广东省汕头市潮阳实验学校高二培优班8月考试语文试题 答案不全
阅读下面的文言文，完成1-4题。
子夏曰：“贤贤异色；事父母能竭其力；事君，能致其身；与朋友交，言而有信。
虽曰未学，吾必谓之学矣。
”（《学而》七）曾子有疾，孟敬子问之，曾子言曰：“鸟之将死，其鸣也哀。
人之将死，其言也善。
君子所贵乎道者三：动．容貌，斯远暴慢矣；正颜色，斯近信矣；出辞气，斯远鄙倍．矣。
笾豆．．之事，则有司存。
”（《泰伯》四）子曰：“狂而不直，侗而不愿，悾悾．．而不信，吾不知之矣。
”（《泰伯》十六）子张问行。
子曰：“言忠信，行笃．敬，虽蛮貊．．之邦，行矣。
言不忠信，行不笃敬，虽州．里．，行乎哉？立则见其参于前也，在实则见其倚于衡也，夫然后行。
”子张书于诸绅．。
（《卫灵公》六）子夏曰：“君子信而后劳其民；未信，则以为厉己也，信而后谏；未信，则以为谤己也。
”（《子张》十）1．下列对文中加点词语的解释，不正确的一项是（3分）A．动．容貌使……庄重、严肃B．斯远鄙倍．矣通“背“，违背、错误C．悾悾．．而不信诚恳的样子D．行笃．敬坚定2．下列对文中词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A．笾豆：笾，古代祭祀和宴会时装食品的竹器；豆，装食品的木器，多用于祭祀。
B．蛮貊：蛮，南蛮；貊，北狄。
古代对汉族以外少数民族的蔑称。
C．州里：州。
古代的一种居民组织，二千家为一州；里，先秦以二十五家为里。
D．绅：束在腰间并能垂下的大带子。
多用“缙绅”代称官职或做过官的人。
3．下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．《学而（七）》中子夏认为，即使没有学过，但懂得做人，能做一个高尚的人，其实也是学成了，学好了。
B．《泰伯（四）》中曾子用鸟死哀鸣的现象来说明人死言善，是表明他对人对事都已大彻大悟，回归其善和真的本性。
C．《泰伯（十六）》中孔子对所提到的三种人深恶痛绝，认为他们是不堪教育的人，也是不屑于了解的人。
D．《卫灵公（六）》中孔子强调，无论是站立还是坐车，随时随地都不仿佛看见“忠信笃敬”几个字显现在眼前，时时念念不忘。
4．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）贤贤异色；事父母能竭其力；事君，能致其身。
（5分）（2）君子信而后劳其民；未信，则以为厉己也。
（5分）文言文阅读（二）（19分）阅读下面的文言文，完成5-8题。
黄祖舜，福州福清人。
登进士第累任至军器监丞入对言县令付铨曹专用资格曷若委郡守汰其尤无良者上然之。
权守尚书屯田员外郎，徙吏部员外郎，出通判泉州．．．．．。
将行，言：“抱道怀德之士，不应书干禄，老于韦布。
乞自科举外，有学行修明、孝友纯笃者，县荐之州，州延之庠序．．，以表率多士；其卓行尤异者，州以名闻，是亦乡举里选之意。
”下其奏礼部，遂留为仓部郎中，迁右司郎中、权刑部侍郎兼详定敕令司兼侍讲。
进《论语讲义》，上命金安节校勘，安节言其书词义明粹，乃令国子监．．．板行。
荐李宝勇足以冠军，智足以料敌，诏以宝为带御器械。
兼权给事中。
张浚薨，其家奏留使臣五十余人理资任，祖舜言：“武臣守阙者数年，今素食无代，坐进崇秩，曷以劝功？乞为之限制。
”遂诏勋臣家兵校留五之一。
户部．．奏以官田授汰去使臣，祖舜言：“使臣汰者一千六百余人，临安官田仅为亩一千一百，计其请而给田，则不过数十人。
”事不行。
保义郎梁舜弼、汉弼，邦彦养孙也，并阁门祗候，祖舜言：“阁门不可以恩泽补迁。
”知池州刘尧仁升右文殿修撰，知新州韩彦直升秘阁修撰，祖舜言：“修撰本以待文学，不可幸得。
”故资政殿学士杨愿家乞遗表恩，祖舜言：“愿阴济秦桧，中伤善类。
”皆寝其命。
秦熺卒，赠太傅，祖舜言：“熺预其父桧谋议，今不宜赠帝傅之秩。
”追夺之。
迁同知枢密院事。
金主亮犯淮，刘汜败，王权走，上将诛权以厉其余，祖舜言：“权罪当诛，汜不容贷。
刘锜有大功，闻其病已殆，权、汜诛，锜必愧忿以死，是国家一败兵而杀三将，得无快于敌乎？”上嘉纳。
薨于官，谥庄定。
（节选自《宋史•黄祖舜传》）5．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）（3分）A．登进士/第累任至军器监丞/入对/言县令付铨曹/专用资格曷/若委郡守/汰其尤无良者/上然之。
B．登进士/第累任至军器监丞/入对/言县令付铨曹/专用资格/曷若委郡守/汰其尤无良者/上然之。
C．登进士第/累任至军器监丞/入对/言/县令付铨曹/专用资格曷/若委郡守/汰其尤无良者/上然之。
D．登进士第/累任至军器监丞/入对/言/县令付铨曹/专用资格/曷若委郡守/汰其尤无良者/上然之。
6．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）（3分）A．“出通判泉州”中的“出”，指的是京官外调。
如白居易《琵琶行》中有“予出官二年。
”B．庠序，指的是古代的地方学校，后也泛称学校或教育事业。
《孟子》中有：“谨庠序之教，申之以孝悌之义。
”C．国子监是中国古代的中央官学，又称国子学或国子寺，是中国古代教育体系中的最高学府，而非教育行政机构。
D．户部，中国古代官署名，为掌管户籍财经的机关，六部之一，长官为户部尚书。
7．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分）A．黄祖舜认为州县应该选拔举荐守道德讲仁义的读书人，其中品行特别优秀的，还要把姓名报于朝廷。
B．黄祖舜曾兼任侍讲，向朝廷进献《论语讲义》一书，受到好评，皇帝还让国子监刻板发行。
C．黄祖舜代理给事中一职时，多次制止了权贵家族之人如张浚家人、梁邦彦养孙等向朝廷提出的不合理请求。
D．金主完颜亮南侵，刘汜兵败，王权逃跑，皇帝要诛杀王权以儆效尤，黄祖舜制止了此事。
8．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）武臣守阙者数年，今素食无代，坐进崇秩，曷以劝功？（5分）（2）熺预其父桧谋议，今不宜赠帝傅之秩。
（5分）文言文阅读（三）（19分）阅读下面的文言文，完成9-12题。
徐渭，字文长，为山阴诸生．．之目。
然数奇，．．，声名籍甚。
薛公蕙校越时，奇其才，有国士屡试辄蹶。
中丞．．胡公宗宪闻之，客诸幕。
文长每见，则葛衣乌巾，纵谈天下事，胡公大喜。
是时公督数边兵，威镇东南，介胄之土，膝语蛇行，不敢举头，而文长以部下一诸生傲之，议者方之刘真长、杜少陵云。
会得白鹿，属文长作表，表上，永陵喜。
公以是益奇之，一切疏计，皆出其手。
文长自负才略好奇计谈兵多中视一世土无可当意者然竟不偶。
文长既已不得志于有司，遂乃放浪曲蘖（代指酒），恣情山水，走齐、鲁、燕、赵之地，穷览朔漠。
其所见山奔海立、沙起云行、雨鸣树偃、幽谷大都、人物鱼鸟，一切可惊可愕之状，一一皆达之于诗。
其胸中又有勃然不可磨灭之气，英雄失路、托足无门之悲，故其为诗，如嗔如笑，如水鸣峡，如种出土，如寡妇之夜哭、羁人之寒起。
虽其体格时有卑者，然匠心独出，有王者气，非彼巾帼．．而事人者所敢望也。
文有卓识，气沉而法严，不以模拟损才，不以议论伤格，韩、曾之流亚也。
文长既雅不与时调合，当时所谓骚坛主盟者，文长皆叱而奴之，故其名不出于越，悲夫！喜作书，笔意奔放如其诗，苍劲中姿媚跃出，欧阳公所谓“妖韶女老自有余态”者也。
间以其余，旁溢为花鸟，皆超逸有致。
卒以疑，杀其继室，下狱论死。
张太史元汴力解，乃得出。
晚年愤益深，佯狂益甚，显者至门，或拒不纳。
时携钱至酒肆，呼下隶与饮。
或自持斧击破其头，血流被面，头骨皆折，揉之有声。
或以利锥锥其两耳，深入寸余，竟不得死。
然文长竟以不得志于时，抱愤而卒。
石公日：先生数奇不已，遂为狂疾。
狂疾不已，遂为囹圄。
古今文人牢骚困苦，未有若先生者也。
虽然，胡公间世豪杰，永陵英主，幕中礼数异等，是胡公知有先生矣；表上，人主悦，是人主知有先生矣。
独身未贵耳。
先生诗文崛起，一扫近代芜秽之习，百世而下，自有定论，胡为不遇哉？梅客生尝寄予书曰：“文长吾老友，病奇于人，人奇于诗。
”余谓文长无之而不奇者也，无之而不奇，斯无之而不奇也。
悲夫！（有删节）9．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）A．文长自负才/略好奇计/谈兵多中/视一世土无可当意者/然竟不偶。
B．文长自负才/略好奇计/谈兵多/中视一世土/无可当意者/然竟不偶。
C．文长自负才略/好奇计/谈兵多中/视一世土无可当意者/然竟不偶。
D．文长自负才略/好奇计/谈兵多/中视一世土/无可当意者/然竟不偶。
10．下列对文中词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A．中丞：是明清时代封疆大吏用的称谓，职位相当于知府。
B．诸生：古代经考试录取而进入中央、府、州、县各级学校，包括太学学习的生员。
生员有增生、附生、廪生、例生等，统称诸生。
C．国士：勇力或才能冠于全国的人。
D．巾帼：原是古时的一种配饰，宽大似冠，内衬金属丝套，外裱黑色缯帛或彩色长巾，使用时直接戴在头顶，再绾以簪钗。
先秦时期，男女都不能带帼，用作首饰。
到了汉代，才成为妇女专用。
后引申为女子的代称、尊称。
11．下面对原文内容的理解，不正确的一项是（）A．徐文长有奇才。
胡宗宪延请他为幕府宾客；所作表文受到皇帝青睐；喜好谋划奇计，谈论兵法深得要领。
B．徐文长傲视官场和权贵。
他不拘礼节，葛衣乌巾，高谈阔论；权贵登门，有时拒不接纳；佯狂自虐，抱愤而死。
C．徐文长诗书画俱佳。
所作诗歌匠心独出，文章见解独到，文气深沉去度严整；书法奔放如诗；所画花鸟苍劲中透出姿媚，超逸有致。
D．作者对徐文长的才华和人格大为赞赏，认为“无之而不奇”；对其不行命运深表同情，说“斯无之而不奇也”。
12．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）显者至门，或拒不纳。
时携钱至酒肆，呼下隶与饮。
（5分）（2）表上，人主悦，是人主知有先生矣。
独身未贵耳。
（5分）文言文阅读（四）（12分）阅读下面的文言文，完成13-16题。
胡世宁，字永清，仁和人。
弘治六年进士。
性刚直，不畏强御，且知兵。
除德安推官。
岐王初就藩．．，从官骄，世宁裁之。
迁广西太平知府。
太平知州李浚数杀掠吏民，世宁密檄龙英、知州赵元瑶擒之。
母丧归。
服阕．．赴京。
道沧州，流寇攻城急，世宁即驰入城，画防守计。
贼攻七日夜，不能拔，引去。
迁江西副使。
当是时，宁王宸濠骄横有异志，莫敢言，世宁愤甚。
正德九年三月上疏日：“敕王止治其国，毋挠有司，以靖乱源，销意外变。
”宸濠闻，大怒。
列世宁罪，遍赂权幸，必杀世宁。
世宁已迁福建按察使取道还里宸濠遂诬世宁逃驰使令浙江巡按潘鹏执送江西鹏尽系世宁家人索之急。
李承勋为按察使，保护之。
世宁乃亡命抵京师，自投锦衣狱．狱中三上书言宸濠逆状，卒不省。
系岁余，言官程启充、徐文华、萧鸣凤、邢寰等交章救，乃谪戍沈阳。
居四年，宸濠果反。
世宁起戍中为湖广按察使。
寻擢右佥都御史，巡抚四川。
以父忧归。
世宁风格峻整．．，居官廉。
疾恶若仇，而荐达贤士如不及。
都御史马昊、陈九畴坐累废；副使施儒、杨必进考察被黜；御史李润、副使范辂为时所抑，连章荐之。
与人语，呐不出口，及具疏，援据古今，洞中窾会。
与李承勋善，而持议不苟合。
始以议礼与张璁、桂萼合，璁、萼德之，欲援以自助，世宁不肯附会，论事多牴．牾．。
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考英语试题
