数学建模获奖样例

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：201508054001参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：黑龙江建筑职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1. 赵雨奇2. 姚辉武3. 姚辉文指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：姚克俭日期： 2015 年 09 月 13 日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。

以上内容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。

注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。

“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着社会经济发展和生活节奏的加快，人们的出行也变得越来越急切，出租车便在其中充当了重要角色，如上海市，出租车占据了居民出行总量的23％.然而，“打车难”问题却一直存在.进入21世纪，“互联网+”时代的到来催动了打车软件如火如荼的发展，多家公司依托互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，打车软件高效、便利，在一定程度上解决了“打车难”的问题.而由于多商家之间的市场竞争，纷纷推出多种出租车的补贴方案，也让司机和乘客得到一定的实惠.本论文通过建立合乘出租车定价数学模型、拓扑网络模型，通过合理的指标，来分析不同时间、空间下，出租车资源的“供求匹配”程度，我们将讨论一种更加合理的出行方式——合乘，分析合乘的可行性与优越性，并且深层次的分析出租车经营者与乘客最为关注的收费与收益问题，并客观评价其优缺点；同时挖掘出租车行业内存在的问题，分析各传统出租车公司与打车软件公司对出租车的补贴方案，并判断是否对缓解“打车难”是否有帮助.然后在分析的结论之下，讨论如果要创建一个新的打车软件服务平台，推出一些合理的补贴方案，与行业内其它公司对比，并且论证该方案的合理性.关键词：出租车定价模型；拓扑网络模型；打车软件；一、问题重述随着快节奏的生活方式，人们的出行方式也随之加快。

而作为城市交通不可缺少的一部分，出租车发挥着举足轻重的作用.然而“打车难”一直是每一位出行人的担忧之处.当代高科技蓬勃发展，“互联网+”时代的到来，应运而生的打车软件，在一定程度上缓解了“打车难”的状况.为了探究这一现象的本质，并且找到解决的方法，我们则需要通过几个相关指标来衡量出租车的“供需”问题，并探索其它合理的出租车出行方案.而对于“打车难”的问题，我们也要分析原因，并对比传统出租车公司与新兴软件公司的补贴方案对“打车难”的缓解程度.最后，我们要以客观的眼光，拟建立一个打车服务平台，来真正的做到出租车司机与乘客之间的利益均衡.二、问题分析与假设2.1 问题分析问题一分析：首先根据所给问题，建立出租车合乘定价模型，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度.建立的具体指标为：里程利用率，车辆满载率，车辆拥有量（万人）等，从这些指标去收集数据.首先搜集所研究城市中指标所指出租车数据，这样就完成问题中所说的“空间”，然后分析研究所研究城市早中晚上班高峰和平时情况打车供求情况，完成问题中的“时间”收集多组数据分析不同时间空间中出租车资源的供求数据，建立“供求匹配”相关模型.问题二分析：根据现阶段出租车行业的实际情况，分析“打车难”原因，收集国家相关部门和传统出租车公司对出租车司机补贴数据，和现下网络打车平台所推出对出租车司机补贴数据.两组数据进行比较分析，了解补贴政策是否有所缓解打车难这一现象，并分析出不足之处，为三问提供思路和突破点.问题三分析：建立一个新的平台软件并推出一个新的补贴方案，构建一个新的拓扑网络模型，通过某些城市采集的数据，计算并验证合理性.2.2 问题假设：⑴出租车管理制度、主要交通方式、城市格局无重大改变⑵无重大事件影响市民出行方式;⑶居民人均年收入基本稳定;⑷居民的出行强度与流动人口出行基本稳定;⑸短时间内人们选择某种出行方式的所占比例相对保持稳定.2.3 符号说明：全局符号说明如下：K——出租车空驶率；f——供给函数；α——特定的环境系数；X——出租车需求量；F——第i位合乘乘客的出行费用（元）；a——合乘时费用的折减比例；%d——第i位合乘乘客的合乘出行距离（km）；D——第i位乘客的出行距离（km）；D——出租车常规起步距离（km）；B——出租车常规起步价（元）；B——出租车常规单位里程价（元/km）；三、模型建立与求解3.1 问题一的模型3.1.1出租车供求关系模[]1型根据查找的资料得知，衡量出租车“供求问题”的指标主要有三个——里程利用率、车辆满载率、万人拥有量.里程利用率是指营业里程和行驶里程的比值百分数，通常单位为一辆车，计算公式为：里程利用率L=营业里程（km）/行驶里程（km）×100％.该指标主要反映某一车辆的载客效率，若该指标数值高，表明该出租车在行驶中载客较多，空驶率较低，对于出租车有需求的乘客，租车难度增大，候车时间增加，进而说明“供需”紧张。

