四年级下册数学第9单元数学广角—鸡兔同笼整理和复习人教版
例 2 10 张乒乓球桌一共有 34 名同学在比赛。正在 单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 思路分析：假设全部是单打，那么一共应该有 20 名 同学在比赛。现在一共有 34 名同学，少了 34－20 ＝14（名），每增加一张双打桌子就增加 2 名同学。
双打：（34－10×2）÷（4－2）＝7（张） 单打：10－7＝3（张） 答：正在单打的乒乓球桌有 3 张，双打的有 7 张。
例 3 四年级举行环保知识竞赛，一共 15 道题，做 对一道得 8 分，做错一道扣 4 分，小刚得了 72 分， 他做对了几道题？ 思路分析：假设全做对，那么得 15×8＝120（分）， 多了 120－72＝48（分），原因是做错后会被扣分， 错一道题不仅 8 分没得到而且会扣掉 4 分，实际失 分 8＋4＝12（分），所以错了48÷12＝4（道）题， 做对 15－4＝11（道）题。
从下面数有 28 只脚，兔有（ 4 ）只，鸭有 （ 6 ）只。
2. 水池里有乌龟和鸭子共 11 只，数脚共有 28 只，
其中乌龟有（ 3 ）只，鸭子有（ 8 ）只。
3.小张有 2 元和 5 元的人民币共 34 张，总值
110 元，2 元的人民币有（ 20 ）张，5 元的 人民币有（ 14 ）张。
3.学校购买课桌和椅子共 90 件，一共花了 3300 元，每张课桌 40 元，每把椅子 25 元，课桌有
雨天：（22×6－108）÷（22－10）＝2（天） 晴天：6－2＝4（天）
答：这些天中有 4 天是晴天。
8.张师傅获得 240 元抽奖奖券，有 2 元、5 元、10 元 三种人民币共 50 张，其中 2 元和 5 元的张数同样 多，那么 10 元的有多少张？
假设全部是 10 元的奖券。 10×50－240＝260（元） 260÷（10×2－2－5）＝20（张） 50－20－20＝10（张） 答：10 元的有 10 张。
（ ×）
6.学校有象棋、跳棋共 24 副，恰好可供 68 个学生 同时进行活动，象棋 2 人下一副，跳棋4 人下一 副。象棋和跳棋各有多少副？
象棋：（24×4－68）÷（4－2）＝14（副） 跳棋：24－14＝10（副） 答：象棋有 14 副，跳棋有 10 副。
7.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 22 个，雨天每 天可以采 10 个。它一连 6 天共采了 108 个松果， 这些天中有几天是晴天？
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
思路分析：方法二 假设法。 （1）假设这 22 张桌子都是方桌。
圆桌张数：（22×4－76）÷（4－3）＝12（张） 方桌张数：22－12＝10（张）
例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌 有 4 只脚，源自有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？
思路分析：方法二 假设法。 （2）假设这 22 张桌子全是圆桌。
整理和复习
“鸡兔同笼”问题的解题方法
例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌 有 4 只脚，共有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？
思路分析：本题是一道“鸡兔同笼”问题的变式题。 方法一 列表法。
例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌 有 4 只脚，共有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？
例 3 四年级举行环保知识竞赛，一共 15 道题，做 对一道得 8 分，做错一道扣 4 分，小刚得了 72 分， 他做对了几道题？ 假设全做对：15×8＝120（分）
120－72＝48（分） 做错的题数：48÷（8＋4）＝4（道） 做对的题数：15－4＝11（道） 答：他做对了 11 道题。
1. 芳芳家有兔和鸭若干只，从上面数有 10 个头，
（ 70 ）张，椅子有（ 20 ）把。
5. 选择题。
（1）小白兔和梅花鹿共有 15 只，脚一共有 60 只。
（√ ）
（2） 一笼中，鸡兔共有 100 只，共有足 360 只，
兔有 90 只。
（ ×）
（3）从 2 角和 5 角的两种人民币中，选出 18 角，
至少要 7 张。
（ ×）
（4）鸭和青蛙共有 20 只，脚最多有 120 只。
人教版四年级数学下册第九单元鸡兔同笼《整理复习》授课课件
弟弟的年龄是1倍数＋哥哥的年龄4倍数＝30岁
33＋3－6＝30(岁) 弟弟：30÷(4＋1)＝6(岁) 哥哥：30－6＝24(岁) 答：哥哥今年24岁，弟弟今年6岁。
类 型 3 将年龄问题转化成差倍问题
6．今年云儿的妈妈比云儿大32岁，3年后云儿的妈妈的年 龄又正好是云儿年龄的3倍，云儿今年多少岁？
鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多 少只?
