人教版六年级上册数学-化简比课件
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六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
化简比
第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册
你是利用什么方 法解决请问你题露的一？手
14︰8＝ （ 7 ）：4
你是利用什么方 法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
比的基本性质能 做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
化简比
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
怎样化简 分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右 移动相同的位数，变成整数比，再 化简。
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
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把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16） ：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8） ：（40÷8）= 6：5
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
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把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9） ：（4×9）
= 7：36
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第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册
你是利用什么方 法解决请问你题露的一？手
14︰8＝ （ 7 ）：4
你是利用什么方 法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
比的基本性质能 做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
化简比
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
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怎样化简 分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右 移动相同的位数，变成整数比，再 化简。
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把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16） ：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8） ：（40÷8）= 6：5
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把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9） ：（4×9）
= 7：36
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最新人教版六年级上册数学第四章《比》精品教学课件及课后练习讲解(55页)
谁能说一说比
判断题∶
的基本性质？
1、比的基本性质与商不变的性质是一致的。
2、比的前项乘以5，后项除以
1 5
（ √） ，比值发生了
改变。
（Х）
3、两个正方形的边长比是2∶5，它们的面积问题。
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后 项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数， 再用每份数×对应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后 项的和，分子为对应量所占的比），再用总量× 对应的几分之几=对应的数量。
在除法里,被除数 与除数同时扩大 或缩小相同的倍 数,商大小不变。
分数的分子和分母 同时乘或者除以一 个相同的数（0除 外），分数的大小 不变。这叫做分数 的基本性质。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除 数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后 项不能是0。
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
课堂练习
做一做
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )：( 8 )，
比值是( 3 )；花的钱数是之比是(1.8 )：( 2.4)，比值是( 3 )。
＝15：30
＝（15÷15）：（30 ÷15 ） ＝1：2
数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
人教版数学六年级《化简比》教学课件
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6) 5 :1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
化简比和求比值的区别
求比值
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
一、探究比的基本性质
设疑自探
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
2014年人教版六年级上册数学第四单元比—比的基本性质与化简比
化简分数比的方法
比的前、后项都乘以它们分
母的最小公倍数→整数比→最简比。
化简小数比的方法
比的前、后项都乘以10、100、
1000…… →整数比→最简比。
（以小数位多的为标准）
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公约数→最简比。 ——比的前、后项都乘以10、100、
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
学习新知
化简整数比
（一）明确什么是最简单的整数比 18︰27 4︰ 9 3︰15
4.5︰9
5︰ 6
7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
创设情景
（一）创设情境，激发兴趣
探究新知
6 3 6︰ 8＝ 6÷ 8＝ ＝ 8 4 3 3︰ 4＝ 3÷ 4＝ 4 12 3 12︰16＝12÷16＝ ＝ 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
学习新知
（三）质疑辨析，深化认识
深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9
＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。
深化认识
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
(0.125 1000) : (0.625 1000)
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
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1.5 或 3 2
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 =2∶1
48∶40 =6∶5
0.15∶0.3 =1∶2
5 : 1 =5∶1
66
7 : 3 =14∶9
12 8
0.125 : 5 =1∶5
8
练习十一 2. 下面哪面红旗长与宽的比是3∶2？
①
②
③
① 6∶5 ② 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 ③ 9∶4
6∶4不是最简的整 数比，可以根据分 数的基本性质化为 最简整数比。
练习十一
6. 小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
小亮的身高的单位和表妹 的身高的单位不同，他的 说法不对。
小亮和表妹的身高正确的比是 155 cm∶1 m=155 cm∶100cm＝ 31∶20。
怎样将一个比化简成最简单的整数比？
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
1 18 ∶ 2 18
6
9
( 3 )∶( 4 )
0.75∶2 为什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（75÷25）∶（200÷25） = 3∶8
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数。
二、学习新课
化简分数比和小数比时有什么共同点？
都是利用比的基本性质化简。
分数比 小数比
前项、后项同 时乘分母的最 小公倍数
前项、后项的 小数点同时向 右移相同位数
最
整 数 比
前项、后项 同时除以它 们的最大公 因数
简 单 的 整 数
比
化简比和求比值有什么不同？
6∶4 比
比 6∶4
化简比 求比值
3∶2 比的形式
（最简单的整数比）
结果是一个数
（小数、整数或分数）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
化简整数比，可以
= 3∶2
把比的前项和后项
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ） 同时除以它们的最
=（ 3 ）∶（ 2 ）
大公因数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2 69
1∶2 69
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
= 3∶2
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
180和120要除以几？
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
12 2 18 3
14 1 56 4
2. 六（2）班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出 勤人数的比是多少？ 50∶46
3. 比的基本性质是什么？
最简单的整数比
1. 比的前项和后项都是整数。
2. 比的前项和后项的公因数只有1。
2∶3、3∶5、4∶7这些 都是最简单的整数比。
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120
10 cm 15 cm
120 cm
180 cm
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
1 认识比 第3课时 化简比
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
分数比 小数比
前项、后项同 时乘分母的最 小公倍数
前项、后项的 小数点同时向 右移相同位数
整 数 比
前项、后项 同时除以它 们的最大公 因数
最 简 整 数 比
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
1. 把下面的分数化为最简分数。
41 82
61 30 5
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 =2∶1
48∶40 =6∶5
0.15∶0.3 =1∶2
5 : 1 =5∶1
66
7 : 3 =14∶9
12 8
0.125 : 5 =1∶5
8
练习十一 2. 下面哪面红旗长与宽的比是3∶2？
①
②
③
① 6∶5 ② 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 ③ 9∶4
6∶4不是最简的整 数比，可以根据分 数的基本性质化为 最简整数比。
练习十一
6. 小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
小亮的身高的单位和表妹 的身高的单位不同，他的 说法不对。
小亮和表妹的身高正确的比是 155 cm∶1 m=155 cm∶100cm＝ 31∶20。
怎样将一个比化简成最简单的整数比？
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
1 18 ∶ 2 18
6
9
( 3 )∶( 4 )
0.75∶2 为什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（75÷25）∶（200÷25） = 3∶8
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数。
二、学习新课
化简分数比和小数比时有什么共同点？
都是利用比的基本性质化简。
分数比 小数比
前项、后项同 时乘分母的最 小公倍数
前项、后项的 小数点同时向 右移相同位数
最
整 数 比
前项、后项 同时除以它 们的最大公 因数
简 单 的 整 数
比
化简比和求比值有什么不同？
6∶4 比
比 6∶4
化简比 求比值
3∶2 比的形式
（最简单的整数比）
结果是一个数
（小数、整数或分数）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
化简整数比，可以
= 3∶2
把比的前项和后项
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ） 同时除以它们的最
=（ 3 ）∶（ 2 ）
大公因数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2 69
1∶2 69
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
= 3∶2
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
180和120要除以几？
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
12 2 18 3
14 1 56 4
2. 六（2）班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出 勤人数的比是多少？ 50∶46
3. 比的基本性质是什么？
最简单的整数比
1. 比的前项和后项都是整数。
2. 比的前项和后项的公因数只有1。
2∶3、3∶5、4∶7这些 都是最简单的整数比。
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120
10 cm 15 cm
120 cm
180 cm
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
1 认识比 第3课时 化简比
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
分数比 小数比
前项、后项同 时乘分母的最 小公倍数
前项、后项的 小数点同时向 右移相同位数
整 数 比
前项、后项 同时除以它 们的最大公 因数
最 简 整 数 比
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
1. 把下面的分数化为最简分数。
41 82
61 30 5