第4周周练(20150924)
八年级数学下学期第四周周练试题试题 2
第三中学2021-2021学年八年级数学下学期第四周周练试题版一、选择题：〔每一小题3分〕1.以下图形分别是、、、电视台的台徵，为中心对称图形的是〔〕．A．B．C．D．2. 四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是〔〕A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形3. 菱形的周长为4，一个内角为60°，那么较短的对角线长为〔〕A．2 B．C．1 D．4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，假设∠ADC=130°，那么∠AOE的大小为〔〕A．75° B．65° C．55° D．50°5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕．A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角6.给出以下判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有〔〕．A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个7. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论：〔1〕AE =BF ；〔2〕AE ⊥BF ；〔3〕AO =OE ；〔4〕S △AOB = S 四边形DEOF 中，正确的有：〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8. 如图正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2， N 是AC 上的一动点，那么DN +MN 的最小值A 、10B 、8C 、6D 、12第7题图 第8题图二、选择题：9 □ABCD 中，∠A =50°，那么∠B =_________，∠C =__________。
10.在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，那么可添加的条件 为_ __ ____．〔填一个即可〕11. 为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班一共540名学生中，每班抽取了5名进展分析，在这个问题中，总体是___________，个体是___________，样本是_______________．12. 菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，那么这个菱形的面积是________13、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．假设△CDE 的周长为8cm ，那么平行四边形ABCD 的周长为 ．14、如图，在矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，EF ⊥AD 交AD 于点F ，假设EF =3，AE =5，那么AD = ．B ANM15、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的间隔为2，那么点O到另外一边BC的间隔为________．16. 如图延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，那么∠AFC的度数是___________．17.如图，在平面直角坐标系中，OBCD是正方形，B点的坐标为〔2，1〕，那么C点的坐标为．18、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如下图摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，那么n个这样的正方形重叠局部的面积和为_____________〔用n的代数式表示〕；三、解答题：19.(10分) 某九年级制围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动工程是什么？〔只写一项〕〞的问题，对在校学生进展随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图答复以下问题：〔1〕该校对多少学生进展了抽样调查？〔2〕本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？〔3〕假设该校九年级一共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20(10分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A〔－2，3〕、B〔－6，0〕、C〔－1，0〕．〔1〕请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标：＿＿＿＿＿＿；〔2〕将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标：＿＿＿＿＿＿；〔3〕请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标可以为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．21、〔10分〕在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ， 求∠DAE 的度数。
人教版小学五年级数学下册周周练及答案全册
五年级第二学期周演练数学学校年级姓名第一周得分：一、填一填。
（26分）1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2、正方形有（）条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
4、移一移，说一说。
1）向（）平移了（）格。
2）向（）平移了（）格。
3）向（）平移了（）格。
二、动手操作。
（28分）1、①②③形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。
2、（1）图形1绕A 点（ ）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A 点（ ）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。
（4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。
三、画出下列图形的对称轴。
（12分）四、请画出对称图形的另一半。
（15分）五、请按照对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
（10分）六、画出下图经过平移或旋转的图形。
（9分）1432第二周得分：一、填空。
（每空1分，共40分。
）1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、18的因数有（）。
11的因数有（）。
39的因数是（）。
从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4、分别写出下列各数的倍数。
3的倍数；8的倍数。
从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。
5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。
人教版小学数学六年级下册周周练(一)第一二单元
小学数学六年级下册周周练（一）（第一、二单元）一、填空。
1. 3：4=（ ）：24=()12=()12=（ ）（小数）=（ ）％=（ ）折2. 451米比（ ）少二成， （ ）比451米少二成。
3.陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
税后他可以得到（ ）元。
4.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。
