北京西城区2016—2017高三数学上学期期末试卷理科有答案
北京西城区2016—2017高三数学上学期期末试卷（理科有答案）
北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）2017.1
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合，，那么
（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列函数中，定义域为的奇函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
3．已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线的方程为（A）
（B）
（C）
（D）
4．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的方程是（A）
（B）
（C）
（D）
5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个
侧面的面积中最大的是
（A）
（B）
（C）
（D）
6．设是非零向量，且．则“”是“”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
7．实数满足若的最大值为，最小值为，则
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
8．在空间直角坐标系中，正四面体的顶点，分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是，则的取值范围是（A）
（B）
（C）
（D）
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．复数____．
10．设等比数列的各项均为正数，其前项和为．若，，则____；____．
11．执行如图所示的程序框图，输出的值为____．12．在△中，角的对边分别为．若，，，则____．13．设函数其中．
①若，则____；
②若函数有两个零点，则的取值范围是____．
14．10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的．则第二名选手的得分是____．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，，，，，，．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅲ）若与平面所成的角为，求四棱锥
的体积．
17．（本小题满分13分）
手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．
为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
手机编号1234567
A型待机时间（h）120125122124124123123
B型待机时间（h）118123127120124ab
其中，a，b是正整数，且．
（Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；
（Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．
18．（本小题满分13分）
已知函数，其中．
（Ⅰ）如果曲线在处的切线的斜率是，求的值；
（Ⅱ）如果在区间上为增函数，求的取值范围．
19．（本小题满分14分）
已知直线与椭圆相交于，两点，是椭圆上一点．
（Ⅰ）当时，求△面积的最大值；
（Ⅱ）设直线和与轴分别相交于点，，为原点．证明：
为定值．
20．（本小题满分13分）
数字的任意一个排列记作，设为所有这样的排列构成的
集合．
集合任意整数，都有；集合任意整数，都有．
（Ⅰ）用列举法表示集合，；
（Ⅱ）求集合的元素个数；
（Ⅲ）记集合的元素个数为．证明：数列是等比数列．北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末
高三数学（理科）参考答案及评分标准
2017.1
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．B2．D3．B4．A
5．C6．C7．C8．A
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．10．；11．
12．13．；14．
注：第10，13题第一空2分，第二空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分.
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为
[4分]
，[6分]
所以的最小正周期,
解得．[7分]
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
因为，所以．[9分]
所以，当，即时，取得最大值为1；[11分] 当，即时，取得最小值为．[13分] 16．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）因为，所以，[1分]
又因为，
所以平面．[3分]
所以平面平面．[4分]
（Ⅱ）取的中点，连接，．[5分]
因为为的中点，所以，，
又因为，，
所以，．
所以四边形是平行四边形，．[7分]
又平面，平面，
所以平面．[8分]
（Ⅲ）过作于，连接．
因为，所以为中点，又因为平面平面，
所以平面．
如图建立空间直角坐标系．[9分]
设．由题意得，，，，，．
所以，，．
设平面的法向量为，则
即
令，则．所以．[11分]
因为与平面所成角为，
所以，
解得．[13分]
所以四棱锥的体积．[14分]
17．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）被检测的7台手机中有5台的待机时间不少于123小时，因此，估计56台A型手机中有台手机的待机时间不少于123小时．[3分]
（Ⅱ）X可能的取值为．[4分]
；；
；．[8分]
所以，X的分布列为：
X0123
P
[10分]
（Ⅲ）若A，B两个型号被测试手机的待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机的待机时间的方差最小时，，．[13分]
18．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）函数的定义域是，[1分]
导函数为．[2分]
因为曲线在处的切线的斜率是，
所以，即，[3分]
所以．[4分]
（Ⅱ）因为在区间上为增函数，
所以对于任意，都有．[6分]
因为时，，
所以．[8分]
令，所以．[10分]
因为时，，
所以时，，在区间上单调递增，
所以．[12分]
所以．
即的取值范围是．[13分]
19．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）将代入，
解得，所以．[2分]
当为椭圆的顶点时，到直线的距离取得最大值，[4分] 所以△面积的最大值是．[5分]
（Ⅱ）设两点坐标分别为，，从而．[6分]
设，则有，，．[7分]
直线的方程为，[8分]
令，得，从而．[9分]
直线的方程为，[10分]
令，得，从而．[11分]
所以
[13分]
．
所以为定值．[14分]
20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ），．[3分]
