【六年级数学】六年级数学下册空间与图形测试题

六年级数学下册空间与图形测试题
《空间与图形》
一、填空（每空1分共 19 分）
1过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

2三角形具有（）性，平行四边形不具有（）性。

3（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

4至少用（）个相等的小正方体可以拼成一个大正方体。

5一个饮料瓶的容积是125（）。

教室的地面约50（）。

一个苹果的体积约300( ) 笑笑的身高152（）。

6一个三角形三个内角的比是123，这个三角形是（）三角形。

7两个完全一样的梯形或三角形一定可以拼成一个（）。

8把一个长10厘米，宽8厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）
9一个正方体的棱长扩大到原的2倍，体积就扩大到原的（）倍，表面积就扩大到原的（）倍。

10一个半圆的周长是1542米，则它的面积是（）平方米。

11一个圆柱体削去12立方分米，正好成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

二、选择题（把正确答案的序号填在括号内。

每题2分共10分）
1下面的图形中对称轴最多的是（）。

A 三角形
B 圆 c 梯形 D 正方形
2周长相等的长方形、正方形、平行四边形、圆，其中（）的面积最小。

A 正方形
B 圆 c 长方形 D 平行四边形
3三条直线最多能组成（）几个角。

A 4
B 8 c 12 D 9
4下面物体的运动平移的是（）。

A 升降国旗
B 拧开瓶盖 c 转动方向盘 D 单摆运动
5把一根长2米的圆柱形木料截成4段，表面积增加12平方分米，则圆柱形木料的底面积是（）。

A 6平方分米
B 4平方分米 c 2平方分米 D 3平方分米
三、判断题（对的打“√”。

错的打“×”每题2分共10分）
1两个锐角的和一定是钝角。

（）
2圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

（）
3两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体这个长方体的棱长总和是96厘米。

（）
4周长相等的长方形面积一定相等。

（）
5半径是2分米的圆的周长和面积相等。

（）
四、图形计算（每题 5 分共 15 分）
1 计算阴影部分的周长
2计算阴影部分的面积
3计算下面图形的体积（结果保留两位小数）
五、看图回答问题（9+6分共15分）
1淘气和笑笑周末去电视台做节目，做完节目一块去少年宫活动。

请写出他俩从电视台到少年宫的行走线路。

2 画出三角形AB绕点逆时针旋转90°再向上平移4格后得到的图形
六、解决问题（1—4题每题6分，5题7分）
1一台压路机，滚筒直径是1米，宽是12米，工作时每分滚动16周，这台压路机滚动3分前进了多少米？
2一根长方体木料，长3米横截面是边长为4分米的正方形，如果把它加工成一根最大的圆木，需要削掉多少立方分米？
3学校运76立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽38米的沙坑里，可以铺多少分米厚？
4有一个游泳池，长25米，宽12米，深14米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
5一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面直径为6厘米的圆椎完全浸没在水中，当取出圆锥后，容器的水面下降了多少厘米？
七、夺冠平台（6分）三个圆A,B,c完全相同，Ac=8厘米。

计算阴影部分的面积。

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通用版六年级数学下册空间与图形1练习含答案

空间与图形一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。

2、1平角=（）直角 1周角=（）平角=（）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。

7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

(1)从正面看到的图形是的有。

(2)从侧面看到的图形是的有。

10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（）cm 2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（）cm 3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（）cm 3。

15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（）cm ，底面半径是（）cm 。

16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。

17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。

18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（）。

19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的12，它的面积是（）。

20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。

人教版小学六年级数学下册空间与图形专项训练题-小学数学六年级下册-期末复习试卷-人教版---

人教版小学六年级数学下册空间与图形专项训练题小学数学六年级下册期末复习试卷人教版一, 填空.（每空1分, 共17分）1.画一个周长25.12厘米的圆, 圆规两脚间的距离是（）, 画成的圆的面积是（）。

2.大圆与小圆的直径比是6：5, 它们的周长比是（）, 面积比是（）3.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周, 会得到一个（）, 体积是（）立方厘米。

15104.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体, 长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米, 一个正方体的表面积是（）平方厘米。

5.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等, 它们底面积的比是3：5, 圆柱的高是8厘米, 圆锥的高是（）厘米。

6.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段, 其中最短的是和这条直线（）的线段。

7.下图中, 已知：左图中的∠2=30度求：∠1=（）, ∠3=（）, ∠4=（）。

8.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体, 原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。

9．和直径都是d,它们的周长之比是（）, 面积之比是（）。

10．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆, 这个圆的面积是（）平方厘米, 剩下的边料是（）平方厘米。

二, 判断题（每空2分, 共10分）1, 有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）2, 最大的一个内角是850的三角形一定是锐角三角形。

（）3, 把一个长方形拉成一个平行四边形后, 保持不变的是面积。

（）4, 一个正方形的边长与一个圆的直径相等, 那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。

（）5, 半径是2厘米的圆周长与面积相等。

（）三.选择题（每空2分, 共10分）1,小青坐在教室的第3行第4列, 用（4, 3）表示, 小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（）。

