七年级数学上册 1.4有理数的加法和减法第2课时有理数加法的运算律 ppt课件 湘教版
8;
(40) 7
33;
2 2 3 5 (3)5 4 2 . 5 7 5 7
2 3 2 5 5 4 2 5 5 7 7
2 3 5 2 (5 4 ) 2 5 5 7 7 10 (3)
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
=(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)] =5.5+ (－3.6) =1.9.
课堂小结：
有理数的加法运算律： （1）加法交换律：a+b=b+a； （2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c).
（4） 10+[（－10）+（－5）] = _______ -5 ; [10+（－10）]+（－5）=______. -5
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试.
答：我发现了：（1）两个有理数数相加，交换加数的位置，和不变；（2）三个 有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数 相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
布置作业：
请完成下列计算
-17 （1）（－8）+（－9）= _____; -3 ; （2） 4+（－7）= ______ -9 （3） [2+（－3）]+（－8）=______; -17 （－9）+（－8）=______; -3 （－7）+4=______; -9 2+[（－3）+（－8）]=______;
个规律：
练一练:
1.计算： (1)(－8)+10+2+(－1)； (2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
解
(1)(－8)+10+2+(－1)；
=(10+2)+[(－8)+(－1)] =12+(－9) =3； (2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)； =(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)] =17+(－17) =0；[；
1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律
1.有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运 算？ 2.计算:
-9 (1)(-4)+(-5)=_____;
-12 (3)-12+0=______;
-12 (2)(-6)+(-6)=_____;
-2 (4)(+9)+(-11) =______;
-4 (6)(-6.1)+(+6.1)=____. 0 (5)(-3.78)+(-0.22) =____;
结论：
注意：
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于
连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数 的位置，也可先把其中的某几个数相加.
例 1 计算：
解
(1)(32) 7 (8) (32) (8) 7 (32) (8) 7
(2)4.37 (8) (4.37) 4.37 (4.37) (8) 4.37 (4.37) (8) 0 (8)
(200 2500 ) (800) (1000 ) (来自500) (300)
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
应用乘法运算律运算时常用的三
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的 可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结 合相加.
=7.
例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解 记存入为正，则由题意可得：
2700 (2600 )
100 .
(200) (800) (1000 ) (2500 ) (500) (300)
问题4：从中你得到了什么启发？
小学学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律仍然适用.
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.
（1）加法交换律：a+b=b+a 即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与 第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一 个数相加，和不变.
有理数的加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的 绝对值相加；
2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数同0相加，仍得这个数.
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
答：在小学中，我们学过加法交换律、加法结合 律.
(40) 7
33;
2 2 3 5 (3)5 4 2 . 5 7 5 7
2 3 2 5 5 4 2 5 5 7 7
2 3 5 2 (5 4 ) 2 5 5 7 7 10 (3)
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
=(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)] =5.5+ (－3.6) =1.9.
课堂小结：
有理数的加法运算律： （1）加法交换律：a+b=b+a； （2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c).
（4） 10+[（－10）+（－5）] = _______ -5 ; [10+（－10）]+（－5）=______. -5
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试.
答：我发现了：（1）两个有理数数相加，交换加数的位置，和不变；（2）三个 有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数 相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
布置作业：
请完成下列计算
-17 （1）（－8）+（－9）= _____; -3 ; （2） 4+（－7）= ______ -9 （3） [2+（－3）]+（－8）=______; -17 （－9）+（－8）=______; -3 （－7）+4=______; -9 2+[（－3）+（－8）]=______;
个规律：
练一练:
1.计算： (1)(－8)+10+2+(－1)； (2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
解
(1)(－8)+10+2+(－1)；
=(10+2)+[(－8)+(－1)] =12+(－9) =3； (2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)； =(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)] =17+(－17) =0；[；
1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律
1.有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运 算？ 2.计算:
-9 (1)(-4)+(-5)=_____;
-12 (3)-12+0=______;
-12 (2)(-6)+(-6)=_____;
-2 (4)(+9)+(-11) =______;
-4 (6)(-6.1)+(+6.1)=____. 0 (5)(-3.78)+(-0.22) =____;
结论：
注意：
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于
连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数 的位置，也可先把其中的某几个数相加.
例 1 计算：
解
(1)(32) 7 (8) (32) (8) 7 (32) (8) 7
(2)4.37 (8) (4.37) 4.37 (4.37) (8) 4.37 (4.37) (8) 0 (8)
(200 2500 ) (800) (1000 ) (来自500) (300)
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
应用乘法运算律运算时常用的三
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的 可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结 合相加.