汕头市潮阳实验学校2023-2024第二学期第一次月考试题高一英语命题人：赖泽锋审题人：刘兰芬李丽芳本试卷8页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AFestivals are a great way to experience a destination in a different way. Whether you are looking for a unique cultural difference or the experience of sheer joy, there is something here for everyone in this article.St. Patrick's DayDublin, Ireland & New York, the USA, March 17thIt has been a cultural and religious celebration held in memory of the death date of Saint Patrick, the foremost patron saint of Ireland, since 1762. On that day the whole city turns green and many Irish make traditional bread. It is also one of the most fun days of the year, when the whole city turns into a big green party.South by Southwest（SXSW）Austin, the USA, MarchFounded in 1987, SXSW has been praised by music fans and the media worldwide as one of the top 10 music festivals in the world. It is not only a music feast but also dedicated to the integration of technology and films. You can also enjoy free food, drinks and music. Sounds good?King's DayAmsterdam, Netherlands, April 27dhKing's Day may well be the best party in Holland and Amsterdam turns a very bright color of orange on April 27th. People celebrate King Willem-Alexander's birthday with music, street parties, flea markets, and fun fairs. The king himself travels through the country with his family.Just for LaughsMontreal, Canada, July 14th—30thFor comedy lovers there is no other festival in the world better than Montreal's Just for Laughs. The festival concentrates most of its shows in the Latin Quarter. During the day street performers delight the crowds and at night the city comes alive with comedy all over the city.1. Which of the four festivals mainly involves music and films?A. St. Patrick's Day.B. South by Southwest.C. King's Day.D. Just for Laughs.2. What do St. Patrick's Day and King's Day have in common?A. They are both religious festivals.B. They are celebrated in the same month.C. They are in honour of the birthday of a great person.D. They both feature a color.3. What can we learn about Just for Laughs?A. It lasts for a monthB. It provides free food for all.C. It's the best comedy feast.D. It is concerned about the royal family.BFor the past 13 years, Martin Burrows has been working as a long-distance truck driver. Spending up to five nights a week on the road can be a lonely business, leaving him with plenty of time to notice his surroundings. “I kept seeing more rubbish everywhere and it was getting on my nerves. I decided I had to do something about it,” he says. One day, he stopped his vehicle, took out a trash bag and started picking up the garbage. The satisfaction after clearing a small area was remarkable.Before his time on the road, Burrows spent over two decades in the military as a vehicle driver. His service saw him stationed throughout Europe and also on tours in Afghanistan. After returning to civilian life, he was diagnosed with PTSD（创伤后应激障碍）and had a mental health crisis in 2017. His involvement in fundraising for Help for Heroes led him to meet a man who used model-building as a distraction from PTSD. Burrows realized that his act of roadside cleanup had a similar calming effect on his mental well-being.By 2019, Burrows had begun using his free time on the road to regularly clean up garbage. A passerby encouraged him to set up a Facebook group, which he called Truckers Cleaning Up Britain. “I was worried I'd be the laughing stock of my town for putting videos and photos up of me cleaning but people started to join,” he says. “I was amazed. The local council stepped in and gave me litter-picking supplies and we're up to almost 3,000 members now.”Since truckers are so often on the move, the Facebook page acts as a means of raising awareness rather than a platform for organizing cleanups. Burrows expressed his intention to continue the cleanup efforts as long as his physical condition allowed, as he still found joy in the process.4. What initially caused Burrows to pick up roadside garbage?A. He wanted to kill time by picking up litter.B. He aimed to raise fund for soldiers with PTSD.C. He felt annoyed to see the increasing rubbish.D. He received the assignment from his employer.5. How did collecting roadside garbage affect Burrows' PTSD?A. It resulted in his embarrassment.B. It increased his sense of isolation.C. It worsened his stress and anxiety.D. It brought him comfort and relief.6. What concerned Burrows when he started Truckers Cleaning Up Britain?A. He feared being teased for his action.B. He was lacking in advanced cleanup tools.C. He was unsure about the group's development.D. He worried about the local council's disapproval.7. What can be a suitable title for the text?A. A Joyful V olunteer ExperienceB. A Trucker's Cleanup InitiativeC. A Fighting Hero against PTSDD. A Platform for EnvironmentalistsCWhen most people think of drones（无人机）, they think of technology and fun. Safe to say, few people would think about farming. However, a group of students from York College of Pennsylvania have been building a drone that will not only help local farmers but the environment, as well.Samantha Gotwalt and Blayde Reich, two senior Mechanical Engineering majors at York College in the group, both found the work to be quite fascinating. According to Samantha, the idea came from a York College professor, who has worked with drones, and wanted to get students involved with a project beneficial to the community. “We really want to help farming and agriculture. I's super-important to America and our economy,” Blayde says. “We want to help the smaller farmers, and one of the perks is not having to spend their money on fertilizer and pesticides（杀虫剂）.”The idea is to design and build a drone that will take video imagery of the fields to determine what is needed to produce the best crop, while saving money and sparing the environment by reducing pollutants in the water runoff . Ideally, that data gained will help the farmers better determine what chemicals they need and what they don't.However, finding the right equipment for the project was a challenge, starting with what drone the team would design for this particular usage. Samantha says she researched durability and control of drones to help make the proper determination.