人教版二年级数学上册第三次月考试题
2020年二年级上册数学第三次月考试题
姓名：学号：分数：
一、填空我最棒！（每空1分，共33分）
1、一个两位数，个位上是8，十位上是3，这个数写作（）。
2、1米=（）厘米 42厘米 - 7厘米 =（）厘米。
3、在括号里填上适当的单位。
小明的身高是1（）37（）; 铅笔的长是20（）
一个台灯高30（）; 一层楼高3（）
4. 在里填上“>”“<”或“=”
8×5○8+5 6×6○4×9 7×7○14 7×1○7+1
5、括号里最大能填几？
（）×5＜36 73＞8×（） 55＞9×（）
6. 看谁填得对
五（）三十五八（）六十四六（）五十四
7. 7×8=( ),可以表示求（）个（）连加的和是（）。
计算7×8和8×7
时,都可以用 ( )这句口诀来求积。
8、两个因数都是9，积是多少？算式是（）。
9、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是（）或（）。
10、你最喜欢的乘法口诀是：；根据这句口诀，写出两个乘法算式：、。
11、5与7相加的和是（），5个7相加的和是（）。
12、找规律填数：47、41、35、（）、（）。
二、我是公正小法官（对的打“√”，错的打“×”。
5分）
1、计算6×4和4×6用同一句口诀。
（）
2、角的两条边越长，这个角就越大。
（）
3、一个三角板有两个钝角，一个直角。
（）
4、数学课本大约宽15厘米。
（）
5、大于900的角叫做钝角。
（）
1. 角的大小和两条边的长短（）。
A．有关 B。
无关 C。
不能确定
2. 一个三角板上最多有（）个直角。
A、1
B、2
C、3
3.（）是你在镜子里看到的F的样子。
4．小红每天写8个大字，照这样计算，一个星期写（）个大字。
A、45
B、56
C、63
5.看到立体图形的一个面是圆，这个立体图形可能是（）。
A、球
B、长方体
C、正方体
四、我是计算小能手。
（24分）
1、口算（6分）
35+8＝ 42-9＝ 6×7＝ 40+30＝
2×4＝ 5×3＝ 4×9＝ 6×4＝
6×5+6＝ 5×3+2＝9×8＝ 7×9－9＝
2、用竖式计算（9分）
37+34-35＝ 28+35+23＝ 92－47－18＝
3、列式计算（9分）
（1）7个8的和是多少?
（2）3个9的和，减去8,差是多少?
（3）82与49的差，加上29，得多少？
五、画图我最棒。
（12分）
1、画一条长4厘米的线段.
2、画一个比直角小的角。
3、画一个直角和一个钝角。
六、我会解决问题（21分）
1、小亮浇了8棵树，晶晶、欢欢和红红浇的棵数跟小亮浇的同样多。
他们一共浇了多少棵树？（4分）
2、兰兰：我做了47道口算题。
丽丽：我做的比兰兰少19道。
丽丽做了多少道？（4分）
3、一件衬衣有9颗扣子，8件这样的衬衣有多少颗扣子？（4分）
4、购物。
（9分）
（1）亮亮买了3个杯子，需要多少元？（2分）（2）妈妈有30元钱，想买7把剪子，够吗？（2分）（3）小明买8枝铅笔，需要多少元？（2分）
（4）请提一个数学问题，并列式解答？（3分）。
二年级数学上册第三次月考试卷 杨洋
二年级数学试卷一、口算。
（24分）2×3= 5×4= 7×1= 6×3= 3×8= 7×3=2×4= 5×3= 2×6= 5×5= 4×3= 2×2=6×4= 3×3= 3×7= 2×1= 1×1= 4×5=2×6+10= 4×3+20= 5×3+5=7×2+14= 2×8-10= 7×7-20=二、填一填（32分，每空1分）1.把口诀补充完整。
（）四十九二（）一十五五（）（）六二十四三（）十五（）四十二2. 3×6可以表示（）个（）相加，也可以表示（）个（）相加。
3. 一个乘数是6，另一个乘数是5，积是（）。
4. 4+4+4+4+4=（）×（）5.△△△△△△△△△△△△△△△加法算式：_______________________________乘法算式：（）×（）＝（）或（）×（）＝（）6.在○里填上“>、<或=”。
14+13○5×5 4×4○16+3 2+2○2×23+3○3×3 2×4○4×2 6+6+6○3×67、在○里填上“+、－或×”。
3○3=9 1○1=1 6○3=32○3=5 4○6=24 5○3=15三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（8分）1、有两袋饼干，一袋5块，另一袋4块，两袋一共（）饼干。
A、5×4B、5+4C、5×22、3个4相加的和是多少？算式是（）。
A、4×3B、4+3C、3×23、看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是（）。
A、正方体或球B、正方体或长方体C、球或圆柱4、与 3 × 6 - 6 的结果相同的算式是（）。
二年级数学上册第三次月考试卷 碧凤
翡翠山湖小学2014年秋季第三次月考二年级数学试卷一、算一算。
（10分）9+48＝ 4×6＝ 5×5＝ 6×3＝ 4×5＝ 1×2＝ 4×4＝ 1×3＝ 89-8＝ 97-31＝ 12-7＝ 6×5＝ 5×2＝ 6×6＝ 3×5＝ 4×2＝ 3×4＝ 1×5＝ 80-8＝ 72-50＝二、填一填。
（48分）1、5+5+5+5+5=25，改写成乘法算式是（ ）×（ ）=（ ）， 表示（ ）个（ ）相加等于25。
2、3×6可以表示（ ）个（ ）相加，也可以表示（ ）个（ ）相加。
3、4×3=（ ），读作（ ），口诀是（ ）。
