人教版七年级上数学课件相反数PPT完整版
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1.2.3 相反数-课件-人教版(2024)数学七年级上册
3．化简
−
1
−
5
=
1
5
；+ −3 =
−3
； + −2
=
2
．
【知识技能类作业】选做题：
1
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，−
，m，−．
2015
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，
相反数为−，−的相反数为n．
2015
2015
【综合拓展类作业】
多重符号化简的方法
【知识技能类作业】必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ A ）
A．2024
B．−2024
1
C．
2024
1
D．−
2024
【知识技能类作业】必做题：
2．下列各组数中，互为相反数的是（ D ）
A．− +7 与+ −7
C．−
1
+1
4
与−
4
−
5
B．−(+0.5)与+ −0.5
第一章 有理数
1.2.3 相反数
1.理解相反数的意义和概念；
2.会求一个数的相反数。
正方向 单位长度
原点
问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
点
问题2：有理数可以用数轴上的________表示。
问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原
5
1
2
3
4
5
例1：(1) 分别写出－7和
4
3
的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
人教版七年级数学上册《相反数》PPT
× （1）－3是相反数（ ） × （2）＋3是相反数（ ）
√ （3）3是－3的相反数（ ） √ （4）－3与＋3互为相反数（ ）
3.写出下列各数的相反数：
5 2 6，－8，－3.9，2 ，11 ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8； － 1321.9的的相相反反数数是是31.291；；52－的10相0的反相数反是数 是52 1；00； 0的相反数是0.
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，－a就是一个负数； 当a表示0时，－a就是0； 当a表示负数时，－a就是一个正数.
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？ 在这个数的前面添上一个“－”号
பைடு நூலகம்
－(＋5) ＝－5
－(－5) ＝ ＋5
＋5的相反数
＋5的相反数是－5
填空：化简下列各数的符号： －(－7)＝___7___； ＋(－7)＝___－_7____；
相反数
1.什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
相反数
a
－a
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
1.填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有__2___个，这些点表示
的数是__3_.5_和__－__3_.5__； （2）－8的相反数是__8___，7的相反数是_－__7__，0与
√ （3）3是－3的相反数（ ） √ （4）－3与＋3互为相反数（ ）
3.写出下列各数的相反数：
5 2 6，－8，－3.9，2 ，11 ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8； － 1321.9的的相相反反数数是是31.291；；52－的10相0的反相数反是数 是52 1；00； 0的相反数是0.
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，－a就是一个负数； 当a表示0时，－a就是0； 当a表示负数时，－a就是一个正数.
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？ 在这个数的前面添上一个“－”号
பைடு நூலகம்
－(＋5) ＝－5
－(－5) ＝ ＋5
＋5的相反数
＋5的相反数是－5
填空：化简下列各数的符号： －(－7)＝___7___； ＋(－7)＝___－_7____；
相反数
1.什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
相反数
a
－a
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
1.填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有__2___个，这些点表示
的数是__3_.5_和__－__3_.5__； （2）－8的相反数是__8___，7的相反数是_－__7__，0与
人教版七年级数学上册课件1.2.3相反数课件(共18张PPT)
P14
4
思考下列问题后交流： （1）若a=2,则-a=____; （2）若a=-5,则-a=____; （3）若a=0,则-a=____;
合作交流：-a一定是负数吗？
回顾旧知
1．在数轴上分别找出表示下列各数的点。 2与―2，―5与5，―1.5与1.5 2．观察上图并填空 数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个?这些点
表示的数是＿＿ 数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个?这些点
表示的数是＿＿
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.2.3 相反数
七年级数学组
学习目标 1. 理解相反数的概念。
•
思维诊断
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）-3是相反数，+3是相反数。 （3）+10和－10是相反数。 （4）3是-3的相反数。 （5）+3与-3互为相反数。
展示交流二
例1: 下列各数的相反数是什么?
4,
3, 7
12 , 5
解: 4的相反数是 4,
5 , 15, a
9
3 的相反数是
•(1) 3的相反数是____ •(2) _____是－100的相反数 •(3) －5.2的相反数是____ •(4) 0的相反数是____ •(5) 8.2和____互为相反数 •(6) ____的相反数是－1.19
归纳相反数的求法：
1.求一个数的相反数即在它前面 加一个“―”号。
2.一般地，数a 的相反数是-a， a可以是正数，也可以是负数或0。
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
相反数课件人教版七年级数学上册
偶数个“－”号，结果为正 奇数个“－”号，结果为负
达标测评
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( C ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
2.下面各组数，互为相反数的有 ( B )
√ √ ① 1 与－0.125； ②－(－8 8)与－－(＋8 8)；
4
③×－(－2 2)与
4(11 22
)
；
④×－1.5与
2 3
．
A.1组 B.2组 C.3组
D.4组
达标测评
3. 若m是负数，则－m是 正 数； 若 －n是负数，则n是 正 数．
4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 16.8，则这两个数是 8.4和－8.4 ． 16.8÷2＝8.4
达标测评
5.化简下列各数： －(－54);－(＋0.5);－(－1.9);－[－(－2)]; －[－(＋3)]. 解： －(－54)＝54; －(＋0.5)＝－0.5; －(－1.9)＝1.9; －[－(－2)]＝－2; －[－(＋3)]＝3.
