沪教版2019年六年级数学(下册)期末测试试卷D卷 (附答案)
沪教版2019年六年级数学(下册)期末测试试卷D卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分
得分
考试须知：
1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）
1、一个电饭煲的原价是160元，现价是120元，电饭煲的原价降低了（）%.
2、分数3/4=__________÷__________=__________％=__________ (小数)。
3、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（）。
4、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。
5、六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（）%。
6、0.5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
二、选择题（每题3分，共计24分）
1、一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）。
A、提高了
B、降低了
C、不变
D、无法确定
2、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A．1/9 B．10% C．9%
3、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。
A.12
B.10
C.9.6
4、最简单的整数比的两个项一定是（）。
A.质数
B.奇数
C.互质数
5、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数
A、小于
B、等于
C、大于
D、都不是
6、一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是( )。
A、2dm
B、3dm
C、4dm
7、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（）。
A.80+α
B.8+α
C.8+10α
D.8α
8、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。
A、2.00
B、200
C、0.05
三、判断题（每题2分，共计12分）
1、（）任意两个奇数的和，一定是偶数。
2、( )零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。
3、( )任何一个质数加上1，必定是合数。
4、（）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。
5、（）大于零的数除以真分数，商一定比这个数大。
6、( )把:0.6化成最简整数比是。
四、计算题（每题8分，共计16分）
1、直接写出得数。
2、解方程：
五、综合题（每题8分，共计16分）
1、求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、截止2008年3月31日，报名申请成为北京奥运会志愿者的，除我国大陆的106.4万人外，其它的报名人数如下表:
（1）根据表里的人数，完成统计图．
（2）求下列百分数．（百分号前保留一位小数）
A、台湾同胞报名人数大约是港澳同胞的______%．
B、旅居国外的华侨华人比外国人的报名人数多大约______%．
六、应用题（每题4分，共计20分）
1、某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多41，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
2、一本书240页，小明6天看了全书的3/5，他平均每天看多少页？
3、六（2）版今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少？
4、甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
5、某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
试题答案
一、填空题（每题2分，共计12分）
1、25%
2、3 4 75 0.75
3、4:1
4、628
5、96%
6、2 1
二、选择题（每题3分，共计24分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、A
三、判断题（每题2分，共计12分）
1、√
2、×
3、X
4、×
5、√
6、√
四、计算题（每题8分，共计16分）
第6 页共7 页
1、略
2、解方程：4，5
五、综合题（每题8分，共计16分）
1、求阴影部分的面积。
6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）
2、答案如下:
（2）A、33.3，B、27.3
六、应用题（每题4分，共计20分）
1、略
2、24页
3、93.75%
4、甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
5、用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
第7 页共7 页。
沪教版2019年六年级数学(下册)开学测试试卷B卷 (附解析)
沪教版2019年六年级数学(下册)开学测试试卷B卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（）。
2、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
3、今年第一季度有（）天。
4、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（）米。
5、6/5的倒数是（），（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
6、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。
甲、乙合做，完成这项工程要（）小时。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、下面各组数中互为倒数的是（）。
2、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。
A.升高了B.降低了C.没有变化3、甲数的5/6等于乙数，甲数不为“0”，则（）。
A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定4、84÷14=6,那么说（）。
A．84能整除14 B．14能被84整除C．84能被14整除5、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（）分米。
A、9 B.18 C.3 D.276、下面图形中，只有一条对称轴的是（）。
A、等腰三角形B、长方形C、正方形7、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）。
A．32% B．33% C．34% D．35%8、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。
A、aB、bC、c三、判断题（每题2分，共计12分）1、( )长方形的周长一定，长与宽成反比例。
基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题攻克试卷(无超纲带解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A．8℃B．6℃C．4℃D．2-℃2、在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．2 B．4 C．6 D．-43、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（）A．2B．3C．4D．54、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个5、下列各数中数值相等的是（）A．32与22B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．[﹣2×（﹣3）] 2与2×（﹣3）6、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）A．81210⨯B．81.210⨯C．91.210⨯D．100.1210⨯7、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（）A．75.510⨯B．80.5510⨯C．65510⨯D．35.510⨯8、下列四个数中，最小的数是（）A．2-B．1-C．0D．