4、△△△△△ △△△△△ △△△△△加法算式：_______________________________乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）或（ ）×（ ）＝（ ）5、把口诀补充完整二( ）得八 三五（ ） 四（ ）二十四学校 班别 姓名 考号_____________六六（）（）二十五三四（）二三（）（）十六（）得九6、根据口诀，写乘法算式三六十八四五二十五六三十_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ 7、1米＝（）厘米7厘米＋6厘米＝（）厘米42米－20米＝（）米200厘米＝（）米8、在（）里填上适当的单位小青身高是129（）数学课本宽15（）尺子长20（）房子高4（）9、在○里填上“>、<或=”。
（3分）14+13○5×5 4×4○16+3 2+2○2×23+3○3×3 2╳4○4×2 6+6+6○3×610、在○里填上“+、—或×”。
2012年小学二年级数学上册第三次月考试卷
2012年秋季第三次月考 二年级数学试卷 一、算一算。
（10分） 12-7＝ 6×5＝ 5×2＝ 6×6＝ 3×5＝ 4×2＝ 3×4＝ 1×5＝ 80-8＝ 72-50＝ 9+48＝ 4×6＝ 5×5＝ 6×3＝ 4×5＝ 1×2＝ 4×4＝ 1×3＝ 89-8＝ 97-31＝ 二、填一填。
（42分） 1、△△△△△ △△△△△ △△△△△ 加法算式：_______________________________ 乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）或（ ）×（ ）＝（ ） 2、把口诀补充完整 二( ）得八 三五（ ） 四（ ）二十四 六六（ ） （ ）二十五 三四（ ） 二三（ ） （ ）十六 （ ）得九 3、根据口诀，写乘法算式 三六十八 四五二十 五六三十 学校 班别 姓名 考号__________________________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ 4、1米＝（）厘米7厘米＋6厘米＝（）厘米42米－20米＝（）米200厘米＝（）米5、在（）里填上适当的单位小青身高是129（）数学课本宽15（）尺子长20（）房子高4（）6、在○里填上“>、<或=”。
14+13○5×5 4×4○16+3 2+2○2×2 3+3○3×3 2×4○4×2 6+6+6○3×6 7、在○里填上“+、—或×”。
3○3=9 1○1=1 6○3=32○3=5 4○6=24 5○3=15三、辨一辨。
（下面说法对的在括号里打“√”错的打“×”）（5分）1、3个5相加是3×5。
2024小学小学年二年级数学上册月考质量评估全面人教版
2024小学小学年二年级数学上册月考质量评估全面人教版姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 下午上课的时间是2∶30，明明从家到学校要走20分钟，明明最慢要______时______分从家里出发。
现在的时间是1∶57，再过3分是______。
现在时间是上午7时45分，再过______分是8时整。
2：10再过30分钟后是______时______分。
早上上课的时间是______时______分；放学的时间是______时______分。
2. 明明在做加法计算时，不小心把一个加数31看成了37，结果得72，那么正确的结果应该是________。
3. 小红有三件不同款式的上衣和两条不同款式的裤子，他可以有（______）种不同的穿法。
4. 填合适的长度单位小丽走一步的距离是48（______），小东的身高是123（_______）,教室大约长10（_______），大树高18（_______），一根黄瓜长20（_______），一座大楼高34（______）,一条裤子长1（_______），数学课本的封面长22（______）.5. 把口诀补充完整。
二______得四三______得九 ______四十六______十五 ______五得五 ______二十五______二十 ______五一十四五______6. 动动脑，填一填。
1.在41÷5中，余数是______，它比______小。
2.被除数是73，除数是8，商是______，余数是______。
3.一堆草莓有60颗，每个盘子最多放8颗。
全部放完至少需要______个盘子；拿走______颗，就可以正好装满7个盘子；再添加______颗，就可以正好装满8个盘子。
7. 每行约有10个字，8行共有______个字，18行共有______个字。
小林放学回家往南走，学校在他家的______面。
2014年秋二年级数学第三次月考试题
12014年秋二年级数学第三次月考试题一 二 三 四 五 六 七 总分一、填一填（25分，每空1分） 1.把口诀补充完整。
（ ）六十八 二（ ）一 十 五五（ ） （ ）六二十四 三（ ）十五 （ ）四十二 2. 两个6相乘是（ ）。
3. 5×6时和6×5时都用同一句口诀是（ ）4. 一头牛有（ ）条腿，5头牛有（ ）条腿。
5. 4+4+4+4+4=（ ）×（ ）6. 3 × 6 - 9 = ( ) × ( )7.如图：○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○的个数是的（）倍8．在（ ）里最大能填几。
