苏教版-数学-四年级上册-《认识垂直》知识讲解 垂线的画法
四年级上册数学课件-8.7 画垂线丨苏教版教材 (10张PPT)
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1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。
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2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
垂足
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⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合
⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的
直角顶点与直线上的已知点重合
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线,
最后画上垂直符号。
新知讲解
8
过直线外一点画这条直线的垂线又该
怎样画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ先说一说，再试着画一画。
(1)过直线外一点，给这条直线 画垂线
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5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
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6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
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3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》教案
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》教案一. 教材分析《垂线的画法》是苏教版四年级数学上册的一堂公开课。
教材通过引入实际生活中的垂线现象，让学生认识垂线，理解垂线的特征，掌握垂线的画法。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践操作来理解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手能力，但是对于抽象的垂线概念和画法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的生活实例和直观的操作演示，帮助学生理解和掌握垂线的画法。
三. 教学目标1.让学生了解垂线的概念，知道垂线是与水平线相交成90度的线。
2.让学生掌握垂线的画法，能够独立地画出一条垂线。
3.培养学生观察生活，发现生活中的垂线现象，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂线的画法。
2.难点：让学生理解垂线的概念，能够独立地画出一条垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地了解垂线的特征和画法。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手画出垂线，加深对垂线画法的理解。
3.采用启发引导法，教师通过提问和引导，帮助学生理解和掌握垂线的概念和画法。
六. 教学准备1.准备一些实际生活中的垂线实例，如建筑物、家具等。
2.准备一些垂线的图形，如垂直线、平行线等。
3.准备一些画图工具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的垂线实例，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考，让学生初步了解垂线的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过展示一些垂线的图形，如垂直线、平行线等，向学生介绍垂线的特征和画法。
同时，教师通过直观演示，向学生展示如何使用直尺和三角板来画出一条垂线。
3. 操练（10分钟）教师让学生亲自动手画出一条垂线，并鼓励学生互相交流和分享画法的经验。
教师在学生操作过程中给予个别指导和纠正。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用所学的垂线画法，解决实际问题。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
四年级上册数学课件-8.7 画垂线丨苏教版 (共10张PPT)
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
要用什么工具来画垂线呢？
可以用三角尺 画垂线。因为 三角尺上有一 个角是直角。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线பைடு நூலகம்一点画这条直线的垂线
把直线外一点A与直线上任意一点连 接起来，可以画出很多条线段。
A
哪一条线 段最短？
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
新南小区
二 环路
长青小学
测量跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
你今天学了什么？
四年级上册数学教案-8.7 认识垂直与画垂线丨苏教版
四年级上册数学教案-8.7 认识垂直与画垂线丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，能够正确判断两条直线是否垂直。
2. 培养学生动手操作能力，学会使用三角板和直尺画垂线。
3. 通过观察、操作、讨论等活动，培养学生合作意识和解决问题的能力。
4. 激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
二、教学内容1. 垂直的含义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 垂线的画法：使用三角板和直尺画垂线。
3. 垂直的应用：在实际生活中寻找垂直现象，体会垂直在生活中的重要性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的含义、垂线的画法。