|3|-9、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-210、6-的相反数是（）A．16B．16-C．6 D．6±第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、﹣6的绝对值减去4的相反数再加上﹣7，结果为___．2、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．3、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．4、芝加哥与北京的时差是 -14 小时（负数表示同一时刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飞机从北京起飞，15小时后到达芝加哥，此时芝加哥的时间为________．5、在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：322157⨯+2.6÷71361157-⨯． 2、计算：（1）3×（－4）＋（－42） ÷7； （2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2．3、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？4、 计算：()2212()233-+-÷---+．5、计算：2112|3|12()32-⨯-+÷-⨯．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．2、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B 表示的数是-2+4=2，故选A ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．3、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．4、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.5、C解：A 、239=，328=，不相等，故此选项错误，不符合题意；B 、239=-，2(93)-=，不相等，故此选项错误，不符合题意；C 、328-=-，3(2)8-=-，相等，故此选项正确，符合题意；D 、2[2(3)]36-⨯-=，2(3)6⨯-=-，不相等，故此选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是正确掌握运算法则．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：5500万=55000000=5.5×107．故选：A ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．8、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．9、D【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∴4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．10、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．二、填空题1、3【分析】根据题意列出算式，即可求解．【详解】解：|6|(4)(7)---+-，64(7)=++-，3=，故答案为：3．本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．2、-5 温度下降5℃【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：温度上升-5℃，这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．故答案为：-5，温度下降5℃．【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题．3、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】--=-53223833036∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．4、2019年11月4日8时根据题意用7加上15求出北京时间然后减去14，然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：7+15-14=7+1=8，所以到达芝加哥的时间为2019年11月4日8时．故答案为：2019年11月4日8时．【点睛】本题考查有理数的减法，读懂题目信息，表示出芝加哥的时间是解题的关键．5、-4【分析】根据题意两数相加，求出最小的和．【详解】解：由题意得：和要为最小，只有两个负数相加才会得到最小值，∴和的最小值为（﹣1）+（﹣3）＝﹣4；故答案为：﹣4．【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．三、解答题1、26 5【详解】解：327136 21 2.6571157⨯+÷-⨯，1391311136=⨯+⨯-⨯，575757139116=⨯+-，()57771314=⨯，5726=．5【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2、（1）-18；（2）-1．【详解】解：（1）3×（-4）＋（-42）÷7=-12+(-6)=-18；（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2＝﹣1+4﹣16÷4＝﹣1+4﹣4＝-1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．3、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=5＞0，∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．（3）∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键． 4、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．5、-30【详解】解：原式1 4312(3)2 =-⨯+⨯-⨯12(18)=-+-30=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．。
六年级数学第一次月考卷(沪教版,六上第1章：有理数)(考试版A4)
2024-2025学年六年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第1章有理数。
5．难度系数：0.75。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果向南走10米记作10+米，那么向北走5米记作（）米A ．5+B ．15+C ．0D ．5-2．43-的倒数是（）A ．34B ．34-C ．43D ．以上答案都不对3．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是04．下列计算正确的是（）A ．32236=⨯=B ．()23339-⨯-=-=C ．()328-=-D ．22433⎛⎫-= ⎪⎝⎭5．下列比较大小正确的是()A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823-->D ．227(7)33--=--6．已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b ⋅>D ．a b>第Ⅱ卷二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。
7．一个数的倒数是−8，这个数是．8．若3x =，则x =．9．比较大小：27⎛⎫-- ⎪⎝⎭38-（填“>”，“<”或“=”）．10．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是．11．下列有理数：()23-，()--0.2，4--，2019(1)-，其中负数有个．12．计算：111323⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．13．计算：7155.7 3.3157⨯+÷=．14．计算：()2222-⨯-=．15．点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是．16．已知2=a ，3b =，且0ab <，则4a b +的值为．17．已知x 为有理数，则53x x ++-的最小值是．18．规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a ，b ，有1*12a b a b =-+，则(2023*2022)*2=．三、解答题：本大题共10小题，共64分。
