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苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含解析

苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米24．（2分）若|||3|a -=-，则a 的值为( ) A ．3B ．3-C ．3或3-D ．非负数5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是( )A ．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B ．纽约时间2018年10月7日晚上22时C ．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D ．汉城时间2018年10月7日上午8时6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 607．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．59．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．6910．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 的相反数是它本身．12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 ．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 米． 14．（2分）比较大小：58- 12-．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 ．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 ．17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= ；（2）253(1)-⨯-= ． 18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 ．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 ．三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：| 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： ．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．27．（8分）如图，数轴上有A、B两个点（点A在点B的左边），分别对应的数-的点距离相等．为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示6（1）求a、b的值；（2）若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左⋯⋯，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2的相反数为：2-． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为239-=-；2(3)9-=；239-=-；2(3)9--=-，所以A 、B 、D 都错误，正确的是C ． 故选：C ．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米2【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定1019n =-=． 【解答】解：14.9亿1= 490 000 9000 1.4910=⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（2分）若|||3|-=-，则a的值为()aA．3B．3-D．非负数-C．3或3【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：若|||3|3-=-=，则a的值为3或3a-．故选：C．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是()A．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B．纽约时间2018年10月7日晚上22时C．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D．汉城时间2018年10月7日上午8时【考点】11：正数和负数；13：数轴【分析】从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少808-=小时，所以北京时间2018年10月7日上午9时就是伦敦时间2018年10月7日上午1时，类比可以得出结论．【解答】解：北京时间2018年10月7日上午9时与8时相差1时，∴将各个城市对应的数加上1即可得出北京时间2018年10月7日上午9时对应的各个城市的时间，则A、伦敦时间为2018年10月7日凌晨1时，故此选项正确；B、纽约为：故为2018年10月6日20时，故此选项错误；C、多伦多时间为2018年10月6日21时，故此选项错误；D、汉城时间为2018年10月7日10时，故此选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 60【考点】18 ：有理数大小比较；1C ：有理数的乘法【分析】因为几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时， 积为正， 而负数小于一切正数， 由于本题负数只有两个， 故四个数中取三个数相乘， 负因数有 1 个时， 可得到积的最小值 ．【解答】解： 由题意， 知两个正数与最小的负数的积最小， 即52(4)40⨯⨯-=-． 故选：C ．【点评】比较有理数的大小的方法： （1） 负数0<<正数；（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 ．7．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；1G ：有理数的混合运算【分析】先根据条件由a 、b 互为相反数可以得出0a b +=，c 、d 互为倒数可以得出1cd =，m 的绝对值为2可以得出||2m =，从而求出m 的值，然后分别代入3a b m cd ++-就可以求出其值．【解答】解：由题意，得 0a b +=，1cd =，||2m =，2m ∴=±．当2m =时， 原式3021=+- 81=-7=；当2m =-时， 原式30(2)1=+-- 81=--9=-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．5【考点】1Q ：尾数特征【分析】由1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯而题目中问201321-的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律． 【解答】解：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，62163-=，721127-=，821255-=⋯∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1， 所以可以猜测201321-的个位数字是1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．9．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．69【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x ，则第二个数、第三个数分别为7x +、14x +，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x ，则第二数为7x +，第三个数为14x +，∴三个数的和为：(7)(14)3(7)x x x x ++++=+， ∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A 不是3的倍数， 故选：A ．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．10．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4【考点】13：数轴【分析】根据AB 的距离为4，小于6，分点P 在点A 的左边和点B 的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可． 【解答】解：|3(1)|4AB =--=，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，设点P 表示的数为x ，∴点P 在点A 的左边时，136x x --+-=，解得：2x =-，点P 在点B 的右边时，3(1)6x x -+--=， 解得：4x =，综上所述，点P 表示的数是2-或4． 故选：D ．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 0 的相反数是它本身． 【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．【解答】解：在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0． 【点评】本题主要考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数(0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； ③0的相反数是0． 12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 π（答案不唯一） ． 【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 3.14π≈⋯，故π符合题意． 【解答】解： 3.14π≈⋯， 34π∴<<，故答案为：π（答案不唯一）．【点评】本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 0.22 米． 【考点】11：正数和负数【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．【解答】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米， 故答案为：0.22米．【点评】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键． 14．（2分）比较大小：58- < 12-．【考点】18：有理数大小比较【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【解答】解：55||88-=，11||22-=，5182>， 5182∴-<-．故答案为：<．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 5 ．【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出算式(3)80x --=-，求出即可． 【解答】解：根据数轴可知：(3)80x --=-， 解得5x =． 故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 3-，2-，1-，0，1 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】找出不小于3-并且小于2的整数即可．【解答】解：不小于3-并且小于2的整数是3-，2-，1-，0，1； 故答案为：3-，2-，1-，0，1【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键． 17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= 10- ；（2）253(1)-⨯-= ． 【考点】1E ：有理数的乘方；1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可求解； （2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解． 【解答】解：（1）84(2)-+÷- 82=--10=-；（2）253(1)-⨯- 9(1)=-⨯- 9=．故答案为：10-；9．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算加减即可加减问题．18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 1- ． 【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a 、b 的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得2|3|(4)0a b -++=， 30a -=，40b +=，解得3a =，4b =-， 所以1a b +=-． 故答案为：1-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【考点】33：代数式求值【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 1004- ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，221n n a a n +⋯==-，即可得到答案．【解答】解：10a =， 2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-， 4|13|2a =--+=-， 5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-， 7|36|3a =--+=-，以此类推， 894a a ==-， 10115a a ==-，⋯221n n a a n +==-，当22008n =时， 1004n =， 1004n -=-，故答案为：1004-．【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键． 三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来： | 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： 2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<-- ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】（1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“<”连接起来即可．【解答】解：（1）| 2.5| 2.5--=-，112，0，11(2)222--=，100(1)--，1=-，224-=-，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“<”连接如下：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--；故答案为：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--．【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中1 2，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{12，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：{}非负整数集合：{}无理数集合：{}【考点】27：实数【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：正数集合：1{2，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：1{2，5.2，227，5}3-非负整数集合：{0，2005}无理数集合：2{π，0.030030003}-⋯，故答案为：12，5.2，0，2π，227，2005；12，5.2，227，53-；0，2005；2π，0.030030003-⋯．【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意π-是无理数，不是有理数． 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-【考点】1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算； （2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除． 【解答】解：（1）原式398=-++14=；（2）原式131(48)(48)(48)64=⨯--⨯-+⨯-48836=-+-76=-；（3）原式13(154)6=-+⨯ 0=；（4）原式111[90.4](1)295=⨯-⨯+÷-135()()256=⨯-⨯- 14=． 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可． 24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离； （3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）1797153116851615-+--+--++=． 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米； （2）因为1798-=， 8715+=，15150-=，033-=-， 3118-+=， 862-=， 286-=-， 651-+=-， 11615-+=其中绝对值最大的是17+，即养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：(|17||9||7||15||3||11||6||8||5||16|)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯ 970.2=⨯ 19.4=（升)答：这次养护共耗油19.4升．【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ = (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，将2a =-，3b =导入即可得到代数式(2)3-⊗的值．（2）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，分别计算出4(2)-⊗和(2)4-⊗的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式2a b a b a b =---⊗计算一下a b ⊗和b a ⊗的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．【解答】解：（1）(2)3(2)3(2)329-=-⨯----=-⊗；（2）4(2)-⊗， 4(2)422=⨯--+-，12=-；(2)4(2)424212-=-⨯+--=-⊗，故填：=；（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律． 理由是：2a b a b a b =---⊗， 又22b a b a b a a b a b =---=---⊗， a b a b ∴=⊗⊗．∴这种运算：“⊗”满足交换律．【点评】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质．26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．【解答】解：（1）图②：(60)(12)5-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，(2)(5)1710-+-+=，1701017÷=．（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-，360(12)30y=÷-=-，图⑤：133 13xx⨯⨯=-++，解得2x=-；经检验2x=-是原方程的根，∴图⑤中的数为2-．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27．（8分）如图，数轴上有A 、B 两个点（点A 在点B 的左边），分别对应的数为a 、b ，其中A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等． （1）求a 、b 的值；（2）若A 、B 两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t 秒时，点A 与点B 同时到达了点C ，求点C 所表示的数． （3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A 同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A 时再掉头向右，再次追上点B 时又立即掉头向左⋯⋯，直到A 、B 两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．【考点】13：数轴；8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）由题意可得AB 距离为6，即A ，B 两点到表示6-的距离为3，则可求a ，b 的值；（2）根据A 运动距离B =运动距离A +，B 之间距离，列出方程求解即可； （3）根据电子蚂蚁运动的总路程=速度⨯时间，可求解． 【解答】解：（1）A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等．A ∴，B 两点到表示6-的距离为3，9a ∴=-，3b =-，（2）根据题意可得：326t t =+6t ∴=2612BC ∴=⨯=单位长度，∴点C 所表示的数为3129-+=，（3）电子蚂蚁运动的总路程5630=⨯=单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键．。

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2019-2020年七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版(I)

2019-2020年七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版(I)