（ ）×9＜38 9×（ ）＜79 （ ）×5＜44 60＞（ ）×8 50＞7×( ) 6×9＞( ) 9.在○里填上“+” “-“或“×”。
58 ○ 8 = 48 63 = 7○9 5 ○ 8 = 40 8 ○ 9 = 72二．计算。
（24分）三、看图列算式，写口诀。
（8分）四、补充完整，再根据口诀写出两个乘法算式。
(9分) 五九（ ） 四九（ ） 七八（ ） 五．按规律填数。
（9分）（1）、 9 , 18 ， 27，（ ）， 45，（ ），（ ）。
（2）、 64 , 56 ，（ ）， 40，（ ），（ ）。
（3）、16，（ ），32, 40，（ ），（ ）。
六、下面的图形分别是谁看到的，用线连接。
（6分）。
乡（镇） 学校 班级 姓名 考号 ………………………密………………………………………………封……………………………………………七．列式计算。
（4）1、 8个9的和是多少？2、一个乘数是9，另外一个乘数是4，积是多少？八、解决问题。
（15分）2。
人教版二年级数学上册第三次月考试卷
第一学期月考（三）试卷二年级 数学一、填一填。
（34分） 1. 按要求补充算式7×（ ）=42 9×（ ）=63 （ ）×5=35 8×（ ）=48 3×（ ）=27 （ ）×6=30 2. 在里填上“>”“<”或“=”8×5○8+5 6×6○4×9 7×7○14 7×1○7+13. 看谁填得对七（ ）五十六 三（ ）二十四 （ ）九 十八 五（ ）三十五 八（ ）六十四 六（ ）五十四4. 7×8=( ),可以表示求（ ）个（ ）连加的和是（ ）。
计算7×8和8×7时,都可以用 这句口诀来求积。
5. 3的9倍是（ ），8的6倍是（ ）。
6. （ ）里面最大能填几？7×（ ）<38 45>8×（ ） 3×（ ）<25 52>9×（ ） 7. 请你写出乘法算式( ) ×( )=24 ( ) ×( )=24 ( ) ×( )=24 ( ) ×( )=248、根据口诀写算式四七二十八 七九六十三 二六十二二、我会算。
（20分） 1、口算（10分）9×6= 7×8= 9×5= 8×4= 9×5+5=6×3= 6×6= 7×6= 3×8= 8×7―20= 8×6= 7×4= 6×5= 9×4= 6×9+9= 9×2= 8×5= 7×1= 2×6= 7+7+7+7= 2、用竖式计算。
（10分 ）57+39= 83-46= 82-42-13=81-（19+33）= 78-（72-45）=三、观察左图:三个小朋友分别应看到了什么，请在右图连一连。
二年级上册数学第一二三单元月考综合测试(人教版)
二年级上册数学第一二三单元月考综合测试（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、选择题（每题2分，共14分）1．车上原来有32人，到站后下车14人，又上来了17人，车上现在有（）人。
A．3B．39C．352．计算93－（68－60）时，应先算（）。
A．93－68B．68－60C．93－603．教室是我们每天学习的地方，测量教室的长度时，一般用（）作单位。
A．米B．厘米C．无法预测4．两个锐角合起来（）A．一定是钝角B．可能是锐角C．一定是直角5．计算87－28＋25时，应该先算（）。
A．28＋25B．87－28C．87＋256．豆豆妈妈在网上购买一个篮球和一个足球付60元够吗？（）A．够B．不够C．无法确定7．与58最接近的整十数是（）。
A．40B．50C．60二、填空题（每空0.5分，共11分）8．在括号里填上合适的单位．（1）一座楼房大约高18( ) （2）小红的身高约145( )（3）一张木床长2( ) （4）教室长9( )9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1米( )100厘米1米20厘米( )90厘米40厘米＋59厘米( )1米4厘米( ) 10厘米10．测量教室的长一般用( )作单位，测量课本的长一般用( )作单位。
11．如图蜡笔长( )厘米。
12．下面的图形是由几条线段组成的?( )条( )条( )条( )条13．计算86－（13＋42）时，应先算( )法，再算( )法，得数是( )．14．下图中，有( )条线段，有( )个直角。
15．分桃子.（填序号）得数小于50的算式得数大于50的算式三、判断题（每题1分，共8分）16．有一个顶点和两条线不一定能组成角。
( )17．左图是一拃的长度，聪聪用它量课桌的长大约有40拃长。
( )18．从直尺的刻度“2厘米”画到刻度“7厘米”，一共画了7厘米．( )19．老师身高大约是170厘米．( )20．作业本上的直角比课桌上的直角小。
人教版2024-2025学年二年级数学上册第三次月考质量检测(5-6单元)(含答案)
( ) ( ) ( )2．选一选，把序号填在括号里。
(1)小洁从某一个方向看上面的物体，看到的是，(2)小霞从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是( )。
A．小刺猬B．小鸭16．不能写出两道乘法算式的口诀是A．五六三十B．四七二十八17．一条船最多能坐3名乘客，一个旅游团有A．5B．618．二（2）班同学进行分组，每（）21．看图列式计算。
（米）（）【第三部分】操作与动手实践（共评卷人得分五、手脑并用，实践操作。
27．（1）买4个羽毛球拍和一个篮球要多少钱？（2）你还能提出什么乘法问题？问题：列式解答：28．买玩具。