=7.
例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解 记存入为正，则由题意可得：
2700 (2600 )
100 .
(200) (800) (1000 ) (2500 ) (500) (300)
问题4：从中你得到了什么启发？
小学学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律仍然适用.
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.
（1）加法交换律：a+b=b+a 即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与 第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一 个数相加，和不变.
有理数的加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的 绝对值相加；
2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数同0相加，仍得这个数.
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
答：在小学中，我们学过加法交换律、加法结合 律.
合集下载
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
2.1.1 有理数的加法(第2课时 有理数的加法运算律)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
＝－25(km).
答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25 km.
(2)若出租车耗油量为0.08 L/km，这天上午小王的出租车
共耗油多少升？
【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜
－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，
0.08×87＝6.96(L).
)
A. 5＋(－3)＝3＋5
B. 8＋(－5)＋9＝(－5)＋8＋9
C. [6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D. ＋(－2)＋
＋
＝
＋
＋
＋(＋2)
典例剖析
例1（新课本ห้องสมุดไป่ตู้2 ）计算：
(1)8+(-6)+(-8);
(2)16+(-25)+24+(-35）.
解:(1)8+(-6)+(-8)
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第二课时） 有理数的加法运算律
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、
难点）
情景导入
解： 原式＝［(－2.125)＋
＝3＋0＝3.
+
］＋［
+
＋(－3.2)］
14. 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规
《有理数的加法和减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (2)
4+(-1)= +(4-1)=3
由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵 消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了 (3-1)km.用算式表示就是
1+(-3)= -(3-1)= -2
结论
异号两数相加，当两数的绝对值不相等 时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
结论
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a –b = a + (-b)
例5 计算： 〔1〕 0-〔-〕； 〔2〕 -〔-〕； 〔3〕 〔 -10〕-〔-6〕；
〔4〕
3
7
6
1
10
2
.
根据减法法那么
〔1〕 0-〔-〕 解
-的相反数为 0与相加，还得
〔2〕 -〔-〕 解
=8
根据减法法那么 -的相反数为
分析
此题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这 10件玩具的总收入，然后与本钱300元进行比较，假设总收 入高于300元，那么盈利；假设总收入低于300元，那么亏损； 假设总收入等于300元，那么不亏损也不盈利.可先求出各数 与基准数48元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总 收入，与本钱300元比较.
〔1〕〔-32〕+7+〔-8〕
解 （ 〔--3322〕）+7+〔（--88〕） =〔-32〕+〔-8〕+7
= [-32+〔-8〕]+7
= (-40)+7 = -33
先将同号 相加
〔2〕4.37+〔-8〕+〔-〕
解 4.37+（-8）+（-4.37）
=
由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵 消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了 (3-1)km.用算式表示就是
1+(-3)= -(3-1)= -2
结论
异号两数相加，当两数的绝对值不相等 时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
结论
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a –b = a + (-b)
例5 计算： 〔1〕 0-〔-〕； 〔2〕 -〔-〕； 〔3〕 〔 -10〕-〔-6〕；
〔4〕
3
7
6
1
10
2
.
根据减法法那么
〔1〕 0-〔-〕 解
-的相反数为 0与相加，还得
〔2〕 -〔-〕 解
=8
根据减法法那么 -的相反数为
分析
此题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这 10件玩具的总收入，然后与本钱300元进行比较，假设总收 入高于300元，那么盈利；假设总收入低于300元，那么亏损； 假设总收入等于300元，那么不亏损也不盈利.可先求出各数 与基准数48元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总 收入，与本钱300元比较.
〔1〕〔-32〕+7+〔-8〕
解 （ 〔--3322〕）+7+〔（--88〕） =〔-32〕+〔-8〕+7
= [-32+〔-8〕]+7
= (-40)+7 = -33
先将同号 相加
〔2〕4.37+〔-8〕+〔-〕
解 4.37+（-8）+（-4.37）
=
【初+中数学】有理数的加法与减法(第2课时+有理数加法运算律)(教学课件)+七年级(苏科版2024)
( A )
5.(2024江苏宿迁期中)小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成了[(-8)+8]+
[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了( B )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
解析
加数(-3)和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],
工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①表示的是(+2)+(-2),根
据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是 ( B )
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
解析
题图②中有3个红色算筹,即为+3,6个黑色算筹,即为-6,表示的算式为
(+3)+(-6),故选B.
