2019年人教版七年级上《第三章一元一次方程》期末专题复习试题有答案
七年级数学上册期末复习专题一元一次方程
一、选择题
1.下列等式变形错误的是( )
A．若﹣1=3，则=4 B．若﹣1=，则﹣1=2
C.若﹣3=y﹣3，则﹣y=0 D．若3+4=2，则3﹣2=﹣4
2.方程4(a-)-4(+1)=60的解是=-2，则a的值是（）
A．22 B．-14 C．18 D．12
3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )
A．B． C． D．
4.已知下列方程中①；②0.3=1；③；④
⑤=6；⑥+2y=0；
；
⑦，其中是一元一次方程的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5.下列变形正确的是（）
A．变形得
B．变形得
C．变形得
D．变形得
6.若7﹣2和5﹣的值互为相反数，则的值为( )
A．4 B．2 C．﹣12 D．﹣7
7.当=4时，式子5(+m)-10与式子m+4的值相等，则m=( )
A．-2；B．2；C．4；D．6；
8.在解方程时，去分母正确的是（）
A．3(-1)-2(2＋3)=1 B．3(-1)-2(2＋3)=6 C.3-1-4＋3=1 D．3-1-4+3=6
9.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）
A．110元B．120元C．150元D．160元
10.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）
某市居民用水阶梯水价表
A．250m3B．270m3C．290m3D．310m3
11.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为千米/小时,列方程得( )
A．4+3=25 B．12+=25 C．3(4+)=25 D．3(4﹣)=25
12.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个,谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )
A．38 B．39 C．40 D．41
二、填空题
13.方程是关于的一元一次方程，则=
14.当=___________时，4－4与3－10互为相反数．
15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果*(3*2)=3，则= .
16.当= 时，5（－2）与2[7－（4－3）]的值相等.
17.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．
18.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．
三、解答题
19.解方程：+5=+3﹣2；20.解方程：3(﹣1)﹣2(+2)=4﹣1．
21.解方程：．22.解方程：
23.两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4 h，细蜡烛可燃烧3 h，一次停电，同时点燃两根蜡烛，电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，求停电的时间．
24.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
25.一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原的三位数大270，求原的三位数。
26.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A．B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A．C两地之间的路程为10千米，求A．B两地之间的路程。
27.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
28.一列匀速前进的火车，从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒，已知在隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射在火车上的时间为5秒，那么这列火车长多少米？
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.B
7.D.
8.B
9.A．
10.C．
11.C
12.B
13.答案是：﹣2．14.答案为：2；15.答案为：1.16.答案为：-16；17.答案为：2750．
18.答案为：AB．19.=﹣0.8；20.=-2．21. =﹣．22.
23.解：设停电时间为 h，根据题意列方程，得1－=.
解这个方程，得=.答：停电时间为.
24.解：设一份为件，则甲每天生产4件，乙每天生产3件，丙每天生产件（即件）由题意得：解这个方程：
（件）（件）（件）
答：甲每天生产96件，乙每天生产72件，丙每天生产60件。
25.设百位上的数字为，257
26.解：设A．B两码头之间的航程为千米，则B、C间的航程为(－10)千米，
由题意得，/（8＋2）＋（－10）/（8－2）=7
解这个方程，/10 ＋（－10）/6=7，∴ =32.5
答：A．B两地之间的路程为32.5千米。
27.解：设人生产镜片，则（60﹣）人生产镜架．
由题意得：200=2×50×（60﹣），解得=20，∴60﹣=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
28.解：设这列火车长米，则.解得=120.答：这列火车长120米．。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章 一元一次方程 详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程期末考点复习及参考答案
ab ＝ ad－ bc. 则满足等式
cd
x x＋1 2 3 ＝ 1 的 x 的值 21
为 ________． 【解答】
x
x＋1
由题意得 2× 1－ 3 ×2＝ 1.
去分母，得 3x－ 4(x ＋ 1) ＝ 6.
去括号，得 3x－ 4x－ 4＝6. 移项，得 3x－ 4x＝ 6＋ 4. 合并，得－ x＝ 10. 系数化为 1，得 x＝－ 10.
9．如果 2x4a－3＋ 6＝ 0 是一元一次方程，那么方程的解为
．
10．方程 2x－ 1＝ 0 的解是 x＝ ．
11．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为
28，则这个数是
．
12．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共
589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数
的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为
用电量均小于 400 度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
【解答】 因为两个月用电量为 500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用
电均超过 200 度，此时的电费共计： 500×0.6 ＝ 300( 元 ) ，而 300>290.5 ，不符合题意，又因为六月份用电大于五月
50 g，
会得到：小苹果重量＋ 50 g ＋小苹果重量＝ 300 g ＋ 50 g ，可得小苹果重量为 150 克．大苹果的重量为 200 g.
