2018-2019学年安徽省安庆市桐城市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省安庆市桐城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在-2，0.01，-，-1四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.2.关于x的两个方程5x+4=3x与ax-3=0的解相同，则a的值为（）A. B. 2 C. D.3.初步核算，2018年前三季度安徽省生产总值21632.9亿元，按可比价格计算，比去年同期增长8.2%．其中21632.9亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.若|a-1|+（b+3）2=0，则a+b=（）A. B. C. 2 D. 45.下列说法中，正确的是（）A. 2不是单项式B. 的系数是，次数是3C. 的系数是6D. 的系数是6.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC等于（）A. B. C. D.7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. B. C. D.8.中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A. 这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B. 每个学生是个体C. 200名学生是总体的一个样本D. 样本容量是30009.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（）A. 乙的第2次成绩与第5次成绩相同B. 第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同C. 第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分D. 在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高10.一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A. 800元B. 1000元C. 1600元D. 2000元二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）11.的相反数是______．12.若-x m y与2x2y n+1是同类项，则m+n=______．13.一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为______．14.根据以上规律，可知当时，的值为．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）15.计算：-12+3×（-2）3-（-4）÷（-）2．16.先化简，再求值：3（a2-2ab）-（-4ab+3a2-1），其中a=，b=-2．17.解方程：-=-1．18.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”．四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）19.解方程组：．20.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．21.把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是______，______，______；（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？22.实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．请结合以上信息解答下列问题：（1）a=______，本次参加捐书的总人数是______；（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是______．23.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE=15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB=15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB 上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2＜-＜-1＜0.01，∴在-2，0.01，-，-1四个数中，最小的数是-2．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：5x+4=3x，解得：x=-2．把x=-2代入方程ax-3=0，得：2a+3=0，解得：a=-．故选：C．先解方程5x+4=3x，得x=-2，因为这个解也是方程ax-3=0的解，根据方程的解的定义，把x=-2代入方程ax-3=0中求出a的值．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．3.【答案】C【解析】解：21632.9亿用科学记数法表示为2.16329×1012，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：∵|a-1|+（b+3）2=0，∴a-1=0且b+3=0，则a=1，b=-3，所以a+b=1-3=-2，故选：B．先根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知若几个非负数的和为0，则其中的每一项必为0是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、-a2b的系数是-1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、-的系数是：-，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6.【答案】A【解析】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°-145°=35°．故选：A．根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案．本题考查余角和补角，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．7.【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．8.【答案】A【解析】解：A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；B、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，错误；C、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，错误；D、样本容量是200，错误；故选：A．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．9.【答案】D【解析】解：观察图象可知：A，B，C正确．故选：D．利用折线图即可判断；本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考基础题．10.【答案】B【解析】解：设这件商品的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%-x=200，解得：x=1000．答：这件商品的成本是1000元；故选：B．