（1）买3个竹蜻蜓需要多少元？（2）妈妈给了淘气100元，淘气买了一个玩具小狗和一个魔方，还剩多少元？29．学校有一个正方形花坛，现在要在花坛每边栽8棵树（四个角各栽一棵），四边一共可以栽多少棵树？参考答案一、填空题（共26分）1．前面上面侧面2．(1)①(2)②或③3．三六十八五七三十五八八六十四四四十六八九七十二四五二十4．算式6＋6＋6＋6＋6＋6＋6中，相同的加数是6，相同加数的个数有7个，写成乘法算式是6×7＝42或7×6＝42。
⨯+⨯-5．6．9 3 47．42 548．3 8 24二、判断题（共5分）9．√10．×11．×12．×13．×三、选择题（共5分）14．A15．C16．C17．C18．C四、计算题（共22分）19．6；28；12；21；12；15；40；27；45；7020．4×8＝32（米）或8×4＝32（米）21．9×8＝72五、作图题（共16分）23．24．25．六、解答题（共20分）26．4×9＝36（个）答：组装9辆需要36个轮子。
27．（1）8×4＋40＝32＋40＝72（元）答：买4个羽毛球拍和一个篮球要72元钱。
（2）问题：买4个乒乓球拍需要多少钱？（答案不唯一）列式解答：6×4＝24（元）答：买4个乒乓球拍需要24元钱。
2024年人教版二年级数学上册阶段测试试卷含答案369
2024年人教版二年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共6题，共12分)1、6×7＝（）A. 32B. 42C. 242、下列错的是( )A. 25÷5＝4B. 44÷4＝11C. 18÷6＝ 33、8个7相加是多少？正确的列式是( )A. 8+7B. 8×74、教室门高约2（）A. 分米B. 厘米C. 米5、52先加上36，再减去35，得数( )A. 大于52B. 小于52C. 等于66、商是7的算式是（）。
A. 7÷7B. 1×7C. 21÷3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、15米＋9米＝____米。
8、（2015秋•南海区校级月考）如图，若正方体的边长为a，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积为____．9、赵云如何移动才能靠近曹操？____10、红星粮店下午卖出大米297千克；下午比上午多卖了114千克，红星粮店上午卖了。
____千克大米。
11、在横线上填上合适的时间单位。
①一节课的时间是40____。
②看一场电影要2____。
③小刚跑100米用了19____。
④上午在学校的时间是4____。
⑤爸爸每天休息7____。
评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、测量黑板的长度选用米尺比较合适。
13、角的大小跟角的两条边的长短有关14、长方形的边不一样长，所以四个角也不一样大15、分针走一圈经过的时间是60秒。
16、用1刻度对齐物体的一端，5刻度对齐另一端，物体长度为4厘米17、可以从剪切得到吗18、42减去27加上11等于2619、在有余数的除法中，余数不能比除数大。
评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)20、已知|n|≤20，n是整数且能使x2+x+n能在有理数范围内分解为两个一次式的乘积．则满足条件的n的个数是 ____个．21、有一个外星人，它有100根手指，被切掉了一半，再被砍掉一半、还剩多少根手指？22、一共有49只兔子，每7只放一个笼子，可以放多少个笼子？评卷人得分五、操作题(共2题，共18分)23、画一条长是3厘米的2倍的线段．24、画一条长是3厘米的2倍的线段．评卷人得分六、作图题(共3题，共6分)25、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合?圈出来。
2021-2022学年吉林省四平市第一高二年级上册学期第三次月考数学试题【含答案】
2021-2022学年吉林省四平市第一高级中学高二上学期第三次月考数学试题一、单选题1．已知椭圆22:143x y C +=，则下列各点不在椭圆内部的是（ ）A ．()1,1B ．)1-C ．D ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据点和椭圆位置关系的判断方法，分别把点的坐标代入椭圆方程的左侧部分，计算其数值大于1的点即为答案.【详解】由椭圆方程为22:143x y C +=， 因为11714312+=<，所以点()1,1在椭圆内部，A 错误；因为2151436+=<，所以点)1-在椭圆内部，B 错误；因为2271436+=>，所以点在椭圆外部，C 正确；因为1119414348+=<，所以点1,12⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆内部，D 错误.故选：C.2．抛物线26y x =的准线方程为（ ） A ．124y =-B ．112y =-C ．y =-6D ．=3y -【答案】A【分析】先把抛物线化成标准方程，求出p ，即可得到准线方程.【详解】抛物线26y x =的标准方程为：216x y =，令2126x y py ==，得112p =，于是该抛物线的准线为：124y =-. 故选：A3．已知椭圆22142x y +=的左顶点为A ，上顶点为B ，则AB =（ ）A ．