假设检验与P值的再认识
DOI: 10.12677/sa.2020.94074
720
统计学与应用
吴海燕，赵茜琳
是有可能在显著性水平 α = 0.05 时应接受原假设。因为降低显著性水平 α 会导致拒绝区域缩小, 从而就 有可能使原来落在 α = 0.10 的拒绝域的统计量的值变成落在 α = 0.05 的接受域内。
从这个角度来说，在给定显著性水平的基础上，对于相同的样本容量和分布，临界值是固定的，也 就是说拒绝域固定的，但是对于不同的样本计算出来的检验统计量的值是不同的，虽然说都落在相同的 拒绝域，最终作出的都是拒绝原假设的判断，实际上，检验的把握程度是存在差异的。
Keywords
Hypothesis Test, P-Value, Significance Test
假设检验与P值的再认识
吴海燕，赵茜琳
曲阜师范大学，山东 曲阜
收稿日期：2020年8月6日；录用日期：2020年8月19日；发布日期：2020年8月26日
摘要
假设检验是统计推断的一项主要内容，而P值在基于概率性反证法的假设检验中又扮演者重要角色。在 之前的学习过程中，我们往往在熟识假设检验的基本步骤之后，却对P值的相关理论认识不清，没有正
关键词
假设检验，P值，显著性检验
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
Statistics and Application 统计学与应用, 2020, 9(4), 719-726 Published Online August 2020 in Hans. /journal/sa https:///10.12677/sa.2020.94074
水平为 α 在 H0 为真的条件下， P ( X ≥ uα ) = α ， uα 为临界值，可通过标准正态分布表查出具体数值，
如 α = 0.05 时， uα = 1.65 。P 值是由检验计量的样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显著性水平，正 态分布概率密度函数条件下，假设检验的临界值和 P 值几何意义在图 1 得以展现。
2. 假设检验的两种方法
假设检验是根据所提供的样本信息对未知总体分布某些方面的假设作出的合理判断, 在相关文献资 料中一般将假设检验的两种方法称为：临界值法与 P 值法，两者是等价的，只是处理问题的角度不同， P 值法的核心是计算出现样本值或更极端值的概率，而临界值法则着重于比较检验统计量的值与临界值 的大小。
第四步：有样本观测值 x1,, xn ，计算检验统计量的 T ( x1,, xn ) ，由 T ( x1,, xn ) 是否属于 W，做出
最终判断[1]。 在这个方法下进行的假设检验所下的结论是在给定的显著性水平下给出的，因此，在不同的显著性
水平下对同一检验问题所下的结论可能是完全相反的。例如，在显著性水平 α = 0.1 时应拒绝原假设，但
文章引用: 吴海燕, 赵茜琳. 假设检验与 P 值的再认识[J]. 统计学与应用, 2020, 9(4): 719-726. DOI: 10.12677/sa.2020.94074
吴海燕，赵茜琳
确理解利用P值进行检验的思想。本文首先在假设检验的背景下，进行对检验的P值与显著性水平 α 的比 较讨论。其次在对P值不同角度的解释中加深对其的认识，厘清对P值的错误认识，深化对P值的正确理 解，了解其在统计研究的优势和局限，以此规范P值在显著性检验中相关表述。最后将P值计算的理论方 法应用于实践，通过运用Excel和R软件实现在实例中P值的计算，更好地理解P值在假设检验中的作用。
Abstract
Hypothesis testing is one of the main contents of statistical inference, and P value plays an important role in the hypothesis test based on probabilistic disproportion. In the previous learning process, we often get familiar with the basic steps of hypothesis testing, but we don’t know the relevant theory of P value, and do not correctly understand the idea of using P value to test. In this paper, under the background of hypothesis test, we discuss the comparison between P value and significance level. Secondly, we should deepen our understanding of P value from different angles, clarify the wrong understanding of P value, deepen the correct understanding of P value, and understand its advantages and limitations in statistical research, so as to standardize the expression of P value in significance test. Finally, the theoretical method of p-value calculation is applied to practice. Through the use of Excel and R software to realize the calculation of P value in the case, the role of P value in hypothesis testing can be better understood.
