第2章 空气流动基本原理
2空气流动的压讲义力与阻力
应为2→1，通风阻力为54 Pa。
能量方程是通风中的基本定律，通过实例分 析可以得出以下规律：
（1）不论在任何条件下，风流总是从总压力 大的断面流向总压力小的断面；
（2）在水平巷道中，因为位压差等于零，风 流将由绝对全压大的断面流向绝对全压小的断 面；
（2）Q1＝Q2＝v1S1＝4×8＝32m3/s
（3）v2＝Q2/S2＝32/6＝5.33m/s
二 风流流动能量方程
根据机械能守恒定律，单位质量不可压缩的实际流体从 1断面流向2断面的能量方程为：
P 1v2 12Z1gP 2v2 22Z2gH损
式中 P1/ρ、P2/ρ—单位质量流体在1、2断面所具有的静 压能，J/kg；
v1、v2——1、2断面上空气的平均流速，m/s S1、S2——1、2断面的断面积，m2。 式为空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压 缩流体。
对于不可压缩流体，即ρ1＝ρ2，则有 v1S1＝v2S2
上式说明，在流量一定的条件下，断面上风 流的平均流速与过流断面的面积成反比，断面越 大流速越小，断面越小流速越大。考虑到风流可 近似地认为是不可压缩流体，应用空气流动的连 续性方程，可以方便地解决风速、风量测算和风 量平衡问题。
（2）当1、2断面分别位于矿
井最低水平的两侧时，如图 2-13b所示，应将位压的基 准面（0—0）选在最低水平， 此时，1、2断面相对于基准 面的高差分别为Z10 、Z20，
空气密度则分别为两侧断面 距基准面的平均密度ρ10与 ρ20，当高差不大或精度不 高时，可取ρ10＝（ρ1＋ρ0） /2，ρ20＝（ρ2＋ρ0）/2。
（1）当1、2断面位于矿井最低 水平的同一侧时，如图2-13a
空气流动原理
空气流动原理空气流动是大气科学的重要现象，它发生在地球上的不同地方。
空气流动的出现，促使了大气的循环，对空气进行了改善，它是大气和大气中所含物质的运动。
空气也是重要的气候因子，其变化可能导致气候变暖等现象。
空气流动是由多种原因引起的，其中最主要的两个是大气压异常和地表温度差异。
大气压异常是指在不同地方，大气压力的不同；而地表温度差异是指在不同地方，地表温度的不同。
有些地方的大气压高，有些地方的大气压低，而有些地方的地表温度热，有些地方的地表温度冷。
这些不同的环境条件会导致空气的流动。
首先，空气会从大气压异常较高的地方向大气压异常较低的地方流动。
当大气压异常较高的地方的空气膨胀，高气压的地方的空气会向低气压的地方流动，从而形成气流。
相反，当大气压异常较低的地方的空气压缩时，低气压的地方的空气会向高气压的地方流动，从而形成气流。
这就是大气压异常所导致的空气流动原理。
其次，空气也会从温度差异较大的地方向温度差异较小的地方流动。
当地表温度较高的地方的空气温度也比较高，因此空气会上升，从而形成上升气流。
这种上升气流又会把热量带到上空，而地表温度较低的地方则会形成下降气流，地表温度较高的空气会向地表温度低的地方吸热量。
这就是地表温度差异所导致的空气流动原理。
空气流动既改善空气，又传递热量，同时也在空气污染物传播的过程中起着重要作用，是气象学家和大气科学研究者所关注的重要现象。
空气流动是由多种原因引起的，其中大气压异常和地表温度差异是其中最主要的原因，由这两种原因可以引起空气上升或下降，从而形成气流。
随着气温升高，气压变低、温度差异变大，空气流动也会受到影响，会变得更活跃，从而加剧空气污染、气候变暖等现象的发展。
由此可见，空气流动的研究非常重要，其研究可以帮助我们了解大气的运行规律，并有助于有效地应对气候变化等现象，从而解决空气污染的问题。
因此，空气流动的研究有利于改善空气质量，减少气温升高对气候造成的危害。
空气流动原理
空气流动原理
空气流动是一种基本的物理现象，是包括空气传输、温度传输、风力传输、大气污染物流动以及气压交换等在内的复杂综合现象。
空气流动的原理是影响空气的所有力的综合影响，包括重力力、磁场力、湿度力、摩擦力等等。
重力力是空气流动的最主要的推动力，它是空气流体的加速力，是推动空气的下沉或上升的主要原因。
因为空气的密度在不同的温度下有所不同，热空气随着升温升高而膨胀，冷空气则趋于萎缩，所以当热空气上升时，冷空气则会向下沉，形成强大的空气运动，使空气流动就形成了。
此外，由于地球表面的不均一性，山脉、大洋、河流等地形特征。
这些地形特征的存在使得风的力学方向发生改变，进而影响空气的运动。
磁场力是空气流动的另一个重要影响因素，它是指地磁场，这种磁场力会影响空气的运动。
它会对空气产生某种推力，当地磁场力和空气运动方向不一致时，就会使空气出现一定的偏转，进而影响空气流动的方向和速度。
湿度力是空气流动过程中另一个非常重要的影响因素，它是指热空气含水量的变化，当热空气具有较高的水分时，由于其比重会发生变化，会形成空气的上升或下降，从而影响空气的运动特性。
摩擦力有时也会影响空气的流动方向，它是指空气与地表接触时产生的力，它会使空气出现一定的偏转，使空气出现某种分叉或转向，从而影响空气的总体运动特性。