2019-2020年七年级数学上学期10月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.54．某市xx年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+96．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣18．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣29．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2二、填空题11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是．14．大于且小于2的所有整数是．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）﹣﹣．16．直接写出答案：（1）（﹣17）+21= ；（2）﹣6﹣（﹣11）= ；（3）（﹣）×6= ；（4）（﹣8）2= ；（5）1÷（﹣）= ．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= ．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a xx= ．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.0200xx2…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升4.5km +4.5km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.4km ﹣1.4km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：与标准质量的误差﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 （单位：克）袋数 5 3 3 4 2 3（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= ．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第xx次“F运算”的结果是．xx学年江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．4．某市xx年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D【点评】本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9这样的错误．7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣1【考点】有理数；数轴．【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、没有最小的正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D、最大的负整数是﹣1，正确．故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大．8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故选B．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分32分）11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2 万元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 5.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：510 000 000=5.1×108，故答案为：5.1×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，求出﹣的相反数是多少；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣7.5的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5．故答案为：、7.5．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．大于且小于2的所有整数是0、±1 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（10分）（xx秋•无锡校级月考）直接写出答案：（1）（﹣17）+21= 4 ；（2）﹣6﹣（﹣11）= 5 ；（3）（﹣）×6= ﹣；（4）（﹣8）2= 64 ；（5）1÷（﹣）= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用有理数的加减，乘除，乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4；（2）原式=﹣6+11=5；（3）原式=﹣；（4）原式=64；（5）原式=1×（﹣）=﹣，故答案为：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13 ．【考点】数轴．【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10=﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= 7 ．【考点】有理数的乘方．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ﹣12或12 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a＞b，∴a=±3，b=﹣4，∴a×b=3×（﹣4）=﹣12，或a×b=﹣3×（﹣4）=12．故答案为：﹣12或12．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于确定出a、b的对应情况．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a xx= 122 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a xx即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵xx÷3=671 (3)∴a xx=a3=122．故答案为：122．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.0200xx2…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{ 4.0200xx2…，﹣2π …}；分数集合：{，﹣4.5 …}；正数集合：{，+9，4.0200xx2…，2 …}；负整数集合：{﹣7 …}．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（3）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣8﹣12+32=﹣20+32=12（2）﹣16×4÷（﹣1）=﹣64÷（﹣1）=40（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=41﹣8=33（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5=（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5）=13﹣20=﹣7（5）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣27+30﹣21=﹣18（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷=﹣1﹣÷=﹣1﹣5=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）【考点】代数式求值；数轴．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴上点的特征确定出a+b，，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0， =﹣1，又∵c、d互为倒数，∴cd=1，又∵有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，∴m=1或﹣7，当m=1时，原式=1+1+0﹣1=1；当m=﹣7时，原式=49+1+0﹣1=49，∴原式=1或49．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升4.5km +4.5km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.4km ﹣1.4km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】有理数的混合运算．【分析】此题的关键是理解+，﹣的含义，+为上升，﹣为下降．在第二问中，要注意无论是上升还是下降都是要用油的，所以要用它们的绝对值乘2．【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米；（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；（3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5，∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5﹣1=1.5千米．所以下降了1.5千米．【点评】此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6与标准质量的误差（单位：克）袋数 5 3 3 4 2 3（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．【考点】有理数的混合运算；有理数的减法．【分析】（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．【解答】解：（1）根据题意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克），答：最重的食品比最轻的重12克；（2）由表格得：（﹣5）×5+（﹣6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3=﹣25+（﹣18）+0+4+6+18=﹣25+10=﹣15，则500×20﹣15=9985（克）．答：这次抽样检测的总质量是9985克．【点评】此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4 ．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1 ．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是﹣5 ．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第xx次“F运算”的结果是 1 ．【考点】有理数的混合运算；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）①②在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，依此即可求解；③根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理数x的取值范围是﹣3的左边，1的右边；（2）由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可；（3）由于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．【解答】解：（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2=3；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=﹣x+1+x+3=4；④∵|x﹣1|+|x+3|＞4，∴有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；（2）∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5；（3）第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为xx是偶数，所以第xx次“F运算”结果是1．故答案为：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1．【点评】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(IV).doc

2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(IV).doc

2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(IV)一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣3的绝对值是( )A．B．﹣3 C．﹣D．32．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+43．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元4．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%，﹣2π中，属于整数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元 C．2.58×106元D．25.8×106元6．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是( )A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个7．下列各对数中互为相反数的是( )A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|8．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣2的倒数是__________．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是__________℃．11．用“＞”或“＜”连接：__________．12．（﹣5）﹣（__________）=1．13．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=__________．14．绝对值不大于6的整数的和是__________．15．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是__________分．16．现规定一种新运算“※”：a※b=a b，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于__________．17．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、__________、__________．18．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2014次操作输出的数是__________．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），0.010010001…，﹣2.33…．（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．21．（24分）计算：（1）（+16）+（﹣2013）+（﹣6）+2013（2）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（3）10+（﹣2）2×（﹣5）（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×（5）（﹣+）×（﹣36）（6）﹣12012﹣[1+6（﹣）]÷|﹣|22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b﹣cd﹣m的值．23．（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）如图3，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．24．规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.50 1 2.5筐数 1 4 2 1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=__________×__________，=__________×__________．（2）计算：…×．27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数__________所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省扬州市仪征市陈集二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣3的绝对值是( )A．B．﹣3 C．﹣D．3【考点】绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，据此求出﹣3的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣3的绝对值是：|﹣3|=3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）．2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．4．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%，﹣2π中，属于整数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据整数包括正整数、负整数、0，即可解答．【解答】解：属于整数的有：+1，﹣14，0，﹣5，有4个．故选：C．【点评】本题考查了整数，解决本题的关键是熟记整数的分类．5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元 C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．6．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是( )A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．7．下列各对数中互为相反数的是( )A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【考点】相反数．【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A、∵﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（+3）和+（﹣3）不是互为相反数，选项错误；B、∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，选项正确；C、∵﹣（﹣3）=3，+|﹣3|=3，∴﹣（﹣3）与+|﹣3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（﹣3）=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，∴+（﹣3）与﹣|﹣3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．8．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b相比较，即可排除选项求解．【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca﹣b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选A【点评】本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a=﹣2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．用“＞”或“＜”连接：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．12．（﹣5）﹣（﹣6）=1．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．13．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值．【解答】解：∵，∴a﹣=0，a=，b+1=0，b=﹣1，∴a+b=﹣1=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b．14．绝对值不大于6的整数的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】先找出绝对值不大于6的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算．【解答】解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数的加法和绝对值，求得符合条件的数是解题的关键．15．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92分．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．16．现规定一种新运算“※”：a※b=a b，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于﹣8．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】根据a※b=a b，可得答案．【解答】解：（﹣2）※3=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘方，理解a※b=a b法则是解题关键．17．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、、．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】通过观察得到：这列数分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍，据此写出两个数．【解答】解：通过观察得：第1个数为：，第2个数为：=，第3个数为：=，第4个数为：=，则第5个数为：=，第6个数为：=，故答案为：，．【点评】此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是找出规律分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍解答．18．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2014次操作输出的数是2．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671余1，∴第2014次操作输出的数是第672个循环组的第一次输出，结果是2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），0.010010001…，﹣2.33…．（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先化简﹣|﹣|，﹣（+5），再根据实数的分类填空即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（+5）=﹣5．（1）正数集合：{，，2013，0.010010001…，…}；（2）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣2.33…，…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}；（4）无理数集合：{，0.010010001…，…}．【点评】本题考查了实数的分类（实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0）．解答本题时需要熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：﹣5＜﹣＜0|﹣1.5|＜3＜（﹣2）2．【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．（24分）计算：（1）（+16）+（﹣2013）+（﹣6）+2013（2）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（3）10+（﹣2）2×（﹣5）（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×（5）（﹣+）×（﹣36）（6）﹣12012﹣[1+6（﹣）]÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16﹣6+（﹣2013+2013）=10；（2）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（3）原式=10﹣20=﹣10；（4）原式=2×××=；（5）原式=﹣20+27﹣2=5；（6）原式=﹣1+2=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b﹣cd﹣m的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则原式=0﹣1+1=0．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）如图3，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；∴这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．24．规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新定义直接列式计算即可．【解答】解：+=1﹣2+3+（﹣4×6）+（5﹣7）=2﹣24﹣2=﹣24，故答案为﹣24．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义正确列出算式，再计算就容易了．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.50 1 2.5筐数 1 4 2 1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可．【解答】解：（1）=×，=×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：，；，．【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】阅读型．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分两种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