B ．3C ．4D 【答案】D【分析】由方程得出,A B 的坐标，再由距离公式求解即可 【详解】因为椭圆22142x y +=的左顶点为A ，上顶点为B ，所以()2,0A ，(B ，所以AB =故选：D4．已知双曲线()22101x y a a a -=>+的虚轴长是实轴长的3倍，则实数a 的值为（ ）A ．18B ．14C ．13D ．12【答案】A【分析】根据“虚轴长是实轴长的3倍”列方程，化简求得a 的自豪.【详解】由题意有(232⨯，解得18a =．故选：A5．已知抛物线23y x =的焦点为F ，点P 为抛物线上任意一点，则PF 的最小值为（ ） A ．1 B ．34C ．43D ．32【答案】B【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.【详解】抛物线23y x =的焦点为3,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，准线为34x =-，设点P 的坐标为()00,x y ，00x ≥，根据抛物线的定义有03344PF x =+≥，故PF 的最小值为34．故选：B6．已知方程22124x y m m+=--表示一个焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围为（ ）A ．()3,4B ．()2,3C ．()()2,33,4D ．()2,4【答案】B【分析】由椭圆的简单几何性质即可求解.【详解】解：因为方程22124x y m m+=--表示一个焦点在y 轴上的椭圆，所以有20,40,24,m m m m ->⎧⎪->⎨⎪-<-⎩，解得23m <<，所以实数m 的取值范围为23m <<， 故选：B.7．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为1e ，双曲线22222:1x y C a b-=的离心率为2e ，则（ ）A ．212e e =B ．112e e +=C ．22211e e =+ D ．22122e e +=【答案】D【分析】根据给定的方程求出离心率1e ，2e 的表达式，再计算判断作答.【详解】因椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为1e ，则有22221221a b b e a a -==-， 因双曲线22222:1x y C a b-=的离心率为2e ，则有22222221a b b e a a +==+，所以22122e e +=. 故选：D8．直线(0)y kx k =>与双曲线22126x y -=没有交点，则k 的取值范围为（ ）A．⎫+∞⎪⎪⎣⎭B ．(2,)+∞ C．)+∞ D．【答案】C【解析】把直线方程代入双曲线方程，方程无解即得．【详解】由22126y kx x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩得221126k x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，此方程无实数解，则21026k -≤，解得k ≤k ≥又0k >，所以k ≥故选：C ．9．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 作双曲线C 的两条渐近线的垂线，垂足分别为12,H H ，若21120H FH ∠=，则双曲线C 的离心率为（ ） ABCD【答案】A【解析】转化条件为该双曲线的一条渐近线的倾斜角为30，进而可得3a b ，由离心率公式即可得解.【详解】由题意，1260H OH ∠=(O 为坐标原点)，所以该双曲线的一条渐近线的倾斜角为30， 所以3tan 303b a ==，即3a b ，所以离心率22423133c b e a a ==+==. 故选：A.10．如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，P 为椭圆C 上一点，212PF F F ⊥，直线1PF 与y 轴交于点Q ，若||4bOQ =，则椭圆C 的离心率为（ ）A 2B 3C ．12D ．23【答案】B【解析】由题可得212OQ PF =，代入点P 的横坐标x c =可得2by a =，则有224b b a =，解得2a b =，即可由此求出离心率.【详解】设2F 的坐标为(,0)c ，由2//OQ PF ，可得212OQ PF =， 代入点P 的横坐标x c =，有22221c y a b+=，可得2by a =，则有224b ba =，得2ab =， 则椭圆C 的离心率为222243ca b b b e a--====故选：B.11．已知抛物线2:2(0),C y px p O =>为坐标原点，点P 为抛物线上的一点，且点P 在x 轴的上方，若线段OP 的垂直平分线过点()2,0Q p ，则直线OP 的斜率为（ ） A ．1 B ．2C ．12D ．32【答案】A【分析】设出点P 的坐标，写出的线段OP 所在直线的解析式，进而求出线段OP 垂直平分线所在直线的解析式，通过线段OP 的垂直平分线过点()2,0Q p ，得到点P 的横坐标与p 的关系，即可求出直线OP 的斜率.【详解】解：由题意设(0P x，则0:OP l y x =，线段OP的中点为02x A ⎛⎝⎭∴线段OP的垂直平分线为：:AQ l y =∵线段OP 的垂直平分线过点()2,0Q p∴20p =解得：02x p =∴直线OP1=故选：A.12．