同时，空气流动过程中还受到气压的影响，气压的变化会产生一定的推动力，它会使空气在某些区域流动分布得更加不均，进而影响空气的运动特性。
总而言之，空气流动的原理是指影响空气的所有力的综合影响，如重力力、磁场力、湿度力、摩擦力以及气压。
各种力的存在有助于形成空气的上升下降、分叉和转向，从而使空气运动形成流动，这些都是空气流动的基本原理。
大气中的空气动力学研究空气流动的力学原理
大气中的空气动力学研究空气流动的力学原理在自然界中，空气流动是一种普遍存在的现象。
了解空气流动的力学原理对于许多领域的研究和应用都至关重要，尤其是在大气科学、气象学、风洞实验等方面。
本文将从空气动力学的角度来探讨大气中空气流动的力学原理。
一、空气的物理属性空气是由气体分子组成的，具有质量、体积和惯性等物理属性。
在常温常压条件下，空气是可压缩的，其密度和压力随温度和海拔的变化而改变。
空气分子之间存在着相互作用力，如分子间的引力和排斥力，这些力对空气流动产生重要影响。
二、流体力学基本概念空气动力学研究中的基本概念包括流体、流速、压力、密度和粘性等。
流体是指可以流动的物质，包括液体和气体。
空气作为一种气体，在流动中遵循流体的基本原理。
流速表示单位时间内流体通过某一横截面的体积，通常用速度矢量来描述。
压力是指单位面积上作用的力，空气流动中压力的分布对于空气流动的方向和速度有重要影响。
密度是指单位体积内包含的质量，空气的密度随着温度和压力的变化而变化，影响了流体的惯性和流速。
粘性是指流体内部分子间摩擦产生的阻力，影响了流体的黏性和流动性。
空气的粘性对于空气流动的边界层和湍流产生有重要影响。
三、空气流动的力学原理空气流动的力学原理可由欧拉方程和纳维-斯托克斯方程来描述。
欧拉方程是描述理想流体运动的基本方程，忽略了流体的粘性。
纳维-斯托克斯方程是考虑了流体粘性的完整流体力学方程，适用于高粘性流体流动。
1. 理想流体的欧拉方程欧拉方程可以表示为：∇·u + (u·∇)u= −1/u∇u，其中u是流速矢量，u是压力，u是密度。
根据欧拉方程，流体的流速与压强梯度存在关系，即压强梯度越大，流速越快。
这一原理在气象学中解释了风的形成和变化。
2. 高粘性流体的纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程考虑了流体的粘性效应，可以表示为：∇·u + (u·∇)u= −1/u∇u + u∇^2u，其中u是运动黏度。
第二章 矿井空气流动基本理论
第二章 矿井空气流动基本理论 第一节 空气的主要物理参数 一、温度温度是描述物体冷热状态的物理量。
温度是矿井表征气候条件的主要参数之一。
目前温度多用两种温标：摄氏温标（实用温标）和开氏温标（绝对温标 ）二、压力(压强)空气的压力也称为空气的静压，用符号P 表示。
压强在矿井通风中习惯称为压力。
它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。
其大小取决于在重力场中的位置（相对高度）、空气温度、湿度（相对湿度）和气体成分等参数。
空气分子不规则热运动的的总动能的三分之二转化为能对外做功的机械能 三、密度、比容空气和其它物质一样具有质量。
空气的密度：单位体积空气所具有的质量，用 符号表示。
湿空气的密度是1m3空气中所含干空气质量和水蒸汽质量之和由气体状态方程和道尔顿分压定律可以得出湿空气的密度计算公式：P －空气的压力，Pa ；t －空气的温度，℃；Ps －温度t 时饱和水蒸汽的分压，Pa ； ϕ－相对湿度，用小数表示空气的比容是指单位质量空气所占有的体积，用符号v(m3/kg)表示，比容和密度互为倒数 四、粘性粘性：当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动的性质。
F －内摩擦力，N ；S －流层之间的接触面积，m2； μ－动力粘度（或称绝对粘度），Pa.s 。
气体的粘性随温度升高而增大；液体随温度升高而减小 五、湿度空气的湿度表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度，表示空气湿度的方法有绝对湿度、相对湿度和含湿量三种。
1.绝对湿度每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度 2.相对湿度（ϕ）单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（ρV ）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（ρS ）之比称为空气的相对湿度3.含湿量（d ，kg/kg （d.a)）)21(322mv n P =)p P 378.01(t +273p003484.0s ϕρ-=dydusF .μ=t T +=15.273含有1kg 干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg ）称为空气的含湿量 六、焓第二节 风流的能量与压力 一、风流的能量与压力 1.静压能－静压1)静压能与静压的概念静压能：由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能，用EP 表示（J/m3）。