苏科版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷解析版

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苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷1．（2分）5的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（2分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）计算：|3|-=．8．（2分）填空：9--12=9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为．12．（2分）比较大小：23-57-（填“<”、“=”或“>”)=．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有．15．（2分）若规定[]a表示不超过a的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]mπ=+，[2.1]n=，则在9[]4m n+此规定下的值为16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{}；（2）非负整数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）无理数集合：{}．18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．(3)--，0，| 1.25|--，13，2-．19．（18分）计算下列各题（1） 5.40.20.6 1.8-+-+（2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4 -+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）22112(43)||3334---⨯-（5）1899519-⨯ （6）375()(24)4128-+-⨯-20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 ．（2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由． 25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）5的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是5-， 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）绝对值最小的数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差( ) A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg【考点】11：正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解答】解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4(0.4)0.40.40.8()kg --=+=，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【考点】1C：有理数的乘法；1D：有理数的除法【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．【点评】此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值；1C：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 ． 【解答】解：①两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；②几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误； ③互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 ． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 ．二、填空题（每题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= 3 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|3|3-=． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 8．（2分）填空：9-- (21)- 12= 【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算可得． 【解答】解：9(21)92112---=-+=， 故答案为：(21)-．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 0，1，2，3 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】首先把大于 2.6-并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解． 【解答】解：如图：则大于 2.6-而又不大于3的非负整数为0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为4165--+．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式4165=--+．故答案为：4165--+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为2-小时．【考点】11：正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12:00有：1284-=（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，又上午10点钟距中午12:00有：12102-=（小时），∴上午10点钟可表示为：2-小时．故答案为：2-小时【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12．（2分）比较大小：23->57-（填“<”、“=”或“>”)=．【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为2255||||3377-=<-=，所以25 37 ->-，故答案为：>【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数2020-表示的点重合．【考点】13：数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：1(53)12⨯-+=-，设2018表示的点与数x 表示的点重合，∴1(2018)12x ⨯+=-， 解得：2020x =-． 故答案为：2020-．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x ，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x 有 2- ．【考点】1G ：有理数的混合运算；CE ：一元一次不等式组的应用【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论． 【解答】解：依题意，得：3(1)53[3(1)](1)5x x ---⎧⎨----<-⎩…，解得：21x -<-…． 故答案为：2-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．15．（2分）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]m π=+，[2.1]n =，则在9[]4m n +此规定下的值为 8【考点】18：有理数大小比较【分析】先根据[]a 的规定求出m ，n ，代入计算求出94m +，再根据[]a 的规定解答．【解答】解：[1]4m π=+=，[2.1]2n ==，999174244422m n ∴+=+⨯=+=，9[]84m n ∴+=．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键． 16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），根据青蛙的跳动找出部分n a 的值，根据数的变化找出变化规律“41n a =，413n a +=，425a +=，432n a +=”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），观察，发现规律：01a =，13a =，25a =，32a =，41a =，53a =，65a =，72a =，⋯， 41n a ∴=，413n a +=，425a +=，432n a +=．201550343=⨯+，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{ |5|--，π-，3π-⋯ }；（2）非负整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }．【考点】14：相反数；15：绝对值；27：实数 【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）负数集合：{|5|--，π-，}3π-⋯；（2）非负整数集合：{0，π-，(6)--，300%}⋯； （3）分数集合：3{()4--，0.12，227，0.3．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552⋯，}π-⋯．故答案为：|5|--，π-，3π-⋯，0，π-，(6)--，300%⋯，3()4--，0.12，227，0.3⋯，2.525 525 552⋯，π-⋯【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来． (3)--，0，| 1.25|--，13，2-．【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【解答】解：如图：把它们用“>”连接起来为：12| 1.25|0(3)3-<--<<<--． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19．（18分）计算下列各题 （1） 5.40.20.6 1.8-+-+ （2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）2211 2(43)||3334 ---⨯-（5）18 99519-⨯（6）375()(24) 4128-+-⨯-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数11-，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为1(100)519-⨯，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-；（2）原式(26.5418.54)( 6.4 6.4)=-++-+80=-+8=-；（3）原式231 (11)(2)555 =-⨯-+-112 =-⨯22=-；（4）原式2412334 =--⨯21233 =--3=-；（5）原式1(100)519=-⨯1550019=⨯- 550019=- 1449919=-；（6）原式375(24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯-181415=-+19=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】先根据新定义计算出4*22=，然后再根据新定义计算2*(1)-即可得． 【解答】解：422444*2244+⨯+===， (4*2)*(1)2*(1)∴-=- 22(1)2+⨯-=0=．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：373755(3)53948488N =--=+=，则正确的算式为7513913882--=-．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？【考点】11：正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）(200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量1-，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一10035135+=吨；星期二13520115-=吨；星期三1153085-=吨；星期四8525110+=吨；星期五1102486-=吨；星期六8650136+=吨；星期日13626110-=吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300(20302426)2000(352550)⨯+++-⨯++=⨯-⨯23001002000110=-230000220000=元；10000（3）(200100)(35255020302426)1-÷++-----=÷-100101=-1019=周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A ：有理数的减法【分析】根据||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+，可以得到a 、b 的值，从而可以求得a b -的值．【解答】解：||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+， 4a ∴=，6b =-或4a =-，6b =-，当4a =，6b =-时，4(6)4610a b -=--=+=， 当4a =-，6b =-时，(4)(6)(4)62a b -=---=-+=．【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 22 ． （2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，若正方形框x+，2x+，3内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，根据题意列出方程可求解．x-，5x+，6【解答】解：（1）设这个自然数为x，这个自然数记为(6,3)，∴⨯+-=；6(41)322故答案为22（2）÷=⋯，201845042+=，5041505∴在第505行，2018奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为(505,2)．故答案为(505,2)（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，2x+，x+，3∴++++++=1232018x x x x解得：503x=÷=⋯50341253∴为第126行的自然数，不合题意舍去．503若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，x-，5x+，6x x x x∴+-+-++=1562018解得：502x=÷=⋯50241252502∴为126行的自然数，-=．∴最小的数为5021501【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）分别求出2和5、2-和8-的差的绝对值是多少即可． （2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，x 在1-和2之间，包括1-和2．（4）明白式子|||3||15|x p x x p -+-+--表示的意义，是指表示x 的点到p 、3、15p +这三个数点的距离之和，因为315p p <<+，此时只有当3x =时，才取得最小值． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|3-=． 数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是：|(2)(8)|6---=． 故答案为3，6．（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2， |(1)|2x ∴--=， 12x ∴+=或者12x +=- x ∴为3-或1．故答案为3-或1．（3）若某动点表示的数为x ，当|1||2|x x ++-取得最小值时，最小值为3此时x 在1-和2之间，包括1-和2，∴相应的x 的范围是12x -剟．故答案为12x -剟（4）由图示可知，13p -<<，式子|||3||15|x p x x p -+-+--的意义是表示x 的点到P 、3、15p +这三个点距离之和当3p x 剟时，|||3||15|31518x p x x p x p x p p p -+-+--=--+-++=-，3p =时，1815p -=；当315p p +剟时，|||3||15|31512x p x x p x p x x p x -+-+--=-+--++=+，3x =时，1215x +=；当x p <或者15x p >+时，|||3||15x p x x p p p -+-+-->+-，即|||3||x p x x p -+-+-->； ∴式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是15．故答案为15．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。

2019—2020年苏科版七年级数学上学期第一次月考学情检测及答案.docx

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最新苏科版七年级上学期第一次课堂效率检测得分 统分人 （本试卷满分150分）一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1、3-的绝对值是 （ ） A ．－3 B ．13-C ．3D ．3± 2、南海初级中学的校园面积约是102000平方米，用科学记数法表示为 （ ） A. 1.02×105 B. 10.2×104 C. 102×103 D.0.102×1063、下列说法不正确 的是 ： （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是04、下列各式正确的是 （ ）A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-35、某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 （ ）A 、18B 、33C 、38D 、756、若()0332=++-y x ，则y x= （ ）A 、－9B 、9C 、27D 、－27D7、若规定“!”是一种数学运算符号， （ ）， ， ， ， ，且 则!98!100的值为： A.4950B.99!C.9 900D.2! 8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．36 = 15+21B ．49 = 18+31C ．25 = 9+16D ．13 = 3+10二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9 ；10 11 ；12 ；13 ； 14 ；15 ；16 17 ；18 ；9、如果把向西走2米记为2-米，则向东走3米表示为 米； 10、绝对值小于4的所有整数的和是 ． 11、（－5）－（ ）＝1 12、按你发现的规律填数31 、—92 、273、—814、 _、…13、定义一种新运算：a ※b =a b ab +-，如2※(2)-=2(2)2(2)+--⨯-=4，那么(1)-※()4-= ．4=1+3 9=3+6 16=6+10…14、高邮某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降到15℃，则这天的温差是 ℃。

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最新苏科版七年级上学期第一次质量检测（满分130分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．下列一组数;-8,2.7, 237，2π，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B. -3 C. -1 D.+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．()21-与1 C．-1 与()31-D．-（-2）与2--5．下列运算正确的是（）A.5252()17777-+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=-C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--=-6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯>D ．a b <8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．b a <B ．b a <C ．0ab > D.0a b +=9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是A ．-2B ．-1C ．0D ．110．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小空2分，共24分） 11. 32-的相反数是____，1()2--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=.17．绝对值不大于132的所有整数有__________.18．若2(2)30x y -++=，则x y 的值是_________.19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.20．观察下列算式：12345677,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.三．简答题（共76分）21.计算（每题4分，共20分）1．-20+（-14）-（-18）-13 2．431(56)()7814-⨯-+ 3．212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯- 4．7193672-⨯（用简便方法） 5．4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22.(6分)将有理数21,- 0, 20, 1.25,- 31,4 12,-- (5)--放入恰当的集合.23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.-|-3.5|， 112， 0， 1(2)2--， (1)-+， 424.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011a ab m cd b +-+-的值.25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+（1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。

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最新苏科版七年级上学期第一次月度联考七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 答案1.51-的相反数是（ ） A. 5B.51 C. -5D. 51-2．下列各数中，是无理数的是（ ）A. 2B.πC. 1.7323232...D. 21-3.在数轴上表示-3的点到原点的距离是 （ ）A. 3B. -3C. ±3D. 44.下列说法正确的是（ ）A.有理数就是有限小数和无限小数的统称；B.数轴上的点表示的都是有理数；C.一个有理数不是整数就是分数；D.正分数，零，负分数统称为分数。

5.倒数等于本身的数有 （ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4学校 班级 姓名 学号_________ 考试号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………6.如下图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是 （ ）A.4B.-2C.2D.0二、填空题（每空3分，共30分）7.如果+40表示向南走40m 那么向北走70m 表示为 _____ 。