设这件商品的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11.【答案】-【解析】解：因为a的相反数是-a，所以的相反数是-．故答案为：-．根据相反数的意义，直接可得结论．本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是-a，是解决本题的关键．12.【答案】2【解析】解：根据题意得：m=2，n+1=1，解得：m=2，n=0，则m+n=2．故答案是：2．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.【答案】30°【解析】解：设这个角为x，由题意得180°-x=2（90°-x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．故答案为：30°．设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14.【答案】165【解析】解：根据题意得：n=10时，S=3+6+9+12+…+30=33×5=165，故答案为：165观察已知表格得出一般性规律，求出所求即可．此题考查了有理数的加法，弄清题中的规律是解本题的关键．15.【答案】解：-12+3×（-2）3-（-4）÷（-）2=-1+3×（-8）-（-4）÷=-1+（-24）+4×9=-1+（-24）+36=11．【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=3a2-6ab+4ab-3a2+1=-2ab+1，当a=，b=-2时，原式=-2××（-2）+1=6+1=7．【解析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：3（x+1）-（2-3x）=-6，3x+3-2+3x=-6，3x+3x=-6-3+2，6x=-7，x=-．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18.【答案】解：设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，，解得：，答：有7人，物品的价格是53钱．【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，就可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．19.【答案】解：解法（1）：由原方程组得把①代入②得2（6y-1）-y=9，即y=1；代入①得：x=5；∴原方程组的解为．解法（2）：由得：x+1=6y，把①代入2（x+1）-y=11得：12y-y=11，即y=1；把y=1代入①得：x=5；∴原方程组的解为．【解析】先把方程组化简再求解．此题较简单，只要掌握了二元一次方程的代入法和加减消元法即可轻松解答．不论是哪种方法，解方程组的基本思想是消元．20.【答案】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=45°，又∵∠COD=90°，∴∠BOD=45°∵∠BOE=2∠DOE，∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，∠COE=45°+30°=75°．【解析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解．本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD的度数是关键．21.【答案】x-1 x-7 x-8【解析】解：（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是：x-1；x-7；x-8；故答案为：x-1；x-7；x-8；（2）依据题意可得：x+x-1+x-7+x-8=984，解得：x=250，250=35×7+5，答：x位于第36行第5列．（1）设其中最大的数记为x，则另外三个数分别为x-1、x-7、x-8，此题得解；（2）根据被框住的4个数之和等于984，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再由每行有7个数结合250=35×7+5，即可得出x位于第36行第5列．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）观察数表，用含x的代数式表示出其它三个数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22.【答案】20 500 72°【解析】解：（1）根据题意得：a：100=1：5，解得：a=20，本次参加捐书的总人数是：（20+100）÷（1-8%-28%-40%）=500（人）．故答案是：20，500；（2）C组的人数是：500×40%=200（人），补图如下：（3）B组所对应的圆心角的度数是：360°×=72°；故答案为：72°．（1）根据a与100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根据百分比的意义求得样本容量；（2）根据百分比的意义求得C类的人数，即可补全统计图；（3）用360°乘以B组所占的百分比，即可得出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）当DP=2PE时，DP=DE=10cm；当2DP=PE时，DP=DE=5cm．综上所述：DP的长为5cm或10cm．（2）①根据题意得：（1+2）t=15，解得：t=5．答：当t=5秒时，点P与点Q重合．②（I）点P、Q重合前：当2AP=PQ时，有t+2t+2t=15，解得：t=3；当AP=2PQ时，有t+t+2t=15，解得：t=；（II）点P、Q重合后，当AP=2PQ时，有t=2（t-5），解得：t=10；当2AP=PQ时，有2t=（t-5），解得：t=-5（不合题意，舍去）．综上所述：当t=3秒、秒或10秒时，点P是线段AQ的三等分点．【解析】（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况考虑：当DP=2PE时，由DP=DE结合DE 的长度即可得出DP的长度；当2DP=PE时，由DP=DE结合DE的长度即可得出DP的长度；（2）①根据A、B两点间的距离=两者速度之和×相遇时间，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑．（I）点P、Q重合前分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（II）点P、Q重合后分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．本题考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况求出DP的长度；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑．。
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞0 2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a= D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（ ）A ．0.740020%400x -=⨯B ．0.740020%0.7x x -=⨯C ．()120%0.7400x -⨯=D ．()0.7120%400x =-⨯ 9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.13．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a - 14．下列计算中正确的是( ) A ．()33a a -= B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a += 15．下列说法中正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．17．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.18．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．19．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．20．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