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线与双曲线的右支相交于A ，B 两点，12224BF BF AF ==，1ABF 的周长为10，则双曲线C 的焦距为（ ） A ．3 BCD【答案】C【分析】由双曲线的定义和三角形的周长解得m 的值，再由余弦定理列式可得结果. 【详解】设2AF m =，22BF m =，14BF m =， 由双曲线的定义知：121222AF AF BF BF a m -=-==， ∴13AF m =，a =m ，∴有23410m m m m +++=，解得1m =，∵在12AF F 和12BF F 中，1212cos cos 0F F A F F B ∠+∠=，∴由余弦定理得224194416048c c c c +-+-+=，解得c =．故选：C.二、填空题13．椭圆222520x y +=的一个焦点与抛物线22(0)y px p =>的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________.【答案】2y =【分析】由已知，先将椭圆方程化为标准形式，然后读取其焦点坐标，然后再根据给出的抛物线方程，写出其焦点坐标，列出等量关系，即可求解方程. 【详解】由已知，椭圆222520x y +=，可化为：221104x y +=，所以其焦点坐标为)和()， 抛物线22(0)y px p =>，其焦点坐标为02p ⎛⎫⎪⎝⎭，，因为椭圆的焦点与抛物线的焦点重合，所以2pp ==所以抛物线的标准方程为：2y =.故答案为：2y =.14．已知双曲线2214x y m +=的一条渐近线与直线6210x y --=垂直，则m 的值为__________.【答案】49-【分析】由垂直得一条渐近线的斜率，从而结合双曲线标准方程求得m 值．【详解】一条渐近线与直线6210x y --=垂直，则该渐近线的斜率为13-，双曲线的标准方程为2214x y m -=-，2a =，b =13=-，49m =-．故答案为：49-．15．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为1F ，2F ，点A 在双曲线C 上，212AF F F ⊥，直线1AF 与双曲线C 交于另一点B ，114F F A B =，则双曲线C 的离心率为___________.【分析】根据题目条件设点A 和B 的坐标，带入双曲线方程即可. 【详解】由于212AF F F ⊥ ，不妨设点A 的坐标为()(),0c m m >， 点B 的坐标为(),s t ，有22221c m a b -=，解得2b m a=，又由212,b F A c a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1,F B s c y =+，有()22,4,b c s c y a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得2c s =-，24b t a=，将点B 的坐标代入双曲线方程，有22221416c b a a -=，22222241,31616c b c a a a-=+=， 解得c =，双曲线C 的离心率为ce a=.三、双空题16．已知抛物线2:4C y x =的准线为l ，点P 为抛物线上的一个动点，则点P 到准线l 和直线50x y -+=的距离之和的最小值为__________，此时点P 的坐标为__________.【答案】 ()32-【分析】根据抛物线的定义把点P 到l 的距离转化到点P 到焦点F 的距离，就是求点F 到直线50x y -+=的距离，从而能求出直线FP ，与抛物线2:4C y x =联立可求点P 的坐标.【详解】设过点P 分别向l 和50x y -+=作垂线，垂足分别为12,P P ， 因为抛物线2:4C y x =的焦点()1,0F ，由抛物线的定义得：1PP PF =， 所以只需要求2PF PP +最小即可.当且仅当2,,F P P 三点共线时2PF PP +最小，且最小值为点F 到直线50x y -+=的距离，即=此时直线50x y -+=与FP 垂直，所以1FP k =-，所以直线FP 为：()1y x =--直线FP 与抛物线2:4C y x =联立得()214x x -=，即2610x x -+=，且01x <<所以32x y =-=，故点P ()32-答案为：()32-四、解答题17．求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点坐标为12(6,0),(6,0)F F -，且经过点()5,2P ； (2)焦点在坐标轴上，经过点(22,2),(23,2)--. 【答案】(1)2215x y -=；(2)22142x y -=.【分析】（1）利用双曲线定义求出双曲线的实轴长即可计算作答. （2）设出双曲线的方程，利用待定系数法求解作答.【详解】（1）因双曲线的焦点坐标为12(6,0),(6,0)F F -，且经过点()5,2P ，令双曲线实半轴长为a ， 则有2222122||||(56)2(56)23510635106a PF PF =-++-++-22(305)(305)25=+-=5a =6c =b 有2221b c a =-=，所以所求双曲线的标准方程为2215x y -=.