【方法归纳】 本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性质，使学生学会用“等式
的观点”来看天平的平衡．
3．下列说法中，正确的个数是 ( )
．
13．一列匀速前进的火车，从它进入 320 米长的隧道到完全通过隧道经历
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择题专练含答案)
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择题专练1．（2019秋•越秀区期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A ．亏损10元 B ．不赢不亏 C ．亏损16元 D ．盈利10元 2．（2019秋•福田区校级期末）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的34．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ） A ．x 5+x +18=34B ．x 5+x −18=34C ．x 5−x +18=34D ．x 5−x −18=343．（2019秋•成华区期末）欣欣服装店某天用相同的价格a （a ≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A ．亏损 B ．盈利 C ．不盈不亏 D ．与进价有关 4．（2019秋•惠来县期末）若代数式5﹣4x 与2x −12的值互为相反数，则x 的值是（ ）A ．32B ．23C ．1D ．25．（2019秋•黄埔区期末）用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x 元，下列所列的方程正确的是（ ） A ．10x ＝15（x +5） B ．10x ＝15（x ﹣5） C ．15x ＝10（x +5） D ．15x ＝10（x ﹣5） 6．（2019秋•揭西县期末）某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（ ） A ．100 B ．110 C ．120 D ．130 7．（2019秋•黄埔区期末）下列变形正确的是（ ） A ．若x ﹣3＝6，则x ＝6﹣3 B ．若﹣3x ＝﹣2，则x =23 C ．若3x ﹣2＝x +1，则3x ﹣x ＝1﹣2D ．若13x =3，则x ＝18．（2019秋•封开县期末）解方程5x ﹣3＝2x +2，移项正确的是（ ） A ．5x ﹣2x ＝3+2 B ．5x +2x ＝3+2 C ．5x ﹣2x ＝2﹣3 D ．5x +2x ＝2﹣3 9．（2019秋•斗门区期末）解方程x +12−2x −13=1时，去分母得（ ） A ．2（x +1）﹣3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝610．（2019秋•白云区期末）已知关于x 的方程x2xx ﹣2＝1的解为3，则下列判断中正确的是（ ）A ．2a ＞bB ．2a ＜bC ．2a ＝bD ．不能确定 11．（2019秋•白云区期末）下列关于x 的方程，解为x ＝0的是（ ） A ．3x +4＝2x ﹣4B ．2x ＝xC ．x +4﹣7＝3D ．x +12=−1212．（2019秋•白云区期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（ ）天才能完成该工程． A ．634B ．713C ．6D ．713．（2019秋•南山区期末）已知关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝﹣3，那么关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 的解为（ ）A ．y ＝1B ．y ＝﹣1C ．y ＝﹣3D ．y ＝﹣4 14．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．（2019秋•五华县期末）下列变形中，不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x +3＝y +3 B ．若﹣2x ＝﹣2y ，则x ＝yC ．若x x=x x，则x ＝y D ．若x ＝y ，则x x=x x16．（2019秋•潮阳区期末）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x 人，则下列方程中正确的是（ ） A ．2 （x +2）+x ＝47 B ．2 （x ﹣2）+x ＝47 C ．x ﹣2+2x ＝47 D ．x +2+2x ＝47 17．（2019秋•南沙区期末）小南在解关于x 的一元一次方程x 2−x =13时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x ﹣m ＝2，并计算得解为x ＝1．则原方程正确的解为（ ）A ．x =83B ．x ＝1C ．x =16D ．x =−4318．（2019秋•花都区期末）下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A ．由2x ﹣1＝3得2x ＝3﹣1B ．由2x ﹣3（x +4）＝5得2x ﹣3x ﹣4＝5C ．由3x ＝2得x =32D ．由x 2+x −13=1得3x +2x ﹣2＝619．（2019秋•顺德区期末）下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x +3＝y +3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 20．（2019秋•高明区期末）关于x 的方程3（x +1）﹣6m ＝0的解是﹣2，则m 的值是（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．221．（2019秋•高明区期末）下列说法错误的是（ ） A ．若a ＝b ，则a ﹣2＝b ﹣2 B ．若ac ＝bc ，则a ＝b C ．若a ＝b ，则﹣3a ＝﹣3bD ．若x 2=x 2，则a ＝b22．（2019秋•东莞市期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．x +3＝0 B ．x 2﹣3x ＝2 C ．x +2y ＝7 D ．x ﹣2 23．（2019秋•荔湾区期末）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．（1+30%）x •90%＝x +85 B ．（1+30%）x •90%＝x ﹣85 C ．（1+30%x ）•90%＝x ﹣85 D ．（1+30%x ）•90%＝x +85 24．（2019秋•花都区期末）如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．20x ＝3×300（24﹣x ）B ．300x ＝3×20（24﹣x ）C ．3×20x ＝300（24﹣x ）D ．20x ＝300（24﹣x ） 25．（2019秋•宝安区期末）“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是（ ） A ．5x +3（x ﹣5）＝135 B ．5（x ﹣5）+3x ＝135 C ．5x +3（x +5）＝135 D ．5（x +5）+3x ＝135 26．（2019秋•大埔县期末）关于x 的方程x +1＝2b 的解是5，则b ＝（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．3 D ．﹣3 27．（2019秋•南海区期末）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（ ） A ．36元 B ．48元 C ．50元 D ．54元 28．（2019秋•龙华区期末）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ） A ．不亏不赚 B ．赚了4% C ．亏了4% D ．赚了36% 29．（2019秋•新会区期末）下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2 B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1 C ．