安徽省桐城实验中学2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题
实验中学 2018 — 2019 学年第一学期七年级期末学情检测数 学 试 卷一、 选择题：（每题 4 分，共 40 分）1、1的倒数的相反数等于（）611A ．-6D ．6B ．C ．662、设 a 是最小的自然数， b 是最小的正整数， c 是最大的负整数， 则 a 、b 、c 三数之和是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 23、桐城市 2018 上半年，实现生产总值 143.9 亿元，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 1.439 × 10 2 元B. 0.1439 × 10 亿元C. 1.439×1010 元D. 1.439 × 108 元 4、假如有理数 a 、 b 知足｜ a ｜ =8，｜ b ｜ =5，且 a+b ＞ 0；那么 a –b 的值是（ ） A.3 或13B. 13 或- 13C.3 或-3D. -3 或-135、已知 m – n=100， x+y= -1 ，则代数式（ n+x ） - （ m- y ）的值是（ ） A. 99B. 101C. -99D. - 1016、一家商铺以每包 a 元的价钱购进 30 包甲种饼干，又以每包b 元的价钱购进 60 包乙种饼 干（ a ＞ b ），假如以每包ab元价钱卖出这两种饼干，则卖完后这家商铺（）2A. 赚B. 赔C. 不赔不赚D. 不可以确立7、已知点 A 、 B 、 C 共线，假如线段 AB=5 ， BC=4 ，那么 AC 两点间的距离为（ ）A. 1cmB. 9cmC. 1cm 或 9cmD. 2cm 或 10cm8、一副三角板如图摆放，且∠1 的度数比∠2 度数大 54 度，则∠ 1 的度数是（）A. 72B. 70C. 54D. 18第8题 第9题9、以下图，是甲乙两户居民家庭整年支出花费的扇形统计图，依据统计图，下边对整年 食品支出花费判断正确的选项是（ ）A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多C. 甲乙两户同样多D. 没法确立10、今年某月的月历上圈出相邻的三个数， a ， b ，c ，并求出它们和为 39，这三个数在月历中排布不行能是（）二、 选择题：（每题 5 分，共 20 分）11、若长方形的周长为 4m ，一边长为（ m - n ），则其邻边长为 ________。
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
D． 3 2
12．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 表示的数为-2，那么点 表示的数是（ ）.
A．-1
B．0
C．3
D．4
13．若关于 x、y 的单项式 3x3 yn 与 2xm y2 的和是单项式，则 m nn 的值是 ( )
A．-1
B．-2
14． 2 的相反数是（ ）
A． 2
B．2
15．下列说法中，正确的是（ ）
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数
可能是（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
10．每瓶 A 种饮料比每瓶 B 种饮料少1元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共
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一、选择题
1．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )
A．核
B．心
C．素
D．养
2．一袋面粉的质量标识为“100±0.25 千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）
A．100.30 千克
B．99.51 千克
C．99.80 千克
D．100.70 千克
花了 13 元，如果设每瓶 A 种饮料为 x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． 2 x 1 3x 13
B． 2 x 1 3x 13
C． 2x 3 x 1 13
D． 2x 3 x 1 13
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．下列说法错误的是( )A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．不相交的两条直线叫做平行线2．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a的值为( )A．2 B．2 C．1 D．03．下列各图是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A．＋B．－C．× D．÷5．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数8．如图所示的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．9．13-的倒数是( )A ．3B ．13C ．13- D ．3-10．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30711．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝012．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐13．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1 C ．单项式a 的系数是1，次数是0 D ．单项式223x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．计算：3－|－5|＝____________.18．计算: x(x-2y) =______________19．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.20．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．21．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.22．观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记ij a 对应的数为第i 行第j 列的数，如234a =，那么97a 对应的数为___________.23．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h ） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级17 6 8 八年级14.5 5 7 九年级 12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．