5.与-4相邻的整数是（ ）和（ ），所有的负数都比正数（ ）6.一项工程，原计划5个月完工，结果4个月就完工，实际工作效率比原计划提高了（）％。
二、选择题。
1.规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A 、8吨记为－8吨B 、15吨记为＋5吨C 、6吨记为－4吨D 、＋3吨表示重量为13吨2.某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（ ）元。
A 、525B 、225C 、250D 、1503.李叔叔去年买了一种股票，这种股票去年跌了20％，今年要上涨（ ）才能保持原值。
A 、20％B 、25％C 、30％4．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为元，则打折后的售价可以表示为（ ）。
A. B. C. D.0.1 5.如果M 是自然数，那么-M 表示（ ）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定三、计算。
1.直接写出得数。
0.77＋1.33= 20×70%＝ （0.18 ＋9）÷9 = 10-0.09= 45÷90%＝ 23 ÷6= 200×（1－40%）＝ 628÷69≈2.求未知数χ。
χ－65％χ＝70 χ÷81＝15×32 40％χ-41＝127四.思维拓展1.一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售，便宜了多少元？2.陈小强家以分期付款的方式在优山美地买了一套三室二厅的房子。
六年级数学周周练【全28套】
小升初周周练1一、计算题（每题５分，共１０分） １、13710232481024++++２、411⨯＋741⨯＋100971...131011071⨯++⨯+⨯二、填空题（每题５分，共２５分）１、如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是________.２、有一堆糖果，其中，奶糖占45%.再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖中有奶糖________块.３、张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个.４、在算式11×20×29×38×…×200中，相邻两个因数的差都等于9，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________５、50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，…，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是________ 号.三、解答题：（１～７题每题５分，８，９，１０题每题１０分）１、算式（367762367+762）×123123的得数的尾数是多少？２、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6。
如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍。
则甲数是多少，乙数是多少？３、一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站。
已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有多少人？４、有六个正整数排成一列，它们的平均数是4.5，前4个数的平均数是4，后三个数的平均数是193，这六个数的连乘积最小是多少？５、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车。
北师大版九年级数学上册(练习)4.周周练(4.1～4.3)
周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm ，则甲、乙两地的实际距离是( )A ．1 250千米B ．125千米C ．12.5千米D ．1.25千米2．a ，b ，c ，d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是( )A ．a ＝2 cm ，b ＝5 cm ，c ＝5 cm ，d ＝10 cmB ．a ＝5 cm ，b ＝3 cm ，c ＝10 cm ，d ＝6 cmC ．a ＝30 cm ，b ＝2 cm ，c ＝0.8 cm ，d ＝2 cmD ．a ＝5 cm ，b ＝0.02 cm ，c ＝7 cm ，d ＝0.3 cm 3．已知b a ＝513，则a －b a ＋b的值是( )A.23B.32C.94D.494．下列结论不正确的是( )A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似5．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )A ．6B ．8C ．12D ．10 6．(上海中考)如图，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝3∶5，那么CF ∶CB 等于( )A ．5∶8B ．3∶8C ．3∶5D ．2∶57．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，现得到下列结论： ①AE EC ＝BF FC ；②AD BF ＝AB BC ；③EF AB ＝DE BC ；④CE CF ＝EA BF. 其中正确比例式的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题4分，共20分)8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm 变成了6 cm ，这次复印的放缩比例是________． 9．若a b ＝c d ＝ef＝2，且b ＋d ＋f ＝4，则a ＋c ＋e ＝________．10．(漳州中考)如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，AB BC ＝23，DE＝6，则EF ＝________．11．已知三个数：1，2，3，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________________(只填一个)． 12．北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH 为相似形．若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9∶5，取“九五至尊”之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为________丈．三、解答题(共52分)13．(8分)如图，已知点C 是线段AB 上的点，D 是AB 延长线上的点，且AD ∶BD ＝3∶2，AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，求AD 的长．14．(12分)(1)已知ab ＝2，求a ＋b b ；(2)已知a b ＝52，求a －b a ＋b.15．(10分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1∶100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？16．(10分)如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD＝AD·FD.17．(12分)如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？参考答案周周练(4.1～4.3)1．D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.1∶3 9.8 10.9 11.答案不唯一，如23 12.72 13.∵AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，∴AB ＝53×3.6＝6.∵AD ∶BD ＝3∶2，∴AB ∶AD ＝1∶3.∴AD ＝3×6＝18. 14.(1)a ＋b b ＝3.(2)a －b a ＋b ＝37. 15.由于比例尺为1∶100，根据图纸，长为5×100＝500(cm)＝5 m ，宽为3×100＝300(cm)＝3 m ，5×3÷0.02＝750(块)，(3＋5)×2÷0.5＝32(株)．答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃． 16.证明：∵EF ∥CD ，∴AF FD ＝AEEC .∵DE ∥BC ，∴AD DB ＝AE EC .∴AF FD ＝ADDB .∴AF ·BD ＝AD·FD. 17.(1)不相似，理由如下：AB ＝30，A ′B ′＝28，BC ＝20，B ′C ′＝18，而2830≠1820，故矩形ABCD 与矩形A′B′C′D′不相似．(2)若矩形ABCD 与A′B′C′D′相似，则A′B′AB ＝B′C′BC 或A′B′BC ＝B′C′AB .则30－2x 30＝20－220或30－2x 20＝20－230，解得x ＝1.5或9.故当x ＝1.5或9时，矩形ABCD 与矩形A′B′C′D′相似．。