2018-2019学年沪教版六年级数学上册期末调研试卷含解析
2018-2019学年沪教版六年级数学上册期末调研试卷一、填空题1．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一个篮球的体积约4________。
（2）一个集装箱的容积约40________。
（3）小明一天喝水约2________。
（4）王叔叔家房子的面积约80________。
【答案】立方分米 立方米 升 平方米【解析】略2．把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的__，是___米． 【答案】【详解】根据分数的意义，把3米长的铁丝平均分成6份，即把3米长的铁丝当做单位“1”，平均分成6份，每份是全长的1÷6=；求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以每份长3×=（米）． 3．已知甲数的是36，甲数是（______）；乙数比10少30%，乙数是（______）．【答案】90 7【解析】略4．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。
小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？（________）。
【答案】23不公平 【解析】略5．31.5:4化成最简单的整数比是（____），比值是（____）。
【答案】2∶1 2【分析】根据比的基本性质，先化成整数比，再化成最简整数比；比的前项除以比的后项，得到比值。
【详解】()331.5 1.5446:32:144⎛⎫=⨯⨯== ⎪⎝⎭：：212÷=【点睛】再进行比的化简时，一定要化到最简，这一点跟最简分数的要求类似。
6．下面几个几何体都是由棱长是1cm 的小正方体摆成的．（1）下面的两个图形分别是从哪几个几何体的前面看到的？将序号写在括号里．（________）（________）（2）在①中至少添（_____）个小正方形，保证从左边看到的是．（3）①的体积是（_____）cm3；②的体积是（_____）cm3，图①的体积是图②体积的（_____）．（4）如果把②补搭成一个大正方体，至少要再增加（_____）个小正方体．【答案】②号左面①号前面 2 6 9 2318【详解】略7．5千克减少25%后是（______）千克。
上海沪教版 上海青浦区部分学校(五四制)2019-2020学年 六年级下册数学期末考卷(解析版)
2019—2020学年上海青浦区六年级数学期末考卷一、 填空题（本大题共 13 题，每空 2 分，满分 34 分）1．最小的合数是 _____________。
2．100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是 ____________。
3．计算： 735-8= ； =+12711582 ； 651.2⨯= ； =÷986 。
4．用“ < ”号连接： 25% 、 0。
2 与 31 是 。
5．求比值： 1。
5 ∶ 24=_________ ； 75 g ∶ 0。
5kg = ____________ 。
6．若 ，那么 。
7．若女同学人数占全班人数的83 ，则女同学人数是男同学人数的 %。
8．某外贸公司去年产值为 280 万元，今年的产值估计为 315 万元，那么这两年的增长率是 。
9．某商场举行新年促销活动，将原价为 250 0 元的手机打八五折销售，则该手机现在的售价是 元10．掷一枚骰子，朝上的点数是素数的可能性的大小是 。
11．边长为 10 厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 __________ 厘米 。
12．圆环的外圆半径为 6 厘米，内圆半径为 4 厘米，则圆环的面积是 __________ 平方厘米 。
13．已知三个数分别为 1 、 2 、 3 ，请你再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数是 （写出所有可能） 。
二、 选择题（本大题共 5 题，每题 2 分，满分 10 分）14． 下列分数中不能 化为有限小数的是 …………………………………（ ）（ A ） 257 （ B ） 327 （ C ） 159 （ D ） 65 15．下列各组数中，互为倒数的一组数是………………………………… ( )(A) 981 和 819 (B) 981 和 178 (C) 981 和 891 (D) 981 和 17916．小李计划一天加工 60 个零件，上午完成计划的53 ，下午完成计划的 95 ，他实际超产了计划的多少？下面列式正 确的是 …………………………………… （ ）（ A ） 95-53-60 （ B ）95-53-1 （ C ） 95-531+ （ D ） 1-9553+ 17．甲数与乙数之比是 5 ∶ 4 ，那么乙数比甲数少百分之几？下面正确的是（ ）（ A ） 80%。
六年级数学下册期中期末-专题03 方程的解与一元一次方程(真题测试)(沪教版)(解析版)
专题03 方程的解与一元一次方程【真题测试】 一、选择题1．（普陀2018期中1）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）． （A ）1123x =+；（B ）253x y +=；（C ）21603x x -=；（D ）231x x -=+. 【答案】D ；【解析】根据一元一次方程定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1次的整式方程；故只有231x x -=+满足；故选D.2.（浦东四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A.75x +； B. 1x =； C. 8x y +=； D. 210x +>. 【答案】B ；【解析】根据一元一次方程的定义：只含一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程，故选B. 3．（崇明2018期中3）下列方程的变形，正确的是（ ）.（A ）由137=-x ，得713-=x （B ）由x x 567=+，得657=-x x （C ）由121=x ，得21=x （D ）由845+=x x ，得845=-x x【答案】D ；【解析】因为由713x -=，得137x -=-，故A 错误；因为765x x +=，得756x x -=-，故B 错误；由1122x x =⇒=，故C 错误；因为548548x x x x =+⇒-=，故D 正确；因此答案选D. 4. （松江2018期末18） 甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ）(A)乙比甲多走了1小时； (B) 甲、乙所用的时间相等； (C) 甲、乙所走的路程相等； (D)乙走的路程比甲多. 【答案】C ；【解析】根据题意可知，甲比乙多走1个小时，两人所走的路程是相等的，故选C.5. （松江2019期中16）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树。
若设共植树x 棵，则可列方程（ ）．（A ） 185124-=+x x （B ）185124+=-xx（C ）518412+=-x x （D ）518412-=+x x 【答案】C ；【解析】根据人数不变列方程，每人4棵树时，人数为124x -；每人种5棵时，人数为185x +，故列方程为：121845x x -+=，故选C. 6．（普陀2018期中6）一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，则下列方程正确的是（ ）.（A ）151730606045x x +-= ； （B ）151730604560x x -=- ； （C ）1517+30606045x x += ； （D ）1517+30604560x x -=.【答案】D.【解析】以时间作为等量关系，可列一元一次方程：1517+30604560x x -=. 二、填空题7．（崇明2018期中13）检验：1-和2-是否为方程022=--x x 的解？检验结果是 为这个方程的解．【答案】1x =-；【解析】当x=-1时，2(1)(1)21120----=+-==右边，故当x=-1时是方程的解；当x=-2时，2(2)(2)242240----=+-=≠，故当x=-2时不是方程的解.8.（金山2018期中14）方程3111x -=的解是 . 【答案】4x =；【解析】由3111x -=得：312x =，即4x =.9.（杨浦2019期中11）如果关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，那么关于y 的方程22y m -=的解是 . 【答案】3；【解析】因为关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，所以4m =，所以242,3y y -=∴=.10．（黄浦2018期末11）如果2x =是方程3()21x a x +=-的解，那么a 的值是 ． 