（Ⅱ）考虑集合中的元素．
由已知，对任意整数，都有，
所以，
所以．
由的任意性可知，是的单调递增排列，所以．[5分]
又因为当，时，对任意整数，
都有．
所以，所以．[7分]
所以集合的元素个数为1．[8分] （Ⅲ）由（Ⅱ）知，．
因为，所以．
当时，考虑中的元素．
（1）假设．由已知，，
所以，
又因为，所以．
依此类推，若，则，，…，．
①若，则满足条件的的排列有1个．
②若，则，，，…，．
所以．
此时满足条件的的排列有1个．
③若，
只要是的满足条件的一个排列，就可以相应得到的一个满足条件的排列．
此时，满足条件的的排列有个．[10分]
（2）假设，只需是的满足条件的排列，此时满足条件的的排列有个．
综上，．
因为，
且当时，，[12分]
所以对任意，，都有．
所以成等比数列．[13分]
2017新人教版五年级下册数学期末试卷及答案
五年级下册期末考试试卷（新人教版）1． 填一填。 1.12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）。 3.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（），最大因约数是（）。 4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 5.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（ ）米。 6.在里，当a是（）时，这个分数是5，当a是（）时，这个分数是 1。 7.←填小数。 8.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的 数是（ ）。 9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 3.34 10.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。（ ） 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 3.长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（ ） 5.做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 7.大于而小于的分数有无数个。（） 8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号） 1.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. w 2.一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，
那么原分数的分母是（）。 A.78 B.52 C.26 D.65 3.下列说法正确的是（）。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是奇数 D.是4的倍数的数一定是偶数 4.一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) 5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。 A.18 B.48 C.54 四、计算。 1.直接写得数。 += += -= 1-= -= 1--= 2.计算。 + - - -+ +（+） 7-（-） 3.用简便方法计算。 ＋＋＋ －（＋） 4.解方程。 五、画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。
2016年北京市高考文科数学试题及答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B = （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或 （2）复数 12i =2i +- （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）8 （B ）9 （C ）27 （D ）36 （4）下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是 （A ）1 1y x = - （B ）cos y x = （C ）ln(1)y x =+ （D ）2x y -= （5）圆（x +1）2+y 2=2的圆心到直线y =x +3的距离为 （A ）1 （B ）2 （C 2 （D ）2 （6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （A ） 15 （B ）25 （C ）825 （D ）925 （7）已知A （2，5），B （4，1）.若点P （x ，y ）在线段AB 上，则2x ?y 的最大值为 （A ）?1 （B ）3 （C ）7 （D ）8 （8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛
2016-2017五年级下册数学期末试卷
2015—2016年那陵小学五年级下册数学期末考试卷 班级 姓名 成绩 一、填空。（每空1分，共23分）。 1．138 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 2．填写合适的单位名称。 电视机的体积约50（ ） 指甲盖的面积约1（ ） 一桶汽油大约有150（ ） 数学课本的体积是300（ ） 3．35 里面有（ ）个15 ，（ ）个112 是512 ，1里面有（ ）17 个。 4. 750立方分米=（ ）立方米 1.8立方米=（ ）立方分米 6.05立方米 = （ ）立方米（ ）立方分米 5．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（ ）。 6. 五（1）班男生有26人，女生有23人。男生占全班人数的 ( ) ( ) ，女生占全班人数的( ) ( ) 。 7．一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是 （ ），它的体积是（ ）。 8. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两
位数是（）。 9．一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液65毫升，喷完一箱药液需要用（）分钟。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”，共6分）1．24是倍数，6是因数。（）2．所有的质数都是奇数。（）3．把2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的 1 5 。（）. 4．把6分解质因数6=1×2×3。（） 5．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（）6．两个质数的积一定是合数。（） 三．选择题。（选出正确答案的编号填在括号里，共6分）1．一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的（）是430m3。 A．表面积B．重量C．体积D．容积 2．下面正确的说法是（）。 A．体积单位比面积单位大.B．1米的3 7 和3米的 1 7 一样长。 C．有两个因数的自然数一定是质数。 D.三角形是对称图形。4．棱长1m的正方体可以切成()个棱长为1c m的正方体。 A、100 B、1000 C、100000 D、1000000 5．10以内既是奇数又是合数的数有（）个。