“We are flying over the field and we want to have enough efficiency and go relatively slow enough that our pictures turn out well and fly low enough that it is not using up all of its power,” she says. “The fields are a couple hundred acres（英亩）, so you need your drone to be able to fly the length of that field.”Blayde says the team continues to learn a great deal of information that will help the farmers and the environment.8. What does the underlined word “perks” in paragraph 2 refer to?A. challenges.B. features.C. benefits.D. solutions.9. What particular usage is the drone designed for?A. Spreading proper quantities of pesticides.B. Helping to determine the chemicals needed.C. Assisting to monitor the state of crops.D. Measuring the areas of the fields.10. What technical issue of the drone shall be tackled?A. Its camera capacity.B. Its data collection ability.C. Its durability and control.D. Its material and efficiency.11. What can best describe the students?A. Disciplined and realistic.B. Experienced and reliable.C. Humble and reserved.D. Responsible and creative.DAi-Da sits behind a desk, a paintbrush in her hand. She looks up at the person posing for her, and then back down as she applies another drop of paint onto the canvas（画布）. A lifelike portrait is taking shape. If you didn't know a robot produced it, this portrait could pass as the work of a human artist.Ai-Da produces portraits of sitting subjects using a robotic hand attached to her lifelike figure. She's also able to talk, giving detailed answers to questions about her artistic process and attitudes towards technology. She even gave a TEDx talk titled “The Intersection of Art and AI” in Oxford several years ago. Ai-Da's creators have also been experimenting with having her write and perform her own poetry.But how are we to interpret Ai-Da's output? Should we consider her paintings and poetry original and creative? Are these works actually art?What discussions about AI and creativity often overlook is the fact that creativity isn't an absolute quality that can be defined, measured and reproduced objectively. When we describe an object—for instance, a child's drawing—as being creative, we project our own assumptions about culture onto it. Indeed, art never exists in isolation. It always needs someone to give it “art” status. And the criteria for whether you think something is art are formed by both your expectations and broader cultural conceptions.If we extend this line of thinking to AI, it follows that no Al application or robot can objectively be “creative”. It is always we—humans—that decide whether works created by AI are art.Some may see robot-produced paintings as something coming from creative computers, while others may be skeptical, given the fact that robots act on clear human instructions. In any case, attribution（归属）of creativity never depends on technical arrangement alone—no computer is objectively creative. Rather, the attribution of computational creativity is largely inspired by contexts of reception. Through particular social information, some people are inspired to think of AI output as art, systems as artists, and computers as creators. Therefore, as with any piece of art, your appreciation of AI output ultimately depends on your own interpretation.12. What can we learn about Ai-Da?A. She has a complex many-sided personality.B. She beat others in the debate on art and ALC. She is capable of drawing high-quality portraits.D. She can write poems without being programmed.13. What fact do discussions about AI and creativity often ignore?A. That art is content-based.B. That art can take many forms.C. That creativity is closely related to cultures.D. That creativity is often measured subjectively.14. What idea does the author want to convey in the last paragraph?A. Every coin has two sides.B. Great minds think alike.C. Four eyes see more than two.D. Beauty is in the eye of the beholder.15. What would be the best title for the text?A. Is AI-created Art Really Art?B. Will People Accept AI Artists?C. Can We Use Al to Create Portraits?D. Do We Need to Improve AI's Creativity?第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.6分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
江西省上饶市沙溪中学2024-2025学年高二上学期12月月考语文试卷(含答案)
江西省上饶市沙溪中学2024-2025学年高二上学期十二月语文测试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）材料一：写文章不同于记日记。
记日记是自我交际，只要记事清楚、他日可复读即可。
写文章是社会交流，心中首要是读者，使读者爱读，读后有所获；甚至存而再读，或推荐他人；甚至传诵于世，成为范文。
文章贵有新意，或告诉人新事情，或陈述新观念。
陈词滥调、空话套话、没有信息量的文章，不过是作者徒费笔墨，读者浪费时光。
此类文章泛滥，读者便失去阅读兴趣。
硬让人读，则一翻而过，入目不入心，读文章成了应付差事。
文章贵新亦贵真。
事情应是真实的，情感应是真实的，观念应是自己相信的。
“真”是诚信的社会伦理在作者和读者关系上的体现，也是语言合作原则对语言交际的基本要求。
当今时代，各种信息爆炸般涌来，或真或假，或实或虚；信息源或亲身经历，或道听网说；甚至还有网络舆论碾压、语言暴力之类的问题。
因而，分辨信息真实性，传播真实信息，尤为重要。
说实话，说真话，已不仅是伦理问题，而且是分辨真假能力问题，有时候甚至还成为有无胆量、有无脊梁的人格问题。
作者与读者是朋友关系。
文章观点要读者接受，应以事感人，以情动人，以理服人；不能以声夺人，以势压人，援引古今名言以助声威，使用大量排比句式以助声势，而是要揭示社会发展的真问题，关注人民大众的心头事，以事实之力、逻辑之力来吸引读者，以同理心、赤诚心来感动读者，以智慧之光、思想之光来引领读者。
简明是好文章的一种标志，也是好文风的一种表现。
简单问题复杂化，不是作者没想清楚，就是故意不让人弄清楚。
网络时代，碎片化的传递信息和接受信息成为常态。
如此境况，更需要把事理想清楚，用简洁的话语说透彻。
陈言务去，套话务除。
近读增补修订后的《建国以来毛泽东文稿》，再次被毛主席简明朴实的文风所打动，不管是批示、讲话、文稿还是代拟的会议通知，都简洁明了，没有套话空话。
这不仅表现出毛主席驾驭文字的娴熟能力，更显现他对事情对世界的把控能力。
广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题(Word版,含解析)
2024—2025学年度第一学期期中考试七年级英语一、听说应用(本大题共30小题，每小题1分，共30分；A.B.C.D部分为听力理解，E部分为情景对话)A. 听句子(本题共5小题，每小题1分，共5分)( ) 1. What does the speaker’s aunt do?A. B. C.( ) 2. Where is Lisa’s schoolbag?A. B. C.( ) 3. Which place does the speaker like best?A. B. C.( ) 4. How many cows are there on the farm?A. B. C.( ) 5. Which one is the speaker’s sister?A. B. C.B. 听对话(本题共10小题，每小题1分，共10分)听第一段对话，回答第6小题。