【答案】1a =-；【解析】将2x =代入方程3()21x a x +=-得3(2)41a +=-，解之得1a =-. 11. （普陀2018期末14）如果关于x 的一元一次方程20ax +=的解是12x =，那么a = .【答案】4-； 【解析】将12x =代入20ax +=，得1202a +=，解得4a =-. 12．（松江2019期中12）甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是 岁． 【答案】20；【解析】设甲、乙、丙三人年龄分别为2x 、3x 、4x ，则9x=45,得x=5,所以最大年龄为20岁.13．（普陀2018期中17）在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，若他们同时同地同向出发，那么_________分钟后他们第一次相遇. 【答案】10;【解析】他们第一次相遇，说明跑的距离相差一个400米. 设经过t 分钟后两人第一次相遇，依题：320280400x x -=，解得10x =.14．（崇明2018期中17） 一种节能冰箱的进价为x 元，某商店按进价加价20%作为原售价，销售一段时间后，商店打出九折出售的广告，已知九折之后的售价为2160元，试写出求冰箱的进价x 的方程： ． 【答案】90%(120%)2160x +=；【解析】原售价为(120%)x +，九折后的售价为2160，故方程为：90%(120%)2160x +=.15.（浦东四署2019期中16）六（1）班共有学生34人，已知男生人数是女生人数的2倍少11人，如果设女生人数为x 人，那么可以列出方程 . 【答案】31134x -=;【解析】男生人数为（211x -）人，故21134x x -+=即31134x -=.16.（宝山2018期末15）对于两个不相等的有理数a 、b ，我们规定符号max ｛a 、b ｝表示a 、b 中的较大值，如：max ｛2、4｝=4，按照这个规定，方程max ｛x 、-x ｝=2x +1的解为 . 【答案】13x =-；【解析】解：当0x >时，max{}21x x x x -==+、，解得1x =-（舍去）；当0x <时，max{}x x x -=-、，所以21x x -=+解得13x =-；故原方程的解为13x =-. 三、解答题17.（松江2018期中23）解方程：)15(2)32(28-=--x x 【答案】4x =；【解析】解：去括号，得2823102x x -+=-，移项合并，得728x -=-，所以4x =. 所以原方程的解为4x =.18.（宝山2018期末22）解方程：()13292216--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x【答案】3x =【解析】解：去括号，得6322933x x ++=-+， 移项合并，得927x =， 所以3x =，所以，原方程的解是3x =.19.（金山2018期中24）解方程：21135x x +--=. 【答案】1x =；【解析】解：去分母，得5(2)3(1)15x x +--=，去括号，得5103315x x +-+=，合并化简得1x =. 所以原方程的解为1x =.20.（松江2018期中24）解方程：13125x xx +-=+. 【答案】15x =-；【解析】 解：去分母，得105(1)610x x x -+=+， 去括号，得1055610x x x --=+，移项合并，得15x -=，所以15x =-. 所以，原方程的解是15x =-. 21.（松江2019期中22）解方程：134225x x --=-. 【答案】3x =；【解析】解：去分母，得()()51210234x x -=⨯--， 去括号，得 552068x x -=-+， 56285x x +=+，得1133x =， 化简，得3x = ，所以，原方程的解是3x =． 22.（金山2018期末22）解方程：44162-=--x x 【答案】4x =-；【解析】解：去分母，得2(2)123(4)x x --=-，去括号，得2412312x x --=-. 移项、化简，得 4x =-. 所以，原方程的解为4x =-.23．（浦东2018期末20）解方程：2843245--=x x ． 【答案】15x =；【解析】解：去分母，得53(34)224x x =--⨯，去括号，得591248x x =--，移项合并，得460x -=-，所以15x =． 所以，原方程的解为15x =． 24．（松江2018期末20）解方程：854216++=x x . 【答案】6x =-；【解析】去分母：322(45)x x =++，去括号：32810x x =++，移项合并得：742x -=，解得：6x =-. 所以原方程的解为6x =-.25．（普陀2018期中25）若关于x 的方程21x a x +=-的解是2x =-，求2018a 的值. 【答案】1；【解析】解：把2x =-代入方程21x a x +=-中，得：2(2)21a ⨯-+=-- ， 解得： 1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为1，另一种解法：由关于x 的方程21x a x +=-，解得：1x a =-- 则 12a --=-，解得：1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为126.（金山2018期中28）一家商店将某种商品按成本价加价80%作为标价，又以标价的六折优惠卖出，结果每件商品仍可获利40元，这种服装每件的成本价是多少元？ 【答案】500元；【解析】设这种服装每件的成本是x 元. 根据题意得：(180%)60%40x x +⋅=+，解之得：500x =. 答：这种服装每件的成本是500元.27.（浦东四署2019期中24）一家商店将某种服装按进价加价50%作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，问这种服装每件的进价是多少元？ 【答案】150元；【解析】解：设这种服装每件的进价是x 元. 根据题意，得80%(150%)30x x +-=，解方程，得150x =. 答：这种服装的进价是150元.28.（杨浦2019期中28）一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件成本价是多少元？【答案】125元；【解析】解：设这种服装每件成本x 元，则80%(140%)15x x +-=，解之得125x =， 答：这种服装每件成本125元.29. （普陀2018期末24） 一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 【答案】200元；【解析】解：设这种服装每件的成本价是x 元. 根据题意，得()115%90%7x x +⨯=+. 解得200x =.答：这种服装每件的成本价是200元.30.（松江2019期中28）小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过13小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/时，问小杰的速度是多少千米/时？ 【答案】6千米/时.【解析】解：设小杰的速度是x 千米/时， 根据题意，得()()32114446023x x ⨯+=⨯+⨯+， 解得6x =，答：小杰的速度是6千米/时.31. （松江2018期中28）小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米。
沪教版(上海)六年级第二学期数学 5.9有理数的混合运算(含答案)
5.9有理数的混合运算一、单选题1．下列运算结果为正数的是（ ）A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2020)⨯-D ．23- 2．下列运算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．54331345÷⨯=÷= C ．3(2)(6)6--=--= D ．12(25)12(3)4÷-=÷-=- 3．某商店同时售出两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，此商店（ ）A ．赚5元B ．赔5元C ．不赚不赔D ．赚了10元 4．按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2，则输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．35．计算：941(0.5)2834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．1- B ．134 C ．54 D ．92- 6．计算﹣24÷（﹣2）2的结果是（ ）A ．4B ．﹣4C ．﹣2D ．27．形如a c b d 的式子叫二阶行列式，他的运算法则用公式表示为a c ad bc b d=-，依此法则计算2134-=（ ） A ．11 B ．－11C ．5D ．2 8．计算201220131122⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．