浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年七年级下学期期末学业水平监测数学试题(图片版)
2019-2020学年浙江省绍兴市七年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年浙江省绍兴市七年级第二学期期末经典数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【答案】B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。
∴AF=CE。
A．∵在△ADF和△CBE中，A C{AF CEAFD CEB∠=∠=∠=∠，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。
B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确。
C．∵在△ADF和△CBE中，AF CE{AFD CEBDF BE=∠=∠=，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误。
D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。
由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。
故选B。
2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成． 3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 2 A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．1008D ．1009【答案】B【解析】【分析】 由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A nA n A n ∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A ，∵A 2（1,1）∴22019101011009A A ，则△OA 2A 2019的面积是110091100922， 故选：B.【点睛】 本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n 的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.4．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A．70°B．75°C．80°D．85°【答案】B【解析】【分析】过点C作l∥a，则l∥b∥a，再根据平行线的性质即可求解.【详解】过点C作l∥a，则l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，则∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.5．关于x，y的方程组3x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是1xy=⎧⎨=∆⎩，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．-12B．12C．-14D．14【答案】A 【解析】【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-12，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．6．若点M的坐标为(|b|+2，2a-)，则下列说法正确的是( )A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2，2a-），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D【答案】C【解析】【详解】∵AB ∥DE ，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.8．如图，平面上直线a 、b 分别经过线段OK 的两个端点，则直线a 、b 相交所成的锐角的度数是( )A ．20°B ．30°C ．70°D ．80°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质列式计算即可．【详解】解：如图：由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，解得，∠OFK=30°，故选B ．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．9．若36a b >-，则下列不等式成立的是（ ）A ．3161a b +>--B ．2a b ->C ．360a b +<D ．2a <-【答案】A【解析】【分析】先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a ＞-6b ，∴3a+1＞-6b+1，又-6b+1＞-6b-1，∴3a+1＞-6b-1，故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．10．下列分解因式正确的是（ ）A ．a ﹣16a 3=（1+4a ）（a ﹣4a 2）B ．4x ﹣8y+4=4（x ﹣2y ）C ．x 2﹣5x+6=（x+3）（x+2）D ．2221(1)x x x -+-=--【答案】D【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及公式法等分解因式进而得出答案．【详解】A 、a-16a 3=a （1+4a ）（1-4a ），故A 错误；B 、4x ﹣8y+4=4（x ﹣2y+1），故B 错误；C 、x 2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C 错误；D 、-x 2+2x-1=-（x-1）2，故D 正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．二、填空题 11．若关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，则实数a ＝_____． 【答案】1【解析】【分析】已知关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，可得x ＝﹣y ，即可得到﹣2y+3y ＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a 的值.解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．【详解】∵关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数， ∴x ＝﹣y ．∴﹣2y+3y ＝1．解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到x ＝﹣y 是解决问题的关键.12．为了解2019届本科生的就业情况某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_______.【答案】12000【解析】【分析】被考查对象的全体叫总体，每一个考查对象叫个体，从总体中抽查的一部分个体是总体的一个样本，样本容量是则是样本中个体的数量，根据这一意义，可得答案．【详解】解：样本中个体的数量是样本容量，本题中参与调查的12000人，∴样本容量为：12000；故答案为：12000.【点睛】考查样本容量的意义，理解和掌握样本容量的意义是解决问题的前提．13．已知数据：13π-4，这些数中，无理数所占的百分比为______．【答案】40%【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，求出无理数的个数即可解答．【详解】解：数据：123，，π，9，-4，这些数中，无理数有2，π共2个，所以无理数所占的百分比为2÷5=40%．故答案为：40%【点睛】此题考查无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．14．如图，AD 平分BAE ∠，//CD AB ，25ADC ∠=︒，则DCE ∠=_______.【答案】50°【解析】【分析】根据平行线与角平分线的性质即可求解.【详解】∵//CD AB ，25ADC ∠=︒∴=25DAB ADC ∠∠=︒∵AD 平分BAE ∠∴=250CAB DAB ∠∠=︒∴DCE ∠==50CAB ∠︒故填：50°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.15．已知∠AOB 和∠COD 的两边分别互相垂直，且∠COD 比∠AOB 的3倍少60°，则∠COD 的度数为_____【答案】30°或120°【解析】【分析】有两种情况：①如图1，根据∠COD ＝90°+90°﹣∠AOB ，列方程可得结论；②如图2，根据∠AOB +∠BOD ＝∠COD +∠AOC ，列方程可得结论．【详解】解：设∠AOB ＝x °，则∠COD ＝3x °﹣60°，分两种情况：①如图1，∵∠AOB 和∠COD 的两边分别互相垂直，∴∠COD ＝90°+90°﹣∠AOB ，即3x ﹣60＝90+90﹣x ，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如图2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，综上所述，∠COD的度数为30°或120°，故答案为：30°或120°．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及垂直的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．16．计算：36464_____．【答案】-4【解析】【分析】首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可．【详解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案为：﹣4【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方．17．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____．【答案】﹣2 【解析】根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：因为关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，所以a＜0，故答案为：-2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．三、解答题18．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.(1)如果只选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中用不多于80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林次数最多的购票方式，(2)一年中进入该园林至少超过______________次时，购买A类年票最合算.【答案】(1) 购买C类年票可进入该园林的次数最多；(2)1.【解析】【分析】（1）根据题意分别求出直接购买门票、购买A类年票、购买B类年票、购买C类年票的次数，比较即可解答；（2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【详解】(1)解：①若直接购买门票，设可进入x次，根据题意，得10x≤80解得x≤8最多可进入该园林8次②若购买A类年票∵120>80∴不能购买A类年票③若购买B类年票，设可进入y次，根据题意，得∴最多可进入该园林10次.④若购买C类年票，设可进入m次，根据题意，得40+3m≤80解得m≤∵m是整数，所以m最大取13∴最多可进入该园林13次综上：∵8<10<13∴购买C类年票可进入该园林的次数最多(2) 设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中进入该园林至少超过1次时，购买A类年票比较合算．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题时注意运用分类讨论的数学思想.19．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．（1）顶点B的坐标为，顶点D的坐标为（用a或b表示）；（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度的两次平移；②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．3a=⎧（1）由题意，结合长方形的性质可得点B 和点D 的坐标；（2）因为点B 和D 的坐标都是方程2x+3y ＝12的解，则将B 、D 两点坐标带入方程2x+3y ＝12，得到方程组，求解即可得到答案.（3）①本题考查平移，利用平移的性质可以得到答案；②将点P 的坐标和P′的坐标代入方程2x+3y ＝12，若两者相等，即可证明.【详解】（1）由A 的坐标为（0，2），C 的坐标为（a ，b ），以及长方形ABCD 的性质可知，AB=b,AD=a,则B （0，b ），D （a ，2），故答案为（0，b ），（a ，2）；（2）∵顶点B 和D 的坐标都是方程2x+3y ＝12的解，∴3122612b a =⎧⎨+=⎩， 解得34a b =⎧⎨=⎩． （3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD ，使点B 移动到点D ，得到新的长方形EDFG ，①这次平移可以看成是先将长方形ABCD 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度的两次平移； 故答案为3，2；②点P （m ，n ）平移后的坐标为（m+3，n ﹣2），∵点P 的坐标是方程2x+3y ＝12的解，∴2m+3n ＝12，将P′的坐标代入方程2x+3y ＝12， 2（m+3）+3（n ﹣2）＝2m+3n ＝12，∴P′的坐标也是方程2x+3y ＝12的解．【点睛】本题考查平面直角坐标系、图形的平移、二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系、图形的平移，能根据题意列二元一次方程组.20．先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-的值，其中a=2,b=1.【答案】10.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-=4a 2 +4ab+b 2−4a 2+b 2=4ab+2b 2，当a=2,b=1时,原式=4×2×1+2×12=10.【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于掌握运算法则21．分解因式：（1）4a 3﹣a ；（1）9+6（a+b ）+（a+b ）1；（3）﹣8ax 1+16axy ﹣8ay 1．【答案】（1）a （1a+1）（1a ﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a （x ﹣y ）1．【解析】【分析】（1）直接提取公因式a ，再利用平方差公式分解因式得出答案；（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式-8a ，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）4a 3﹣a＝a （4a 1﹣1）＝a （1a+1）（1a ﹣1）；（1）9+6（a+b ）+（a+b ）1＝（a+b+3）1；（3）﹣8ax 1+16axy ﹣8ay 1＝﹣8a （x 1﹣1xy+y 1）＝﹣8a （x ﹣y ）1．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．22．二元一次方程组()437,13x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k. 【答案】2【解析】试题解析：由于x=y ，故把x=y 代入第一个方程中，求得x 的值，再代入第二个方程即可求得k 的值． 试题解析：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.23．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【答案】（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】（1）设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为（100﹣y ）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000，∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键． 24．关于x ，y 的二元一次方程y kx b =+，当1x =时，94y =；当4x =时，0y =. （1）求k 和b 的值；（2）当6y =-时，求x 的值. 【答案】（1）343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩；（2）12x = 【解析】【分析】（1）把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 与b 的值；（2）由（1）确定出的方程，将y=-6代入计算即可求出x 的值．【详解】解：（1）把x=1，94y =；x=4，y=0代入y kx b =+得： 9440k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩. 解得343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩.（2）由（1）可得334y x =-+. 当6y =-时，3634x -=-+ 解得：12x =【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 25．把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.【答案】 (1) 4(m 2)(m 2)+-；(2)22()()x y x y +-.【解析】【分析】（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行因式分解；（2）先根据平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解.解：(1)2416m - =4(m 2-22)=4(m 2)(m 2)+-(2)22222()4x y x y +- ＝2222()(2)x y xy +- =(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy) =22()()x y x y +-【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．。
浙江省绍兴市2019-2020学年初一下期末经典数学试题含解析
【解析】
【分析】
利用平方根及立方根定义计算即可求出值．
【详解】
∵0.52＝0.25，（﹣ ）3＝﹣ ，
∴0.25的算术平方根是0.5，﹣ 的立方根是﹣ ，
故答案为：0.5；﹣ .