A.（1, 3）B.（3, 1）C.（1, 1）D.（3, 3）2,水桶占地面积是指水桶的（）。

A.表面积B.体积C.容积D.底面积3,有两个大小不同的圆, 直径都增加1厘米, 则它们的周长（）。

新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的试题及答案个人整理

创新与拓展：通过解决开放性问题，激发学生的创新思维和拓展学生的解题思路。
实际应用举例
建筑设计：利用空间与图形知识进行建筑设计和规划，确保建筑物的安全性和美观性。
机械制造：在制造和设计机械零件时，需要运用空间与图形的知识来确保零件的精确度和稳定性。
航天科技：在航天领域中，空间与图形的知识是必不可少的，如卫星轨道的设计、航天器的定位等。
01
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空间与图形试题回
02
顾
回顾各类题型
填空题：考察学生对空间与图形基本概念和性质的掌握情况。
选择题：测试学生对空间与图形相关问题的判断和推理能力。
计算题：要求学生运用几何知识进行计算和证明，考察学生的计算能力和对几何图形的理解。
作图题：要求学生根据题意绘制图形，考察学生的空间想象能力和作图技能。
答案解析的要点：强调了解题的关键点和易错点，帮助学生避免常见错误，提高解题的准确性和效率。
答案解析的深度：对每个答案进行了深入的剖析和解释，不仅提供了正确的答案，还解释了为什么这样做，以及如何理解和应用相关知识。
答案解析的全面性：涵盖了新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的所有试题，确保学生能够全面掌握相关知识和技能。
答案：192
题目：一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米．答案：96
答案：96
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T：在地理信息系统中，空间与图形知识用于地图制作、地理数据的分析和可视化等。
综合题解析练习
题目：一个长方体的体积是45立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是多少分米？答案：5 答案：5
题目：一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米．答案：96

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（2014•邵阳）一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？【答案】此时铅笔的体积是4.5立方厘米【解析】试题分许：根据圆柱的体积公式可得，这个铅笔的底面积是9÷18=0.5平方厘米，即得出图中剩下的铅笔的底面积是0.5平方厘米，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出剩下的体积即可．解答：解：9÷18=0.5（平方厘米）0.5×8+0.5×3×=4+0.5=4.5（立方厘米）答：此时铅笔的体积是4.5立方厘米．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，剩下的铅笔的体积等于图中圆柱与圆锥的体积之和．2.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。

【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。

一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。

通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。

为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。

这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。

3.小英等6名同学去看电影，小英的座位是第3排第6号，用(3，6)表示，小兰、小涛、小丽、小雨、小海的座位依次是(8，3)，（6，5)，（3，7)，（4，2)（2，8),观众面向西坐。

（1）请在图上标出6位同学的座位。

（2）坐在最北面的是谁？（3）坐在最西面的是谁？（4）小兰在小海的什么方向？（5）小英在小涛的什么方向？（6）小丽在小雨的什么方向？【答案】（1）（2）小海（3）小海（4）东南（5）西北（6）西北【解析】本题考查的是用数对和方向来确定位置。

要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这几个点。

（1）见参考答案；（2）因为观众是面向西坐的，所以前排是西，后排是东，上面是北，下面是南。

六年级数学空间与图形试题

六年级数学空间与图形试题1.下列图形中，（）是正方体的展开图。

【答案】B【解析】略2.画出下面图形按3：1放大后的图形。

【答案】【解析】本题考查图形按比例进行放大或缩小的相关知识点。

先确定出底边放大三倍后的长度，再根据高也扩大到原来的3倍，确定出三角形的顶点，连接底边两个端点与顶点，画出三角形，解决问题。

3.一个圆柱形铁皮油桶，底面直径为40厘米,高为50厘米，这个油桶的容积是( )升。

【答案】62.8【解析】本题考查圆柱的体积计算公式应用。

利用直径求出半径，进一步计算出底面积，用底面积乘高求出体积，并注意单位的换算。

底面半径40÷2=20(厘米)，油桶体积：3.14×20×20×50=62800(立方厘米)=62.8(立方分米)=62.8升4.一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】245【解析】本题考查正方体的形状特点及对表面积和体积的认识及计算。

根据高增加2厘米成为正方体，得出原长方体的长、宽、高的关系，进一步根据表面积的增加情况，计算出长、宽、高，进一步计算出体积，解决问题。

表面积增加的部分是高增加2厘米后周围四个面的面积和，可表示为长×2×4，计算长：56÷4÷2=7(厘米)，计算高：7－2=5(厘米)，计算体积：7×7×5=245(立方厘米)。

5.—个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，则体积减少（）立方厘米。

【答案】75.36【解析】本题考查圆柱体积和表面积的实际应用。

要求圆柱体积就要知道底面积；圆柱高减少，表面积减少的就是减少的圆柱的侧面积，侧面积除以高得到底面周长，再依据已知周长求面积计算出面积，最后利用体积计算公式计算即可。

