期末模拟试题(一) 【备考期中期末】 2022-2023学年七年级上学期重高频考点+专项提升精讲精练
2022——2023学年湖北省武汉市七年级上学期数学期末专项提升模拟题卷一卷二(含答案)
2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12 C.12D.22.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×1063.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x3y与3xy3B.2ab2与-3a2bC.a2与b2D.2xy与3 yx5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.136.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）8.写出一个大于3的无理数：___________．9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．10.单项式2523x y -的次数是__________．11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(133--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm ，长方形的长为5cm ，宽为3cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm 3．21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．25.如图，已知A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数为13，点B 表示的数为﹣5，动点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）BP=，点P 表示的数（分别用含t 的代数式表示）；（2）点P 运动多少秒时，PB=2PA ？（3）若M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN 的长．26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12 C.12D.2【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B．本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥1时，n 是非负数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】567000=5.67×105，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：A、的主视图是矩形，故A没有符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 没有符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 没有符合题意；故选：C ．4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 3y 与3xy 3B.2ab 2与-3a 2bC.a 2与b 2D.2xy 与3yx【正确答案】D【详解】A.33x y 与33xy 中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；B.22ab 与23a b -中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；C.2a 与2b 中所含字母没有相同，故没有是同类项；D.2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（）A.-1B.0C.1D.13【正确答案】A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m ﹣1=0即可求出m 的值．【详解】∵x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，∴2×2+3m ﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A ．6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°【正确答案】B【详解】试题分析：根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B ．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）【正确答案】<【详解】∵ 3.13 3.12->-，∴ 3.13-< 3.12-．点睛：本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小.8.写出一个大于3的无理数：___________．【正确答案】π【详解】根据这个数即要比3>3,是无理数．故答案为.9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．【正确答案】(183)n m +【详解】∵n 支钢笔18n 元，m 支圆珠笔3m 元，∴n 支钢笔和m 支圆珠笔共()183n m +元．10.单项式2523x y -的次数是__________．【正确答案】7【详解】单项式2523x y -的次数是2+5=7.11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．【正确答案】17x <<【详解】∵4343x x >-⎧⎨<+⎩，∴17x <<.12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．【正确答案】-2【详解】解：∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故-2.13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．【正确答案】12【详解】解：∵b a b a a ⊗=+，∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故12．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．【正确答案】290°【详解】如图，延长CD∵∠D=110°∴∠5=180°-110°=70°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．【正确答案】180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．【正确答案】40或80【详解】当这两个角是对顶角时，(2x -10)=(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10)+(110-x )=180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(133--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦【正确答案】（1）72；（3）-5.【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.解：（1）21121133⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23434⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=142-=72；（2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦=[]11483--⨯--（）=11123--⨯=14--=5-.18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．【正确答案】（1）-8x-5y；（2）1.【详解】试题分析：本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，然后代入求值.（1）3257x y x y -+--=85x y --；（2）222233x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭=22232x x x x ++-=24x ，当12x =-时，原式=2214412x =⨯-=（）.19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-【正确答案】（1）x=-2；(2)x=1.【详解】试题分析：（1）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．试题解析：（1）移项得，4x-1．5x+0．5x=-9，合并同类项得，3x=-9，把x的系数化为1得，x=-3；（2）去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同类项得，-x=-1，把x的系数化为1得，x=1．考点：解一元方程．20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．【正确答案】(1)见解析；（2）45.【分析】（1）由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;（2）由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、5厘米和3厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.【详解】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×5×3=45（cm 3）.21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．【正确答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.【详解】试题分析：根据题意借助三角板做m 的垂线后，因为AD ∥m ，所以AD ⊥AB ．可做出AD 线．得图像．可知这四条线围成的长方形由的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD 共占了10个小正方形．所以：四边形ABCD 的面积为10．考点：直线的位置关系与几何面积点评：本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．【正确答案】（1）x=2；（2）x=15.【详解】试题分析：（1）根据解一元方程的方法，求出-x+3=2x-3的解，即可判断出当x取何值时，y1=y2．（2）根据解一元方程的方法，求出（-x+3）-2（2x-3）=8的解，即可判断出当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．解：（1）-x+3=2x-3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．∴当x取2时，y1=y2．（2）（-x+3）-2（2x-3）=8去括号，可得：-5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2=1 5．∴当x取15时，y1的值比y2的值的2倍大8．点睛：此题主要考查了解一元方程的方法，要熟练掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?【正确答案】（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；（2）为保证没有亏损，至多能打六折【详解】(1)分别设每件服装的标价和成本为a元和b元，根据题中已知条件列出二元方程组即可求出标价和成本.(2)标价和成本都由(1)算出，没有，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折.解：(1)设每件服装的标价、成本各为a、b元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩，解得，200120a b =⎧⎨=⎩.即每件服装的标价为200元，成本为120元.(2)没有时，售价为120元，此时，至多打了120÷200=0.6，即打了6折.点睛：本题主要考查学生运用二元方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元方程组是解决本题的关键.24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．【正确答案】（1）①∠DBA=∠ECA ，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【详解】试题分析：（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA =∠ECA ，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE 的度数；（2）分△ABC 是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明：∵BD 、CE 是△ABC 的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA ＋∠BAD=∠ECA ＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC ，∴∠DBA=∠ECA ；②∵BD 、CE 是△ABC 的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．25.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP=，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN的长．-+；（2）3秒或9秒；（3）长度没有发生变化，长度是9．【正确答案】（1）4t，54t【详解】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t；(2)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；（2）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4t），∴t=3;当点P 在运动到点A 的右侧时，由题意得，PB =4t ，PA =-5+4t -13=4t -18，∵PB =2PA ，∴4t =2（4t -18），∴t =9;综上可知，点P 运动多3秒或9秒时，PB =2PA .（3）当点P 在AB 之间运动时，由题意得，PB =4t ，PA=18-4t ，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()111849222NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP +NP =2t +9-2t =9;当点P 在运动到点A 的右侧时，由题意得，PB =4t ，PA =4t -18，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()114182922NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP -NP =2t -（2t-9）=9;综上可知，线段MN 的长度没有发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.【正确答案】（1）115°；（2）见解析；（3）36°或90°，理由见解析【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BCM 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCM 的度数，进而得出∠BCD 的度数；（2）依据CD 平分∠ACM ，CE ⊥CD ，利用等角的余角相等即可得到CE 平分∠OCA ；（3）分两种情况进行讨论，当∠O =36°或90°时，CA 分∠OCD 成1：2两部分．【详解】解：（1）∵AB ∥ON ，∴∠O =∠MCB ，∵∠O =50°，∴∠MCB =50°，∵∠ACM +∠MCB =180°，∴∠ACM =180°-50°=130°，又∵CD 平分∠ACM ，∴∠DCM =65°，∴∠BCD =∠DCM +∠MCB =65°+50°=115°；（2）证明：∵CE ⊥CD ，∴∠DCE =90°，∴∠ACE +∠DCA =90°，又∵∠MCO =180°，∴∠ECO +∠DCM =90°，∵∠DCA =∠DCM ，∴∠ACE =∠ECO ，即CE 平分∠OCA ；（3）结论：当∠O =36°或90°时，CA 分∠OCD 成1：2两部分，①当∠O =36°时，∵AB ∥ON ，∴∠ACO =∠O =36°，∴∠ACM =144°，又∵CD 平分∠ACM ，∴∠ACD =72°，907218,ACE ∴∠=︒-︒=︒CE 平分OCA∠36,ACO ∴∠=︒∴∠ACO =12∠ACD ，即CA 分∠OCD 成1：2两部分．②当∠O =90°时,同理可得：90,ACO O ACM ∠=∠=︒=∠45,ACD ACE ∴∠=︒=∠135,OCD ACO ACD ∴∠=∠+∠=︒1,2ACD ACO ∴∠=∠即CA 分∠OCD 成1：2两部分．本题主要考查了角的计算，平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a 是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.23.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.44.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A .B.2xC.2yD.2x ﹣2y5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或16.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B. 1.49⨯710C.1.49⨯810 D.14.9⨯7107.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a +元8.下列利用等式的性质，错误的是（）A .由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝110.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab 的值是__．13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-5+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．16.如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．17.一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．18.矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是__．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.20.24+(-14)+(-16)+821.|－5|－(－2)×12＋(－6).22.计算：23924×（-18）23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.26.福州市的出租车收费标准是：乘车里程没有超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．27.为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按①购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；若该学校按②购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按①、②哪种购买较为合算？2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a 是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数【正确答案】B【分析】分类讨论a 的取值即可解答．【详解】解：∵当a >0时，a+|a|=a+a=2a >0，当a=0时，a+|a|=a+a=0，当a <0时，a+|a|=a-a=0∴a+|a|≥0A ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；B ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项正确；C ：a+|a|≥0，结果可能为0，故此选项错误；D ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；故答案选：B本题主要考查了值，熟悉掌握值的化简是解题的关键．2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.2【正确答案】B【详解】试题分析：单项式中所有字母指数之和，就是这个单项式的次数，据此即可得出答案.解：253x y π-的次数为：2+5＝7.故选B.点睛：本题主要考查单项式的次数，理解单项式的含义是解题的关键，而易错点在于π没有是字母，而是数.3.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.4【正确答案】D【详解】当x =−1，y =1时，x 2−2xy +y 2=(−1)2−2×(−1)×1+12=1+2+1=4，故选：D ．4.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A.0B.2xC.2yD.2x ﹣2y【正确答案】C【分析】先根据x 、y 在数轴上的位置判断出x 、y 的符号及值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y ＜0＜x ，x ＞|y|，∴原式=x+y ﹣（x ﹣y ）=x+y ﹣x+y =2y ．故选：C ．5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或1【正确答案】D【详解】∵xy ＜0，∴x 和y 异号．∵||3x =，||2y =，∴x =±3，y =±2．当x =3，y =-2时，x +y =1当x =-3，y =2时，x +y =-1故选D ．点睛：本题由乘积为负，得出两数异号，再由值得到两数的值．也可以直接用异号两数相加的法则计算．6.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B.1.49⨯710C.1.49⨯810D.14.9⨯710【正确答案】C【详解】解：科学记数法是指：a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.149000000=1.49×108，故选：C7.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a +元【正确答案】D【分析】本题根据等量关系：零售价-进价=获利获利20%，即实际获利=20%a ，设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设每件售价为x 元，则x-a=20%a ，解得x=(1+20%)a ．故选D ．本题考查一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c【正确答案】D【详解】A.∵a=b ，∴−2a=−2b ，∴5−2a=5−2b ，故本选项正确；B.∵a b c c =,∴c×a c =c×bc，∴a=b ，故本选项正确；C.∵a=b ，∴ac=bc ，故本选项正确；D.∵a=b,∴当c=0时,ac无意义，故本选项错误.故选D.9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝1【正确答案】C【详解】去括号，得3x 22x 4+-=，移项，合并同类项得x 2=.故选C.10.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm【正确答案】C【分析】分点B 在线段AC 上和点C 在线段AB 上两种情况，计算即可．【详解】解：当点B 在线段AC 上时，AC=AB+BC=5+3=8cm ，当点C 在线段AB 上时，AC=AB-BC=5-3=2cm ，故选：C ．本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°【正确答案】D【详解】分为两种情况：①当OC 在∠AOB 外部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=50°，②当OC 在∠AOB 内部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°−40°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°，故选D.点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab 的值是__．【正确答案】-3【详解】由题意，得3010a b +=⎧⎨-=⎩，解得31a b =-⎧⎨=⎩.∴ab=-3，故答案为-3.13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-5+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）【正确答案】（1）15；（2）53-；（3）取-3，-5，0，+3，四个数，(){}0(3)5324⎡⎤--+-⨯=⎣⎦；取-3，-5，+3，+4四个数，[](3)3(5)424--÷+-⨯=．