x +13=x 4−1，去分母，得4（x +1）＝3x ﹣1D ．方程−25x ＝4，未知数系数化为1，得x ＝﹣1030．（2019秋•罗湖区期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不亏 B ．赚10元 C ．赔20元 D ．赚20元 31．（2019秋•宝安区期末）下面是一个被墨水污染过的方程：3x ﹣2＝x ﹣，答案显示此方程的解是x ＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．−12D ．1232．（2019秋•中山市期末）某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300×0.8﹣x ＝60 B ．300﹣0.8x ＝60 C ．300×0.2﹣x ＝60 D ．300﹣0.2x ＝60 33．（2019秋•中山市期末）若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 34．（2019秋•香洲区期末）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由x 2=0，得x ＝2 B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5 C ．由2a ＝3，得a =23D ．由a ＝b ，得x x=x x35．（2019秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（ ） A ．4x +8＝4.5x B ．4x ﹣8＝4.5x C ．4x ＝4.5x +8 D ．4（x +8）＝4.5x 36．（2019秋•中山市期末）下列方程的变形正确的有（ ） A ．2x ＝1，变形为x ＝2 B ．x +5＝3﹣3x ，变形为4x ＝2 C ．23x ﹣1＝2，变形为2x ﹣3＝2D ．3x ﹣6＝0，变形为3x ＝6 37．（2019秋•南海区期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x x=xxB ．若2x ＝y ，则6x ＝yC ．若ax ＝2，则x =x2D ．若x ＝y ，则x ﹣z ＝y ﹣z38．（2019秋•罗湖区校级期末）下列方程：①y ＝x ﹣7；①2x 2﹣x ＝6；①23m ﹣5＝m ；①2x −1=1；①x −32=1，其中是一元一次方程的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．以上答案都不对 39．（2019秋•番禺区期末）如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A ．x +2＝y +2B ．3x ＝3yC ．5﹣x ＝y ﹣5D ．−x 3=−x 340．（2019秋•东莞市期末）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A ．x 3+3（100﹣x ）＝100B ．x 3−3（100﹣x ）＝100C ．3x −100−x3=100 D ．3x +100−x3=100参考答案与试题解析一．选择题（共40小题） 1．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x 元，亏损的衣服的进价为y 元， 依题意，得：120﹣x ＝20%x ，120﹣y ＝﹣20%y ， 解得：x ＝100，y ＝150， ∴120﹣x +120﹣y ＝﹣10． 故选：A ． 2．【解答】解：设甲一共做了x 天， 由题意得：x 5+x −18=34，故选：B ． 3．【解答】解：设第一件衣服的进价为x 元，第二件衣服的进价为y 元，由题意得： （1+20%）x ＝a ，（1﹣20%）y ＝a ∴（1+20%）x ＝（1﹣20%）y 整理得：3x ＝2y ∴y ＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是： 20%x ﹣20%y ＝0.2x ﹣0.2y ×1.5＝﹣0.1x ＜0 即赔了0.1x 元． 故选：A ． 4．【解答】解：根据题意得：5﹣4x +2x −12=0， 去分母得：10﹣8x +2x ﹣1＝0， 移项合并得：﹣6x ＝﹣9， 解得：x =32，故选：A ． 5．【解答】解：设大水杯的单价为x 元，则小水杯的单价为（x ﹣5）元， 由题意得：10x ＝15（x ﹣5）， 故选：B ． 6．【解答】解：设这件产品的进价为x 元， x （1+20%）﹣10＝x [1+（20%﹣10%）]， 解得，x ＝100即这件商品的进价为100元， 故选：A ． 7．【解答】解：A 、等式的两边都加上3，得x ＝6+3，原变形错误，故A 不符合题意； B 、等式两边同时除以﹣3，得x =23，原变形正确，故B 符合题意；C 、由3x ﹣2＝x +1，得3x ﹣x ＝1+2，原变形错误，故C 不符合题意；D 、等式的两边同时乘以3，得x ＝9，原变形错误，故D 不符合题意； 故选：B ． 8．【解答】解：移项得：5x ﹣2x ＝2+3， 故选：A ． 9．【解答】解：方程两边同时乘以6，得：3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6， 故选：C ． 10．【解答】解：把x ＝3代入方程得：3x 2x−2＝1，去分母得：3b ﹣4a ＝2a ，即6a ＝3b ，整理得：2a ＝b ， 故选：C ． 11．【解答】解：∵x ＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4， ∴x ＝0不是3x +4＝2x ﹣4的解．∵x ＝0时，左边＝2×0＝0，右边＝0，左边＝右边， ∴x ＝0是2x ＝x 的解．∵x ＝0时，左边＝0+4﹣7＝﹣3，右边＝3，﹣3≠3， ∴x ＝0不是x +4﹣7＝3的解．∵x ＝0时，左边＝0+12=12，右边=−12，12≠−12，∴x ＝0不是x +12=−12的解．故选：B ． 12．【解答】解：设甲还需要x 天才能完成该工程， （112+18）×2+112x ＝1 解得：x ＝7， 故选：D ．13．【解答】解：∵关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝﹣3，∴关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 的解为y +1＝﹣3，解得：y ＝﹣4， 故选：D ． 14．【解答】解：A 、设最小的数是x ，则x +（x +1）+（x +8）＝39，解得x ＝10，故本选项不符合题意； B 、设最小的数是x ，则x +（x +8）+（x +14）＝39，解得x =173，故本选项符合题意； C 、设最小的数是x ，则x +（x +8）+（x +16）＝39，解得x ＝5，故本选项不符合题意； D 、设最小的数是x ，则x +（x +1）+（x +2）＝39，解得：x ＝12，故本选项不符合题意． 故选：B ． 15．【解答】解：（D ）当m ＝0时，x x与xx无意义，故D 选项错误，故选：D ． 16．【解答】解：设该班有男生x 人，则女生有2（x ﹣2）人， 依题意，得：2（x ﹣2）+x ＝47． 故选：B ． 17．【解答】解：由题意可知：x ＝1是方程3x ﹣m ＝2的解， ∴3﹣m ＝2， ∴m ＝1， ∴原方程为x 2−1=13，∴x =83，故选：A ． 18．【解答】解：2x ﹣1＝3变形得2x ＝1+3； 2x ﹣3（x +4）＝5变形得2x ﹣3x ﹣12＝5；3x ＝2变形得x =23；故选：D ． 19．【解答】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意． 故选：D ． 20．【解答】解：把x ＝﹣2代入方程3（x +1）﹣6m ＝0得：﹣3﹣6m ＝0，解得：m =−12，故选：A ． 21．【解答】解：A ．根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立． 所以原说法正确，A 选项不符合题意；B ．根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立，这里c 可能为0，所以等式不成立． 