人教版版五年级上册数学循环小数课件
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人教版五年级上册数学第三单元第八课时《循环小数》课件
第8课时 循环小数
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
人教版五年级数学上册第三单元PPT课件4 循环小数
知识点2 用循环小数表示小数除法的商
2．列竖式计算，商用循环小数表示。 29÷1.1＝ 26.3ሶ 6ሶ 28÷18＝ 1.5ሶ
1.66÷0.15＝ 11.06ሶ
6.9÷3.3＝ 2.0ሶ 9ሶ
提升点1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？
(4.999…、3.1415926…、8.5ሶ 0 9ሶ 、6.12ሶ 3ሶ 、0.1239574…)；
循环小数有( 4.999…、 8.5ሶ 0 9ሶ 、6.12ሶ 3ሶ )。
(2)用循环小数的简便记法表示。
3.999…( 3. 9ሶ ) 2.2525…( 2.2ሶ 5ሶ ) 7.651651…( 7.6ሶ 51ሶ ) 0.145858…( 0.145ሶ 8ሶ ) (3)写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小
4．循环小数
R 五年级上册
3 小数除法
提示：点击 进入习题
ห้องสมุดไป่ตู้
1
2
3
4
5
6
知识点1
认识循环小数、有限小数和无限 小数
1．填一填。
(1)在1.686868、4.999…、3.1415926…、8.5ሶ 09ሶ 、0.81、
6.12ሶ 3ሶ 、0.1239574…这些数中，有限小数有
( 1.686868、0.81 )；无限小数有
(2)2. 5ሶ 0 5ሶ 2.5 0ሶ 5ሶ 2.505 2.505ሶ 2.505<2.50ሶ 5ሶ <2. 5ሶ 05ሶ <2.505ሶ
5．梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面 的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补 上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435
人教版五年级数学上册3.6 循环小数课件
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
0.6 3 3 9 5.7
54
30 27
30 27
3
2.0 1 2 3.3 6.6 4
66
40 33
70 66
4
5÷8 ＝0.625
0.6 2 5 8 5.0
48
20 16
40 40
0
.
9.4÷6 ＝1.56(循环小数)
1.5 6 6 9.4
6
34 30
40 36
4
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
..
1.5÷7 ＝0.2142857
..
23÷3.3＝6.96
有限小数 商是小数。
无限小数 商是循环小数。
小想 数一 部想 分商 的会 位有 数哪 有无些 限情 的况 小？ 数 是 有无 限 小 数 。
三、巩固练习，学以致用
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
人教版五年级上册数学《循环小数》课件
（1）6.0353535是循环小数。 ..
（2）2.07=2.07
（×） （×）
（3）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数
字依次不断出现，这样的小数叫循环小数。 （×）
.. （4）循环小数13.2424 . . . . . . 可以写作13.24。
（5）循环小数比1大。
（√ ） （ ）×
把下面的循环小数用简便写法表示出来。
¶：× ×｜×× ×：¶
......
学习目标： 理解循环小数的意义，掌握循环小
数的计算方法。
计算：5÷3。
通过计算，你发现商有 什么特点？
计算：35.6÷22，除 到商是第五位时停笔。
想一想，如果继续除 下去，商会怎么样？
能说出省略号表示的意 思吗？
2÷9= 0.222 . . . . . . 5÷12= 0.4166 . . . . . . 9÷55= 0.16363 . . . . . .
谁能说说什么叫循环小数？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
判断.下. 面. .哪.几.个数是循环小数，为什么？
0.999 . . . . . .
（√ ）
5.02727 . . . . . .
（√ ）
6.416416 . . . . . .
看谁算得又对又快！
4.8÷12 = 0.4 24.6÷0.6 = 41 6.3÷0.9 = 7 1÷0.01 = 100
0.8÷0.02 = 40 7.5÷0.75 = 10 0.68÷0.34 =（得数保留两位小数） 4.8÷2.3（得数精确到百分位）
在括号里填上 〉,〈 或 =。
(新插图)人教版五年级上册数学 3-4 循环小数 知识点梳理课件
提 升 点 2 根据排列顺序确定循环节
5．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循 环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不 等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数 都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435
2.3• 435• ＜2.343• 5•＜2.34•35•＜2.3435•
这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
(4)求循环小数的近似数。(保留两位小数)
••
2.9494…≈( 2.95 ) 0.0183≈( 0.02 )
••
0.999…≈( 1.00 ) 7.275≈( 7.28 )
点评：0.999…保留两位小数，因为千分位是9，所 以需向百分位进1，百分位上的9加上进上来的1， 是10，需再向十分位进1，十分位上的9加上进上来 的1，是10，需再向个位进1，所以0.999…保留两位 小数是1.00。
最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
点评：要求最小的循环小数，首先找出小数部分最
小的数字为0，再看0后面一位上的数字，有5、2、 0、7。其中0最小，所以最小的循环小数是 1.805281020• 07• ；要求最大的循环小数，首先找出 小数部分最大的数字为8，再看8后面一位上的数 字，有0、1。其中1较大，所以最大的循环小数是 1.80528• 102007•。
点评：根据写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•， 2.34• 35• ，2.3435•。再根据小数大小比较的方法得出 结果。
6．在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到 的最小的循环小数是多少？最大的循环小数是 多少？请写出来。
人教版五年级数学上册3.4循环小数PPT课件(共25张)
3
2 5
3
＝
5.333…
2 5
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
ql
1、余数重复出现25。
2、商的小数部分重复出现“3”。
3、永远也除不完，商是无限的。
ql
有什么特点呢？
（1）28÷18=
1 8
1.