【点睛】
此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若xy，则下列式子错误的是（）
A．x3y3B．x3y3C．3x3 yD．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据xy，分别计算各式即可．
【详解】
A. x3y3，正确；
B. x3y3，正确；
C.3x3 y，错误；
D. ，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°，
故选A．
【点睛】
考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.
4．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.
A．180°B．360°C．270°D．540°
2．已知不等式 的负整数解恰好是 ， ， .那么 满足条件（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于 的不等式组，从而求得 的范围.
【详解】
解不等式 ，得： ，
根据题意得： ，
解得： .
(3份试卷汇总)2019-2020学年浙江省绍兴市初一下学期期末数学经典试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算中，正确的是( )A ．2251-＝24B ．194＝312 C ．81＝±9 D ．－21()3-＝－132．已知点A （a ，3），点B 是x 轴上一动点，则点A 、B 之间的距离不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．关于x 的方程5124x a +=的解是负数，则a 的取值范围是A ．3a <B ．3a <-C ．3a >D ．3a >-4．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②④⑤D ．①④⑤5．如图，已知AB ∥CD ，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠ABC=80°D ．∠ADC=80°6．在三角形ABC 中，AB=7，BC=2，并且AC 的长为奇数，则AC=( )A ．3B ．5C ．7D ．97．方程22(9)(3)0m x x m y -+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．3-D ．98．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE 的值为（ ）．A ．50°B ．30°C ．20°D ．60°9．若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．3﹣a ＞3﹣bC ．a+3＞b+3D ．﹣3a ＜﹣3b10．如图，已知AB ∥CD ，∠2＝100°，则下列正确的是( )A ．∠1＝100°B ．∠3＝80°C ．∠4＝80°D ．∠4＝100°二、填空题题 11．已知不等式 2x ﹣m ＜3（x +1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是_____．12．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．13．计算：4a 2b÷2ab ＝_____．14．已知m=x y x-把公式变形成己知m ，y ，求x 的等式 _______ ． 15．如图，点 P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB ＝50°，作点 P 关于 OA 的对称点 P 1，作点 P 关于 OB 的对称点 P 2，连 OP 1、OP 2，则∠P 1OP 2＝___.（2）若∠AOB ＝α，点 C 、D 分别在射线 OA 、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD ＝___（用 α 的代数式表示）.16．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.三、解答题18．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：（1）写出ABC 三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111A B C △；（3）求ABC 的面积．19．（6分） (1)计算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a ＝4，5b ＝2．求5a+b 的值．20．（6分）如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，62B ∠=︒，38C ∠=︒.(1如图1，若AE BC ⊥，垂足为E ，求EAD ∠的度数；(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点G ，求G ∠ 的度数.21．（6分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22．（8分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．23．（8分）阅读理解：我们把a bc d称作二阶行列式，规定它的运算法则为a bad bcc d=-.如23 45=25342⨯-⨯=-.如果有231xx->，求x的取值范围．24．（10分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.25．（10分）计算(1)(12)﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018；(1)用整式乘法公式计算：1011﹣1；(3)(x1y+1x1y﹣y3)÷y﹣(y+1x)(1x﹣y)；(4)先化简，再求值：(a﹣1b)1+(a﹣b)(a+b)﹣1(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】A不正确；根据二次根式的性质，可得=，故B，故不正确；根据二次根式的||a =13，故D正确.故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.2．A【解析】【分析】根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【详解】∵点A（a，1），∴点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B到直线y＝1的最小距离为1，故点A、B之间的距离不可能小于1，故选：A．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.3．A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a 的范围．【详解】解：解关于x 的方程得到：x=4125a -，根据题意得： 4125a -＜0，解得a ＜1． 故选：A ．【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点．4．A【解析】【分析】①根据三角形的内角和定理，可得答案；②根据多边形的内角和，可得答案；③根据多边形的外角和，可得答案；④根据直角三角形的性质，可得答案；⑤根据三角形的内角与外角的关系，可得答案．【详解】①三角形中至少有两个锐角，①正确；②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，故②正确；③十边形的外角和与九边形的外角和一样大，故③错误；④直角三角形两个锐角互为余角，故④正确；⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有1个，故⑤错误．故选A ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和与外角和是解题的关键．注意多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，外角和不变．5．D【解析】【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°；只有AD ∥BC 时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出结果．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD ∥BC 时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．C【解析】分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC 是奇数解答即可．详解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC为奇数，∴AC=1．故选C．点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m2-9=0，且m-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：m2−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.8．C【解析】【分析】【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C．9．B【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不合题意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本选项符合题意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本选项不合题意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．10．D【解析】【分析】根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。
[试卷合集3套]绍兴市2019年七年级下学期数学期末学业质量监测试题
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据平面直角坐标系的特点，由P点的横纵坐标的符号判断所在的象限即可.【详解】因为x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【答案】B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．3．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点B．E点C．F点D．G点【答案】D【解析】蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C，然后用20146π除以2C，根据余数判定停止在哪一个点．【详解】∵圆的周长C＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G点．故选D．【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．4．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．70°【答案】D【解析】分析：根据邻补角的性质、三角形的内角和等于180°、两直线平行，同位角相等、对顶角相等可求得∠β=70°.详解：如图所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故选D.点睛：本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，对顶角的性质等知识点，灵活运用知识是解决问题的关键.5．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）A．62 B．31 C．17 D．14【答案】D【解析】根据∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【详解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=12∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．如图：AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE的度数（）A．36B．54C．72D．144【答案】C【解析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【详解】解：∵∠AEC=36°，∴∠AED=180°-∠AEC=144°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=12∠AED=72°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=72°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．8．如图，已知AB AC=，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【答案】B【解析】分析: 根据题意可知:AB=AC,E是角平分线AD上任意一点,根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．详解: ∵E是角平分线AD上任意一点,∴∠BAD=∠CAD,∵AB=AC,AE=AE,∴△ABE≌△ACE,BE=EC,∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD,BD=DC,∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE．故选B．点睛: 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角,做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.9．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A．-2 B．2 C．3 D．6 【答案】C【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得2a-1=5，解得a=3故选C.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.10．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，中位数是（）.A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C【解析】根据中位数的定义，把给出的此组数据中的数按从大小的顺序排列，由于数据个数是50，是偶数，所以处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；．【详解】解：表格中的数据已经按从小到大的顺序进行了排序，这50个数据中，第25、26个数的平均数就是这组数据的中位数。