=[(-24)+(-16)+(+65)
=【(-2.6)+(-1.7)】+【(-3.8)+3.8】
=(-40)+(+65)
=-4.3+0
=+(65-40)
=-4.3
=25
（3） +(- )+（
−
）+(+ )
解：原式= +(- )+（
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
名师课堂湘教版七年级数学上册课件1.4.2第2课时有理数的加减混合运算
2（ -
4 ）+（+ 9
4 ）-(+ 5
5)-(+ 6
9 10
)-(-1 5 18
)
=（- 4）+（+ 4）+(- 5)+(- 9 )+1 5 9 5 6 10 18
=[（+
பைடு நூலகம்
4 5
)+(-
9 10
)]+[(-
4 9
)+(-
5 )+ 6
15 18
]
=(- 1 )+0 10
=- 1 . 10
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。 某天早晨从A
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
例1 计算： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) = (-8) +(-6) + (-4) + (+10) =（-18）+（+10） =-8.
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算.
3、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统 一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加. （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.
七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课件新版沪科版
＋3.2＋7.8
＋(3.2＋7.8).
1
2
3
4
5
6
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 先用加法交换律，再用加法结合律
D. 先用加法结合律，再用加法交换律
【点拨】
观察所给式子可知，第一步运用了加法交换律，第二
步运用了加法结合律.
【答案】C
返回
1
2
3
4
5
6
知识点2
加法运算律的应用
3. 能与－
A.
−
相加得0的是(
－ －
C. － ＋
【点拨】
－
B. ＋
−
C )
D. － ＋
的相反数是 － ，即－
加得0.故选C.
−
与 － 相
返回
1
2
3
4
5
6
4.
计算3 ＋
是(
A.
B.
C.
D.
B
−
＋5 ＋
−
时，用运算律最为恰当的
−
＋ −
1
2
＋4 048＋
3
4
5
6
−
.
【解】 −
2 023)＋ −
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法和减法 有理数的加减混合运算 授课课件
感悟新知
知1－练
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正 确的是( C )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
感悟新知
知识点 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 知2－讲
感悟新知
知1－讲
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： (－16) －(－25) －(＋1)+(－11) =(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11) =－3(℃).
感悟新知
知1－讲
根据有理数减法法则，可将有理数的加减混 合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通 常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+” 省略不写.如(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11)
感悟新知
总结
知2－讲
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算， 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换.
感悟新知
1．有一种游戏，它的规则如下：
知2－练
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若抽到
“△”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“○”形卡片
就减去卡片上的数字．
感悟新知
知2－讲
解(－0.08)＋(＋0.09) ＋(＋0.05) ＋(－0.05) ＋(＋0.08) ＋(＋0.06) =[(－0.08) ＋0.08] ＋[0.05＋ (－0.05)] ＋(0.09＋0.06) =0＋0＋0.15=0.15. 4×6＋0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
方法点拨 1. 有理数加减混合运算关键有两步： 第1步：统一为加法； 第2步：运用加法运算律. 2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
湘教版(2024)数学七年级上册 1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律 课件
解：原式
3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的 数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数， 负数表示下车人数．
A站 B站 C站 D站
－8 －12 －5 －10
＋9
＋7 ＋13 ＋5
假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人． (1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？ (2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
方法总结 类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.
三个有理数相加，先把_前__两个数相加，或者先把 _后__两个数相加，和不变. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ).
典例精析
例1 计算：(1) 16 + (-25) + 24 + (-32)；
例4 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千 克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超 过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
50.5
50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4 ＋50.9＋50.4＝502.5
下 结同节 束学课
们见
每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ 小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
两个有理数相加，交换加数的位置，_和__不变. 加法交换律：a + b = b + a.
3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的 数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数， 负数表示下车人数．
A站 B站 C站 D站
－8 －12 －5 －10
＋9
＋7 ＋13 ＋5
假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人． (1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？ (2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
方法总结 类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.
三个有理数相加，先把_前__两个数相加，或者先把 _后__两个数相加，和不变. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ).
典例精析
例1 计算：(1) 16 + (-25) + 24 + (-32)；
例4 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千 克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超 过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
50.5
50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4 ＋50.9＋50.4＝502.5
下 结同节 束学课
们见
每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ 小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
两个有理数相加，交换加数的位置，_和__不变. 加法交换律：a + b = b + a.