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积的就要找符号相同且数值的数，所以选-3和-5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号没有同，且分母值越小越好，分子值越大越好，所以就要选3和-5，且-5为分子；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就没有，用加减乘除只要答数是24即可，比如-3、-5、0、3，四个数，{0-[（-3）+（-5）]}×3=24；再如抽取-3、-5、3、+4，则-[（-3）÷3+（-5）]×4=24．【详解】（1）(-3)×(-5)=15；(2)(−5)÷(+3)=53-；(3)方法没有,如：抽取−3、−5、0、+3四个数，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3、−5、3、4,则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24.本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识，要熟练掌握.14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.【正确答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．【正确答案】BD【详解】根据点到直线的距离，∵CD ⊥AB 于点D ，∴点B 到直线CD 的距离是线段BD 的长，故答案为BD.16.如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【正确答案】30【详解】线段AC ，BE ，CE ，BD ，AD 上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为30.17.一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．【正确答案】95˚【详解】如图所示：由题意可得：∠DAB=30°,∠EBC=15°,∠DAC=70°，故∠BAC=40°,∠ABE=30°，则∠ACB=180°−40°−30°−15°=95°.故答案为95°.18.矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是__．【正确答案】(15)x x -【分析】根据周长是30，一边是x ，求出另一边是15x -，再根据长方形的面积公式即可求解．【详解】解： 周长是30，∴相邻两边的和是15，一边是x ，∴另一边是15x -．∴面积是：(15)x x -．故(15)x x -．本题考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.【正确答案】-30【详解】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.20.24+(-14)+(-16)+8【正确答案】2【详解】试题分析：此题可以运用加法的交换律与加法的律将原式变为（24+8）-（14+16），然后求解即可求得答案．试题解析：24+(−14)+(−16)+8=24−14−16+8=(24+8)−(14+16)=32−30=221.|－5|－(－2)×12＋(－6).【正确答案】0【详解】试题分析：（1）先算值，再算乘法，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.22.计算：23924×（-18）【正确答案】﹣17914【详解】试题分析：利用乘法分配律计算即可.试题解析：原式=(10-124)×(-18)=10×（﹣18）﹣124×（﹣18）=﹣180+34=﹣17914．23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.【正确答案】－31 4【详解】试题分析：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.【正确答案】21【详解】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，算加减即可.试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.【正确答案】（1）①4②|m+1|③m=2或m=-4（2）4（3）-7【详解】试题分析：（1）①和②根据题中给出的方法，分别求两点表示的数的差的值即可；③根据题中方法可得|m-（-1）|=3，求出m即可；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示。
2022——2023学年重庆市江津区七年级上学期数学期末专项提升模拟题卷一卷二(含答案)
2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选(每小题3分，共24分)1.比-1小的数是()A.0B.-15 C.-2 D.12.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是().A.4B.6C.7D.83.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-34.用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×106B.5.7×105C.570×104D.0.57×1075.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A.160°B.110°C.130°D.140°6.已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，则AE等于AB的()A.34 B.23C.38D.457.夷昌中学开展“阳光体育”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球的人数是（■）.A.50B.25C.15D.108.阳光公司一种进价为21元的电子产品，按标价的九折，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A.26元B.27元C.28元D.29元二、填空题(每小题4分，共24分)9.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.10.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为____.11.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．12.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元方程为__．13.如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE 的度数是____度.14.某学校食堂为了了解服务质量，随机了来食堂就餐的200名学生，的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很的有____人.三、解答题(共52分)15.解方程：（1）213x+-516x-=1；（2）x-12x-=2-23x+.16.如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.17.2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了.某羽毛球协会组织一些到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?18.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON 的度数.19.用棋子摆出下列一组图形.（1）填写下表:（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选(每小题3分，共24分)1.比-1小的数是()A.0B.-15 C.-2 D.1【正确答案】C【详解】因为-1<0，所以可排除A，D;因为|-1|=1，|-15|=15，|-2|=2，2>1>15，所以-2<-1<-1 5.故选C.2.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是().A.4B.6C.7D.8【正确答案】B【分析】根据正方体展开图的11种特征，是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，把它折成正方体后，数字1面与数字6对，1+6＝7；数字2面与数字4对，2+4＝6；数字3面与数字5对，3+5＝8．【详解】如图：把它折成正方体后，数字1面与数字6对，1+6＝7；数字2面与数字4对，2+4＝6；数字3面与数字5对，3+5＝8，其中6最小．故选B．本题是考查正方体的展开图，是培养学生的空间想象能力，此题也可动手折一折，既解决了问题，又锻炼了操作能力．3.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3【正确答案】A【详解】试题分析：根据整式的混合运算，合并同类项法则可求解：5（2x-3）+4（3-2x）=5（2x-3）-4（2x-3）=2x-3.故选A考点：合并同类项4.用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×106B.5.7×105C.570×104D.0.57×107【正确答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：5700000=5.7×1000000=5.7×106，故选择：A本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A.160°B.110°C.130°D.140°【正确答案】C【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C．6.已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，则AE等于AB的()A.34 B.23 C.38 D.45【正确答案】C【详解】因为线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，所以AB=2BC，BC=AC=2CD，AD=2AE，所以AB=43AD，因为AD=2AE，所以AE=38AB.故选：C.7.夷昌中学开展“阳光体育”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球的人数是（■）.A.50B.25C.15D.10【正确答案】C【详解】考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求．解：25÷50%=50（人），50-25-10=15（人）．参加乒乓球的人数为15人．故选C．8.阳光公司一种进价为21元的电子产品，按标价的九折，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A.26元B.27元C.28元D.29元【正确答案】C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．二、填空题(每小题4分，共24分)9.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.【正确答案】两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．10.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为____.【正确答案】2x2-x+1【详解】根据题意得：这个多项式为(x²−1)−(−x²+x−2)=x²−1+x²−x+2=2x²−x+1.故答案为2x²−x+1.11.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．【正确答案】-2【详解】由一元方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.12.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元方程为__．【正确答案】15(x+2)=330【详解】解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有(x+2)人，根据等量关系列方程得∶15(x+2)=330．故15(x+2)=330．13.如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE 的度数是____度.【正确答案】75【详解】因为OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，所以∠DOE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB，因为∠AOB=150°，所以∠DOE=150°÷2=75°.故75.14.某学校食堂为了了解服务质量，随机了来食堂就餐的200名学生，的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很的有____人.【正确答案】92【详解】因为200名学生中对该食堂的服务质量表示很占总体的百分比为:46%，所以200名学生中对该食堂的服务质量表示很的有:200×46%=92(人).故92三、解答题(共52分)15.解方程：（1）213x+-516x-=1；（2）x-12x-=2-23x+.【正确答案】（1）x=-3；（2）x=1【详解】试题分析：（1）先把方程两边乘以6得到2(2x+1)-(5x-1)=6，然后去括号、移项、合并同类项得到-x=3，然后把x的系数化为1即可；（2）先把方程两边乘以6得到6x-3(x-1)=12-2(x+2)，然后去括号、移项、合并同类项得到5x=5，然后把x的系数化为1即可.(1)去分母，得:2(2x+1)-(5x-1)=6，去括号，得:4x+2-5x+1=6，移项、合并同类项，得:-x=3，方程两边同除以-1，得:x=-3.(2)去分母得:6x-3(x-1)=12-2(x+2)，去括号得:6x-3x+3=12-2x-4，移项得:6x-3x+2x=12-4-3，合并同类项得:5x=5，把未知数的系数化为1，得:x=1.16.如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.【正确答案】（1）MN=72cm；（2）OB=12cm.【详解】试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=12AB=2cm，BN=12BC=32cm，故可得MN=MB+BN=72cm.(2)因为O为线段AC的中点，AC=AB+BC=7cm，所以OC=12AC=72cm，故可得:OB=OC-BC=12cm.17.2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了.某羽毛球协会组织一些到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?【正确答案】每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.【详解】试题分析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8-x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．试题解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8-x)张，由题意，得300x+400(8-x)=2700，解得:x=5，所以买400元每张的门票张数为:8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.点睛：本题考查了一元方程解实际问题的应用，一元方程的解法及列方程解应用题的步骤的应用，解答中找到等量关系是关键.18.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数.【正确答案】∠MON的度数为45°.【分析】图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【详解】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=12∠BOA=45°．故∠MON的度数为45°．本题考查角的计算及角平分线的定义．19.用棋子摆出下列一组图形.（1）填写下表:（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?【正确答案】（1）见解析；（2）3n+3；（3）它是第32个图形.【详解】试题分析：（1）观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题；（2）依据规律，即可求得第n个图形棋子的枚数为3n+3；（3）令3n+3=99，即可解出n值.试题解析：（1）图形编号123456图形中的棋子6912151821（2）第n个图形棋子的枚数是6+3(n-1)=(3n+3)个.（3）99=3n+3，n=32.故如果某一图形共有99枚棋子，则它是第32个图形.点睛：本题考查了规律型：图形的变化，解题注意根据图形发现规律，并用字母表示，然后根据条件代入计算.2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选:1.在﹣222，3.14，223，)0中有理数的个数是()A.5B.4C.3D.22.如图，下列说法没有正确的是（）A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角D.∠1与∠4是内错角3.如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（）A.（2，6）B.（2，5）C.（6，2）D.（3，6）4.下列式子正确的是()A.a 2＞0B.a 2≥0C.(a+1)2＞1D.(a ﹣1)2＞15.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠C.180B BCD ∠+∠=︒D.34∠=∠6.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO 到C ，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等．7.下列中，适宜采用全面（普查）方式的是（）A.市场上老酸奶的质量情况B.某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8.已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元方程，则m ，n 的值为（）A.,11m n ==- B.1,1m n =-= C.14,33m n ==- D.14,33m n =-=9.没有等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（）A.504x y y x +=⎧⎨=⎩ B.504x y x y +=⎧⎨=⎩ C.504x y y x-=⎧⎨=⎩ D.504x y x y-=⎧⎨=⎩11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了没有亏损，该商品的标价至少应为（）A.96元；B.130元；C.150元；D.160元.12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C .(100，99)D.(15，14)二、填空题:13.没有等式10(x －4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．14.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________15.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．16.如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x ，y ，z 的关系式为______．17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间没有空也没有满，则宿舍有_____间．18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向平移5个单位，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2）,则n AB 长为_______________.三、解答题:19.1)-20.解方程组248 {24 x y x y -=+=-①②．21.解没有等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示，并求没有等式组的整数解．22.把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数．23.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在中，尽管两次进货的价格没有同，但水果店仍以相同的价格售出，若次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利没有低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？24.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy ，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC 三个顶点的坐标；（2）画出△ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A 1B 1C 1；（3）求△ABC 的面积．25.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y＝16．轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若没有变化，求出其值；若变化，请说明理由．2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选:1.在﹣222，3.14，223，)0中有理数的个数是()A.5B.4C.3D.2【正确答案】A【详解】分析：根据有理数的定义来判断即可.=2，)0=1，故有理数有：﹣2，3.14，223，)0,故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.2.如图，下列说法没有正确的是（）A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角D.∠1与∠4是内错角【正确答案】C【详解】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F ”形，则A 、B 正确，C 错误．故选C ．3.如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（）A.（2，6）B.（2，5）C.（6，2）D.（3，6）【正确答案】A【分析】根据A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），可知线段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B的点坐标可得出D点的坐标.【详解】∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），∴段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B的坐标分别为（0，3），∴D点的坐标为（0+2,3+3），即（2，6）故选A.本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.4.下列式子正确的是()A.a2＞0B.a2≥0C.(a+1)2＞1D.(a﹣1)2＞1【正确答案】B【分析】根据偶次方具有非负性解答即可．【详解】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．5.如图，点E在BC的延长线上，下列条件没有能AB CD的是（）．．．判断//A.5B ∠=∠B.12∠=∠C.180B BCD ∠+∠=︒D.34∠=∠【正确答案】D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∥CD ，没有合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∥CD ，没有合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∥CD ，没有合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∥CB ，符合题意；故选：D ．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．6.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C .延长线段AO 到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等．【正确答案】D【详解】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，没有是命题，所以A 选项错误；B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，没有是命题，所以B 选项错误；C．延长线段AO 到C，使OC＝OA 为描叙性语言，没有是命题，所以C 选项错误；D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D 选项正确．故选D．7.下列中，适宜采用全面（普查）方式的是（）A.市场上老酸奶的质量情况B.某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【正确答案】C【详解】解：A 、数量较大，普查的意义或没有大时，应选择抽样；B 、数量较大，具有破坏性的，应选择抽样；C 、事关重大的往往选用普查；D 、数量较大，普查的意义或没有大时，应选择抽样．