《试卷3份集锦》绍兴市2020初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为()A．50°B．55°C．65°D．70°2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°3．用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①4．若a+b=5,ab=-3,则()2a b-的值为( )A．25 B．19 C．31 D．375．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a+c﹣2bB．a﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)7．若()222a b X a ab b-+=++，则整式X的值为（）A．ab B．0C．2ab D．3ab8．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行A ．155°B ．50°C ．45°D ．25°10．下列长度的木棒可以组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．2，3，6D ．2，2，4二、填空题题11．在平面直角坐标系中，点P （–2，–3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为_______________． 13．如图，在四边形ABCD 中，0210C D ∠+∠=， E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若EFG ∆有两个角相等，则EFG ∠=___0．14．若151n n <<+，且n 是正整数，则n =______．15．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若248∠=，则1∠=______.16．不等式1﹣x≥2的解集是_____．17．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m 个正方形，n 个正八边形，则m+n=______．三、解答题18．完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD ∥______（ ）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)∴EF ∥_____ ( )∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)19．（6分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，作=BDE ABD ∠∠交AB 于点E .（1）求证：ED ∥BC ；（2）点M 为射线AC 上一点（不与点A 重合），连接BM ，ABM ∠的平分线交射线ED 于点N ，若1=2MBC NBC ∠∠，105BED ∠=︒，求ENB ∠的度数. 20．（6分）已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元.(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球?21．（6分）解不等式：()()32417x x +≥-+，并把解集在数轴上表示出来.22．（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．23．（8分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品.（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为______元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？24．（10分）如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，//DE BC ，交AB 于点E ，F 是BC 上一点，且BDF BDE ∠=∠，求证：//DF AB25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，点E F 、分别在AB 和CD 上，连接,CE AF CE 、与AF 分别交BD 于点N M 、．已知AMD BNC ∠=∠．（1）若110AFC ∠=︒，求ECD ∠的度数；（2）若ABD BDC ∠=∠，试判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】如图，延长l 2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角性质，即可求得∠3的度数．【详解】∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．2．B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【详解】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．3．D试题解析：用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,故选D.4．D【解析】分析：先根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整体代入的方法计算．详解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故选：D．点睛：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．5．B【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a-b及c-b的符号，再去括号，合并同类项即可【详解】由题意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故选B．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．6．A【解析】【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形7．D【解析】【分析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值.【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=，故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.8．C【解析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x 轴、垂直于y 轴的直线上解答．解：∵点A （2，﹣2），B （﹣1，﹣2），∴点A 、B 的纵坐标相同，∴直线AB 与x 轴平行，与y 轴的垂直．故选C ．9．D【解析】【分析】首先根据平角的定义，可以求出∠ADB ，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC ．【详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，∴∠DBC=∠ADB=25°．故选D．【点睛】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．10．B【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．【详解】A、123+=，不能组成三角形，不符合题意；B、345+>，能构成三角形，符合题意；C、236+<，不能组成三角形，不符合题意；D、224+=，不能组成三角形，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．二、填空题题11．C【解析】【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，∴点P（-2，-3）在第三象限．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．3 4【解析】【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．解：59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩①②①十②得： 2x=14k，即x=7k，将x= 7k代入①得：7k十y=5k，即y= -2k，將x=7k， y= -2k代入2x十3y=6得： 14k-6k=6，解得： k=3 4故答案为：3 4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．13．40或50【解析】【分析】根据题意分类讨论计算即可.【详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.14．3【解析】∵9<15<16，∴331 <<+，故答案为3.15．66°【解析】【分析】根据平行线与折叠的性质即可求解.【详解】根据平行线与折叠的性质，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【点睛】此题主要考查度数的求解，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.16．x≥1【解析】【分析】先移项，再合并同类项即可得．【详解】移项，得：x≥2+1，合并同类项，得：x≥1，故答案为x≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的方法．17．1【解析】【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-3n2，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．三、解答题18．详见解析.【解析】【分析】求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定推出AD ∥EF ，AD ∥BC ，即可推出答案．【详解】证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD ∥_EF_（ 同旁内角互补，两直线平行 ）又∵∠1=∠2(已知)∴AD ∥BC ( 内错角相等，两直线平行)∴EF ∥_BC_ ( 平行于同一直线的两直线平行 )∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等) ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．19．（1）详见解析；（2）50ENB ∠=︒或30.【解析】【分析】（1）已知BD 平分ABC ∠，由角平分线的定义可得EBD DBC ∠=∠.再由BDE EBD ∠=∠可得BDE DBC ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行即可判定ED ∥BC ；（2）分点M 在线段AC 上和点M 在AC 的延长线上两种情况求解即可.【详解】证明：（1）∵BD 平分ABC ∠，∴EBD DBC ∠=∠.∵BDE EBD ∠=∠，∴BDE DBC ∠=∠，∴ED ∥BC .（2）∵BN 是ABM ∠的平分线，∴EBN NBM ∠=∠.①当点M 在线段AC 上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠.∵12MBC NBC ∠=∠， ∴12NBM MBC NBC ∠=∠=∠. 设MBC x ∠=︒，则EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在ENB ∆中，180EBN ENB NEG ∠+∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴2105180x x ++=，解得25x =，即250ENB x ∠==︒.②当点M 在AC 的延长线上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠.∵12MBC NBC ∠=∠， ∴3NBM MBC ∠=∠.设MBC x ∠=︒，则3EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在EMB ∆中，180EBN NEB ∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴32105180x x ++=，解得15x =，即230ENB x ∠==︒.综上所述，50ENB ∠=︒或30.【点睛】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，解决第（2）问时要分点M 在线段AC 上和点M 在AC 的延长线上两种情况，不要漏解.20．（1）50元，100元 （2）30个【解析】【分析】求两个未知数，题干给出了这两个未知数的两个关系，这两个关系分别为：①购买1个足球和1个篮球共需150元②购买2个足球和1个篮球共需200元.所以根据这两个关系可以列二元一次方程组进行解答. 通过（1）得出的单价，根据总费用不超过4000，列出一个一元一次不等式，进行求解.【详解】解：（Ⅰ）设每个足球x 元，每个篮球y 元根据题意列方程组得1502200x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得：50100x y =⎧⎨=⎩答：每个足球50元，每个篮球100元。
绍兴市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题含解析
绍兴市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