( ) 6. What’s the girl’s last name?A. Lee.B. Wood.C. Smith.听第二段对话，回答第7小题。
( ) 7. Whose cap is the yellow one?A. Tom’s.B. Lisa’s.C. Fred’s.听第三段对话，回答第8小题。
( ) 8. What colour is Peter’s eraser?A. Blue.B. Black.C. White.听第四段对话，回答第9小题。
( ) 9. Where are Sarah and the boy?A. At home.B. In their school.C. In the fruit shop.听第五段对话，回答第10小题。
( ) 10. Why doesn’t the girl want to have a pet bird?A. Because she doesn’t like pet birds.B. Because she thinks pet birds are boring.C. Because she doesn’t have time to keep one.听第六段对话，回答第11-12小题。
2022-2023学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末语文试题
2022-2023学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末语文试题1. 阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：《三国演义》笔下的女性是作家张扬正统思想和节烈观念的工具。
如徐庶之母，是被作家招之即来挥之即去的过场人物，却担负着张扬正统、维护朝纲的重大使命，并为此大义凛然地死去。
而明清之际的才子佳人小说笔下的女性，是落拓文人的自我慰藉与精神补偿。
《好逑传》等小说中的才女，尤具典范性，是超级美女、超级才女，超级贞女的集大成者。
这一女人世界依然是父系文化的产物，是依照落拓书生的眼光、兴味打造而成的。
读红楼女子，有一种发生了“革命”的感受。
红楼女性世界是一个寻常而鲜活的女人世界，这是《红楼梦》女性观中很有价值的亮点。
寻常而鲜活的女性世界，才是真实的世界。
红楼女子，一个各美其美的寻常世界。
红楼女性的形貌美、才智美、性情美，都在绽放异彩。
红楼女子的美，是有分寸的，适度的。
就像作者借石头之口所宣告的，他书中的女子没有班姑蔡女之类的样板，而是一群“小才微善”的寻常“异样女子”，各有一份智慧、善良和真性情。
寻常而鲜活的女性世界，还必定是不完美的。
“真正美人方有一陋处”。
这些陋处，在形貌，才智、性情诸方面，都被自然、本真地透露了出来。
红楼中的女子，正是带着各自的缺欠形成一道道自然和谐的亮丽景观。
总之，与以往古代小说相比较，《红楼梦》痴迷地描摹并郑重地托出一个寻常本真的的女性世界。
（摘编自刘敬圻《<红楼梦>的女性观与男性观》，有删改）材料二：性格对照有三种方式：（1）不同人物性格之间的对照；（2）同一人物的性格表象与性格本质的对照；（3）人物性格内部中两种对立性格因素的对照。
分别可称为：性格外部对照方式；性格表里对照方式；性格内部对照方式。
性格的外部对照方式早已被广泛应用。
《红楼梦》中的性格对照形成一个复杂庞大的系统。
这种性格对照使彼此性格互相衬托，互相补充。
互相衬托使性格显得鲜明，如袭人的主导性格（奴才性格），使晴雯的主导性格（反抗性格）显得更加明朗。
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试英语科试题(原卷板+解析版)
河溪中学2023-2024学年度第二学期学月考试高二级英语试卷本试卷共8页，满分130分。
考试用时120分.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区成内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，答题卡交回。
第二部分阅读(共两节，满分40分)第一节(共11小题：每小题2.5分，满分27.5分)阅读下列短文，从题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
ASelecting gifts for your beloved ones can be one of the most difficult parts. But don’t worry! We can help! Here are some gift ideas to suit all pockets.Air purifierDo you have a loved one who suffers from allergies (过敏) or otherskin diseases Why not gift him or her an air cleaner Research has shown that air purifiers can help reduce allergy reactions, remove asthma (哮喘) causes such as dust by improving air quality in your home. Look for purifiers with more than one filter and, especially, a high efficiency air filter.Electric toothbrushOne review of 56 studies has found that a powered toothbrush resulted in a 21 per cent reduction of plaque and an 11 per cent reduction in gingivitis (牙龈炎) after three months, compared with a manual toothbrush. It’s also a fun way for children to look after their dental hygiene.Dark chocolateNothing screams a gift quite like chocolate. Good news is that dark chocolate is associated with several health benefits. Small amounts of this sweet treat may lower the risk of heart disease, improve brain function and give your immune system a boost, potentially reducing infection.Your timeQuality time spent with your nearest and dearest is completely free, but is the most precious gift you could give them. If you’ve been too preoccupied of late, determine to put aside more hours to do fun things together, or if you have time to devote to others outsideyour immediate circle, consider volunteering with Age UK as a friend to an elderly person.1. Which of the following is suitable for someone with a dental problemA. Air purifier.B. Electric toothbrush.C. Dark chocolate.D. Your time.2. What do the first three presents have in commonA. They belong to tech presents.B. They are non-physical objects.C. They are intended for the elderly.D. They help promote healthy living.3. What is special about the last presentA. It is priceless.B. It is worthless.C. It is physical.D. It is rare.BWhat will restaurants look like in the future What would your dinner taste like if a robot cooked it A robot restaurant in Tianjin may give you the answers.Covering an area of over 400 square meters with a total of 112 seats, the X Future Restaurant is a robot restaurant that opened in November 2018. The restaurant has amazed customers with its fully-automated (全自动的) technology, which covers every step of the dining experience, from ordering to cooking to serving thedishes and even taking payment.Entering the restaurant, one can order dishes by simply scanning the QR codes on the table. There are over 40 choices of dishes. After taking the order, “robot cooks” prepare dishes using fixed time, temperature and ingredients designed by famous Chinese cooks.“As the cooking is controlled by a computer system, the taste and quality of dishes can be good,” said Li Xiaokui, manager of the X Future Restaurant.Robots also complete the delivery of dishes. Without following any designed route, the robot waiters serve meals thanks to automated driving technology, which helps each robot timely change its route when something is in the way.These eye-catching technologies have received wide praise from customers. “The dishes taste surprisingly good. I couldn’t believe that they were made by robots, especially dishes that were difficult to cook.” one customer said. “The application of robots has increased our efficien cy and cut down our costs,” Li said, “I think robot restaurants will develop fast and have a bright future.”4. What do we know about the X Future RestaurantA. It covers over 112 square meters with 400 seats.B. Robot waiters deliver dishes following fixed routes.C. Customers could enjoy fully-automated services.D. Robot cooks design dishes by themselves.5. What’s special about the dishes in the X Future RestaurantA. They are prepared by