故选C ．8.已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元方程，则m ，n 的值为（）A.,11m n ==- B.1,1m n =-= C.14,33m n ==- D.14,33m n =-=【正确答案】A【分析】根据二元方程的定义，得出关于m ，n 的方程组，求出答案．【详解】∵关于x 、y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+y m +n +1＝6是二元方程，∴22111m n m n --=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩．故选：A ．此题考查了二元方程的定义和二元方程组的解法，熟练掌握二元方程的定义是解本题的关键．9.没有等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【正确答案】C 【分析】首先利用没有等式的基本性质解没有等式，再从没有等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：没有等式的解集是x ＜3，故没有等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解为1，2，一共2个．故选C ．10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（）A.504x y y x +=⎧⎨=⎩ B.504x y x y +=⎧⎨=⎩ C.504x y y x -=⎧⎨=⎩ D.504x y x y-=⎧⎨=⎩【正确答案】B【详解】分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．详解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则可列方程组.504x y x y+=⎧⎨=⎩故选B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了没有亏损，该商品的标价至少应为（）A.96元；B.130元；C.150元；D.160元.【正确答案】C 【详解】试题解析：设商品的标价是x 元，根据题意得：0.8120x ≥，解得：150.x ≥故选C.12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C.(100，99)D.(15，14)【正确答案】A【分析】由图形得出点的个数依次是1、2、3、4、5、⋯，且横坐标是偶数时，箭头朝上，又由1231391+++⋯+=，12314105+++⋯+=，可得第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14，继而求得答案．【详解】解：由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、⋯，且横坐标是偶数时，箭头朝上，1231391+++⋯+= ，12314105+++⋯+=，∴第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14．在第14行点的走向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；∴第100个点的坐标为(14,8)．故选：A ．本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题:13.没有等式10(x －4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．【正确答案】x=0，－1，－2，－3，－4【详解】分析：先求出没有等式10(x －4）＋x≥－84的解集，再求其非正整数解．详解：去括号得，10x-40+x≥-84，移项合并同类项得，11x≥-44，系数化为1得，x≥-4.所以没有等式的非正整数解为：0，－1，－2，－3，－4点睛：此题考查了一元没有等式的整数解，正确解没有等式，求出解集是解决本题的关键. 14.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________【正确答案】(3，2)【分析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【正确答案】①.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等②.假【分析】交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题．【详解】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假．本题考查逆命题的概念，以及判断真假命题的能力以及全等三角形的判定和性质．16.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______．【正确答案】y =90°-x +z ．【分析】作CG//AB ，DH//EF ，由AB//EF ，可得AB//CG//HD//EF ，根据平行线性质可得∠x =∠1，∠CDH =∠2，∠HDE =∠z ，由∠C ＝90°，可得∠1+∠2=90°，由∠y =∠z +∠2，可证∠y =∠z +90°-∠x 即可．【详解】解：作CG//AB ，DH//EF ，∵AB//EF ，∴AB//CG//HD//EF ，∴∠x =∠1，∠CDH =∠2，∠HDE =∠z∵∠BCD ＝90°∴∠1+∠2=90°，∠y =∠CDH +∠HDE =∠z +∠2，∵∠2=90°-∠1=90°-∠x ，∴∠y =∠z +90°-∠x ．即y =90°-x +z ．本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质，利用辅助线画出准确图形是解题关键．17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间没有空也没有满，则宿舍有_____间．【正确答案】6【详解】解：设宿舍有x 间，根据题意得：4208(1)04208(1)8x x x x +-->⎧⎨+--<⎩，解得：57,x <<∵x 为正整数，∴x =6，故答案为6.18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向平移5个单位，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2）,则n AB 长为_______________.【正确答案】5n+6.【详解】试题分析：每次平移5个单位，n 次平移5n 个单位，加上AB 的长即为ABn 的长．试题解析：每次平移5个单位，n 次平移5n 个单位，即BN 的长为5n ，加上AB 的长即为ABn 的长．ABn=5n+AB=5n+6，故答案为5n+6．考点：平移的性质．三、解答题:19.1)++【正确答案】【详解】分析：原式利用值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式22+=点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键.20.解方程组248 {24 x y x y -=+=-①②．【正确答案】0{2x y ==-【详解】试题分析：运用加减法解方程组，②×2得③，再加①求出x 的值，然后把x 的值代入②即可求出y 的值．试题分析：解：②×2得：248x y +=-③①+③得0x =把0x =代入②中得2y =-∴方程组的解是0{2x y ==-考点：解二元方程组21.解没有等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示，并求没有等式组的整数解．【正确答案】画图见解析；整数解为：﹣1、0、1．【分析】先分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：()523212123x x x x ⎧++⎪⎨--≤⎪⎩＜①②，解没有等式①，得x ＜2．解没有等式②，得x≥﹣1．在数轴上表示没有等式①，②的解集，这个没有等式组的解集是：﹣1≤x ＜2．因此没有等式组的整数解为：﹣1、0、1．22.把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数．【正确答案】∠1＝70°，∠2＝110°【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°，进而可求得∠1的值.【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，∴∠GED=110°.∵AD∥BC，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°．本题考查了翻折的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．23.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在中，尽管两次进货的价格没有同，但水果店仍以相同的价格售出，若次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利没有低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【正确答案】（1）水果店次购进水果800元，第二次购进水果1200元；（2）水果每千克售价为10元【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据“购进同一种水果，第二次进货价格比次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答；。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末练习试题1(含解析)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末练习试题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．364的算术平方根是（ ） A ．2B ．2±C ．2D ．2±2．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数 B ．任何有理数均有倒数 C ．绝对值相等的两个数相等D ．任何有理数的绝对值一定是非负数3．从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为( ) A ．38.7310⨯B ．487.310⨯C ．58.7310⨯D ．60.87310⨯4．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若有几张这样的餐桌，可坐的人数为（ ）A ．6nB ．62n +C ．41n +D ．42n +5．已知实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．()()210a b +->D ．a b ->6．如图，在数轴上表示无理数8的点落在（）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上D ．线段DE 上7．下列四个实数中，最小的是（ ） A ．－1B ．2-C ．3-D ．28．下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于本身的数有0，1，1-B ．平方等于本身的数0，1，-1C ．-1是最大的负数D ．1是最小的正整数9．下列四个实数中，最小的是（ ） A ．－1B ．2-C ．3-D ．210．请通过计算推测32018的个位数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9二、填空题11．我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t ℃，则最低气温是 _________． 12．规定：24(1)1999a b a b ⨯=--+，请计算：(2)(3)-⨯-=_____________． 13．223⎛⎫- ⎪⎝⎭的相反数是________，倒数是________．14．已知函数f （x ）＝3x ，则f （8）的值是_____．15．已知22020(1)0x y -++=，则x y __________．16．比较大小：（1）1(3)2--______123-；（2）23-____34-．三、解答题17．在数轴上分别画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：12-，0，2，3-，5， 1.5-．18．化简.（1）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.化简2c a c b a b a c b -+--+---.（23222323.19．用简便的方法计算 （1）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5 （2）11116.75(12)0(6)12124-+---+-- （3）（14+16﹣12）×（﹣12）（4）（﹣13）×45+（﹣7）×45（5）4(32)45-÷20．某供电局路线检修班乘汽车沿南北方向检修路线，检修班的记录员把当天行车情况记录如下：到达地点起点ABCDEFGHIJ前进方向北 南 北 北 南 北 南 北 南 北 所走路程（km ） 010 462512 39107（1）求检修地J 与起点之间的距离有多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.12升．这天检修班从起点开始，最后到达J 地，一共耗油多少升？（精确到0.1升）21．A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为10-，B 点对应的数为90． (1)请在数轴上画出表示A 、B 的点；(2)请写出与A ，B 两点距离相等的M 点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O 恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？ 22．已知||4m =，||3n =，（1）当0m >，0n <时，求m n +的值． （2）当||m n n m -=-时，求m n +的值．23．某中学计划在学校广场的中心位置建造一个面积为78.54平方米的圆形花坛，为使圆形花坛建造的更加精致美观，设计师把圆周率π的值取为3.1416．（1）此圆形花坛的半径长为；（2）圆周率日（3月14日）是国际上一个重要的数学节日．圆周率在我国又称“祖率”，在这里的“祖”是指我国古代哪一位数学家？24．已知数轴上两点,A B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）①当点P到点A、点B的距离之和为8时，请求出x的值；②数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和最小？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案：1．【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．=4，4的算术平方根是2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．2．【考点】正数、负数、非负数、倒数【分析】根据有理数的相关定义进行判断．解：A、正数、0和负数统称为有理数，故本选项错误；B、因为有理数0没有倒数，所以任何有理数均有倒数错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以绝对值相等的两个数相等错误；D、任何有理数的绝对值一定是非负数符合绝对值定义，故本选项正确；故选：D ．【点评】考查了正数、负数、非负数、倒数的定义与特点．本题需注意的是：0不能做除数． 3．【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：数字873 000可用科学记数法表示为8.73×105． 故选C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．【考点】规律型-图形的变换类，列代数式 【分析】观察图形的变化即可得到规律求解． 解：1张长方形餐桌的四周可坐426+=（人）， 2张长方形餐桌的四周可坐42210⨯+=（人）， 3张长方形餐桌的四周可坐43214⨯+=（人），…， n 张长方形餐桌的四周可坐()42n +人， 故选：D ．【点评】本题考查图形的变换类规律探索，列代数式，解题的关键是熟练掌握观察图形的变换寻找规律．5．【考点】实数与数轴，绝对值【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负以及a ，b 绝对值的大小，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．解：由数轴可得，−2＜a ＜−1＜0＜b ＜1， ∴a ＜b ，故选项A 错误， |a|＞|b|，故选项B 错误，a+2＞0，b-1＜0，则()()210a b +-<，故选项C 错误， −a ＞b ，故选项D 正确， 故选：D ．【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 6．【考点】无理数的估算.解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴，CD上，故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，估算无理数的大小可以直接估算，也可以利用“夹逼法”来估算．7．【考点】实数大小的比【分析】根据实数大小比较的方法将四个选项中的实数排列大小即可得出结论．>>，1∴102-<<，∴四个实数中，最小的是故选：C．【点评】本题主要考查实数大小的比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键．8．【考点】倒数和平方的定义，有理数的分类【分析】根据倒数、平方的定义，有理数的分类，判断选项的正确性．解：A选项错误，0没有倒数；B选项错误，-1的平方等于1，不等于它本身；C选项错误，-1并不是最大的负数，比如-0.5比-1更大；D选项正确．故选：D．【点评】本题考查倒数和平方的定义，有理数的分类，解题的关键是掌握这些知识点进行判断．9．【考点】实数大小的比较【分析】根据实数大小比较的方法将四个选项中的实数排列大小即可得出结论．>>，1∴102-<<，∴四个实数中，最小的是故选：C．【点评】本题主要考查实数大小的比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键．10．【考点】尾数特征【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2017除以4结果为504，余数为2，即可得出答案．由31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1． 2018÷4＝504…2，即和第一次出的位置相同，个位为9． 故选D ．【点评】此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键． 11．【考点】有理数减法的应用【分析】用最高气温减去温差即可求解． 解：最低气温是：（t ﹣15）℃． 故答案为：（t ﹣15）℃．【点评】本题考查了有理数减法的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． 12．【考点】有理数，定义新运算【分析】根据定义新运算的法则，有乘方的先乘方，再算括号里的，最后利用有理数的加减即可求解． 解：根据题意得，2(2)(3)(2)4(31)199941619992019-⨯-=--⨯--+=++=， 故答案是：2019．【点评】本题主要考查有理数的定义新运算，解题的关键是有理数的混合运算法则． 13． 【考点】相反数，倒数【分析】首先化简22439⎛⎫-= ⎪⎝⎭，49的相反数是49-，倒数是94．解：∵22439⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴49的相反数是49-， ∴49的倒数是94． 【点评】本题考查相反数和倒数的定义，将223⎛⎫- ⎪⎝⎭先化简是解题的关键．14．【考点】立方根【分析】根据立方根的概念计算求值即可；解：由题意得：f （8， 故答案为：2；【点评】本题考查了由自变量的值求函数的值；立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根（或三次方根），正数只有一个正的立方根，负数只有一个负的立方根，零的立方根为零． 15．【考点】绝对值、平方的非负性，有理数的乘方【分析】依据绝对值、平方的非负性可求得x 、y 的值，然后利用有理数的乘方法则计算即可．∵22020(1)0x y -++=，且2020x -≥0，2(1)y +≥0，∴2020x -＝0，2(1)y +＝0， ∴=2020x ，=1y -， ∴()2020=1=1x y -，故填：1．【点评】本题主要考查的是绝对值、平方的非负性、有理数的乘方，求得x 、y 的值是解题的关键． 16．【考点】有理数大小比较【分析】（1）由相反数定义和绝对值意义进行化简，然后进行比较即可； （2）先比较绝对值的大小，然后进行比较即可． 解：（1）∵17(3)22--=，17233-=，又∵7723>， ∴11(3)223-->-；（2）∵2334<，∴2334->-；故答案为：>，>；【点评】本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握比较大小的法则进行判断． 17．【考点】有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 解：13 1.50252-<-<-<<< 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 18．【考点】实数的运算【分析】（1）先求出绝对值内代数式与零的大小关系，再根据去绝对值的方法化简求解； （2）先求出绝对值内实数与零的大小关系，再根据去绝对值的方法化简求解； （1）由数轴可知：2-c a ＜0，c b -＜0，a b +＞0，a c b --<0， ∴原式24a c b c a b b c a a b c =-+-----+=--,（2000，=【点评】此题主要考查实数的运算，解题的关键是数轴去绝对值的方法. 19．【考点】有理数的混合运算【分析】（1）变形为（-2.4-4.6）+（3.5-3.5）计算即可求解； （2）先算绝对值，计算同分母分数，再相加即可求解； （3）根据乘法分配律简便计算； （4）根据乘法分配律简便计算；（5）根据有理数除法的计算法则计算即可求解． 解：（1）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5 ＝（﹣2.4﹣4.6）+（3.5﹣3.5） ＝﹣7+0 ＝﹣7；（2）11116.75120612124⎛⎫⎛⎫-+---+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝（﹣6.75+6.25）+（﹣121112﹣112）＝﹣0.5﹣13 ＝﹣13.5；（3）（111+-462）×（﹣12）＝14×（﹣12）+16×（﹣12）﹣12×（﹣12）＝﹣3﹣2+6 ＝1；（4）（﹣13）×45+（﹣7）×45＝（﹣13﹣7）×45＝（﹣20）×45＝﹣16； （5）43245⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＝﹣1645÷4 ＝﹣815．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解题的关键. 20．【考点】正负数、绝对值在实际问题中的运用【分析】（1）首先用正负数表示这些数字，设向北记作正数，向南记作负数，则记作A ，+10；B ，-4；C ，+6；D ，+2；E ，-5；F ，+12；G ，-3；H ，+9；I ，-10；J ，+7.； 再求终点到起点的距离，即 +10-4+6+2-5+12-3+9-10+7.=24（km ）；（2）先求这些路程之和，即这些有理数的绝对值的和，即10+4+6+2+5+12+3+9+10+7=68（km ），再求耗油量，680.12=8.16⨯解：（1）设向北记作正数，向南记作负数，则记作A ，+10；B ，-4；C ，+6；D ，+2；E ，-5；F ，+12；G ，-3；H ，+9；I ，-10；J ，+7.则+10-4+6+2-5+12-3+9-10+7.=24（km ）， 即求检修地J 与起点之间的距离有24千米； （2）10+4+6+2+5+12+3+9+10+7=68，680.12=8.16⨯【点评】本题目考查正负数、绝对值在实际问题中的运用，是一道综合题．是弄清楚这几个有理数的和与这几个有理数绝对值的和区别，是本题目的难点． 21．【考点】数轴上两点之间的距离【分析】（1）画出数轴，标出A 、B 两点，即可求解；（2）先求出A 、B 两点之间的距离：()9010100--=，再求出M 点到A 、B 两点的距离：100250÷=，然后借助数轴即可求出M 点；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况，即可求解． （1）解：数轴上画出表示A 、B 的点，如下图：（2）解：A 、B 两点之间的距离：()9010100--=，所以M 点到A 、B 两点的距离为100250÷=，观察数轴得：与A ，B 两点距离相等的M 点对应的数为40；（3）解：相遇前：()()100352313-÷+=（秒），相遇后：()()100352327+÷+=（秒），则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．【点评】此题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是要分两种情况：相遇前和相遇后．22．【考点】有理数的加减，绝对值【分析】（1）根据绝对值的意义得到=4±m ，3n =±，由0m >，0n <则4m =，3n =-，即可求出m n +的值．（2）首先根据||m n n m -=-，利用绝对值的非负数性质得到n m ≥，然后根据||4m =，||3n =以及n m ≥得到n m 、的取值，即可求出m n +的值．（1）∵||4m =，0m >，∴4m =，||3n =，0n <，∴3n =-，∴()=4+31m n +-=（2）∵||m n n m -=-，∴0n m -≥，∴n m ≥，又∵||4m =，||3n =，∴m=±4，n=±3，∴3n =±，4m =-，当3n =，4m =-时，∴4+31m n +=-=-，当3n =-，4m =-时，437m n +=--=-故m n +的值为-1或-7．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算和绝对值的性质，掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．23．【考点】圆的面积公式，算术平方根【分析】（1）根据圆的面积公式即可得；（2）根据历史知识即可得．（1）由圆的面积公式得：此圆形花坛的半径长为78.542553.1416==（米），故答案为：5米；（2）南北朝时，祖冲之算出的圆周率的近似值为3.1415926和3.1415927之间，他首创上下限的提法，将圆周率规定在这个界限间，因此，圆周率在我国又称“祖率”，则在这里的“祖”是指我国古代数学家祖冲之．【点评】本题考查了圆的面积公式、算术平方根等知识点，熟记圆的面积公式是解题关键．24．【考点】一元一次方程的应用，数轴【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等，结合数轴可得答案；（2）①利用当P在A左侧时，当P在B右侧时，分别得出即可；②当点P在线段AB上时，点P到点A、点B的距离之和最小，据此求得最小值；（3）分别表示出运动时间为t时点A和点B表示的数，再分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况求出t值，分别算出点P表示的数即可．解：（1）如图，若点P到点A、点B的距离相等，P为AB的中点，BP=PA．依题意得3-x=x-（-1），解得x=1；（2）①当P在A左侧时，3-x+（-1-x）=8，解得：x=-3；当P在B右侧时，x-3+x-（-1）=8，解得：x=5；当P在A、B之间时，x不存在；②数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和最小，此时点P在线段AB上，∴该距离之和的最小值为3-（-1）=4，即点P表示的数x的最大值和最小值的和为4；（3）设运动时间为t，则点A表示的数为：-1+2t，点B表示的数为：3+0.5t，当点A在点B左侧时：AB之间的距离为：3+0.5t-（-1+2t）=3，解得：t=23，此时点P 表示的数为-6×23=-4；当点A 在点B 右侧时：AB 之间的距离为：-1+2t-（3+0.5t ）=3，解得：t=143， 此时点P 表示的数为-6×143=-28， 综上：点P 表示的数为：-4或-28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．。