减少的表面积是高为6cm的圆柱的侧面积，圆柱底面圆的周长=、75.36÷6=12.56（厘米），那么圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米），则半径=4÷2=2（厘米），因此底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米），减少的体积=12.56×6=75.36（立方厘米）。

人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练

空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。

A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。

2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。

【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。

3．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。

5．长方体的12条棱中，高有（）。

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。

6．下列现象中，（）是旋转现象。

A. 我们用手拧水龙头。

B. 写字时笔尖的移动。

C. 小朋友们荡秋千。

D. 行驶中的车轮转动。

【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。

7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。

六年级数学空间与图形试题

六年级数学空间与图形试题1.在下图中标出下列各点，再依次连成封闭图形，看看是什么图形。

D（3，4）， E（7，3）， F（8，2）， G（4，3）【答案】【解析】本题考查的是用数对来确定位置以及学生对图形的认识。

要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这4个点，最后依次连接起来，发现是一个平行四边形。

2.画出下面图形绕点O顺时针旋转90度后得到的图形。

【答案】【解析】本题考查复杂图形的旋转问题。

可以先作出以O为端点的这条线段旋转后的位置，再作出整个图形，解决问题。

3.一个圆柱形铁皮油桶，底面直径为40厘米,高为50厘米，这个油桶的容积是( )升。

【答案】62.8【解析】本题考查圆柱的体积计算公式应用。

利用直径求出半径，进一步计算出底面积，用底面积乘高求出体积，并注意单位的换算。

底面半径40÷2=20(厘米)，油桶体积：3.14×20×20×50=62800(立方厘米)=62.8(立方分米)=62.8升4.一个长方体的棱长总和是360厘米，它的长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】20250【解析】本题考查长方体的棱长特点及按比进行分配的相关知识点。

长方体的棱长和可以看作是一组长、宽、高和的4倍，根据棱长总和，求出一组长、宽、高的和，再根据比，求出一份对应的长度，进一步计算出长、宽、高，根据长方体体积=长×宽×高，计算解决。

一组长、宽、高的和为360÷4=90(厘米)，一份对应的长度为90÷(1+2+3)=15(厘米)，长方体的体积为15×(15×2)×(15×3)=20250(立方厘米)。

5.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。

【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

小学数学-有答案-苏教版小学六年级(下)数学空间与图形单元试卷

苏教版小学六年级（下）数学空间与图形单元试卷一、解答题（共16小题，满分48分）1. 钟上5时整，时针和分针组成________角，4时30分时针和分针组成________角，________时整，时针和分针组成平角，________时整或________时整，时针和分针组成直角。

2. 过一点能画________条直线，过两点能画________条直线。

3. 有________条线段。

4. 一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画________条直线。

5. 三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个________三角形。

6. 一个等腰三角形，它的顶角是72∘，它的底角是________度。

7. 用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4:2:3，它的三条边的长度分别是________、________和________厘米。

8. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是________平方分米。

与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。

9. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是________．10. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________厘米，针尖扫的面积是________平方厘米。

11. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是________面积是________．12. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵。

13. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积________，周长________．把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积________，周长________．14. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。

15. 第________幅画是下面这个正方体图形的展开图？二、火眼金睛．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．=1，求：梯3.（北京）如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S△ADM形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积．解答：解：因为，，因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高，所以S △ADM ：S △ABM ==， S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==，因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9，所以梯形的面积为：1+3+3+9=16，答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．4. （丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．【答案】【解析】分析：根据题意：可画长方形的长为4厘米宽为2厘米则周长为（4+2）×2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米；正方形的边长为3厘米，周长则为3×4=12厘米，面积为3×3=9平方厘米；直角三角形的直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米，这个三角形的周长为3+4+5=12厘米，面积为3×4÷2=6平方厘米，据此解答即可得到答案．解答：解：根据分析作图即可：点评：此题主要考查的是如何画指定面积和周长的图形．5. （2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．【答案】求原来三角形的面积是14平方厘米【解析】观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．6.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．7.（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．解答：解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．8.（诸暨市）图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是30平方厘米【解析】由题意得，阴影部分面积=大三角形面积﹣大三角形里空白小三角形的面积，代数计算．解答：解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．点评：解决本题的关键是明确阴影部分面积=红色大三角形面积﹣红色大三角形里空白小三角形的面积．9.（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是平方厘米．【答案】27【解析】连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE的面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以丙的面积=乙的面积﹣甲的面积=73﹣46=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），所以三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=73﹣46=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．10.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2014•长沙）如图，三角形一共有个．【答案】6【解析】试题分许：因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．解答：解：斜边上线段一共有：3+2+1=6（条），所以一共有6个三角形．故答案为：6．点评：解决本题的关键是根据三角形的边的关系将三角形的个数转化成线段的条数来解答．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．15.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.求阴影部分面积．【答案】阴影部分的面积是12.56平方厘米【解析】如图可把阴影分为①、②两部分，图①和图③的面积相等，所以阴影部分的面积是圆面积的四分之一．据此解答．解答：解：3.14×（8÷2）2÷4=3.14×16÷4=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要通过转化，把图形转化为规则图形的面积来进行解答．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。

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