去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多
一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚
（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数
鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多 少只?
兔的只数：(136-2×14)÷(2+4) =18(只)
鸡的只数： 18+14=32(只) 答:鸡有32只,兔有18只。
大船 1
2
345
6
7
小船 7
6
543
2
7
总人 数
34
36
38
40 42 40
34
答：大船（ 3 ）只，小船（ 5 ）只。
电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售20元， 乙等票每张售10元。学校买回14张电影票共花了200元， 买了甲等票和乙等票各多少张？
假设法：假设全是甲等票
乙等票=（20×14-200）÷（20-10）=8
小和尚有75人。
这节课你们都学会了哪些知识？
图示法 画图分析鸡和兔的数量。
鸡兔同
笼解答 方法
列表法
先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐减少， 兔的数量逐渐增加。
假设法
假设全是一种动物，先求出其中一种动物 的数量，然后求另一种的数量。
人教版四年级数学下册易错题精编讲义第19讲数学广角-鸡兔同笼(附答案)
第19讲数学广角-鸡兔同笼（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、鸡兔同笼问题的解决方法。
（1）假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了。
公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数）➗（4-2），鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。
（2）假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。
公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数）➗（4-2），兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。
1、用假设法解答“鸡兔同笼”类型的题时，假设都是甲数量时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。
【易错一】电影院有甲票座位100个，乙票座位120个。
本场票房收入为2400元。
本场观众最多有( )人。
A．180 B．160 C．140【分析】本场观众最多有多少人，就要使乙座位满座，用总钱数减去乙座收入的钱数，再除以甲座位每位的钱数，就是甲座位上的人数，再加上乙票座位数；即可解答。
【解答】解：(240010120)20120-⨯÷+=-÷+(24001200)20120=÷+120020120=+60120=（个)180答：本场观众最多有180人。
故选：A。
【点评】解答本题的关键要明确：当人数最多时卖票的方法：本题的关键是要使观众最多，乙座位应满座。
【易错二】同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。
学校食堂特意做了71个包子犒劳大家：男生每人发3个，女生每人发2个，刚好发完。
已知参加民乐合奏排练的同学共30人，其中男生和女生各有多少人？【分析】假设全是女生，则有包子60个，实际有71个，实际就比假设多了(7160)-个，这是因一个男生比一个女生多发1个。
据此可用除法求出男生的人数，然后再求出女生的人数即可。
【解答】解：(71302)(32)-⨯÷-=÷111=（人)11-=（人)301119答：男生有11人，女生有19人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四年级下册数学课件-9.数学广角 鸡兔同笼总复习 人教新课标(2014秋)(共12张PPT)[优秀课件资料][优秀课件
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腿倍头差
（把腿倍变头倍）
根据腿的倍数关系画出一 个圈里有几只动物
练一练
3、鸡兔同笼，兔比鸡多2只，而且鸡和兔共有74条腿。求 鸡和兔子各有多少只？
练一练
4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄 鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。求黄鼠狼和鸡各有多 少只？
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只， 那么鸡有多少只？
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍 每间住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间 大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的 总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少 只？
分组法
头倍腿和 求每个圈里的腿数之和 头倍腿差 求每个圈里的腿数之差
鸡兔同笼总复习
鸡兔同笼
（解法）
假设法
一、假设： 假设都是鸡
二、比较：
三、调整： 四、验算：
假设的腿数与实际 腿数进行比较
调整兔的只数
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
假设法
头和腿和
一只鸡变成一只兔，总腿 数增加了（4-2）条
头和腿差
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比 赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问 ：一共有多少张球台正在进行比赛？
思考题
100个馒头大和尚有几个，小和尚有几个？
多减
非整倍
少加
整倍
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
2020-2021学年人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第九章数学广角——鸡兔同笼
2020-2021学年人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第九章数学广角——鸡兔同笼学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？2．班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品。
那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？3．自行车和童车分别有多少辆？4．某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元。
结果搬运站共得搬运费145.6元。
搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？5．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？6．学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动。
