的抗震性能。
抗震设计的减震措施
1
钢性能隔震
钢性能隔震系统利用弹簧和减震器等装置降低地震力对结构的和防震支承系统通过吸收和耗散地震能量，提高结构的抗震性能。
3
预应力混凝土结构
预应力混凝土结构可以通过提前施加预应力，增加结构的刚度和抗震性能。
抗震设计的加固措施
钢板加固方法
• 在结构的受力区域添加 钢板，增加结构的承载
概念和意义
工程结构抗震设计是确保建筑结构在地震中不会造成严重破坏或倒塌的工程 设计过程。它的目的是保护人们的生命和财产免受地震的危害。
地震波分析
地震波的特征和分类
地震波是地震能量传播的震 动波动。它们分为P波、S波 和表面波等不同类型。
水平向地震波分析方法
水平向地震波分析可以帮助 我们理解结构在水平地震力 作用下的响应和行为。
• 能增力加。 结构的刚度，减少 变形。
• 提升结构的抗震性能。
纤维增强复合材料加固方 法
• 使用纤维增强复合材料 包覆结构的受力区域。
• 提高结构的强度和刚度。 • 改善结构的延性和抗震
性能。
砼柱加固方法
• 在现有砼柱周围添加钢 筋和混凝土，增加柱子 的承载能力。
• 提升柱子的抗震能力， 减少柱子的变形。
实例分析
城市高层建筑的抗震设计实例分析
城市高层建筑的抗震设计非常重要，通过分析实例 可以了解如何应用抗震设计原理保护建筑的安全。
实体模拟分析方法
实体模拟分析是一种重要的工具，用于模拟和评估 结构在地震中的响应。
总结
• 工程结构抗震设计对于保护人们的生命和财产是至关重要的。 • 抗震设计不断发展，新的技术和方法可以提高建筑物的抗震性能。
抗震设计的减震措施
1
钢性能隔震
钢性能隔震系统利用弹簧和减震器等装置降低地震力对结构的和防震支承系统通过吸收和耗散地震能量，提高结构的抗震性能。
3
预应力混凝土结构
预应力混凝土结构可以通过提前施加预应力，增加结构的刚度和抗震性能。
抗震设计的加固措施
钢板加固方法
• 在结构的受力区域添加 钢板，增加结构的承载
概念和意义
工程结构抗震设计是确保建筑结构在地震中不会造成严重破坏或倒塌的工程 设计过程。它的目的是保护人们的生命和财产免受地震的危害。
地震波分析
地震波的特征和分类
地震波是地震能量传播的震 动波动。它们分为P波、S波 和表面波等不同类型。
水平向地震波分析方法
水平向地震波分析可以帮助 我们理解结构在水平地震力 作用下的响应和行为。
• 能增力加。 结构的刚度，减少 变形。
• 提升结构的抗震性能。
纤维增强复合材料加固方 法
• 使用纤维增强复合材料 包覆结构的受力区域。
• 提高结构的强度和刚度。 • 改善结构的延性和抗震
性能。
砼柱加固方法
• 在现有砼柱周围添加钢 筋和混凝土，增加柱子 的承载能力。
• 提升柱子的抗震能力， 减少柱子的变形。
工程结构抗震设计ppt
2．地震作用的计算
可采用底部剪力法。
3．楼层地震剪力在墙体间的分配
当抗震横墙间距不超过限值要求时，认为 横向地震作用全部由横墙承担 纵向地震作用全部由纵墙承担
各道墙间地震剪力的分配 1）刚性楼盖房屋：横墙承受的地震剪力按各横墙
的侧移刚度比例分配 2）柔性楼盖房屋：横墙承受的地震剪力按各横墙
从属面积上的重力荷载比例分配 3）中等刚性买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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上述两种方法的平均值 4）纵向地震剪力可按各纵墙的侧移刚度比例分配
4．同一道墙上各墙段间地震剪力分配
地震剪力按各墙段的侧移刚度比例分配
5．墙体抗震承载力验算
（1）各类砌体的抗震抗剪强度设计值 fvE
fvE =N fv
式中，fv——非抗震设计的砌体抗剪强度设计值 N——砌体强度的正应力影响系数
（2）墙体截面的抗剪强度验算 选择不利墙段 1）承担水平地震作用较大的墙段 2）竖向压应力较小的墙段 3）墙体截面被削弱较多的墙段
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3．楼层地震剪力在墙体间的分配
当抗震横墙间距不超过限值要求时，认为 横向地震作用全部由横墙承担 纵向地震作用全部由纵墙承担
各道墙间地震剪力的分配 1）刚性楼盖房屋：横墙承受的地震剪力按各横墙
的侧移刚度比例分配 2）柔性楼盖房屋：横墙承受的地震剪力按各横墙
从属面积上的重力荷载比例分配 3）中等刚性买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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上述两种方法的平均值 4）纵向地震剪力可按各纵墙的侧移刚度比例分配