2.2. P 值法：假设检验的 P 值
P 值是进行检验决策的另一个依据，它是由检验计量的样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显著 性水平，我们首先需要计算 P 值，大多数情况下借助计算机应用统计软件进行计算，然后由检验的 P 值 与人们心目中的显著性水平 α 进行比较作出检验的结论。
2.2.1. P 值的计算 若用 u 表示检验的统计量， u0 为 u 根据样本数据计算出的值，根据检验统计量 u 的具体分布，通常
不同 ②
不确定所形成的拒绝区域的位置
③
针对多个样本数据，长期的结果，减少错误率
p 表示尾部面积的概率 依赖数据的随机变量，反映测量证据强度 获得做出拒绝原假设确定的位置 针对单一样本数据，短期的结果
与此同时，在几何图示中我们也可以更加直观的认识给出显著性水平 α 之后临界值和检验的 P 值之
间的关系。比如说，在总体方差已知时，我们以右侧假设检验 H0 :θ = θ0 ； H1 :θ > θ0 为例，假设显著性
近即统计量的值 u0 接近临界值才需比较，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。
2.3. 显著性水平α 与检验的 P 值区别与联系
在假设检验的两个方面中，前者是将拒绝域作为进行决策的最终概念条件，而其中的显著性水平 α 我 们可以将其理解为在给出拒绝域具体表示的过程中的一个重要的中间概念条件；相比之下，后者是将检 验的 P 值作为进行决策的中间概念条件，而其中的显著性水平 α 便作为了进行决策的最终概念条件。总 的来说，显著性水平 α 和检验的 P 值分别在统计决策中发挥着不同的作用，具体两者的相同之处和不同 方面如表 1 所示。
2.1. 临界值法：规定显著性水平α 作假设检验
第一步：根据实际情况，提出原假设和备择假设 H0 vs H1 [1]；
第二步：选取一个适当的检验统计量 T ( X ) ，使当 H0 成立时(或 H0 中某个具体参数下)，T 的分布完
全已知，并根据 H0 及 H1 的特点，确定拒绝域 W 的形状[1]； 第三步：确定显著性水平 α ，确定具体的拒绝域 W [1]；
2) 单边检验的 P 值
a) 拒绝域为右边区域的右边检验
假设 H0 :θ ≤ θ0 ； H1 :θ > θ0 。 = p右 P{u ≥ u0}
b) 拒绝域为左边区域的左边邻域
假设 H0 :θ ≥ θ0 ； H1 :θ < θ0 。 = p左 P{u ≤ u0}
2.2.2. P 值与给定的显著性水平 α 作比较 如果 α > p ，则在显著性水平 α 下拒绝原假设； 如果 α ≤ p ，则在显著性水平 α 下接受原假设[1]。 实际中，p 很小时(如 p ≤ 0.001)即可作出拒绝结论，p 很大时(如 p > 0.5 )即可接受。只有当 p 与 α 接
Recognition of Hypothesis Test and P Value
Haiyan Wu, Qianlin Zhao
Qufu Normal University, Qufu Shandong
Received: Aug. 6th, 2020; accepted: Aug. 19th, 2020; published: Aug. 26th, 2020
Open Access
1. 引言
假设检验是统计推断和决策的基本形式之一, 它是先对研究总体的参数做出某种假设，然后通过样 本所提供的信息来检验假设是否成立。其中，包含假设检验的两个等价的方面：其一是建立拒绝域，考 察样本观测值是否落入拒绝域而加以判断；其二是根据样本观测值计算检验的 P 值，通过将 P 值与事先 设定的显著性水平 α 比较大小而做出判断。对于前者来说，α 是一个通用的风险概率，但事实上根据不 同的样本结果进行决策，所面临的风险事实上是有差别的，这是用拒绝域表示的缺点，这时 P 值的采用 常常能够在精确反映决策的风险度的同时简化决策过程中的运算。但是我发现一部分同学在运用 P 值解 决假设检验的相关问题时，仅仅记住做题过程甚至是解题模板，对 P 值往往是“知其然不知其所以然”， 这对于之后更深入的学习统计学思想，培养统计学思维无疑是一个障碍。因此对 P 值进行比较全面和深 入的探讨是十分必要的。归其本源，我们先从 P 值提出的背景——假设检验入手，尝试逐渐将 P 值相关 描述具体化。
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法在当今数字化的时代，数据成为了企业和组织决策的重要依据。
数据分析报告则是将数据转化为有价值信息的关键工具。