风流基本原理
K
l 2
S2
2
lds S
Sl 3ds 3S
2
（2）gm（Z1-Z2）关键是m的计算，及基准面的选取。 m的测算原则：将1－2 测段分为若干段，计算各测定 断面的空气密度，求其几何平均值。 基准面选取：取测段之间的最低标高作为基准面。
1
Epo12 gdZ m12gZ12
1
2
1
Epo13 gdZ m10 gZ10 m30 gZ30 2
1.5 空气压力测定
空气压力测定分类 绝对压力测定 相对压力测定
空气压力测定仪器 气压计 压差计 压力传感器 皮托管
教材P207-213
绝对压力测定方法 空盒气压计 水银气压计 数字气压计 相对压力测定方法 数字气压计 U型压力计 倾斜压力计 补偿微压计 压力传感器
气压计
空盒气压计 水银气压计 数字气压计
不可压缩流体 可压缩流体
Q入 Q出
入Q入 出Q出
１
不可压缩流体 可压缩流体
Q1 Q2 Q3
θ1
1Q1 2Q2 3Q3 θ2
３
２
2.2可压缩流体的能量方程 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的 变化规律，是能量守恒和转换定律在通风中的应用。 2.2.1单位质量流量的能量方程 在通风中，风流的能量由机械能和内能组成。 机械能：静压能、动压能和位能之和。 内能：风流内部所具有的分子内动能与分子位能之和。
Pti Pi hi hti hi hi
压入式通风：ht＞0,h＞0 抽出式通风：ht＜0,h＜0
风流点压力间的关系
a 压入式通风
P0
b
抽出式通风
Pat P0
Pa
hv hat(+) ha(+)
第2章 井巷空气流动基本理论及应用
5
二、比容（比体积）
•
空气的比容是指单位质量空气所占有的 体积，用符号(m3/kg)表示，比容和密度互 为倒数，它们是一个状态参数的两种表达 方式。则：
6
三、粘性
流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个 流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动，流体具有 的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。
21
• • •
•
计算出的表速再由风表校正曲线中求得真风速，然后将真风速乘 以测风校正系数K即得实际平均风速，即：
•
为了使测风准确，风表沿上述路线移动要均匀，翼轮一定要与风 流垂直，风表不能距人太近，在同一断面测风次数不应少于三次，测 量结果的误差不应超过5％左右，然后取三次的平均值。 • 测得平均风速后，需要细致地量出测风站的巷道尺寸，计算出巷 道的净断面风积S，这样就可求出通过巷道的风量Q:
16
•
由于风表本身构造和其他因素的影响(如使用过程中机件的磨损和腐蚀、检修质量 等)，翼轮的转速(通常叫表速)不能反映真风速，表速与真风速之间的关系记载于风表 的校正图表上。每只风表出厂前或使用一段时间后，均须进行风表校正，绘出风表校 正图表，以备测风速时使用。
• 从图2-2-5可看出，一般风速在0.2～0.3m/s以上时，表速与其风速呈 线性关系，故风表校正曲线也可用下式表示： • • • •
其矿井通风中的应用。
本章的重点： • 1. 井巷风流的连续方程； • 2. 能量方程； • 3．阻力定律。
2
第一节 矿井空气主要物理参数
• 正确理解和掌握空气的主要物理性质是学 习矿井通风的基础。与矿井通风密切相关的 空气物理性质有：密度、比容、粘性、压力 (压强)等。
第二章_空气动力学(民航大学)
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
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（图2-3-1） 。
v v0
1
r r0
n
式中 r0——管道半径；
n——取决于Re的指数：当Re=50000时，n=1/7； Re=200000时，n=1/8； Re=2000000时，n=1/10。
设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速v为
1
v S
S vidS
式中，S为断面面积， S vidS 即为通过断面S上的风量Q，则
1
2
图2-2-1 倾斜风道示意图
Z1 Z2
0
0
在1断面下，1kg空气具有的能量为
p1
1
v12 2
gZ1 u1
到达2断面时的能量为
p2
2
v22 2
gZ2
u2
根据能量守恒定律，
式中
p1
1
v12 2
gZ1
u1
qR
q
p2
2
v22 2
gZ2
u2
LR
qR ——风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的热
第一节 风流压力
