相似三角形的判定(1)教案
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
三角形相似的判定数学教学教案
三角形相似的判定数学教学教案一、教学目标1. 让学生理解三角形相似的概念。
2. 引导学生掌握三角形相似的判定方法。
3. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三角形相似的定义。
2. 三角形相似的判定方法：AA相似定理、SAS相似定理、RHS相似定理。
3. 相似三角形的性质：对应边成比例、对应角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形相似的概念、判定方法及性质。
2. 教学难点：三角形相似的判定方法的灵活运用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解法、示范法、练习法、小组合作学习法。
2. 教学手段：黑板、多媒体课件、几何模型。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的图片，如相似的树叶、钥匙等，引导学生发现相似现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解三角形相似的概念：给出三角形相似的定义，解释相似三角形的含义。
3. 讲解三角形相似的判定方法：a. AA相似定理：若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形相似。
b. SAS相似定理：若两个三角形的两边及它们夹角的夹角分别相等，则这两个三角形相似。
c. RHS相似定理：若两个三角形的斜边及夹在斜边之间的角分别相等，则这两个三角形相似。
4. 讲解相似三角形的性质：对应边成比例、对应角相等。
5. 课堂练习：布置一些有关三角形相似的判断题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提问学生有哪些实际问题可以运用相似三角形解决，引导学生思考。
7. 课后作业：布置一些有关三角形相似的练习题目，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对三角形相似的概念、判定方法和性质的理解及应用能力。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、课堂提问。
3. 评价内容：a. 学生能否正确理解三角形相似的定义。
b. 学生能否熟练运用AA、SAS、RHS相似定理判定三角形相似。
c. 学生能否掌握相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等。
三角形相似的判定数学教案设计
三角形相似的判定数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解相似三角形的概念。
学生能够应用AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL相似定理判定两个三角形相似。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析和推理，培养逻辑思维能力。
学生通过小组合作和讨论，提高合作交流能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习动力。
学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重难点：1. 教学重点：学生掌握相似三角形的判定定理。
学生能够运用判定定理判断两个三角形是否相似。
2. 教学难点：学生理解并应用AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL 相似定理。
学生解决实际问题，运用相似三角形的知识。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，展示相似三角形的判定定理和实例。
2. 教师准备一些实际的三角形图形，用于讲解和练习。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些实际的三角形图形，引导学生观察和思考三角形的相似性。
教师提出问题，引发学生对相似三角形的兴趣。
2. 知识讲解：教师讲解AA相似定理、SAS相似定理、ASA相似定理和HL相似定理。
教师通过示例，解释每个定理的应用方法和步骤。
3. 课堂练习：教师给出一些三角形图形，让学生运用判定定理判断是否相似。
教师鼓励学生相互讨论和交流，共同解决问题。
4. 巩固练习：教师给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的知识解决。
教师引导学生思考和讨论，帮助学生理解相似三角形的应用。
五、作业布置：1. 学生完成课后练习题，巩固对相似三角形的理解和应用。
2. 学生选择一个实际问题，运用相似三角形的知识解决，并写一篇短文总结解题过程和心得体会。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性，以及与同学的合作交流情况。
2. 作业完成情况：检查学生完成课后练习题的情况，关注学生的解题思路和答案的正确性。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的思路和方法，以及对相似三角形知识的应用能力。
九年级数学下册人教版27.2.1相似三角形的判定第一课时说课稿
5.课后拓展：布置一些富有挑战性的课后作业，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课的教学中，我将主要采用以下教学方法：
1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的概念，让学生在具体的情境中感受和理解数学知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程，总结自己在理解相似三角形概念、判定方法等方面的优点和不足。
2.教师反馈：根据学生的回答和表现，给予及时的评价和反馈，指出他们的错误和不足，并提供改进的建议。
3.课堂小结：对本节课的主要知识点进行总结，强调相似三角形的定义、性质和判定方法的重要性。
2.反思教学方法和策略，根据学生的反馈和学习情况，调整教学方式和内容，以提高教学效果。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.相似三角形的定义：通过展示不同大小的两个三角形，引导学生发现它们的形状相同，从而引入相似三角形的定义。
2.相似三角形的性质：引导学生观察和操作，发现相似三角形的对应边成比例、对应角相等等性质。
3.相似三角形的判定方法：通过具体案例和引导学生进行推理和验证，逐步引导学生掌握AA、SAS、SSS等判定方法。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主发现相似三角形的性质和判定方法，培养他们的探究精神。
3.小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和问题探究，让他们在合作中交流思想、共享成果，增强团队意识。
4.案例教学法：通过分析具体案例，使学生学会运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
三角形相似的判定教案范文
三角形相似的判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
2. 学生能够运用转化思想，将复杂几何问题转化为相似三角形问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的勇气。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容：1. 三角形的相似概念：学生通过观察、分析，理解相似三角形的定义。
2. 三角形相似的判定方法：学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能灵活运用。
3. 相似三角形的性质：学生了解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握三角形相似的判定方法。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：1. 学生理解并灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2. 学生解决复杂几何问题，运用转化思想。
四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考三角形相似的概念。
2. 新课导入：介绍三角形相似的定义，引导学生观察、分析，理解相似三角形的性质。
3. 判定方法的学习：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题让学生动手实践。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结相似三角形的判定方法，引导学生思考如何运用相似三角形解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固三角形相似的判定方法。
教学评价：1. 课后作业的完成情况，检验学生对知识点的掌握。
2. 课堂练习的参与度，观察学生对问题的思考和解决能力。
3. 学生对相似三角形概念的理解，以及对实际问题的运用能力。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现规律，掌握相似三角形的判定方法。
23.3.2相似三角形的判定(1)公开课教案
23.3.2相似三角形的判定（１）教学设计教学内容：课本Ｐ６４页~Ｐ６７页。
教学目标：１、理解相似三角形的判定定理１，会用相似三角形的判定定理１判定两个三角形相似。
２、通过与全等三角形类比，体验特殊与一般的关系。
