微观-第九章-完全垄断市场-作业答案

第九章《完全垄断市场》作业参考答案

一、选择题

1．垄断厂商面临的需求曲线是（A）。

A．向下倾斜的 B．向上倾斜的 C．垂直的 D．水平的

2．完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（B）。

A．Ed＞1 B．Ed＜1 C．Ed = 1 D．Ed = 0

3．某一垄断者如果面对某一线性需求函数，总收益增加时（B）。

A．边际收益为正值且递增 B．边际收益为正值且递减

C．边际收益为负值 D．边际收益为零

4．垄断厂商利润最大化时（C）。

A．P=MR=MC B．P＞MR=AC C．P＞MR=MC D．P＞MC=AC

5．在完全垄断厂商的最优产量处（ D ）。

A．P=MC B．P=SAC的最低点的值 C．P最高 D．MR=MC

6．一家影院垄断了一部电影的首轮放映权，他知道成人与儿童对这部电影的需求弹性分别为2和4。如果这家电影院对成人与儿童收取不同的票价，那么，利润最大化的成人票价格为（C）。

A．儿童票价的2倍 B．儿童票价的一半

C．儿童票价的1．5倍 D．儿童票价的1/5

二、计算题

1．垄断企业的短期成本函数为2

=，产品的需求函

3000+400+10

STC Q Q

数为10005

=-。求：

P Q

（1）垄断企业利润最大化时的产量、价格和利润。

（2）如果政府限定企业以边际成本定价，试求这一限制价格以及垄断提供的产量和所得利润。

（3）如果政府限定的价格为收支相抵的价格，试求此价格相应的产量。

解：（1）已知2

=

STC Q Q

3000+400+10

则有MC = 400+20Q

已知10005

=-

P Q

则有TR = P Q = 1000Q -5Q2

可得：MR = 1000–10Q

由最大利润原则MC=MR有：400+20Q = 1000-10Q

解得：Q=20

P=900

利润=TR-TC=18000-15000=3000

(2) 以边际成本定价,即MC=P=AR,已知MC=400+20Q,AR=P=1000-5Q,

则有：400+20Q = 1000-5Q

解得：Q = 24

P = 1000-5Q = 880

利润 = TR-TC = 21120-18360 = 2760

（3）政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC,

AC=STC/Q= 3000/Q+400+10Q

由AC=P有：3000/Q +400+10Q = 1000-5Q

解得：Q=34.14

P=829.3

或取TR=TC:

TR=PQ=(1000-5Q)Q=1000Q-5Q2

2

=

3000+400+10

STC Q Q

联立得：22

=-

Q Q Q Q

3000+400+1010005

解得：Q=34

P=830

2．已知垄断企业的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，需求函数为=-，试求垄断厂商

20 2.5

Q P

(1)实现利润最大化时的产量和价格，收益和利润。

解：已知TC=0.6Q2+3Q+2,

则MC=1.2Q+3

已知20 2.5

P=-；

=-；则80.4Q

Q P

TR=PQ=8Q-0.4Q2

MR = 8–0.8Q

由最大利润原则MC=MR有：1.2380.8Q

Q+=-

解得：Q=2.5

P=7 TR=P*Q=2.5*7=17.5

TC=0.6Q2+3Q+2=12.25 利润为 TR-TC=17.5-12.25=4.25

(2)厂商实现收益最大化时候的产量和价格，收益和利润。

解：已知20 2.5

P=-；

=-；则80.4Q

Q P

TR=PQ=8Q-0.4Q2

TR最大化时候满足一阶导数为0 ，即8-0.8Q=0 Q=10,将Q=10 代入80.4Q

P=-； P=4 ，TR==PQ=8Q-0.4Q2 40 ，TC=0.6Q2+3Q+2=92 利润=40-92=-52

（3）比较结果

3．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，市场1面临的需求函数为Q1=12-0.1P1，市场2面临的需求函数Q2=20-0.4P2。其成本函数为TC=Q2+40Q，求该厂商实现自己的利润最大化，两个市场的各自销售量\价格及厂商的总利润？

解：已知TC=Q2+40Q，则MC=2Q+40

市场1的反需求函数为已知P1=120-10 Q1，则TR1=P1Q1=120Q1-10Q12 MR1=120-20Q1

市场2的反需求函数为P2=50-2.5Q2，则TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q22 MR2=50-5Q2

又因垄断厂商在两个市场上的最大利润原则为：

MC=MR1=MR2

故有：120-20Q1 =50-5Q2=2Q+40 （其中Q=Q1+Q2）

列出方程组：2Q1+2Q2+40=120-20Q1 (1)

2Q1+2Q2+40=50-5Q2 (2)

联立(1)、(2)，解得：Q1 =3.6

Q2=0.4

代入需求函数得到：P1=84

P2=49

两个市场的收入分别为：TR1 = P1Q1 = 3.6*84 = 302.4

TR2 = P2Q2 = 49*0.4 = 19.6