所以原说法不正确，B 选项符合题意；C ．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立． 所以原说法正确，C 选项不符合题意；D ．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立． 所以原说法正确，D 选项不符合题意． 故选：B ． 22．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：A ． 23．【解答】解：设这种商品每件的成本是x 元， 根据题意，可得到的方程是：（1+30%）x •90%＝x +85． 故选：A ． 24．【解答】解：设安排x 名工人生产桌子面，则安排（24﹣x ）名工人生产桌子腿， 依题意，得：3×20x ＝300（24﹣x ）． 故选：C ． 25．【解答】解：若设A 种奶茶x 元，则B 种奶茶（x ﹣5）元， 根据题意，得5（x ﹣5）+3x ＝135． 故选：B ． 26．【解答】解：∵关于x 的方程x +1＝2b 的解是5， ∴5+1＝2b ， ∴2b ＝6， 解得b ＝3． 故选：C ． 27．【解答】解：设该商品的进货价是x 元， 依题意，得：60﹣x ＝20%x ， 解得：x ＝50． 故选：C ． 28．【解答】解：设一件羽绒服的进价为a 元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a ＝1.6a ， 在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a ×0.6＝0.96a ， 0.96a ﹣a ＝﹣0.04a ，∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%； 故选：C ． 29．【解答】解：A 、方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝1+2，不符合题意； B 、方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x +5，不符合题意； C 、x +13=x 4−1，去分母，得4（x +1）＝3x ﹣12，不符合题意；D 、方程−25x ＝4，未知数系数化为1，得x ＝﹣10，符合题意，故选：D ． 30．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x 元， 则可列方程：（1+25%）x ＝150， 解得：x ＝120，比较可知，第一件赚了30元 第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝150 解得：x ＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．31．【解答】解：设这个常数为a ，即3x ﹣2＝x ﹣a ， 把x ＝2代入方程得：2﹣a ＝4， 解得：a ＝﹣2， 故选：B ． 32．【解答】解：设这款羽绒服的进价为x 元， 依题意，得：300×0.8﹣x ＝60． 故选：A ． 33．【解答】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 34．【解答】解：由x 2=0，得x ＝0，故选项A 错误；由x ﹣1＝4，得x ＝5，故选项B 正确； 由2a ＝3，得a =32，故选项C 错误； 由a ＝b ，得x x=x x（c ≠0），故选项D 错误；故选：B ． 35．【解答】解：设这个车队有x 辆车， 由题意得，4x +8＝4.5x ． 故选：A ． 36．【解答】解：∵2x ＝1，变形为x ＝0.5， ∴选项A 不符合题意；∵x +5＝3﹣3x ，变形为4x ＝﹣2， ∴选项B 不符合题意； ∵23x ﹣1＝2，变形为2x ﹣3＝6， ∴选项C 不符合题意；∵3x ﹣6＝0，变形为3x ＝6， ∴选项D 符合题意． 故选：D ．37．【解答】解：A 、当z ＝0时，等式x x=x x不成立，故本选项错误．B 、2x ＝y 的两边同时乘以3，等式才成立，即6x ＝3y ，故本选项错误．C 、ax ＝2的两边同时除以a ，等式仍成立，即x =2x ，故本选项错误．D 、x ＝y 的两边同时减去z ，等式仍成立，即x ﹣z ＝y ﹣z ，故本选项正确． 故选：D ． 38．【解答】解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，①属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程， ①符合一元一次方程的定义，①是一元一次方程，①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程， ①符合一元一次方程的定义，①是一元一次方程， 即是一元一次方程的是①①，共2个， 故选：A ． 39．【解答】解：A 、x +2＝y +2，正确； B 、3x ＝3y ，正确；C 、5﹣x ＝5﹣y ，错误；D 、−x3=−x3，正确；40．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+100−x3=100．故选：D．。
人教版七年级上册第三章 一元一次方程期末考试复习试卷(含答案解析)
第三章一元一次方程期末考试复习试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列变形正确的是( )A. 由−3+2x=1，得2x=1−3B. 由3y=−4，得y=−34C. 由3=x+2，得x=3+2D. 由x−4=9，得x=9+42. 下列等式变形正确的是( )A. 若4x=2，则x=2B. 若4x−2=2−3x，则4x+3x=2−2C. 若3x+12−1−2x3=1，则3(3x+1)−2(1−2x)=1D. 若4(x+1)−3=2(x+1)，则4(x+1)−2(x+1)=33. 将下列方程的未知数的系数化为1，正确的是( )A. 35x=5，系数化为1，得x=3B. −35x=5，系数化为1，得x=−3C. 35x=5，系数化为1，得x=253D. −35x=5，系数化为1，得x=−2034. 已知x=3−k，y=k+2，则y与x的关系是( )A. x+y=5B. x+y=1C. x−y=1D. y=x+15. 下列方程是一元一次方程的是( )A. 2x−5=yB. 3x=6C. x2−5x+6=0D. x+1x=26. 在①2−5；②1+7x=−8y+3；③x=6；④3x=2x−9；⑤2x>7中，方程共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作完成这项工程需要( )A. 10天B. 12天C. 18天D. 20天8. 方程2x−■3−x−32=1中有一个数字被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是x=−1，那么被墨水盖住的数字是( )A. 27B. 1 C. 1311D. 09. 小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米．小彬站在小明前10米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用( )A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒10. 按如图所示的程序计算，若输入的x值为正数，输出的结果为283，则满足条件的x值有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题（共10小题；共50分）11. 方程2x−3=3x−x+2的解为．12. 列等式表示：（1）比a小6的数等于4：．（2）x的3倍等于6：．（3）比x的2倍小10的数等于8：．13. 已知a，b为有理数，定义一种运算：a∗b=2a−3b．若(5x−3)∗(1−3x)=29，则x的值为．x2+x=0；④m+2n=3；⑤a+b=b+a（a，b14. 在①2y+1；②1+7=15−8+1；③13为常数）中，是方程的为．（填序号）15. 一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍．上午半天工人们都在大的一片草地上锄草，中午后工人们分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上锄草，下午半天后还剩一小块未锄，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间完成．如果每个工人每天的锄草量相同，那么这个农场有个工人．16. 某商场举行新年促销活动，将原价为2500元的手机打八五折销售，则该手机现在的售价是元．17. 已知：派派妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．18. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．=1的解相同，那么a的值为．19. 如果关于x的方程2x+1=3和2−a−x3与多项式3−2x的和为4，则x=．20. 多项式2x−13三、解答题（共6小题；共50分）21. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位，那么在学校住宿的学生有多少人?请引入适当的未知数，并列出方程．22. 列方程解应用题．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向而行，乙在甲的前面．乙每小时走18km，甲每小时走16km．如果乙先走1h，求甲走多少小时后两人相距70km．23. 甲、乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出几小时后两车相遇?24. 解下列方程．（1）8y−7y−12y=−5；（2）2.5z−7.5z+6z=32（3）7x−2.5x+3x−1.5x=−15×4−6×3．25. 下图表示了琳琳同学解方程6+3x=2x−1的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第几步开始出现问题?请写出正确的解题过程．26. 已知当x=−5时，代数式x2+mx−10的值为零，求当x=3时，x2+mx−10的值．答案第一部分1. D2. D 【解析】A选项：若4x=2，则x=12，故A错．B选项：若4x−2=2−3x，则4x+3x=2+2，故B错．C选项：若3x+12−1−2x3=1，则3(3x+1)−2(1−2x)=6，故C错．D选项：若4(x+1)−3=2(x+1)，则4(x+1)−2(x+1)=3，故D正确．3. C 【解析】35x=5，系数化为1，得x=253，−35x=5，系数化为1，得x=−253．4. A5. B6. C 【解析】方程有②1+7x=−8y+3；③x=6；④3x=2x−9，共3个．故选C．7. D 【解析】设两人合作完成这项工程需要x天，根据题意得440+x40+x50=1，解得x=20．8. B 【解析】把x=−1代入方程得2×(−1)−■3−−1−32=1，则■=1，故选B．9. D 【解析】设小明需要x秒追上小彬，根据题意，得(6−5)x=10，解得x=10．故小明追上小彬要用10秒．10. B【解析】由3x+1=283解得x=94；由3x+1=94解得x=31；由3x+1=31解得x=10；由3x+1=10解得x=3；由3x+1=3解得x=23；由3x+1=23解得x=−19（不符合题意），则满足条件的x值有23，3，10，31，94，共5个．第二部分11. 无解12. a−6=4，3x=6，2x−10=813. 214. ③④【解析】①2y+1含未知数但不是等式，所以不是方程；②1+7=15−8+1是等式但不含未知数，所以不是方程；③13x2+x=0是含有未知数的等式，所以是方程；④m+2n=3是含有未知数的等式，所以是方程；⑤a+b=b+a（a，b为常数）不含有未知数，不是方程．故是方程的为③④．15. 816. 212517. 12【解析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36−x)岁．根据题意，得36−x+5=4(x+5)+1，解得x=4，所以36−x=32，则妈妈与派派的年龄差为32−4=28（岁），所以40−28=12（岁）．18. 18019. 4【解析】解2x+1=3，得x=1，易知x=1是方程2−a−x3=1的解，把x=1代入2−a−x3=1，得2−a−13=1，去分母、去括号，得6−a+1=3，解得a=4．20. −1【解析】根据两个多项式的和为4，可列方程2x−13+3−2x=4，解得x=−1．第三部分21. 设宿舍有x间，则4(x−5)=3x+100．22. 设甲走x h后两人相距70km．依题意得50+18+18x=16x+70.解得x=1.答：甲走1h后两人相距70km．23. 设快车开出x小时后两车相遇．根据题意，得72×1+72x+96x=408.解得x=2.答：快车开出2小时后两车相遇．24. （1）合并同类项，得−11y=−5.系数化为1，得y=5 11 .（2）合并同类项，得z=32.（3）合并同类项，得6x=−78.系数化为1，得x=−13.25. 从第一步开始出现问题，正确解题过程如下：移项，得3x−2x=−1−6.合并同类项，得x=−7. 26. 8。
人教版七年级数学上册第三章 《一元一次方程》 复习题(含答案)
第三章一元一次方程复习题一．选择题1．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．42．已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为（）A．5B．10C．12D．153．x＝﹣5是下列哪个方程的解（）A．x﹣1＝6B．2x﹣5＝2C．2﹣3x＝17D．x2﹣1＝26 4．如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a≤﹣1 5．由m＝4﹣x，m＝y﹣3，可得出x与y的关系是（）A．x+y＝7B．x+y＝﹣7C．x+y＝1D．x+y＝﹣1 6．已知x＝1是关于x的方程﹣＝0的解，那么实数m＝（）A．2B．1C．﹣2D．﹣3 7．解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝68．代数式m﹣2与1﹣2m的差是0，则m等于（）A．0B．1C．2D．39．代数式2x﹣3与7互为相反数，则x等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 10．方程2x﹣（x+10）＝5x+2（x+1）的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝﹣2D．x＝2 11．方程1﹣＝的解为（）A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1 12．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1D．方程﹣＝1 化成5（x﹣1）﹣2x＝1013．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝1214．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0②方程＝1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4③方程1﹣＝去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）④方程+＝1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1A．1B．2C．3D．415．下列解方程的过程中，移项错误的是（）A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6 B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝416．下列方程变形中，正确的是（）A．由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1B．由1+x＝4，移项得x＝4﹣1C．由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5D．由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣17．欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关18．