象棋与跳棋各有多少副?7．菜市场的停车场里停着一些两轮摩托车和三轮摩托车，一共有42辆，共100个车轮．三轮车停了多少辆？8．一个停车场有两轮摩托和三轮摩托共13辆，它们共有36个轮子。
两轮摩托和三轮摩托各有多少辆？9．五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？二、选择题10．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只。
A．7 B．8 C．611．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（）。
A．3人间6间，2人间9间B．3人间8间，2人间7间C．3人间9间，2人间6间12．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（）辆．A．3B．4C．6D．713．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡10只兔12只B．鸡10只兔8只C．鸡14只兔21只D．以上都不正确14．一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了（）个．A．4 B．5 C．6 D．715．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（）支．A．4B．3C．216．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只，大鸟买了（）只。
小学数学四年级下册单元专项拔高复习 9数学广角鸡兔同笼 四升五专用(人教版含答案)
小学数学四年级下册单元专项拔高复习 9.数学广角-鸡兔同笼四升五专用一．选择题（满分16分，每小题2分）1．笼子里用若干只鸡和兔，上面看有40个头，下面看有100只脚．下面说法正确的是() A．笼子里有10只兔B．笼子里有10只鸡C．笼子里有20只兔2．笼子里有鸡兔各若干只，从上面数有8个头，22只脚．那么笼子里有兔()只．A．3B．6C．5D．23．祥祥有5元和10元的邮票共36张，总面额280元，祥祥有几张5元邮票？() A．6张B．16张C．18张D．26张4．篮球比赛规定：3分线以外投中1球计3分，3分线以内（含线上）投中一个计2分．张鹏在一场比赛中，3分球和2分球共投进7个，一共得了16分．张鹏在这场比赛中投进了()个3分球．A．2B．3C．4D．55．一堆2分和5分的硬币共39枚，共1.5元，其中5分的硬币有()枚．A．28B．15C．24D．306．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打．那么在进行双打的有()张桌子．A．6B．8C．10D．127．淘气有两种面值的人民币，如图所示，共有10张，总值85元，其中10元有()A．8张B．7张C．6张D．5张8．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个．它一连10天采了140个松果．这10天中有()个晴天．A．6B．4C．5D．10二．填空题（满分24分，每小题2分）9．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对题，答错题．10．鸡兔同笼，共有48个头，有132只脚，鸡有只，兔有只．11．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有辆，小轿车有辆．12．一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有辆．13．42人正好坐满10条游船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船坐了条，小船坐了条．14．小汽车和三轮车一共有10辆，总共有36个轮子，小汽车有辆，三轮车有辆。
9.数学广角-鸡兔同笼(基础版)-2023-2024学年四年级下册数学期末专项复习(人教版)
9.数学广角-鸡兔同笼（基础版）2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习1、鸡兔同笼问题。
（1）列表法。
（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了。
公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数）➗（4-2），鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。
假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。
公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数）➗（4-2），兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。
一．选择题（满分10分，每小题2分）1．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．102．习总书记说：“绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。
”，3月12日是植树节。
为了深入开展全民义务植树运动，动员社会力量绿化美化家园，当天，市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。
当天，郊区某学校响应宣传，组织四年级学生在校园植树，在植树活动中，四年（1）班共32人参加植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了80棵。
参加植树的女生有()人。
A．18 B．16 C．12 D．143．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有12个头，从下面数有40只脚。
兔子有()只。
A．4 B．6 C．8 D．104．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔()支。
A．5 B．4 C．3 D．25．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14二．判断题（满分5分，每小题1分）6．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。
7．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．8．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。
【精品】第九单元《数学广角—鸡兔同笼》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)人教版
人教版四年级数学下知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的 和 ，求其中鸡和兔务 。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=〔只〕．显然，鸡的只数就是351223-=〔只〕了．2、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数× - 〕÷〔每只兔子脚数- 〕兔数=鸡兔总数-如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数× 〕÷〔每只兔子 -每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-3、方程法: 根据鸡兔的脚 列方程解答。
