实验4 温度被控对象建模
实验四 串级控制系统
实验四 加热炉温度串级控制系统（实验地点：程控实验室，崇实楼407）一、实验目的1、熟悉串级控制系统的结构与特点。
2、掌握串级控制系统临界比例度参数整定方法。
3、研究一次、二次阶跃扰动对系统被控量的影响。
二、实验设备1、MATLAB 软件，2、PC 机 三、实验原理工业加热炉温度串级控制系统如图4-1所示，以加热炉出口温度为主控参数，以炉膛温度为副参数构成串级控制系统。
图4-1 加热炉温度串级控制系统工艺流程图图4-1中，主、副对象，即加热炉出口温度和炉膛温度特性传递函数分别为主对象：;)130)(130()(18001++=-s s e s G s 副对象：21802)1)(110()(++=-s s e s G s主控制器的传递函数为PI 或PID ，副控制器的传递函数为P 。
对PI 控制器有 221111)(),/(,111)(c c I c I I c I c c K s G T K K s K K s T K s G ==+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=采用串级控制设计主、副PID 控制器参数，并给出整定后系统的阶跃响应曲线和阶跃扰动响应曲线，说明不同控制方案控制效果的区别。
四、实验过程串级控制系统的设计需要反复调整调节器参数进行实验，利用MATLAB 中的Simulink 进行仿真，可以方便、快捷地确定出调节器的参数。
1．建立加热炉温度串级控制系统的Simulink 模型 （图4-2）在MATLAB 环境中建立Simulink 模型如下：)(01s G 为主被控对象，)(02s G 为副被控对象，Step 为系统的输入，c 为系统的输出，q1为一次阶跃扰动，q2为二次阶跃扰动，可以用示波器观察输出波形。
PID1为主控制器，双击PID 控制器可设置参数：（PID 模块在MATLAB/Simulink Library Browser/Simulink Extras ），Step 为阶跃信号，参数起始时间应设置为0。
被控对象数学模型的建立
被控对象数学模型的建立1、控制系统的地位和要求控制系统是机电一体化产品最重要的组成部分，相当于人的“大脑”，实现控制及信息处理功能。
对控制系统的基本要求：被控制量按规定的规律变化，控制系统具备稳定性、快速性、准确性2、控制系统的基本构成控制系统是由控制装置、执行机构、被控对象、检测装置所构成的整体，其基本构成如下图：被控对象可以是机电设备（如机床）、一种过程（如化工生产过程）等，它在控制装置的控制下，执行机构的驱动下，按预定的规律或目的运行。
简单的全自动洗衣机控制系统与复杂的航天飞机控制系统在原理上类似，但在构造上是很不一样的。
如下列图为线性处理及控制子系统的组成。
3、控制系统的基本类型根据机电一体化系统的多样性及复杂性决定了控制器的多样性，一般有以下四种类基本类型：数字控制系统（NCS）将被加工零件的几何信息和工艺信息数字化，按规定的代码和格式编成加工程序，由计算机生成数字形式的指令，再驱动机器运动的一种控制形式，其实际上是轨迹控制的问题。
控制介质：传递零件的加工信息数控装置：完成信息的输入、存储、变换、运算及各种控制功能伺服系统：接收指令驱动机床执行机构（即电信号到机械量转换）检测装置：检测速度和位移，并反应信息伺服控制系统（SCS）输入为模拟或数字的电信号，输出是机械的位移或速度的变化率，主要考虑如何稳定的、快速的、准确实现指令的功能要求，即要使输出量以一定的精度复现输入量的变化，常称为动作控制。
顺序控制系统该系统采用开关控制方式，即输出量的开和关是一系列输入开关条件的函数。
控制器对操作过程的“逻辑状态”开展控制，实现顺序控制的方法有机电式继电器、各种气动和装置、可编程控制器（plc）等。
过程控制系统在冶金、化工、电力等生产过程中采用的工业控制系统，过程控制系统的受控变量是生产过程的物理量，可以是连续的、离散的。