4．同一道墙上各墙段间地震剪力分配
地震剪力按各墙段的侧移刚度比例分配
5．墙体抗震承载力验算
（1）各类砌体的抗震抗剪强度设计值 fvE
fvE =N fv
式中，fv——非抗震设计的砌体抗剪强度设计值 N——砌体强度的正应力影响系数
（2）墙体截面的抗剪强度验算 选择不利墙段 1）承担水平地震作用较大的墙段 2）竖向压应力较小的墙段 3）墙体截面被削弱较多的墙段
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建筑结构抗震设计课件第3章(下)
1）引起结构产生扭转的原因主要有哪些？ 2）规则结构如何考虑扭转效应的影响？ 3）需要进行扭转计算的结构： j振型时第i层质心处的水平地震作用标准值计算公式Fxji(Fyji、Ftji)； 考虑单向水平地震作用时，结构的地震作用效应（扭转效应）Sx(Sy)的计算方 法；
考虑双向水平地震作用效应时，结构地震作用效应的计算方法，0.85的物理意 义。
竖向地震作用的影响是显著的：
根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构,竖向 地震影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG 的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9 度时可达到或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高 层建筑上部，8度时为50%至110%。
2、考虑扭转影响的水平地震作用
M D&& CD& K D M D&&g (t)
1
M
cos
D
1n1
1
D&&g (t)
d&&g (t)
M
sin
D
1n1Leabharlann 0M0n1
d&&g (t) ---地面运动加速度 D ---地面运动方向与x轴夹角
3n
设 D(t) X i qi (t) Aq(t) i 1 D&(t) Aq&(t)
Ftji j tj ri2 jiGi
Fx ji
Ftji x
分别为j振型i层的x方向、y方向和
Fy ji
转角方向的地震作用标准值
j振型i层质心处地震作用
思考题
1、底部剪力法的计算步骤是怎样的？ 1）底部总剪力计算 2）高阶振型影响如何考虑？ 3）屋顶突出屋面附属建筑鞭梢效应的考虑及计算
考虑双向水平地震作用效应时，结构地震作用效应的计算方法，0.85的物理意 义。
竖向地震作用的影响是显著的：
根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构,竖向 地震影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG 的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9 度时可达到或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高 层建筑上部，8度时为50%至110%。
2、考虑扭转影响的水平地震作用
M D&& CD& K D M D&&g (t)
1
M
cos
D
1n1
1
D&&g (t)
d&&g (t)
M
sin
D
1n1Leabharlann 0M0n1
d&&g (t) ---地面运动加速度 D ---地面运动方向与x轴夹角
3n
设 D(t) X i qi (t) Aq(t) i 1 D&(t) Aq&(t)
Ftji j tj ri2 jiGi
Fx ji
Ftji x
分别为j振型i层的x方向、y方向和
Fy ji
转角方向的地震作用标准值
j振型i层质心处地震作用
思考题
1、底部剪力法的计算步骤是怎样的？ 1）底部总剪力计算 2）高阶振型影响如何考虑？ 3）屋顶突出屋面附属建筑鞭梢效应的考虑及计算
建筑结构抗震设计.pptx
2、培养运用规范、标准，查阅技术资料的能力和抗震计算能力； 3、了解结构抗震设计的新理论、新方法及抗震理论、方法的发展
1 绪论
· 本章要点
■ 掌握：地震的含义、地震的类型；地震波 的类型、震级的含义；地震烈度、基本烈 度和设防烈度的异同
■ 理解：抗震设防目标、抗震设计方法以及 抗震设计的基本要求
■ 了解：我国及世界的地震活动性；地震震 害
１.３地震震害
３.次生灾害造成的破坏 次生灾害主要有水灾、火灾、毒气污染等。
１.３地震震害