第九单元 数学广角—鸡兔同笼章节复习考点分类强化训练【易错典例1】有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有〔〕张．A．12B．10C．9D．8【易错知识点分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75〔元〕，因为一共是120元，少了120﹣75＝45〔元〕，就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷〔10﹣5〕＝9〔张〕，据此解答．【完整解答】假设全是5元的，那么10元的有：〔120﹣5×15〕÷〔10﹣5〕＝〔120﹣75〕÷5＝45÷5＝9〔张〕答：其中10元的人民币有9张．应选：C．【考察知识点】此题考查了用假设法来解答问题的能力，此题也可以假设都是10元的，同样得出结论．【易错典例2】停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有〔〕辆．A．2B．12C．18【易错知识点分析】假设全是自行车，那么有轮子2×20＝40〔个〕，比实际少了42﹣40＝2〔个〕，而每辆三轮车有3个轮子，少算了3﹣2＝1个，所以三轮车有：2÷1＝2〔辆〕，那么自行车有20﹣2＝18〔辆〕；据此解答．【完整解答】三轮车：〔42﹣2×20〕÷〔3﹣2〕＝2÷1，＝2〔辆〕，自行车：20﹣2＝18〔辆〕；答：自行车停放了18辆．应选：C．【考察知识点】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．【易错典例3】一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．这些天有天下雨．【易错知识点分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150次，每有一天雨天少运16﹣1＝15〔次〕；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．【完整解答】〔16×17﹣122〕÷〔16﹣1〕＝150÷15＝10〔天〕答：这些天有10天下雨．故答案为：10．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比拟，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．【易错典例4】百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？【易错知识点分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120〔元〕，而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5〔元〕，因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5〔元〕，因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3〔只〕，据此解答．【完整解答】〔500×0.24﹣115.50〕÷〔1.26+0.24〕＝4.5÷1.5＝3〔只〕答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．【考察知识点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【易错典例5】一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？【易错知识点分析】假设笼子里都是蚂蚱，那么就有14×6＝84条腿，这样实际就比假设少出100﹣84＝16条腿；因为一只蜘蛛比一只蚂蚱多8﹣6＝2条腿，所以就有16÷2＝8只蜘蛛；进而求得蚂蚱的只数．【完整解答】蜘蛛：〔100﹣14×6〕÷〔8﹣6〕，＝16÷2，＝8〔只〕；蚂蚱：14﹣8＝6〔只〕；答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．一．选择题1．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，那么鸡有〔〕A．5B．9C．8D．62．停车场有小汽车〔四轮〕和摩托车〔两轮〕共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车〔〕辆。
人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第九章_数学广角——鸡兔同笼(有答案)
人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第九章数学广角——鸡兔同笼一、解答题1. 鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？2. 班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品。
那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？二、选择题笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只。
A.7B.8C.6某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（）。
A.3人间6间，2人间9间B.3人间8间，2人间7间C.3人间9间，2人间6间六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（）辆．A.3B.4C.6D.7“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A.鸡10只兔12只B.鸡10只兔8只C.鸡14只兔21只D.以上都不正确一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了()个．A.4 B.5 C.6 D.7钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了( )支．A.4B.3C.2100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只，大鸟买了（）只。
A.30B.25C.75D.10在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子，小轿车有（）辆。
A.9B.10C.11三、填空题把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见下图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了(________)桶，小油桶装了(________)桶。
笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。
3元的矿泉水买了(________)瓶。
停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有________辆，小轿车有________辆．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元.其中售出甲种票________张，乙种票________张。
人教版小学数学四年级下册数学广角—鸡兔同笼知识点总结教案
决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假
设法”有利于培养学生的逻辑理能力。
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 知识目标
味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。