四年级周周练(苏教版30页)董超编辑
，不断地往外滴水，每分钟往外滴水 100 毫升， ，如果这个水龙头没有修 4．琪琪家的一个水龙头坏了， 好，一天会浪费多少升水？四月份会浪费多少升水 四月份会浪费多少升水？
打开水龙头，1 分钟能流水 7 升，一般情况下佳佳家早晨用水 10 分钟左右， 一般情况下佳佳家早晨用水 5．如果在正常情况下，打开水龙头 中午用水 20 分钟左右，每晚用水 30 分钟左右，每吨水为 2 元，你能帮佳佳算一下 你能帮佳佳算一下，她家一个月（按 30 天计算）的水费开支大约是多少元？（ ？（一吨按 1000 升计算）
（2）剩下的每台卖 120 元，如果复读机全部卖出你认为商场是赚钱还是亏损？
【智慧乐园】 智慧乐园】 有两个酒鬼，一起买了一瓶 8 斤的酒。他们想把它平分，但只有可以装 5 斤和 3 斤的空瓶。两个人倒 来倒去，总是分不平均。这时一个小孩过来，用一种方法很快就平均分了酒。你知道他怎么分的吗？
人之所以能， 人之所以能，是因为相信能 3
人之所以能， 人之所以能，是因为相信能 2
2．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开.如果这个人从第一层走到第四层要 48 秒，那么，他以同样的速度从第四层到第八层，需要多少秒？
3．一个单人沙发每只 182 元，与它相配套的垫子每只 25 元，买这样的沙发 18 只，并且每一只都配 上一只垫子，共需多少元？
第十一关 解决问题的策略·22 · 第十二关 统 第十三关 用字母表示数·28 ·
人之所以能， 人之所以能，是因为相信能 1
第一关
【知识要点】 知识要点】
乘
法
1．三位数乘两位数的方法： ①用两位数个位上的数和这个三位数乘，乘得的数末位和乘数个位对齐； ②用两位数十位上的数和这个三位数相乘，乘得的数的末位和乘数的十位对齐； ③把两次乘得的数加起来。 2．乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的数相乘，然后看两个数的末尾一共有几个 0，就在乘得的 数的末尾加几个 0。 本单元重点：三位数乘两位数的笔算方法。 本单元重点 本单元难点：三位数乘两位数的算法。 本单元难点 基础巩固题】 【基础巩固题】 1．口算。 800×40= 750×10= 300×25= 110×5= 2．先估算，再用竖式计算。 489×21= 45×101= 50×31= 13×300= 72×128= 46×27×0= 100+20×0= 212×29=
七年级数学上册第4章《几何图形初步》周周练(4.1-4.2)新人教版
周周练（4.1～4。
2）(时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列几何图形是立体图形的是（ )A．扇形 B．长方形C．正方体 D．圆2．(南平中考）如图所示,该几何体从正面看得到的平面图形是( ）3．（梧州中考）在下列立体图形中,侧面展开图是长方形的是（ )4．（黄石中考)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体,从上面看该几何体得到的平面图形是（）5．下列说法中，正确的有( ）①射线与其反向延长线共同构成一条直线;②直线a、b一定相交于点M；③两直线交于两点;④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6．下列说法正确的是（）A．线段AB和射线AB对应同一图形B．线段AB和线段BA表示同一线段C．射线M P上有两个端点D．射线MP和射线PM表示同一射线7．（安顺期末）下列四个图中的线段（或直线、射线)能相交的是( ）8．（梧州期末）如图，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 9．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是( ）A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－DBD．CD＝错误!AB10．（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图)，六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝"的对面是“考"，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图,延长线段AB到C,使BC＝4,若AB＝8，则线段AC的长是BC的________倍．12．(腾冲中考）如图，AB＋AC________BC(填“>”“〈"或“＝”），理论依据是________________．13.在如图所示的五面体中，共有________条棱．以A为端点的棱有________条．14.在如图所示的图形中，共有________条线段，以B为端点的线段有__________________．15．数轴上A,B两点所表示的数分别是－5,1,那么线段AB的长是________个单位长度．16．如图，C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm,则MC的长是________．三、解答题（共46分)17．(14分）按下列要求画出图形．(1）直线AB外有一点C；(2)点C、D是线段AB的三等分点；(3)直线AB、BC交于点B，以点B为端点有一条射线BN；（4）延长线段MN到C，使NC＝MN；(5)线段a与b交于点A。
九年级数学下学期第四周周练试卷(含解析)新人教版
2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第四周周练数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，1．的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±2．2015年央视春晚微信摇一摇互动总量达110亿次，将110亿用科学记数法表示为（）A．110×108B．11×109C．1.1×1010 D．1.1×10113．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x54．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是4 D．方差是55．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A．100°B．80° C．60° D．50°7．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．左视图的面积为2 B．俯视图的面积为3C．主视图的面积为4 D．三种视图的面积都是49．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（）A．4 B．4 C．8 D．810．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11．分解因式：a2﹣4= ．12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m．13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．14．