其中，假设检验与结果解读是数据分析报告中的核心环节，它们能够帮助我们从数据中得出可靠的结论，并为决策提供有力支持。
一、假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。
简单来说，就是我们先提出一个关于总体的假设，然后通过收集样本数据来检验这个假设是否合理。
假设通常分为原假设（H₀）和备择假设（H₁）。
原假设是我们想要拒绝的假设，而备择假设则是我们希望证明的假设。
例如，我们假设某种新药物对治疗某种疾病没有效果（原假设），那么对应的备择假设就是这种新药物对治疗该疾病有效果。
二、假设检验的步骤1、提出假设首先，需要明确我们要研究的问题，并根据问题提出原假设和备择假设。
这一步非常关键，因为假设的合理性直接影响到后续的检验结果。
2、选择检验统计量根据数据的类型和研究的问题，选择合适的检验统计量。
常见的检验统计量包括 t 统计量、z 统计量等。
3、确定显著性水平显著性水平（α）是我们在进行假设检验时预先设定的一个阈值，用于判断是否拒绝原假设。
通常，我们将显著性水平设定为 005 或 001。
4、计算检验统计量的值根据样本数据，计算出所选检验统计量的值。
5、得出结论将计算得到的检验统计量的值与临界值进行比较。
如果检验统计量的值落在拒绝域内，我们就拒绝原假设，接受备择假设；否则，我们就不能拒绝原假设。
三、常见的假设检验方法1、单样本 t 检验用于检验单个样本的均值是否与某个已知的总体均值相等。
例如，一家公司声称其产品的平均使用寿命为 5000 小时。
为了验证这一说法，我们随机抽取了一定数量的产品进行测试，计算样本的平均使用寿命，并通过单样本 t 检验来判断该公司的声称是否可信。
2、独立样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
专题1医学统计的基础知识（假设检验,P值的含义）与独立样本T检验（可编辑）
专题1 医学统计的基础知识（假设检验，P值的含义）与独立样本T检验假设检验假设检验的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指小概率事件（P 0.01或P 0.05）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出假设检验假设H0 ，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立基本步骤1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H0））和备择假设（符号是H1）。
H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α 0.05或α0.01。
2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。
根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。
3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。
若P α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。
P值的含义P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。
统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P 0.05 为显著，P 0.01 为非常显著其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01P值碰巧的概率对无效假设统计意义P＞0.05 碰巧出现的可能性大于5% 不能否定无效假设两组差别无显著意义P＜0.05 碰巧出现的可能性小于5% 可以否定无效假设两组差别有显著意义P ＜0.01 碰巧出现的可能性小于1% 可以否定无效假设两者差别有非常显著意义P值仅反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小 mean 差别的显著性进行检验适用条件 a总体符合正态分布（具体操作参看附录）b总体方差齐性（具体操作参看附录）1.首先建立检验假设H0:患有脂肪肝人群与健康人呼出的异戊二烯浓度的差异是由抽样误差引起的存在本质差异其中为两样本均数的差值，为差值的标准误.其中其中统计量T服从t-分布。
假设检验中的P值
假设检验中的P值假设检验是推断统计中的一项重要内容。