1.3.2 工程地质条件对震害的影响 1.局部地形条件的影响
孤立突出的山梁、山包、条状山嘴、高差较大的台地、陡坡及 故河道等，均对建筑物的抗震不利。 ２.局部地质构造的影响
局部地质构造主要指断层。 断层分为发震断层和非发震断层。 非发震断层对建筑物的破坏无明显影响，但在具体布置建筑时 ，不宜将建筑物横跨在断层上。 在选择建筑物的场地时，应尽量使房屋或工程设施远离断层及
1.抗震建筑的概念设计
（1）定义： 根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思
想进行建筑和结构总体布置并确定细部构造的过程称为概念设计 （２）基本内容： 三部分：①建筑设计应重视建筑结构的规则性；
②合理的建筑结构体系选择； ③抗侧力结构和构件的延性设计。
２.建筑的抗震设防类别：
甲类 重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑
Ⅸ
坐立不稳。行动的 人可能摔跤
一般房屋
门、窗轻微作响
门、窗作响
门窗、屋顶、屋架颤动 作响，灰土掉落。抹灰 出现微细裂缝 损坏——个别砖瓦掉落 、墙体微细裂缝 轻度破坏——局部破坏 开裂，但不妨碍使用
中等破坏——结构 受损，需要修理
1 绪论
· 本章要点
■ 掌握：地震的含义、地震的类型；地震波 的类型、震级的含义；地震烈度、基本烈 度和设防烈度的异同
■ 理解：抗震设防目标、抗震设计方法以及 抗震设计的基本要求
■ 了解：我国及世界的地震活动性；地震震 害
１.３地震震害
３.次生灾害造成的破坏 次生灾害主要有水灾、火灾、毒气污染等。
１.３地震震害
1.3.2 工程地质条件对震害的影响 1.局部地形条件的影响
孤立突出的山梁、山包、条状山嘴、高差较大的台地、陡坡及 故河道等，均对建筑物的抗震不利。 ２.局部地质构造的影响
局部地质构造主要指断层。 断层分为发震断层和非发震断层。 非发震断层对建筑物的破坏无明显影响，但在具体布置建筑时 ，不宜将建筑物横跨在断层上。 在选择建筑物的场地时，应尽量使房屋或工程设施远离断层及
1.抗震建筑的概念设计
（1）定义： 根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思
想进行建筑和结构总体布置并确定细部构造的过程称为概念设计 （２）基本内容： 三部分：①建筑设计应重视建筑结构的规则性；
②合理的建筑结构体系选择； ③抗侧力结构和构件的延性设计。
２.建筑的抗震设防类别：
甲类 重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑
Ⅸ
坐立不稳。行动的 人可能摔跤
一般房屋
门、窗轻微作响
门、窗作响
门窗、屋顶、屋架颤动 作响，灰土掉落。抹灰 出现微细裂缝 损坏——个别砖瓦掉落 、墙体微细裂缝 轻度破坏——局部破坏 开裂，但不妨碍使用
中等破坏——结构 受损，需要修理
《建筑结构抗震设计》全套课件
《建筑结构抗震设计》全套课件第一部分：建筑抗震设计概述一、引言随着城市化进程的加快，高层建筑和大型公共设施日益增多，建筑结构抗震设计显得尤为重要。
地震是一种破坏性极强的自然灾害，对建筑结构的影响巨大。
因此，如何设计出能够抵御地震影响的建筑结构，是建筑设计师和工程师们必须面对的挑战。
二、抗震设计的基本概念抗震设计是指根据建筑所在地区的地震烈度、地质条件、建筑类型和用途等因素，通过合理的结构设计、材料选择和施工工艺，使建筑结构在地震发生时能够保持稳定，避免或减少人员伤亡和财产损失。
三、抗震设计的原则1. 以预防为主：在设计阶段就应充分考虑地震因素的影响，采取有效的抗震措施，而不是等到地震发生后才进行补救。
3. 材料选择：应选择具有良好抗震性能的材料，如钢筋、混凝土等。
4. 施工质量：施工质量直接影响到建筑结构的抗震性能，必须严格按照设计要求和施工规范进行施工。
四、抗震设计的步骤1. 地震烈度评估：根据建筑所在地区的地震活动历史和地质条件，评估地震烈度。
2. 结构设计：根据地震烈度、建筑类型和用途等因素，进行结构设计，包括结构体系、构件截面尺寸、材料选择等。
3. 抗震措施：采取有效的抗震措施，如设置防震缝、增加支撑体系、采用减震隔震技术等。
4. 施工质量控制：严格控制施工质量，确保结构设计的实现。
五、抗震设计的未来发展通过本课件的学习，希望同学们能够掌握建筑结构抗震设计的基本概念、原则和步骤，为未来的建筑设计工作打下坚实的基础。
六、抗震设计的具体方法1. 静力设计法：这是一种传统的抗震设计方法，主要考虑建筑结构在地震作用下的静力平衡。
设计时，需要计算结构在地震作用下的内力和变形，并确保结构具有足够的强度和刚度。
