人教版五年级数学上册循环小数课件
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人教版五年级上册数学第三单元第八课时《循环小数》课件
第8课时 循环小数
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
最新人教版小学五年级数学上册 第3单元 小数除法《循环小数》优质课件
（教材P37 练习八T9）
2*.比较下面这些小数的大小。
•
0.33 ＜ 0.3
••
1.23＜ 1.233
•
••
1.45 ＞ 1.45
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16 = 0.9375 ，
1.5÷7=
•• 0.2142857
，
小数
有限小数 无限循环小数
无限小数 无限不循环小数
练习
（教材P36
1. 计算下面各题。. 5.7÷9 =0.63
练习八T6）
.. 6.64÷3.3=2.012
2. 0 1 2 1 2
0. 6 3 3
3.3 6 . 6 .4 0 0 0 0
9 5.7 0 0 54
30 27
30
66
40 33
70 66
40
27
33
3
70
5÷8 =0.625
0. 6 2 5 8 5.0 0 0
48 20 16 40 40 0
. 9.4÷6 =1.56
1. 5 6 6 6 9.4 0 0
6 34 30
40 36
40 36
4
哪些题的商是循环小数？
5.7÷9 6.64÷3.3 9.4÷6
28÷18=_1_.5_5_5_…___
1.5 5 5
18 2 8.0 0 0 180
100 90
100 90
100 90 10
78.6÷11=_7_.1_4_5_4_5_…_
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6 0 0 0 0 77 16 11 50 44
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
人教五年级数学上册《循环小数》优课件
想一想:两数相除时，如果 不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况?
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
归纳整理
有限小数 如：0.9375
小 数
无限小数
如：5.33… …
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333
9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 ……
20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
250 225
25
9.先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
哇!王鹏400米只 跑了75秒!
平均每秒跑 多少米呢?
五年级男子400米决赛成绩表
姓名
人教版五年级上册数学3.4循环小数课件(共52张PPT)
打循环点
1.666… ＝ 1.6· 5.6262… ＝ 5.6· 2·
9.21313… ＝
8.47555… ＝
7.302302… ＝
打循环点
1.666… ＝ 1.6·
循环点只
5.6262… ＝ 5.6· 2·
能打两个，打 在首位和末位。
9.21313… ＝ 9.2· 1· 3· ×
8.47555… ＝ 8.475·
自主探究、合作交流
竖式计算：
78.6÷11
7. 145 11 78.600
77
16 11
50 44
60 55
5
自主探究、合作交流
竖式计算：
78.6÷11
11
因为余数的重复出现
7. 145 78.600 77
16 11
50 44
60 55
5
导致相同数字的商依 次不断重复出现
还有没有必要继续往下写？
还有没有必要继续往下写？
“不需要继续算。”
“它后面的得数都是一样， 还是50，这样除下去的话又是 44，和这里的余数一模一样， 实际上跟这上面的过程是一模 一样的。”
7. 145 11 78.600
77
16 11
50 44
60 55
5
自主探究、合作交流
竖式计算：
1. 555
28÷18
18 28.000 18
循环小数的循环节，有的循环节是一位，有的是多位。
循环小数的读法
1.666…
1.666…，6循环
5.6262…
5.6262…，62循环
9.21313… 9.21313…，13循环
8.47555… 7.302302…
人教版数学五年级上册第5课时 循环小数课件
第 3 单 元 小数除法
第 5 课时 循环小数
一、复习引入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，
m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04
所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.9•6•9
≈2.08
≈6.97
四、巩固练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
所得的商会有哪些情况？ 0.9375
0.21•42857•
三、新课总结
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333…
•
写作：5.3
••
6.9258258… 写作：6.9258
四、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.•5
1.746746…
1.•746•
0.105353…
0.105••3
商是小数
商是循环小数
五、拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.无限小数一定比有限小数大。 2.无限小数都是循环小数。 3.循环小数都是无限小数。 4. 0.66666是循环小数。 5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（× ） （× ） （√ ） （× ） （√ ）
第 5 课时 循环小数
一、复习引入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，
m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04
所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.9•6•9
≈2.08
≈6.97
四、巩固练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
所得的商会有哪些情况？ 0.9375
0.21•42857•
三、新课总结
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333…
•
写作：5.3
••
6.9258258… 写作：6.9258
四、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.•5
1.746746…
1.•746•
0.105353…
0.105••3
商是小数
商是循环小数
五、拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.无限小数一定比有限小数大。 2.无限小数都是循环小数。 3.循环小数都是无限小数。 4. 0.66666是循环小数。 5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（× ） （× ） （√ ） （× ） （√ ）
人教版五年级上册数学循环小数-优秀PPT
︱×××︱×××︱
0.33…… 11.925925……
自我启发：重复 ——循环
循环小数
课 程 目 录
5
1
4 题型方法总结与归纳
实战演练，举一反三
定义
循环小数
2
循环小数的判断
3
循环小数的读法和写法
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
一个小数，从小数部分的某一位起 一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
循 环 小 数
知识梳理
1.定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字
方那个数上面打“.” ②：如果是几个数循环就在开始循环的地 方那几个数的首尾分别打“.”