用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。
P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。
统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。
实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。
P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。
统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P =P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。
1、P值由来从某总体中抽⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致；⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。
如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验来判断。
其步骤是：⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。
⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。
如果P>0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受另一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。
2、数学应用数据解释P值碰巧的概率对无效假设统计意义P>0.05 碰巧出现的可能性大于5%不能否定无效假设两组差别无显著意义P<0.05 碰巧出现的可能性小于5%可以否定无效假设两组差别有显著意义P <0.01 碰巧出现的可能性小于1%可以否定无效假设两者差别有非常显著意义注意要点理解P值，下述几点必须注意：⑴P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。
假设检验的P值法
谢谢
THANKS
如何平衡p值法的利弊
结合其他统计方法
在某些情况下，可以将p值与其他统计方法（如效应量、 置信区间等）结合起来，以获得更全面的统计推断。
01
审慎解读p值
对于p值，应该审慎解读，避免过度解 释或误用。
02
03
考虑其他证据
除了p值，还应该考虑其他相关证据， 如实验设计、样本质量、数据来源等。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 03 如何解读p值CHAPTER
p值与假设检验的关系
p值是衡量观察结果与原假设之间差异的指标，如果p值较小 ，说明观察到的数据与原假设存在显著差异，从而拒绝原假 设。
p值的大小反映了观察到的数据与原假设之间的不一致程度， 越小的p值意味着不一致程度越高。
p值与置信水平的关系
p值与置信水平是相关的概念，通常在假设检验中，p值越小，表明观察到的数据与原假设之间的差异越显著，从而有更高的 信心拒绝原假设。
02 p值法的原理
CHAPTER
假设检验的基本概念
01
假设检验是一种统计推断方法， 通过提出假设并对其进行检验， 以判断假设是否成立。
02
假设检验的基本步骤包括提出假 设、选择合适的统计量、确定样 本量、收集样本数据、计算统计 量、做出推断结论。
p值的计算方法
p值是指观察到的数据或更极端的数 据出现的概率，即在原假设为真的情 况下，观察到的结果或更极端的结果 出现的概率。
假设检验的p值法
目录
CONTENTS
• 引言 • p值法的原理 • 如何解读p值 • p值法的优缺点 • 实际应用案例 • 结论
01 引言
CHAPTER
什么是p值法
p值、t值、假设检验
p值、t值、假设检验
回归结果中的P值和t值释义
在回归结果中经常会看到P值、T值，回归结果下⽅也经常会出现P<0.05的编注，那么这些值的含义是什么呢？
⾸先解释⼀下假设检验
假设检验
1、假设检验的统计推断⽅法是带有某种概率性质的反证法
2、⼩概率思想是值⼩概率时间在⼀次实验中基本上不会发⽣
3、⾸先假定该假设H0正确，根据样本观察H0假设是否导致了⼩概率时间发⽣，如果是，则拒绝假设H0，否则接受假设H0
那么通过计算得到t值，t值如何帮助我们判断是不是⼩概率事件呢?