human cooks.B. They are not easy for robots to prepare.C. They are not accepted by customers.D. They are ordered by scanning QR codes.6. What can be inferred from the passageA. The choices of dishes are limited.B. It takes a long time for the robots to prepare the dishes.C. Customers are willing to dine in the restaurant.D. The delivery routes are designed by the waiters.7. What is Li’s attitude toward the future of robot restaurantsA. Hopeful.B. Doubtful.C. Puzzled.D. Worried.CWe know it can be hard to put your phone to bed before you sleep. However, if y ou’re trying to improve your sleep, you really should ditch your phone at least an hour before bedtime. Luckily, our experts can help.Scientific evidence suggests that the blue light emitted from your phone, tablet, computer, and TV suppresses (抑制) your b ody’s production of melatonin, a hormone (荷尔蒙) that plays animportant role in your sleep cycle. Melatonin release in the evening helps you relax before bedtime. A 2013 study that analyzed technology use and sleep patterns with data from a National Sleep Foundation poll found that using devices like phones was tied to more sleep disruption than electronics that aren’t interactive. Many of us use the excuse that our mobile devices serve as our wake-up calls, or keep them nearby to use meditation apps. If you want to use your phone as an alarm, consider setting it a couple of hours before you turn in for the night, and then setting the phone itself to bedtime mode for the rest of the evening.Here’s another groundbreaking idea: You could get a real alarm clock. After reviewing them at Reviewed, we recommend the Sharp Dream Caster. Not only is it easy to set a wake-up time, the clock includes white noises and rain noises to help you sleep, plus a number of volume settings to pick what works best for you.But an alarm clock won’t help you avoid doom-scrolling through social media. Take things a step further by avoiding using electronic devices. You can try reading a book (one made of paper), taking a bath or drinking a cup of chamomile tea.Finally, if you want to keep up your meditation practice screen-free, consider the Morphée. It looks like a little music box and comes with a variety of breathing exercises and soundscapes to help youget to sleep.8. What does the underlined word “ditch” in paragraph 1 probably meanA. Set aside.B. Pick up.C. Show off.D. Turn to.9. What may be caused by the suppression of melatoninA. Relaxing yourself before bedtime.B. Sleeping less than you normally would.C. Adapting to your sleep cycle more easily.D. Reducing the pressure from screen use.10. Why is the Sharp Dream Caster recommendedA. It is sold at a lower price.B. It can predict a heavy rain.C. It is controlled by cellphone.D. It helps put your eyes together.11. What is suggested for better sleep according to paragraph 5A. Making the best of the eco-friendly products.B. Making a change according to circumstances.C. Establishing a bedtime routine without electronics.D. Keeping a consistent bedtime and wake-up time.第二节(共5小题;每题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三上学期期中考语文试题及答案
汕头市潮阳实验学校2024届高三第一学期期中考试题语文全卷满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一清人赵翼赞誉程颢的《黄鹤楼》“楼真千尺迥，地以一诗传”，这一看法已见于南宋林希逸对李白《登金陵凤凰台》的评论“凤凰台著名，以李翰林一诗也”。
凤凰台和黄鹤楼各自凭借李白和崔颢的一首诗而名传后世，这就是宇文所安所说的好文章创造一个地点的现象。
这个地点可以大到名山和城市，小至一处胜迹，从一座楼台亭阁到一块墓碑。
凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。
吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。
三山半落青天外，一水中分白鹭洲。
总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。
——李白《登金陵凤凰台》有关金陵凤凰台的记载始见于唐代，如《法苑珠林》记述东晋升平年间，“有凤凰集此地，因名其处为凤凰台”。
南宋马光祖的《重建凤凰台》以淳熙时期保宁寺的壁记为据，也得出了“晋升平已有台”的结论。
将金陵凤凰台当作名胜来题写是自李白开始的。
不过，从唐诗可知，金陵凤凰台此时即便存在，也还没有形成一处名胜地标。
李白以《登金陵凤凰台》向崔颢的《黄鹤楼》致敬并与之竞争，对他来说，凤凰台不过是一个方便的借口或话题而已。
李白的《登金陵凤凰台》至宋代影响渐著，题写凤凰台自此蔚为风气。
但入宋之后，凤凰台屡遭破坏，长期处于荒废状态。
建炎中遭兵火荼毒，1170年陆游所见凤凰台已“废为大军甲仗库”。
两宋时期地方官曾多次重建凤凰台，祥符年间“尝著亭于斯，斯楼斯亭，咸以凤字”；淳熙八年，“留守范成大重建，更榜白凤凰台”。
广东省汕头市2024届高三二模语文试题及答案
广东省汕头市2024届高三二模语文试题及答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：就故事的传播图式做分析，良好的传播效果是讲述者和听讲者共同完成的。
讲述者发出信息后，接受者需要“获取或接收→过滤→整合→重构→认同或拒斥”五个环节，才能实现完整的传播过程。
从故事的信息来源来说，“获取或接收”表现为主动与被动的差别，这对传播效果是有影响的；“过滤”是接受者以自己的认知结构和价值体系对故事信息进行筛选的过程。
共同或共通的价值系统是实现有效传播的前提，如果故事与接受者的认知结构和价值体系相去甚远，那么这些信息很容易被过滤掉；“整合”是接受者对新获得的故事信息，与其已掌握的原有对象的故事信息进行“拼接”的过程；“重构”则是新旧故事拼接后，对于新旧故事信息中的矛盾等部分给予合乎逻辑的解释，并形成关于对象的“新故事”；最后是“认同或拒斥”，如果说“重构”是对故事对象的事实判断，“认同或拒斥”则是与故事传播实际效果直接相关的价值判断。
以上只是学理上的划分，实际认知过程中是很难分开的。
以此传播图式观照讲述中国故事的实践。
我们发现讲述中国故事的实际效果与预期存在较大差距，其中有主客观的因素。
首先，有我们囿于自身体系“自说自话”的原因。
讲好中国故事需要有效的沟通作保障，但中国和西方长期处于不同的话语体系之中，双方的概念、范畴和表述缺乏充分有效的融通和对接。
我们有时未能以一种外部世界可以理解的方式进行沟通。
但实践证明，往往是那些基于共通价值观念的交流效果较好，而抽象突兀的宣传其效果常常大打折扣。
例如，以往国内关于中国发展道路的特殊主义观点过于夸大中国独特的特色，忽略中国故事所蕴含的普遍性价值，弄得西方世界无所适从。
实际上，中国的发展模式是一条更具普遍性而非特殊性的道路。
中国发展道路中的特殊性是建立在普遍性基础之上的特殊性。
我们要讲清中国特色社会主义道路不仅是一条符合中国国情的发展道路，也是一条符合人类未来发展需要的道路。
江西省上饶市玉山县六都中学2024-2025学年高二上学期十一月语文检测试题(含答案)
江西省上饶市玉山县六都中学2024-2025学年高二上学期十一月语文检测试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
不完美焦虑：追求“更好”背后①在今天，“自我成长”是一门供需两旺的生意。
书籍、研修班、线上课程，只要愿意，你可以找到各种资源，许诺帮助你成为你想成为的那个人。
“自我提升”市场的持续和迅速膨胀，很可能是因为在我们这个时代，追求完美变成了一种越来越普遍的状态。
人们常常把追求完美视作美德。
然而，一个悖论是，对完美的渴望却未必会让人们变得更好。
很多时候，人们对完美的追求并不是出于对卓越的渴望，而是出于对“不够好”“不完美”的焦虑。
②人们往往意识不到，我们生活在一个有着过高期待的时代。
很多人会不停地反省自己：我足够好了吗？很多家长会讲到自己对孩子的期待。
“我的要求不高。
”他们常常以这句话开场。
“我的孩子不用上清华北大，普通重点、比较好的大学就可以。
”“不用挣很多很多的钱，够用就行。
”“工作也不用特别了不起，不要太忙，能让他挺舒服的，开心就好。
”——但是把这一二三条合起来，不缺钱、不缺成就感，身边有几个这样的活人？人们意识不到自己在把“完美”的标准当作普通，他们真心实意地认为这是一个及格线，他们并不是想要多优秀的孩子，而是深刻地担忧，只要没有这些，就会陷入某种不可控的巨大困境，达到这些标准才能带来基本的安全感。
有太多不满意潜藏在人们心里：当家长执着地想要培养孩子的某些“优点”的时候，他们心底真实的声音其实是“不够好”。
当家长把孩子的“优秀”挂在嘴边的时候，他们心里其实充满了对“是否足够优秀”的怀疑。
③“身材完美主义”“成绩完美主义”“爱情完美主义”“健康完美主义”“成就完美主义”……无论是感知觉层面的完美主义，还是抽象层面的完美主义，它们都具有共同点：完美主义行为，往往是“被看者”为了博得“看者”的好感而做出的印象整饰。
