新人教版五年级上册数学循环小数课件

分 析 比 较
3、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … 1.4555 2.58080 8.4747 … （ 是 ） 2.35435 不是） （
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
继 续 探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （
6
）
一个循环小数的
0.2382438 … （ 2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ） 循环小数的循环节。
二、探索新知
循环节简写
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： . 5.333 …写作5.3。 .. 2.08181…写作2.081。 . . 6.9258258…写作6.9258。
合作学习 探索循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
概 括 5.33… 规 律 1.555…
7.14545…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
知 识 应 用
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环 ·· 读作: 五点三二七 二七的循环 … 5.32727 写作5.327 · ·读作: 六点二五八 二五八的循环 … 写作6.258 6.258 5.33 …
7.307 = 7.30707 · · ·
3.1435 = 3.14351435 · · · 3.1435 = 3.143535 · · ·
2.05 = 2.0505 · · ·
课 6、判断 堂 练 （1）0.8888是循环小数。 习
（3）1.2是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。 （4）3.1415926 … 是循环小数。
…≈
· · 7.275 ≈
7.276
拓 展 练 习
. 0.33 ＜ 0.3 . .. 1.45 ＞ 1.45
9、比较小数的大小
.. 1.23 ＜ 1.233 .. 5.32727… ＝ 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列 .. . 1.21 1.21 1.211 .. . ( 1.21 )＞( 1.21 )＞( 1.211 )
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
课 堂 小 结

有限小数 小数 不循环小数 无限小数 循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字， 叫做这个循环小数的循环节。
32 1 2 0 9 3.7 36 96 10 240 9 224 10 160 160 9 10 0 9 1 你算对了吗？ 如果想要知道哪道算式的商是循环小数， 算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循 要先列竖式计算，再求出商。 环小数。
课 堂 练 习
5、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫循环小数。
二、
探索新知
循环节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
小数除法
循环小数
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喀什市第二十五中学 买热巴·艾斯卡尔
一、自主初学
复习旧知
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你能列一下算式吗？
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（一）、知识应用
4.计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 … 0.4 1 1 1 12÷32 ＝ 0.375 0.3 7 5 29÷22 ＝ 1.31818… 1.3 1 8 1 8 22 2 9 22 70 66 40 22 180 176 40 22 180 176 4
三、拓展延伸
1.
知识应用
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333… 0.7676 3.14159 … 6.95454…
7.843843… 3.143134 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。 . 1.555… ＝1.5 . . 1.746746…＝1.746 .. 0.105353…＝0.1053
10、判断正误
1 2 3
0.7777是循环小数( × ) 1.3＞1.333 (√ )
.
2.07=2.07 ( × )
13.243243… … 可写作13.24 ( ×)
. .
..
4
知 识 应 用
（二）、知识迁移
根据特点分类 第一类：0.24382438 …… 第二类：3.4666 …… 8.4747 …… 0.44222 ……
发 现 规 律
400÷75 = 5.3333…
5. 3 3 33 7 5 ）4 0 0 375 250 225 250 225 250 225 250 225 25
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复 出现“3”。 3、永远也除不完， 商是无限的。
继 续 探 索
计算下面两题 （1）28÷18= 1.555… （2）78 . 6÷11= 7.14545… 1. 5 5 5 1 8 ）2 8 18 100 90 100 90 100 90 10 7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
二、合作学习
2.29÷1.1
探索新知
请你试着列竖式计算一下。
二、合作学习
探索新知
2.29÷1.1 ＝ 2.08181… 2.0 8 1 8 1 1.1 2 .2 .9 观察这个竖式，能 22 说说你的发现吗？ 90 88 20 11 余数依次不断重复 出现9和2，商就不 90 88 断重复出现8和1。 20 11 9
勇 敢 尝 试
循环小数1.360360…小数部分第 50位上是数字几？
想： 这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小 数部分第50位上的数字是6。
四、布置作业
第37页练习八， 第7题。 第9题
课 堂 游 戏
7、连线
0.11
3.14159 …
2.527
..
0.2343434 … 2.0103103 …
4.6363
有限 小数
其他
循环 小数
课 堂 练 习
8、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。
1.29090…≈
·· 0.018 1.291 0.0183≈
0.444
0.4444
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（一）、复习旧知
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
5. 3 3 3 75 4 0 0 375 250 2 2 5 观察这个竖式,你发 250 现了什么？ 225 250 225 25
400÷75 ＝5.333… 继续除下去，可能 5. 3 3 3 永远也除不完。 75 4 0 0 375 商的小数部分总是 250 重复出现“3”。 225 250 225 250 225 余数怎么总是“25”？ 25