2013112⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ．201312⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．201212⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．201312⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9．下列运算中，正确的是（ ）A ．(1)33-⨯=B ．22(2)105⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()22318⨯-=-D ．21(7)77--⨯-= 10．计算2342018201922222(2)-------的结果是（ ）． A ．6B ．2C ．2-D ．20202-二、填空题11．计算：1141(1)63793÷-+-＝ __________ ； 12．计算：（﹣13﹣12）÷54＝______． 13．计算：42413133(2)7144(14)1715171515-⨯+-⨯-⨯-=____． 14．将一批资料输入电脑，甲单独做需18小时完成，乙单独做需12小时完成．现在先由甲单独做8h ，剩下的部分由甲、乙合做完成，则甲、乙两人合做的时间是____小时． 15．“!”是一种运算符号，并且1!1=，2!12=⨯，3!123=⨯⨯，4!1234=⨯⨯⨯，，则2020!2019!=__________． 三、解答题16．计算：（1）()()()482-+--+（2）()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭（3）117()(24)628+-⨯- 17．计算：()264111164552⎛⎫⎛⎫-+-+--÷-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．某钢材仓库9天内进出钢材的吨数如下：（“＋”表示进库，“﹣”表示出库） +20，﹣25，﹣13，+18，﹣16，+16，﹣15，+22，﹣21（1）经过这9天，仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每顿15元，那么这9天要付多少元装卸费？ 19．用简便的方法计算（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020（2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）111124466820162018++++⨯⨯⨯⨯ （4）|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．参考答案1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A11．1 65 -．12．﹣23．13．-5514．415．202016．（1）14-；（2）5-；（3）517．5-．18．（1）仓库里钢材减少了14吨；（2）2490元19．（1）0；（2）94-；（3）2521009；（4）10012004。
2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末检测试卷含解析
2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末检测试卷一、填空题1．8m n =（m 、n 都是非零自然数），m 和n 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
【答案】n m【分析】根据8m n =（m 、n 都是非零自然数），说明m 是n 的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】由分析可得，m 和n 的最大公因数是n ，最小公倍数是m 。
故答案为：n ；m 【点睛】此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
2．一个正方体的棱长总和是72cm ，它的表面积是____，体积是_____． 【答案】216cm 2 216cm 3 【解析】略3．六年级学生参加课外活动的情况统计如下，请你把统计表填写完整。
小组体育小组音乐小组美术小组总计人数 （________） 40 50 （________）占总人数的百分比64%（________） （________） （________）【答案】160 250 16% 20% 100%【分析】结合统计表和统计图可知，音乐小组和美术小组的人数占总人数的（1－64%），正好是40＋50＝90（人），根据百分数除法的意义求出总人数即可；利用总人数乘体育小组的人数占总人数的百分比即可求出体育小组的人数；用音乐小组和美术小组的人数分别除以总人数即可求出它们分别占总人数的百分比；将各个小组分别占总人数的百分比相加即可求出总计。
【详解】（40＋50）÷（1－64%） ＝90÷0.36 ＝250（人）； 250×64%＝160（人）； 40÷250＝16%； 50÷250＝20%； 64%＋16%＋20% ＝80%＋20%＝100%【点睛】解答本题的关键根据百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答）求出总人数，再根据百分数乘法的意义以及求一个数是另一个数的百分之几的知识进行解答。
沪教版2019-2020年度六年级数学上学期期末测试试题A卷 (附答案)
沪教版2019-2020年度六年级数学上学期期末测试试题A卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（）元。
2、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（）元。
3、一个数由3个千万，4个万，8个百组成，这个数写作________，读作__________。
4、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。
5、一个三角形的三个内角度数之比是3:2:1，那么这个三角形是（）三角形。
6、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。
A．二 B．二五 C．八 D．七五2、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。
A．1/2 B．1/3 C．1/43、一个三角形，他的三个内角的度数比是3：2:1，则这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
A、 B、8 C、75、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。
有理数乘方-【寒假预习】六年级数学核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(解析版)
第08讲有理数乘方目录考点一：有理数幂的概念理解考点二：有理数的乘方运算考点三：有理数的乘方逆运算考点四：乘方运算的符号规律考点五：乘方的应用【基础知识】乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，n a 读作“a 的n 次幂”或者“a 的n 次方”，a 叫做底数，n 叫做指数．【例】n a 表示有n 个a 连续相乘：53表示3⨯3⨯3⨯3⨯3，5-3表示()-3⨯3⨯3⨯3⨯3，()5-3表示()()()()()-3⨯-3⨯-3⨯-3⨯-3．【注】当n 为奇数时，()n n a a -=-；当n 为偶数时，()n n a a -=．【考点剖析】考点一：有理数幂的概念理解一、单选题1．（2022春·上海奉贤·七年级校联考期中）对于式子()2yx -，下列说法正确的是（）.A ．系数是2-B ．指数是2x -C ．底数是2-D ．是()2x -的y 次幂【答案】D【分析】把（−2x ）看作一个整体，根据有理数的乘方的定义解答．【详解】（−2x ）y 表示（−2x ）的y 次幂．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题2．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）-5.24中底数是______，乘方结果的符号为______．【答案】5.2负号【分析】利用乘方的意义判断即可得到结果．【详解】解：-5.24中底数是5.2，乘方结果的符号为负号，故答案为：5.2，负号．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式__．【答案】4(2)-【分析】根据乘方的定义运算即可．【详解】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，故答案为：（﹣2）4.【点睛】本题考查了乘方的定义：一般地，几个相同的因数a 相乘，记作an ，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次幂．