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝7219．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝20．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元21．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元22．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）A．54+x＝80%×108B．54+x＝80%（108﹣x）C．54﹣x＝80%（108+x）D．108﹣x＝80%（54+x）二．解答题23．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？24．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？25．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．参考答案一．选择题1-10CACAABCBDC 11-20BDCCABBDBC 21-22CB二．解答题23.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．24.解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．25.解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．。
七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》复习卷（含答案）
七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》复习卷（含答案）七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》复习卷（含答案）知识点1：一元一次方程的相关概念1、下列式子中，是方程的是（）A. 1+2+8=11；B. 5x -2；C. 2x =1；D. x 21211≠- 2、下列方程中，解是x =4的是（）A. 2x +5=0；B. -3x -8=-4；C.32321-=+x x ； D.2(x -1)=3x -5 3、下列方程是一元一次方程的是（）A. x 2-1=0；B. 3x -2y =5；C.x x 455=-；D. 215=+xx 4、甲每天做4个零件，乙每天做3个零件，甲乙分别已经做了6个和10个零件，问几天后两人所做零件数相等。
如果设x 天后两人所做零件数相等。
那么可列方程为。
5、甲、乙两人分别用20元和10元买了一本价格为x 元的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求x 可列方程为。
6、写出一个解是x =2012的一元一次方程。
7、若(2-a )x -4=5是关于x 的一元一次方程，则a 的取值范围是。
8、若x =2是方程2x +m =5的一个解，则m = 。
9、若2x 3-2k +2k =4是关于x 的一元一次方程，则k = 。
知识点2：等式的性质及其应用10、已知a=b ，下列各式：a -b =b -3，a +5=b +5，a -8=b +8，2a =a +b ，正确的有（）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个；11、下列方程的变形正确的是（）A. 由x x 432=-，得：342-=x x ；B. 由x x 2347-=-，得：4327-=+x x ；C. 由432131+=-x x 得x x 313421+=-- D.由5743+=-x x 得：4573+=-x x ；12、已知51=-a ，则a 的值是（）A. 6；B. -4；C. 6或-4；D. -6或4；13、已知m+a=n+b ，利用等式的性质可变形为m=n ，那么a 、b 必符合条件（）A. a=-b ；B. a=b ；C. –a=b ；D. a 、b 为任意有理数或整式；14、在横线上填上适当的数或整式，使等式仍然成立：（1）如果x -1=1，那么x =1+ .（2）如果3x -5=10，那么3x =10+ .（3）如果5y =15，那么y = .（4）如果812-=a ，那么a = . 15、若1223=+m x 和243=-x 的解相同，则m = .16、已知关于x 的方程0133=++k x 的解是x =-2，则k 的值是。
【人教版】七年级上期末总复习：第三章《一元一次方程》专项练习(含答案)
七年级期末总复习《一元一次方程》专项1．以下方程中 ,是一元一次方程的是()A. 3x 2 y z0x1 B.421 D. 3x53x 2C.1x2．某服饰店有两套进价不一样的羽绒服都卖了640 元，此中一个盈余 60%，另一个损失20% ，在此次买卖中，这家商铺（）A. 赔了 24元B. 赚了 32元C. 赔了64元D. 赚了 80元3．有 m 辆校车及 n 个学生，若每辆校车乘坐40 名学生，则还有10 名学生不可以上车；若每辆校车乘坐43 名学生，则只有1 名学生不可以上车．现有以下四个方程 : ① 40m＋10＝ 43m－1；②n 10n1；③n10n 1；④ 40m＋ 10＝43m＋ 1．此中正40434043确的是（）A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④4．已知一个由50 个偶数排成的数阵．用以下图的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在以下给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A. 80B. 148C. 172D. 220x 1 23x 1 时，去分母正确的选项是()5．在解方程32A. 3 x 1 2 2 3x 1B. 3 x 1 2 2 3x 1C. 3 x 1 2 2 3x 6D. 3 x 1 2 2 3x66．运用等式性质的变形，下边正确的选项是（）A. 假如a＝b，那么a＋c＝b－cB. 假如a＝b，那么a＝bC. 假如a＝b，那么a＝b c cD. 假如a＝ 3，那么a2＝3a2c cax 1 2bx 3x7．当 x=1 时，式子 ax3+bx+1 的值是 2，则方程的解是（）244“1 1 C. x=1D. x=-1A. x=B. x=-338．某 有 26 名工人， 每人每日能生 螺栓 12 个或螺母 18 个， 有 x 名工人生 螺 栓，其余工人生 螺母， 且每日生 的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程正确的选项是 ( )A. 12x － 18(26 － x)B. 2× 12x=18(26 －x)C. 2× 18x=12(26 －x)D. 18x=12(26－ 2x)9．若 m2 x m 13 是对于 x 的一元一次方程 , m.10 ．一家商铺将某种服饰按成本价提升40%后 价，又以 8 折 惠 出， 果每件可利 12 元， 种服饰每件成本 _______________ 元．11 ．已知 3x 2 m 1 1 6 是对于 x 的一元一次方程， m=_______．12．假如3x 2 a 16 0 是 一 元 一 次 方 程 ， 那 么 a__________ ， 方 程 的 解x __________ .13．有一列数，按必定 律摆列成1,－ 3， 9,－ 27，81，－ 243⋯⋯此中某相 三个数的和－ 1701， 三个数分 是n 3 214 ．已知 3m1210 ， mn =215 ．已知对于 y 的一元一次方程1y 15 2 yb 的解 y3 ，那么对于 x20171的一元一次方程x 52 x 1 b 的解．20172x 1x 116 ．若方程 x2m的解同样， m________．8 与方程3617 ．解方程：（ 1） 3 2x 1 2 1 x 0y1y2（ 2） y225318 232015．（ 1） 算：－ 3 ＋ |2 － 5| ÷ ＋(－ 2)×(－ 1)2（ 2）解方程：0.1x 0.2 － x 1＝ 30.02 0.519 ．一架 机由甲地 往乙地， 行要 2.8 小 ，逆 行要3 小 ， 速 24km/h,求（ 1）无 架 机的航速？（2 ）两地的距离？试卷第 2页，总 3页20．在一条直线上挨次有A、 B、 C 三个港口， A、 B 两港相距30 千米， B、C 两港相距90 千米。