（2）依题意，设双曲线的方程为：221(0)mx ny mn +=<，于是得8211241m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：11,42m n ==-，所以所求双曲线的标准方程为22142x y -=. 18．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，P 为抛物线C 上一动点，点Q 为线段PF 的中点．(1)求点Q 的轨迹方程；(2)求点Q 的轨迹与双曲线224x y -=的交点坐标． 【答案】(1)244y x =-(2)(4,，(4,-．【分析】（1）利用中点坐标公式与直接代入法即可求得点Q 的轨迹方程； （2）联立两曲线方程，解之即可得解. 【详解】（1）设点Q 的坐标为(),x y ，因为抛物线C ：28y x =，所以点F 的坐标为()2,0， 又点Q 为线段PF 的中点，所以点P 的坐标()22,2x y -，将点P 的坐标代入抛物线C 的方程，得()24822y x =-，整理为244y x =-，故点Q 的轨迹方程为244y x =-；（2）联立方222444x y y x ⎧-=⎨=-⎩，解得4x y =⎧⎪⎨=±⎪⎩故点Q 的轨迹与双曲线224x y -=的交点坐标为(4,，(4,-．19．已知椭圆：22:12x C y +=，直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，点11,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为线段AB 的中点.(1)求直线l 的方程；(2)若O 为坐标原点，求OAB 的面积. 【答案】(1)2230x y +-=【分析】（1）由题意，直线l 的斜率存在，设出直线l 的方程，然后联立椭圆方程，利用韦达定理即可求出斜率k ，从而即可得答案；（2）根据弦长公式求出弦AB 的长，由点到直线的距离公式求出高，然后由三角形的面积公式即可求解.【详解】（1）解：由题意，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为()112y k x -=-，即12y kx k =+-，()()1122,,,A x y B x y ，由221212y kx k x y ⎧=+-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得()()222242484430k x k k x k k ++-+--=， 因为点11,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为线段AB 的中点，所以2122842142k k x x k -+==⨯+，解得1k =-，直线l 的方程为()()1112y x -=-⨯-，即2230x y +-=；（2）解：由（1）知122x x +=，21224435642k k x x k --==+， 所以AB === O 到直线l的距离d ==所以1122OABSAB d ===20．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 相交于,A B 两点，且3OA OB ⋅=-. (1)求p 的值；(2)若以线段AB 为直径的圆与直线4x =相切，求直线l 的方程. 【答案】(1)2(2)22y x =-或22y x =-+.【分析】（1）设点,A B 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，直线l 的方程为2pmy x =-，联立抛物线方程得2220y pmy p --=，已知3OA OB ⋅=-，利用数量积的坐标运算和韦达定理，即可求出p 的值； （2）利用韦达定理求出弦长AB ，已知以线段AB 为直径的圆与直线4x =相切，求出半径列得方程求解即可算出参数m 的值，进而得到直线方程. 【详解】（1）设点,A B 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ， 由点F 的坐标为,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，设直线l 的方程为2p my x =-，联立方程222y pxp my x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，消去x 后整理得2220y pmy p --=，所以122y y pm +=，212y y p =-，2221212244y y p x x p ==.又由22212123344p p OA OB x x y y p ⋅=+=-=-=-，解得2p =. 所以p 的值为2.（2）由()21212124,242y y m x x m y y m +=+=++=+，可得线段AB 中点的坐标为()221,2m m +，212244AB x x m =++=+.若以线段AB 为直径的圆与直线4x =相切， 有()221442142m m +=+-，解得12m =±. 所以直线l 的方程为112y x ±=-，即22y x =-或22y x =-+. 21．