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
..
小试牛刀
1、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 17.0651651…… 1.066……
0.333……
2、2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235
老和尚讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 个老和尚，老和尚在讲故事给小和 尚听：“从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚，老和尚在讲故事 给小和尚听：‘从前座山，山上有 座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听.........”
你会讲故事了吗？
《循环小数》(课件)-五年级上册数学人教版
第三单元 小数除法
6 循环小数
人教版数学五年级上册
课堂目标
理解循环小数、有限小数、 无限小数和循环节的意义，能用 简便记法表示循环小数。
探究新课
75
400÷75＝3···
像5.333···这样，小数部分有一 个数字依次不断重复出现，这样
的小数就是循环小数
5.3 3 3
400 375
余数怎么总是“25”？
..
..
2.29÷1.1=2.081 ≈2.08 153÷7.2 =21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
2.0 8 1 1.1 2.2.9 0 0
22 90 88 20 11
9
2 1. 2 5 7.2 1 5 3 0. 0 0
144
90 72 180 144
360 360
6.9 6 3.3 2 3 0.0 0
循环小数 无限不循环小数
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· ·
1.5 0.102424···
·· 0.1024
1.746746··· ··
1.746 7.3333
3.14159··· 25.5179···
巩固练习 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
250 225
250 225
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
25
继续除下去，可 能永远也除不完。
探究新课 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_._5_5_5__··_·
78.6÷11=__7_.1__4_5_4__5_·_··_
1.5 5 5
6 循环小数
人教版数学五年级上册
课堂目标
理解循环小数、有限小数、 无限小数和循环节的意义，能用 简便记法表示循环小数。
探究新课
75
400÷75＝3···
像5.333···这样，小数部分有一 个数字依次不断重复出现，这样
的小数就是循环小数
5.3 3 3
400 375
余数怎么总是“25”？
..
..
2.29÷1.1=2.081 ≈2.08 153÷7.2 =21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
2.0 8 1 1.1 2.2.9 0 0
22 90 88 20 11
9
2 1. 2 5 7.2 1 5 3 0. 0 0
144
90 72 180 144
360 360
6.9 6 3.3 2 3 0.0 0
循环小数 无限不循环小数
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· ·
1.5 0.102424···
·· 0.1024
1.746746··· ··
1.746 7.3333
3.14159··· 25.5179···
巩固练习 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
250 225
250 225
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
25
继续除下去，可 能永远也除不完。
探究新课 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_._5_5_5__··_·
78.6÷11=__7_.1__4_5_4__5_·_··_
1.5 5 5
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.. 例如：0.245≈ 0.25 （保留两位小数）
.. 0.245≈ 0.245 （保留三位小数）
思考题：
.. 你知道循环小数0.245小数点
后第100位是什么数吗？
谢谢
制作：于巧芝
和尚说： 的什么呢？老尚讲故事。讲
和尚说： 的什么呢？老
和尚说：
从 从前
从前有
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
ห้องสมุดไป่ตู้
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
250 225
250 225
25
继续 说一说这些商的特点
１８
１. ５ ５ ５
２８ １８ １００
９０ １００
９０ １００
９０ １０
１１
７. １ ４ ５ ４ ５
７ ８. ６ ７７
１６ １１
５０ ４４
６０ ５５
５０ ４４
６０ ５５
５
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，
一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数．
我们所说的这么多现象有什么共 同点？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）
400÷75= 5.333 …（米）
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
为什么商的小 数部分总是重 复出现“3”？
225
7.87 0.666 …
2.1313 … 9.3737.…..