2019年七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点、易错题(有答案)
七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设、y、为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程解应用题，我们总是设其中一个未知量为，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。
(人教版)初中数学七年级上册期末专项复习03—一元一次方程(含答案解析)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期末专项复习—一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A .325x y +=B .2650y y -+=C .113x x=D .3247x x -=- 2.方程23132x x ---=■中有一个数被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是1x =-，那么墨水盖住的数是（ ） A .27B .1C .1311-D .03.若方程4131x x -=+和21m x +=的解相同，则m 的值为（ ） A .3-B .1C .12-D .324.若方程()352510m x m -+-=是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A .32B .45-C .25D .35.下列做法正确的是（ ） A .方程213132x x --=+去分母，得()()221133x x -=+- B .方程478x x =-移项，得478x x -=C .方程()()3512237x x ---=去括号，得153467x x ---=D .方程351322x x -=+移项，得353122x x --=-6.已知92342m n a b ---与868n m b a --的和仍然是一个单项式，则n m 的值为（ ）A .8-B .6C .8D .6-7.把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为（ ） A .70cm B .65cm C .35cmD .35cm 或65cm8.定义“*”运算为“*2a b ab a =+”，若()()3**314x x =+，则x =（ ） A .1-B .1C .2-D .29.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是（ ） A .3B .4C .5D .610.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是（ ） A .54a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元B .54a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭元 C .()5a b +元D .()5a b -元二、填空题（每小题3分，共30分）11.若()1123a x --=是关于x 的一元一次方程，则a ________. 12.当x =________时，代数式2x +与代数式82x-的值相等.13.日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是________. 14.已知()()222320a b -+-=，那么a =________，b =________.15.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了________张.16.当输出11时，则输入的x =________. 17.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，且个位上的数字与十位上的数字的和是这个两位数的14，则这个两位数是________. 18.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分每吨按1.5元收费，王老师家三月份平均消费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水________吨.19.设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算a bad bc c d=-，则满足等式113221x x +=的x 的值为________.20.当m 的值为________时（只需写出一个即可），关于x 的方程35236x m x m -+-=的解为整数. 三、解答题（共40分） 21.（6分）解方程.（1）()()83122730x x ---=； （2）()()2151136x x ++=-.22.（7分）北京地铁新票价已经实施，告别了“地铁2元任意坐”的时代，小颖在北京某高校读书，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校读书时间，她计算后发现，一年乘地铁回家的往返费用要比“2元时代”多花费504元，求新票价实施后小颖乘地铁回家的单程票价.23.（7分）如果关于x的方程42832x x-+-=-的解与方程()431621x a x a-+=+-的解相同，求字母a的值.24.（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.25.（12分）春节期间，七年级（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱.（3）购完票后，明明发现七年级（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用.期末专项复习—一元一次方程答案解析一、 1.【答案】D 2.【答案】B【解析】把1x =-代入方程得2113132⨯-----=（）■中，则1=■，故选B .3.【答案】C【解析】解方程4131x x -=+得2x =，把2x =代入21m x +=中，解得12m =-. 4.【答案】A【解析】由一元一次方程的定义得351m -=，解得25m =，则原方程为230x -=，解得32x =. 5.【答案】D【解析】A 选项去分母得221633x x -=+-（）（）；B 选项移项得478x x -=-；C 选项去括号得 153467x x --+=；D 选项正确.6.【答案】A【解析】因为92342m n a b ---与868n m b a --的和仍是一个单项式，所以92342m n a b ---与868n m b a --是同类项，则9268m m -=-，348n n -=-，解得2m =-，3n =，则8n m =-.7.【答案】A【解析】设其中一段木棍的长为cm x ，则另一段木棍的长为25cm x -（），则25100x x +-=，解是35x =， 则另一段木棍的长为1003565cm -=（），故锯出的木棍的长不可能为70cm .8.【答案】B【解析】因为3**314x x +=（）（），所以363214x x x +++=，解得1x =. 9.【答案】C【解析】设这个队胜了x 场，则平了145x --（）场，根据题意，314515019x x +--⨯+⨯=（），解得5x =， 故选C . 10.【答案】A【解析】设原收费标准为x 元，则根据题意得120%x a b -⨯-=（）（），解这个方程得54x a b =+，故选A . 二、11.【答案】1≠【解析】根据一元一次方程的定义，得1a -≠0，解得1a ≠. 12.【答案】43【解析】由题意得822xx -+=，去分母，得248x x +=-，移项，得284x x +=-，合并同类项，得34x =， 系数化为1，得43x =. 13.【答案】18【解析】设这个数是x ，则它上面的数是7x -，左面的数是1x -，根据题意得728x x -+=，解得18x =. 14.【答案】322 【解析】因为2230a -（）≥，220b -（）≥，根据非负数的性质得230a -=，20b -=，解得32a =，2b =. 