重庆市重点中学2022-2023学年七年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2022-2023学年重庆市重点中学七年级（上）期中语文试卷一、语文基础知识及运用。
（30分）1．（3分）下列词语加点字注音完全正确的一项是（ ）A．澄清（chéng）酝酿（niàng）贮蓄（chǔ）咄咄逼人（duō）B．应和（hè）菡萏（hán）争执（zhí）混为一谈（hùn）C．一霎（chà）莅临（1ì）侍弄（shì）恍然大悟（huǎng）D．棱镜（léng）荫蔽（yīn）确凿（záo）风流倜傥（tǎng）2．（3分）下列词语书写完全正确的一项是（ ）A．烘托吝啬花团紧族喜出望外B．取决抖擞截然不同油然而生C．淅沥化妆人声顶沸小心翼翼D．啄食云霄美不盛收呼朋引伴3．（3分）下列句子加点词语使用不正确的一项是（ ）A．目前许多学生学得很死，读书不求甚解，生吞活剥，死记硬背，知其然不知其所以然。
B．这件事我在床上翻来覆去地想了很多遍，但还是没有想出其中的道理。
C．打扮得花枝招展的男男女女悠闲惬意地漫步在华灯初上的观音桥。
D．历史上曾人来人往的丝绸古道，如今已经变成人迹罕至的沙漠。
4．（3分）下列语句没有语病的一项是（ ）A．周汝昌认为《红楼梦》是一部古往今来绝无仅有的“文化小说”，主要由于它是以重人、爱心、唯人为中心思想的原因。
B．重庆市将在9大重点领域推进政务信息公开，打造更加廉洁高效，让企业和市民及时掌握各种服务信息，使其工作、生活更便捷。
C．经过全班同学的推举、表决和讨论，新一届班委干部成员终于诞生，为班级建设注入了新的活力。
D．2022年七月以来，重庆市大部分地区气温都呈现“飙升”态势。
5．（4分）日月经天。
江河行地，春雨夏雷，秋风冬雪，大自然生生不息，四时美景不胜枚举，请仿照例句，再续写两个句子。
ㅤㅤ春天的雨，细腻而轻柔，给山野披上美丽的衣囊；ㅤㅤ夏天的雷，迅疾而猛烈，为生命敲响热烈的战鼓；ㅤㅤ秋天的风，；ㅤㅤ冬天的雪，。
北京市海淀区2022——2023学年七年级上学期数学期末专项提升试题卷一卷二(含答案)
北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷一）一、选一选（每小题4分，共48分）1.8-的相反数是（）A.18B.8C.8- D.122.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是（）A.224x x x += B.2352x x x +=C.3x ﹣2x =1D.2222x y x y x y-=-5.如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）.A.5B.6C.7D.86.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°8.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果23x =，那么23x a a= B.如果x y =，那么55x y-=-C.如果x y =，那么22x y-=- D.如果162x =，那么3x =9.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b ＞0B.a+b ＜0C.|a |＜|b|D.a ﹣b ＞010.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（）A.1B.4C.15D.﹣111.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A.()31001003xx --= B.()31001003xx +-=C.10031003xx --= D.10031003xx -+=12.如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.比较大小：13-______25-.14.如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.15.57.32︒=_______（）'______"16.互联网“”经营已成为大众创业新途径．某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.17.如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为cm.18.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．三、解答题(共78分)19.计算：(1)()131486412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.20.解方程：（1）262(35)x x -=-（2）12123x x+--=21.先化简，再求值224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中21(y 2)0x ++-=．22.如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．23.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A BD'的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．24.八达岭森林体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂中，记录了这样一组数字：交通工具行驶100公里的碳足迹（kg）100公里碳中和树木棵树飞机13.90.06小轿车22.50.10公共汽车1.30.005根据以上材料回答问题：A ，B 两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A 地开往B 地；公共汽车以60公里/小时的速度从B 开往A 地，两车同时出发相对而行，两车在C 地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？25.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6=，3log 81=．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说确吗？如果正确，请给出证明过程；如果没有正确，请说明理由，并加以改正．北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷一）一、选一选（每小题4分，共48分）1.8-的相反数是（）A.18B.8C.8- D.12【正确答案】B【详解】解：-8的相反数是8．故选B ．2.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃【正确答案】B【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：B ．考点：有理数的减法3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A .3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D. 3.93×105【正确答案】D【详解】解：393000=3.93×105．故选D ．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=5．4.下列计算正确的是（）A.224x x x += B.2352x x x +=C.3x ﹣2x =1D.2222x y x y x y-=-【正确答案】D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分没有变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式没有能合并，错误；C ．3x ﹣2x =x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选：D ．5.如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）.A.5B.6C.7D.8【正确答案】B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B ．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利【正确答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选：C ．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°【正确答案】C【分析】首先求得AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC ＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C ．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果23x =，那么23x a a= B.如果x y =，那么55x y-=-C.如果x y =，那么22x y -=- D.如果162x =，那么3x =【正确答案】C【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0≠，那么23x a a=，故该选项没有符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项没有符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项没有符合题意；故选：C ．本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个没有为零的数，结果仍得等式．9.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b ＞0B.a+b ＜0C.|a |＜|b|D.a ﹣b ＞0【正确答案】D【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．10.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（）A .1B.4C.15D.﹣1【正确答案】A【详解】根据方程的解相同，可得关于a 的方程，解方程即可得答案．解：解方程220x +=，得1,x =-把1x =-代入253x a +=得，253a -+=，解得 1.a =故选A.11.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A.()31001003xx --= B.()31001003xx +-=C.10031003xx--= D.10031003xx-+=【正确答案】D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：10031003xx-+=；故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．12.如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】根据直角三角板可得个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，没有相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．二、填空题（每小题4分，共24分）13.比较大小：13-______25-.【正确答案】>【分析】先将两个分数通分，然后进行比较即可．【详解】解：13-=515-，25-=1015-，∵515->1015-，∴13->25-，故>．本题考查了分数的大小比较，掌握知识点是解题关键．14.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.【正确答案】两点之间，线段最短【详解】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．15.57.32︒=_______（）'______"【正确答案】①.57②.19③.12【详解】解：57.32°=57°19′12″．故答案为57，19，12．16.互联网“”经营已成为大众创业新途径．某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.【正确答案】300元【详解】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x ﹣180=60，解得：x =300．故300元．17.如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为cm.【正确答案】6【详解】解：∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，∴AC =2MC ，BC =2CN ，∴AB =AC +BC =2（MC +CN ）=2MN =6cm ．故答案为6．18.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．【正确答案】①.17，②.3n+2【详解】解：个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n 个图案所贴窗花数为（3n +2）个，当n =5时，3n +2=3×5+2=17个．故答案为17，3n +2．点睛：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题(共78分)19.计算：(1)()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.【正确答案】（1）24；（2）23【详解】试题分析：（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简值，然后计算除法和乘法，计算加减即可．试题解析：解：（1）原式＝131(48)(48)(48)6412⨯--⨯-+⨯-＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意恰当的使用运算律可以简化运算．20.解方程：（1）262(35)x x -=-（2）12123x x+--=【正确答案】(1)x=1；(2)x=75.【详解】试题分析：（1）先去括号，然后把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边，再合并同类项，两边除以未知数的系数，把系数化为1即可；（2）两边乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）2x －6＝2(3x －5)，去括号得：2x －6＝6x －10，移项得：2x －6x ＝－10＋6，合并同类项得：－4x ＝－4，系数化为1得：x ＝1；（2）去分母得：3(x ＋1)－6＝2(2－x )，去括号得：3x ＋3－6＝4－2x ，移项得：3x ＋2x ＝4－3＋6，合并同类项得：5x ＝7，系数化为1得：x ＝75．点睛：本题考查了一元方程的解法，熟记解法的一般步骤和等式的性质是解决此题的关键．21.先化简，再求值224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中21(y 2)0x ++-=．【正确答案】化简结果为：2565+-x y xy ,原式=-7【详解】试题分析：先根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出x 、y 的值，然后先去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项后，代入x 、y 的值计算即可．试题解析：解：∵|x ＋1|＋(y －2)2＝0，∴x ＋1＝0，y －2＝0，解得：x ＝－1，y ＝2，4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1＝4x 2y －[6xy －12xy ＋6－x 2y ]＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝5×(－1)2×2＋6×(－1)×2－5＝10－12－5＝－7．22.如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．【正确答案】（1）见解析；（2）8【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的没有再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．23.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．'的度数；（1）图①中，若∠1=30°，求∠A BD（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．【正确答案】（1）120°；（2）90°．（3）结论：∠CBE没有变．【分析】（1）先根据折叠的性质求出∠ABC的度数，然后根据∠A′BD＝180°－∠ABC－∠1计算即可；（2）由∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，可得∠2＝12∠A′BD＝60°，根据∠CBE＝∠1＋∠2计算出∠CBE；（3）由∠1＋∠2＝12∠ABA′＋12∠A′BD＝12(∠ABA′＋∠A′BD)计算即可．【详解】解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，∴∠A′BD＝180°－30°－30°＝120°．（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，∴∠2＝12∠A′BD＝60°，∴∠CBE＝∠1＋∠2＝30°＋60°＝90°．（3）结论：∠CBE没有变．∵∠1＝12∠ABA′，∠2＝12∠A′BD，∠ABA′＋∠A′BD＝180°，∴∠1＋∠2＝12∠ABA′＋12∠A′BD＝12（∠ABA′＋∠A′BD）＝12×180°＝90°．即∠CBE＝90°．24.八达岭森林体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂中，记录了这样一组数字：交通工具行驶100公里的碳足迹（kg）100公里碳中和树木棵树飞机13.90.06小轿车22.50.10公共汽车 1.30.005根据以上材料回答问题：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？【正确答案】(1)两车2小时相遇.(2)0.015(棵)(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．【详解】试题分析：（1）x小时两车相遇，根据两车x小时行驶的路程之和为300列出方程求解即可；（2）小轿车行驶的总路程300公里除以100再乘以行驶100公里的碳足迹（Kg）22.5即可计算出小轿车的碳足迹，公共汽车行驶的总路程300公里除以100再乘以100公里碳中和树木棵数0.005计算即可；（3）根据表格中提供的数据可知小轿车行驶100公里的碳足迹（Kg）大于公共汽车行驶100公里的碳足迹（Kg），小轿车100公里碳中和树木棵数大于公共汽车100公里碳中和树木棵数，由此可知我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．解：（1）设x 小时两车相遇，根据题意列方程得90x ＋60x ＝300，解得：x ＝2，答:两车2小时相遇；（2）小轿车到达目的地，碳足迹为22.5×3＝67.5（Kg ）；公共汽车到达目的地碳中和树木棵数为：0.005×3＝0.015(棵)；(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．点睛：本题主要考查了一元方程的实际应用，根据题意列出方程是解决此题的关键．25.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6=，3log 81=．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说确吗？如果正确，请给出证明过程；如果没有正确，请说明理由，并加以改正．【正确答案】（1）1，4；（2）m=10；（3）没有正确，改正见解析.【详解】试题分析：（1）根据新定义由61=6、34=81可得log 66=1，log 381=4；（2）根据定义知m ﹣2=23，解之可得；（3）设a x =M ，a y =N ，则log a M =x 、log a N =y ，根据a x •a y =a x +y 知a x +y =M •N ，继而得log a MN =x +y ，据此即可得证．试题解析：解：（1）∵61=6，34=81，∴log 66=1，log 381=4．故答案为1，4；（2）∵log 2（m ﹣2）=3，∴m ﹣2=23，解得：m =10；（3）没有正确，设a x =M ，a y =N ，则log a M =x ，log a N =y （a ＞0，a ≠1，M 、N 均为正数）．∵a x •a y =x y a +，∴x y a +=M •N ，∴log a MN =x +y ，即log a MN =log a M +log a N ．答问题．北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷二）一、选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.-0.2的相反数是（）A.-2B.2C.0.2D.-52.下列四个数中，的一个数是（）A.2B.3C.0D.﹣23.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C.4.4×109D.4.4×10104.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁5.a 是负无理数，下列判断正确的是（）A.-a a< B.2a a >C.23a a < D.2a a <6.下列各式计算正确的是（）A.5x+x=5x 2B.3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2C.5m 2n ﹣3mn 2=2mnD.﹣2a+7b=5ab7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC 等于()A.73°B.56°C.68°D.146°8.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132610.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（）A.4．25B.4.5C.4.75D.5二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.2-3=__________．12.16的平方根是．13.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______．14.如果代数式的值为5，那么代数式的值为____________．15.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒________________根(用含有n的代数式表示)．16.书店举行购书优惠：①性购书没有超过100元，没有享受打折优惠；②性购书超过100元但没有超过200元一律打九折；③性购书200元一律打七折．小丽在这次中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__________元．三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算：（1）﹣13+10﹣7（2）21—41——9—59÷（（）18.