2. 动力设计法：这种方法考虑了地震作用的动力效应，通过计算结构的动力响应来评估其抗震性能。
动力设计法需要考虑地震动的频谱特性、结构的自振频率和阻尼比等因素。
3. 基于性能的抗震设计：这种方法以建筑结构的性能目标为导向，通过选择合适的性能指标和抗震措施，确保结构在地震发生时能够达到预定的性能要求。
建筑结构抗震设计电子版课件第3章
众 值 烈度比基本烈度低1.55度。 罕遇烈度（大震，罕遇地震）： 50年超越概率为3～2%，重现周期为1641 年～2475年；罕遇烈度比基本烈度高一度。
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l小震不坏、中震可修、大震不倒
1.两阶段设计方法
“三水准”，“两阶段”抗震设计目标，即“小震不坏，中震可修，
大震不倒”,分别按弹性和弹塑性两阶段设计。
第一阶段设计：按多遇地震烈度对应的地震作用效应和其 他荷载效应的组合验算结构构件的承载能力和弹性变形。
保证 第一水准的 强度要求和变 形
要求。
第二阶段设计：按罕遇地震烈度对应的地震作用效应验算 结构的弹塑性变形。
保证结 构满足 第 三水准的震设
防要求
• 良好的抗震构造措施有助于第二水准要求的实现 。
抗震结 构体系的强制性和非强制性要求
项目
涵义
强制要求
1．应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2．应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重 力荷载的承载能力。 3．应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力 。
4．对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。
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板柱剪力墙结构
框架剪力墙结构
返回目录 CONTENTS PAGE
框支剪力墙结构
返回目录 CONTENTS PAGE
框架核心筒结构
返回目录 CONTENTS PAGE
钢筋混凝土高层建筑结构适用的最大高宽比
结构类型
框架 板柱—剪力墙 框架—剪力墙、剪力墙 框架—核心筒
返回目录 CONTENTS PAGE
3.抗震设防标准
特殊设防类（甲类建筑）：应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强 其抗震措施，但抗震烈度为9度时应比9度更高的要求采取抗震措施。同时 ，应按批准的地震安全性评价结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定 地震作用。 重点设防类(乙类建筑)：应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其 抗震措施，但抗震烈度为9度时应比9度更高的要求采取抗震措施。应按本 地区抗震设防烈度确定地震作用。
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l小震不坏、中震可修、大震不倒
1.两阶段设计方法
“三水准”，“两阶段”抗震设计目标，即“小震不坏，中震可修，
大震不倒”,分别按弹性和弹塑性两阶段设计。
第一阶段设计：按多遇地震烈度对应的地震作用效应和其 他荷载效应的组合验算结构构件的承载能力和弹性变形。
保证 第一水准的 强度要求和变 形
要求。
第二阶段设计：按罕遇地震烈度对应的地震作用效应验算 结构的弹塑性变形。
保证结 构满足 第 三水准的震设
防要求
• 良好的抗震构造措施有助于第二水准要求的实现 。
抗震结 构体系的强制性和非强制性要求
项目
涵义
强制要求
1．应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2．应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重 力荷载的承载能力。 3．应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力 。
4．对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。
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板柱剪力墙结构
框架剪力墙结构