谁在“看”？谁决定完美与否？今天的人们不再生活在教会权威或道德条规之下，而是生活在公众舆论等这样的“匿名权威”之下。
2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设z 1＝3﹣4i ，z 2＝﹣2+3i ，则z 1+z 2在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知椭圆x 225+y 216=1的左、右焦点分别为B 、C 、A 为椭圆上的一点（不在x 轴上），则△ABC 面积的最大值是（ ） A ．15B ．12C ．6D ．33．已知椭圆C 过点（3，0），且离心率为√63，则椭圆C 的标准方程为（ ） A ．x 29+y 23=1B ．y 227+x 29=1C ．x 29+y 23=1或x 23+y 29=1D ．x 29+y 23=1或y 227+x 29=14．△ABC 的角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，设（sin B ﹣sin C ）2＝sin 2A ﹣sin B sin C ，则A ＝（ ） A ．π4B ．π6C ．π3D ．π25．一入射光线经过点M （2，6），被直线l ：x ﹣y +3＝0反射，反射光线经过点N （﹣3，4），则反射光线所在直线方程为（ ） A ．2x ﹣y +13＝0B ．6x ﹣y +22＝0C ．x ﹣3y +15＝0D ．x ﹣6y +27＝06．已知圆C 过圆C 1：x 2+y 2+4x ﹣2y ﹣10＝0与圆C 2：（x +3）2+（y ﹣3）2＝6的公共点，若圆C 1，C 2的公共弦恰好是圆C 的直径，则圆C 的面积为（ ） A ．11π5B ．26π5C ．√130π5D ．104π57．已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的棱长均为a ，D 是侧棱CC 1的中点，则平面ABC 与平面AB 1D 的夹角的余弦值为（ ） A ．12B ．√22C ．√32D ．08．函数f （x ）＝2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图，把函数f （x ）的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，可得到函数y ＝g （x ）的图象，下列结论中：①φ=π3；②函数g （x ）的最小正周期为π；③函数g （x ）在区间[−π3，π12]上单调递增；④函数g（x）关于点(−π3，0)中心对称．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列说法中正确的是（）A．若直线l与平面α不平行，则l与α相交B．直线l在平面α外，则直线l上不可能有两个点在平面α内C．如果直线l上有两个点到平面α的距离相等，则直线l与平面α平行D．如果a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，则AC，BD是异面直线10．有一组样本数据x1，x2，⋯，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则（）A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，⋯，x6的平均数B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，⋯，x6的中位数C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，⋯，x6的标准差D．x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，⋯，x6的极差11．已知点P在圆（x﹣5）2+（y﹣5）2＝16上，点A（4，0），B（0，2），则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当∠PBA最小时，|PB|＝3√2D．当∠PBA最大时，|PB|＝3√212．如图，在菱形ABCD中，AB=4√33，∠BAD＝60°，沿对角线BD将△ABD折起，使点A，C之间的距离为2√2，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（）A ．当AQ ＝QC ，4PD ＝DB 时，点D 到直线PQ 的距离为√1414B ．线段PQ 的最小值为√2C ．平面ABD ⊥平面BCDD ．当P ，Q 分别为线段BD ，CA 的中点时，PQ 与AD 所成角的余弦值为√64三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A ＝{x |﹣2≤x ≤3}，B ＝{x |﹣1＜x ≤4}，则A ∪B ＝ ．14．设空间向量a →=(−1，2，m)，b →=(2，n ，−4)，若b →=λa →，则|a →−b →|= ． 15．已知两个正数x ，y 满足x +y ＝4，则使不等式1x+4y≥m 恒成立的实数m 的范围是 ．16．如图，圆锥底面半径为23，母线P A ＝2，点B 为P A 的中点，一只蚂蚁从A 点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B 点，其最短路线长度为 ．，其中下坡路段长为 ．四、解答题：本题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f(x)=a−2x2x +1是R 上的奇函数．（1）求实数a 的值；（2）解不等式f （x ）＜1﹣2x ﹣1．18．（12分）已知圆C 关于直线x +y +2＝0对称，且过点P （﹣2，2）和原点O ． （1）求圆C 的方程；（2）相互垂直的两条直线l 1，l 2都过点A （﹣1，0），若l 1，l 2被圆C 所截得弦长相等，求此时直线l 1的方程．19．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]（1）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率． 20．（12分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知√3tanAtanB =tanA +tanB +tanC ．（1）求角C 的大小；（2）若c =√3，求△ABC 内切圆半径的取值范围．21．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△P AD 是正三角形，CD ⊥平面P AD ，E ，F ，G 分别是PC ，PD ，BC 的中点． （1）求证：平面P AD ⊥平面ABCD ．（2）线段P A 上是否存在点M ，使得直线GM 与平面EFG 所成角为π6？若存在，求线段PM 的长度；若不存在，请说明理由．22．（12分）生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点．现椭圆C 的焦点在y 轴上，中心在原点，从下焦点F 1射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点F 2，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积的最大值为√3，已知椭圆的离心率e ＜√22．（1）求椭圆C 的标准方程．（2）若从椭圆C 的中心O 出发的两束光线OM ，ON ，分别穿过椭圆上的A ，B 两点后射到直线y ＝4上的M ，N 两点，若AB 连线过椭圆的上焦点F 2，试问，直线BM 与直线AN 能交于一定点吗？若能，求出此定点；若不能，请说明理由．2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设z 1＝3﹣4i ，z 2＝﹣2+3i ，则z 1+z 2在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：∵z 1＝3﹣4i ，z 2＝﹣2+3i ， ∴z 1+z 2＝（3﹣4i ）+（﹣2+3i ）＝1﹣i ，∴z 1+z 2在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限． 故选：D ． 2．已知椭圆x 225+y 216=1的左、右焦点分别为B 、C 、A 为椭圆上的一点（不在x 轴上），则△ABC 面积的最大值是（ ） A ．15 B ．12C ．6D ．3解：由椭圆x 225+y 216=1的方程可得a 2＝25，b 2＝16，所以可得c 2＝a 2﹣b 2＝25﹣16＝9，可得c ＝3，可得焦距|BC |＝6， 所以S △ABC =12|BC |•|y A |≤12×6•4＝12， 故选：B ．3．已知椭圆C 过点（3，0），且离心率为√63，则椭圆C 的标准方程为（ ） A ．x 29+y 23=1B ．y 227+x 29=1C ．x 29+y 23=1或x 23+y 29=1D ．x 29+y 23=1或y 227+x 29=1解：若焦点在x 轴上，则a ＝3．由e =ca =√63，得c =√6， 所以b 2＝a 2﹣c 2＝3， 此时椭圆C 的标准方程为x 29+y 23=1．若焦点在y 轴上，则b ＝3．由e =c a =√1−b 2a 2=√1−9a2=√63，得a 2＝27，此时椭圆C 的标准方程为y 227+x 29=1． 综上所述，椭圆C 的标准方程为x 29+y 23=1或y 227+x 29=1．故选：D ．4．△ABC 的角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，设（sin B ﹣sin C ）2＝sin 2A ﹣sin B sin C ，则A ＝（ ） A ．π4B ．π6C ．π3D ．π2解：因为（sin B ﹣sin C ）2＝sin 2A ﹣sin B sin C ， 由正弦定理可得：（b ﹣c ）2＝a 2﹣bc ， 变形可得：b 2+c 2﹣a 2＝bc ，则cos A =b 2+c 2−a 22bc=12， 又由0＜A ＜π， 所以A =π3． 故选：C ．5．一入射光线经过点M （2，6），被直线l ：x ﹣y +3＝0反射，反射光线经过点N （﹣3，4），则反射光线所在直线方程为（ ） A ．2x ﹣y +13＝0B ．6x ﹣y +22＝0C ．x ﹣3y +15＝0D ．x ﹣6y +27＝0解：∵光线通过点M （2，6），设M 关于直线l ：x ﹣y +3＝0的对称点K （x ，y ），∴{y−6x−2=−1x+22−y+62+3=0， 即{x =3y =5，K （3，5）， ∵N （﹣3，4）， ∴NK 的斜率为：4−5−3−3=16，∴反射光线所在直线的方程是：y ﹣4=16（x +3），即x ﹣6y +27＝0， 故选：D ．6．已知圆C 过圆C 1：x 2+y 2+4x ﹣2y ﹣10＝0与圆C 2：（x +3）2+（y ﹣3）2＝6的公共点，若圆C 1，C 2的公共弦恰好是圆C 的直径，则圆C 的面积为（ ） A ．11π5B ．26π5C ．√130π5D ．104π5解：由两圆C 1：x 2+y 2+4x ﹣2y ﹣10＝0与圆C 2：（x +3）2+（y ﹣3）2＝6， 作差得，两圆C 1，C 2的公共弦方程为x ﹣2y +11＝0，∴圆C 2的半径为√6，圆的圆心（﹣3，3）到直线（公共弦）的距离为d =|−3−6+11|5=25．∴弦长：2√6−45=2√265．圆C 1，C 2的公共弦恰好是圆C 的直径，则圆C 的面积为：265π．故选：B ．7．已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的棱长均为a ，D 是侧棱CC 1的中点，则平面ABC 与平面AB 1D 的夹角的余弦值为（ ） A ．12B ．√22C ．√32D ．0解：以点A 为坐标原点，以垂直于AC 的直线为x 轴，以AC 所在直线为y 轴，以AA 1所在直线为z 轴， 建立空间直角坐标系如图所示：因为ABC ﹣A 1B 1C 1是各棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱CC 1的中点， 则A （0，0，0），B 1（√32a ，12a ，a ），D （0，a ，12a ），C 1（0，a ，a ）， 所以AB 1→=（√32a ，12a ，a ），AD →=（0，a ，12a ），DC 1→=（0，0，12a ），设平面AB 1D 的法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅AB 1→=0n →⋅AD →=0，即{√32ax +12ay +az =0ay +12az =0a ≠0，取y ＝1，则z ＝﹣2，x =√3， 故n →=（√3，1，﹣2），又平面ABC 的一个法向量为m →=（0，0，1），所以|cos ＜m →，n →＞|=|m →⋅n →||m →||n →|=23+1+4×1=√22，即平面ABC 与平面AB 1D 夹角的余弦值为√22．