风流压力：单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。 一、静压
1.概念 由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外做功 的机械能叫静压能，用Ep表示（J/m3）。 当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积 上力的效应称为静压力，简称静压，用p表示（N/m2，即Pa） 工业通风中，静压即单位面积上受到的垂直作用力。
同理，如有其他动力源并产生风压Lt，则单位质量可压缩空 气能量方程为：
LR
，J/kg
p1 p2
m
v12 2
v22 2
g (Z1
Z2 )
Lt
设1m3空气流动过程中的能量损失为hR（Pa），则由体积和质 量的关系，其值为1kg空气流动过程中的能量损失（LR）乘以按 流动过程状态考虑计算的空气密度ρm ，即
三、位压 1.概念 单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压，用hz
表示。 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而
具有的一种能量，叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。 Ep0=MgZ , J
1
1
a
Pi Z12
b
2
2
图2-1-2 位压计算图
2.计算
在图2-1-2所示的井筒中，求1-1、2-2两断面之间的位压， 取2-2点为基准面（2-2断面的位能为零）。按下式计算1-1、 2-2断面间位压：
3.风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化 而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上。
4.风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地 方。在判断风流方向时，应用始、末两断面上的总能量来进行。
5.在始、末断面有压源时，压源的作用方向与风流的方向一 致，压源为正，说明压源对风流做功；反之，则为通风阻力。
6.单位质量或单位体积流量的能量方程只适用于1、2断面间 流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总 能量的守恒定律列方程。
第三节 通风阻力
通风阻力是当空气沿风道运动时，由于风流的黏滞性和惯性 以及风道壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成的，它是造成 风流能量损失的原因。
通风阻力包括摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态与风道断面风速分布
2.计算
设某点的空气密度为ρi（kg/m3），其定向运动的流速即 风速为i（m/s），则单位体积空气所具有的动能为：
Evi
1 2
i vi2
，J/m3
Evi对外所呈现的动压
hvi
1 2
ivi2
，Pa
3.特点 （1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方 向性。 （2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感 受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔 垂直于运动方向。 （3）在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点 的风速不相等，所以其动压值不等。 （4）某断面动压即为该断面平均风速计算值。
Q = vS
断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数
（速度场系数），用kv表示
v
kv vmax
其值与风道粗糙度有关。风道壁面愈光滑，该值愈大，即断面
二、风流流动能量方程
风流在图2-2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其 他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg）， 周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数 分别为风流的绝对静压p1、p2（Pa），风流的平均流速1、2 （m/s）；风流的内能u1、u2（J/kg）；风流的密度ρ1、ρ2 （kg/m3）；距基准面的高度Z1、Z2（m）。
m
gm (Z1
Z2)
式中， p1 - p2 ——静压差；
gρm(Z1-Z2)或 1 gdZ ——为1、2断面的位压差； 2
v12 2
v22 2
m
——是1、2断面的速压差。
上式的物理意义为：1m3空气在流动过程中的能量损失等于
两断面间的机械能差。