反则，若数值低，则表明该出租车的空驶率较高，乘客的租车难度相对较小，但是出租车经营者的收益会受到影响.车辆满载率是通过在人流量相对较大，客流量相对较多的几个地点的长期观测，对单位时间内通过观测的道路上的载客出租车数量与通过该路段的出租车的总量的比值，计算公式为：车辆满载率C=载客出租车（辆）/通过出租车总数（辆）×100％.根据日常观测和经验，一般情况下，车辆满载率在60％到70％之间，在早、中、晚高峰中，车辆满载率在85％到90％之间，而遇到雨雪等极端天气时，车辆满载率基本到达100％.万人拥有量是用来表述某一城市中的出租车规模.计算公式为：万人拥有量W=出租车（辆）/该市人口数量（万人）国家的标准是大城市不少于每万人20辆，小城市不少于每万人5辆.下表为2013年全国各大城市出租车万人拥有量前五名排行，并附有里程利率.用[]2表二：哈尔滨市出租车保有量基本情[]3况表三：出租车保有量根据1999年到2010年的出租车保有量统计，做出上柱状图，由此可以看出，2001年至2002年这两年间，哈尔滨市的出租车保有量处于基本保持不变的稳定状态，2003年至2009年这6年中，哈尔滨市出租车保有量呈现增长态势，而到了2010年，哈尔滨市出租车保有量出现了下降趋势.在该市出租车保有量基本不变的情况下，空驶率是衡量出租车“供”“需”情况的重要因素之一，可用出租车空驶率来刻画出租车的供给情况：().K f X α=出租车空驶率分为时、空两个方面，而我们讨论的只是空间方面的空驶率。

简单来讲，空驶率与车辆满载率之和为100％，在一定情况下，乘客对出租车的需求量越大，出租车的空驶率就越小；需求量越小，则出租车的空驶率越大。

出租车的空驶率与出租车需求之间的关系图如下图所[]4示.图一我们通过查找资料以及对数据的处理，做出下表：由上表可知，哈尔滨市2015年上半年出租车日均行车里程平均值为323.95km，空驶率为28%，说明每辆出租车平均每天空驶的里程为90.71km.根据我国城市出租车协会对国内外城市的调查分析，当出租车的空驶率在30％左右时，该城市的出租车“供”与“需”基本处于平衡状态。

而今年上半年，哈尔滨市的出租车空驶率大约在28％左右，所以，现阶段哈尔滨出租车的“供需”情况基本处于平衡状态.根据数据分析我们可以看出，哈尔滨市出租车数量基本满足居民的日常出行量，然而现实生活中，哈尔滨一直以来是存在“打车难”的问题.因此，我们需要建立数学模型进行定性分析.3.1.2出租车合乘模型：哈尔滨目前分有三类街区：一类为靠近市中心的中央大街、东、西大直街地区附近；二类为康安路、和兴路、友谊路、工电路高架、开发区南直路附近；其余部分为哈尔滨市三类地区.下图为哈尔滨市除火车站、客运站、机场等重要交通枢纽外，人群流量较大的几个地点。

图二哈尔滨市的高峰分别为：早高峰：7:00--9:00；晚高峰：17:30--19:00根据我们的调查，哈尔滨市居民出行方式也普遍存在“高峰”特征，较为突出的是早、晚高峰，行人的出行量相较同一天中其他时间明显高出许多，而基于此，该时间段内，行人的出行则需要调动更多的城市出租车资源，从而造成了“打车难”的问题，在一类街区，这个问题更为明显.目前，哈尔滨市的出租车保有量变化不大的情况下，出租车的里程利用率比较适中，车辆满载率符合标准，万人拥有量也位居全国前五.该如何解决早、晚高峰这样特殊时间段内的打车问题呢？这里我们提出一种更加合理的乘坐出租车出行方式—出租车合乘模型.合乘在国外取得了良好的施行效果，譬如在美国，政府有明文的法律条文提倡“合伙拼车”和“上下班拼车”行为，认为其可有效利用能源并缓解交通压力；在德国，通过建立了合乘系统来缓解交通拥挤问题.居民可上网自助拼车也可到服务中心享受预约拼车；在日本，政府倡导“合乘出行”，多人出行可以更少的缴纳费用；在韩国，合乘出租车已然成为一种习惯. 合乘出租车定价模型的建立：本文中，我们只考虑起步价与单位里程价这两个项目，进行公平分摊，我国大部分合乘计费方式主要有三种：（1）按合乘路段的百分[]5比：合乘者支付合乘路段的一定比例的费用.()()()0000%%%B a F B a B D d B B D D a b D d ⎧⨯⎪⎪=⨯+⨯-⎨⎪+⨯-⨯+⨯-⎡⎤⎪⎣⎦⎩ 000d D D D D DD d D ≤≤≤≤≤≤ (2)按单位里程费的百分比：合乘者支付单位里程费的一定比例，单位起步价则全额支付.()00000%%()%B a F B a B D D B B D D a ⎧⨯⎪=⨯+⨯-⎨⎪+⨯-⨯⎩ 000d D D d D DD d D ≤≤≤≤≤≤ (3)按总费用的百分比：合乘者支付出行总费用的一定比例。