沪教版(54制)数学三上第1单元《正方形组成的图形-多连块》课件(2)

)2
=(
1 4
)
02 =( 0 )
( ±3 )2 = 9
( ± 1 )2 =1 24
( 0 )2 = 0
( 不存在 )2 =－4
什么叫乘方？什么叫幂？
已知底数、指数，求幂。
已知幂、指数，求底数。

乘方运算
乘方的逆运算
请认清：
X a 底数
指数
2
幂
=
x是a的平方根。
知识点
一 般 地 ， 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。
认清：一个数的平方根的表示方法：
非负 数m
正的平方根表示为： ＋2 m
负的平方根表示为： －2 m
±2 m
即 m的平方根表示为：±2 m 简写为± m
如：49 的平方根是 ± 49
则： ± 49 =±7
3的平方根是：
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001
±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09
C
∴（
） （D）
）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方
练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3;
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教学目标： 1、通过实例经历平方根概念的产生过程 2、了解平方根的概念，会用根号表示 3、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根
教学重点和难点： 重点：平方根的概念和求法 难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及符号表示，是本节教学的难点
Z.x.x. K
自主预习：预习书本P68-69
三年级第一学期
正方形
下面哪些图形是由2个正方形、3 个正方形、4个正方形组成的？
一个正方形
两个正方形
三个正方形
用正方形组成的图形叫 ——多连块
下面哪些图形是由2个正方形、3 个正方形、4个正方形组成的？
a
b
c
d
（1）象向上图中的( a )这样，(2连块) 由2个正方形组成。
（2）象向上图中的( b )这样，(3连块) 由3个正方形组成
四个正方形
三年级第一学期
试一试，拼出与上面不同的3 连块、4连块、5连块图形。
5连块
L
Y
I
T V
F U
X
Z
P W
用多连块摆放2×4的长方形
摆一个3 5的长方形
摆一个3 5的长方形
用多连块摆放4×4的正方形
小胖用多连块拼了一个正方形和一个 长方形，你知道他是怎么拚的吗？
当然还有很多不同的拼 法，你也可以试一试。
±3
请熟悉：
根指数
简写为：Zx.xk
m
根号
2m
被开方数 （m≥0)
读作： 二次根号m
读作： 根号m
开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是平方运算的逆运算。
是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。
只能用同一种四连块拼一个4×4的正方形，如图：
想一想其中有哪几种是可以的？
（1）（ ）
（2) （ ）
（3)（ ）
(4)（ ）
数一数下面图形中大小不同 的正方形一共有几个？
11个 5个
11+5+1=17（个）
1个
数一数下面图形中大小不同 的正方形一共有几个？
5×4=20(个) 4×3=12(个)
12个
如图这是一张大正方形的纸片，可 以分成9个黑白相间的小正方形。
剪下一个含有1个白的正 方形的图形，共有多少 种不同的剪法？
1白1黑12个 1白2黑12个 12+12+4=28（个） 1白3黑4个
教材分析： 1、开平方式平方运算的互运算，平方根的概念比较抽象，学生不容易理解， 所以平方根的概念的产生过程和相关事实的发现过程应当具体细致一些 2、本章的主要任务时扩展数系，所以算术平方根不是很重要，只需让学生 了解概念，会用符号表示，以及知道它的一个很明显的性质——算术平方根 一定是正数或者0.
(× )
（2）49的平方根是7 ；
(× )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ √ ）
（4）1 的平方根是 Zx.xk 1 ；
（× ）
（5）－1 是 1的平方根;
（√ ）
（6）7的平方根是±49. （7）若X2 = 16 则X = 4
(× ) （× ）
2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？
①平方根的概念 ②平方根的性质 ③平方根的表示方法 ④如何求一个数的平方根的运算—开平方
预习检测
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 是
（2）±0.2 , 0.0是4
（3）102 ，104 是
（4）14 ，256不是
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （B
即： ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根 （a≥0 ）
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
请同学们概括一个数的平方根的性质：
3 2 = (9 )
(－3 )2= (9 )
(
1 2
)2= ( 1
4
)
－( 1 022
)2 =(1
4
=( 0
)
)
( ±3 )2 = 9
( ± 1 )2 =1 24
( 0 )2 = 0 ( 不存在 )2 =－4
回顾 & 思考☞
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互 为逆运算的是哪些？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是 不是也应该有逆运算？
填空：
3 2 = (9 )
(－3 )2= ( 9 )
( 12
)2=
(
1 4
)
－( 1
2
下面哪些图形是由2个正方形、3 个正方形、4个正方形组成的？
a
b
c
d
（1）象向上图中的( c )这样，( 4连块 ) 由4个正方形组成
（2）象向上图中的( d )这样，(5连块) 由5个正方形组成
1、判断下面的图形是不是四连块。 （是的打“√”，错的打“×”。）
（×） （√ ） （×） （√ ） （×） （×）
5×4+4×3+3×2+2×1
=20+12+6+2 =40（个）
3×2=6(个) 2×1=2(个)
如图这是一张大正方形的纸片，可 以分成9个黑白相间的小正方形。
剪下一个只有1个黑和1 个白组成的长方形，共 有多少种不同的剪法？
12个
如图这是一张大正方形的纸片，可 以分成9个黑白相间的小正方形。
剪下一个恰有2个黑和1 个白组成的图形，共有 多少种不同的剪法？