24．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．25．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．三、解答题26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，BOD ∠与∠BOE 互为余角，18BOE ∠=︒.求AOC ∠的度数.28．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？29．如图1，已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为-9和7.（1）AB =（2）点P 、点Q 分别从点A 、点B 出发同时向右运动，点P 的速度为每秒4个单位，点Q 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P 与点Q 相遇？（3）如图2，线段AC 的长度为3个单位，线段BD 的长度为6个单位，线段AC 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒①t 为何值时，点B 恰好在线段AC 的中点M 处.②t 为何值时，AC 的中点M 与BD 的中点N 距离2个单位.30．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．31．如图，直线l 上有A 、B 两点，线段AB ＝10cm ．点C 在直线l 上，且满足BC ＝4cm ，点P 为线段AC 的中点，求线段BP 的长．32．（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 33．计算（1）2212 6.533-+--； （2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
安徽省桐城实验中学2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题
实验中学2018—2019学年第一学期七年级期末学情检测数 学 试 卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1、61-的倒数的相反数等于（ ） A ．-6 B ．61C ．61-D ．62、设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 23、桐城市2018上半年，实现生产总值143.9亿元，这个数用科学计数法表示为（ ） A. 1.439×102元 B. 0.1439×10亿元 C. 1.439×1010元 D. 1.439×108元4、如果有理数a 、b 满足｜a ｜=8，｜b ｜=5，且a+b ＞0；那么a – b 的值是（ ） A. 3或13B. 13或-13C. 3或-3D. -3或-135、已知m –n=100，x+y=-1，则代数式（n+x ）-（m -y ）的值是（ ）A. 99B. 101C. -99D. -1016、一家商店以每包a 元的价格购进30包甲种饼干，又以每包b 元的价格购进60包乙种饼干（a ＞b ），如果以每包2ba +元价格卖出这两种饼干，则卖完后这家商店（ ） A. 赚B. 赔C. 不赔不赚D. 不能确定 7、已知点A 、B 、C 共线，如果线段AB=5，BC=4，那么AC 两点间的距离为（ ） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cm D. 2cm 或10cm 8、一副三角板如图摆放，且∠1的度数比∠2度数大54度，则∠1的度数是（ ）A. 72B. 70C. 54D. 18第8题 第9题9、如图所示，是甲乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多C. 甲乙两户一样多D. 无法确定10、今年某月的月历上圈出相邻的三个数，a ，b ，c ，并求出它们和为39，这三个数在月历中排布不可能是（ ）二、选择题：（每小题5分，共20分）11、若长方形的周长为4m ，一边长为（m -n ），则其邻边长为________。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
安徽安庆2018-2019学度初一上年末数学试卷及解析
安徽安庆2018-2019学度初一上年末数学试卷及解析【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、有理数a、b在数轴上旳位置如图，那么a与b旳大小关系为〔〕4、假如xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，那么n旳值为〔〕C后两种商品旳单价和比原来旳单价和提高了20%、假设设甲、乙两种商品原来旳单价分别为x元、yCD=AB CD=〔CD=9、如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，那么∠BOC旳度数为〔〕率等于利润除以资金投放总额〕〔1〕2018年旳利润率比2017年旳利润率高2%；〔2〕2018年旳利润率比2018年旳利润率高8%；〔3〕这三年旳利润率约为14%；〔4〕这三年中2018年旳利润率最高、其中正确旳结论共有〔〕【二】填空题〔每题5分，共20分〕11、假设|x|=|﹣2|，那么x=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、试写出一个以为解旳二元一次方程组﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、13、如图，∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°，那么∠AOB=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、14、假设x是不等于1旳实数，我们把称为x旳差倒数，如2旳差倒数是=﹣1，﹣1旳差倒数为=，现己知x1=﹣，x2是x1旳差倒数，x3是x1旳差倒数，x4是x3旳差倒数，…，依此类推，那么x2018=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】计算题〔此题共2小题，每题8分，共16分〕15、〔8分〕﹣3×23﹣〔﹣3×2〕3+48×〔﹣4〕16、〔8分〕解方程组、【四】〔此题共2小题，每题8分，共16分〕17、〔8分〕一个角旳补角比那个角旳余角旳3倍大10°，求那个角旳度数、18、〔8分〕如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比分别为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN中点，PC=2厘米，求MN旳长、【五】〔此题共2小题，每题10分，共20分〕19、〔10分〕假设a、b、c满足以下两个条件：〔1〕〔a﹣5〕2+5|c|=0；〔2〕x2y b+1与3x2y3是同类项、求代数式〔2a2﹣3ab+6b2〕﹣〔3a2﹣abc+9b2﹣4c2〕旳值、20、〔10分〕〔一辆汽车从A地驶往B地，前路段为一般公路，其余路段为高速公路、汽车在一般公路上行驶旳速度为60km/h，在高速公路上行驶旳速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h、请你依照以上信息，就该汽车行驶旳“路程”或“时刻”，提出一个用二元一次方程组解决旳问题，并写出解答过程、六、〔此题总分值12分〕21、〔12分〕将连续旳奇数1，3，5，7，9…79排成如下图旳数表、〔1〕如下图旳十字框中旳五个数旳和与27有何关系？