化简：（1）222a 3a a a-++-（2）1232(6)234x x ----（）19.先化简，再求值：2222332(22)x xy y x xy y -+--+（），其中21(2)0x y -++=20.解方程：（1）3(1)5x x --=（2）3121146x x --=-21.如图(1)，在5×5正方形ABCD 中，每个小正方形的边长都是1.(1)如图(2)，连结各条边上的四个点E ，F ，G ，H 可得到一个新的正方形，那么这个新正方形的边长是；(2)将新正方形做如下变换，点E 向D 点运动，同时点F 以相同的速度向点A 运动，其他两点也做相同变化；当E ，F ，G ，H 各点分别运动到AD ，AB ，BC ，CD 的什么位置时，所得的新正方形面积是13，在图(3)中画出新正方形，此时AE=；(3)在图(1)中作出一条以A 为端点的线段AP ，使得线段AP=10，且点P 必须落在横纵线的交叉点上．22.如图1是一副三角尺拼成的图案（1）则∠EBC 的度数为_________度；（2）将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转到AB ⊥BD 时，作∠DBC 的角平分线BF ，直接写出∠EBF 的度数是_________度；（3）将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC ？若能，则求出∠EBC 的度数；若没有能，说明理由．（图2、图3供参考）23.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小没有同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若没有存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷二）一、选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.-0.2的相反数是（）A.-2B.2C.0.2D.-5【正确答案】C的相反数是0.2.【详解】试题解析：0.2故选C.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列四个数中，的一个数是（）A.2B.3C.0D.﹣2【正确答案】A【详解】根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜032，故四个数中，的一个数是2．故选A．本题考查实数的大小比较，无理数与有理数比较大小可平方后再比较大小.3.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C.4.4×109D.4.4×1010【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．4.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是()A.甲乙 B.丙丁C.甲丙D.乙丁【正确答案】C【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】甲：由数轴有，0<a<3，b<−3，∴b−a<0，甲的说确，乙：∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0乙的说法错误，丙：∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，丙的说确，丁：∵0<a<3，b<−3，∴ba<0，丁的说法错误；故选C.此题考查值，数轴，解题关键在于数轴进行解答.5.a 是负无理数，下列判断正确的是（）A.-a a <B.2a a >C.23a a < D.2a a <【正确答案】D【详解】试题解析：a 是负无理数，20.a a >>故选D.6.下列各式计算正确的是（）A .5x+x=5x 2B.3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2C.5m 2n ﹣3mn 2=2mnD.﹣2a+7b=5ab【正确答案】B【详解】试题解析:A. 56.x x x +=故错误.B.正确.C.没有是同类项，没有能合并.故错误.D.没有是同类项，没有能合并.故错误.故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC 等于()A.73°B.56°C.68°D.146°【正确答案】A【分析】根据补角的知识可求出∠CBE ，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=12∠CBE ，可得出∠ABC 的度数．【详解】如图，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折叠的性质可得∠ABC=∠ABE=12∠CBE=73°．故选：A考点：平行线的性质．8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD 的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°【正确答案】D【详解】①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=60°②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°−∠AOD=120°．故选D．9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.1326【正确答案】C【详解】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．点睛：本题考查记数的方法，注意运用七进制转化为十进制，考查运算能力，属于基础题. 10.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（）。
2022——2023学年安徽省合肥市七年级上学期数学期末专项提升模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A .2017- B.2017C.12017-D.120172.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A.13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，57.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=-- D.2(15)1x x +=--二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824 ---+-÷-18.143423 x x --=-19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时：没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A，B两点都没有在原点时：①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A.2017- B.2017C.12017-D.12017【正确答案】B【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.故选B.2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：0.5 1.0 2.5 3.5,+<-<+<- 0.5∴+最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab【正确答案】C【详解】试题解析：C 选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度【正确答案】B【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的值与最小值的差为：250100150-=度.故选B.5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-【正确答案】B【详解】试题解析：0m =时，a b =没有一定成立.故错误.故选B.6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A .13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，5【正确答案】C【详解】试题解析：单项式23π3a b -的系数是π3-，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″【正确答案】A【详解】试题解析：A.83.5830.5,=+ 0.50.56030.=⨯='' 83.58330.=' 故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--【正确答案】D【详解】试题解析：长方形的宽为x cm ，则长方形的长为：()()302215cm.x x -÷=-根据题目中的等量关系可以列方程为：()215 1.x x +=--故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【正确答案】53.0510⨯【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：53.0510.⨯故答案为53.0510.⨯10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【正确答案】3【详解】试题解析：721,4-<-<- 被墨迹遮盖住的整数有：1,0,1.-共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【正确答案】1.2a【详解】试题解析：设每件售价为x 元，则x −a =20%a ，解得()120% 1.2.x a a =+=故答案为1.2.a 12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．【正确答案】15【详解】试题解析：()220,30,m n -≥+≥ ()2230,m n -++= 20,30.m n ∴-=+=2, 3.m n ∴==-()()223239615.m n n -=--⨯-=+=故答案为15.13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．【正确答案】14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．【正确答案】2【详解】试题解析：把2x =-代入方程34.2xx a +=+即641,a -+=-+解得： 1.a =-20182018111 2.a a ∴+=+=故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【正确答案】100【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【正确答案】5-【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94=-+5.=-故 5.-本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824---+-÷-【正确答案】-12【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-18.143423x x --=-【正确答案】3x =【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()3124243,x x -=--332486,x x -=-+382463,x x +=++1133,x =3.x =点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【正确答案】4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x ﹣x 2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？【正确答案】（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠=901215,∴∠=-∠-∠=BOCBOC∴∠=∠1.OC平分.ÐAOB21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯ 即可求出对（3）用“中”的人数÷的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,应的扇形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ．当A ，B 两点中有一点在原点时：没有妨设A 在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A ，B 两点都没有在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A ，B 都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b ）-（-a ）=|a-b|；③如图4，点A ，B 在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b ）=|a-b|；综上，数轴上A ，B 两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB ，求a+b 的值．（3）两点之间的距离，若点M 表示的数为x ，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x 的取值范围是【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意列出关于a b ，的方程，求出方程的解即可得到a b +的值；（3）当1x +大于等于0，且2x -小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x 和−1的两点之间的距离是|x +1|.(2)∵|a −b |=2013，且OA =2OB ，∴3b =2013，解得b =671，a =−2b =−1342，a +b =−1342+671=−671.故a +b 的值是−671.(3)数形，若|x +1|+|x −2|取最小值，那么表示x 的点M 在−1和2之间的线段上，所以1 2.x -≤≤故答案为3，3，4，|x +1|；1 2.x -≤≤2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±22.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A .2- B.5- C.5 D.5±3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.64.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D6.如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______12.化简：＝______，32＝________)＝______．13.若x，y (xy2018的值为________．14.已知≈________．15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y ⊕=(26)8⊕⊕=________________．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．17.如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝．18.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm 2．三、解答题（共16分）19.求x 的值（1）4x 2-49=0；（2）36（x-3）2-25=020.计算（1(212+（22+四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD ∥BE（）22.如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，求∠2的度数.23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a ，的整数部分是b ，求a+b（2）已知=x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y 2018的值．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；∠=∠？若存在，求出其度数．若（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±2【正确答案】C【详解】试题解析：∵()2-4=16，16的平方根是±4，∴()2-4的平方根是±4．故选C ．2.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A.2- B.5- C.5 D.5±【正确答案】D 【分析】由24a =开平方运算得到2a =±，由29b =开平方运算得到3b =±，再由0ab <得到a b 、异号，由此即可求出-a b 的值．【详解】解：∵24a =，∴2a =±，∵29b =，∴3b =±，又∵0ab <，即a b 、异号，∴2,3a b ==-或2,3a b =-=，∴5a b -=或5a b -=-，故选：D ．本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.6【正确答案】A<<，则n=9，故选A．【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴894.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根 B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和【正确答案】D【详解】试题分析A、()23-=9，9的平方根为±3，故错误；B4=，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】C【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．故选C．6.如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒【正确答案】A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°【正确答案】A【详解】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°【正确答案】D【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选D．10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF=∠CEF=34°，∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG=180°，∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；∵GC ∥FD ，∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则m=_______【正确答案】81【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a 是互为相反数，然后就可以求出a 的值，接着根据平方根的定义出m ．12.化简：＝______，32＝________)＝______．【正确答案】①.-32②.6③.-1【详解】试题解析：＝32=-；32＝=-8-2=6；|3|＋(2)=-1.故答案为-32；6；-1.13.若x，y (x y 2018的值为________．【正确答案】1【详解】∵|x ＋2|∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==.故答案为1.14.已知≈________．【正确答案】4.492≈44.92，4.492≈.故答案为4.492.15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y⊕=(26)8⊕⊕=________________．【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】26⊕，48⊕.故答案为6.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．17.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝．【正确答案】25【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为25°．点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．【正确答案】270【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=24cm，∴阴影部分的面积=12（DO+HG）•OG=12（24+30）×10=270cm2．故答案为270.三、解答题（共16分）19.求x的值（1）4x2-49=0；（2）36（x-3）2-25=0【正确答案】（1）x=±72（2）x=236或x=136【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．试题解析：（1）4x2-49=0，4x2=49，2494x=，∴7 =2 x±；（2）36（x-3）2-25=0，225336x -=（），536x -=±，∴x=236或x=136.20.计算（1(212+（22+【正确答案】（1）36.9（2）0【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式的化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.试题解析：（1）原式=14+940.232⨯-⨯-=4+36-0.1-3=40-3.1=36.9；（2）原式=312+2+522--=2+2+1-5=0.四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代换）．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定与性质．22.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.【正确答案】70°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为70°．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a，的整数部分是b，求a+b（2）已知=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y2018的值．【正确答案】（1）1；（2）28.【详解】试题分析：（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜3，3＜4．∴﹣2，b=3．∴a+b ﹣2+3=1．（2）∵12，∴9＜＜10，∴x=9．∵﹣x ．∴y =8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值没有变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC：∠OFC的值没有发生变化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项提升模拟卷(卷一卷二)含解析