2016年北京市高考数学试卷(理科)
2016年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（） A．0 B．3 C．4 D．5 3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．B．C．D．1 7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为 8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=． 10．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为．（用数字作答） 11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=． 12．（5分）（2016?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则 S6=． 13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边 OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则 a=． 14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=．
2017年小学五年级下册数学期末试卷及答案
2017年小学五年级下册数学期末试卷 一、填空题(28分) 1.8.05 dm3=( )L( )ml 27800cm3=( )dm3=( )m3 2.1~20中奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有 ( )，既是合数又是奇数有( )，既是合数又是偶数有( )，既不是质数又不是合数有( ) 3.一瓶绿茶容积约是500( ) 4.493至少增加( )才是3的倍数，至少减少( )才是5的倍数。 5.2A2这个三位数是3的倍数，A可能是( )、( )、( )。 6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是( )dm2。体积是( )dm3 7. 写出两个互质的数，两个都是质数( )，两个都是合数( )，一个质数一个合数( )。 8. 两个连续的偶数和是162，这两个数分别是( )和( )。它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9. 写出一个有因数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数( )。 10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，有( )种排法；再排成一个三位数，使它是5的倍数，有( )种排法。 11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块，一共可以切( )块，如果把这些小正方体块摆成一行，长( )米。 二、选择(12分)
1.如果a是质数，那么下面说法正确的是( )。 A.a只有一个因数。 B. a一定不是2的倍数。 C. a只有两个因数。 D.a一定是奇数 2.一个合数至少有 ( )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 3. 下面( )是2、5、3的倍数。 A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 4. 一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 5. 下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是( )。 6.五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人。这个班可能有( )人。 A.48 B.64 C.65 D.56 三、判断，对的在( )里画“√”，错误的画“×”(6分) 1.如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等( ) 2.一个数的因数总比它的倍数小。 ( )
2016年北京市高考数学试卷文科-高考真题
2016年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5} 2．（5分）复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A．8 B．9 C．27 D．36 4．（5分）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（） A．y=B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x 5．（5分）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（） A．1 B．2 C．D．2 6．（5分）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D． 7．（5分）已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y 的最大值为（） A．﹣1 B．3 C．7 D．8 8．（5分）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10 立定跳远 （单位：米）1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 （单位：次） 63 a 7560 6372 70a﹣1 b65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与 夹角的大小为． 10．（5分）函数f（x）=（x≥2）的最大值为． 11．（5分）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为． 12．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=，b=． 13．（5分）在△ABC中，∠A=，a=c，则=． 14．（5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种；
(完整版)2017五年级下册数学期末试卷及答案
精心整理 2017五年级下册数学期末试卷及答案 亲爱的同学，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光!准备了五年级下册数学期末试卷及答案，供大家练习。 得分1分）1、23、的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于最小的质数。 4、在工程上，1m3的沙石、土等均简称为（）。