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框支剪力墙结构
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框架核心筒结构
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钢筋混凝土高层建筑结构适用的最大高宽比
结构类型
框架 板柱—剪力墙 框架—剪力墙、剪力墙 框架—核心筒
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3.抗震设防标准
特殊设防类（甲类建筑）：应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强 其抗震措施，但抗震烈度为9度时应比9度更高的要求采取抗震措施。同时 ，应按批准的地震安全性评价结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定 地震作用。 重点设防类(乙类建筑)：应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其 抗震措施，但抗震烈度为9度时应比9度更高的要求采取抗震措施。应按本 地区抗震设防烈度确定地震作用。
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阻尼力： D c xt
根据达朗伯尔原理，则
或 m[ xg (t) x(t)] c x(t) k x(t) 0
mx(t) cx(t) kx(t) mxg (t)
上式就是地震作用下质点的运动微分方程。
简化
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
式中
k m
c c 2m 2 km
F=mSa
二、地震反应谱 地震反应谱：单自由度弹性体系地震反应与其自振 周期的关系曲线。 Sa与T 的关系曲线称加速度反应谱。 计算流程：
1．给定 xg ，0，Ti
2．计算at 3．确定Sa= atmax 4．绘制坐标点SaTn，0，Ti 5．设定新的Ti值，重复步骤2~4。
加速度反应谱计算示意图
工程结构抗震设计
第三章 结构地震反应分析与抗震验算
第一节 概 述
一、地震反应
地震在结构中引起的振动，包括内力、变形和位移。
二、影响地震反应的因素
1．地震地面运动特性 地震地面运动的三要素： （1）地震动强度：地面运动加速度峰值大小 （2）地震动频谱特征：地震波主要周期 （3）地震动持续时间：
2．建筑结构动力特性 （1）自振周期：质量、刚度 （2）阻尼：
2．单自由度体系
单质点体系
单质点体系只作单向振动时，就形成一个单自由 度体系。
二、运动方程
地基水平运动时单质点弹性体系运动方程的推导。
x(t) m
mxg t
D
I
S
xg(t) （a）
（b）
地面位移引起的运动
取质点m作为隔离体
惯性力： I m [xg t xt ] 弹性恢复力： S k xt
k仅与烈度有关。烈度每增加一度，k值增加一倍。
2．动力系数
Sa
xg (t ) max
是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。 把Sa代入上式
2
T
1 xg (t ) max
| 0t xg ( )e
2 (t ) T
sin
2
T
(t
)d
|max
与T之间的曲线为谱曲线。
3．标准反应谱 定义：对大量地震反应谱曲线进行分析、统计求出的 具有代表性的平均反应谱曲线，来作为设计的依据。
3 S a(g )
2
=0
0.05
1
0.10
0
T (s )
0
1
2
3
4
El Centro地震S a 反应谱曲线
由上图可见
(1) 谱值随阻尼比增加减小
(2) 谱值随周期增加先急剧增加，后逐渐减小
三、地震系数与动力系数
F
mS a
mg
xg t max
g
Sa Gk
xg t max
1．地震系数k
k xg (t ) max g
形状：取决于场地条件、震级、震中距等。
一般，场地越软，震中距越远，曲线的峰值越向右移，
A x(0)
x(0) x(0)
B
单自由度体系自由振动位移
xt
e
t
x0
cos
t
x 0
x0
sin
t
当无阻尼，即=0，代入上式得无阻尼自由振动位移
xt x0cost x0 sint
xt
=0
0.05 0.2 x0
a. 无阻尼
振幅始终不变 t b. 有阻尼
振动逐渐衰减
单自由度体系自由振动曲线
影响的等效荷载。将动力问题转变为静力问题。
质点绝对加速度
at
x g