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一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a b <，下列不等式成立的是A ．21a b +<+B ．32a b -<-C ．m a m b ->-D ．22am bm <【答案】C【解析】【分析】由题意不妨取特殊值代入验证，判断不等式是否成立即可【详解】解：a b <，不妨令0a =，1b =∴21a b +>+，故A 不成立；∴32a b ->-，故B 不成立；∴m a m b ->-，故C 成立；∴当0m =时，22am bm =，故D 不成立.故选：C ．【点睛】要判断不等式是否成立，可以取特殊值代入验证，判断不等式是否成立．2．如图，直线a b 、都与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②36∠=∠；③047180∠+∠=；④058180∠+∠=.其中能判断//a b 的条件是A ．①②B ．②④C ．①③④D ．①②③④【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【详解】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．3．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，即可确定出a，b及c的值．【详解】 把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，联立得：，解得：，则（a+b+c ）2=（2﹣1+4）2=1．故选B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．下列运算正确的是( )A 93=B 42=±C 2(4)4-=-D ．3273-=-【答案】A【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 93=，故本选项正确；B 422=≠±，故本选项错误；C 2(4)44-=≠-，故本选项错误；D 、32733--=≠-，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解答此题的关键． 5．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b ，c 的值是（ ）A ．a ，b 不能确定，c ＝﹣2B ．a ＝4，b ＝5，c ＝﹣2C ．a ＝4，b ＝7，c ＝﹣2D ．a ，b ，c 都不能确定【答案】B【解析】【分析】把22x y =-⎧⎨=⎩代入2ax by +=，把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，得出三元一次方程组即可进行求解. 【详解】把22x y =-⎧⎨=⎩代入2ax by +=，把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩， 得2223223148a b a b c -+=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得a ＝4，b ＝5，c ＝﹣2故选B【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把满足方程的解代入原方程进行求解.6．如图，根据下列条件能得到//AD BC 的是（ ）A ．1B ∠=∠B ．1180∠+∠=︒BCDC ．23∠∠=D ．180BAD B ∠+∠=︒【答案】D【解析】【分析】 根据“同旁内角互补，两直线平行”进行解答．【详解】A ．根据∠1=∠B ，可得AB ∥CD ，故A 错误；B ．根据∠BCD+∠1=180︒，只能说明∠BCE 是平角，不能得到AD ∥BC ，故B 错误；C ．根据∠2=∠3，可得AB ∥CD ，故C 错误；D ．根据∠BAD+∠B=180°，可得AD ∥BC ，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定，准确识图，找出同旁内角是解题的关键．7．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ）A ．3元，3.5元B ．3.5元，3元C ．4元，4.5元D ．4.5元，4元【答案】A【解析】【分析】 设1听果奶为x 元，1听可乐y 元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用＝17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用＝0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【详解】设1听果奶为x 元，1听可乐y 元，由题意得：42030.5x y y x +=-⎧⎨-=⎩， 解得：3y 3.5x =⎧⎨=⎩， 故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．8．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，对每个选项进行判断即可.【详解】A 、，所以本项错误； B 、，所以本项正确；C 、，所以本项错误； D 、，所以本项错误.故选择：B.【点睛】 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握它们的运算法则. 9．若点P (21m +，312m -）在第四象限，则m 的取值范围是（） A ．14m < B ．12m > C ．1123m -<< D ．1123m -≤≤ 【答案】C【解析】∵点P(2m 1+，3m 12-）在第四象限， ∴2103102m m +⎧⎪⎨-<⎪⎩＞ 解得11m 23-<<. 故选C ．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围． 10．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D【解析】【分析】 根据尺规作图得到OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解．【详解】由尺规作图知，OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，由SSS 可判定COD C O D '''≅，则A O B AOB '''∠=∠，故选D ．【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS 和全等三角形对应角相等是解题的关键．二、填空题11．如图，AD 平分BAE ∠，//CD AB ，25ADC ∠=︒，则DCE ∠=_______.【答案】50°【解析】【分析】根据平行线与角平分线的性质即可求解.【详解】∵//CD AB ，25ADC ∠=︒∴=25DAB ADC ∠∠=︒∵AD 平分BAE ∠∴=250CAB DAB ∠∠=︒∴DCE ∠==50CAB ∠︒故填：50°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.12．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C =______度【答案】30°【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到AB ＝BE ＝EC ，∠ABD ＝∠DBE ＝∠C ，根据直角三角形的判定得到∠A ＝90°，计算即可．【详解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案为30°.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．13．在实数①13，②5，③3.14，④4，⑤π中，是无理数的有________．（填写序号）【答案】②⑤【解析】【分析】【详解】根据无理数是无限不循环小数可得题干中是无理数的为②5，⑤π,故答案为：②⑤.14．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.【答案】65°【解析】【分析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】由翻折不变性可知：∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∵∠4=180°−130°=50°，∴∠1=∠2=12(180°−50°)=65°，故答案为65°.【点睛】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理.15．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．【答案】70º【解析】∵CP ∥OA ，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP 平分∠AOB ，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD ⊥OA ，∴∠OPD=90°−20°=70°，故答案为70.点睛： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB ，根据角平分线的定义求出∠AOP ，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．16．如果关于x 的不等式()424a x -≤可化为442x a ≥-，那么a 的取值范围是__________． 【答案】2a >【解析】【分析】不等式两边都除以x 的系数()42a -时，改变了不等号的方向，所以x 的系数是小于0的；据此可以解不等式求得a 的取值范围．【详解】解：关于x 的不等式()424a x -≤可化为442x a≥-， ∴4−1a ＜0，解得a ＞1．故答案为a ＞1．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．17．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有_____本．【答案】1【解析】【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-15%-45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：45÷15%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-15%-45%）=300×40%=1（本），故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．三、解答题18．“端午节”期间，某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋A品牌的粽子获利136元．(注；利润=售价-进价)品牌 A B进价(元/袋) m 38售价(元/袋) 66 50(1)试求出m的值．(2)该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋？(3)该商场调整销售策略，A品牌的粽子每袋按原售价销售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于．．．4360元，问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售？【答案】(1)49；(2)A、B品牌分别购进200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解析】【分析】（1）由利润=（售价-进价）⨯数量，即可得出；（2）由题意列出等量关系：A 品牌数量+B 品牌数量=320；A 品牌数量-B 品牌数量=80；可计算得出； （3）可设B 种品牌的粽子打x 折后出售，列出等量关系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，进行求解即可．【详解】解：（1）根据题意，得（66-m ）⨯ 8=136解得：m=49.（2）设购进A 种品牌粽子有x 袋，B 种品牌粽子有y 袋，则32080x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得200x =，120y =．∴购进A 种品牌粽子有200袋，B 种品牌粽子有120袋.（3）设B 种粽子打x 折，则(6649)200120(5038)4360x -⨯+-，解得：0.92x ≥．所以最低打九二折.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19．解不等式：(1)231162x x +--＞；(2)解不等式组：31251422x x x x +⎧⎪⎨+-≥⎪⎩＞ 【答案】（1）0x <；（2）13x -<≤【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1）2363(1)x x +->-，23633x x +->-，23336x x ->--+，0x ->，0x <；（2）解不等式①得1x >-，解不等式②得3x ≤，∴这个不等式组的解集是13x -<≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.20．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【答案】（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）6600元【解析】【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润＝甲的利润＋乙的利润．【详解】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得500243313800x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋＝， 解得：300200x y ⎧⎨⎩＝＝ 答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36−24）＋200×（48−33）＝3600＋3000＝6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．列方程组解应用题.有若干只鸡和免放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？【答案】35只鸡，5只兔．【解析】【分析】设笼子里有x 只鸡，y 只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设笼子里有x 只鸡，y 只兔，依题意，得：402490x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：355x y =⎧⎨=⎩． 答：笼子里有35只鸡，5只兔．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．解不等式组：()2x3152x 115x 3+⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集是2x 1-≤<，数轴表示见解析.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】()2x 3152x 115x 3+⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩①②， 解不等式①，得x 1<，解不等式②，得x 2≥-，∴不等式组的解集是2x 1-≤<．解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.【答案】（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a【解析】【分析】 （1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=，构建方程组，可得12O A ∠=∠． （2）由（1）中过程易证．（3）利用12O A ∠=∠，探究规律解决问题即可． 【详解】解： （1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=， 22y x A ∴=+∠①y x O =+∠②①2-⨯②可得2A O ∠=∠，12O A ∴∠=∠， 当70A ∠=︒时，35O ∠=︒，当130A ∠=︒时，65O ∠=︒，故答案为：35︒，65︒．（2）结论：∠O=12A ∠理由：∵BO 平分ABC ∠，CO 平分ACD ∠∴2ABC OBC ∠=∠，2ACD OCD ∠=∠设∠OBC=x,∠OCD=y,则∠ABC =2x,∠ACD=2y∴O x y ∠+= 22A x y ∠+=∵22A x y ∠+= ∴12y A x +=∠ ∴12O A ∠=∠ （3）201912a ， 由（2）的求解过程，易知：1221122A A A ∠=∠=∠， 2331122A A A ∠=∠=∠， 4341122A A A ∠=∠=∠ ⋯， ∴2019201820191122A A A ∠=∠=∠ ∴2019201912A α∠=． 故答案为201912a ． 【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，正确的找出规律是解题的关键． 24．化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 【答案】8ab ﹣3，-1.【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，多项式除以单项式法则，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，当ab＝﹣12时，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．25．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【答案】（1）兔子、乌龟、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】试题分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．试题解析：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1511米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑711米．1511÷31=51（米）乌龟每分钟爬51米．（3）711÷51=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分钟）31+1．5-1×2=2．5（分钟）兔子中间停下睡觉用了2．5分钟．考点：函数的图象．。