4．（2022秋·上海徐汇·六年级位育中学校考期中）56-的底数是____________．【答案】6【分析】根据幂的定义解答即可：在n a 中，a 叫底数，n 叫做指数；【详解】解：56-的底数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了()n a -与n a -两者的区别：()n a -的底数是-a ，表示n 个-a 相乘的积；n a -底数是a ，表示n 个a 相乘的积的相反数．考点二：有理数的乘方运算一、单选题1．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）在()()()322110.1510%021222--------、、、、、、、、这九个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B【分析】根据有理数的分类得到在所给数中非负数为大于或等于0的数，即可进行解答．【详解】解：在10.1、()55--=、1122--=-、10%、0、2、()31-=-1、22-=-4、()224--=-这九个数中，所以非负数有()10.1510%02--、、、、、这5个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握非负数即为正数或0．2．（2022秋·上海宝山·六年级校考阶段练习）下列各对数中，数值相等的是（）A ．﹣28与（﹣2）8B ．（﹣3）7与﹣37C ．﹣3×23与﹣33×2D ．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2【答案】B【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．【详解】解：A 、﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；B 、（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；C 、﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；D 、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．3．（2022秋·上海徐汇·九年级统考阶段练习）下列结论中，不能由0a b +=得到的是（）A ．2a ab =-B ．0,0a b ==C ．||||a b =D ．22a b =【答案】B【详解】0a b +=a b ⇒、互为相反数．易得A.2a ab =-；C.a b=；D.22a b =.故选B.二、填空题4．（2022秋·上海·七年级校考期末）如果a 4＝16，那么a ＝_____．【答案】±2【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【详解】解：∵（±2）4＝16，∴a ＝±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．（2022春·上海·七年级校考阶段练习）计算：32001(1)(1)(1)=-⋅-⋅-________【答案】1-【详解】32001(1)(1)(1)-⋅-⋅-()()()111=-⨯-⨯-1=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．6．（2022秋·上海嘉定·六年级校考期中）计算：5622-+=______．【答案】32【分析】根据有理数的乘方运算法则，2的5次幂的相反数与2的6次幂的和，由此即可求解．【详解】解：6522326432-+=-+=，故答案为：32．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，理解有理数的乘方是几个相同数的乘积是解题的关键．7．（2022春·上海·七年级开学考试）计算：243⎛⎫-= ⎪⎝⎭______．【答案】169##7198．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）若｜a -1｜+｜b +3｜=0，则a 2b =______．【答案】-3【分析】利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可求得a 2b 的值．【详解】解：∵|a -1|≥0，|b +3|≥0，|a -1|+|b +3|=0，∴a -1=0，b +3=0，∴a =1，b =-3，∴a 2b =12×（-3）=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了绝对值及代数式求值，记住“几个非负数（或式）的和为0，则每一个加数都为0”是解决问题的关键．9．（2022秋·上海杨浦·六年级校考期中）计算：()3232-⨯-=_____．【答案】72【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：()()32329872-⨯-=-⨯-=．故答案为：72．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，乘法运算．求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．正确化简各数是解题关键．10．（2022春·上海·七年级校考阶段练习）计算：231()(3)3-⋅-=________________11．（2022秋·上海闵行·六年级统考期中）已(m -4)2+3n +=0知，则nm 的值是_________________数的性质求得m 和n 的值．12．（2022秋·上海宝山·六年级校考阶段练习）若()2320a a b -++-=，那么a b =___________．三、解答题13．（2022春·上海·七年级开学考试）计算：2211|3|2⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．14．（2022春·上海·七年级专题练习）阅读下面材料并完成填空：你能比较两个数20162017和20172016的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，要比较nn ＋1和（n ＋1）n 的大小（的整数），先从分析n ＝1，＝2，＝3，……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算，比较下列①—⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；⑥6776；⑦7887．(2)对第（1）小题的结果进行归纳，猜想出nn ＋1和（n ＋1）n 的大小关系：．(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是：2016201720172016．【答案】(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞(2)见解析(3)＞【分析】(1)先计算每组中的两个数字，然后再比较大小即可；(2)根据(1)中的结果即可总结出数字变化的规律；(3)按照(2)中得到的规律即可求解．（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；⑦∵78=5764801，87=2097152，∴78＞87；（2）当n＝1或2时，nn＋1＜（n＋1）n；当n＞2的整数时，nn＋1＞（n＋1）n；（3）根据第（2）小题的结论可知，20162017＞20172016．【点睛】本题考查实数的运算规律，注意观察计算后的结果，总结出规律．考点三：有理数的乘方逆运算2一、填空题1．（2022秋·上海杨浦·七年级校考期末）如果一个数的平方是14，那么这个数是______．2．（2020秋·六年级校考课时练习）若29x =，则x 得值是______；若38a =-，则a 得值是______．【答案】3±2-【分析】根据平方和立方的定义进行求解，平方等于9的有两个数，立方等于-8的数有一个．【详解】∵()239±=，∴x=3±；∵3(2)8-=-，∴a =-2，故答案为：3±；2-．【点睛】本题考查了平方和立方的定义，掌握平方和立方的定义是解题的关键．考点四：乘方运算的符号规律一、单选题1．（2019春·上海闵行·七年级上海市实验学校西校校考阶段练习）对于23－与()23－，下列说法正确的是().A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同【答案】A【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－，故23－与()23－底数不同，结果不同，故选A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.2．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）下列各式中值必为正数的是（）A ．a b +B ．21a +C ．2aD ．22a b +3．