8.把（-3）-（+4）+（-2）-（-5）写成省略括号的和形式= 。

9.地球的表面积约为510 000 000km ²，将510 000 000用科学计数法表示为 。

10.若|-a|=6，则a= 。

11.比较大小:61-71-（填“>”，“<”,“=”） 12.在数轴上到表示-2的点的距离等于4个单位长度的点表示的数是 。

13.若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数。

则m+n+ab+2的值为 。

14.若|x+3|+|y-4|=0，则x+y 的值为 。

苏科版2019-2020学年江七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)解析版

苏科版2019-2020学年江七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（3’×10＝30’）1．（3分）某同学上午卖废品收入15元，记为15+元，下午买旧书支出10元，记为( )元．A ．5+B ．10+C ．10-D ．5-2．（3分）|2|--的相反数是( )A ．12-B ．2-C ．12D ． 23．（3分）a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是( )A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0a b ->D ．0b c -<4．（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论( )A ．两个加数都是正数B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数5．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )A ．50.67510⨯B ．46.7510⨯C ．367.510⨯D ．267510⨯6．（3分）绝对值大于1而小于3的整数是( )A ．1±B ．2±C ．3±D ．4±7．（3分）若10a -<<，则a ，1a ，2a 由小到大排列正确的是( ) A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 8．（3分）下列说法正确的是( )A ．整数就是正整数和负整数B ．负整数的相反数就是非负整数C ．有理数中不是负数就是正数D ．零是自然数，但不是正整数9．（3分）已知2(2)|1|0x y -++=，则x y +的值是( )A ．1B ．1-C ．3-D ．310．（3分）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换⋯这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在( )号位上．A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（2’×12＝24’）11．（6分）213-的倒数是 ，24-的底数是 ，结果是 ． 12．（2分）数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是 ． 13．（2分）平方是16的数是 ．14．（2分）若数轴上的点A 所对应的有理数是223-，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是 ．15．（2分）比较大小：56- 67- 16．（2分）已知||3a =，||5b =，且a 与b 的积是正数，则a b -= ．17．（2分）观察这一列数：34-，57，910-，1713，3316-，依此规律下一个数是 ． 18．（2分）如果规定符号“*”的意义是*ab a b a b=+，则2*(3)-的值等于 ． 19．（2分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则代数式2a bm cd m +-+的值为 ．20．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推， 则2015a 的值为 ．三．简答题（共46分）21．（3分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．|4|-，2(2)-，3(1)-，(3)--22．（20分）计算（1）(7)(5)(4)----+-（2）34(3)12.5(16)( 2.5)77-++--- （3）111(24)()642-⨯-+ （4）22218()134333⨯-+⨯-⨯ （5）201811[2(2)10]6--⨯⨯-+． 23．（4分）把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．9，23-， 4.3+，|0.5|-，(7)-+，18%，4(13)，5(2)--，26-，0． 正分数集合{ }负分数集合{ }负整数集合{ }非负整数集合{ }．24．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为36，我发现第一次得到的结果为18，第二次得到的结果为9，⋯，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．25．（6分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C 景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．26．（6分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，}B的奇点．例如，如图1，点A表示的数为3-，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，}-的点D到点A的距离是B的奇点；又如，表示21，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，}B的奇点，但点D是{B，}A的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为3-，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，}M的奇点；N的奇点；数所表示的点是{N，}（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为50-，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？参考答案与试题解析一．选择题（30’）1．（3分）某同学上午卖废品收入15元，记为15+元，下午买旧书支出10元，记为()元．A．5+B．10+C．10-D．5-【考点】11：正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入15元记作15+元，那么支出10元可记为10-元．故选：C．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．2．（3分）|2|--的相反数是()A ．12- B ．2- C ．12D ．2【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：|2|--的相反数是 2 ，故选：D．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．3．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A．0a b+<B．0a c+<C．0a b->D．0b c-<【考点】13：数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．【解答】解：由图可知，0a b c<<<，||a c>，a b∴+<，故A正确；a c+<，故B正确；0a b -<，故C 错误；0b c -<，故D 正确．故选：C ．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．4．（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论( )A ．两个加数都是正数B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数【考点】19：有理数的加法【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．5．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )A ．50.67510⨯B ．46.7510⨯C ．367.510⨯D ．267510⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：46.7510⨯．故选：B ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．（3分）绝对值大于1而小于3的整数是( )A ．1±B ．2±C ．3±D ．4± 【考点】15：绝对值【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有2±，故选：B ．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉2-．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．7．（3分）若10a -<<，则a ，1a ，2a 由小到大排列正确的是( ) A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 【考点】18：有理数大小比较【分析】根据a 的取值范围，可给a 赋值，从大到小排列后即可得出答案．【解答】解：令12a =-，则12a=-，214a =， 11224-<-<， ∴21a a a<<． 故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是掌握“赋值法”的运用．8．（3分）下列说法正确的是( )A ．整数就是正整数和负整数B ．负整数的相反数就是非负整数C ．有理数中不是负数就是正数D ．零是自然数，但不是正整数【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数正分数分数负分数． 【解答】解：A 、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B 、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C 、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D 、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D ．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．9．（3分）已知2(2)|1|0x y -++=，则x y +的值是( )A ．1B ．1-C ．3-D ．3【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：20x -=且10y +=解得：2x =，1y =-211x y ∴+=-=故选：A ．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．（3分）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换⋯这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在( )号位上．A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论．【解答】解：第1次交换后小兔所在的座号是1，第2次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环．201745041÷=⋯，∴第2017次交换后小兔所在的座号是1．故选：A．【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小兔的座号分别为：1、2、4、3，并且4次一循环．二．填空题（2’&#215;12＝24’）11．（6分）213-的倒数是35-，24-的底数是，结果是．【考点】17：倒数；1E：有理数的乘方【分析】根据倒数的定义和有理数的乘方的定义，可以解答本题．【解答】解：213-的倒数是35-，24-的底数是4，结果是16-，故答案为：35-，4，16-．【点评】本题考查有理数的乘方、倒数，解答本题的关键是明确有理数乘方的含义．12．（2分）数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是132或132-．【考点】13：数轴【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点132个单位长度的点是132-，②右边距离原点132个单位长度的点是132，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是132或132-．故答案为：132或132-．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．13．（2分）平方是16的数是4或4-．【考点】1E：有理数的乘方【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：平方是16的数为4或4-．故答案为：4或4-．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．（2分）若数轴上的点A 所对应的有理数是223-，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是 123或273- ． 【考点】13：数轴【分析】设与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x ，再根据数轴上两点间的距离公式求出x 的值即可．【解答】解：设与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x ，则2|2|53x +=，解得123x =或273x =-． 故答案为：123或273-． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．（2分）比较大小：56- > 67- 【考点】18：有理数大小比较【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：55||66-=，66||77-=， ∴5667<， 5667∴->-． 【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（2分）已知||3a =，||5b =，且a 与b 的积是正数，则a b -= 2± ．【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法【分析】根据绝对值的性质求出a 、b 的值，再根据同号得正判断出a 、b 同号，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：||3a =，||5b =，3a ∴=±，5b =±， a 与b 的积是正数，a ∴、b 同号，352a b ∴-=-=-，或3(5)352a b -=---=-+=，综上所述，2a b -=±．故答案为：2±．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键．17．（2分）观察这一列数：34-，57，910-，1713，3316-，依此规律下一个数是 6519 ． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】符号是一负一正间隔出现，分母是依次大3，分子是依次大2，4，8，16，⋯，按此规律写出下一个数即可．【解答】解：按此规律得出下一个数为6519， 故答案为：6519． 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别含n 的式子表示出来．18．（2分）如果规定符号“*”的意义是*ab a b a b=+，则2*(3)-的值等于 6 ． 【考点】33：代数式求值【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得，2a =，3b =-，然后代入求值即可．【解答】解：*ab a b a b =+， 2(3)62*(3)62(3)1⨯--∴-===+--． 故答案为6．【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算．19．（2分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则代数式2a b m cd m+-+的值为 8 ．【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；33：代数式求值 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a b +，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：0a b +=，1cd =，3m =或3-，当3m =时，29108a b m cd m+-+=-+=； 当3m =-时，29108a b m cd m +-+=-+=， 故答案为：8．【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出0a b +=，1cd =，3m =±．20．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推， 则2015a 的值为 1007- ．【考点】37 ：规律型： 数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值， 再分n 是奇数时， 结果等于12n --；n 是偶数时， 结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解 ． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时， 结果等于12n --；n 是偶数时， 结果等于2n -； 20152015110072a -=-=-． 故答案为：1007-．【点评】此题考查数字的变化规律， 根据所求出的数， 观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键 ．三．简答题（共46分）21．（3分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．|4|-，2(2)-，3(1)-，(3)--【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：|4|4-=-，2(2)4-=，3(1)1-=-，(3)3--=， 表示如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大：4134-<-<<．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．22．（20分）计算（1）(7)(5)(4)----+-（2）34(3)12.5(16)( 2.5)77-++--- （3）111(24)()642-⨯-+ （4）22218()134333⨯-+⨯-⨯ （5）201811[2(2)10]6--⨯⨯-+． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）(7)(5)(4)----+-75(4)=++-8 =；（2）34(3)12.5(16)( 2.5)77-++---34 (3)12.5(16) 2.577=-++-+ 5=-；（3）111 (24)()642 -⨯-+(4)6(12) =-++-10=-；（4）222 18()134333⨯-+⨯-⨯2(18134) 3=⨯-+-2(9)3=⨯-6=-；（5）201811[2(2)10]6--⨯⨯-+11[(4)10]6=--⨯-+1166=--⨯11=--2=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（4分）把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．9，23-， 4.3+，|0.5|-，(7)-+，18%，4(13)，5(2)--，26-，0．正分数集合{ 4.3+，|0.5|，18%}负分数集合{}负整数集合{}非负整数集合{}．【考点】12：有理数；1E：有理数的乘方【分析】根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数．【解答】解：正分数集合{4.3+，|0.5|，18%} 负分数集合2{}3- 负整数集合{(7)-+，26}-非负整数集合{9，4(3)-，5(2)--，0}．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．24．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为36，我发现第一次得到的结果为18，第二次得到的结果为9，⋯，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．【考点】33：代数式求值【分析】（1）（2）根据运算程序依次进行计算即可得解；（3）根据计算规律发现，从第四次开始，偶数次计算结果是6，奇数次计算结果是3，然后解答即可．【解答】解：（1）第三次：9312+=， 第四次：11262⨯=；（2）第五次：1632⨯=， 第六次：336+=， 第七次：1632⨯=， 第八次：336+=， 第九次：1632⨯=；（3）第2012次得到的结果6．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解运算程序并准确计算发现出运算结果的变化规律是解题的关键．25．（6分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】13：数轴【分析】（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）A景区与C景区之间的距离是：--=（千米）；2(4)6（3）不能完成此次任务．理由如下：电瓶车一共走的路程为：+++-++=（千米），|2||2.5||8.5||4|17>，因为1715所以不能完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．26．（6分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，}B的奇点．例如，如图1，点A表示的数为3-，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，}-的点D到点A的距离是B的奇点；又如，表示21，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，}B的奇点，但点D是{B，}A的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为3-，点N所表示的数为5．（1）数3所表示的点是{M，}M的奇点；N的奇点；数所表示的点是{N，}（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为50-，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【考点】13：数轴【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{M，}N中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，}M中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①3=；②PB PA =；可以得出结论．3PA PB【解答】解：（1）5(3)8--=，8(31)2÷+=，-=；523-+=-．321故数3所表示的点是{M，}M的奇点；N的奇点；数1-所表示的点是{N，}（2）30(50)80--=，80(31)20÷+=，-=，302010-+=-，502030故P点运动到数轴上的30-或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：3；1-．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．。

苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)解析版

苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）4-的倒数是( ) A ．4-B ．4C ．14D ．14-2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．110--=B ．7(7)0--=C ．3(3)6--+=D ．0(4)4--=3．（3分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为5+分，某同学得77分，则应记为() A ．3+分B ．3-分C ．7+分D ．7-分4．（3分）在下列各数|2|--，(2)--，2(2)-，3(2)-，22-中，其中是负数的个数为( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．（3分）若|2||3|0a b -++=，则a b +的值是( ) A ．5B ．1C ．1-D ．5-6．（3分）如图所示，下列判断正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||b a <7．（3分）计算2223(23)-⨯--⨯的值是( ) A ．0B ．54-C ．72-D ．18-8．（3分）如果a 是有理数，则||a a +的值必是( ) A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数9．（3分）已知||5x =，||2y =，且0xy >，则x y -的值等于( ) A ．7或7-B ．7或3C ．3或3-D ．7-或3-10．（3分）下列说法正确的有( ) ①最大的负整数是1-； ②相反数是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的整数是8． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌．12．（2分）绝对值小于4的所有整数的和是 ．13．（2分）数轴上表示有理数 3.5-与4.5两点的距离是 ．14．（2分）在数轴上与表示1-的点相距4个单位长度的点表示的数是 ． 15．（2分）比较大小：| 2.7|-- (3.32-- 16．（4分）平方得16的数为 ， 的立方等于8-．17．（2分）任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：(n p q p =⨯，q 是正整数，且)p q …．在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解．并规定：()pF n q=．根据题意(24)F = 18．（2分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有 个五角星．三、解答题（共8小题，满分52分）19．（3分）在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来． (4)--，| 3.5|--，1()2+-，0，( 2.5)++，112．20．（3分）把下列各数填入相应括号里：35-，|8.2|-，(7)-+，0，(0.3)+-，102，2π-，2.1010010001⋯， 正数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 21．（24分）计算（1）1435-+-（2）511|1|(2)( 2.75)224---+--（3）2015(5)-÷- （4）34100(0.70.03)1025-⨯--+ （5）20(14)(18)13-+---- （6）1779(5)19-⨯+ （7）1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷（8）234()30(6)4-⨯++÷-22．（3分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 为最小的正整数，求a bm cd m+-+的值． 23．（3分）规定☆是一种运算，并满足：a ☆b a b a b =⨯-÷，比如：3☆23232=⨯-÷，试计算：(8☆4)☆(3)-的值．24．（5分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25．（6分）A 、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下． （1）根据题意，填写下列表格；（2）A 、B 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．26．（5分）阅读材料回答下列问题：求23456789222222222++++++++的值． 解：设23456789222222222S =++++++++， 则234567891022222222222S =+++++++++ 两式相减：10222S S -=- 则1022S =-用以上方法求：（1）23202222+++⋯+ （2）23456789111111111222222222++++++++参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）4-的倒数是( ) A ．4- B ．4 C ．14 D ．14-【考点】17：倒数【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【解答】解：4-的倒数是14-，故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义． 2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．110--=B ．7(7)0--=C ．3(3)6--+=D ．0(4)4--=【考点】1A ：有理数的减法【分析】各式利用有理数减法法则计算即可作出判断． 【解答】解：A 、原式2=-，不符合题意；B 、原式7714=+=，不符合题意；C 、原式336=--=-，不符合题意；D 、原式044=+=，符合题意，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．3．（3分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为5+分，某同学得77分，则应记为() A ．3+分B ．3-分C ．7+分D ．7-分【考点】11：正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：以80分为基准，85分记为5+分，∴得77分记为3-分．故选：B ．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．（3分）在下列各数|2|--，(2)--，2(2)-，3(2)-，22-中，其中是负数的个数为( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：|2|2--=-，(2)2--=，2(2)4-=，3(2)8-=-，224-=-，∴在|2|--，(2)--，2(2)-，3(2)-，22-中，负数的个数有3个；故选：B ．【点评】此题考查了正数和负数，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．5．（3分）若|2||3|0a b -++=，则a b +的值是( ) A ．5B ．1C ．1-D ．5-【考点】16：非负数的性质：绝对值；33：代数式求值【分析】利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可确定出a b +的值． 【解答】解：|2||3|0a b -++=， 2a ∴=，3b =-，则231a b +=-=-， 故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3分）如图所示，下列判断正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||b a <【考点】18：有理数大小比较；19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法【分析】先由数轴知，0b <，0a >，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解：由图可知，0b <，0|a >．A 、0b <，0a >，且||||a b <，根据有理数的加法法则，得出0a b +<，错误；B 、正确；C 、0b <，0a >，0ab ∴<，错误；D 、根据绝对值的定义，得出||||a b <，错误．故选：B ．【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负． 7．（3分）计算2223(23)-⨯--⨯的值是( ) A ．0B ．54-C ．72-D ．18-【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 【解答】解：2223(23)-⨯--⨯，229(6)=-⨯--， 1836=--， 54=-．故选：B ．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用． 8．（3分）如果a 是有理数，则||a a +的值必是( ) A ．负数 B ．非负数C ．正数D ．非正数【考点】15：绝对值【分析】分类讨论：当0a >、0a =和0a <时，分别计算出||a a +，然后进行判断． 【解答】解：当0a >，||20a a a +=>；当0a =，||000a a +=-=；当0a <，||0a a a a +=-=． 所以||a a +的值为0或正数． 故选：B ．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-． 9．（3分）已知||5x =，||2y =，且0xy >，则x y -的值等于( ) A ．7或7- B ．7或3C ．3或3-D ．7-或3-【考点】15：绝对值【分析】先根据绝对值的定义求出x 、y 的值，再由0xy >可知x 、y 同号，根据此条件求出x 、y 的对应值即可． 【解答】解：||5x =，||2y =， 5x ∴=±，2y =±，0xy >，∴当5x =时，2y =，此时523x y -=-=；当5x =-时，2y =-，此时523x y -=-+=-． 故选：C ．【点评】本题考查的是绝对值的性质及有理数的加减法，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．10．（3分）下列说法正确的有( ) ①最大的负整数是1-； ②相反数是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④在数轴上表示a -的点一定在原点的左边； ⑤在数轴上7与9之间的整数是8． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】12：有理数；13：数轴；14：相反数【分析】最大的负整数是1-，相反数等于它本身的数只有0(0的相反数是0)，有理数分为正有理数、0、负有理数，当a 是负数时，在数轴上表示a -的点一定在原点的右边，在数轴上7与9之间的整数是8，根据以上内容判断即可． 【解答】解：最大的负整数是1-，∴①正确；相反数等于它本身的数只有0(0的相反数是0)，∴②错误； 有理数分为正有理数、0、负有理数，∴③错误；当a 是负数时，在数轴上表示a -的点一定在原点的右边，∴④错误； 在数轴上7与9之间的整数是8，∴⑤正确；∴正确的个数有①⑤，共2个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数，相反数，负整数，数轴等知识点的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力，注意：最大的负整数是1-，0的相反数是0，有理数分为正有理数、0、负有理数，a -不一定是负数． 二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 82.810⨯ 个细菌． 【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：28000万82.810=⨯， 故答案为：82.810⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（2分）绝对值小于4的所有整数的和是 0 ． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是3-，2-，1-，0，1，2，3， 其和为3(2)(1)01230-+-+-++++=． 故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2分）数轴上表示有理数 3.5-与4.5两点的距离是 8 ． 【考点】13：数轴【分析】有理数 3.5-与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数 3.5-与4.5两点的距离为| 3.5 4.5|8--=． 故答案为：8．【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．14．（2分）在数轴上与表示1-的点相距4个单位长度的点表示的数是 3或5- ． 【考点】13：数轴【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示1-的点的左边时，当点在表示1-的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示1-的点的左边时，数为145--=-； ②当点在表示1-的点的右边时，数为143-+=； 故答案为：3或5-．【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况． 15．（2分）比较大小：| 2.7|-- < ( 3.32)--【考点】14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先计算| 2.7| 2.7--=-，( 3.32) 3.32--=，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到它们的大小关系．【解答】解：| 2.7| 2.7--=-，( 3.32) 3.32--=， | 2.7|( 3.32)∴--<--．故答案为<．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．16．（4分）平方得16的数为 4± ， 的立方等于8-． 【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可． 【解答】解：2(4)16±=，∴平方得16的数为4±；3(2)8-=-．故答案为：4±；2-．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题．17．（2分）任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：(n p q p =⨯，q 是正整数，且)p q …．在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解．并规定：()p F n q =．根据题意(24)F = 23【考点】59：因式分解的应用【分析】现将24分解因数，进而找出24的最佳分解即可得出结论；【解答】解：241242123846=⨯=⨯=⨯=⨯，而2411228364->->->-，46⨯是24的最佳分解， 42(24)63F ∴==， 故答案为：23． 【点评】此题主要考查了分解因数，完全平方数，新定义的理解和应用，掌握分解因数的方法是解本题的关键．18．（2分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有 1275 个五角星．【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是1，3，6，10，15，⋯，总结出其规律，根据规律求解．【解答】解：通过观察，得到★的个数分别是1，3，6，10，15，⋯， 第一个图形为：1(11)21⨯+÷=， 第二个图形为：2(21)23⨯+÷=， 第三个图形为：3(31)26⨯+÷=， 第四个图形为：4(41)210⨯+÷=，⋯，所以第n 个图形为：(1)2n n +÷个★， 当50n =时，(1)21275n n +÷=． 故答案为：1275．【点评】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解． 三、解答题（共8小题，满分52分）19．（3分）在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来． (4)--，| 3.5|--，1()2+-，0，( 2.5)++，112．【考点】13：数轴；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，(4)4--=；| 3.5| 3.5--=-；11()22+-=-；0，( 2.5) 2.5++=，112；由数轴上看出其大小顺序为：113.501 2.5422<-<-<<<<，即：11| 3.5|()|0(1)( 2.5)422--<+-<<+<++<．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．（3分）把下列各数填入相应括号里：35-，|8.2|-，(7)-+，0，(0.3)+-，102，2π-，2.1010010001⋯， 正数集合：{ |8.2|-，102，2.1010010001⋯⋯ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 【考点】27：实数【分析】直接利用正数、分数、非负数以及无理数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：正数集合：{|8.2|-，102，2.1010010001}⋯⋯ 分数集合：3{5-，|8.2|-，(0.3)}+-非负整数集合：{0，102} 无理数集合：{2π-，2.1010010001}⋯⋯．故答案为：|8.2|-，102，2.1010010001⋯⋯；35-，|8.2|-，(0.3)+-；102，0；2π-，2.1010010001⋯⋯．【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键． 21．（24分）计算 （1）1435-+-（2）511|1|(2)( 2.75) 224---+--（3）2015(5)-÷-（4）34100(0.70.03)1025-⨯--+（5）20(14)(18)13 -+----（6）1779(5)19-⨯+（7）155112 1()2()1 277225⨯--⨯+-÷（8）234()30(6)4-⨯++÷-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（8）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；【解答】解：（1）1435-+-1(4)3(5)=+-++-5=-；（2）511|1|(2)( 2.75) 224---+--531322 2244 =--+112=；（3）2015(5)-÷-203=+23=；（4）34100(0.70.03)1025-⨯--+7030163 =-++-27=-；（5）20(14)(18)13-+---- 20(14)18(13)=-+-++- 29=-；（6）1779(5)19-⨯+ 2(80)519=-+⨯ 1040019=-+ 939919=-； （7）1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷355515277227=⨯+⨯-⨯ 5351()7222=⨯+- 5772=⨯ 52=； （8）234()30(6)4-⨯++÷-31163046=-⨯-⨯125=--17=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（3分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 为最小的正整数，求a bm cd m+-+的值． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据相反数、倒数求出0a b +=，1cd =，1m =，再代入求出即可． 【解答】解：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 为最小的正整数，0a b ∴+=，1cd =，1m =，1100a bm cd m+∴-+=-+=．【点评】本题考查了相反数、倒数、有理数的混合运算等知识点，能求出0a b +=、1cd =、1m =是解此题的关键．23．（3分）规定☆是一种运算，并满足：a ☆b a b a b =⨯-÷，比如：3☆23232=⨯-÷，试计算：(8☆4)☆(3)-的值． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】仔细观察题意得出“☆”的运算法则后，先求出8☆4的结果，再求(8☆4)☆(3)-的值．【解答】解：a ☆b a b a b =⨯-÷，(8∴☆4)☆(3)- (8484)=⨯-÷☆(3)-(322)=-☆(3)-30=☆(3)-30(3)30(3)=⨯--÷-9010=-+ 80=-．【点评】本题考查有理数的运算，关键在于看出“☆”的运算法则．注意先算小括号里面的．24．（5分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 213 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】11：正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车20013+辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，21619026-=辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意52413101699--+-+-=，200791409⨯+=辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额(72009)6091584675=⨯+⨯+⨯=元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25．（6分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的相等关系，得出方程，求解即可；（3）根据两种情况分别得出方程求解即可．【解答】解：（1）填表如下：（2）根据题意可得：41958x x -+=- 解得：3x =．答：相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7； （3）根据题意可得：419(58)18x x -+--= 解得：1x =；根据题意可得：58(419)18x x ---+= 解得：5x =．综上所述，1x =或5时，A 、B 两点能否相距18个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x 小时时，两点的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．26．（5分）阅读材料回答下列问题：求23456789222222222++++++++的值． 解：设23456789222222222S =++++++++， 则234567891022222222222S =+++++++++ 两式相减：10222S S -=- 则1022S =-用以上方法求：（1）23202222+++⋯+ （2）23456789111111111222222222++++++++ 【考点】1G ：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类【分析】（1）23202222S =+++⋯+，然后在等式的两边同时乘以2，再依据材料中的方法进行计算即可； （2）23456789111111111222222222S =++++++++，然后在等式的两边同时乘以2，再依据材料中的方法进行计算即可【解答】解：（1）23202222+++⋯+， 设23202222S =+++⋯+， 则23212222S =++⋯+，两式相减：21222S S -=- 则2122S =-； （2）23456789111111111222222222++++++++， 设23456789111111111222222222S =++++++++， 则234567*********2122222222S =++++++++， 两式相减：91212S S -=-， 则9112S =-． 【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．。

苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷3解析版

苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是8C ︒，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C ︒，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．14C ︒B ．14C ︒- C ．30C ︒D ．30C ︒-2．（3分）下列说法中，正确的个数有( )① 3.14-既是负数，又是小数，也是有理数：②25-既是负数，又是整数，但不是自然数③0既不是正数也不是负数，但是整数：④0是非负数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）|3|-的值是( )A ．3B ．13C ．3-D ．13- 4．（3分）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ． 2 B ． 0 C ．2- D ． 15．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3(4)+-的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A ．(5)(2)-+-B ．(5)2-+C ．5(2)+-D ．52+6．（3分）如图， 在数轴上有六个点， 且AB BC CD DE EF ====，则与点D所表示的数最接近的整数是( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）7．（3分）在1-，0，2-这三个数中，最小的数是 ．8．（3分）如果把水位上升0.8m 记作0.8m +，那么水位下降1m 记做 ．9．（3分）相反数等于它本身的数是 ．10．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 元．11．（3分）若m 、n 互为相反数， 则|2|m n -+= ．12．（3分）若|2|x -与2(3)y +互为相反数，则2018()x y += ．13．（3分）用一组数3，4，4-，6-算24点（每个数只能用一次）: ．14．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=，32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是 ．15．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．16．（3分）观察下面一列数：1-2 ，3-， 45-， 6 ，7-， 8 ，9-10 ，11-， 12 ，13-， 14 ，15-， 16⋯⋯按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4 个数是 ．三、解答题（总计102分）17．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．|4|--，15-，21，0，0.36-，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) 正数集合：{ }⋯；分数集合：{ }⋯非负整数集合：{ }⋯；无理数集合：{ }⋯．18．（8分）将下列各数在数轴上表示， 并用“<”号将各数数连接起来：12-，| 2.5|-， 0 ，134-，22-，(4)-- 19．（36分）计算：（1）172.7 1.25410--+ （2）227(3)65-⨯--⨯+（3）111(1)()9218-+-÷- （4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯． （5）17(99)918-⨯ （6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 20．（8分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+．（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？21．（10分）对于有理数a 、b ，定义运算：221a b ab a b =--+⊕．（1）计算：54⊕的值；（2）计算：[(2)6]3-⊕⊕的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．22．（10分）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．（10分）填空并解答：规定：2a a a =⨯，3a a a a =⨯⨯，(n a a a a n =⨯⨯⋯⨯个)a（1）2(23)⨯= ，2223⨯= ，你发现2(23)⨯的值与2223⨯的值 ．（2）3(23)⨯= ，3323⨯= ，你发现3(23)⨯的值与3323⨯的值 ． 由此，我们可以猜想：2()a b ⨯ 22a b ⨯，3()a b ⨯ 33a b ⨯，()n a b ⋯⨯ n n a b ⨯（3）利用（2）题结论计算201820191(2)()2--的值． 24．（12分）已知a 是最大的负整数，且b 、c 满足2|1|(6)0b c -++=．（1）填空：a = ，b = ，c =；（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，P 是数轴上点A 、B 之间一动点（不与点A 、B 重合），其对应的数为x ，|1||1|x x ++-= ；（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上同时运动，若点C 和点A 分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与B 之间的距离表示为AB ．请问：AC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是8C ︒，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C ︒，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．14C ︒B ．14C ︒- C ．30C ︒D ．30C ︒-【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：82214C ︒-=-，则这台电冰箱冷冻室的温度为14C ︒-，故选：B ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2．（3分）下列说法中，正确的个数有( )① 3.14-既是负数，又是小数，也是有理数：②25-既是负数，又是整数，但不是自然数③0既不是正数也不是负数，但是整数：④0是非负数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】12：有理数【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐个判断得结论．【解答】解： 3.14-是负数是小数是有理数，故①正确；25-是负数是整数不是自然数，故②正确； 0不是正数也不是负数，是有理数是整数，故③正确；0是非负数也是非正数，故④正确．综上，4个说法都正确．故选：D ．【点评】本题考查了有理数的分类．掌握正负数、整数、分数的定义及特殊的数字0是解决本题的关键．3．（3分）|3|-的值是( )A ．3B ．13C ．3-D ．13- 【考点】15：绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：|3|3-=，故选：A ．【点评】本题考察队是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．4．（3分）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ． 2 B ． 0 C ．2- D ． 1【考点】15 ：绝对值；1C ：有理数的乘法；1D ：有理数的除法【分析】由于0ab ≠，则有两种情况需要考虑：①a 、b 同号；②a 、b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可 ．【解答】解：①当a 、b 同号时， 原式112=+=；或原式112=--=-； ②当a 、b 异号时， 原式110=-+=． 则||||a b a b+的值不可能的是 1 ． 故选：D ．【点评】此题考查的是绝对值的性质， 能够正确的将a 、b 的符号分类讨论， 是解答此题的关键 ．5．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3(4)+-的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A ．(5)(2)-+-B ．(5)2-+C ．5(2)+-D ．52+【考点】19：有理数的加法【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5(2)+-，故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．6．（3分）如图， 在数轴上有六个点， 且AB BC CD DE EF ====，则与点D 所表示的数最接近的整数是( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2【考点】13 ：数轴； 18 ：有理数大小比较【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF 之间的距离， 再根据AB BC CD DE EF====求出EF 之间的距离， 根据EF 之间的距离即可求出点D 所表示的数 ．【解答】解： 由A 、F 两点所表示的数可知，11(5)16AF =--=，AB BC CD DE EF ====，165 3.2EF ∴=÷=，E ∴点表示的数为：11 3.27.8-=；点D 表示的数为：7.8 3.2 4.6-=； ∴与点D 所表示的数最接近的整数是 5 ．故选：A ．【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义， 根据A 、F 两点所表示的数求出AF 之间的距离是解答此题的关键 ．二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）7．（3分）在1-，0，2-这三个数中，最小的数是 2- ．【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得210-<-<，所以在1-，0，2-这三个数中，最小的数是2-．故答案为：2-．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．（3分）如果把水位上升0.8m 记作0.8m +，那么水位下降1m 记做 1m - ．【考点】11：正数和负数【分析】根据规定上升记为正数，那么下降则记为负数，可得出答案．【解答】解：根据规定上升记为正数，所以下降1m 记作1m -，故答案为：1m -．【点评】本题主要考查正负数的意义，即正负数可以表示具有相反意义的量．9．（3分）相反数等于它本身的数是 0 ．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．10．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 102.7810⨯ 元．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：27 800 000 10000 2.7810=⨯，故答案为：102.7810⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．（3分）若m 、n 互为相反数， 则|2|m n -+= 2 ．【考点】14 ：相反数； 15 ：绝对值【分析】首先根据相反数的定义： 互为相反数的两个数和为 0 ，得出0m n +=，然后代入所求式子， 即可解决此题 ．【解答】解： 因为m ，n 互为相反数， 所以0m n +=，所以|2||2|2m n m n -+=-++=．故答案为： 2 ．【点评】本题主要考查了相反数、 绝对值的定义， 关键是注意将0m n +=整体代入 ．12．（3分）若|2|x -与2(3)y +互为相反数，则2018()x y += 1 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：|2|x -与2(3)y +互为相反数，|2|0x ∴-=，2(3)0y +=，2x ∴=，3y =-，2018()1x y ∴+=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义得出x ，y 的值是解题关键．13．