1 8
1 0 0
.
.
.
.
.
有限小数 0.3
无限小数
小数
循环小数 3.2121· · ·
无限不循环小数3.1415926 · · ·
三、学习致用
1.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
7.87
9.3737
三、学习致用
三、学习致用
1.下列小数的循环节是什么？
6
2438
47
2
1.555…
第3章 小数除法
第4节 循环小数
教学目标
知识与技能： 【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。【2】掌握循环小数的两种表示方法.过程与方法： 经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。情感态度与价值观： 让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的愿望，初步渗透集合思想。
一、引入新课
400÷75＝
视察这个竖式,你发现了什么？
）4 0 0
7 5
5.
3 7 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 5
3
＝
5.333…
2 5
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
ql
1、余数重复出现25。
2、商的小数部分重复出现“3”。
3、永远也除不完，商是无限的。
ql
有什么特点呢？
（1）28÷18=
1 8
1.
1 8
1 0 0
.
.
.
.
.
有限小数 0.3
无限小数
小数
循环小数 3.2121· · ·
无限不循环小数3.1415926 · · ·
三、学习致用
1.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
7.87
9.3737
三、学习致用
三、学习致用
1.下列小数的循环节是什么？
6
2438
47
2
1.555…
第3章 小数除法
第4节 循环小数
教学目标
知识与技能： 【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。【2】掌握循环小数的两种表示方法.过程与方法： 经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。情感态度与价值观： 让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的愿望，初步渗透集合思想。
一、引入新课
400÷75＝
视察这个竖式,你发现了什么？
）4 0 0
7 5
5.
3 7 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版
蜘蛛3分爬行73米。 蜗牛11分爬行9.4米。
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
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.. 2.08181…写作2.081。
.. 6.9258258…写作6.9258。
简便写法
5.33 … 写作 5.3· 读作: 五点三 三循环
5.32727 …写作5.32·7·读作: 五点三二七 二七循环
6.258 … 写作6.2·58· 读作: 六点二五八 二五八循环
1.
写成简便写法
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循
环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
7.843843… 3.1415926 …
6.95454…
8、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。
0.1·83·≈ 0.183
7.2·75·≈ 7.276
9、比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
7.14545…
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫循环小数。
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
课
有限小数
堂
小 结
小数
不循环小数 无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字， 叫做这个Fra bibliotek环小数的循环节。
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
循环小数1.360360…小数部分第 50位上是数字几？
想： 这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小 数部分第50位上的数字是6。
探
1. 5 55
索 1 8）2 8
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6
77
18
100 90
100 90
100 90
16 11
50 44
60 55
50 44
10
60 55
5
商的小数部分 从第一位起
5.33… 一个数字依次不断的重复出现
1.555…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
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400÷75＝
400÷75＝ 5.333……
5 33 3
75 4 0 0. 0 0 0
3 7 5 继续除下去，可能 2 5 永远也除不完。
22 5
商的小数部分总是 重复出现“3”。
25 225
25 2 2 5 余数怎么总是“25”？
25
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
小数除法
循环小数
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一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循 环节，并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点。例如：
. 5.333 …写作5.3。
.. 6.9258258…写作6.9258。
简便写法
5.33 … 写作 5.3· 读作: 五点三 三循环
5.32727 …写作5.32·7·读作: 五点三二七 二七循环
6.258 … 写作6.2·58· 读作: 六点二五八 二五八循环
1.
写成简便写法
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循
环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
7.843843… 3.1415926 …
6.95454…
8、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。
0.1·83·≈ 0.183
7.2·75·≈ 7.276
9、比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
7.14545…
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫循环小数。
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
课
有限小数
堂
小 结
小数
不循环小数 无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字， 叫做这个Fra bibliotek环小数的循环节。
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
循环小数1.360360…小数部分第 50位上是数字几？
想： 这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小 数部分第50位上的数字是6。
探
1. 5 55
索 1 8）2 8
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6
77
18
100 90
100 90
100 90
16 11
50 44
60 55
50 44
10
60 55
5
商的小数部分 从第一位起
5.33… 一个数字依次不断的重复出现
1.555…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
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400÷75＝
400÷75＝ 5.333……
5 33 3
75 4 0 0. 0 0 0
3 7 5 继续除下去，可能 2 5 永远也除不完。
22 5
商的小数部分总是 重复出现“3”。
25 225
25 2 2 5 余数怎么总是“25”？
25
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
小数除法
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一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循 环节，并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点。例如：
. 5.333 …写作5.3。