人教版 五年级数学下册 第三单元 易错题汇总(含答案)
五下数学第三单元知识点(含易错)及练习题
五年级数学下册第三单元知识点（含易错）及练习题五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。
不同点：长方体6个面都是长方形（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b例：如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab贴墙纸：无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a平方生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
人教版数学五年级下册第三单元错题练习(附答案)
人教版五年级数学下册第三单元错题练习（附答案）一、判断题１、长方体的长、宽、高一定都不相等。
（）２、按照长度是不是相等，长方体的棱可以分成４组。
（）３、有４个面是正方形的长方体一定是正方形。
（）４、两个一样的正方体，拼成一个长方体，表面积不变。
（）５、有６个面、１２条棱、８个顶点，围成的图形不是长方体就是正方体。
（）６、正方体的棱长扩大到原来的６倍，它的棱长之和与表面积也都扩大到原来的６倍。
（）７、１dm3比１dm2大。
（）８、质量相等的两个物体，它们的体积也一定相等。
（）９、棱长是６cm的正方体，它的表面积刚好和体积相等。
（）１０、把体积是１dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面面积是１dm2。
（）１１、底面周长和高都分别相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（）１２、表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。
（）１３、一个长方体的长扩大２倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩大２倍。
（）１４、求水箱的容积就是求它的体积。
（）１５、两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。
（）１６、容积的单位只有升和毫升。
（）１７、长方体中，平行的四条棱的长度相等。
（）二、选择题1、小明把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，这块橡皮泥的（）不变。
Ａ、棱长和Ｂ、表面积Ｃ、体积２、一台电视机的体积约是（）立方分米。
Ａ、２Ｂ、２５Ｃ、９００３、正方体的棱长扩大到原来的２倍，它的表面积（）Ａ、不变Ｂ、扩大到原来的２倍Ｃ、扩大到原来的４倍Ｄ、不能确定４、棱长是a的两个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个小正方体的表面积之和（）Ａ、减少a2 B、增加2a Ｃ、增加a Ｄ、减少2a2５、面积单位（）体积单位。
Ａ、小于 B、大于Ｃ、不能比较６、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）Ａ、正方体体积大 B、长方体体积大Ｃ、相等７、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）Ａ、体积相等，表面积不相等 B、体积和表面积都不相等Ｃ、表面积相等，体积不相等８、３个棱长是１厘米的正方体粘合成一个长方体，它的表面积是（）。
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习完整版)[1]1
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人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（ ） 正方体是特殊的长方体。
（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(答案解析)
（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷（答案解析）一、选择题1．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 42．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。
A. 18cm2B. 21cm2C. 24cm23．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。
A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm4．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。
A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm35．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 66．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 997．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。
A. 2B. 4C. 5D. 68．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。
这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。
A. 12B. 16C. 209．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 11．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题13．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。
(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题(含答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（含答案解析）一、选择题1．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。
A. 2B. 3C. 42．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（）A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 32平方厘米3．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。
A. 18cm2B. 21cm2C. 24cm24．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。
A. 100B. 400C. 6005．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。
A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm6．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（）A. 7cm，2cm，1cmB. 5cm，2cm，1cmC. 5cm，3cm，2cmD. 3cm，2cm，1cm 7．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.8．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A. 12B. 18C. 369．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54 10．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。
A. 3B. 9C. 611．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（）。
A. 刚好满了B. 还没倒满C. 溢出水了12．一小瓶矿泉水的净含量是（）。
A. 330LB. 330mLC. 330dm³二、填空题13．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。
(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(包含答案解析)