4、系统数学模型控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统开展仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统开展模拟。
第04章 被控过程的数学建模
Ke G ( s) Ts 1
0 s
（一） 机理演绎法建模
其输入－输出特性：
（一） 机理演绎法建模
例2
dh Q1 A dt
Q2 0
d h Q1 Q2 A dt
1 1 G (s) As TI s
TI －积分时间常数
（一） 机理演绎法建模
其输入－输出特性：
其阶跃响应曲线为： 与单容过程的阶跃响应曲线 相比，曲线一开始变化比较慢 ，其原因是：由于增加了一个 容积，增加了惯性或容量，同 时也由于两个容积之间存在液 体流通阻力，延缓了被控量的 变化。 通常将图中 c称为容量滞后时 间，不难想象，被控过程中串联 的容积越多和越大，容量滞后时 间也越长，这种过程也就越难控 制。
（二） 实验测试法建模
（4）一次试验后，应使被控过程恢复到原来工况并稳定一定时间， 再作第二次试验； （5）输入阶跃变化既不能太大，也不能太小，一般取正常输入信号 最大幅值的5～15％。
（二） 实验测试法建模
3）常见的数学模型结构
k0 k 0 e 0 s k0 G (s) ; G (s) ; G (s) T0 s 1 T0 s 1 (T1 s 1)(T2 s 1) k 0 e 0 s G (s) (T1 s 1)(T2 s 1) e 0 s 1 1 G (s) ; G (s) ; G(s) T0 s T1 s(T2 s 1) T0 s 1 G (s) e 0 s T1 s (T2 s 1)
三 、被控过程数学模型的表示形式
1、微分方程形式：
y n a n 1 y n 1 a1 y a 0 y bn u
n 1
bn 2 u
室内温度调控问题数学建模
室内温度调控问题可以通过数学建模来进行分析和解决。
以下是一个简单的数学建模思路：
1. 建立室内温度模型：首先，需要建立一个描述室内温度变化的数学模型。
可以考虑使用传热方程来描述室内的热传递过程。
传热方程可以根据室内空气的热容、传热系数和温度差来推导。
另外，还需要考虑其他影响因素，如室内外温差、日照、风速等。
2. 考虑室内外热交换：室内温度的调控可能涉及到室内外的热交换。
室内外的热交换可以通过建立室内外热传递模型来描述。
可以将室内外的热交换量建模为与室内外温度差、表面传热系数和表面积有关的函数。
3. 控制策略建模：温度调控通常涉及到一些控制策略，如采用空调、调节采暖设备、调整窗帘、自然通风等。
可以将这些控制策略建模为对温度模型中的参数进行调节的函数关系。
例如，空调的开关状态可以用二元变量来表示。
4. 目标函数设定：在温度调控中，可能存在一些目标函数，如室内温度的稳定性、能源的消耗量等。
可以将这些目标函数建模为与温度模型和控制策略有关的函数。
5. 数值求解和优化：利用建立的数学模型，可以使用数值方法求解，例如使用数值解法求解温度模型的时间演化过程，并结合优化方法对控制策略进行调整，以达到目标函数的最小化或最大化。
需要注意的是，室内温度调控问题是一个复杂的、多变量的系统，建立一个准确的模型并找到最优的控制策略可能会面临一定的困难。
因此，在进行数学建模时，需要根据具体问题进行简化和假设，以便于实际应用和求解。
此外，建模过程中还需考虑实际情况中的各种因素，如建筑结构、人员活动等。
实验2 液位被控对象建模
三、实验目的
1、用阶跃响应曲线法建立下水箱单容液位数学 模型； 2、用阶跃响应曲线法建立中下水箱双容的数学 模型； 3、分析影响建模精度的因素； 4、分析单容与双容对象响应曲线的区别。
四、实验步骤
注：水箱的进出水管路先选择好，并调节好出 水阀开度。中水箱泄阀开度75%左右，下水箱 泄阀开度50%左右，调好后不要改变水箱泄阀 开度。
七、预 习
利用已经得到的数学模型，用MATLAB仿 真软件设计一阶液位、二阶液位对象单回 路控制系统； 采用PI控制，进行P、I控制参数整定； 写在新的实验报告上。
测试法包括阶跃响应测试法建模在 测得系统的阶跃响应曲线的基础上，进行 参数估计。