2020年绍兴市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2020年绍兴市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．【详解】解：A 、可设a=4，b=3，c=4，则a=c ．故本选项错误；B 、当c=0或c ＜0时，不等式ac ＞bc 不成立．故本选项错误；C 、当c=0时，不等式ac 2＞bc 2不成立．故本选项错误；D 、由题意知，c 2＞0，则在不等式ac 2＞bc 2的两边同时除以c 2，不等式仍成立，即a ＞b ，故本选项正确． 故选D ．考点：不等式的性质；命题与定理． 2．不等式组3020x x -≤⎧⎨+⎩＞的解集是（ ） A ．-2<x≤3B ．x>-2C ．x≥0D ．x≤0【答案】A【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】 3020x x -≤⎧⎨+⎩①＞②由①得：3,x ≤由②得：x >-2，则不等式组的解集为-23x <≤故答案为：A【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.3．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩C．8473x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8473x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】【分析】根据条件列出方程组即可. 【详解】由题意可得：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点睛】本题考查列方程组，找准未知数之间的关系即可.4．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.5．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征即可解答.【详解】∵-2＜0，1＞0，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征，各象限内点的坐标的特征为：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限；点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限．6．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）A．1、1、2B．6、8、10C．5、12、13D．3、4、5【答案】A【解析】分析：根据勾股定理逆定理逐项判断即可.详解：A. ∵12+12=2≠22，∴1、1、2不能组成直角三角形；B. ∵62+82=182，∴6、8、10，∴6、8、10能组成直角三角形；C. ∵52+122=132，∴5、12、13，∴5、12、13能组成直角三角形；D. ∵32+42=52，∴3、4、5，∴3、4、5能组成直角三角形；故选A.点睛：本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．11910813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）B．108 91311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩C．91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D．91110813 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）【答案】D【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 8．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤ 【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围.【详解】解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①②解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.9．如图，已知AD BC ，25B ∠=︒，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 等于（） A ．25︒B ．50︒C ．75︒D ．100︒【答案】B【解析】 解：∵AD ∥BC ，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD ∥BC ，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B ．点睛：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 10．下列语句不是命题的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．若a ＝b ，则22a b =C ．不是对顶角不相等D ．作∠AOB 的平分线 【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a 2=b 2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.二、填空题11．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）【答案】23【解析】【分析】 根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系.【详解】设小球的半径为r ，由题意可得圆柱的半径为r ，高度为6r ，则圆柱的体积为2366r r r ππ⨯=，三个小球的体积和为334343r r ππ⨯=， 故三个球的体积之和占整个盒子容积的334263r r ππ=. 故答案为：23. 【点睛】此题考查圆柱体积公式，球体积计算公式，正确理解题意是解题的关键.12．如图，点 P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB ＝50°，作点 P 关于 OA 的对称点 P 1，作点 P 关于 OB 的对称点 P 2，连 OP 1、OP 2，则∠P 1OP 2＝___.（2）若∠AOB ＝α，点 C 、D 分别在射线 OA 、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD ＝___（用 α 的代数式表示）.【答案】100°180°-2α 【解析】【分析】（1）根据对称性证明∠P 1OP 2=2∠AOB ，即可解决问题；（2）如图，作点P 关于OA 的对称点P 1，作点P 关于OB 的对称点P 2，连P 1P 2交OA 于C ，交OB 于D ，连接PC ，PD ，此时△PCD 的周长最小．利用（1）中结论，根据对称性以及三角形内角和定理即可解决问题；【详解】（1）如图，由对称性可知：∠AOP=∠AOP 1，∠POB=∠BOP 2，∴∠P 1OP 2=2∠AOB=100°，故答案为100°．（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．根据对称性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．故答案为180°-2α．【点睛】本题考查作图-最短问题、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，交于点，交于点，那么长方形的周长为________．【答案】1【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DE=7cm，BC=10cm，∴EC=10cm-3cm=7cm，FC=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．14．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.15．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）．【答案】②④【解析】【分析】处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，根据图中数据，可知同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数215120=1.79；写作201100=2.01;舞蹈15490=1.71;篮球<1；航模<1；故正确的有②④【点睛】此题考查统计表，解题关键在于看懂图中数据16．(x-2)0有意义，则x的取值范围是_____．x【答案】2【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）求解．【详解】由题意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点睛】本题考查了零指数幂的知识，注意掌握a0=1（a≠0）．17．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．【答案】②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．三、解答题18．（2015攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．【答案】（1）甲40，乙40；（2）进货方案见试题解析，利润最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解析】试题分析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案．试题解析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据题意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由题意得：，解得：38≤x≤40，∵x为非负整数，∴x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．一元一次方程的应用；3．应用题．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来()324 215+12x xx x⎧--≥⎪⎨-⎪⎩＜【答案】−7<x⩽1，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x−3(x−2)⩾4，得：x⩽1，解不等式52112x x-+<，得：x>−7，则不等式组的解集为−7<x⩽1，将解集表示在数轴上如下：此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则20．先化简再求值:222212a b a b ab ab b a ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ ，其中,a b 满足2214504a ab b b -+++=. 【答案】-43【解析】【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知等式变形后，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=()()()()222=a b a b ab ab a b a ba b +--++⋅ ， 已知等式2214504a ab b b -+++=,整理得：(a−2b)2 +(b+12) 2=0， 可得a=2b,b=−12， 解得：a=−1,b=−12， 则原式=−43 . 【点睛】此题考查配方法的应用，分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键21．如图，三角形ABC 在直角坐标系中．（1）请直接写出点A 、C 两点的坐标：（2）三角形ABC 的面积是 ；（3）若把三角形ABC 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A B C '''在图中画出三角形A B C ''’，这时点B ′的坐标为 ．【答案】（1）点A 的坐标为：（﹣1，﹣1）、C 点的坐标为：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【详解】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×5＝7；故答案为7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为（5，3）．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．22．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．【答案】A F∠=∠【解析】【分析】因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F．【详解】A F∠=∠，证明如下：因为12∠=∠所以C DBA ∠=∠又因为C D ∠=∠所以DBA D ∠=∠故DF//AC所以A F ∠=∠23．为培养学生的特长爱好,提高学生的综合素质,某校音乐特色学习斑准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同,每个竖笛的价格相同),购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元;竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元.(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共20个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3200元,则该校最多可以购买多少个尤克里里?