5、===12÷（）=（）（填小数） 6、12和15的公因数是（），最小公倍数是（）。 7、一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（），若吃了千克，还剩下（）千克。 8 9、3 10 11， 12。 13、（）。14 小明家客厅占地面积约50（）学校旗杆高约15（） 一块橡皮擦的体积约8（）汽车油箱容积约24（） 15、一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是（）dm，占地面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。 二、仔细推敲，认真诊断，正确的打上“√”，错误的打上“×”（每
小题1分，共10分） 1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。（） 2、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（） 4 5 6 7 8 9 10 （） 1 1、和比较（） A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同 2、右图阴影部分用分数表示是（） A、B、C、
3、有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它。 A、2 B、3 C、4 4、小刚和小明做同样的作业，小刚用了小时，小明用了小时，做得 A 5 A 6、（）分米 A、 7 A、B 8、在、、这三个分数中，分数单位最小的一个是（） A、B、C、 9、旋转和平移都只是改变了图形的（） A、形状 B、大小 C、位置
2016年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2016年北京，理1，5分】已知集合{}|2A x x =<< ，{}1,0,1,2,3=-，则A B =I （ ） （A ）{}0,1 （B ）{}0,1,2 （C ）{}1,0,1- （D ）{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】集合{}22A x x =-<<，集合{}1,0,1,2,3B x =-，所以{}1,0,1A B =-I ，故选C ． 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． （2）【2016年北京，理2，5分】若x ，y 满足2030x y x y x -≤?? +≤??≥?，，，则2x y +的最大值为（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】可行域如图阴影部分，目标函数平移到虚线处取得最大值，对应的点为()1,2，最大值 为2124?+=，故选C ． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法． （3）【2016年北京，理3，5分】执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】开始1a =，0k =；第一次循环1 2 a =-，1k =；第二次循环2a =-，2k =，第三次循环1a =， 条件判断为“是”跳出，此时2k =，故选B ． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进 行解答． （4）【2016年北京，理4，5分】设a r ，b r 是向量，则“a b =r r ”是“a b a b +=-r r r r ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若=a b r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，+a b r r ，a b -r r 表示的是该菱 形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以+=a b a b -r r r r 不一定成立，从而不是充分条件；反之，+=a b a b -r r r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，则该平行四边形为矩形，矩形的邻边不一定相等， 所以=a b r r 不一定成立，从而不是必要条件，故选D ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出“a b =r r ”与“a b a b +=-r r r r ”表示的几何意义，是解答 的关键． （5）【2016年北京，理5，5分】已知x y ∈R ，，且0x y >>，则（ ） （A ）110x y -> （B ）sin sin 0x y ->_ （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】A ．考查的是反比例函数1 y x =在()0,+∞单调递减，所以11x y <即110x y -<所以A 错； B ．考查的 是三角函数sin y x =在()0,+∞单调性，不是单调的，所以不一定有sin sin x y >，B 错；C ．考查的是 指数函数12x y ??= ???在()0,+∞单调递减，所以有1122x y ????< ? ?????即11022x y ???? -< ? ????? 所以C 对；D 考查的是
(完整版)2017五年级上册数学期末试卷及答案
2017 五年级上册数学期末试卷及答案 一、填空。(每空1分，共24分) 1、根据18×64=1152，可知1.8×0.64=( )，11.52÷6.4=( )。 2、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上，结果是( )。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 4、34.864864 …用简便方法表示是( )，保留三位小数约是( ) 5、不计算，在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年( )岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买( )本。 8、 0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时 2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=( )秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是( )厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是( )