t
xt
k m
xt
2
xt
将地震反应xt的表达式代入
at 0t xg e t sin t d
质点最大绝对加速度
Sa
at max
2
T
0t xg
e
2 T
t
sin
2地震作用的绝对最大值为
越大振幅衰 减越快
2．自振周期与自振频率
（1）无阻尼
周期 频率 圆频率 （2）有阻尼
T 2 2 m k f =1 T
=2 T =2 f
周期 圆频率
T= 2 1 2
比较
< ， T > T
（3）阻尼比
临界阻尼比：=1时， = 0，结构不发生振动 临界阻尼系数： c cr 2m 2 km 阻尼比：结构的阻尼系数与其临界阻尼系数之比
Pdt xg d， m=1， tt-
t
d
xt
t
t-
地震作用下的质点位移分析
x(t)
0t
dxt
1
0t
x g
(
)e
(t
)
sin
(t
)d
上式就是非齐次微分方程的特解 称为杜哈默（Duhamel）积分。
五、基本运动方程的全解
x(t)
e t
x 0 cos
t
x 0
x0
sin
t
1
0t
x g
常系数二阶非齐次微分方程，全解=齐次解+特解。
三、自由振动
1．自由振动方程
x(t) 2 x(t) 2 x(t) 0
对一般结构，阻尼较小（即1），通解：
x(t ) e t ( A cos t B sin t )
式中
1 2
A、B——待定常数，由运动初始状态确定。
若t =0时，体系初始位移为x(0)， 初始速度为 x(0)
t
d
xt
t
t-
（b） 地震作用下的质点位移分析
由动量定理：冲量等于动量的增量
Pdt=mv mv0
若假设体系初始处于静止状态，v0=0，则
v=Pdt / m
xg t
当x0=0和 x0 Pdt / m
x(t ) e t Pdt sin t m
2．杜哈默积分 瞬时冲量： xg d
dx(t ) e (t ) xg ( ) sin (t )d
=c/2 m= c/cr
（4）在实际结构中，=0.01~0.1，可近似取 =
即忽略阻尼的影响。
自振周期
T 2 m k
自振周期与结构自身的质量和刚度有关：
m↗，T↗； k↗，T↘。
四、强迫振动
1．瞬时冲量及其引起的自由振动 瞬时冲量：质点上荷载P 作用时间dt
Pt
xg t
P
t dt xt
t
（a） 瞬时冲量及其引起的自由振动
三、地震反应的计算方法
1．拟静力法，或称等效荷载法 1）振型分解反应谱法 2）底部剪力法
2．直接动力法，又称时程分析法
第二节 单自由度弹性体系的地震反应分析
一、单自由度体系
1．单质点体系 动力分析时将结构全部质量集中于一点，用无重 量弹性杆支承的体系。
（a）单层房屋及其简化体系
（b）水塔及其简化体系
(
)e
(t
)
sin
(t
)d
第三节 单自由度弹性体系的水平地震 作用及其反应谱
一、水平地震作用的基本公式
质点上的惯性力
I(t) m( xg (t) x(t)) kxt cxt
阻尼力相对于弹性恢复力是可忽略的微量，则
I(t)=k x(t)
或
x(t)=I(t)/k= I(t)
式中为杆件的柔度。惯性力可理解为一种反应地震
根据达朗伯尔原理，则
或 m[ xg (t) x(t)] c x(t) k x(t) 0
mx(t) cx(t) kx(t) mxg (t)
上式就是地震作用下质点的运动微分方程。
简化
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
式中
k m
c c 2m 2 km
F=mSa
二、地震反应谱 地震反应谱：单自由度弹性体系地震反应与其自振 周期的关系曲线。 Sa与T 的关系曲线称加速度反应谱。 计算流程：
1．给定 xg ，0，Ti
2．计算at 3．确定Sa= atmax 4．绘制坐标点SaTn，0，Ti 5．设定新的Ti值，重复步骤2~4。
加速度反应谱计算示意图
工程结构抗震设计
第三章 结构地震反应分析与抗震验算
第一节 概 述
一、地震反应
地震在结构中引起的振动，包括内力、变形和位移。
二、影响地震反应的因素
1．地震地面运动特性 地震地面运动的三要素： （1）地震动强度：地面运动加速度峰值大小 （2）地震动频谱特征：地震波主要周期 （3）地震动持续时间：
2．建筑结构动力特性 （1）自振周期：质量、刚度 （2）阻尼：
2．单自由度体系
单质点体系
单质点体系只作单向振动时，就形成一个单自由 度体系。
二、运动方程
地基水平运动时单质点弹性体系运动方程的推导。
x(t) m
mxg t
D
I
S
xg(t) （a）
（b）
地面位移引起的运动
取质点m作为隔离体
惯性力： I m [xg t xt ] 弹性恢复力： S k xt