（2022春·上海青浦·七年级校考期中）若()242(4)(3)0ma a a ---＜，那么下列哪种情形一定符合要求（）A ．m 为奇数B ．m 为偶数且 0a >C ．m 为奇数且0a >D ．m 为偶数【答案】C【分析】根据任何非零数的偶数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数判断即可．【详解】解：因为()242(4)(3)0ma a a ---＜，所以0,(3)0m a a ≠-＜，所以m 是奇数，且30a -＜，所以m 是奇数，且0a >，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的幂运算，熟练掌握任何非零数的偶数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数是解题的关键．二、填空题4．（2020春·上海·七年级上海市进才中学北校校考阶段练习）观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018＋82019的和的个位数字是____．【答案】4【分析】这是一道规律题，通过题目不难发现每间隔四次方，乘方的结果的个位就会按照8,4,2,6的顺序重复，所以在1234201820198888...88++++++中，将其为每四个为一组可分为503组余下201720182019888++，再用循环的个位上的数字相加乘以503，最后再加上8，加上4，加上2得到的数字的个位即为所求.【详解】解：∵通过题目不难发现每间隔四次方，乘方的结果的个位就会按照8,4,2,6的顺序重复，∴在1234201820198888...88++++++中，可将其分成每四个为一组，即：201945033÷=⋅⋅⋅，可分为503组余下201720182019888++，∴得：()842650384210074+++⨯+++=，结果的个位为4，故答案为：4【点睛】本题是一道规律题，解题的关键是通过题意找到数据中的规律，再结合规律通过计算得到最后的答案.5．（2021秋·上海杨浦·六年级期中）若2|3|(1)0x y -++=，则x y =________．【答案】﹣1【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的乘方，可得答案．【详解】解：由题意，得x ﹣3＝0且y +1＝0，解得x ＝3，y ＝﹣1．∴yx ＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．6．（2019秋·上海徐汇·七年级统考期中）已知44(3)x =-，则实数x=_______.【答案】±3【分析】根据相同偶次方相等的两数，相等或互为相反数即可求解.【详解】解：∵44(3)x =-，∴3x =±，故答案为±3.【点睛】本题考查乘方的相关知识，熟知互为相反数的两数的奇次方互为相反数,偶次方相等是解题关键.7．（2019春·上海黄浦·七年级上海市黄浦大同初级中学校考阶段练习）310-的4次幂等于________________．考点五：乘方的应用一、单选题1．（2021秋·上海·六年级上海市进才中学北校校考期中）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A ．42B ．49C ．76D ．77【答案】C【分析】有理数乘方的定义：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【详解】依题意有，刀鞘数为76．故选：C ．二、填空题2．（2022春·上海·七年级校考期中）为计算2342019122222++++++ ，可令2342019122222s =++++++ ，则2342020222222s =+++++ ，因此2020221s s -=-，根据以上解题过程，猜想：23201913333+++++= ____________________4．（2021秋·上海杨浦·六年级校考期末）若()21310a a b -+--=，则=a ______，b =______．5．（2021秋·上海·八年级上海市第四中学校考期中）方程510x -=的根是__________．【答案】x =1【分析】根据乘方的意义，直接求解即可．【详解】解：510x -=，∴x 5=1，∴x =1，故答案是：x =1．【点睛】本题主要考查解方程，掌握乘方的意义，是解题的关键．6．（2019秋·上海浦东新·七年级校联考期末）若481x =，则x 的值是_______．【答案】3±【分析】根据乘方的定义进行计算即可【详解】解：∵481x =∴()443x =±∴3x =±故答案为：3±【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握乘方的意义是解题的关键7．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）若()2250x y -++=，则x y =________.三、解答题8．（2021秋·上海崇明·六年级统考期中）已知：ABC ∆中，BC a =，AC b =，AB c =，a 是最小的合数，b 、c 满足等式：()2560b c -+-=，点P 是ABC ∆的边上一动点，点P 从点B 开始沿着ABC ∆的边按BA AC CB →→顺序顺时针移动一周，回到点B 后停止，移动的路程为S ，如图1所示．（1）试求出ABC ∆的周长；（2）当点P 移动到AC 边上时，化简：436445S S S -+-+-；【答案】（1）15；（2）35【分析】（1）根据最小的合数求出a ，根据非负数的性质求出b 、c ；（2）先判断S -4>0，3S -6>0，4S -45<0，然后根据绝对值的意义化简．【详解】（1）由题意得4a =，5b =，6c =，所以，周长=4+5+6=15．（2）由题意得611S ≤≤，∴S -4>0，3S -6>0，4S -45<0，原式43645435S S S =-+-+-=．【点睛】本题考查了非负数的性质，绝对值的意义，判断S -4>0，3S -6>0，4S -45<0是解答本题的关键．【过关检测】一．选择题（共8小题）1．（2022春•闵行区校级期中）在（﹣5）2、﹣（﹣2.9）、﹣72、|﹣3|、0、、﹣1中，非负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】化简这些数，根据非负数的定义即可得出答案．【解答】解：（﹣5）2＝25，﹣（﹣2.9）＝2.9，﹣72＝﹣49，|﹣3|＝3，非负数有：25，2.9，3，0，共5个，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数，掌握a n表示n个a相乘是解题的关键．2．（2022春•宝山区校级月考）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣28与（﹣2）8B．（﹣3）7与﹣37C．﹣3×23与﹣33×2D．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．【解答】解：A选项，﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；B选项，（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；C选项，﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；D选项，﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．3．（2022春•嘉定区校级期中）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有1【分析】根据相反数的定义判断A即可；根据乘方的意义求出即可判断B、C；根据绝对值的意义判断D 即可．【解答】解：A、相反数等于本身的数是0，故本选项正确，不符合题意；B、02＝0，12＝1，故本选项正确，不符合题意；C、03＝0，13＝1，（﹣1）3＝﹣1，故本选项正确，不符合题意；D、正数和0的绝对值都等于本身，故本选项错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方的应用，关键是能熟练地运用定义和法则进行说理．4．（2021春•浦东新区校级期末）下列运算正确的是（）A．﹣24＝16B．﹣（﹣24）＝16C．（﹣2）4＝﹣16D．﹣（﹣2）4＝16【分析】A、根据有理数乘方的运算计算判断即可；B、根据相反数的定义判断即可；C、根据有理数乘方的运算计算判断即可；D、根据相反数的定义及有理数乘方的运算计算判断即可．【解答】解：A选项：原式＝﹣16，计算错误，不合题意；B选项：原式＝﹣（﹣16）＝16，计算正确，符合题意；C选项：原式＝16，计算错误，不合题意；D选项：原式＝﹣16，计算错误，不合题意．故选：B．【点评】此题考查的是有理数的乘方、相反数，掌握其运算法则是解决此题的关键．5．（2021春•普陀区校级月考）任何一个有理数的偶次幂必是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数【分析】根据乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0，从而可判断．