(本题设计在重视学生理解基本概念、法则、性质的基础上，注意加强知识间的联系) 二、判断题(8分) 1、a2和2a表示的意义相同。 ( ) 2、3.675675675是循环小数。 ( ) 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。 ( ) 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。 ( ) 6、小数除法的商都小于被除数。 ( ) 7、含有未知数的等式叫做方程。 ( ) 8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 ( ) (让学生通过分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了学生的应用意识。) 三、选择题.(每题1分，共6分) 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要 )个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12 2、下面两个式子相等的是( ) A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2 3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( )。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 4、一个积木块组成的图形，从正面看是从侧面看是，这个积木块有( )个。 A、4 B、6 C、不一定
2016年北京高考(理科)数学分类汇编-第3讲：导数汇总-共8页
导数 一、选择题 1．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）已知函数f（x）=e x﹣2ax，函数g（x）=﹣x3﹣ax2．若不存在x1，x2∈R，使得f′（x1）=g′（x2），则实数a的取值范围为（） A．（﹣2，3）B．（﹣6，0）C．[﹣2，3] D．[﹣6，0] 2．（5分）（2019?海淀区二模）函数f（x）=lnx﹣x+1的零点个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）（2019?海淀区校级模拟?人大附中）直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（） A．B．9 C．D． 二、填空题 4．（5分）（2019?丰台区二模）已知x=1，x=3是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）两个相邻的两个极值点， 且f（x）在x=处的导数f′（）＜0，则f（）=． 5．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）边界为y=0，x=e，y=x，及曲线y=上的封闭图形的面积为 ． 6．（2019?海淀区校级模拟?农大附中）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是． 7．（5分）（2019?房山区二模）定积分dx的值为． 三、解答题 8．（13分）（2019?西城区二模）设a∈R，函数f（x）=． （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x﹣2平行，求a的值； （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．
9．（13分）（2019?西城区一模）已知函数f（x）=xe x﹣ae x﹣1，且f′（1）=e． （1）求a的值及f（x）的单调区间； （2）若关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1﹣x2|＞ln． 10．（13分）（2019?海淀区一模）已知函数f （x）=ln x+﹣1，g（x）= （Ⅰ）求函数f （x）的最小值； （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间； （Ⅲ）求证：直线y=x不是曲线y=g（x）的切线． 11．（14分）（2019?海淀区二模）已知函数f（x）=e x（x2+ax+a）． （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式f（x）≤e a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围； （3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）
2016-2017年度小学五年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017年度 小学五年级下册期末试卷 一．填空 1.12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。 3.已知a =2×2×3×5，b =2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大因约数是（ ）。 4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 5.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的) ( )( ，每段长（ ）米。 6.在a 5 里，当a 是（ ）时，这个分数是5，当a 是（ ）时，这个分数是1。 7. )() ( 15)(2416 )(8 3== ÷==←填小数。 8.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 413 8 29 3 716 8428 31 50173 3.34 10.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。（ ） 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 3.长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（ ） 5.做一个零件，甲用了21小时，乙用了31 小时，甲的效率高。（ ） 6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 7.大于51而小于5 3 的分数有无数个。（ ） 8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 三、选择（在括号里填上正确答案的序号） 1.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A.53 B.62 C.81 D.28 7 2.一个分数化成最简分数是13 4 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母 是（ ）。
2016年北京市高考(理科)数学试卷及答案解析
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库 绝对精品-- 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合A = B =，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （2）若x,y 满足 2030x y x y x -≤??+≤??≥? ，则2x+y 的最大值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）设a ,b 是向量，则“=a b ”是“+=-a b a b ”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）已知x,y R,且x y o，则 （A）-（B） （C）(-0 （D）lnx+lny (6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D）1 (7)将函数图像上的点P（，t）向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图像上，则 （A）t=，s的最小值为（B）t=，s的最小值为 （C）t=，s的最小值为（D）t=，s的最小值为 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