有限小数
无限小数
循环小数
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
对于循环小数，也可以根据实际需 要，取它的近似值。
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数
字重复出现,这样的小数叫循环小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数.
(×)
3. 循环小数是无限小数.
(√ )
4. 0.88…保留三位小数是0.880
( ×)
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷30= 0.5
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
1÷3=0.333... …
15÷30= 0.5
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1÷3= 0.333...
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
小数
努 力 吧 ！
64.2454545…
循环小数
聪明的同学们：这个 故事有什么特点？
从前有座山，山 从前有座山， 上有座庙，庙里 山上有座庙，
住着老和尚和小 庙里住着老从和前有座山，
和尚，老和尚给 尚和小和尚山，上有座庙，
小和尚讲故事。 讲的什么呢？老 和尚说：
老和尚给小庙和里住着老从和前有座山， 尚的和讲什尚故么说事呢：。？尚 老 尚 的讲老和 和 讲 什小 尚 故 么和 给 事 呢尚 小 。 ？山庙尚老尚， 和 讲 老上里和和讲有住小尚故座着和给事庙 老 尚 小 。， 和 ， 和 讲从山庙尚老里前上和和住有有小尚座座和给着老山庙尚小，，，和和
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
.. 0.245≈ 0.245 （保留三位小数）
思考题：
.. 你知道循环小数0.245小数点
后第100位是什么数吗？
谢谢
制作：于巧芝
和尚说： 的什么呢？老尚讲故事。讲
和尚说： 的什么呢？老
和尚说：
从 从前
从前有
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
ห้องสมุดไป่ตู้
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
250 225
250 225
25
继续 说一说这些商的特点
１８
１. ５ ５ ５
２８ １８ １００
９０ １００
９０ １００
９０ １０
１１
７. １ ４ ５ ４ ５
７ ８. ６ ７７
１６ １１
５０ ４４
６０ ５５
５０ ４４
６０ ５５
５
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，
一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数．
我们所说的这么多现象有什么共 同点？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）
400÷75= 5.333 …（米）
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
为什么商的小 数部分总是重 复出现“3”？
225
7.87 0.666 …
2.1313 … 9.3737.…..
有限小数
无限小数
循环小数
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
对于循环小数，也可以根据实际需 要，取它的近似值。
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数
字重复出现,这样的小数叫循环小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数.
(×)
3. 循环小数是无限小数.
(√ )
4. 0.88…保留三位小数是0.880
( ×)
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷30= 0.5
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
1÷3=0.333... …
15÷30= 0.5
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1÷3= 0.333...
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
小数
努 力 吧 ！
64.2454545…
循环小数
聪明的同学们：这个 故事有什么特点？
从前有座山，山 从前有座山， 上有座庙，庙里 山上有座庙，
住着老和尚和小 庙里住着老从和前有座山，
和尚，老和尚给 尚和小和尚山，上有座庙，
小和尚讲故事。 讲的什么呢？老 和尚说：
老和尚给小庙和里住着老从和前有座山， 尚的和讲什尚故么说事呢：。？尚 老 尚 的讲老和 和 讲 什小 尚 故 么和 给 事 呢尚 小 。 ？山庙尚老尚， 和 讲 老上里和和讲有住小尚故座着和给事庙 老 尚 小 。， 和 ， 和 讲从山庙尚老里前上和和住有有小尚座座和给着老山庙尚小，，，和和
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。