知识点：相反数的求法 问题： 通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相 反数吗？
我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例 如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0. 同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.
谢谢观看
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数 的两个点关于原点对称.
2.会求有理数的相反数.
复习回顾
具有相反意义的量 1.如果零上2摄氏记作+2℃，那么零下2摄氏度记作 -2 ℃. 2.如果向走西3米台阶记作-5米，那么向东走5米记作 +5 米. 3.如果支出30元记作-30元，那么收入80元表示 +80 元.
达标测评
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( C ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
2.下面各组数，互为相反数的有 ( B )
√ √ ① 1 与－0.125； ②－(－8 8)与－－(＋8 8)；
4
③×－(－2 2)与
4(11 22
)
；
④×－1.5与
2 3
．
A.1组 B.2组 C.3组
D.4组
达标测评
3. 若m是负数，则－m是 正 数； 若 －n是负数，则n是 正 数．
4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 16.8，则这两个数是 8.4和－8.4 ． 16.8÷2＝8.4
达标测评
5.化简下列各数： －(－54);－(＋0.5);－(－1.9);－[－(－2)]; －[－(＋3)]. 解： －(－54)＝54; －(＋0.5)＝－0.5; －(－1.9)＝1.9; －[－(－2)]＝－2; －[－(＋3)]＝3.
知识点：相反数的求法 问题： 通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相 反数吗？
我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例 如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0. 同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.
谢谢观看
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数 的两个点关于原点对称.
2.会求有理数的相反数.
复习回顾
具有相反意义的量 1.如果零上2摄氏记作+2℃，那么零下2摄氏度记作 -2 ℃. 2.如果向走西3米台阶记作-5米，那么向东走5米记作 +5 米. 3.如果支出30元记作-30元，那么收入80元表示 +80 元.
1.2.3相反数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
探究二：相反数的几何意义
在数轴上表示游戏开心消消乐中的六对相反数，观察并说
出表示每一组数的两个点的位置有什么特点。
5
0.7
-2
−4
3
5
-3.14
-5
-0.7
2
4
3
5
3.14
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
2
−
4
5
1
2
表示互为相反数的两个点分别位于原点的两边，且到原点的距
离相等。
在数轴上，位于原点两边，且到原点的距离相等的两个点表示
想一想：多重符号的化简结果与式子中的符号有什么关系？
方法技巧：多重符号的化简
1.一个正数前面有偶数个“-”时，结果为正；
2.一个正数前面有奇数个“-”时，结果为负；
3.一个正数前面不管有多少个“+”，都可以去掉不写。
应用巩固
练习
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(4 )-[-(-12)]
-a和a，我们说这两点关于原点对称。
探究三：求一个数的相反数
思考:（1）设a是一个有理数，则a的相反数如何表示？
（2）你能利用数轴把a和a的相反数表示出来吗？
(1)设a是一个有理数，则a的相反数如何表示？
由相反数的定义可知，相反数只有符号不同，所以
a的相反数是-a。
举例：3.5的相反数是— 3.5;
游戏规则是这样的：像5和-5，这样的两个数字组成的数对能
够相互抵消。我们一起来闯关吧。
0.7
-0.7
—
3.14
−
2
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】相反数课件
与原点的距离是 1.5 的点有_两____个，这些 点表示的数是__1_._5_，__-_1_.5___.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有_两__个，它们分别在原点 _左__右__，表示为 __-_a_和__a_，我们说这两点关于原点_对__称___,它们到原 点的距离___相__等_____.
当堂巩固
1．－1.6是_1_._6_的相反数，-_0_.3_的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ A）．
A． (8)和 (8)
B． (8)与 (8) C． (8)与 (8)
3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是____a_；
4. a b的相反数是___b____a____．
类比探究
在一个数前面加上“－”号表示求这个数 的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号 呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
+（+a）=___a____ -（+a）=___-a____
+（-a）=___-_a___ -（-a）=____a___
同号得正，异号得负.