15.【答案】20【解析】设购买甲种电影票x 张，则购买乙种电影票40x -（）张，根据题意得201540700x x +-=（），解得20x =.16.【答案】3【解析】根据题意，列方程得2511x +=，解得3x =. 17.【答案】48【解析】设这个两位数的十位数字为x ，根据题意得141044x x x x ++=++（），解得4x =，所以4448x +=+=.所以这个两位数为48.18.【答案】14【解析】设王老师家三月份用水x 吨，根据题意，得100.8 1.510 1.0x x ⨯+-=⋅（），解得14x =. 19.【答案】10- 【解析】依题意得21123x x +-=（），解之得10x =-. 20.【答案】答案不唯一，如6等 【解析】去分母后，解得557m x +=，只需令55m +是7的整数倍即可. 三、21.【答案】解：（1）去括号，得24841430x x --+=，移项，得24430148x x -=-+，合并同类项，得2024x =，系数化为1，得65x =. （2）去分母，得41516x x +=+-（）（），去括号，得44556x x +=+-，移项，得45564x x -=--，合并同类项，得5x -=-，系数化为1，得5x =.22.【答案】解：设新票价实施后小颖乘地铁回家的单程票价为x 元，依题意得4222504x ⨯⨯-=（），解得8x =.答：新票价实施后小颖乘地铁回家的单程票价为8元. 23.【答案】解：解方程42832x x -+-=-得10x =.把10x =代入431621x a x a -+=+-（）中，得40316021a a -+=+-（），去括号，得40316021a a --=+-，移项、合并同类项，得520a =-，系数化为1，得4a =-.24.【答案】解：（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯38x -（）元.列方程得233884x x +-=（）.解得30x =.388x -=.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元.（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为43015890%216⨯+⨯⨯=（）（元）； 若到乙商场购买，则所需的钱数为430(154)8208216⨯+-⨯=（元）＜元. 答：到乙商场购买更合算.25.【答案】解：（1）设明明他们一共去了x 个成人，12x -（）个学生.由题意，得3535123502x x +-=（）. 解得8x =，则121284x -=-=.（2）如果买团体票，按16人计算，那么共需花费350.616336⨯⨯=（元），因为336350元＜元，所以买团体票更省钱.（3）最省钱的购票方案为买16张团体票，再买4张学生票，此时的购票费用为3516350.644062⨯⨯+⨯=（元）.。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练(含答案解析)
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练特殊一元一次方程的解法技巧1.解方程：4310.20.5x x ---=.2.解方程：1250.250.5x x +--=.3.解方程：32122234xx ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.4.解方程：791246919753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭.5.解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦.6.解方程：41(7)6(7)55x x -=--.7.解方程：121(2050)(52)(410)0632x x x +++-+=.8.解方程：421263x xx ---=.9.解方程：228425920xx x--+=-.10.解方程：112259797z z +=-.11.解方程：32324343x x -=-.12.[中]解方程：2431362x x +--=.13.解方程223146x x +--=：.14.解方程：2123163234386x x x x -++++=+.15.解方程：16231056x x x x --++=-.参考答案 1.答案：见解析解析：分子、分母同乘10，得10(4)10(3)125x x ---=. 去分母，得5(4)2(3)1x x ---=. 去括号，得520261x x --+=. 移项，得521206x x -=+-. 合并同类项，得3x =15. 系数化为1，得x =5. 2.答案：见解析解析：原方程可化为4(1)2(2)5x x +--=. 去括号，得44245x x +-+=. 移项及合并同类项，得23x =-. 系数化为1，得32x =-. 3.答案：见解析解析：去括号，得1324x x ---=.移项及合并同类项，得364x-=.系数化为1，得8x =-. 4.答案：见解析解析：方程可化为12467153x +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.整理，得1241253x +⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 方程两边都乘5，得24603x ++=-.方程两边都乘3，得212180x ++=-. 解得194. 5.答案：见解析解析：去中括号，得111(3)(3)1266x x x x -+-=-+. 将(3)x -看作一个整体， 移项及合并同类项，得112x =. 系数化为1，得x =2. 6.答案：见解析解析：移项，得41(7)(7)655x x -+-=.将(7)x -看作一个整体，合并同类项，得7x -=6. 移项及合并同类项，得x =13. 7.答案：见解析解析：原方程可化为52(25)(25)(25)033x x x +++-+=.将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭. 整理，得4(25)03x +=. 故250x +=. 移项，得25x =-. 系数化为1，得52x =-. 8.答案：见解析解析：原方程可化为211233x xx ---=. 去分母，得3(21)12x x x --=-. 去括号，得32112x x x -+=-.移项，得32211x x x -+=-. 合并同类项，得3x =0.系数化为1，得x =0.9.答案：见解析解析：原方程可化为2222595xx x --+=+. 移项及合并同类项，得229x =.系数化为1，得49x =.10.答案：见解析解析：移项，得112529977z z -=--.合并同类项，得1z =-. 11.答案：见解析解析：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即32(1)(1)043x x -+-=.将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 所以1x -=0，移项，得x =1.12.答案：见解析解析：原方程可化为221133322x x +-+=.移项及合并同类项，得233x -=-.系数化为1，得x =2. 13.答案：见解析解析：原方程可化为1114232x x +-+=.移项，得1114322x x -=--，合并同类项，得11043x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故x =0.14.答案：见解析解析：移项，得2323163213684x x x x +++--=-. 两边分别通分，得4112568x x ++=. 去分母，得4(41)3(125)x x +=+. 去括号，得1643615x x +=+. 移项，得1636154x x -=-. 合并同类项，得2011x -=. 系数化为1，得0.55x =-.15.答案：见解析解析：移项，得26136510x x x x +--+=-. 两边分别通分，得3211610x x +-=. 去分母，得5(32)3(11)x x +=-. 去括号，得1510333x x +=-.移项，得1533310x x -=--.合并同类项，得12 x =-43. 系数化为1，得4312x =-.。