参数估计的方法有作图法、经验法、 两点法等S)/Q(S)=K/(TS+1) 一阶惯性环节单位阶跃响应 曲线 h(t)= h(∞)(1-e-t/T)x0 当x0=1，t=T时，则有 h(T)= h(∞)(1-e-1)=0.632h(∞)
7、重复3-5，记录下水箱液位变化数据。
五、实验报告
1、把中水箱的响应曲线图按照一阶系统进行参数识别， 写出数学模型； 2、把中下水箱的响应曲线图按照一阶系统、二阶系统进 行参数识别，写出数学模型；
3、画出数学模型响应曲线，比较与实际响应曲线区别；
4、比较一阶和二阶模型区别，说明原因。
注意：把得到的数学模型写在实验指导书上，下 次实验要用到
H(S)=
Ke s 1 Ts
图1-2 响应曲线2的一阶惯性环节模型识别
二阶惯性对象
二阶惯性对象的传递函数为
K G(S)= (T S 1)(T S 1) 1 2
6.7被控对象的数学模型
L 0 v
从测量方面看，由于测量点选择不当、测量元件安装不合适等 原因也会造成传递滞后。下图为一个蒸汽直接加热器。输入量 蒸汽量；输出量 出口管道的溶液温度，测温点离槽的距离为 Ｌ
例子
相对于蒸汽流量变化的时刻，实际测得的溶液温度Ｔ要经过 时间τｏ后才开始变化
下图为有、无纯滞后的一阶阶跃响应曲线。X为输入量，y(t) 为无纯滞后时的输出量， yτ (t)为有纯滞后时的输出量
T:是当对象受到阶跃输入作用后，被控变量到达新稳定值的 63.2%所需的时间。显然，T越大，被控变量的变化越慢， 到达新稳定值所需的时间也越长。
下图中，四条曲线分别表示对象的时间常数为T1 、T2 、 T3、T4时，在相同的阶跃输入作用下被控变量的反应曲线。
小结
希望To适中 希望Tf大
（1）控制通道时间常数To对控制系统的影响 在相同的控制作用下，对象的时间常数To越大，被控变量 的变化越缓慢。 To越小，被控变量的变化越快,控制作用 及时。但To过小，响应过快，易引起震荡，使系统稳定性 下降。 （2）扰动通道时间常数Tf对控制系统的影响 对象的时间常数Tf 越大，被控变量对干扰的响应越迟缓， 越容易克服干扰而获得较高的控制质量。
a , a a a 及 b , b b b 分别为方程中的各项 数 n n 1 , , 1 , 0 m m 1 , , 1 , 0
在允许的范围内，多数化工对象可忽略输入项的导数 项，因此可表示为：
( n ) ( n 1 ) a y ( t ) a y ( t ) a y '( t ) a y ( t ) x ( t ) n n 1 1 0
此式称为被控变量过渡过程的函数表达式，表示对象在受到阶跃作 用 Q1=A 后，被控变量h随时间变化的规律。根据此式可画出 h～t 曲线，称为阶跃反应曲线或飞升曲线。
温度控制系统数学模型
飞机座舱温度控制系统的建模与仿真０．引言飞机在空中飞行时，周围环境温度和湿度条件变化极大，已远远超过人体自身温度控制系统所能适应的范围。
因此，必须对人体周围的微环境温度和湿度，特别是温度进行控制，使其保持在要求的范围内。
飞机座舱温度控制系统的功用，就是在各种飞行条件下，维持人体周围（座舱）温度在要求的范围内，从而使体温能在人体自身温控系统的控制下，保持在可适应的范围内。
１．座舱温度控制系统典型的飞机座舱温度控制系统有四个基本部分组成：温度传感器，温度控制器，执行机构和控制对象。
温度控制器反应（座舱，供气管道或环境）所处位置的空气温度。
将温度转变为电的或变形等信号。
温度控制器将来自传感器的输入信号和给定温度值的信号进行比较，针对温度补偿信号（控制信号）给执行机构（如电机）。
控制器中通常包括比较元件（如电桥）和放大器。
执行机构接受控制器的控制信号，使活门位置（转角或开启量）做相应的变化，改变通过活门的空气流量或流量比例。
控制对象是需要温度控制的对象，如座舱。
被控参数为控制对象的温度。
２．系统数学模型控制系统数学模型描述系统的本质。
建立了系统的数学模型，建立了系统的数学模型，就可以用控制理论和数学的方法分析它的性能。
根据控制类型，将相应组成部分的微分方程式组合起来，就是系统的微分方程组。
按照系统方块图，如图1，消去中间变量，找出系统输入和输出间的关系，就得到系统的微分方程式。