故选：B ．8．函数f （x ）＝2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图，把函数f （x ）的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，可得到函数y ＝g （x ）的图象，下列结论中：①φ=π3；②函数g （x ）的最小正周期为π；③函数g （x ）在区间[−π3，π12]上单调递增； ④函数g （x ）关于点(−π3，0)中心对称． 其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1解：根据函数f （x ）＝2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象， 可得T =2πω＞11π12，且34T ＜11π12，∴ω∈（1811，2411）． 把（0，√3）代入，可得2sin φ=√3， ∴φ=π3，或 φ=2π3． 再把根据图象经过最高点（11π12，2），可得ω•11π12+φ＝2k π+π2，k ∈Z ．当φ=π3时，ω•11π12+π3=2k π+π2，k ∈Z ，求得ω=211+24k11，不满足条件ω∈（1811，2411）， 故φ=2π3，故①错误． 此时，由ω•11π12+2π3=2k π+π2，k ∈Z ，求得ω=−211+24k 11， 令k ＝1，可得ω＝2，满足条件ω∈（1811，2411），故f （x ）＝2sin （2x +2π3）．把函数f （x ）的图象上所有的点向右平移π6个单位长度， 可得到函数y ＝g （x ）＝2sin （2x +π3）的图象，故g （x ）的最小正周期为2π2=π，故②正确．当x ∈[−π3，π12]，2x +π3∈[−π3，π2]，故g （x ）单调递增，故③正确．令x =−π3，求得g （x ）=−√3≠0，故g （x ）的图象不关于点（−π3，0）中心对称，故④错误， 可得其中正确结论的个数是2． 故选：C ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法中正确的是（ ）A ．若直线l 与平面α不平行，则l 与α相交B ．直线l 在平面α外，则直线l 上不可能有两个点在平面α内C ．如果直线l 上有两个点到平面α的距离相等，则直线l 与平面α平行D ．如果a ，b 是异面直线，A ，B ∈a ，C ，D ∈b ，则AC ，BD 是异面直线 解：对于A ，若直线l 与平面α不平行，则l 与α相交或l ⊂α，故A 错误；对于B ，直线l 在平面α外，则直线l 与平面α平行或相交，故直线l 在平面α无交点或仅有1个交点，故B 正确；对于C ，若直线l 与平面α相交，直线l 上仍存在两个在平面α不同侧的点到平面α的距离相等，则故C 错误；对于D ，如果AC 与BD 是共面直线，则可得a 与b 共面，与已知矛盾，故AC ，BD 是异面直线，故D 正确． 故选：BD ．10．有一组样本数据x 1，x 2，⋯，x 6，其中x 1是最小值，x 6是最大值，则（ ） A ．x 2，x 3，x 4，x 5的平均数等于x 1，x 2，⋯，x 6的平均数 B ．x 2，x 3，x 4，x 5的中位数等于x 1，x 2，⋯，x 6的中位数 C ．x 2，x 3，x 4，x 5的标准差不小于x 1，x 2，⋯，x 6的标准差 D ．x 2，x 3，x 4，x 5的极差不大于x 1，x 2，⋯，x 6的极差解：A 选项，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数不一定等于x 1，x 2，⋯，x 6的平均数，A 错误； B 选项，x 2，x 3，x 4，x 5的中位数等于x 3+x 42，x 1，x 2，⋯，x 6的中位数等于x 3+x 42，B 正确；C 选项，设样本数据x 1，x 2，⋯，x 6为0，1，2，8，9，10，可知x 1，x 2，⋯，x 6的平均数是5，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是5，x 1，x 2，⋯，x 6的方差s 12=16×[（0﹣5）2+（1﹣5）2+（2﹣5）2+（8﹣5）2+（9﹣5）2+（10﹣5）2]=503， x 2，x 3，x 4，x 5的方差s 22=14×[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（8﹣5）2+（9﹣5）2]=252， s 12＞s 22，∴s 1＞s 2，C 错误．D 选项，x 6＞x 5，x 2＞x 1，∴x 6﹣x 1＞x 5﹣x 2，D 正确． 故选：BD ．11．已知点P 在圆（x ﹣5）2+（y ﹣5）2＝16上，点A （4，0），B （0，2），则（ ） A ．点P 到直线AB 的距离小于10 B ．点P 到直线AB 的距离大于2 C ．当∠PBA 最小时，|PB |＝3√2D ．当∠PBA 最大时，|PB |＝3√2解：∵A （4，0），B （0，2）， ∴过A 、B 的直线方程为x4+y 2=1，即x +2y ﹣4＝0，圆（x ﹣5）2+（y ﹣5）2＝16的圆心坐标为（5，5）， 圆心到直线x +2y ﹣4＝0的距离d =|1×5+2×5−4|√1+2=11√5=11√55＞4， ∴点P 到直线AB 的距离的范围为[11√55−4，11√55+4]， ∵11√55＜5，∴11√55−4＜1，11√55+4＜10，∴点P 到直线AB 的距离小于10，但不一定大于2，故A 正确，B 错误；如图，当过B 的直线与圆相切时，满足∠PBA 最小或最大（P 点位于P 1时∠PBA 最小，位于P 2时∠PBA 最大），此时|BC |=√(5−0)2+(5−2)2=√25+9=√34， ∴|PB |=√|BC|2−42=√18=3√2，故CD 正确． 故选：ACD ．12．如图，在菱形ABCD 中，AB =4√33，∠BAD ＝60°，沿对角线BD 将△ABD 折起，使点A ，C 之间的距离为2√2，若P ，Q 分别为直线BD ，CA 上的动点，则下列说法正确的是（ ）A ．当AQ ＝QC ，4PD ＝DB 时，点D 到直线PQ 的距离为√1414B ．线段PQ 的最小值为√2C ．平面ABD ⊥平面BCDD ．当P ，Q 分别为线段BD ，CA 的中点时，PQ 与AD 所成角的余弦值为√64解：取BD 的中点O ，连接OA ，OC ． 在菱形ABCD 中，AB =4√33，∠BAD =60°，所以OA ＝OC ＝AB sin60°=4√33×√32=2， 因为AC ＝2√2，所以OA 2+OC 2＝AC 2，所以OA ⊥OC ， 又易知OA ⊥BD ，OC ⊥BD ，因为OA ⊥OC ，OA ⊥BD ，OC ∩BD ＝O ，OC ⊂平面BDC ，B ⊂平面BDC ， 所以OA ⊥平面BDC ， 因为OA ⊂平面ABD ，所以平面ABD ⊥平面BDC ，故C 正确；以O 为原点，OB ，OC ，OA 分别为x ，y ，z 轴建立坐标系，则B(2√33，0，0)，C （0，2，0），A （0，0，2），D(−2√33，0，0)， 当AQ ＝QC ，4PD ＝DB 时，Q （0，1，1），P （−√33，0，0）， PQ →=(√33，1，1)，DP →=(√33，0，0)， 所以点D 到直线PQ 的距离为 d =√DP →2−(|PQ →⋅DP →||PQ →|)2=√147，故A 错误；设P （a ，0，0），Q （x ，y ，z ），由CQ →=λCA →得，Q （0，2﹣2λ，2λ）， |PQ |=√a 2+(2−2λ)2+(2λ)2=√a 2+8(λ−12)2+2， 当a ＝0，λ=12时，|PQ |min =√2，故 B 正确； 当P ，Q 分别为线段BD ，CA 的中点时，P （0，0，0），Q （0，1，1），PQ →=(0，1，1)，AD →=(−2√33，0，−2)， 设PQ 与AD 所成的角为θ， 则cos θ=|PQ →⋅AD →||PQ →||AD →|=22×√163=√64，所以PQ 与AD 所成角的余弦值为√64，故D 正确； 故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A ＝{x |﹣2≤x ≤3}，B ＝{x |﹣1＜x ≤4}，则A ∪B ＝ {x |﹣2≤x ≤4} ． 解：∵集合A ＝{x |﹣2≤x ≤3}，B ＝{x |﹣1＜x ≤4}， ∴A ∪B ＝{x |﹣2≤x ≤4}． 故答案为：{x |﹣2≤x ≤4}．14．设空间向量a →=(−1，2，m)，b →=(2，n ，−4)，若b →=λa →，则|a →−b →|= 9 ． 解；因为空间向量a →=(−1，2，m)，b →=(2，n ，−4)， 由b →=λa →，即（2，n ，﹣4）＝λ（﹣1，2，m ）， 可得{2=−λn =2λ−4=λm，解得：m ＝2，n ＝﹣4，所以a →=(−1，2，2)，b →=(2，−4，−4)，则a →−b →=(−3，6，6)， 所以|a →−b →|=√(−3)2+62+62=9． 故答案为：9．15．已知两个正数x ，y 满足x +y ＝4，则使不等式1x +4y≥m 恒成立的实数m 的范围是 m ≤94 ．解：由题意知两个正数x ，y 满足x +y ＝4， 则1x +4y=x+y 4x+x+y y=54+y 4x+x y≥54+1=94，当y4x=xy时取等号；∴1x+4y的最小值是94，∵不等式1x+4y≥m 恒成立，∴m ≤94．故答案为：m ≤94．16．如图，圆锥底面半径为23，母线P A ＝2，点B 为P A 的中点，一只蚂蚁从A 点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B 点，其最短路线长度为 √7 ，其中下坡路段长为2√77．解：如图，将圆锥侧面沿母线P A 剪开并展开成扇形，易知该扇形半径为2，弧长为4π3，故圆心角∠APB =2π3， 最短路线即为扇形中的直线段AB ，由余弦定理易知AB =√PA 2+PB 2−2PA ⋅PBcos∠APB =√7；cos ∠PBA =PB 2+AB 2−PA 22PB⋅BA =2√77，过P 作AB 的垂线，垂足为M ，当蚂蚁从A 点爬行到M 点的过程中，它与点P 的距离越来越小， 故AM 为上坡路段，当蚂蚁从M 点爬行到B 点的过程中，它与点P 的距离越来越大， 故MB 为下坡路段，下坡路段长MB ＝PB •cos ∠PBA =2√77． 故答案为：√7；2√77． 四、解答题：本题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f(x)=a−2x2x +1是R 上的奇函数．（1）求实数a 的值；（2）解不等式f （x ）＜1﹣2x ﹣1．解：（1）∵函数f(x)=a−2x2x +1是R 上的奇函数，∴f （﹣x ）＝﹣f （x ）， ∴a−2−x 2−x +1=−a−2x 2x +1，整理可得（a ﹣1）2x ＝1﹣a ，∴a ﹣1＝0，解得a ＝1．（2）由（1）知f(x)=1−2x2x +1，∴不等式f （x ）＜1﹣2x ﹣1，即为1−2x 2x +1＜1﹣2x ﹣1，整理得22x ﹣3•2x ＜0，解得0＜2x ＜3， 解得x ＜log 23，即不等式的解集为（﹣∞，log 23）．18．（12分）已知圆C 关于直线x +y +2＝0对称，且过点P （﹣2，2）和原点O ． （1）求圆C 的方程；（2）相互垂直的两条直线l 1，l 2都过点A （﹣1，0），若l 1，l 2被圆C 所截得弦长相等，求此时直线l 1的方程．解：（1）设圆心坐标为（a ，﹣a ﹣2），则r 2＝（a +2）2+（﹣a ﹣2﹣2）2＝a 2+（﹣a ﹣2）2， ∴a ＝﹣2，r 2＝4，∴圆C 的方程为（x +2）2+y 2＝4；（2）设圆C 的圆心为C ，l 1、l 2 被圆C 所截得弦长相等， 由圆的对称性可知，直线l 1的斜率k ＝±1， ∴直线l 1的方程为：x ﹣y +1＝0或x +y +1＝0．19．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]（1）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．解：（1）由频率分布直方图得：（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10＝1，解得a＝0.006．由频率分布直方图，得：50名受访职工评分不低于80分的频率为：（0.022+0.018）×10＝0.4，∴该企业职工对该部门评分不低于80分的概率的估计值为0.4．