2017五年级下册数学期末试卷(附答案)
2017五年级下册数学期末试卷(附答案) 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 2017五年级下册数学期末试卷(附答案)2017五年级下册数学期末试卷(附答案)一、填空1、712 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到单位“1”。2、在43 、54 、67 这三个数中，的数是（），最小的数是（）。3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（），每段铁丝长（）米。4、在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）。5、9÷15=（）60 =27（）=（）÷56、有15盒饼干,其中的4盒质量相同另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次保证可以找出这盒饼干?7、8.04立方分米=（）升=（）毫升7.5升=（）立方分米=（）立方厘米8、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（）平方厘米。9、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米。10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度。12、48的质因数是（）。二、判断1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。（）
2、因为33，36，39,63,69,93,156这些数都能被3整除，所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除。（） 3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。（） 4、所有的偶数都是合数。（） 5、最小的质数是1 。（） 6、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。（） 7、710 的分子乘以2,分母加上10后，分数值不变。（） 8、假分数的分子都比分母大。（） 9、一个西瓜,吃掉了23 ,还剩43 。（）三、选择1、当a 等于（）时，17a的积是质数。A、1 B、17 C、不一定2、一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（）。A、32 B、16 C、123、一个合数的因数有（）。A、无数个B、2个C、三个或三个以上4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（）。A、13 B、36 C、155、在分数512 、1725 、735 中，能化成有限小数的有（）个。A、1 B、2 C、3四、计算（23分）1、直接写得数：（3分）56 －16 ＝12 －14 ＝710 ＋310 = 1－34 = 12 －510 = 13 －19 =2、计算下面各题，能简算的要简算（12分）45 +（1115 ＋310 ）38 ＋47 ＋58 6－（34 －25 ）415 ＋79 －415 ＋29 3、解方程（8分）5X －3X＝12 37 ＋X ＝34 79 －X ＝427 X －512 ＝38五、计算下面长方体的总棱长、表面积和体积：（单位：厘米）恩六、解决问题（28分）1、李明用一根1米长的铁丝围了一个三角形,量得三角形的一边是14 米,另一边是38 米，第三条边长多少米?它是一个什么三角形?2、一个
2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）
A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．
2017-2018五年级语文期末考试卷及答案
2017—2018学年第一学期五年级下册语文 期末考试卷 时间：120分钟满分：100分 班级：姓名：得分： 一、语言积累及运用。（44分） 一、拼音百花园。（12分） 1、看拼音，然后工整地把词语写下来。（8分） piāo bó guò lǜ xián yí zhǎn dīng jiě tiě （）（）（）（） qiáng dào gào jiè tiào wàng líng lóng tī tòu （）（）（）（） 2、读句子，写出带有拼音"li"的句子。（4分） （1）那位年轻的父亲终于在一片瓦（）堆下找到了自己的孩子。（2）母亲还是一如既往地鼓（）我。 （3）我有个慈祥的母亲，我还有个严（）的父亲。 （4）圆明园不但建筑雄伟，还收藏着最珍贵的（）史文物。 二、词语大本营。（18分） 1、比一比，然后组词。（8分） 檐（）衰（）驯（）绎（）
瞻（）哀（）训（）译（） 2、将下列词语补充完整，再从中选择恰当的词填在括号里。（7分） 惊心动（）力（）狂澜（）不犹豫 再接再（ ) 夜以（）日不容争（） 句子：经过他（）地工作，终于取得了令人瞩目的成就，希望他能（）。 3、选择恰当的关联词填在括号里。（3分） 即使......也...... 不是......而是...... 虽然......但是...... （1）从他的眼睛里表示出来的（）愤怒，（）悲哀。 （2）（）鲸的体形像鱼，（）它不属于鱼类。 （3）（）困难再多，他（）会完成这项任务。 三、句子万花筒。（7分） 1、爱亲者，不敢恶于人；______________________。 2、______________________，万事功到自然成。 3、悠悠天宇旷，____________________。 4、甲骨文是_____时代刻在龙骨上的文字。传说是______创造了文字。 5、小明下决心改掉粗心的缺点，可是没过多长时间，就"____________________"了。（写一句歇后语） 6、我们精心地保护地球的生态环境。地球会更好地造福于我们的子孙后代。（用一个恰当的关联词练成一句话。） ________________________________________________________________________ 7、还有什么别的话比这句最简单的话更能表达我此时的全部感情呢？（改成陈述句） _____________________________________________________________________ 四、默写本学期学过的你最喜欢的一首古诗，并按要求填空。（7分） _________________ _________________________， _______________________。 _________________________， _______________________。 这首诗的作者是____朝的_____，我喜欢它的原因是________________________。 第二部分：开心阅读，快乐做题。（共26分）
2016年北京高考数学真题及答案(理科)