2. 教学难点：正确判断两条直线是否垂直，熟练使用三角板和直尺画垂线。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察教室内的物体，找出垂直现象。
（2）提问：什么是垂直？垂直有什么特点？2. 探究新知（1）让学生拿出三角板和直尺，尝试画出垂线。
（2）讨论：如何判断两条直线是否垂直？（3）总结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 实践操作（1）让学生用三角板和直尺画出给定直线的垂线。
（2）观察并讨论：垂线有什么特点？（3）总结：垂线与给定直线相交成直角，且垂线上的点到给定直线的距离最短。
4. 应用拓展（1）让学生在实际生活中寻找垂直现象，并举例说明。
（2）讨论：垂直在生活中的重要性。
5. 总结与作业（1）让学生总结本节课所学内容。
（2）布置作业：练习画垂线，并判断两条直线是否垂直。
五、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对垂直概念的理解程度。
2. 检查学生画垂线的准确性，评价学生的动手操作能力。
3. 课后与家长沟通，了解学生在家庭作业中的表现。
4. 定期进行单元测试，检测学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了垂直的含义和垂线的画法。
在教学过程中，要注意引导学生运用三角板和直尺画垂线，培养学生的动手操作能力。
苏教版四年级上册《认识垂直》课件
除了直尺和三角板、圆规外，还有一些特殊的工具可以用来作垂直线，如直角三角板、 量角器等。
详细描述
这些工具的使用方法与前两种方法类似，但需要更加精确的操作。例如，使用直角三角 板时，可以将直角边贴合已知直线，然后沿着三角板的另一条直角边画出一条与已知直 线垂直的直线。使用量角器时，可以在量角器上找到与已知直线成90度的刻度，然后
生活中的垂直应用
交通工具的方向
在日常生活中，我们经常需要确定交通工具的方向，以确保它们能够安全、准确地到达目的地。例如，在驾驶汽车或 乘坐地铁时，我们需要知道道路或轨道的方向是否与我们的目的地垂直或平行。
建筑物的安全检测
在建筑物的安全检测中，垂直线的准确性是非常重要的。例如，在检查一栋大楼时，我们需要使用各种工具和方法来 确保墙壁、柱子等结构与地面垂直，以确保建筑物的安全性和稳定性。
通过其他几何图形判定垂直
总结词
利用矩形、正方形等特殊四边形的性质判断垂直
详细描述
矩形、正方形等特殊四边形中，对角线互相垂直，可以利 用这些性质来判断其他直线是否与这些四边形的对角线垂 直。
总结词
利用等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质判断垂 直
详细描述
等腰三角形、等边三角形等特殊三角形中，高线与底边互 相垂直，可以利用这些性质来判断其他直线是否与这些三 角形的高线垂直。
06
详细描述
使用量角器测量两条相交直线形成的角度，如 果角度为90度，则这两条直线互相垂直。
通过平行线判定垂直
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用平行线的性质判断垂直
如果两条直线平行，且被第 三条直线所截，那么这两条 平行线与第三条直线的夹角 都是90度，因此它们互相垂
苏教版四年级上册数学画垂线课件
公司
我是小画师
5
大功告成
公司对机器人进行打包，将打包 好的机器人如图排列，从上面进行视 察，你能画出所看到的图形吗？ (每一个小正方形边长设置为4cm）
我是小画师
6
“新闻发布会”
画相互垂直的直线
1
4
2
比较点到不同线的距离
3
过线上一点画垂线
过线外一点画垂线
思考： 记者A：平面内一条直线的垂线只能画一条吗？
记者B：平面内过一点画一条直线的垂线能画多 少条？
记者C：平面内两条直线相交形成的四个角都相 等，那么这两条直线互相垂直吗？
我是小画师
7
优化升级
思考： 1.若想将机器人的天线只设置2cm应该怎 样画出设计图呢？ 2.若腿部直线段可以无限延长，想让这两 条线互不相交，这又该怎么去画呢？
谢谢
授课教师：
我是小画师
3
解决难题
过线外一点只有一条垂线与已知垂线垂直
我是小画师
4
性能测试
为了测试机器人的跑步性能， 让机器人从A点跑到对边来测量他 的速度，但是不知道A到对边的距 离，你能帮帮忙吗？
A
A
我是小画师
5
“完璧归赵”
完成机器人性能测试后需要将他 送回公司进行后续工程，现在机器人 在B点，公司平面如图所示，请问怎 样运送能更快将机器人送到公司？
画垂线
授课教师：
我是小画师
1
素材视察
素材视察
有什么特点呢？
我是小画师
2
动手动脑
动手画一画
想一想
垂线怎么画呢？ 试一试
1.画出两条相互垂直的直线 2.过直线上一点画出垂线
动手画一画
1 在方格纸 上画。
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》说课稿
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》说课稿一. 教材分析《垂线的画法》是苏教版四年级数学上册的一节课。
在这一节课中，学生将要学习垂直的概念，掌握垂线的画法，并能够运用垂线解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究垂线的特征和画法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，并对这些概念有一定的理解。
同时，学生在生活中也接触过一些与垂直有关的现象。
然而，学生对垂线的概念和画法可能还不够清晰，需要通过实践活动和引导来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线的概念，掌握垂线的画法，并能够运用垂线解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂线的概念，掌握垂线的画法。
2.教学难点：学生能够运用垂线解决实际问题，理解垂线在生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、实践活动法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和画图工具。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如建筑工人测量高度，引出垂线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究垂线的特征：学生分组讨论，观察和操作实物模型，探究垂线的特征，如垂直、相交等。
3.学习垂线的画法：教师演示垂线的画法，学生跟随示范，动手操作，掌握垂线的画法。
4.应用垂线解决实际问题：学生分组讨论，提出实际问题，运用垂线进行解决，培养学生的应用能力。
5.总结与拓展：学生总结垂线的概念和画法，教师提出拓展问题，引导学生进一步思考。