（2）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10＝3人，记为a，b，c，受访职工中评分在[40，50）的有：50×0.004×10＝2人，记为A，B，从这5名受访职工中随机抽取2人，所有的可能结果有10种，分别为：{a，b}，{a，c}，{a，A}，{a，B}，{b，c}，{b，A}，{b，B}，{c，A}，{c，B}，{A，B}，此2人评分都在[50，60）包含的基本事件有{a，b}，{a，c}，{b，c}，共3个，∴从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，此2人评分都在[50，60）的概率p=3 10．20．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知√3tanAtanB=tanA+tanB+ tanC．（1）求角C的大小；（2）若c=√3，求△ABC内切圆半径的取值范围．解：（1）因为√3tanAtanB=tanA+tanB+tanC，故−√3+√3tanAtanB=tanA+tanB+tanC−√3，−√3=tanA+tanB1−tanAtanB+tanC−√31−tanAtanB，−√3=−tanC+tanC−√31−tanAtanB，(tanC−√3)(1−11−tanAtanB)=0；由于tan A tan B≠0，所以tanC=√3，解得C=π3．（2）由正弦定理：asinA =bsinB=csinC=2⇒a=2sinA，b=2sinB，故S=12absinC=√3sinAsinB，l=a+b+c=2sinA+2sinB+√3，r=2Sl=23sinAsinB2sinA+2sinB+3，=√3sinA(12sinA+√32cosA)2sinA+2(12sinA+√32cosA)+√3=3sin 2A+3sinAcosA3sinA+3cosA+3，=√31−cos2A 2+32sin2A23sin(A+π6)+3=√32+32sin2A−√32cos2A 23sin(A+π6)+3，=12−cos(2A+π3)2sin(A+π6)+1=2sin 2(A+π6)−122sin(A+π6)+1=sin(A +π6)−12， 因为在锐角△ABC 中C =π3，所以{ 0＜A ＜π20＜B ＜π2A +B =23π，得π6＜A ＜π2，所以√3−12＜r ≤12，即r ∈(√3−12，12]． 21．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△P AD 是正三角形，CD ⊥平面P AD ，E ，F ，G 分别是PC ，PD ，BC 的中点． （1）求证：平面P AD ⊥平面ABCD ．（2）线段P A 上是否存在点M ，使得直线GM 与平面EFG 所成角为π6？若存在，求线段PM 的长度；若不存在，请说明理由．（1）证明：∵CD ⊥平面P AD ，CD ⊂平面ABCD ， ∴平面P AD ⊥平面ABCD ；（2）解：设AD 的中点为O ，连接PO ，OG ， 因为△P AD 是正三角形，故PO ⊥AD ，而平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ，PO ⊂平面P AD ， 故PO ⊥平面ABCD ，而OG⊂平面ABCD ，故PO ⊥OG ， 由四边形ABCD 为正方形，且O ，G 分别为AD ，BC 的中点， 可得AD ⊥OG ，故以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0，0，2√3)，A （2，0，0），B （2，4，0），C （﹣2，4，0），D （﹣2，0，0）， 故G （0，4，0），E(−1，2，√3)，F(−1，0，√3)，∴PA →=(2，0，−2√3)，EF →=(0，−2，0)，EG →=(1，2，−√3)， 假设线段P A 上存在点M （x ，0，z ），使得直线GM 与平面EFG 所成角为π6，由PM →=tPA →(0≤t ≤1)，有(x ，0，z −2√3)=t(2，0，−2√3)， 即{x =2t z =2√3−2√3t ，故M （2t ，0，2√3−2√3t ）， 所以GM →=(2t ，−4，2√3−2√3t)， 设平面EFG 的一个法向量为n →=(a ，b ，c)， 则{EF →⋅n →=−2b =0EG →⋅n →=a +2b −√3c =0，令c ＝1，则n →=(√3，0，1)， 所以sin π6=|cos〈GM →，n →〉|=|GM →⋅n →||GM||n →|=232√16t −24t+28=12，整理可得2t 2﹣3t +2＝0，此方程无解，故假设不成立， 即不存在满足条件的点M ．22．（12分）生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点．现椭圆C 的焦点在y 轴上，中心在原点，从下焦点F 1射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点F 2，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积的最大值为√3，已知椭圆的离心率e ＜√22．（1）求椭圆C 的标准方程．（2）若从椭圆C 的中心O 出发的两束光线OM ，ON ，分别穿过椭圆上的A ，B 两点后射到直线y ＝4上的M ，N 两点，若AB 连线过椭圆的上焦点F 2，试问，直线BM 与直线AN 能交于一定点吗？若能，求出此定点；若不能，请说明理由．解：（1）由题意设椭圆方程为y 2a 2+x 2b 2=1(a ＞b ＞0)，由椭圆的定义可得这束光线的总长度为2a ，即a ＝2，由反射点为椭圆的短轴的顶点时，可得三角形面积的最大值为12•2c •b ＝bc ，即bc =√3，又a 2＝b 2+c 2．又e ＜√22，所以a ＝2，b =√3，c ＝1．故椭圆C 的标准方程为y 24+x 23=1．（2）设直线AB 的方程为y ＝kx +1．联立得方程组{y 24+x 23=1，y =kx +1，消去y 并整理，得（3k 2+4）x 2+6kx ﹣9＝0， 则Δ＝（6k ）2+36（3k 2+4）＝144k 2+144＞0． 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1+x 2=−6k 3k 2+4，x 1x 2=−93k 2+4．由对称性知，若定点存在，则直线BM 与直线AN 必相交于y 轴上的定点． 由{y =y 1x 1x ，y =4得M(4x 1y 1，4)，则直线BM 的方程为y −4=y 2−4x 2−4x1y 1(x −4x 1y 1)． 令x ＝0，则y =4+4x 1(4−y 2)x 2y 1−4x 1=4[1+4x 1−x 1(kx 2+1)x 2(kx 1+1)−4x 1]=4(1+3x 1−kx 1x2x 2−4x 1+kx 1x 2)=4(x 2−x 1)x 2−4x 1+kx 1x 2． 又32(x 1+x 2)=kx 1x 2，则y =4(x 2−x 1)x 2−4x 1+32(x 1+x 2)=4(x 2−x 1)52(x 2−x 1)=85， 所以直线BM 过定点(0，85)， 同理直线AN 也过定点(0，85)．故直线BM 与直线AN 能交于一定点，且该定点为(0，85)．。
广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷
广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}1,1,2,3M =-，{}1,1N =-，则M N ⋃=（）A ．{}1,1,2,3-B ．{}1,1-C ．{}2,3D ．{}1,2,32．已知i 为虚数单位，复数2i13iz +=-，则z =（）AB ．2C D 3．如图所示，若直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k ，则（）A ．213k k k <<B ．123k k k <<C ．321k k k <<D ．312k k k <<4．若a ∈R ，则“3a >”是“29a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．两条平行直线40x y ++=与2230x y ++=间的距离为（）A ．8B C ．4D 6．空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c =，点M 在OA 上，23OM OA = ，点N 为BC 的中点，则MN =（）A ．221332a b c+- B ．121232a b c-+C ．111222a b c+- D ．211322a b c-++ 7．一动圆与圆2240x y x ++=外切，同时与圆224600x y x +--=内切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A ．22195x y +=B ．22195y x +=C ．2212521x y +=D ．2212521y x +=8．如图，若P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）A ．当P 在平面11BCCB 内运动时，四棱锥11P AA D D -的体积变化.B ．若F 是棱11A B 的中点，当P 在底面ABCD 内运动，且满足//PF 平面11B CD 时，PF 长C ．使直线AP 与平面ABCD 所成的角为45︒的点P 的轨迹长度为2π+D ．当P 在线段AC 上运动时，1D P 与11A C 所成角的取值范围是ππ,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．若直线的一个方向向量为(2,3)，则该直线的斜率为32k =B ．“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充要条件C ．不经过原点的直线都可以用方程1(0,0)x ya b a b+=≠≠表示D ．已知直线l 过定点(1,0)P 且与以(2,3),(3,2)A B ---为端点的线段有交点，则直线l 的斜率k 的取值范围是1(,3],2∞∞⎡⎫--⋃+⎪⎢⎣⎭10．若()19P AB =，()23P A =，()13P B =，则关于事件A 与B 的关系正确的是（）A ．事件A 与B 互斥B ．事件A 与B 不互斥C ．事件A 与B 相互独立D ．事件A 与B 不相互独立11．已知定义在R 上的函数(),()f x g x 满足()()()()()f x y g x g y f x f y -=+，且(1)1g =，(0)0g =，(1)1g -=-，则下列说法正确的是（）A ．22()()(0)f x g x f +=B ．(1)1f =C ．()g x 为偶函数D ．()f x 的图象关于点(1,0)对称三、填空题12．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，直角三角形中较小的锐角为θ，若sin cos θθ+为．13．已知幂函数()f x 过点22,2⎛ ⎝⎭，若()(32)1a f f a <+-，则实数a 的取值范围是.14．空间四边形ABCD 中，2,1,3AB BC CD AD ====，且异面直线AD 与BC 成60︒，异面直线AB 与CD 所成角的正切值为.四、解答题15．已知三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为s s ，且这些边和角的关系满足2cos cos co (s )A b C c B a +=．(1)求角A 的大小；(2)若ABC Va =ABC V 的周长．16．在如图所示的几何体中，平面ACE ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为平行四边形，90ACB ∠=︒，EF BC ∥，AC BC ==1AE EC ==．(1)求证：平面ACE ⊥平面BCEF ；(2)求三棱锥D ACF -的体积．17．已知圆C 的圆心在y 轴上，并且过原点和().(1)求圆C 的方程；(2)若线段AB 的端点()4,2A -，端点B 在圆C 上运动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程.18．如图，平面直角坐标系内，O 为坐标原点，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限内，60AOB ∠=︒.（1）若AB 过点M ，当OAB △的面积取最小值时，求直线AB 的斜率；（2）若4AB =，求OAB △的面积的最大值；（3）设,OA a OB b ==，若114a b+=，求证：直线AB 过一定点，并求出此定点坐标.。