教学重点：相似三角形的判定１教学难点：相似三角形的判定１的应用；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、课前5分测全等三角形的判定：ＳＡＳ，ＡＳＡ（ＡＡＳ），ＳＳＳ，ＨＬ。
二、相似三角形的判定１、猜想：相似三角形的判定方法。
ＳＡＳ，ＡＡ，ＳＳＳ。
２、论证：两角分别相等的两个三角形相似。
已知：△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ。
求证：△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。
BE证明：在边ＡＢ或它的延长线上截取ＡＧ＝ＤＥ，过点Ｇ作ＢＣ的平行线交ＡＣ于点Ｈ，则B△ＡＢＣ∽△ＡＧＨ。
∵ＧＨ∥ＢＣ，∴∠ＡＧＨ＝∠Ｂ在△ＡＧＨ和△ＤＥＦ中，∵∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＧ＝ＤＥ，∠ＡＧＨ＝∠Ｅ；∴△ＡＧＨ≌△ＤＥＦ（ＡＳＡ）。
∴△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。
３、相似三角形的判定定理１（１）文字表述：两角分别相等的两个三角形相似。
（２）图形表述：BE（３）符号表述：在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，∵∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∴△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。
４、应用例１、在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ。
（１）找出其中的相似三角形，并说明理由。
A BCD解：（１）△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ，△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ，△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ； ∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴∠ＡＤＣ＝∠ＢＤＣ＝∠Ｃ＝90°；∴∠A ＝90°－∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＤ∴△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ，△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ，△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ；例２、如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，ＥＦ∥ＡＢ，求证：△ＡＤＥ∽△ＥＦCBC AD EF例 3.求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
变式练习已知：如图，在ΔABC 中，AD 、BE 分别是BC 、AC 上的高，AD 、BE 相交于点F 。
《相似三角形的判定(第1课时)》教案
相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定〔1〕【知识与技能】会说判定两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似.会用这种方法判断两个三角形是否相似.【过程与方法】培养学生动手操作能力.【情感态度】在动手推演中感受几何的趣味性.【教学重点】相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定定理1来证明和计算.【教学难点】相似三角形的判定定理1的运用.一、情境导入，初步认识1.两个矩形一定会相似吗？为什么？2.如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等，对应边成比例.△ABC与△A′B′C′会相似吗？为什么？是否存在判定两个三角形相似的简便方法？本节就是探索识别两个三角形相似的方法.二、思考探究，获取新知同学们观察你与你的同伴用的三角尺，及老师用的三角板，如有一个角是30°的直角三角尺，它们的大小不一样.这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索.〔1〕45°角的三角尺是等腰直角三角形，它们是相似的.〔2〕30°的三角尺，那么另一个锐角为60°，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢？这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好似就会“相似〞.是这样吗？请同学们动手试一试：1.画两个三角形，使它们的三个角分别相等.画△ABC与△DEF，使∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F,在实际画图过程中，同学们画几个角相等？为什么？实际画图中，只画∠A=∠D,∠B=∠E,那么第三个角∠C与∠F一定会相等，这是根据三角形内角和为180°所确定的.2.用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同结果.3.发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似.4.两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢？这是由于三角形具有它特殊的性质.三角形有稳定性，而四边形有不稳定性.于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说，两角对应相等，两三角形相似.同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？例1 如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，判断这两个三角形是否相似.解：相似，因为∠C=∠C′，∠A=∠A′，根据相似三角形的判定定理1可知△A′B′C′∽△ABC.例2 在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′=50°，∠B=70°，∠B′=60°，这两个三角形相似吗?解：由三角形的内角和定理知∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-60°=70°，∴∠C′=∠B,又∵∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′C′B′.【教学说明】教师注意引导学生分析∠B不一定与∠B′对应.例3 如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠∵EF∥AB,∴∠CEF=∠A.∴△ADE∽△EFC三、运用新知，深化理解1.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，找出图中所有的相似三角形.2.△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC 会相似，你怎样画这条直线?说明理由.和你的同伴交流作法是否一样.【答案】1.△ACD∽△CBD∽△ABC①过D点作DE∥BC,DE交AC于点E②以AD为一边在△ABC内部作∠ADE=∠C,另一边DE交AC于点E.【教学说明】第2题注意分类讨论.四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看.1.布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.“课时作业〞局部.本课时从学生所熟悉的特殊三角板入手，通过学生动手操作探究相似三角形的判定定理1，从中感受学习几何的乐趣，从而激发学生学习兴趣，培养学生的几何推理能力.。
相似三角形的判定教案
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新课教学
一、例题讲解
例1（补充）如图△ABC∽△DCA，
AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．
分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三
角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求
出AD与DC的长．
解：略（AD=3，DC=5）
例2（补充）如图，在△ABC中，DE
∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
求DE的长．
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，
再由相似三角形的性质，有
AC
AE
AB
AD
=，又由AD=EC可求出AD
的长，再根据
AB
AD
BC
DE
=求出DE的长．
解：略（
3
10
DE=）．
二、课堂练习
(1)．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
(2)．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有
（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．（CD=
10）
学生先
自由阅
读教材，
并可以
独立完
成相应
的问题；作业布置
必做题：课本P31：练习1、2
选做题：课本P42，习题27.2第1、2题
板书设计1、复习
2、新授课：板书例题
教学反思。