其中显著性⽔平是给⼩概率时间下了⼀个定义，规定了到底多少可能是⼩概率时间。
再将t值与显著性⽔平进⾏⽐较就可以得出⼩概率事件的判断。
那么P值呢？
P值汇报的信息会更加的准确和丰富。
统计学上的p值的含义-概述说明以及解释
统计学上的p值的含义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述统计学上的p值是一种用来衡量统计显著性的指标，通常被用来评估实验结果的可靠性和重要性。
在进行假设检验时，p值是一个非常重要的参数，它可以帮助我们判断样本数据是否具有统计显著性，从而决定是否拒绝原假设。
p值的概念在统计学中扮演着至关重要的角色，因为它不仅可以帮助我们做出正确的决策，还可以帮助我们理解实验结果的可信度。
通过对p 值的合理解释和利用，我们能够更好地理解研究结果，推动科学研究的进步。
在本文中，我们将深入探讨p值的含义、作用以及解释，希望能够帮助读者更好地理解统计学上p值的重要性和意义。
1.2 文章结构文章结构部分内容应该包括对整篇文章的框架和逻辑的介绍，让读者在阅读之前能够对整篇文章有一个整体的概念。
例如：文章结构部分的内容：在本文中，将首先介绍p值的基本概念和定义，探讨p值在统计学中的作用和意义。
随后将对p值的具体解释进行详细分析，解释p值对研究结果的影响和重要性。
最后，总结p值在统计学中的重要性，同时也指出p值存在的局限性和未来发展方向。
希望通过本文的介绍，读者能够更深入地了解p值在统计学中的意义和应用，以及对研究结果的启示。
1.3 目的本文旨在深入探讨统计学中重要的概念——p值，并解释其在科学研究中的作用和含义。
通过详细解析p值的定义、作用和解释，读者将能更清晰地理解p值在假设检验和数据分析中的重要性。
此外，我们还将讨论p值的局限性和未来发展方向，帮助读者更全面地认识和理解这一统计学概念，以便更准确地应用于实际研究中。
通过本文的阐述，读者将能够更深入地了解p值的含义，并在科学研究中更加灵活地运用这一概念。
2.正文2.1 什么是p值:p值是统计学中一个重要的概念，它是用来衡量数据的变异性对总体参数估计的影响程度的一种统计量。
在实际应用中，p值通常被用来判断在某种特定的假设条件下，观察到的数据结果是否具有统计显著性。
在假设检验中，p值是我们得到的样本数据的概率分布，表示在零假设成立的情况下，观察到的样本数据或比观察到的更极端的结果出现的概率。
关于统计学中P值的解释
关于P-值的解释
1.任何假设检验中的p-值就是α水平，但它在接受或拒绝Ho两者之间不作判
断；也就是说，由检验统计量（比如t统计量）计算出来的p-值就是接受和拒绝区域的边界上的α水平。
2.判断p-值显著性的指导：
如果0. 01≤p<0.05，则结果是显著的。
'
如果o.oo1≤p<o.o1，则结果是高度显著。
如果0.001≤p< 0.001，则结果是很高地显著。
如果p>0.05，则结果被认为没有统计显著性（有时记为NS)。
但是如果0.05≤p<0.10，则有时注记为有倾向的统计显著。
3.科学上的显著与统计学上的显著是有区别的，因为这两者并不必须一致。
一
个研究结果有统计学上的显著性，并不表明此结果在科学上有多么重要。
这种情形特别容易发生在大样本时，因为大样本中一个很小的差异也可以坡统计学家发现出来。
相反地，某些统计学上不显著的差异结果可能在科学上是要的，因为它可以促使科学家进一步用大样本去判断所发现的“表面”差异。
参考书：
《生物统计学基础》【美】伯纳德•罗斯纳著第209页。
反证法假设检验P值与统计思维
反证法、假设检验、P值与统计思维一、反证法的实质目的：证明A为真；办法：证明A逆否为假。
二、假设检验的实质目的：证明A（原假设）为真；办法：正面A逆否（备择假设）为小概率事件。
三、关于P值的讨论（一）不拒绝零假设意味着什么（By 郑冰）由一道试题引发的一点思考：2008年统计学考研真题第四题“食品厂家说：净含量是每袋不低于250g。
但有消费者向消协反映不是250g，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验”（1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
（2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
……作为统计专业的学生来说，熟悉得不能再熟悉了。
但是，通过做上面的题目，我发现自己在理解假设检验的问题上犯了一个十分严重的错误。
这个问题主要是由于我们学的教材上面写着：“假设检验要么P-value小于a拒绝原假设，P-value大于a接受原假设……”。
后来再看看其他教材，发现绝大多数都是这样写的。
其实“P-value大于a接受原假设”这种说法是错误的。
P-value大于a的时候，结论到底是什么呢？最早提出这个问题的是E·皮尔逊。
E·皮尔逊问耶日·奈曼，在检验一组数据是否为正态分布时，如果没能得到一个显著性的 P值，那么能否认为这组数据服从正态分布呢？费歇尔其实已经间接地回答了这个问题。
费歇尔把比较大的 P 值（代表没有找到显著性证据）解释为：根据该组数据不能做出充分的判断。
依据费歇尔的解释，我们绝对不会得出这样的推理，即没有找到显著性的证据，就意味着待检验的假设为真。
这里引用费歇尔的原话：“相信一个假设已经被证明是真的，仅仅是由于该假设与已知的事实没有发生相互矛盾，这种逻辑上的误解，在统计推断上是缺乏坚实根基的，在其它类型的科学推理中也是如此。
当显著性检验被准确使用时，只要显著性检验与数据相矛盾，这个显著性检验就能够拒绝或否定这些原假设；但是，该显著性检验永远不能确认这些原假设一定是真的，……”所以，假设检验的目的在于试图找到证据拒绝原假设，而不在于证明原假设是正确的。
假设检验问题的p值法
1.645.