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需写出一个）15．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为．16．已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则+的值是．三、解答题（共9题，满分60分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17．计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0．18．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．19．解方程组．20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求CD的长．21．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．22．为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种树苗每株的价格；（2）调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%，要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？23．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第四周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，1．的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【考点】算术平方根；平方根．【专题】常规题型．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵ =2，∴的平方根是±．故选D．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．2015年央视春晚微信摇一摇互动总量达110亿次，将110亿用科学记数法表示为（）A．110×108B．11×109C．1.1×1010 D．1.1×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：110亿=1.1×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、（x3）2=x6，错误；B、（2x）2=4x2，错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，错误；D、x3•x2=x5，正确；故选D【点评】此题考查幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．4．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是4 D．方差是5【考点】众数；算术平均数；中位数；方差．【专题】常规题型．【分析】利用众数、算术平均数、中位数及方差的定义分别求解后即可确定正确的选项．【解答】解：A、数据3出现2次，最多，故众数为3，故A选项正确；B、排序后位于中间位置的数为3，故中位数为3，故B选项错误；C、平均数为3，故C选项错误；D、方差为2.8，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了众数、算术平均数、中位数及方差的定义，属于基础题，比较简单．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A．100°B．80° C．60° D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．【解答】解：∵DE平分∠BEC交CD于D，∴∠BED=∠BEC，∵∠BEC=100°，∴∠BED=50°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=50°（两直线平行，内错角相等），故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：∵点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，∴故矩形OABC的面积S=|k|=2．故选B．【点评】主要考查了反比例函数y=（k≠0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．8．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．左视图的面积为2 B．俯视图的面积为3C．主视图的面积为4 D．三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，再进行计算即可得出答案．【解答】解：A、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故本选项错误；B、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项错误；C、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项正确；D、三种视图的面积不一样，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（）A．4 B．4 C．8 D．8【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，∴∠A=30°．∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°﹣30°=30°，∵BD=2，∴CD=AD=4，∴AB=2+4=6，在△BCD中，由勾股定理得：CB=2，在△ABC中，由勾股定理得：AC==4，故选：B．【点评】本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中．10．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【考点】正多边形和圆．【分析】根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．【解答】解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形，AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．故选：D．【点评】本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11．分解因式：a2﹣4= （a+2）（a﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64 m．【考点】三角形中位线定理．【专题】应用题．【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故答案为：64．【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是600 ．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×=600人，故答案为：600．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．14．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD ．（只需写出一个）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】可选择添加条件后，能用SAS进行全等的判定，也可以选择AAS进行添加．【解答】解：添加CA=FD，可利用SAS判断△ABC≌△DEF．故答案可为CA=FD．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理，本题答案不唯一．15．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 6 ．