k仅与烈度有关。烈度每增加一度，k值增加一倍。
2．动力系数
Sa
xg (t ) max
是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。 把Sa代入上式
2
T
1 xg (t ) max
| 0t xg ( )e
2 (t ) T
sin
2
T
(t
)d
|max
与T之间的曲线为谱曲线。
3．标准反应谱 定义：对大量地震反应谱曲线进行分析、统计求出的 具有代表性的平均反应谱曲线，来作为设计的依据。
3 S a(g )
2
=0
0.05
1
0.10
0
T (s )
0
1
2
3
4
El Centro地震S a 反应谱曲线
由上图可见
(1) 谱值随阻尼比增加减小
(2) 谱值随周期增加先急剧增加，后逐渐减小
三、地震系数与动力系数
F
mS a
mg
xg t max
g
Sa Gk
xg t max
1．地震系数k
k xg (t ) max g
形状：取决于场地条件、震级、震中距等。
一般，场地越软，震中距越远，曲线的峰值越向右移，
A x(0)
x(0) x(0)
B
单自由度体系自由振动位移
xt
e
t
x0
cos
t
x 0
x0
sin
t
当无阻尼，即=0，代入上式得无阻尼自由振动位移
xt x0cost x0 sint
xt
=0
0.05 0.2 x0
a. 无阻尼
振幅始终不变 t b. 有阻尼
振动逐渐衰减
单自由度体系自由振动曲线
影响的等效荷载。将动力问题转变为静力问题。
质点绝对加速度
at
x g
t
xt
k m
xt
2
xt
将地震反应xt的表达式代入
at 0t xg e t sin t d
质点最大绝对加速度
Sa
at max
2
T
0t xg
e
2 T
t
sin
2地震作用的绝对最大值为
越大振幅衰 减越快
2．自振周期与自振频率
（1）无阻尼
周期 频率 圆频率 （2）有阻尼
T 2 2 m k f =1 T
=2 T =2 f
周期 圆频率
T= 2 1 2
比较
< ， T > T
（3）阻尼比
临界阻尼比：=1时， = 0，结构不发生振动 临界阻尼系数： c cr 2m 2 km 阻尼比：结构的阻尼系数与其临界阻尼系数之比
Pdt xg d， m=1， tt-
t
d
xt
t
t-
地震作用下的质点位移分析
x(t)
0t
dxt
1
0t
x g
(
)e
(t
)
sin
(t
)d
上式就是非齐次微分方程的特解 称为杜哈默（Duhamel）积分。
五、基本运动方程的全解
x(t)
e t
x 0 cos
t
x 0
x0
sin
t
1
0t
x g
常系数二阶非齐次微分方程，全解=齐次解+特解。
三、自由振动
1．自由振动方程
x(t) 2 x(t) 2 x(t) 0
对一般结构，阻尼较小（即1），通解：
x(t ) e t ( A cos t B sin t )
式中
1 2
A、B——待定常数，由运动初始状态确定。
若t =0时，体系初始位移为x(0)， 初始速度为 x(0)
t
d
xt
t
t-
（b） 地震作用下的质点位移分析
由动量定理：冲量等于动量的增量
Pdt=mv mv0
若假设体系初始处于静止状态，v0=0，则
v=Pdt / m
xg t
当x0=0和 x0 Pdt / m
x(t ) e t Pdt sin t m
2．杜哈默积分 瞬时冲量： xg d
dx(t ) e (t ) xg ( ) sin (t )d
=c/2 m= c/cr
（4）在实际结构中，=0.01~0.1，可近似取 =
即忽略阻尼的影响。
自振周期
T 2 m k
自振周期与结构自身的质量和刚度有关：
m↗，T↗； k↗，T↘。
四、强迫振动
1．瞬时冲量及其引起的自由振动 瞬时冲量：质点上荷载P 作用时间dt
Pt
xg t
P
t dt xt
t
（a） 瞬时冲量及其引起的自由振动
三、地震反应的计算方法
1．拟静力法，或称等效荷载法 1）振型分解反应谱法 2）底部剪力法
2．直接动力法，又称时程分析法
第二节 单自由度弹性体系的地震反应分析
一、单自由度体系
1．单质点体系 动力分析时将结构全部质量集中于一点，用无重 量弹性杆支承的体系。
（a）单层房屋及其简化体系
（b）水塔及其简化体系
(
)e
(t
)
sin
(t
)d
第三节 单自由度弹性体系的水平地震 作用及其反应谱
一、水平地震作用的基本公式
质点上的惯性力
I(t) m( xg (t) x(t)) kxt cxt
阻尼力相对于弹性恢复力是可忽略的微量，则
I(t)=k x(t)
或
x(t)=I(t)/k= I(t)
式中为杆件的柔度。惯性力可理解为一种反应地震