（3分）用一组数3，4，4-，6-算24点（每个数只能用一次）: 34[4(6)]24⨯⨯---=（答案不唯一） ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】此题只要符合题的要求，得数等于24即可，答案不唯一．【解答】解：34[4(6)]⨯⨯---12(46)=⨯-+122=⨯24=，故答案为：34[4(6)]24⨯⨯---=（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，此题要注意要求的得数为24，而且每个数字只能用一次．14．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=，32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是 21 ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以02，12，22，32，42，再把所得结果相加即可得．【解答】解：根据题意知，432102(10101)120212021221=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故答案为：21．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法．15．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 26或5 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察可得：按逆时针方向有862-=；1183-=；15114-=，故墨水涂掉的那一个数是20626+=，或615-=．【解答】解：按逆时针方向有862-=；1183-=；15114-=；∴这个数可能是20626+=或615-=．【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律．规律为按逆时针方向相邻两数的差为862-=；1183-=；15114-=⋯．16．（3分）观察下面一列数：1-2 ，3-， 45-， 6 ，7-， 8 ，9-10 ，11-， 12 ，13-， 14 ，15-， 16⋯⋯按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4 个数是 61- ．【考点】37 ：规律型： 数字的变化类【分析】根据题意求出第n 行有(21)n -个数， 第n 行最后一个数是2(1)n n -⨯，根据规律解答 ．【解答】解： 由题意可知， 第一行有 1 个数， 第二行有 3 个数， 第三行有 5 个数，则第n 行有(21)n -个数，第一行最后一个数是21-，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是23-， 则第n 行最后一个数是2(1)n n -⨯，∴第 8 行最后一个数是 64 ，第 8 行有 17 个数，则第 8 行从右边数第 4 个数是61-，故答案为：61-．【点评】本题考查的是数字的变化类问题， 正确找出数字的变化规律是解题的关键 ．三、解答题（总计102分）17．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．|4|--，15-，21，0，0.36-，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) 正数集合：{ 21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) }⋯； 分数集合：{ }⋯ 非负整数集合：{ }⋯；无理数集合：{ }⋯．【考点】27：实数【分析】由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．【解答】解：正数集合：{21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)，}⋯； 分数集合：1{5-，0.36-，85%，0.73，}⋯ 非负整数集合：{21，0，}⋯； 无理数集合：{2π，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)}⋯． 故答案为：21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)；15-，0.36-，85%，0.73；21，0；2π，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)． 【点评】本题考查了实数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．（8分）将下列各数在数轴上表示， 并用“<”号将各数数连接起来：12-，| 2.5|-， 0 ，134-，22-，(4)-- 【考点】13 ：数轴； 14 ：相反数； 15 ：绝对值； 18 ：有理数大小比较；1E ：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示各数， 然后再根据在数轴上表示的有理数， 右边的数总比左边的数大用“<”连接即可 ．【解答】解：| 2.5| 2.5-=，224-=-，(4)4--=， 如图所示： 211230| 2.5|(4)42-<-<-<<-<-- 【点评】此题主要考查了数轴和有理数比较大小， 正确在数轴上表示出各数是解题关键 ．19．（36分）计算：（1）172.7 1.25410--+ （2）227(3)65-⨯--⨯+（3）111(1)()9218-+-÷- （4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯． （5）17(99)918-⨯ （6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）172.7 1.25410--+ 0.25( 2.7)( 1.25)0.7=+-+-+3=-；（2）227(3)65-⨯--⨯+47185=-⨯++28185=-++5=-；（3）111(1)()9218-+-÷- 11(1)(18)92=-+-⨯- 2(9)18=+-+11=；（4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯ 413(118118)999555=--⨯ 0999=⨯0=；（5）17(99)918-⨯ 1(100)918=-+⨯ 9000.5=-+899.5=-；（6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 3821930.2310.233535=--⨯-⨯-⨯ 381923()0.23()3355=---⨯+ 190.23=--19.23=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+．（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）103428132117513-+--+--++=（千米）．故收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米；（2）自A 地出发到收工时所走的路程：|10||3||4||2||8||13||2||11||7||5|65++-+++-+-+++-+-++++=（千米）， 自A 地出发到回到A 地时所走的路程：651378+=（千米），780.215.6⨯=（升)．答：若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．21．（10分）对于有理数a 、b ，定义运算：221a b ab a b =--+⊕．（1）计算：54⊕的值；（2）计算：[(2)6]3-⊕⊕的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，先计算(2)6-⊕、再将所得结果19-与3计算规定运算可得；（3）成立，按新定义分别运算即可说明理由．【解答】解：（1）545424251=⨯-⨯-⨯+⊕208101=--+2118=-3=；（2）原式[262(2)261]3=-⨯-⨯--⨯+⊕(124121)3=-+-+⊕193=-⊕1932(19)231=-⨯-⨯--⨯+24=-；（3）成立，221a b ab a b =--+⊕、221b a ab b a =--+⊕，a b b a ∴=⊕⊕，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．22．（10分）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 6 千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数【分析】（1）用最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）最重的一筐超过 2.5千克，最轻的差 3.5千克，求差即可2.5(3.5)6--=（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2( 3.5)4(2)2( 1.5)10318 2.5⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯7830320=---+++5=（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8(15205)⨯⨯+1.8305=⨯549=（元)．故出售这20筐白菜可卖549元．【点评】此题考查正数和负数的问题，解题的关键是读懂题意，列式计算．23．（10分）填空并解答：规定：2a a a =⨯，3a a a a =⨯⨯，(n a a a a n =⨯⨯⋯⨯个)a（1）2(23)⨯= 36 ，2223⨯= ，你发现2(23)⨯的值与2223⨯的值 ．（2）3(23)⨯= ，3323⨯= ，你发现3(23)⨯的值与3323⨯的值 ．由此，我们可以猜想：2()a b ⨯ 22a b ⨯，3()a b ⨯ 33a b ⨯，()n a b ⋯⨯ n n a b ⨯（3）利用（2）题结论计算201820191(2)()2--的值． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）分别计算出各代数式的值，找出规律即可；（2）分别计算出各代数式的值，作出猜想；（3）根据（2）的结论进行计算即可．【解答】（本题4分）解：（1）2(23)36⨯=，22234936⨯=⨯=，2(23)∴⨯的值与2223⨯的值相等；（2）3(23)216⨯=，3323827216⨯=⨯=，3(23)∴⨯的值与3323⨯的值相等，∴由此可猜想：222()a b a b ⨯=⨯，333()a b a b ⨯=⨯，()n n n a b a b ⋯⨯=⨯；（3）由（2）可知201820192018201811(2)()(2)()22--=--的20181111()[(2)()]()2222⨯-=-⨯-⨯-=-； 故答案为：（1）36，36，=； （2）216，216，==，=，=．【点评】本题考查的是数字的变化类，有理数的乘方，根据题意找出规律是解答此题的关键．24．（12分）已知a 是最大的负整数，且b 、c 满足2|1|(6)0b c -++=．（1）填空：a = 1- ，b = ，c = ；（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，P 是数轴上点A 、B 之间一动点（不与点A 、B 重合），其对应的数为x ，|1||1|x x ++-= ；（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上同时运动，若点C 和点A 分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与B 之间的距离表示为AB．请问：AC AB-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得10c+=，进而可得答案；b-=，60（2）根据a、b、c的值可得10x-<，然后再利用绝对值的性质去绝对值合并x+>，10同类项即可；（3）根据题意可得A、B、C三点对应的数字，然后表示出AC、AB的长，进而可得AC AB-的值是常数．【解答】解：（1）a是最大的负整数，∴=-，a12-++=，|1|(6)0b cc+=，∴-=，60b10c=-．∴=，6b1故答案为：1-；1；6-；（2）由题意可知：11x-<，x+>，10x-<<，所以10所以：|1||1|112++-=+-+=．x x x x故答案为：2；（3）由题意可知：A点对应的数字：12t+；C点对应的数字：--；B点对应的数字：12t--，66t所以12(66)45=-----=+，AC t t t=+---=+，12(12)42AB t t t所以45(42)3-=+-+=．AC AB t t【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，AC的变化情况是关键．。

苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷2解析版

苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．132．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( ) A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 ； 1.5-的倒数是 ．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 C ︒．13．（4分） 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身． 14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为 ．15．（2分）某公交车上原坐有 20 人， 经过 3 个站点时上下车情况如下 （上 车为正， 下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-． 则车上还有 人 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： ．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、⋯⋯18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += ．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： ．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号） 三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯； 分数集合：{ }⋯； 非正整数集合：{ }⋯； 正数集合：{ }⋯．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来． 23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+ （2）18(12)(21)(12)+-+--- （3）211|1|(2)( 2.75)524---+--（4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+ （5）115311(0.6)(3)3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-24．（4分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯ 根据规律可知： （1）第8个数是 ； （2）1132是第 个数； （3）计算：11111261220199200++++⋯+⨯． 26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远． ②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．13【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：(3)3--=，故其相反数为3-． 故选：B ．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．2．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-【考点】15：绝对值；14：相反数；18：有理数大小比较【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解． 【解答】解：A 、13->-，故选项错误；B 、(2)2|2|2--==-=，故选项错误；C 、1145-<-，故选项错误；D 、111||889-=>-，故选项正确．故选：D ．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将14 900 000用科学记数法表示是71.4910⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案． 【解答】解：两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则． 5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定【考点】18：有理数大小比较；1B ：有理数的加减混合运算【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系． 【解答】解：两个有理数的和为m ，这两个数的差为n ， 因为不确定这两个有理数， 所以m 、n 的大小关系不能确定． 故选：D ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明． 6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( )A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x y +的值．【解答】解：29x =，||8y =，且0xy <，3x ∴=-，8y =；3x =，8y =-，则5x y +=±， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】11：正数和负数；15：绝对值；1C ：有理数的乘法 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：(3)3--=，11(2)()42-⨯-=，|3|3--=-，||1a -+，正负不确定，则负数个数为1个， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【考点】29：实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得101a b <-<<<， 1a b <<，1b a ∴-<-<-，故选项A 结论正确；由图可知，1||||a b <<，故选项B 结论错误； 1||||a b <<，∴选项C 结论正确；1b a -<<-，∴选项D 结论正确．故选：B ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答．【解答】解：数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是|(1)||1|a a --=+，故选：C ．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 3- ； 1.5-的倒数是 ． 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果． 【解答】解：3的相反数是3-； 1.5-的倒数是23-，故答案为：3-，23-【点评】此题考查了倒数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 16 C ︒． 【考点】1A ：有理数的减法【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：4(12)--，412=+， 16(C)︒=．故答案为：16．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（4分）1±的倒数是它本身，的绝对值是它本身．【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解．【解答】解：设这个数为a，这个数的倒数是它本身，1aa∴=，21a∴=，1a∴=±；若一个数绝对值是它本身即||a a=，||0a…，a∴是非负数，故答案为：1±，非负数；【点评】此题主要考查导数的定义和绝对值的性质，是一道基础题．14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为3-．【考点】19：有理数的加法【分析】首先找出比132-大而比123小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比132-大而比123小的所有整数有3-，2-，1-，0，1，2，3(2)(1)0123-+-+-+++=-，故答案为：3-．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15．（2分）某公交车上原坐有20 人，经过3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-．则车上还有18 人．【考点】11 ：正数和负数【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数，容易的车上剩余的人数．【解答】解： 经过三个站点上车人数共32611++=；下车人数共55313++=． 下车人数比上车人数多13112-=． 所以剩余人数为20218-=．故答案是 18 ．【点评】此题考查了正数与负数的相关知识 ． 认真读题， 明确题中正数和负数表示的意义是解题的关键 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： 3.56 4.85---+ ．【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式 3.56 4.85=---+，故答案为： 3.56 4.85---+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、 637 ⋯⋯ 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据题意得出第n 个数为2(1)1nn n -+，求出6n =时的值即可得出答案． 【解答】解：由题意知第n 个数为2(1)1nn n -+， 当6n =时，26(1)137nn n -=+， 故答案为：637． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出第n 个数为2(1)1n n n -+． 18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += 11- ．【考点】16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x 、y 的值，计算即可．【解答】解：由题意得20x -=，30y +=，解得2x =，3y =-，则2112111xy +=-+=-．故答案为：11-．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： [(7)(5)]2124--+-⨯÷= ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．故答案为：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 2- ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】首先认真分析找出规律，可以先分别求得(12)⊕和(32)⊕，再求(1)(3)x x x -⊕⊕的值．【解答】解：按照运算法则可得(12)1=⊕，(32)4=⊕，所以(1)(3)1242x x x -=⨯-=-⊕⊕．故答案为：2-．【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键仍然是正确的理解与运用运算的法则．三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯；分数集合：{ }⋯；非正整数集合：{ }⋯；正数集合：{ }⋯．【考点】27：实数【分析】根据无理数、分数、正数，即可解答．【解答】解：(0.28)0.28--=，|4|4--=-，无理数集合：{0.1010010001⋯，}3π⋯； 分数集合：{2.4-，2.008，103-，0.15-，( 2.28)}--⋯； 非正整数集合：{2.4-，103-，0.15-，|4|--，0}⋯； 正数集合：{3，2.008，0.1010010001⋯，( 2.28)--，}3π⋯ 【点评】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是熟记无理数、分数、正数的定义．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可． 【解答】解：如图：212(2)0| 2.5|2-<-+<<<-． 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+（2）18(12)(21)(12)+-+---（3）211|1|(2)( 2.75)524---+-- （4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+（5）1153 11(0.6)(3) 3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-【考点】15：绝对值；1B：有理数的加减混合运算【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式20181413=-+-+3431=-+3=-；（2）原式18122112=--+3033=-3=-；（3）原式0.4 1.5 2.25 2.75=--+0.4 1.50.5=-+0.9 1.5=-0.6=-；（4）原式0.350.60.25 5.4=-+-5.4=-；（5）原式465318 35355 =-+++30655 =-245 =；（6）原式 1.125 3.750.1250.25=+--1 3.5=+4.5=．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．24．（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．【考点】33：代数式求值【分析】由题意可知0a b+=，1cd=，3x=±，然后代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：a，b互为相反数，a b∴+=．c，d互为倒数，1cd∴=．x的绝对值是3，3x∴=±．当3x=时，原式0132=+-=-；当3x=-时，原式01(3)4=+--=．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数、绝对值，求得0a b+=，1cd=，3x=±是解题的关键．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知：（1）第8个数是172；（2）1132是第个数；（3）计算：11111 261220199200++++⋯+⨯．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）以上分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积，据此可得；（2）根据（1）可知第n 个数为1(1)n n +，列方程求解可得； （3）由111(1)1n n n n =-++列项相消求解可得． 【解答】解：（1）第1个数11212=⨯， 第2个数11623=⨯， 第3个数111234=⨯， ⋯∴第8个数为118972=⨯， 故答案为：172； （2）由（1）知第n 个数为1(1)n n +， 由题意知(1)132n n +=， 解得11n =或12n =-（舍)， 即1132是第11个数， 故答案为：11；（3）原式11111119911223199200200200=-+-+⋯+-=-=． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意掌握数列的分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积是解题的关键．26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 无理 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．【考点】13：数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A 点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A 表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是4π或4π-； 故答案为：4π或4π-；（3）①圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-，∴第4次滚动后，A 点距离原点最近，第3次滚动后，A 点距离原点最远，故答案为：4，3；②|2||1||3||4||3|13++-+++-+-=，132126ππ∴⨯⨯=，A ∴点运动的路程共有26π；(2)(1)(3)(4)(3)3++-+++-+-=-，(3)26ππ-⨯=-，∴此时点A 所表示的数是：6π-，故答案为：26π，6π-．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【考点】11：正数和负数【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30426-=个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）30426-=；故答案为：26；（2）(10)(12)(4)(8)(1)(6)0++-+-+++-+++=--+-+10124816=，7∴+=（个)．2107217故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）2175(1086)3(1241)(2)⨯+++⨯+++⨯-=（元)，1123答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为11231106．所以每日计件工资更多．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．。

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