【考点】弧长的计算．【专题】计算题．【分析】利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径．【解答】解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，∴l=，即2π=，则扇形的半径R=6．故答案为：6【点评】此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l=（n为扇形的圆心角度数，R为扇形的半径），熟练掌握弧长公式是解本题的关键．16．已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则+的值是﹣10 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据A、B两点关于y轴对称得出B点坐标，再由点A在双曲线y=上，点B在直线y=x﹣4上得出m、n的关系式，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵A，B两点关于y轴对称，点A的坐标为（m，n），∴B（﹣m，n）．∵点A在双曲线y=上，∴mn=﹣2．∵点B在直线y=x﹣4上，∴n=﹣m﹣4．原式====﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（共9题，满分60分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17．计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+3x﹣x2﹣2x﹣1=x﹣1，当x=+1时，原式=+1﹣1=．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x=10，即x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求CD的长．【考点】解直角三角形．【分析】由垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°，由tan∠BAD=，根据三角函数可求BD，再根据线段的和差关系可求CD，即可得到结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵△ADB中，tan∠BAD=，AD=12，∴BD=9，∵BC=14，∴CD=14﹣9=5．【点评】本题考查了解直角三角形，三角形正切值的计算，本题中求得BD的长是解题的关键．21．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．【考点】游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．【专题】探究型．【分析】（1）由把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平．【解答】解：（1）由于三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为：；（2）这个游戏不公平．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，∴P（甲胜）=，P（乙胜）=．∴P（甲胜）≠P（乙胜），故这个游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．22．为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种树苗每株的价格；（2）调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%，要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，根据条件中树苗的数量与单价之间的关系建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，根据条件建立不等式和W与b的函数关系式，由一次函数的性质就可以得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元；（2）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，由题意得：90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W随b的增大而减小，∴b=600时，W最低=6200元．答：购买甲种树苗600株，乙种树苗400株费用最低，最低费用是6200元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由方程组求出两种树苗的单价是关键．23．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线；（2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得到32+x2=（x+1）2，然后解方程即可．【解答】（1）证明：连接OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP=90°，∴∠A+∠APO=90°，∵CP=CB，∴∠CBP=∠CPB，而∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，OB=3，OC=CP+OP=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴32+x2=（x+1）2，解得x=4，即BC的长为4．【点评】本题考查了切线的判定定理以及勾股定理，正确应用勾股定理求出BC的长是解题关键．。
三年级数学第二学期周周练(第4周)(单元练二)
三年级第二学期数学周周练（第4周）姓名一、口算500×60= 42×50= 456－127= 56×8＝ 600－150 =560－230= 8100÷90= 114×30＝ 90×600＝ 57÷7 =500÷5＝ 76×5= 6×360 = (15+5)×7= 75+25×4= 二、竖式计算56×695= 405×78= 9600×750= 9003－2345＝三、递等式计算，能巧算的要巧算343－98＋176 604－(163＋348) 680＋485÷5(378＋726)÷6 624÷4×120 (1072－692)×30四、列式计算（1）2个65相乘与2个34相加的和，（2）156与44的和乘67，积是多少？它们相差多少?五、填空1、80dm= cm 5m= cm 7d㎡= c㎡42㎡= d㎡ 5000d㎡= ㎡ 8400000c㎡= ㎡2、125×80的积末尾共有个0。
3、一艘轮船在江里行了20分钟,它的速度是440米/分,那么轮船行了数量关系可以表示成路程= ○4、拖拉机 2 小时行驶了 50 千米，它的速度是数量关系可以表示成速度= ○5、把240连续加16次，结果是六、应用题1、共有46袋面粉，每袋面粉重15千克，卖去29袋，还剩多少千克？2、小丁丁6分钟能跑366米，照这样计算，8分钟能跑多少米？3、小巧5分钟走了500米，小丁丁4分钟走了360米，她俩谁走的快？4、买一只气压式热水瓶要40元，买6只普通热水瓶要120元，一只气压式热水瓶的价钱是一只普通热水瓶的几倍？5、要挖一条3250米的隧道，已经挖好1570米，余下的5天挖好，平均每天挖多少米？6、教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板面积是4平方米。
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2015-2016学年度第1学期
7年级 第4周周练试卷
[内容：有理数]
命题人：肖光明
姓名 得分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．在下列各数 －3.8，＋5，0，－ 1 2 ， 3 5
，－4中，负数的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列叙述正确的是( )
A. 正数和分数统称有理数
B. 17
-是负分数，1.5不是正分数 C. 0是整数，但不是正数 D. 既不是正数，又不是负数， 这样的数一定不是有理数
3．下面表示数轴的图中，画法正确的是( )