教学目标
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学 能力目标
生体会代数方法的一般性。
情感目标 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
学生说
小组合作 或同桌合 作学习
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3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一 共是 8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对 呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿 和兔的腿加起来看等不等于 26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先 看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是 有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼 子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也 看成鸡来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条 腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课 件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条 腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两 条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了 兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的 鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条 腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡 来算，所以 10÷2=5 就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡 的只数 8-5=3 只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对 不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什 么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？ （不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在 算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔来算会有什么结果 呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一 只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全 是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自 己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方 法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
小学四年级下册数学讲义第九章 数学广角-鸡兔同笼 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第九章数学广角-鸡兔同笼【知识点归纳总结】鸡兔同笼方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【经典例题】例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．解：鸡：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5=75元，这样就多75-50=25元；用25÷（2.5-1.5）=25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．解：1.5元的水笔数量：25÷（2.5-1.5）=25÷1=25（支），30-25=5（支），答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只．A．7B．8C．62．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（）A．3人间6间，2人间9间B．3人间8间，2人间7间C．3人间9间，2人间6间3．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（）辆．A．3B．4C．6D．74．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡10只兔12只B．鸡10只兔8只C．鸡14只兔21只D．以上都不正确5．一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了（）个．A．4B．5C．6D．76．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（）支．A．4B．3C．27．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（）只．A．30B．25C．75D．108．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（）辆．A．9B．10C．11二．填空题（共8小题）9．把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了桶，小油桶装了桶．10．笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元．3元的矿泉水买了瓶．11．停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有辆，小轿车有辆．12．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元．其中售出甲种票张，乙种票张．13．有1元和5角的硬币共18枚，一共14元，5角的硬币有枚．14．一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级，小明若想晋级，他至少要答对道题．15．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人打球，正在进行单打的乒乓球台有张，双打的乒乓球台有张．16．王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有名和名．三．判断题（共5小题）17．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只．（判断对错）18．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．（判断对错）19．解决鸡兔同笼问题常用假设法．．（判断对错）20．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．