现在 z 0.535 (0.545) 2.7951 1.645,
0.008 5 z的值落在拒绝域中，所以我们在显著性水平
0.05下拒绝H0 , 即认为牛奶商在牛奶中掺了水.
解二 P 值法。
H 0 : 0 0.545, H1 : 0 现在检验统计量Z x 0 的观察值为
记为p值＝P{Z z0 } 0.0238.
Z ~ N 0,1
0.0238
Z ~ N 0,1
0.00.2032738
o z0 1.983
图1
o z0 1.983
图2
若显著性水平 p 0.0238,则对应的临界值
z 1.983，这表示观察值z＝1.983落在拒绝域内 (如
图1, 因而拒绝H0; 又显著性水平 p 0.0238,
则对应的临界值z0 1.983,这表示观察值 z0＝1.983
不 落 在 拒 绝 域 内 图(2)，因而接受H0 .
定义 假设检验问题的p值( probability value)是由 检验统计量的样本观察值得出的原假设可被拒绝 的最小显著性水平.
n
z0
0.535 (0.545)＝ 0.008 5
2.7955.
p值＝P{Z 2.7955} 1 （2.7955） 0.0026. p值 0.05, 故拒绝H0 .
例3 某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态
分布, , 2 均为未知. 现测得16只元件的寿命
z X 0 . / n
以数据代入, 得Z的观察值为
概率
z0
62.75 60 10/ 52
1.983.
假设检验的P值法
1）H0： 2 ；H1： 2 ）已知 =0.02，n=26,查附表3得
2 （ n-1）=20.01 (25) 44.3
2
（ n-1）=
2 0.99
(25)
11.5
3)因为2
(n 1)s2
02
25 9200 5000
46 ，故拒绝H0.
4)答：可以认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.
是图1中标准正态曲线下位于u 右边的尾部面积 0
(绿阴影部分), 称为u检验法的右侧检验的P值。
记作P（u
u
）=P值（=0.0238）
0
若显著性水平 P 0.0238,则对应的临界值u u0 ，
表明：观察值u0落在拒绝域内，因而拒绝 0 (图11)
若显著性水平 P 0.0238,则对应的临界值u u0，
表明：观察值u0不在拒绝域内，因而接受 0 (图1 2)
结论，P值=P（u
u0）=0.0238是
可被拒绝的最小显著性水平。
0
2.P值的定义
假设检验问题的P值是由检验统计量的观察值
得出的原假设H
可被拒绝的最小显著性水平
0
3.P值的确定
P值可根据检验统计量的样本观察值及检验统
计量在H0下一个特定的参数值（一般是 0与 1 所规定的参数的分界点，如例1中的0 ）
2）已知 0.05，查表得临界值u 1.645 3)因为u 0.535 （-0.545） 2.7951 1.645
0.008 5
所以，拒绝 0.
4）可以认为牛奶商在牛奶中掺水了.
解二（ 值法）
1）同上
—
2）算得检验统计量u
X u 0 n
的观察值为u0