【解答】解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方，正数与负数，有理数，解答的关键是对有理数的乘方的性质的掌握．6．（2022春•普陀区校级期中）下列各式中值必为正数的是（）A．|a|+|b|B．a2+b2C．a2+1D．a【分析】四个选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可．【解答】解：A、当a＝0，b＝0时，此式不符合条件，故本选项错误；B、当a＝0，b＝0时，此式不符合条件，故本选项错误；C、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；D、当a＝0或负数时，此式不符合条件，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，是道基础题比较简单．7．（2021春•长宁区校级期末）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2021）2和﹣20212B．（﹣2021）2和20212C．（﹣2021）3和﹣20213D．|﹣2021|3和|﹣20213|【分析】将四个选项逐一分析后即可得出结论．【解答】解：∵（﹣2021）2＝20212，∴（﹣2021）2≠﹣20212．∴A选项符合题意；∵（﹣2021）2＝20212，∴B选项不符合题意；∵（﹣2021）3＝﹣20213，∴C选项不符合题意；∵|﹣2021|3＝20213，|﹣2021|3＝20213，∴|﹣2021|3＝|﹣20213|．∴D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方和绝对值的应用．依据乘方的法则和绝对值的意义正确确定结果的符号是解题的关键．8．（2021春•浦东新区月考）在（﹣10）8中，﹣10是（）A．底数B．指数C．幂D．乘方【分析】根据“幂”的意义可得答案．【解答】解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，理解幂的意义是正确判断的关键．二．填空题（共13小题）9．（2022春•普陀区校级期中）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式（﹣2）4．【分析】根据乘方的意义即可解答．【解答】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，故答案为：（﹣2）4．【点评】本题考查乘方的意义，解题的关键是掌握乘方的概念．10．（2022春•徐汇区校级期中）如图为一正方形网，若在第一个点上放1枚棋子，在第二个点上放2枚棋子，在第三个点上放4枚棋子，在第四个点上放8枚棋子，以次类推，则在最后一个点上应放224枚棋子．（结果用幂的形式表示）【分析】第1个点放1枚，即20枚；第2个点放2枚，即21枚；第3个点放4枚，即22枚；第4个点放8枚，即23枚；……此正方形网格格点共5×5＝25个格点，所以，第25个点放224．【解答】解：第1个点放1枚，即20枚；第2个点放2枚，即21枚；第3个点放4枚，即22枚；第4个点放8枚，即23枚；……第n个点放2n﹣1枚．此正方形网格格点共5×5＝25个点，所以，第25个点放225﹣1＝224．故答案为：224．【点评】本题考查的是数字规律题，关键是根据前几个条件，找到规律是：第n个点放2n﹣1枚．11．（2020春•金山区期中）﹣23＝﹣8．【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可得解．【解答】解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意﹣23与（﹣2）3的区别．12．（2022春•杨浦区校级期中）计算：﹣32×（﹣2）3＝72．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．13．（2022春•徐汇区校级期中）﹣65的底数是6．【分析】根据幂的意义得出答案．【解答】解：﹣65＝﹣6×6×6×6×6，因此﹣65的底数是6，故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘方，掌握幂的意义是得出答案的关键．14．（2021春•徐汇区校级期末）若一个数的平方是25，则这个数的立方是±125．【分析】根据有理数的乘方的概念可得这个数，再根据有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：∵一个数的平方是25，∴这个数为±5，∴（±5）3＝±125．故答案为：±125．【点评】此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解决此题的关键．15．（2021春•静安区期末）计算：（﹣）2＝．【分析】利用乘方的意义进行计算即可．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的意义是解题的关键．16．（2021春•浦东新区校级期末）﹣32＝﹣9．【分析】根据有理数的乘方运算法则即可求出答案．【解答】解：﹣32＝﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算法则．17．（2021春•宝山区期末）如果有理数a满足a61＜0，在数轴上点A所表示的数是a622，点B所表示的数是a2021；那么在数轴上点A在点B（填点A和点B中哪个点在哪个点）的右边．【分析】利用a61＜0可知a＜0，于是可得a622＞0，a2021＜0，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论．【解答】解：∵a61＜0，∴a＜0．∴a622＞0，a2021＜0，∴点A在点B的右边．故答案为：点A在点B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，数轴．利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键．18．（2021春•杨浦区期末）计算：＝．【分析】先求出（﹣）3，再求它的相反数即可．【解答】解：原式＝﹣（﹣）＝，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，牢记幂的意义是解题的关键．19．（2021春•杨浦区校级期中）阅读理解：①根据幂的意义，a n表示n个a相乘；则a m+n＝a m•a n；②a n＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于a n＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[5，x]＝4m，[5，y﹣3]＝4m+2；y与x之间的关系式为y＝25x+3．【分析】由题意得：x＝54m，y﹣3＝54m+2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【解答】解：由题意得：x＝54m，y﹣3＝54m+2，∴y﹣3＝54m×52＝25x，即y＝25x+3．故答案为：y＝25x+3．【点评】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．20．（2021春•杨浦区校级期末）计算：﹣（﹣2）4＝﹣16．【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：﹣（﹣2）4＝﹣16．故答案为：﹣16．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数的乘方法则进行解答．21．（2021春•浦东新区月考）计算：﹣42＝﹣16．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣42＝﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．三．解答题（共1小题）22．（2021春•浦东新区月考）请认真阅读下面材料，并解答下列问题如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式a b＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：log a N＝b．例如：①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是log＝2；对数式log327＝3对应的指数式是33＝27．（2）计算：log232+log5625．【分析】（1）直接利用对数式的定义分析得出答案；（2）直接利用对数式的定义得出各数求出答案．【解答】解：（1）指数式62＝36对应的对数式是：log＝2，对数式log327＝3对应的指数式是：33＝27；故答案为：log＝2，33＝27；（2）log232+log5625＝5+4＝9．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确理解对数式定义是解题关键．。