【答案】 (1) 竖笛和尤克里里的单价分别为60元、170元；(3)最多购买18个尤克里里.【解析】【分析】（1）设竖笛的单价是x 元、尤克里里的单价是y 元，根据购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元，竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；（2）设该校购买m 个尤克里里，则购买竖笛（20−m ）个，根据购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3200元建立不等式求出其解即可．【详解】(1)设竖笛和尤克里里的单价分别为x 元、y 元由题意得:22901252x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 解得: 60170x y =⎧⎨=⎩答:设竖笛和尤克里里的单价分别为60元、170元(2)设购买m 个尤克里里,则竖笛购买()20m -个由题意得:()60201703200m m -+≤ 解得21811m ≤ ∴最多购买18个尤克里里.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式解实际问题的运用，找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．24．已知2a ﹣3x +1＝0，3b ﹣2x ﹣16＝0.（1）用含x 的代数式分别表示a ，b ；（2）当a ≤4＜b 时，求x 的取值范围．【答案】（1）312x a -=，2163x b +=；（2）﹣2＜x ≤1． 【解析】【分析】（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a ≤4＜b 得出关于x 的不等式求出答案．【详解】 解：（1）由2a ﹣1x +1＝0，得312x a -=， 由1b ﹣2x ﹣16＝0，得2163x b +=； （2）∵a ≤4＜b ， ∴312x a -=≤4，2163x b +=＞4， 解得：﹣2＜x ≤1．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．25．（12（2）已知316412x -+=x 的值.【答案】（1）2720-（2）14x =- 【解析】【分析】 （1）根据立方根，算术平方根，绝对值的性质化简计算；（252，再移项进行计算即可． 【详解】（1）原式(2= 50.624=-+35254=-+2720=-（2）由原方程得：3353641222x -==-= ∴3311()644x =-=- ∴14x =-. 【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、算术平方根、绝对值等考点.。
2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测
2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）试题 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题2分；共30分.选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限；且P 到X 轴的距离为4；到Y 轴的距离为2；则点P 坐标为（ ） A ：（－2；4） B ：（4；－2） C ：（2；－4） D ：（－4；2） 2．6、若a b <；则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内；两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图；在下列给出的条件中；不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图；一把矩形直尺沿直线断开并错位；点E 、D 、B 、F 在同一条直线上；若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6；则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况；从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中；总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重. 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍；则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖；如果选择其中的 两种铺满地面；那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中；点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶；两次拐弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ；第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ；第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ；第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ；第二次右拐50 o 13．在下列图案中；不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5；则点P 的坐标为（ ） A ．（5；0） B ．（0；5）或（0；-5） C ．（0；5） D ．（5；0）或（-5；0） 15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 题号 123456789101112131415答案二、填空题（每小题3分；共15分）16．如图；将三角板的直角顶点放在直尺的一边上； ∠1＝300；∠2＝500；则∠3等于 度. 17．若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示； 则m 的值为 . 18．如果y xm=-32是二元一次方程；则m= . 19．一个容量为80的样本最大值为143；最小值为50；取组距为10；则可以分成 组.得分 评卷人得分评卷人拥有一台电话机的家庭78%（第17题）120-1-2-320.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查； 得到扇形图（如图）；根据图中提供的信息；拥有电话机、电脑各一台的家庭有 户.三、解答题（本大题共8小题, 共55分）21．（本题满分5分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-6104352y x y x22．（本题满分5分）解不等式组236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩并将其解集表示在数轴上.23、（本题满分7分）在如图的平面直角坐标系： （1）标出下列各点：A （－4；4）；B （－6；－2）；C （4；－2）（2）以A 、B 、C 为顶点；作平行四边形ABCD ；使点D 在这第一象限内. （3）求平行四边形ABCD 的面积.24．（本题满分7分）若方程组24223x y m x y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>；求m 的取值范围.25．（本题满分4分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查；如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)；根据图中所提供的信息；回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；占该市初中生总 数的百分比是 ；（2）如果视力在4.9以上均属正常；则全市约有 名初中生的视力正常；视力正常的合格率是 .. 26．（本题满分9分）如图；AD 为△ABC 的中线；BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°；∠BAD=40°；求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40；BD=5；则点E 到BC 边的距离为多少？27.（本题满分9分） 一次数学竞赛；共有8道选择题；评分办法是：每答对一题得5分；答错一题倒扣1分；不答得0分.小明有1道题没答.问：他至少 答对几道题；成绩才能在20分以上？28、（本题满分9分）某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助；某中学七年级师生积极开展捐助活动；其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：得分 评卷人根据以上提供的信息；求出捐助一名中学生和捐助一名小学生一年分别需要多少钱？。
(汇总3份试卷)2020年绍兴市七年级下学期数学期末联考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中不是无理数的是（）A．3B．2πC．227D．0.151l511l5…（相邻两个5之间依次多一个1）【答案】C【解析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：A、3是无理数，故A选项不符合题意；B、2π是无理数，故B选项不符合题意；C、227是分数，是有理数，故C选项符合题意；D、0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）是无理数，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.2．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】C【解析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特点判断即可.【详解】根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选C．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，条形统计图：体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图：表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小；折线统计图：易于表现变化趋势.3．已知一个正多边形的每个内角是150，则这个正多边形是（）A．正八边形B．正十边形C．正十二边形D．正十四边形【答案】C【解析】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．【详解】解：∵一个正多边形的每个内角为150°， ∴这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，∴这个正多边形的边数= 36030︒︒=1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质． 4．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x 的一元一次方程，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得： a+2=1， 解得：a=-1， b+1=3， 解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得： -x+2=0， 解得：x=2， 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． 5．已知a ＞b ，则下列不等式的变形不正确的是（ ） A ．a+6＞b+6 B ．2a ＞2bC ．﹣5a ＞﹣5bD ．33ab ＞【答案】C【解析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴a+6＞b+6，本选项不合题意； B 、∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，本选项不合题意；C 、∵a ＞b ，∴﹣5a ＜﹣5b ，本选项符合题意；D 、∵a ＞b ，∴33a b ＞，本选项不合题意， 故选C ． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．6．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ）A ．110109x y x y y x -=⎧⎨+=++⎩B ．110109x y y x x y -=⎧⎨+=++⎩C ．110109y x x y y x -=⎧⎨+=++⎩D ．110109y x y x x y -=⎧⎨+=++⎩【答案】D【解析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y 比个位上的数字x 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小1，列方程组即可．【详解】解：根据十位上的数字y 比个位上的数字x 大1，得方程y=x+1； 根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小1，得方程10y+x=10x+y+1．列方程组为110109y x y x x y -=⎧⎨+=++⎩故选：D ． 【点睛】y 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 7．如图，将纸片沿折叠，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据翻折不变性和三角形的内角和定理及角平分线的性质解答． 【详解】解：延长BD ，CE 交于点F ，如下图：由折叠可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=，∠AED=∠FED=∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=故选择：D.【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的性质，三角形内角和定理，关键是把∠1+∠2看作整体，对角的和进行转化．8．已知，数据40个，其中最大值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意可以求得这组数据的极差，然后根据题目中的组距，即可确定所分的组数，本题得以解决．【详解】∵据40个，其中最大值为34，最小值为15，∴极差是：34-15=19，∵19÷4≈4.75，∴该组数据分5组，故选：B．【点睛】考查频数分布表，解答本题的关键是明确频数分布表分组的方法:先求出极差，再用极差除以组距，从而确定所分的组数．9．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10-5D．6.7×10-6【答案】C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价a元后，再次降价20%现售价为b元，则原售价为（）A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．