数学（理）（北京卷） 第 1 页（共 11 页） 绝密★启封并使用完毕前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 （1）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）若,x y 满足20, 3,0,x y x y x -?? +??? ≤≤≥ 则2x y +的最大值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
数学（理）（北京卷） 第 2 页（共 11 页） （4）设,a b 是向量．则“||||=a b ”是“||||+=-a b a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知,R x y ∈，且0x y >>，则 （A ） 11 0x y -> （B ）sin sin 0x y -> （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A ） 16 （B ）1 3 （C ）12 （D ）1 （7）将函数πsin(2)3y x =-图象上的点π (,)4 P t 向左平移s (0)s >个单位长度得到点P '．若P '位 于函数sin 2y x =的图象上，则 （A ）12t = ，s 的最小值为π 6 （B ）t = ，s 的最小值为π 6 （C ）12t =，s 的最小值为π3 （D ）t = ，s 的最小值为π3 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任 意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （A ）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B ）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C ）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D ）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 第二部分（非选择题 共110分） 正（主）视图
2017年五年级数学下册期末试卷及答案
精心整理2017年五年级数学下册期末试卷及答案 一、填空 1、712的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到单位 2 3 4；偶 5 6 平称 7、 7.5 8、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（）平方厘米。 9、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要
（）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米。 10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。 11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度。 12、 1 2 上是 3 4 5 6 64 7、710的分子乘以2,分母加上10后，分数值不变。（） 8、假分数的分子都比分母大。（） 9、一个西瓜,吃掉了23,还剩43。（） 三、选择
1、当a等于（）时，17a的积是质数。 A、1 B、17 C、不一定 2、一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（）。 A、 3 A 4 A、 5 A、 1 56－ 1－34=12－510=13－19= 2、计算下面各题，能简算的要简算（12分） 45+（1115＋310）38＋47＋586－（34－25）415＋79－415＋29
3、解方程（8分） 5X－3X＝1237＋X＝34 79－X＝427X－512＝38 恩 1、14米, 2 3、一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 4、小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小红和爸爸和多少岁？
2015—2016年北京丰台高三上学期期末理科数学试题及答案.
2015-2016年北京丰台高三上学期理科数学试题及答案 丰台区2015—2016学年度第一学期期末练习 高三数学（理科） 2016.01 第一部分 （选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 复数(1i)(1i)a ++是实数，则实数a 等于 （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）-1 2.“2 0x >”是“0x >”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知数列{}n a 中，111 1,1n n a a a +== +，若利用下面程序框图,计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是 （A ）2014≤n （B ）2016n ≤ （C ）2015≤n （D ）2017n ≤ 4.若点P 为曲线1cos 1sin x y θ θ =+??=+?（θ为参数）上一点，则点P 与坐标原点的 最短距离为 （A 1 （B （C （D ）2 5. 函数()=sin 22f x x x 在区间[0,]π上的零点之和是 （A ）23π （B ）712π （C ） 76π （D ）43π 6. 若2 1 2x a dx = ? ，2 1 b xdx =?，2 21 log c xdx =?，则,,a b c 的大小关系是 （A ）c b a << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）a b c <<
7. 若F （c ,0）为椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点，椭圆C 与直线1x y a b +=交于 A , B 两点，线段AB 的中点在直线x c =上，则椭圆的离心率为 （A ）2 （B ）12 （C （D ）3 8.在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等. 其中真命题的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9.在 71)x -（2的展开式中，2 x 的系数等于_____.（用数字作答） 10.若,x y 的满足30, 30,1.x y x y x -+≥?? +-≥??≥? 则2z x y =-的最小值为 . 11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7=42S ,则237a a a ++= . 12.在ABC ?中，3,1==BC AC ,点,M N 是线段AB 上的动点，则CM CN ?的最大值 为_______. 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 14.设函数(1), ()ln()(1).x a x f x x a x ?-<=?+≥? e 其中1a >-. ①当0a =时，若()0f x =，则x =__________； ②若()f x 在），（∞+∞-上是单调递增函数，则a 的取值范围________. 俯视图 侧视图 主视图