〔2〕假设将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间旳数又有何关系？〔3〕十字框旳五个数旳和能否等于210？假设能，请写山这五个数，假设不能，说明你旳理由、七、〔此题总分值12分〕22、〔12分〕〔2017•鸡西〕为了“让所有旳小孩都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”旳政策，其中包括向经济困难旳学生免费提供教科书旳政策、为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生旳家庭情况、以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班旳调查〔1〕将表〔一〕和图〔一〕中旳空缺部分补全、〔2〕现要预定2017年下学期旳教科书，全额100元、假设农村户口学生可全免，城镇低保旳学生可减免，城镇户口〔非低保〕学生全额交费、求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书旳学生占全班人数旳百分比是多少？〔3〕五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班假设干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图〔二〕所示，求艺术类图书共有多少册？八、〔此题总分值14分〕23、〔14分〕〔1〕如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8、点M，N分别是AC，BC旳中点，求线段MN旳长度；〔2〕依照〔1〕中旳计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN旳长度吗？请用一句简洁旳语言表述你旳发觉；〔3〕请以“角旳平分线”为背景出一道与〔1〕相同性质旳题目、并直截了当写待求旳结果〔要求画出相关旳图形〕〔4〕假设把〔1〕中旳“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN旳长度、安庆市2018-2018学年度第一学期期末教学质量监测七年级期数学试题参考【答案】1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、A8、B9、C10、C[提示：〔1〕〔3〕〔4〕正确]11、±212、例如：⎩⎨⎧=-=+42y x y x 〔注：【答案】不唯一〕13、25°、 14、—31提示：X 2=43,X 3=4,X 4=31-,规律是按3旳倍数循环。
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )A．4 B．8 C．16 D．322．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝23．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．44．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A．15°B．20°C．25°D．30°5．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱6．13-的倒数是()A．3B．13C．13-D．3-7．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯8．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上 9．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－510．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 12．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m 13．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 15．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.17．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．18．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃19．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.20．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．21．在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________．22．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．23．单项式－4x 2y 的次数是__．24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．25．若132=∠，则1∠的余角为__________．三、解答题26．给出定义如下：若一对实数(,)a b 满足4a b ab -=+，则称它们为 一对“相关数”，如：3377488-=⨯+，故3(7,)8是一对“相关数”. （1）数对(1,1),(2,6),(0,4)---中是“相关数”的是___________； （2）若数对(,3)x -是“相关数”，求x 的值；（3）是否存在有理数数,m n ，使数对(,)m n 和(,)n m 都是“相关数”，若存在，求出一对,m n 的值，若不存在，说明理由.27．解方程：（1）5236x x +=+（2）4320.20.5x x +--= 28．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) 13549++++=…( 2)； (2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 . 29．先化简，再求值：()()2222 4333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-．30．如图，直线l 上有A 、B 两点，线段AB ＝10cm ．点C 在直线l 上，且满足BC ＝4cm ，点P 为线段AC 的中点，求线段BP 的长．31．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2．32．根据要求完成下列题目（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a 小正方体，最多要b 个小正方体，则+a b 的值为___________.33．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<<()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.2．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= ，∴∠AOE=60﹣x=60﹣ =（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= ，∴∠AOE= ﹣ =【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案；（2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE；（3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。