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1. 值等于7的数是（ ）．A. 7B.C.D. 0和77-7±2. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A. B. C. D. 没有能确01-1定3. 下列说法中正确的是（ ）．A. a 是单项式B. 的系数是222r πC. 的次数是1 D. 多项式的次数是423abc-29517m mn --4. 下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中没有正确的是（ ）A. B. a b ＞0 C. a+b ＞0 D. ab ＜0a b <6. 中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ）A. 37×104B. 3.7×104C. 0.37×106D. 3.7×1057. 一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（ ）A . x 1=（26 x ）+2 B. x 1=（13 x ）+2C. x+1=（26 x ） 2D. x+1=（13 x ） 28. 已知某商店有两个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损60%，在这次买卖中，这家商店（ ）．20%A. 没有盈没有亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元9. 如果|a+b+1|+（b 1）2=0，则（a+b ）2017的值是（ ）A. 0B. 1C. 1D. ±110. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）A. 114B. 104C. 85D. 76二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 平方等于16的数是______.12. 比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．12-13-13. 当x=_____时，式子与的值互为相反数．256x +114x x ++14. 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为_____．15. 轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．16. 规定一种新运算“*”：a *b ＝a －b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．1314三、解 答 题（本题9小题，共92分．）17. （1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；122正数集合{…}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接．18. 计算：（1）； （2）．()2718732-+--()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦19. 解下列方程：（1） 2（x 2）=12（2）．13124x x -+=-20. 先化简再求值：2（x 3 2y 2） （x 2y ） （x 3y 2+2x 3），其中x= 3，y= 2．21. （8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．22. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？23. 若关于x 的方程2x 3=1和有相同的解，求k 的值．32x k k x -=-24. 某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表2750A B 50所示：类型型 A 型B 进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，A 9B 8商场共获利多少元？25. 如图1是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线2a 2b a b a b >用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.图1图2（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含、a 的代数式表示）b （2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：所表示的图形面积之间22(),(),a b a b ab +-的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.a b （3）已知.则代数式的值为 .7,6a b ab +==()-a b2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1. 值等于7的数是（ ）．A. 7B. C. D. 0和77-7±【正确答案】C 【详解】值等于7的数是,故选C.7±2. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A. B. C. D. 没有能确1-1定【正确答案】B 【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【详解】∵ 两个非零有理数的和为零，∴ 这两个数是一对相反数，∴ 它们符号没有同，值相等，∴ 它们的商是．1-故选．B 本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除．3. 下列说法中正确的是（ ）．A. a 是单项式B. 的系数是222r πC. 的次数是1D. 多项式的次数是423abc -29517m mn --【正确答案】A【详解】选项A . a 是单项式，正确.选项 B . 的系数是,错误.22r π2π选项C . 的次数是,错误.23abc-3选项 D .多项式的次数是2,错误.29517m mn --故选：A .4. 下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ）A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【正确答案】D【详解】①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本项错误；②相如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；③值等于其本身的有理数是零和正数，故本项错误；④倒数等于其本身的有理数是1和−1，故本项错误；错误的有①③④，共3个．故选D.点睛：本题考查了倒数的定义，有理数的乘法，相反数的定义，值的性质，是基础概念题，熟记概念是解题的关键.5. 已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中没有正确的是（ ）A.B. a b ＞0C. a+b ＞0D. ab ＜00a b <【正确答案】C 【详解】选项C ,b 的值大于a,所以a+b <0,故选C.6. 中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ）A. 37×104B. 3.7×104C. 0.37×106D. 3.7×105【正确答案】D 【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数.【详解】解：370000=3.7×105．故选D ．本题考查科学记数法—表示较大的数7. 一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（ ）A. x 1=（26 x ）+2B. x 1=（13 x ）+2C. x+1=（26 x ） 2D. x+1=（13 x ） 2【正确答案】B 【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13－x)cm ，根据题意可得：x －1=(13－x)+2.故选B.考点：一元方程的应用8. 已知某商店有两个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损60%，在这次买卖中，这家商店（ ）．20%A. 没有盈没有亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元【正确答案】B 【分析】设盈利的计算器的进价为，则，亏损的计算器的进价为，则x (160%)80x +=y ，用售价减去进价即可.(120%)80y -=【详解】设个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则，(160%)80x +=，解得，．(120%)80y -=50x =100y =因为（元），8025010010⨯--=所以盈利了10元．故选：B ．本题考查了一元方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．9. 如果|a+b+1|+（b 1）2=0，则（a+b ）2017的值是（ ）A. 0B. 1C. 1D. ±1【正确答案】C【详解】由题意得,，1010a b b ++=⎧⎨-=⎩解得，a=−2，b=1，则=−1，2017()a b +故选C.10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）A. 114B. 104C. 85D. 76【正确答案】A 【详解】解：第1个图形中小圆的个数为6；124=⨯+第2个图形中小圆的个数为10；234=⨯+第3个图形中小圆的个数为16；344=⨯+第4个图形中小圆的个数为24；454=⨯+······则知第n 个图形中小圆的个数为n （n +1）+4．故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个．故选A二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 平方等于16的数是______.【正确答案】4±【分析】根据平方运算的概念，即可求解.【详解】∵，∴平方等于16的数是.22416,(4)16=-=4±掌握平方运算的反则，是解题的关键.12. 比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．12-13-【正确答案】＜【分析】根据“两个负数比较大小，值大的其值反而小”进行比较．【详解】因为，1111||||2233-=>-=所以＜．12-13-故＜．考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数比较大小，值大的其值反而小）．13. 当x=_____时，式子与的值互为相反数．256x +114x x ++【正确答案】4319-【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到256x +114x x++一个关于x 的方程，解方程就可以求出x 的值．【详解】由题意得：，2511064x x x ++++=去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=﹣43，系数化1得：x=．4319-故答案为．4319-14. 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为_____．【正确答案】4031【详解】时，代数式的值为2016,1x =31px qx ++p+q +1=2016, p+q=2015,2.()22121p q p q ++=++=201514031⨯+=故答案为4031.点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．15. 轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．【正确答案】504【分析】根据时间关系列方程求解．此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意得： ，3262262x x +=+-解得：x ＝504．答：A 港和B 港相距504千米．此题考查一元方程的应用，解题关键是理解顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度＋静水速度，逆水速度＝静水速度−水流速度．16. 规定一种新运算“*”：a *b ＝a －b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．1314【正确答案】107【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x －×2=×1－，13141314xx =，71256解得：x ＝,107故答案为x ＝.107此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元方程，再解这个一元方程即可．三、解 答 题（本题9小题，共92分．）17. （1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；122正数集合{ …}分数集合{…}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接．【正确答案】(1) {﹣（﹣2.5），（﹣1）2， ，…}, {﹣（﹣2.5），，﹣1.5 …};（2）见解122122析【分析】（1）按有理数的分类标准进行分类即可；（2）先在数轴上表示各个数字，然后再进行比较即可.【详解】（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；122分数集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；122（2）如图所示：用“＜“号把这些数连接为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．12218. 计算：（1）；（2）．()2718732-+--()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦【正确答案】（1）-30；（2）16【详解】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算.试题解析：（1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30.（2）原式=()11296--⨯-=()1176--⨯-=716-+=.1619. 解下列方程：（1） 2（x 2）=12（2）．13124x x -+=-【正确答案】（1）x= 4；（2）x=1.【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1）去括号得：﹣2x+4=12，移项得：﹣2x=12 4，合并同类项得：﹣2x=8，系数化为1得：x= 4；（2）去分母得：2（x 1）=4 （x+3），去括号得：2x 2=4 x 3，移项得：2x+x=4 3+2，合并同类项得：3x=3，系数化为1得：x=1．20. 先化简再求值：2（x 3 2y 2） （x 2y ） （x 3y 2+2x 3），其中x= 3，y= 2．【正确答案】 y 2 2x+2y ，-2【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.试题解析：2（x 3 2y 2） （x 2y ） （x 3y 2+2x 3）=2x 3 4y 2 x+2y x+3y 2 2x 3= y 2 2x+2y ，当x= 3，y= 2时，原式= （ 2）2 2×（ 3）+2×（ 2）= 4+6 4= 2．21. （8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．【正确答案】10【详解】分析：设甲、乙合做余下的部分还要x 天才能完成这项工程，根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出结论．本题解析：解：设甲、乙合做余下的部分还要x 天才能完成这项工程，根据题意得： +（+）x=1，220120125解得：x=10．答：甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程．22. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？ （2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？ （3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计没有足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．23. 若关于x 的方程2x 3=1和有相同的解，求k 的值．32x kk x-=-【正确答案】k=143【详解】方程2x-3=1的解是x=2，把x=2代入=k-3x ，得解得2x k -26,2kk -=-143k =24. 某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表2750A B 50所示：类型型 A 型B 进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，A 9B 8商场共获利多少元？【正确答案】（1）购进型台灯盏，则购进型台灯盏；（2）元．A 20B 30730【分析】（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏，根据购买型台灯的钱数A xB ()50x -A 购买型台灯的钱数总钱数，列出方程求解即可；+B =2750（2）根据型台灯总售价型台灯总售价总进价利润，代入数据求解即可．A +B -=【详解】解：（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．A xB ()50x -根据题意列方程得：，()4065502750x x +-=解得：，20x =所以（盏）502030-=答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．A 20B 30（2）（元），6090%2010080%302750730⨯⨯+⨯⨯-=答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．本题考查了一元方程的应用，解题的关键是找准等量关系列出方程求解即可．25. 如图1是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线2a 2b a b a b >用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.图1图2（1）图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为.（用含、a 的代数式表示）b （2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：所表示的图形面积之间22(),(),a b a b ab +-的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.a b （3）已知.则代数式的值为.7,6a b ab +==()-a b 【正确答案】（1），；（2）+，验证见解析；（3）.a b +-a b ()()22a b a b +=-4ab 5【分析】（1）观察图形即可得出大正方形边长为小长方形的长与宽的和，而小正方形边长为小长方形的长与宽的差，据此求解即可；（2）观察图形可得大正方形面积等于小正方形面积加上原长方形面积，()2a b +()2a b -4ab 据此即可列出代数式，然后进一步代入合适的数字检验即可；（3）由（2）中的关系式进一步变形计算即可.【详解】（1）由图形可得：大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为a b +a b -，故，；a b +a b -（2）由图可得：大正方形面积等于小正方形面积加上原长方形面积，()2a b +()2a b -4ab 即：+；()()22a b a b +=-4ab 当，时，=49，+=49，5a =2b =()2a b +()2a b -4ab ∴+成立；()()22a b a b +=-4ab （3）由（2）得：+，()()22a b a b +=-4ab ∴当时，+，7,6a b ab +==()227a b =-46⨯即：，()2492425a b -=-=∴或，5a b -=5a b -=-∵，a b >∴.5a b -=本题主要考查了代数式的探究类问题，准确地找出题中三者面积之间的关系是解题关键.2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（共10个小题，每小题3分，共30分。
2022——2023学年浙江省宁波市七年级上学期数学期末专项提升模拟题AB卷(含答案)
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分）1.|2|-的相反数是（）A.2- B.2C.2± D.02.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×1063.关于x 的方程112x a +=-的解是2-，那么a 的值是（）A.2- B.2C.0D.1-4.若32m x y 与2133n x y +-是同类项，则m n -的值是（）A.3B.2C.1D.2-5.下列利用等式的性质，错误．．的是A.若a b =，则11a b -=- B.若237a b +=-，则255a b +=-C.若a b =，则22ma mb = D.若ac bc =，则a b=6.下列说确的个数（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组没有同，则该组是（）A.0与πB.2a 与0C.2ab -与3ba-D.22a b -与22ba 8.岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P 、Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A. B. C. D.9.如图，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.没有能确定10.如图所示，数轴上点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，下列关系式：①0a b ->；②0ab <；③11a b>；④22a b >．正确的有（）A.①②B.②③C.①③④D.①②③11.把一根长为120cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm ，则锯出的木棍的长没有可能为（）A.80cm B.41cmC.79cmD.41cm 或79cm12.已知||a a =-，化简21a a ---所得的结果是（）A.23a - B.3- C.32a- D.113.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，没有足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少？”则共同出钱的人数和鸡的分别为（）A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81钱14.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD ＝12∠AOB ＝90°．下列判断：①射线OF 是∠BOE 的角平分线；②∠DOE 的补角是∠BOC ；③∠AOC 的余角只有∠COD ；④∠DOE 的余角有∠BOE 和∠COD ；⑤∠COD ＝∠BOE ．其中正确的有（）A .5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（每小题3分，共15分）15.若x 、y 互为倒数，则(-xy)2018=_________；16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠3014'α=︒，则∠β的度数是________．17.若23a b -=-，则式子82a b -+的值为____________________．18.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．19.规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______．三、解答题（本大题共6个小题，共计63分）20.计算或化简下列各题：（1）1133()()2442-+----；（2）32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--．21.已知：12A x =，212()3B x y =-，21123C x y =+．（1）试求A C B +-所得的结果；（用含x ，y 的式子表示）（2）若x ，y 满足222(03x y -+-=，求（1）中所得结果的值．22.学完一元方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x+--=．李铭同学的解题步骤如下：解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1；……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4；……③合并同类项，得－3x ＝2；……④系数化为1，得x ＝－23．……⑤（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．23.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）若桌子上放有x 个碟子，试用含x 的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（）A ．1.5x ＋0.5B ．1.5x-0.5C ．1.5x ＋2D ．2x（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20cm 高吗？若能，请列式计算；若没有能，请说明理由；（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个没有同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分）1.|2|-的相反数是（）A.2-B.2C.2±D.0【正确答案】A【详解】解：∵｜-2｜=2，2的相反数是-2∴|-2|的相反数是-2．故选A．2.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A.0.65×108B.6.5×107C. 6.5×108D.65×106【正确答案】B【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.关于x的方程112x a+=-的解是2-，那么a的值是（）A.2- B.2 C.0 D.1-【正确答案】C【详解】试题解析：把x=-2代入方程112x a+=-中，得：12)12a⨯-+=-（解得：a=0.故选C.4.若32m x y 与2133n x y +-是同类项，则m n -的值是（）A.3B.2C.1D.2-【正确答案】B【详解】试题解析：∵单项式32m x y 与2133n x y +-是同类项，∴2n+1=3，m=3，∴m=3，n=1，∴m-n=2，故选B ．5.下列利用等式的性质，错误．．的是A.若a b =，则11a b -=- B.若237a b +=-，则255a b +=-C.若a b =，则22ma mb = D.若ac bc =，则a b=【正确答案】D【详解】试题解析：当c=0时，ac=bc=0，但a 没有一定等于b 故D 错误故选D.点睛：ac=bc ，且c≠0时，才能有a=b.6.下列说确的个数（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．A.4个 B.3个C.2个D.1个【正确答案】C【详解】试题解析：①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误；②点A 到点B 的距离就是线段AB 的长度，故②错误；③两点之间线段最短，正确；④若AB=BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故④错误；⑤同角（或等角）的余角相等，正确．