（判断对错）21．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．自行车和童车分别有多少辆？23．某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元．结果搬运站共得搬运费145.6元．搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？24．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？25．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？26．菜市场的停车场里停着一些两轮摩托车和三轮摩托车，一共有42辆，共100个车轮．三轮车停了多少辆？27．一个停车场有两轮摩托和三轮摩托共13辆，它们共有36个轮子．两轮摩托和三轮摩托各有多少辆？28．五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】假设全是兔，那么应该是15×4＝60条腿，则比已知多出了60﹣44＝16条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡的只数为16÷2＝8只，进而求得兔的只数．【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：（15×4﹣44）÷（4﹣2）＝（60﹣44）÷2＝16÷2＝8（只）兔有：15﹣8＝7（只）答：兔子有7只．故选：A．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．2．【分析】假设全是3人房，则一共可以住15×3＝45人，这比已知的39人多出了45﹣39＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1人；所以2人间一共有6间，则3人房有15﹣6＝9间．【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：（15×3﹣39）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（间）则3人房有：15﹣6＝9（间）答：3人间9间，2人间6间．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可．3．【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是10×30＝300人，这和实际人数就差了300﹣270＝30人，而大客车和小客车每辆差的人数是（30﹣20）人，据此可求出小客车的辆数．据此解答．【解答】解：（10×30﹣270）÷（30﹣20）＝（300﹣270）÷10＝30÷10＝3（辆）10﹣3＝7（辆）答：租用大客车7辆．故选：D．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4．【分析】此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法进行计算，假设全是鸡，则有：18×2＝36只足，那么比实际56只足就少了56﹣36＝20只足，这就是把兔子看做鸡少加的那2只足，由此可知兔子的只数为：20÷2＝10只，从而即可求得鸡的只数．【解答】解：（56﹣18×2）÷（4﹣2）＝（56﹣36）÷2＝20÷2＝10（只）18﹣10＝8（只）答：鸡有8只，兔有10只．故选：D．【点评】解决鸡兔同笼问题的关键是用假设法来进行解答．5．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的28分多：33﹣28＝5（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：5÷1＝5（个），据此解答．【解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣28）÷（3﹣2）＝5÷1＝5（个）答：他两分球投中了5个．故选：B．【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．6．【分析】假设全是钢笔，一共需要9×6＝54元，这比40元多了54﹣40＝14元，这是因为每支钢笔比圆珠笔多9﹣2＝7元，用多的总钱数除以每支多的钱数，即可求出圆珠笔买了几支，进而求出钢笔的支数．【解答】解：（6×9﹣40）÷（9﹣2）＝14÷7＝2（支）6﹣2＝4（支）答：钢笔买了4支．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．7．【分析】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么小鸟有：（100×3﹣100）÷（3﹣）＝200÷＝75（只）100﹣75＝25（只）答：大鸟买了25只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．8．【分析】假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：20÷2＝10辆，据此解答即可．【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（辆）答：小轿车有10辆．故选：B．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．二．填空题（共8小题）9．【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12＝24（千克），因为一共是45千克，少了45﹣24＝21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5﹣2＝3（千克），所以5千克的有21÷3＝7（桶）；据此解答即可．【解答】解：（45﹣2×12）÷（5﹣2）＝21÷3＝7（桶）12﹣7＝5（桶）答：大油桶装了7桶，小油桶装了5桶．故答案为：7；5．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．10．【分析】假设12瓶全是5元的，则用5×12＝60元，这样就多60﹣48＝12元；用12÷（5﹣3）＝6得出3元的矿泉水的瓶数，据此解答．【解答】解：（5×12﹣48）÷（5﹣3）＝12÷2＝6（瓶）答：3元的矿泉水买了6瓶．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．11．【分析】首先应明白摩托车有两个轮子，小轿车有4个轮子，假设这些车全部是小轿车，则轮子个数应为4×20＝80（个），而现在只有70个轮子，多出了80﹣70＝10（个），用一辆轿车换一辆摩托车，轮子就少了2个，10个轮子可以换二轮摩托车：10÷2＝5（辆），小轿车的辆数就好求了，由此解决问题．【解答】解：摩托有：（4×20﹣70）÷（4﹣2）＝（80﹣70）÷2＝10÷2＝5（辆）小轿车有：20﹣5＝15（辆）答：摩托有5辆，小轿车有15辆．故答案为：5，15．【点评】此题主要考查学生运用“假设法”来解决实际问题的能力．12．【分析】假设全是买的乙种票，则一共要花掉30×25＝750元，已知实际花掉了840元，少了840﹣750＝90元，因为1张乙种票比1张甲种票少30﹣25＝5元，所以甲种票有90÷5＝18张，据此即可解答．【解答】解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：（840﹣30×25）÷（30﹣25）＝90÷5＝18（张）乙种票：30﹣18＝12（张）答：甲种票有18张，乙种票有12张．故答案为：18，12．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可．