45a b⎛⎫+⎪⎝⎭元C．54b a⎛⎫+⎪⎝⎭元D．45b a⎛⎫+⎪⎝⎭元【答案】A【解析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次降价20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b 的代数式表示x即可求解．【详解】设原售价是x元，则（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+54 b．故选A．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题题11．若关于x的代数式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常数）是一个多项式的平方，则m=_____．【答案】6或0【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵关于x的代数式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常数）是一个多项式的平方，∴m﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案为6或0【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．12．若11xy=⎧⎨=-⎩是关于,x y的二元一次方程23x ay-=的一个解，则a的值是__________．【答案】1 【解析】将11x y =⎧⎨=-⎩代入23x ay -=，即可解答.【详解】∵11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x-ay=3的一个解∴2+a=3 ∴a=1 故答案为：1. 【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握掌握运算法则.13．根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm ；当所挂物体重量为3.5kg 时，弹簧比原来伸长_____cm ．【答案】8 1【解析】估计y 与x 的之间的关系是一次函数关系，用待定系数法求出函数关系式，再验证表格中其它各组数据是否满足求出的关系式，若都满足就确定是一次函数关系，确定关系式，再依据关系式求出当x ＝0时y 的值和x ＝3.5时y 的值即可解决问题．【详解】解：估计y 与x 之间的关系可能是一次函数关系，设关系式为y ＝kx+b ， 把（1，10），（3，14）代入得：k b 103k b 14+=⎧⎨+=⎩，解得：k ＝2，b ＝8，∴y 与x 之间的关系式为y ＝2x+8，经验证：（4，16），（5，18）也满足上述关系， 因此y 与x 的函数关系式就是y ＝2x+8，当x ＝0时，y ＝8，即不挂物体时弹簧的原长为8cm ． 当x ＝3.5时，y ＝2×3.5+8＝15， 15﹣8＝1cm ， 故答案为：8，1． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，要先估计是一次函数求出关系式后再验证其确定性． 14．,a b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则3a -_____3b -(填“＞”或“＜”)．【答案】<【解析】首先利用数轴可得0a b >>，据此进一步比较3a -与3b -的大小即可. 【详解】由数轴可得：0a b >>， ∵33=， ∴33a b -<-， 故答案为：<. 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.15．在平面直角坐标系中,已知点Q 在第三象限内,且点Q 的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q 的坐标_____. 【答案】 (-1,-2)【解析】第一象限(+,+）即x ＞0,y ＞0;第二象限(-,+）即x ＜0,y ＞0;第三象限(-,-）即x ＜0,y ＜0;第四象限(+,-）即x ＞0,y ＜0.反之亦成立.根据第三象限内点的坐标特征即可得到点Q 的横坐标和纵坐标均小于0. 【详解】解:根据第三象限内点的坐标特征可知点Q 的横坐标和纵坐标均小于0. 故(-1,-2)满足题意. 故答案为(-1,-2) 【点睛】此题考查象限内点坐标的特征，解题关键在于掌握其性质特点.16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元． 【答案】1．【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解： 【详解】解：设原价为x 元， 由题意得：0.9x －0.8x=2， 解得x=1；所以这本书的原价为1元 故答案为117．比较大小：﹣3_____10． 【答案】＞【解析】先求两者的绝对值，再进行比较.【详解】解：∵32＝9＜210（）＝10， ∴3<10， 则﹣3>-10．故填空答案：＞． 【点睛】本题考查数值比大小，负数比大小，绝对值越大的原值越小. 三、解答题18．我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a +b )“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a +b )20的展开式中第三项的系数为________. 【答案】190【解析】观察前几个展开式的第三项的系数变化规律，可知（a +b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n -2）+（n -1），据此可求得(a +b )20的展开式中第三项的系数. 【详解】解：规律发现（a +b ）3的第三项系数为3=1+2； （a +b ）4的第三项系数为6=1+2+3； （a +b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a +b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n -2）+（n -1）， ∴（a +b ）20第三项系数为1+2+3+…+19=190， 【点睛】此题考查规律型：数字的变换，完全平方公式，解题关键在于找到其规律.19．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 上两点，∠EAF=45°， 过点A 作∠GAB=∠FAD,且点G 为边CB 延长线上一点.①△GAB≌△FAD 吗？说明理由．②若线段DF=4， BE=8，求线段EF 的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF 的长度．【答案】（1）全等 (2)7 (3)EF=10【解析】分析：(1)、根据正方形的性质得出AB=AD,∠ABG=∠D，结合∠GAB=∠FAD 得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF ，根据∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性质得出∠GAE=∠EAF，从而得出△GAE 和△FAE 全等，从而得出答案；(3)、根据第二题的结论得出答案． 详解：（1）全等证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG 和△ADF 中 ∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D， ∴△GAB≌△FAD. （2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD， ∴∠GAB=∠FAD，AG=AF ， ∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE =45°， ∴∠GAE=∠EAF， 在△GAE 和△FAE 中，∵AG=AF, ∠GAE=∠EAF,AE=AE， ∴△GAE≌△FAE（SAS ）， ∴EF=GE， ∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF， ∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7； (3)设BE=x∵DF=4，CF=8，四边形ABCD 是正方形 ∴AD=AB=BC=12 ∴EC=12-x,EG=4+x ， ∵∠ECD=90︒ ∴222EF CF EC =+ ∵△GAE≌△FAE ∴EG=EF∴()()2224812x x +=+- ∴x=6 ∴EG=4+6=10 ∴EF=10 故答案EF=10点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．根据正方形的性质得出△GAE 和△FAE 全等是解决这个问题的关键．20．下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息. （2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？ （4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？【答案】（1）见解析（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）近似数；（4）比条形统计图更形象、生动. 【解析】（1）由图可得：2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多（答案不唯一，符合题意即可）；（2）由图可知：图中的一只鸡代表一万只，分别计算各年养殖数，然后求它们的和即可； （3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确； （4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动．【详解】（1）2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最或2001年该养鸡场养了2万只鸡； （2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确，是近似数； （4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动.21．在ABC ∆中，60,B AD ︒∠=是BC 边上的高，画出AB 上的高CE ，若,AD CE 相交于点O ，求AOC ∠的度数．【答案】120AOC ∠=︒【解析】根据三角形高的定义得出90ADB AEC ︒∠=∠=，然后根据三角形的内角和外角的性质解答即可． 【详解】解：画图正确（有垂直符号） 所以CE 就是AB 上的高因为AD 是BC 上的高，CE 是AB 上的高（已知），所以90ADB AEC ︒∠=∠=（垂直定义），因为180ADB BAD B ︒∠+∠+∠=（三角形内角和为180°）60B ︒∠=（已知），所以30BAD ︒∠=（等式性质）因为AOC AEC BAD ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以120AOC ︒∠=（等式性质）【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形内角和以及三角形外角的性质，结合图形准确的运用三角形外角的性质是解题的关键．22．如图，将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，使A 1点坐标为(﹣2，3)．(1)在图中画出△A 1B 1C 1；(2)直接写出另外两个点B 1，C 1的坐标；(3)求△A 1B 1C 1的面积．【答案】 (1)见解析；(2)B 1(﹣3，1)，C 1(﹣6，2)；(3)3.5.【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）利用（1）中画出图形即可得出各点坐标；（3）利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)B 1(﹣3，1)，C 1(﹣6，2)；(3)△A 1B 1C 1的面积为： 11142413112 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠1．【答案】证明见解析【解析】由∠1=∠BAE﹣∠NAE，∠1=∠AEC﹣AEM，再根据已知证明AB∥CD，AN∥ME，从而推出∠BAE=AEC，∠NAE=AEM，即可证明.【详解】∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD．∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N （已知），∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．∴∠BAE﹣∠NAE=∠AEC﹣AEM．即∠1=∠1（等量代换）．【点睛】知道平行的性质，及等量代换是解题的关键.24．如图是由4个边长为1个单位长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个小正方形，使添加后的图形是一个轴对称图形，要求画出三种．【答案】见解析【解析】根据轴对称图形的定义，即可得到答案．【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．25．解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．（1）354173x x-+-<；（2）3(2)4,211.52x xx x-->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩【答案】（1）x＜32；(2) －7≤x＜1．【解析】（1）对不等式354173x x-+-<两边同乘以21，然后去括号，再移项、系数化为1，从而求出不等式的解集；（2）将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【详解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括号，得9 x－15－21＜7 x+28移项，得9 x－7 x＜28+15+21合并同类项，得2 x＜64系数化为1，得x＜32这个不等式的解集在数轴上的表示如下：(2)3(2)4,211.52x xx x-->⎧⎪⎨-+≤⎪⎩①②解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，化简a b c b a c +----的值是（ ）A ．2c -B ．22b c -C ．22a c -D ．22a b -【答案】B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c ＞0，b -a -c ＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【详解】根据三角形的三边关系，得a+b-c>0，b -a -c <0.∴原式= a+b-c −(a +c−b)= 22b c -.故选择B 项.【点睛】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.2．如图，已知直线a//b ，∠1＝100°，则∠2等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．100°【答案】C【解析】分析： 根据平行线的性质和邻补角的定义进行分析解答即可.