七. 说板书设计板书设计包括以下几个部分：1.垂线的定义：垂直于平面的线段。
2.垂线的特征：垂直、相交。
3.垂线的画法：从一点出发，垂直于平面，与平面相交。
四年级数学上册『画垂线』三大方法汇总
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合
③沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。
③过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
（3）过直线上一点画垂线：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合
③沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。
（1）三角板画垂线：
①先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合。
（1）三角板画垂线：
①先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合。
②沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。
（2）用量角器画垂线：
①用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。
②将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的中心与标出的点重合Leabharlann 最后在量角器的90°处点上一个点。
②沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。
（2）用量角器画垂线：
①用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。
②将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
③过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
小学数学苏教版四年级上认识垂线课件
所有的交点都是垂足。（ 错 ） 所有的垂足都是交点。（正确）
视察下面这三副图示，你发现 有哪些边或线是互相垂直的。
请你找一找，看一看我们 的教室有哪些物体，这些 物体的哪些边形成互相垂 直的关系。
动手操作实践：
用你手中的学习用品、书本等 等，组成互相垂直关系的形状。
拿出一张长方形的纸，通过对折 的方式得到两条互相垂直的线段。
小蚂蚁在P点，想要到河对岸去寻找食物， 乘上叶子小船，你会建议小蚂蚁走那条路 尽快赶到对岸，为什么？
·P
过斑马线
测
量
身
高
垂直 芈 EHXFL
通过这节课的学习， 你有哪些收获和体会? 还有什么疑问？
仔细看看这三组相交的 直线，它们有什么共同之处？
如果把它们分类，你会怎么分？ 为什么这样分？
图2Biblioteka 图3两条直线相交成（ 4）个角。 ４个角都是（直）角。
a
b·
两根条据直以线上相的交发成直现角，时你，能这进两一条步直线 互相说垂说直这，两其条中相一交条的直线直是线另有一什条么直线 的垂关线系，呢这？两条直线的交点叫垂足。
认垂知垂直线
教学目标：
1.结合生活情境，知道平面上两条直线 相交确定一点，成四个角；体验直线的垂 直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点 到直线的距离。
2.在视察、画图、测量、操作、比较等 活动中，经历认识垂线的过程。
3.积极参与数学活动，能够主动参与视 察、操作等学习活动，感受数学知识与生 活的关系，形成学习的经验。
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垂线的画法
问题（1）导入想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
（教材91页例8）
方法讲解
1．利用生活中的素材画垂线
可以利用方格纸上的线条画，也可以利用量角器画，如下图：
2．利用直尺和三角尺过直线上的一点画已知直线的垂线
过直线上的一点画已知直线的垂线可用直尺和三角尺完成，具体步骤如下：
(l)将直尺的一条边与已知直线重合，如图1。
重点提示
画垂线必须保证两条直线相交成直角。
(2)将三角尺的一条直角边紧靠着直尺平移，直到三角尺的直角顶点和直线上的点A重合，如图2。
(3)从点A起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，如图3。
(4)在垂足处标出垂直符号，如图4。
3．利用量角器过直线上的一点画已知直线的垂线
将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，量角器的中心与直线上的点A重合，固定好量角器，在90︒刻度线处点一个点，将这个点与直线上的点A连接起来，这条线就是要画的垂
线，并在垂足处标出垂直符号。
问题（2）导入过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？
方法讲解
过直线外一点画已知直线的垂线的方法与过直线上一点画已知直线的垂线的方法类似，也可以用三角尺或量角器完成。
1．利用三角尺过直线外一点画已知直线的垂线
(1)将三角尺的一条直角边与已知直线重合，如图1。
(2)平移三角尺直到三角尺的另一条直角边经过点A，如图2。
(3)经过点A，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图3
2．利用量角器过直线外一点画已知直线的垂线
(1)将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，90︒刻度线经过直线外的点A，如图1。
(2)放好量角器，在直线上对着量角器的中心位置处点上一个点（这个点就是垂足），如图2。
(3)过直线外的点A和直线上点出的点画一条直线，这条直线就是过点A画出的已知直线的垂线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图3
归纳总结
过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，都可以用三角尺或量角器完成。
关键是所画直线不但经过那一点，而且要与已知直线相交成直角。
知识巧记
认识垂线并不难，相交直角成关键。
垂线画法较简单，画图工具可任选。
点到直线有距离，垂直线段记心间。
误区警示
【误区】判断：两条直线相交，交点叫垂足。
(√)
错解分析此题错在对“垂足”的概念理解得不透彻。
“垂足”的前提是两条直线相交成直角，否则不能称为“垂足”。
错解改正×
温馨提示
垂足是两条互相垂直的直线的交点。