故选C.7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组没有同，则该组是（）A.0与πB.2a 与0C.2ab -与3ba-D.22a b-与22ba 【正确答案】B【详解】试题解析：A.0与π是同类项，故该选项没有符合题意；B.2a 与0没有是同类项，故该选项符合题意；C.2ab -与3ba-是同类项，故该选项没有符合题意；D.22a b -与22ba 是同类项，故该选项没有符合题意.故选B.8.岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P 、Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D ．本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．9.如图，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.没有能确定【正确答案】C【详解】试题解析：当OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC 的度数为55°或85°．故选C ．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．10.如图所示，数轴上点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，下列关系式：①0a b ->；②0ab <；③11a b>；④22a b >．正确的有（）A.①②B.②③C.①③④D.①②③【正确答案】D【详解】试题解析：由图可知，b ＜0＜a ，∵b ＜0＜a ，∴a-b>0,故①选项正确；∵b ＜0＜a ，∴ab<0，故②选项正确；∵b ＜0＜a ，∴11a b>，故③选项正确．∵b ＜0＜a 且|a|<|b|，∴22a b ＜，故④选项错误故选C ．11.把一根长为120cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm ，则锯出的木棍的长没有可能为（）A.80cmB.41cmC.79cmD.41cm 或79cm【正确答案】C【详解】试题解析：设一段为x ，则另一段为（2x-3），由题意得，x+2x-3=120，解得：x=41（cm ），则另一段为：79（cm ）．故选C ．12.已知||a a =-，化简21a a ---所得的结果是（）A.23a -B.3- C.32a- D.1【正确答案】D【详解】试题解析：∵|a|=-a ，∴a≤0．则|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a ）=1．故选D ．13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，没有足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少？”则共同出钱的人数和鸡的分别为（）A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81钱【正确答案】A【详解】试题解析：可设有x 个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16，解得：x=96x+16=6×9+16=70(钱).故选A14.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝12∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE 的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE 和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】B【详解】解：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线，故①正确；∵∠3＝∠4，且∠4的补角是∠BOC，∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝1902AOB∠=︒，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B．二、填空题（每小题3分，共15分）15.若x、y互为倒数，则(-xy)2018=_________；【正确答案】1【分析】根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=1,再代入计算即可.【详解】∵x、y互为倒数，∴xy=1,∴(-xy)2018=(-1)2018=1.故答案是：1.考查了互为倒数的意义和乘方的运算．掌握互为倒数的两数的积为1和乘方运算解决本题的关键．16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠3014'α=︒，则∠β的度数是________．【正确答案】5946'︒【详解】试题解析：∠β=180°-90°-∠α=90°-30°14′=59°46′．17.若23a b -=-，则式子82a b -+的值为____________________．【正确答案】11【详解】试题解析：∵a-2b=-3,∴原式=8-（a-2b ）=8+3=11，故答案为1118.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．【正确答案】192【详解】试题解析：设该商品的进价是x 元，由题意得：（1+20%）x=288×0.8，解得：x=192，即该商品的进价为192元，故答案为19219.规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______．【正确答案】177x =【详解】试题解析：依题意得：13x-14×3=13×2-14x ，解得x=177．故答案是：177．三、解答题（本大题共6个小题，共计63分）20.计算或化简下列各题：（1）1133()()2442-+----；（2）32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--．【正确答案】（1）32-；（2）10-【详解】试题分析：（1）原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方和值，再计算乘除，计算加减即可得出结果.试题解析：（1）1133()()2442-+----11332442=--+-13222=-+=-(2)32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--1286343⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭81310=-+-=-21.已知：12A x =，212()3B x y =-，21123C x y =+．（1）试求A C B +-所得的结果；（用含x ，y 的式子表示）（2）若x ，y 满足222(03x y -+-=，求（1）中所得结果的值．【正确答案】（1）-x+y 2；（2）229【详解】试题分析：（1）先去括号，再合并即可得到结论；（2）根据非负数的性质得到x ，y 的值，然后代入计算即可．试题解析：：（1）A+C －B=12x +21123x y +-212()3x y -=12x +21123x y +-222+3x y =-x+y 2；（2）因为x ，y 满足222()03x y ++-=∴x+2=0，203y -=解得：x=-2，y=23，代入-x+y 2=-（-2）+（23）2=2+49=229.22.学完一元方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x+--=．李铭同学的解题步骤如下：解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1；……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4；……③合并同类项，得－3x ＝2；……④系数化为1，得x ＝－23．……⑤（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．【正确答案】解：（1）①②，③①；（2）x ＝79.【详解】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）①②,③①（2）解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝6；……①去括号，得3x ＋3－4+6x ＝6；……②移项，得3x+6x ＝6－3＋4；……③合并同类项，得9x ＝7；……④系数化为1，得x ＝79.23.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．【正确答案】12cm ，16cm【分析】先设BD =x cm ，由题意得AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE =1.5x cm 和CF =2x cm ，再根据EF =AC -AE -CF =2.5x cm ，且E 、F 之间距离是EF =10cm ，所以2.5x =10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键．24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）若桌子上放有x 个碟子，试用含x 的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（）A ．1.5x ＋0.5B ．1.5x-0.5C ．1.5x ＋2D ．2x（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20cm 高吗？若能，请列式计算；若没有能，请说明理由；（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个没有同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．【正确答案】（1）A；（2）能，当有13个碟子时，碟子的高度为20cm；（3）叠成一摞的高度为18.5cm．【详解】试题分析：（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度可以得到规律为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5;(2)根据把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度20cm，可列出方程求解即可；(3)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）．试题解析：（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5．故选A.（2）能，1.5x+0.5=20，解得x=13，即当有13个碟子时，碟子的高度为20cm;（3）由图可知，共有3摞，左前一摞有5个，左后一摞有4个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5=12个，叠成一摞后的高度=1.5×12+0.5=18.5cm．25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【正确答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B 两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).本题考查了一元方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．1.12-的相反数是（）A .2- B.2C.12-D.122.下列计算中正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.－12（4x －2）=－2x+2 C.（－a ）3=a 3D.－a +b =－（a －b ）3.若单项式3x 2y 和3413a x y --是同类项，则a 的值是（）A.23-B.－2C.2D.234.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体5.若a +b =6，则18－2a －2b =（）A .6B.－6C.－24D.126.已知方程210k x k -+=是关于x 的一元方程，则方程的解等于（）A.1B.12C.－12D.－17.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°8.已知a 在数轴上的位置如图所示，则a ，﹣a ，1a大小关系正确的是（）A.a ＞﹣a ＞1aB.﹣a ＞a ＞1aC.a ＞1a＞﹣a D.1a＞a ＞﹣a二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.|﹣3|的倒数是______．10.截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n 人，则n=______．11.0.01235到千分位的近似值是______．12.35°48′32″+23°41′28″=___________°．13.如图所示，图中共有_____条线段；若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，AC=8，EC=3，则AD=____________.14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．15.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为1-时，则输出的数值为________．16.有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3，…，第n 个记为a n ，若a 1＝12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2＝111a -＝2，a 3＝211a -＝－1，a 4＝311a -＝12，…依此规律a 2016=________________．三、解答题17.计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3；18.解方程：1221 43x x+--=.19.先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．20.如图，小区在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？21.如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE= 25°，求∠AOB 的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=________°．22.甲路工艺伞由甲、乙两部件各一个组成，甲路工艺伞厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作至多的该种工艺伞，则甲、乙两种部件各应制作多少天？23.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那（3）如果点A表示数4么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？24.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数没有够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因没有能外出游玩，那么你有几种购买，通过比较，你该如何购买门票才能最？2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．1.12-的相反数是（）A.2-B.2C.12- D.12【正确答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.－12（4x－2）=－2x+2 C.（－a）3=a3D.－a+b=－（a－b）【正确答案】D【详解】选项A.a3+a3=2a3,A错.选项B.－12（4x－2）=－2x+1，B错.选项C.（－a）3=-a3,C错.选项D.－a+b=－（a－b）,正确.故选D.点睛：(1)易错辨析a+a=2a;a-a=0,a1a÷=,a 2a a = 2222a b a ab b +=++（）.222a b a b （）+≠+.3.若单项式3x 2y 和3413a x y --是同类项，则a 的值是（）A.23-B.－2C.2D.23【正确答案】C【详解】由题意得2=3a-4,解得a =2.故选C.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.4.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A.圆柱B.三棱柱C.球D .长方体【正确答案】C【详解】试题分析：分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．解：A 、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B 、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；C 、从正面、上面、左面观察都是圆；D 、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽没有相同．故选C ．考点：简单几何体的三视图．5.若a +b =6，则18－2a －2b =（）A.6B.－6C.－24D.12【正确答案】A【详解】18－2a －2b =18-2(a +b )=18-26⨯=6.故选A.点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．6.已知方程210k x k -+=是关于x 的一元方程，则方程的解等于（）A.1B.12C.－12D.－1【正确答案】D【详解】由题意得：2k-1=1，解得：k=1，所以方程为：x+1=0，解得：x=-1，故选D.7.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°【正确答案】A【详解】解:∵∠BOC+∠BOA=90°，∴∠BOC+∠COD=90°，2∠BOC+2∠BOA=180°，∵∠AOD=120°，∴∠BOC+∠COD+∠BOA=120°，所以∠BOC=60°，故选A．8.已知a在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，1a大小关系正确的是（）A.a＞﹣a＞1a B.﹣a＞a＞1aC.a＞1a＞﹣a D.1a＞a＞﹣a【正确答案】B【详解】-1<a<0,-a>0,1a<a,所以﹣a＞a＞1 a故选：B.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.|﹣3|的倒数是______．【正确答案】1 3【详解】|﹣3|=3,3的倒数是13.故答案为1.310.截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n人，则n=______．【正确答案】9【详解】7350000000=7.35×109,n=9.故答案为9.11.0.01235到千分位的近似值是______．【正确答案】0.012【详解】0.01235 0.012.故答案为0.012.12.35°48′32″+23°41′28″=___________°．【正确答案】59.5【详解】35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=59°30′=59.5°.故答案为59.5.13.如图所示，图中共有_____条线段；若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，EC=3，则AD=____________.【正确答案】①.10②.1【详解】4+3+2+1=10，所以图中有10条线段，若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，BD+BE=4，EC=3，BC=6，所以AB=AC-BC=2，所以AD=1.故答案为(1)10.(2)1.14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．【正确答案】-8【详解】空间想象相对两个面上的数字0和5，积是0；-3和2，积是-6；4和-2，积是-8.故答案为-8.15.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为1-时，则输出的数值为________．【正确答案】1【分析】根据所给运算程序计算即可．【详解】1(3)2321-⨯--=-=故1本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．16.有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3，…，第n 个记为a n ，若a 1＝12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2＝111a -＝2，a 3＝211a -＝－1，a 4＝311a -＝12，…依此规律a 2016=________________．【正确答案】－1【分析】分别列出a 1、a 2、a 3、a 4，…时的情况，观察这列数的周期性，再把2016代入求解即可．【详解】a 1＝12，a 2＝2，a 3＝－1，a 4＝12，a 5＝2，a 6＝－1，…周期是3，所以2016=6723⨯，所以a 2016=－1．故答案为－1．本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键．三、解答题17.计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3；【正确答案】5【详解】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3=5.18.解方程：1221 43x x+--=.【正确答案】x=﹣1 5．【详解】试题分析：先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化1.试题解析：去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12，去括号得：3x+3﹣8x+8=12，移项、合并同类项得：﹣5x=1，系数化为1得：x=﹣1 5．点睛：解一元方程的步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解19.先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．【正确答案】xy﹣5，﹣7.【详解】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x2y﹣xy+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1×2﹣5=﹣7．20.如图，小区在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？【正确答案】（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m2．【详解】试题分析：（1）利用平移思想，计算长方形的面积即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=（80﹣2a）（40﹣a）=2a2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．考点：列代数式；代数式求值．21.如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE= 25°，求∠AOB 的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=________°．【正确答案】见解析.【详解】试题分析：利用角平分线定义，等量代换求解.试题解析：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），∵∠AOD=40°，∠BOE=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°，。