三、使用单位体积流体能量方程的注意事项
1.由于风道断面上风速分布的不均匀性和测量误差，从严格 意义上讲，用实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能 和断面实际总动能是不等的。实际测得的断面平均风速计算出 来的断面总动能应乘以动能系数加以修正。
1.管道风流流态 层流：在流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴方向 平行的方向做层状运动，称为层流（或滞流）。 紊流：在流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上 都随时发生变化，成为相互混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍 流）。
管道内流动的状态的变化，可用无量纲雷诺数来表征
Re vD
式中 v——气流速度，m/s； D——管道直径，m；
由上式可知，风流中的任一点的绝对全压恒大于绝对静压； 相对全压有正负之分，与通风方式有关。
2.单位体积风流的机械能
根据能量的概念，单位体积风流的机械能为单位体积风流的 静压能、动能、位能之和，因此，从数值上来说，单位体积风 流的机械能E等于静压、动压和位压之和，或等于全压和位压 之和，即
E = pi + hvi + hZ
或
E = pti + hZ
第二节 风流流动基本方程
包括风流流动的连续性方程和能量方程。 本节主要介绍工业通风中空气流动的压力和能量变化规律， 导出风道风流流动的连续性方程和能量方程。 一、风流流动连续性方程 风流在风道中的流动可以看作是稳定流（流动参数不随时间 变化的流动）。质量守恒定律 当空气从风道的1断面流向2断面，且做定常流动时（即在流 动过程中不漏风又无补给），则两个过流断面的空气质量流量 相等，即
ρ——气体密度，kg/m3； µ——气体动力黏度，Pa·S。 流体在直圆管内流动时，流动状态的变化：
Re<2320（下临界雷诺数）：层流； 2320<Re<4000：不稳定的过渡区； Re>4000（上临界雷诺数）：紊流。 实际工程计算中，以Re=2300作为管道流动流态的判定准数， 即： Re<2300 层流； Re>2300 紊流。
2.掌握空气流动的连续性方程和能量方程 3.掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计算 4.了解风流流态与风道断面的风速分布 5.掌握通风网络中风流的基本定律和简单通风网路特性 6.掌握自然风压的计算方法 7.了解风道通风压力分布 8.了解吸入口与吹出口气流运动规律 9.掌握均匀送风与置换通风方式的原理
hR=LRρm
将上式代入前面的式子，可得
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
m
gm (Z1
Z2)
，J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（无其他动力源）
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
m
gm (Z1
Z2)
Ht
,J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（有其他动力源）
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
动能系数Kv是断面实际总动能与用实际测得的断面平均风速 计算出来的总动能的比值，计算式为：
Kv
S
1 2
vl2vl dS
1 v2vS
S vl3dS v3S
2
式中，vl为断面S上微小面积dS的风速。
Kv值一般为1.02~1.1。在实际工业通风应用中，可取Kv=1。
2.在工业通风中，一般其动能差较小，式中ρm可分别用各 自断面上的密度来代替，以计算其动能差。
抛物线
vc
指数曲线
vc
（a）层流
（b）紊流
图2-3-1 风流流态与风道断面风速分布示意图
2.风道断面风速分布
层流流态的风流，断面上的流速分布为抛物线形，中心最大
速度v0为平均流速的2倍（图2-3-1）。
紊流状态下，管道内流速的分布取决于Re的大小。距管中心
r处的流速与管中心（r=0）最大流速v0的比值服从于指数定律
四、风流的全压和机械能 1.风流的全压 风流中某一点的动压和静压之和称为全压。 全压也分为绝对全压（pt）和相对全压（ht）。 在风流中某点i的绝对全压均可用下式表示 pti = pi + hvi
式中 pti——风流中i点的绝对全压，Pa； pi——风流中i点的绝对静压，Pa； hvi——风流中i点的动压，Pa。
1
将上两式代入前面的公式，并整理可得
LR
1 2
vdp
v12 2
v22 2
g (Z1 Z2 )
,J/kg
此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能 量方程的一般形式。
进一步可求得：
LR
p1 p2
m
v12 2