A. B. C. D.
4．下列等式不成立．．．
的是（ ） A. 99=- B. 99=-- C. (2)2-+=- D. (3)3--=
5．若a-b 是正数，则（ ）
A. a 、b 一定都是正数
B. a 的绝对值大于b 的绝对值
C. b 的绝对值小，且b 是负数
D. a 一定比b 大.
6．若1x - + 3y + = 0， 则1x y --的值是（ ）
A. -5
B. -4
C. －3
D. 3
7．某店一周经营情况记录（盈利记为正，单位：元）+110，+87，－55，+3,－35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A. 盈利280元
B. 亏损280元
C.盈利260元
D.亏损260
8．在数轴上，将表示-4的点沿某一方向移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）
A. -1
B. -6
C. -2或-6
D. 无法确定
9．如果a 是不等于零的有理数，那么a
a a 2||-化简的结果是 （ ） A. 0或1 B. 0或-1 C. 0 D. 1
10．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A ．20a b += B.
1a b > C. 0a ab b >> D. 0a b b a <<
二、填空题（每题3分，共18分）
11．－23的倒数是 ，绝对值等于23的数是 ，－2()3
+的相反数是 . 12．绝对值小于2的所有整数的积为 .
13．在－1，－3，-4,0,2,3六个数中，任取两个数相乘，最小的积是 ,最大的积是 ．
14. 已知0,0,0a b c <><，且c b a >>，试比较,,,,a b c a b a c ++的大小.用“＜”连
接为 .
15．已知：3x =，1y =，2z =，若x y z >>，则x y z -+的值为 .
16．观察数列：-1，23，-35，47，-59，611
，…，第2015个数是 . 三、解答题（共52分）
17．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：＋2，－3，0，－3 1 2 ，π，－1.414，17， 2 3
． 正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}；
18．(6分)小明的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ），书店（记为C ）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边70米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D 处，试以小明的家（点A ）为原点，向东为正方向，一个单位代表10米，画出数轴并在数轴上表示上述点B 、C 、D 的位置.
19．(每小题4分共，16分)计算：
（1） (2)( 3.2)( 2.8)(8)--+--+++ （2）(2)(1)8(4)4--⨯-+÷--
（3） （4） )14.3(1.214.37.3)14.3(4.8-⨯-⨯--⨯
20．(6分) 已知a 与2b 互为相反数，c 与d 互为倒数，2015e =-，求1
020e a b cd
+-的值.
1332(3)(5)(2)(8)3443-+---+-
21．(8分) 有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过30千克的质量数记为正数，记录如下：
（
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3分）
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（3分）
22.（10分）某股民在上周五股市收盘前，以某种股票收盘价60元，买进股票500股，如表
根据上表回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2分）
（2）本周从该股收盘价来看，哪天价格最低？哪天价格最高？分别是多少元？（4分）
（3）已知买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付0.15%的手续费和0.1%的交易费，若在本周五以收盘价将全部股票一次性卖出，他的收益情况如何？（4分）
（注意：周六和周日股市停止交易，买卖手续费、交易费都以当时的成交额为基准计算）
附加题（每小题10分，共20分）
23．(10分)已知a 、b 、c 为非零有理数，且0abc <，求||||||||a b c abc a b c abc
+++的值.
24．(10分) 如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，
C 是AB 的中点，且a 、b 满足|3||3|0a b a +++=．
（1）求点C 表示的数；
（2）点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，
若AP +BQ =2PQ ，求时间t ；
（3）若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①PA PB PC
+的值不变； ②2BM BP -的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。