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2022-2023学年七年级上期期末模拟试题（一）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·浙江·七年级阶段练习）2022年国庆长假首日，武夷山市迎来旅游高峰．截至10月1日16时，武夷山市累计接待游客21000人次，同比增长320%，比2019年增长4.74%；旅游收入2730万元，同比增长3.96%，比2019年增长3.02%．游客21000人次用科学记数法表示为（ ） A ．32110⨯ B ．42.110⨯C ．221010⨯D ．50.2110⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：21000用科学记数法表示为42.110⨯，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 2．（2022·河北邯郸·二模）下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】分别画出四个选项中简单组合体的主视图，即可得出答案．【详解】解：所给物体的主视图为，A ．主视图为，故此选项不符合题意；B ．主视图为，故此选项不符合题意；C ．主视图为 ，故此选项符合题意；D ．主视图为，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握主视图的画法．3．（2022·湖北·通城七年级期末）一种面粉包装袋上的质量标识为“50±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A ．49.5kg B ．50.5kg C ．49.8kg D ．51.2kg【答案】D【分析】根据有理数的加法和减法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“500.5kg ±”，可知及格的范围是49.5kg 到50.5kg ，故A ，B 及格；49.549.850.5kg kg kg <<，所以C 及格；50.551.2kg kg <，所以D 不合格；故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的加法和减法，熟悉相关性质是解题的关键． 4．（2022·浙江·七年级期末）下面各式的变形正确（ ） A ．由2732x x -=+，得2327x x -=+B ．由56%19%33%0.35x x -=+，得5619330.35x x -=+C ．由248539x x -=-，得6485x x =-- D ．由()()583365x x -+=-+，得5403365x x -+=-- 【答案】A【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、由2732x x -=+，得2327x x -=+，原变形正确，故此选项符合题意； B 、由56%19%33%0.35x x -=+，得56193335x x -=+，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、由248539x x -=-，得64845x x =--，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、由()()583365x x -+=-+，得54033630x x -+=--，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 5．（2022·浙江七年级期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式23x y -的系数是3，次数是3B ．单项式x 的系数是0，次数是1C ．3（xy +2）是二次单项式D ．单项式213-xy 的系数是13-，次数是36．（2022·四川成都·七年级期末）若2a ﹣3b ＝1，则代数式1+4a ﹣6b 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】将1+4a -6b 化为1+2（2a -3b ），再整体代入计算即可． 【详解】解：∵2a -3b =1，∴1+4a -6b =1+2（2a -3b ）=1+2×1=1+2=3，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值，将1+4a -6b 化为1+2（2a -3b ）是正确解答的关键． 7．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A ．钝角的补角一定是锐角 B ．两个锐角的度数和一定大于90° C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 【答案】A【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可． 【详解】解：A 、钝角的补角一定是锐角，正确，故符合题意；B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°＋70°＝80°＜90°，故不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故不符合题意；D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查余角、补角、直线、射线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．方格中，使其任意一行，任意一列及两条8．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）1～9这9个数填入33对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图①，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．7 B．9 C．6 D．4【答案】A【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得：2+5+8=8+1+y，解得y=6，∴2+x+6=2+5+8解得x=7．故选：A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．9．（2022·河北·东光县七年级阶段练习）如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P 由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（）①小聪：若点P，Q相对而行，当=2t时，点P和点Q重合；t时，点P和点Q重合；②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当=6③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当=2t时，点P，Q之间的距离为8；④小俐：当=4t 时，点P ，Q 之间的距离可能为6 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【分析】根据4位同学的描述分别列式求解判断即可． 【详解】解：①小聪：若点P ，Q 相对而行，当=2t 时，P 点所在的位置为：422-+=-，Q 点所在的位置为：2222-⨯=-， ∴点P 和点Q 重合，∴①正确； ②小明：若点P ，Q 沿x 轴向左移动，当=6t 时，P 点所在的位置为：4610--=-，Q 点所在的位置为：22610-⨯=-， ∴点P 和点Q 重合，∴②正确； ③小伶：若点P ，Q 沿x 轴向右移动，当=2t 时，P 点所在的位置为：422-+=-，Q 点所在的位置为：2226+⨯=，()628--=， ∴点P ，Q 之间的距离为8，∴③正确； ④小俐：当=4t 时，若点P ，Q 相对而行，P 点所在的位置为：440-+=，Q 点所在的位置为：2246-⨯=-，()066--=， ∴此时点P ，Q 之间的距离为6，∴④正确． 综上所述，正确的有①②③④，有4个．故选：D ．【点睛】此题考查数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意正确列出算式求解．10．（2022·四川成都·七年级期末）钟表在9：10时，时针与分针所成的钝角为（ ） A ．125︒ B ．135︒C ．145︒D ．155︒【答案】C【分析】由钟面角的定义可求出∠COD =∠DOE =∠EOF =∠FOB =30°，由钟面上时针、分针在转动过程中所成角度的变化关系可求出∠AOC =25°，进而求出答案． 【详解】解：如图，由钟面角的定义可知，∠COD =∠DOE =∠EOF =∠FOB =360°×112=30°，∠AOC =30°×（1-1060）=25°，∴∠AOB =30°×4+25°=145°，故选：C ．【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面角的定义以及钟面上时针、分针在转动过程中所处角度的变化关系是正确解答的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·贵州毕节·八年级期末）16的平方根______，338的算术平方根是______．【答案】 2±364【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可．【详解】∵164=，∴4的平方根是2±，∵327363884==，即338的算术平方根是364，故答案为：2±，364【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根的计算，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫a 的平方根，如果一个正数的平方等于a ，这个数就叫a 的算术平方根，0的算术平方根是0．掌握定义是解题的关键．12．（2022·海南·七年级期末）如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____．【答案】垂线段最短【分析】根据题意即可得这种设计方案的根据是：垂线段最短．【详解】解：计划把水渠中的水引到水池M 中，可过点M 作AB 的垂线，然后沿CM 开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，解题的关键是掌握垂线段最短．13．（2022·河南·林州市红旗渠大道学校七年级期末）21(1)0a b +-=，则32a b +的立方根为______． 【答案】-1【分析】根据平方根与平方的性质，分别求出a 、b 的值，然后带入求解即可； 【详解】解：∵21(1)0a b ++-=，10a +≥，2(1)0b -≥10a ∴+=，10b -=，1a ∴=-，1b =．∴323(1)211a b +=⨯-+⨯=- ∴311-=- 故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了非负数的应用，立方根的意义，利用非负数的意义求得a ，b 的值是解题的关键．14．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，O 是直线AB 上的一点，OC 是一条射线，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ，当∠COD 与∠BOE 互补时，则∠AOC ＝______°．【答案】90【分析】设∠COD =x ，由角平分线和补角的定义得到∠BOC =180°-2x ，∠BOE =180°-x ，再由∠BOE +∠COE +∠BOC =360°，得到180°-2x +180°-x +180°-x =360°，由此求解即可． 【详解】解：设∠COD =x ， ∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOC =2∠COD =2x ， ∴∠BOC =180°-2x ∵∠COD 与∠BOE 互补， ∴∠BOE =180°-x ，∵∠BOE =∠COE ，∠BOE +∠COE +∠BOC =360°， ∴180°-2x +180°-x +180°-x =360°， ∴x =45°， ∴∠AOC =90° 故答案为：90．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，补角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的应用，熟知角平分线和补角的定义是解题的关键．15．（2022·广东·七年级期中）如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第____次移动到的点到原点的距离为2021．【答案】1347【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，根据移动的奇次与偶次分别列出方程即可求解．【详解】解：第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1﹣3＝﹣2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为﹣2+6＝4； 第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4﹣9＝﹣5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则E 表示的数为-5+12＝7；…； 由以上数据可知，当移动次数n 为奇数时，点在数轴上所表示的数满足： 1-3+6-9+12-15+…+3(n -1)-3n=1+(6-3)+(12-9)+…+[3(n -1)-3(n -2)]-3n =1+1332n n -⨯- ﹣12（3n +1），当移动次数n 为偶数时，点在数轴上所表示的数满足： 1-3+6-9+12-…-3(n -1)+3n =1+(6-3)+(12-9)+…+[3n -3(n -1)] =1+32n ⨯=322n +， 当移动次数为奇数时，﹣12（3n +1）＝﹣2021，n ＝1347， 当移动次数为偶数时，322n +＝2021，n ＝40403（舍去）．故答案为：1347．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式，根据移动的奇次与偶次分别列出方程是解题的关键．16．（2022·四川成都·七年级期末）元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约______元． 【答案】55.6或22##22或55.6【分析】根据题意分类讨论，分别求得两次购物标价，进而根据优惠方案求解即可．【详解】解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过500元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元）， 当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元）， 则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元）， 则他可节约（192+384）-554=22（元）． 故答案为：55.6或22．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，分别求得两次购物标价是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·河南·林州七年级期末）计算3|(； (2)2(2)-3=【点睛】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握立方根、算术平方根的定义和去绝对值、去括号的法则．18．（2022·河南驻马店·七年级期末）（1）先化简，再求值：﹣3（2x 2y ﹣xy 2）+4（x 2y ﹣1）﹣3xy 2+5，其中x 12=-，y ＝2；（2）解方程：212134x x -+=-． 【答案】（1）﹣2x 2y +1，0；（2）x 25=-【分析】（1）去括号，合并同类项，然后代入求值；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：原式＝﹣6x 2y +3xy 2+4x 2y ﹣4﹣3xy 2+5＝﹣2x 2y +1， 当x 12=-，y ＝2时；原式＝﹣2×（12-）2×2+1＝﹣214⨯⨯2+1＝﹣1+1＝0； （2）212134x x -+=-， 去分母得：4（2x ﹣1）＝3（x +2）﹣12， 去括号得：8x ﹣4＝3x +6﹣12， 移项得：8x ﹣3x ＝6﹣12+4， 合并同类项得：5x ＝﹣2， 系数化为1得：x 25=-．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则及解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19．（2022·福建七年级期末）如图，线段AB 、点C 在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：(1) ①画线段AC 、BC ；②延长线段AB 到点D ，使BD AB =；③画直线CD ．(2) 利用画图工具比较大小：(2)线段CD 与线段CB 的大小：______ ；(3)CBD ∠与A ∠的大小______ ． 【答案】(1)见解析 (2)CD CB <(3)CBD A ∠>∠【分析】（1）①利用画图工具画图：连接AC、BC即可；②延长线段AB，截取BD＝AB；③所作直线经过C、D即可；（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．（1）解：利用画图工具画图：线段AC、BC即为所求作的线段，点D为所求作的点，直线CD为所求作的直线，如图所示：（2）解：线段CD与线段CB的大小关系为：CD＜CB．故答案为：CD＜CB．（3）解：∠CBD与∠A的大小为：∠CBD＞∠A．故答案为：∠CBD＞∠A．【点睛】本题主要考查了作图−复杂作图，比较线段的长短和角的大小．作两点之间的线段，连接两点即可，由两点作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线．作射线时以一个点为原点，并向另一个方向无限延长．20．（2021·浙江宁波市·七年级期末）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；⨯的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画（2）请你参照上面的方法：①把图3中51出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a=___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）a-．（图中标出必要②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及3线段的长）【答案】（1）2-，2；（2）①图见解析，5；②见解析【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A和点B表示的数（2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可；（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N．【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是2，∴图2中点A表示的数是2-，2；-，点B表示的数是2，故答案是：2（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，∴正方形的边长是5，如图所示：故答案是：5；②如图所示：【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解．21．（2022·四川·七年级阶段练习）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．163x（答案不唯一））根据和解方程的定义即可得出关于）根据和解方程的定义写出关于163x是“和解方程163x，43x=-，164433，方程1643x是“和解方程故答案为：1643x（答案不唯一）的一元一次方程﹣“和解方程“的定义列出关于m 的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m 、n 的二元二次方程组．22．（2022·湖北·七年级期末）如图，P 是线段AB 上任意一点，15AB =cm ，C ，D 两点分别从点P ，B 同时向点A 运动，且点C 的运动速度为2 cm/s ，点D 的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s ．（其中一点到达点A 时，两点停止运动）(1)若=10AP cm ．①运动1 s 后，求CD 的长；②当点D 在线段PB 上运动时，试说明：2AC CD =． (2)如果=3t s 时，1CD =cm ，试探索AP 的长．【答案】(1)①=4CD cm ；②见解析(2)AP 的长为11cm 或13cm【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD CP PB DB =+-即可求出答案； ②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证2AC CD =；（2）当=3t 时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明D 点在C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论．（1）①当=1t 时，22CP t ==cm ，33DB t ==cm ， ∵=10AP cm ，15AB =cm ， ∴5PB AB AP =-=cm ，∴2534CD CP PB DB =+-=+-=cm ； ②∵=10AP ，15AB =， ∴5BP =，∵2CP t =，3DB t =，∴()10225AC AP CP t t =-=-=-，53DP BP BD t =-=-， ∴2535CD CP DP t t t =+=+-=-， ∴2AC CD =． （2）当=3t 时，26CP t ==cm ，39DB t ==cm ， 当点D 在C 的右边时， 如图：61591CD CP PD CP AB AP DB AP =-=+--=+--=，∴11AP=cm；当点D在C的左边时，如图：=--=---=，CD BD CP PB AP96(15)1∴13AP=cm；综上可得，AP的长为11cm或13cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，涉及列代数式，注意分类讨论是解题关键．23．（2022·广东·七年级期末）某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例1 1000元及以下部分55%2 1000元以上支4000元部分60%3 4000元以上至7000元部分70%4 7000元以上至10000元部分80%5 10000元以上至30000元部分90%6 30000元以上部分95%注：在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元部分，保险公司按100%标准给付例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为：()⨯+-⨯=+=（元），则自付医疗费为350020501450 100055%3500100060%55015002050-=（元）(1)若住院医疗费为1000元，则自付医疗费______元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金______元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金______元；自付医疗费______元·(2)刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？(3)李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？【答案】(1)450，2350，4450，2550(2)刘茜的住院医疗费是5100元(3)保险公司为李强同学给付的保险金为41000元【分析】（1）根据表格中给付付保险金标准进行分段计算出结果即可；（2）通过计算求出刘茜的住院医疗费大于4000元小于7000元，然后再设他的住院费是x元．根据分段付费的方法建立方程求出其解即可，（3）方法同（2）．(1)解：住院医疗费为1000元，自付医疗费为1000×（1﹣55%）＝450（元），住院医疗费为4000元，保险公司应给付保险金为1000×55%+（4000﹣1000）×60%＝2350（元），住院医疗费为7000元，保险公司应给付保险金为1000×55%+（4000﹣1000）×60%+（7000﹣4000）×70%＝4450（元），自付医疗费为7000﹣4450＝2550（元），故答案为：450，2350，4450，2550；(2)解：由2350＜3120＜4450及（1）的结论可知：刘茜的住院医疗费大于4000元小于7000元，设刘茜的住院医疗费是x元，根据题意得：1000×55%+（4000﹣1000）×60%+70%•（x﹣4000）＝3120，解得x＝5100，答：刘茜的住院医疗费是5100元；(3)解：当住院费用为30000元时，自付的费用为：30000﹣（1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%）＝5150（元），∵6000＞5150，∴李强同学住院医疗费大于30000元，设李强同学住院医疗费为y元，根据题意得：y﹣[1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%+95%•（y﹣30000）]＝6000，解得y＝47000（元），∴保险公司为李强同学给付的保险金为47000﹣6000＝41000（元），答：保险公司为李强同学给付了保险金41000元．【点睛】本题是一道分段计费的试题，考查了一元一次方程的应用，关键是要能够读懂表格信息，根据表格信息进行分析，根据其所在的范围，列方程求解，有一定的难度，注意仔细审题．24．（2022·江苏泰州·七年级期末）将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______； (2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置． ①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围． 【答案】(1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOB BODCODAOC 再求解,COD 即可得到答案；（2）①利用180,AOD CODBOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒90,AOCBOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOPx 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x时，从而可得答案.(1) 解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOBBODCOD AOC 360909015525,COD15525180,AOBCOD故答案为：25， 互补 (2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD 180,AODCODBOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOCBOD907020,902070,COD AOD如图，当35BOPx 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ； ,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOPx 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ； ,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.。