座舱温度控制系统的微分方程组如下：1.座舱微分方程式c =-bμ传递函数图1 座舱温度控制系统方块图２．热电阻传感器的元件微分方程式x=-Kφ c传递函数３．电桥方程式因为反馈电阻值变化引起的电桥输出电压的变化方向，总是和由热电阻传感元件引起的电桥输出电压的方向相反，可写出：式中；；式中—反馈电阻灵敏度。
为电机输出单位转角变化引起的反馈电阻值变化量。
４．放大器方程式采用电子式放大器，认为无惯性则式中—放大器放大倍数。
5.电动机微分方程式采用直流他励电动机，忽略转动惯量。
温度对象特性测试实验
温度对象特性测试实验一.实验目的通过实验掌握对象特性的曲线测试方法，测试时应注意的问题， 对象数学模型的建立，了解所用设备的作用及其使用方法。
.实验设备变频器内外控 制选择开关输出液位变送器压力变送器IPT1PCT-OM 总压力变送器外控—I变频器m电源水泵I 、变频器、压力变送器、主回路调节阀、副回路调节阀、温度变送器（交流固体继电器（可控硅）、牛顿模块（输入、输出）。
本实验中，加热系统是由可控硅移相触发器、加热管、加热圆筒、热电阻组成。
改变可 控硅触发器的控制电流（4〜20mA ）,就可以改变其输出电压（0〜220V ）,从而控制加热 管的功率，通过散热系统的配合，达到控制温度的目的。
三. 实验内容：1. 设计单回路温度控制系统，并进行正确接线。
2. 熟悉组态王软件的使用和参数设置的方法。
3. 进行温度对象特性测试，并建立对象数学模型，确定 PID 参数。
四. 实验接线图PT1 ）、可控硅加热器电动调节阀i五. 控制系统原理图温度对象特性测试示意图温度对象特性测试原理框图六. 实验步骤1. 关闭电源，按照实验接线图接线，注意正负极用不同颜色导线区分。
经老师检查无 误后，接通总电源，不接通加热器电源。
2 .运行桌面上组态王软件，选择“温度单闭环实验”，点击工具条中“运行”按钮，进入实验界面如下图：3 .将变频器控制选择开关放在“内控”位置，使水泵在恒压供水状态下工作，打开加热筒进水阀V1 (在实验装置面板背面)，将加热圆筒内注满水(观察加热圆筒外玻 璃管液位计显示)，直至出水管有水流出。
4 .确认接线无误并且加热筒注满水后，接通加热器电源，在实验界面中，手动自动按钮选择手动，同时调整 PID 设定中的U (K ) 0使流量约为12%左右，U (K )约为200左右，保持 U ( K ) 0与U (K )不变。
5.待加热筒水温稳定后 (观察PV 值，不变化为稳定)，加输出阶跃信号，即调整U(K) 值，同时点击实时曲线按钮，观察温度变化曲线，温度上升后重新达到新的稳定状 ^态。
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3、画出数学模型响应曲线，比较与实际响应曲线 区别； 4、比较一阶液位对象和一阶温度模型区别，说明 原因。
六、思考题
1、夹套如果没有加入冷却水，模型有什么变 化？冷却作用强弱与模型有什么关系？ 2、内胆液位高低与模型参数有什么关系？ 3、温度模型与液位模型参数有什么区别？原 因是什么？
矩形脉冲输入建模法建模；
u(t) u0
0
Δt
u1
u2
t
5、记录内胆温度变化数据，画出响应曲线图；
y * (t ) y(t ) y(t t )
6、根据相应曲线，进行一阶惯性环节模型识别。
五、实验报告
1、 把举行脉冲响应转换成阶跃响应； 2、进行单容模型参数识别，写出数学模型；
温度被控对象建模原理
实验4
温度建模
根据被控对象阶跃响应测试法建模方法， 建立模拟锅炉内胆（夹套冷却）数学模型。
三、实验目的
1、用阶跃响应曲线法建立内胆温度数学模型； 2、分析影响建模精度的因素； 3、分析液位与温度对象模型的区别。
四、实验步骤
1、内胆打水超过警戒线，保持水位不变。 2、让夹套水流动冷却； 3、接线，调节仪表参数，使得满足温度控制；
参考接线
七、预 习
1、实验五：利用得到的温度对象模型，用 MATLAB进行温度控制系统仿真设计？ 2、进行PID参数仿真整定； 3、实验六：单回路系统控制质量与哪些因素 有关？