13．【分析】假设18枚硬币全是1元的，则一共有18元，这比已知的14元多了18﹣14＝4元，因为一枚1元的比一枚5角的多0.5元，所以5角的一共有4÷0.5＝8枚，据此即可解答．【解答】解：5角＝0.5元（18×1﹣14）÷（1﹣0.5）＝4÷0.5＝8（枚）答：5角硬币有8枚．故答案为：8．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．【分析】答错或不答一题扣2分，不仅不得分，还要倒扣2分，相当于每错一道要丢5+2＝7分．假设他全做对了，应得100分，现在得了65分，说明他被扣了100﹣65＝35分，故他做错35÷7＝5道，做对15道才能晋级．列式为：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）．【解答】解：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）＝20﹣35÷7＝20﹣5＝15（道）答：他至少要答对15道题．故答案为：15．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．15．【分析】假设14张乒乓球台全是单打，则应有14×2＝28人，而实际有40人比赛，实际就比假设多了40﹣28＝12人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用14去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．【解答】解：（40﹣14×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（张）14﹣6＝8（张）答：正在进行单打的乒乓球台有8张，双打的乒乓球台有6张．故答案为：8；6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．16．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）＝15÷1＝15（名）女生：50﹣15＝35（名）答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题．【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：（17×4﹣54）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只），所以松鼠有：17﹣7＝10（只），即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．18．【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题．【解答】解：（10×12﹣90）÷（10+5）＝30÷15＝2（道）；即，他做错了3道题；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．19．【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法．据此解答即可．【解答】解：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法．20．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（辆），则三轮车有10﹣4＝6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．21．【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．应用题（共7小题）22．【分析】假设全是童车，则共有的轮子数是15×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比童车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．【解答】解：（15×3﹣36）÷（3﹣2）＝（45﹣36）÷1＝9÷1＝9（辆）15﹣9＝6（辆）答：自行车有9辆，童车有6辆．【点评】本题的关键是用假设法，设全是童车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较，求出实有自行车的数量．23．【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.15×1000＝150（元），而实际共得运费145.6元，两者相差了：150﹣145.6＝4.4（元），因为每打破一只玻璃花瓶就会少得运费：0.95+0.15＝1.1（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃花瓶的只数，列式为：4.4÷1.1＝4（个），据此解答．【解答】解：（1000×0.15﹣145.6）÷（0.95+0.15）＝4.4÷1.1＝4（个）答：搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．【分析】假设都是圆珠笔，则一共有12×28＝336支，多出来的支数，是把中性笔每盒多算12﹣10＝2支，由此算出中性笔的支数，再进一步求得圆珠笔支数即可．【解答】解：中性笔：（12×28﹣306）÷（12﹣10）＝（336﹣306）÷2＝30÷2＝15（盒），圆珠笔：28﹣15＝13（盒），答：中性笔15盒，圆珠笔13盒．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．25．【分析】假设全部为跳棋，一共有：26×6＝156人，比实际多了156﹣120＝36人，这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就为：26﹣9＝17（副）；据此解答．【解答】解：假设全部为跳棋，象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．26．【分析】根据题意，假设都是三轮车，则轮子应用：42×3＝126（个），比实际多：126﹣100＝26（个），每辆两轮摩托车比三轮车少轮子：3﹣2＝1（个），所以两轮车的辆数为：26÷1＝26（辆），三轮车为：42﹣26＝16（辆）．【解答】解：（42×3﹣100）÷（3﹣2）＝（126﹣100）÷1＝26÷1＝26（辆）42﹣26＝16（辆）答：三轮车停了16辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．27．【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有13×2＝26个，这比已知的36个轮子少了36﹣26＝10个，因为一辆三轮摩托车比一辆摩托车多3﹣2＝1个轮子，所以三轮摩托车有10÷1＝10辆，则摩托车有13﹣10＝3辆，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是两轮摩托车，则三轮摩托车有：（36﹣13×2）÷（3﹣2）＝10÷1＝10（辆）摩托车有：13﹣10＝3（辆）答：三轮摩托有10辆，两轮摩托车有3辆．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．28．【分析】假设全部是6人一组，有6×22＝132人，已知108人比假设少了：132﹣108＝24人，3人一组比6人一组少6﹣3＝2人，所以3人一组的有：24÷3＝8组；跳绳6人一组有：22﹣8＝14组．【解答】解：（6×22﹣108）÷（6﹣3）＝24÷3＝8（组）22﹣8＝14（组）答：踢毽子的有8组，跳绳的有14组．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．。