详解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b ，∴∠2=∠3=80°.故选C.点睛：熟悉“邻补角的定义和平行线的性质”是解答本题的关键.3．若22(2)(2)x y x y A +=-+，则A 等于（ ）A ．8xyB ．8xy -C ．28yD ．4xy【答案】A【解析】利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵222222(2)44448(2)8x y x xy y x xy y xy x y xy +=++=-++=-+，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.4．若不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解是x ＜1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤1 【答案】B【解析】根据不等号方向改变可得a-1＜0,即可求解.【详解】解：将不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1两边都乘以a ﹣1得x ＜1，所以a ﹣1＜0，解得：a ＜1，故选：B ．【点睛】本题考查的是不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 【答案】D【解析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．6．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．A ．8B ．9C ．10D ．11 【答案】C【解析】设正多边形是n 边形，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：设正多边形是n 边形，由题意得（n ﹣2）×180°=144°n ．解得n =10，故选：C ．【点睛】此题主要考查正多边形的角度计算，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.7．对不等式13128x x -+->，给出了以下解答： ①去分母，得4(1)(3)8x x --+>；②去括号，得4438x x --+>；③移项、合并同类项，得39x >；④两边都除以3，得3x >其中错误开始的一步是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】B【解析】去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．【详解】由题意可知，②中去括号错了，应该是4438x x --->，∴错误的是②.故选：B.【点睛】熟练掌握解一元一次不等式的步骤，去括号注意括号前面的符号是解题的关键. 8．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩无解，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥﹣1B ．a ＜﹣1C ．a ≤1D ．a ≤﹣1【答案】D【解析】解：0{122x a x x +≥--①＞②， 由①得，x≥-a ，由②得，x ＜1，∵不等式组无解，∴-a≥1，解得：a≤-1故选D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．9．已知，都是实数，且，则下列不等式正确的是( ) A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】根据不等式的性质分别判断可得出正确选项. 【详解】解：∵， ∴，故A 选项错误； ∴，故B 选项错误； ∴，故C 选项正确； ∴，故D 选项错误.故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的三条基本性质并能灵活运用是关键.10．下面不等式一定成立的是（ ）A ．2a a <B ．a a -<C ．若a b >，c d =，则ac bd >D ．若1a b >>，则22a b > 【答案】D【解析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 当0a ≤时，2a a ≥，故A 不一定成立，故本选项错误； B. 当0a ≤时，a a -≥，故B 不一定成立，故本选项错误；C. 若a b >，当0c d =≤时，则ac bd ≤，故C 不一定成立，故本选项错误；D. 若1a b >>，则必有22a b >，正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠AFC ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°—∠ABD ；④∠BDC=12∠BAC ，其中正确的结论有_____________．【答案】①②③④【解析】根据角平分线定义得出∠ABC ＝2∠ABD ＝2∠DBC ，∠EAC ＝2∠EAD ，∠ACF ＝2∠DCF ，根据三角形的内角和定理得出∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF ＝∠ABC ＋∠BAC ，∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC ＝2∠EAD ，∵∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠EAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确；∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝2∠DBC ，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝12∠EAC，∠DCA＝12∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°−（∠DAC＋∠ACD）＝180°−12（∠EAC＋∠ACF）＝180°−12（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°−12（180°+∠ABC）＝90°−12∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正确；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正确，故答案为①②③④.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．12．已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是10，那么底边长等于_________．【答案】2 或 4【解析】设等腰三角形的腰是x，底是y，然后判断1至4中能构成三角形的情况.【详解】设等腰三角形的腰是x，底是y，∴2x+y=10当x取正整数时，x的值可以是：从1到4共4个数，相应的y的对应值是：8,6,4,2.经判断能构成三角形的有：3、3、4或4、4、2，故答案为2或4.【点睛】此题考查三角形的三边关系及等腰三角形的定义，首先根据周长找到整数的边长的情况，判断其是否为等腰三角形即可解答.13．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m 的取值范围是_____．【答案】m ＜1【解析】由2x ﹣1≥1得x≥2，⊙A 在⊙B 的内部，可知m ﹣x ＜1的解集x ＞m ﹣1比x≥2的范围大，可求m 的取值范围．【详解】解：解不等式2x ﹣1≥1得x≥2，解不等式m ﹣x ＜1得x ＞m ﹣1，∵小圆A 在大圆B 的内部，∴m ﹣1＜2，∴m ＜1．故答案是：m ＜1．【点睛】本题运用了解不等式的知识点，关键是会用数形结合的观点分析问题．14．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.【答案】20.【解析】本题可设x 道难题，y 道中档题，z 道容易题，因为小明、小林和小颖共解出100道数学题，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以难题比容易题多20道．【详解】设x 道难题，y 道中档题，z 道容易题。
2019-2020学年七年级数学第二学期期末考试试卷浙教版
2019-2020 学年七年级数学第二学期期末考试一试卷 浙教版亲爱的同学：庆祝你完成了初一阶段的学习，现在是显现你的学习成就之时，你可以尽兴地发挥聪颖才干，认真审题，认真解答，祝你成功！一、选择题（本大题共 30 分，每题 3 分）1. 以下各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x2 5xy B ． 3x+1=2xy C ． 1x=y 2+1 D ． x+y=13y52. 如图，与∠ 1 是内错角的是（ ） A ．∠ 3 B ．∠ 2 C ．∠ 4D ．∠ 562的结果是（）3. 计算 a ?a第 2 题图A ． a 128． a 4D 3B ． aC ． a4. 为了认识衢州市 2013 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500 名考生的中考数学成绩进行统计解析．在这个问题中，样本是指（ ）A ． 1500B ．被抽取的 1500 名考生C ．被抽取的 1500 名考生的中考数学成绩D ．衢州市 2013 年中考数学成绩5.. 以下列图，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形， 小明将图 a 中的阴影部分拼成了一个如图 b 所示的长方形，这一过程可以考据（ ）A ． a 2+b 2-2ab= （ a-b ）2B ． a 2+b 2+2ab=（ a+b ）2C ． 2a 2-3ab+b 2=（ 2a-b ）（ a-b ）D ． a 2-b 2 =（ a+b ）（ a-b ）6. 小欢为一组数据制作频数分布表， 他认识到这组数据的最大值是组时取组距为 4．为了使数据不落在界线上，他应将这组数据分成（A ． 6 组 B ． 7 组 C ． 8 组 D ． 9 组第 5 题图40，最小值是 16，准备分）7. 要使分式x 2有意义， x 的取值应该满足（ ）1)( x(x 2)A. x 1B. x 2C. x 1 或 x 2D.x1 且 x 28.以下分解因式正确的选项是（）A ． -a+a 3=-a （ 1+a 2）B ． 2a-4b+2=2 （a-2b ）C ． a 2-4= （a-2 ） 2D ． a 2-2a+1= （ a-1 ） 29. 若 a ：b ： c=2：3： 7，且 a-b+3=c-2b ，则 c 值为（ ）A ．21B ． 63C ．21D ． 72412. 将如图①的长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠获取图②，折叠后 DE 与 BF 订交于点 P ，若是∠ BPE=130°，则∠ PEF 的度数为（）第 10 题图A ． 60°B ． 65°C ． 70°D ． 75°二、填空 （本大 共24 分，每小4 分）11. 一 数据 整理后分成四 ，第一、二、三小 的 率分 0.1 ，0.3 ，0.4 ，第一小的 数是5，那么第四小 的 率是， 数据共有个．12. 如 所示，用直尺和三角尺作直 AB ， CD ，从 中可知，直 AB 与直 CD 的地址关系 ，获取 个 的原由是.13. 虎在抄写一个 5 次 式 -2xy □ z □， 把 y 、 z 上的指数 遗漏了，原 式可能是（填一个即可） ．14. 每年五月的第二个礼拜日是母 ，母 那天，很多同学第 12 题图准 了 花和礼盒．从信息中可知，若 花 x 元 / 束，礼盒 y 元 / 盒， 可列方程．15. 已知 |a-b+2|+ （ a-2b ）2=0，求（ -2a ） 2b 的 是 ；二次三 式 x 2-kx+9 是一个完满平方式，k 的 是.16. 求 1+2+22+23+⋯ +22012 的 ，可令 S=1+2+22+23+⋯ +22012 ， 2S=2+22+23+24+⋯ +22013，因此 2S-S=22013-1 ．模拟以上推理， 算出 1+5+52 +53+⋯ +52012 的.三、解答 ( 本大 共66 分 , 解答 要写出必要的 算 程或推理 程 ).① 算： ( 本 共 12 分，每小 3 分 )（ 1）（-2 ） 0+（ -1 ）2010- ( 1) 1（ 2）（－ 2a ）3·b 2÷ (8a 3b 2)（ 3）（a+3） 2+a （4-a ）2（ 4）先化 ，再求 ：(11 ) m 22mn n 2 其中 m= - 3， n=5．mnmn② 分解因式 ( 本 共 6 分，每小3 分 )（ 1） 8 2x 2（ 2） -y 3+6y -9y2(2) 解方程 ( 本 共 9 分，每小 3 分 )2 x y3①（ 2）x 2 y120.( 本题共 6 分，每题 3 分 )5x 6 y16 0x y z12 7x 9y 5 0（ 3）x 2 y z 63x y z10如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行以下作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点 A 画出 BC的平行线；（2）画出先将△ ABC向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的△ DEF；21.( 本题共 8 分，每题 2 分 )为庆祝建校11 周年，学校组织睁开了“优秀菁才咏诵”活动. 初一（三）班为选举学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完满的统计图．请你依照图中所给出的信息，解答以下各题：（ 1）求初一（三）班共有多少人；（ 2）补全折线统计图；（ 3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（ 4）若等级 A 为优秀，求该班的优秀率．22.( 本题共 7 分) 2013年4月20日，四川省芦山县发生7.0 级强烈地震，我校某班为地震灾区捐款的情况以下：（Ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10 人．”（Ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900 元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多 50%．”请依照学生代表的对话，求这个班级的人均捐款数．23. (本题共8分)如 ， AD 是∠ EAC 的均分 ， AD ∥ BC ，∠ B=30°，求∠ DAC 、∠ C 的度数．24.( 本 共 10 分， (1),(2) 每小 2 分， (3),(4) 每小 3 分 )先 下面的资料，尔后回答 ：方程 x+ 1 =2+ 1 的解 x 1=2， x 2= 1；x2 2 52013 - 111 的解 x =3， x 1 ； 方程 x+=3+=x31 2 34方程 x+ 1=4+1的解 x 1=4，x 2= 1； ⋯x44（ 1） 察上述方程的解，猜想关于 x 的方程 x+ 1 =5+ 1的解是；x5（ 2）依照上面的 律，猜想关于x 的方程 x+1=a+1的解是；x a知 拓展：（ 3）猜想关于 x 的方程 x- 1 =1 1的解并 你的x2（ 4）在解方程：y+y2 =10，可将方程 形 化 （ 2）的形式求解，按要求写出你的y 13形求解 程．参照答案一、 （本大 共30 分，每小 3 分）12 3 456 7 8 9 10DABCDBDDAD二、填空 （本大 共 24 分，每小4 分）11、50 12 、 平行同位角相等，两直 平行。