13．3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）正方体的表 面 积 ： 3×3×6=54 （ 平 方 厘 米 ） 正 方 体 的 体 积 ： 3×3×3=27 （ 立 方 厘 米 ） 故 答 案 为：3；54；27【分析】正方体的棱长=
解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米） 正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米） 正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和÷12；正方体的表面积=1 个面的面积×6；正方体的体积= 棱长×棱长×棱长，据此解答即可。
4．C
解析： C 【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是 3cm。 故答案为：C。 【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。
5．D
解析： D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。
故答案为：D。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正 方体上与数字“3”相对的是数字“6”。
16．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分 析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的
棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱
解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8） =72÷4-17 =18-17 =1（cm） 故答案为：1。 【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱 长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
五年级下册数学第3单元易错题
五年级下册数学第3单元易错题五年级下册数学第3单元易错题数学作为学科中重要的一部分，是每个学生都需要认真学习的。
在五年级下册数学学习中，第3单元是一个比较重要的环节，内容也十分丰富。
有些同学在学习中遇到了一些易错的题目，现在，我们来分析一下这些题目的特点和解决方法。
一、有理数的加减法这里我们以【例1】为例：已知a=（-1.8）+（-2.5），b=3.2，求a+b。
解析：这道题是有理数的加减法，对于有理数的加减法，我们要注意一下几点：1. 同号两数相加、异号两数相减。
2. 化成同分后进行加减法，若有分数则要先化简。
3. 加减运算后的结果仍是有理数。
针对这道题，解题方法：首先对a进行加减，得a=-1.8-2.5=-4.3，然后将结果代入a+b中得到答案：b+a=3.2+（-4.3）=-1.1。
所以答案为-1.1。
二、平行四边形的面积这里我们以【例2】为例：如图，长方形ABCD中，以AC和BD为边的平行四边形EJKL的面积是多少？解析：这道题考察的是平行四边形的面积，要想求解平行四边形的面积，我们可以通过以下两种方法：1. 当已知底和高的时候，面积为底与高的乘积。
2. 当已知平行四边形的对角线时，其面积即为对角线的一半。
针对这道题，解题方法：连接AC和BD，将平行四边形EJKL分成两个三角形，从而得到平行四边形EJKL的高为BD，底为AC，于是可得到平行四边形EJKL的面积为S=BD×AC，即S=4×5=20。
所以答案为20。
三、三角形的面积这里我们以【例3】为例：如图，有一个四边形ABCD，其中AB=AD=DC，∠CAB=30°，AC=6，求平行四边形AEFG面积。
解析：这道题考察的是三角形的面积，要求解三角形的面积，我们可以通过以下两种方法：1. 当已知底和高的时候，三角形面积为底与高的乘积的一半。
2. 当已知三条边时，可以通过海龙公式求解。
针对这道题，解题方法：连接BD并将四边形ABCD分成两个三角形。
(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(含答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（含答案解析）一、选择题1．下面（）不是正方体的展开图。
A. B. C.2．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。
A. 100B. 400C. 6003．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A. 3200 B. 3.2 C. 324．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。
A. 27B. 54C. 81D. 2165．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。
A. 50B. 40C. 25D. 1506．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
A. 3B. 9C. 277．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。
A. 2B. 4C. 5D. 68．下面的图形中，（）能折成一个正方体。
A. B. C.9．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.10．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（）的包装盒。
A. 柜式空调B. 洗衣机C. 电冰箱D. 电磁炉11．一小瓶矿泉水的净含量是（）。
A. 330LB. 330mLC. 330dm³12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。
如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。
A. 越小B. 越大C. 不变D. 有可能变小，也有可能变大二、填空题13．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。
14．棱长是7cm的正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。
3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。
易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。
《易错题》小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题(包含答案解析)(2)
《易错题》小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（包含答案解析）(2)一、选择题1．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14B. 13C. 122．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A. 3200 B. 3.2 C. 323．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。
A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm4．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。
A. 5×4B. 4×3C. 5×35．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。
A. 27B. 54C. 81D. 2166．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。
A. 8B. 4C. 27．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。
A. 12B. 1200C. 1208．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A. 90B. 96C. 1089．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（）的包装盒。
A. 柜式空调B. 洗衣机C. 电冰箱D. 电磁炉10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8 11．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。