课堂练习
1．P10 第3题 2. P10 第4题
a 2．_____a__表示数 的相反数.
3.在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的_左__右__，且与原点的距离相__等__. 即这两个点关于原点_对__称___.
课后作业
P14 复习巩固 3、4
0的相反数是0.
典例分析
例2 填空：
(1) -(+4)是__4__的相反数，-（+4）=_-_4_ ;
1(Βιβλιοθήκη )1 5是__5___的相反数，
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有_两__个，它们分别在原点 _左__右__，表示为 __-_a_和__a_，我们说这两点关于原点_对__称___,它们到原 点的距离___相__等_____.
当堂巩固
1．－1.6是_1_._6_的相反数，-_0_.3_的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ A）．
A． (8)和 (8)
B． (8)与 (8) C． (8)与 (8)
3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是____a_；
4. a b的相反数是___b____a____．
类比探究
在一个数前面加上“－”号表示求这个数 的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号 呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
+（+a）=___a____ -（+a）=___-a____
+（-a）=___-_a___ -（-a）=____a___
同号得正，异号得负.
课堂练习
1．P10 第3题 2. P10 第4题
a 2．_____a__表示数 的相反数.
3.在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的_左__右__，且与原点的距离相__等__. 即这两个点关于原点_对__称___.
课后作业
P14 复习巩固 3、4
0的相反数是0.
典例分析
例2 填空：
(1) -(+4)是__4__的相反数，-（+4）=_-_4_ ;
1(Βιβλιοθήκη )1 5是__5___的相反数，
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数
？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、 负数、0)，求任意一个数的相反数就可 以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这 些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
1.2.3相反数
课件说明
• 本节课学习相反数的意义和概念．
• 学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
• 学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼-－--２-；与原点的距离 是5 的点有-２--------个，这些点表示的数是 ５--＼--－--５---。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左_右___，表示_a_\_-_a__，我们说这两点关于 原点对称。
2．a表示求a的相反数.
(3)7.1是_－_７_.1__的相反数，7.1_7.1_______．__
( 4 )100 －１００
．
是 ___1_0_0的_１_相０_０反__数_，___
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
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1.2.3 相反数 葫芦岛第六初级中学
相反数
概念
观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两 个这样的数吗？
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2) (
1 5
)
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __
．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 ._1 _．_
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个，这些点表示的
数是_2_和__-_2___； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号．
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
相反数的几何意义
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？
-5
-a -1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有___两__个，它们分别在原点的_-_a_和__a_，表 示__左__右___，我们说这两点__关__于__原__点__对__称____.
由内向外依 次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.Байду номын сангаас
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
结果是什么呢？
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.3 相反数(共22张PPT)
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15；
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是__ _2x__，-3x的相反数是_3_x_.
7.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
符号不同
2.5 2.5
数字相同
归纳 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
代数意义
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判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
1 2
与 1 互为相反数;（ ×
-5
-2 0 2
5
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归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
2
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ × ﹚
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结合数轴考虑：
0的相反数是___0__. 一个正数的相反数是一个 负数 。 一个负数的相反数是一个 正数 。 一个数的相反数是它本身的数是 __0____．
技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
A．(8) 和 (8) B．(8) 与 (8)
C．(8) 与 (8) 3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
(4)100是___1_0_0__的相反数，10 0_1 0_0 _． _
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归纳总结：在一个数前面加上“－”号表示求这个 数的相反数. 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的
相反数
概念
观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两 个这样的数吗？
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问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
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(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2) (
1 5
)
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __
．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 ._1 _．_
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思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个，这些点表示的
数是_2_和__-_2___； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
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多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号．
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相反数的几何意义
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？
-5
-a -1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
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归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有___两__个，它们分别在原点的_-_a_和__a_，表 示__左__右___，我们说这两点__关__于__原__点__对__称____.
由内向外依 次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.Байду номын сангаас
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
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结果是什么呢？
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例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15；
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是__ _2x__，-3x的相反数是_3_x_.
7.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
符号不同
2.5 2.5
数字相同
归纳 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
代数意义
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判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
1 2
与 1 互为相反数;（ ×
-5
-2 0 2
5
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归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
2
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ × ﹚
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结合数轴考虑：
0的相反数是___0__. 一个正数的相反数是一个 负数 。 一个负数的相反数是一个 正数 。 一个数的相反数是它本身的数是 __0____．
技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
A．(8) 和 (8) B．(8) 与 (8)
C．(8) 与 (8) 3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
(4)100是___1_0_0__的相反数，10 0_1 0_0 _． _
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归纳总结：在一个数前面加上“－”号表示求这个 数的相反数. 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的