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为20x y +=，点()1-在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的标准方程；(2)过定点()0,1P 的动直线l 与双曲线C 的左､右两支分别交于,A B 两点，与其两条渐近线分别交于,M N （点M 在点N 的左边）两点，证明：线段AM 与线段BN 的长度始终相等.【答案】(1)2214x y -= (2)证明见解析【分析】（1）根据已知条件求得,a b ，从而求得双曲线C 的标准方程.（2）设出直线l 的方程，并分别与双曲线的渐近线方程、双曲线方程联立，利用中点坐标公式判断出线段AB 和MN 共中点，从而证得线段AM 与线段BN 的长度始终相等.【详解】（1）由双曲线2222:1x y C a b-=可得渐近线方程为b y x a =-， 由渐近线方程20x y +=的斜率为12-，有12b a -=-，可得2a b =.将点()1-代入双曲线C 的方程，有22811a b-=. 联立方程222811a b a b =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩， 故双曲线C 的标准方程为2214x y -=. （2）设点,,,A B M N 的坐标分别为()()()()11223344,,,,,,,x y x y x y x y ，线段AB 的中点D 的坐标为()55,x y ，线段MN 的中点E 的坐标为()66,x y .依题意可知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为1y kx =+，12k ≠±， 联立方程112y kx y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，得3221x k =-+；联立方程112y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得4221x k =--. 所以可得6212242212141k x k k k ⎛⎫=--=- ⎪+--⎝⎭. 联立方程22114y kx x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，消去y 后整理得()2241880k x kx -++=， 由()22264324132640k k k ∆=--=->解得2222k -<<，且12k ≠±， 由于直线l 与双曲线左右两支分别相交，所以1122k -<<. 所以122841k x x k +=--，可得52441k x k =--，所以56x x =， 所以线段AB 和MN 共中点，故有AM BN =.【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下： （1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1M ：2213y x +=，椭圆2M ：22193x y +=，点P 为椭圆1M 的上顶点，点A ，C 为椭圆1M 上关于原点对称的两个动点.斜率为1k 的直线P A 与椭圆2M 交于另一点B ，斜率为2k 的直线PC 与椭圆2M 交于另一点D(1)求12k k 的值；(2)求PA PC PB PD +的值. 【答案】(1)-3 (2)109 【分析】(1)设点A 的坐标为(),m n ，则点C 的坐标为(),m n --，且2213n m +=， 根据两点斜率公式求12k k ，，由此可得12k k 的值；(2)分别联立直线AP 与椭圆方程1M ，2M 求点A 的横坐标和点B 的横坐标，由此可求PAPB ，同理可求PC PD ，再求PA PC PB PD+的值. 【详解】（1）设点A 的坐标为(),m n ，可得点C 的坐标为(),m n --，由点A 在椭圆1M 上有2213n m +=，可得2233n m -=， 点P 的坐标为()0,3，由13n k m -=，233n n k m m --+==-， 有()()221222233333n n nm k k m m m-+--====-， 故12k k 的值为-3；（2）直线AP 的方程为13y k x =+，联立方程消去y 可得()22113230k x k x ++=，解得0x =或1123k x =A 的横坐标为1123A k x =联立方程1223,1,93y k x x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩消去y 可得()221131630k x k x ++=，解得0x =或1163k x =，点B 的横坐标为12163B k x = 有()122112112123331336331k PA k k PB k k k -++=+-+；同理()()()22221211222221113313127273333993333PC k k k k PD k k k k ⎛⎫⨯-+ ⎪+++⎝⎭====⎡⎤+++⎛⎫⎢⎥-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 可得()()()()()()()()22222211111122222111119327103312710301093393939393k k k PA PC k k k PB PD k k k k k ++++++++=+====+++++， 故PA PC PB PD +的值为109.。